最新版中考复习方案课件：第三单元函数及其图像(164张)ppt课件
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2013版中考复习方案课件： 第三单元函数及其图像(164
张)
第10讲┃平面直角坐标系与函数
第10讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 平面直角坐标系
坐标轴上 x轴、y轴上的点不属于任何
的点
象限
对应关系
坐标平面内的点与有序实数 对是____一__一__对应的
第10讲┃ 考点聚焦 考点3 点到坐标轴的距离
第10讲┃ 归类示例
求一个图形旋转、平移后的图形上对应 点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形 变换的性质，二是利用图形的全等关系；三 是确定变换前后点所在的象限．
第10讲┃ 归类示例
► 类型之四 函数的概念及函数自变量的取值范围
命题角度： 1．常量与变量，函数的概念； 2．函数自变量的取值范围．
用
向左)平移a个单位长度，可以得到对应点
坐 点的平移 (x_＋__a_，_y_)(或(_x_－__a，__y))；将点(x，y)向上(或下)
标 表
平移b个单位长度，可以得到对应点
示
(x_，_y_＋__b)_或(x_，__y_-b_)_)
平
对于一个图形的平移，这个图形上所有点
移 图形的平 的坐标都要发生相应的变化，反过来，从
中”．同一个量在不同的变化过程中 可以是常量，也可以是变量，这要根
据问题的条件来确定
第10讲┃ 考点聚焦
函数 的概 念
函数定 义
一般地，在某个变化过程中，
如果有两个变量x与y，对于x 的每一个确定的值，y都有唯一 确定的值与之对应，我们称x是
自变量，y是x的函数
函数值ຫໍສະໝຸດ Baidu
对于一个函数，如果当自变量x ＝a 时，因变量y＝b，那么b 叫做自变量的值为a 时的函数
例4 [2012·内江 ]函数y＝
的图象在( A )
A．第一象限 B．第一、三象限
C．第二象限 D．第二、四象限
第10讲┃ 归类示例
► 类型之五 函数图象 命题角度： 1．画函数图象； 2．函数图象的实际应用． 例5 [2012·兰州 ]在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)， 直到铁块完全露出水面一定高度．下图能反映弹簧秤的度数 y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系 的大致图象是( ) C
图10－2
图10－3
第10讲┃ 归类示例
[解析] 因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的
水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出
水面一定高度．露出水面前读数y不变，出水面后 y逐渐增大，离开水面后y不变．故选C.
个变号，原点对称
坐
点P(x，y)关于原点
都变号
标 关于 对称的点P3的坐标
原点
为_(_－_x_，__－_y_)
第10讲┃ 考点聚焦
考点5 函数的有关概念
定义
在某一变化过程中，始终保持 __不__变____的量叫做常量，数值发生
___变__化___的量叫做变量
常量与 变量
关系
常量和变量是相对的，判断常量和变 量的前提是：“在某一变化过程
例2[2012·荆门] 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在 第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( A )
图10－1
第10讲┃ 归类示例
第10讲┃ 归类示例
► 类型之三 坐标系中的图形的平移与旋转
命题角度： 1．坐标系中的图形平移的坐标变化与作图； 2．坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图． 例3 [2012·黄冈] 在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将 △ABC 平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分 别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为(3，1)．则点C1的坐标 为_(_7_，__－__2_)． [解析] 由A(－2，3)平移后点A1的坐标为(3，1)，可得A点横 坐标加5，纵坐标减2， 则点C的坐标变化与点A的坐标变化相同，故C1(2＋5，0－2)， 即(7，－2)．
命题角度： 1. 四个象限内点的坐标特征； 2. 坐标轴上的点的坐标特征； 3. 平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征； 4. 第一、三，第二、四象限的平分线上的点的坐标特征．
例1 [2012·扬州] 在平面直角坐标系中，点P(m，m－
2)在第一象限，则m的取值范围是__m__>_2___．
[解析] 由第一象限内点的坐标的特点可得：
解
得m＞2.
第10讲┃ 归类示例
此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的 符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的 问题转化为不等式组或方程(组)来解决．
第10讲┃ 归类示例
► 类型之二 关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征 命题角度： 1. 关于x轴对称的点的坐标特征； 2. 关于y轴对称的点的坐标特征； 3. 关于原点对称的点的坐标特征．
移
图形上点的坐标的某种变化也可以看出对
这个图形进行了怎样的平移
第10讲┃ 考点聚焦
关于 点P (x，y)关于x轴
某 点
x轴
对称的点P1的坐标 为_(_x，__－__y_) _
的
对 关于 点P(x，y)关于y轴 规律可简记为：谁
称 y轴 对称的点P2的坐标 对称谁不变，另一
点 的
为_(_－_x_，__y_) _
用几种方法
第10讲┃ 考点聚焦
考点7 函数图象的概念及画法
概念
一般地，对于一个函数，如果 以自变量与因变量的每对对应 值分别作为点的横坐标、纵坐 标，那么平面直角坐标系内由 这些点组成的图形，就是这个
函数的图象
画法步 骤
(1)列表
(2)描点
(3)连线
第10讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 坐标平面内点的坐标特征
值
第10讲┃ 考点聚焦
确定自变量的取 值范围的依据
(1)使解析式有意义 (2)使实际问题有意义
防错提醒
函数不是数，它是指某一变 化过程中的两个变量之间的
关系
第10讲┃ 考点聚焦
考点6 函数的表示方法
表示方 (1)列表法 (2)图象法 (3)
法
解析法
使用指 导
表示函数时，要根据具体情 况选择适当的方法，有时为 了全面认识问题，可同时使
到x轴的 点P (a，b)到x轴的距离等于点P
距离
的__纵__坐__标__的__绝__对__值__即b
到y轴的 点P (a，b)到y轴的距离等于点P
距离
的_横__坐__标__的__绝__对__值___即a
第10讲┃ 考点聚焦
考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或
张)
第10讲┃平面直角坐标系与函数
第10讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 平面直角坐标系
坐标轴上 x轴、y轴上的点不属于任何
的点
象限
对应关系
坐标平面内的点与有序实数 对是____一__一__对应的
第10讲┃ 考点聚焦 考点3 点到坐标轴的距离
第10讲┃ 归类示例
求一个图形旋转、平移后的图形上对应 点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形 变换的性质，二是利用图形的全等关系；三 是确定变换前后点所在的象限．
第10讲┃ 归类示例
► 类型之四 函数的概念及函数自变量的取值范围
命题角度： 1．常量与变量，函数的概念； 2．函数自变量的取值范围．
用
向左)平移a个单位长度，可以得到对应点
坐 点的平移 (x_＋__a_，_y_)(或(_x_－__a，__y))；将点(x，y)向上(或下)
标 表
平移b个单位长度，可以得到对应点
示
(x_，_y_＋__b)_或(x_，__y_-b_)_)
平
对于一个图形的平移，这个图形上所有点
移 图形的平 的坐标都要发生相应的变化，反过来，从
中”．同一个量在不同的变化过程中 可以是常量，也可以是变量，这要根
据问题的条件来确定
第10讲┃ 考点聚焦
函数 的概 念
函数定 义
一般地，在某个变化过程中，
如果有两个变量x与y，对于x 的每一个确定的值，y都有唯一 确定的值与之对应，我们称x是
自变量，y是x的函数
函数值ຫໍສະໝຸດ Baidu
对于一个函数，如果当自变量x ＝a 时，因变量y＝b，那么b 叫做自变量的值为a 时的函数
例4 [2012·内江 ]函数y＝
的图象在( A )
A．第一象限 B．第一、三象限
C．第二象限 D．第二、四象限
第10讲┃ 归类示例
► 类型之五 函数图象 命题角度： 1．画函数图象； 2．函数图象的实际应用． 例5 [2012·兰州 ]在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)， 直到铁块完全露出水面一定高度．下图能反映弹簧秤的度数 y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系 的大致图象是( ) C
图10－2
图10－3
第10讲┃ 归类示例
[解析] 因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的
水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出
水面一定高度．露出水面前读数y不变，出水面后 y逐渐增大，离开水面后y不变．故选C.
个变号，原点对称
坐
点P(x，y)关于原点
都变号
标 关于 对称的点P3的坐标
原点
为_(_－_x_，__－_y_)
第10讲┃ 考点聚焦
考点5 函数的有关概念
定义
在某一变化过程中，始终保持 __不__变____的量叫做常量，数值发生
___变__化___的量叫做变量
常量与 变量
关系
常量和变量是相对的，判断常量和变 量的前提是：“在某一变化过程
例2[2012·荆门] 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在 第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( A )
图10－1
第10讲┃ 归类示例
第10讲┃ 归类示例
► 类型之三 坐标系中的图形的平移与旋转
命题角度： 1．坐标系中的图形平移的坐标变化与作图； 2．坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图． 例3 [2012·黄冈] 在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将 △ABC 平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分 别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为(3，1)．则点C1的坐标 为_(_7_，__－__2_)． [解析] 由A(－2，3)平移后点A1的坐标为(3，1)，可得A点横 坐标加5，纵坐标减2， 则点C的坐标变化与点A的坐标变化相同，故C1(2＋5，0－2)， 即(7，－2)．
命题角度： 1. 四个象限内点的坐标特征； 2. 坐标轴上的点的坐标特征； 3. 平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征； 4. 第一、三，第二、四象限的平分线上的点的坐标特征．
例1 [2012·扬州] 在平面直角坐标系中，点P(m，m－
2)在第一象限，则m的取值范围是__m__>_2___．
[解析] 由第一象限内点的坐标的特点可得：
解
得m＞2.
第10讲┃ 归类示例
此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的 符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的 问题转化为不等式组或方程(组)来解决．
第10讲┃ 归类示例
► 类型之二 关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征 命题角度： 1. 关于x轴对称的点的坐标特征； 2. 关于y轴对称的点的坐标特征； 3. 关于原点对称的点的坐标特征．
移
图形上点的坐标的某种变化也可以看出对
这个图形进行了怎样的平移
第10讲┃ 考点聚焦
关于 点P (x，y)关于x轴
某 点
x轴
对称的点P1的坐标 为_(_x，__－__y_) _
的
对 关于 点P(x，y)关于y轴 规律可简记为：谁
称 y轴 对称的点P2的坐标 对称谁不变，另一
点 的
为_(_－_x_，__y_) _
用几种方法
第10讲┃ 考点聚焦
考点7 函数图象的概念及画法
概念
一般地，对于一个函数，如果 以自变量与因变量的每对对应 值分别作为点的横坐标、纵坐 标，那么平面直角坐标系内由 这些点组成的图形，就是这个
函数的图象
画法步 骤
(1)列表
(2)描点
(3)连线
第10讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 坐标平面内点的坐标特征
值
第10讲┃ 考点聚焦
确定自变量的取 值范围的依据
(1)使解析式有意义 (2)使实际问题有意义
防错提醒
函数不是数，它是指某一变 化过程中的两个变量之间的
关系
第10讲┃ 考点聚焦
考点6 函数的表示方法
表示方 (1)列表法 (2)图象法 (3)
法
解析法
使用指 导
表示函数时，要根据具体情 况选择适当的方法，有时为 了全面认识问题，可同时使
到x轴的 点P (a，b)到x轴的距离等于点P
距离
的__纵__坐__标__的__绝__对__值__即b
到y轴的 点P (a，b)到y轴的距离等于点P
距离
的_横__坐__标__的__绝__对__值___即a
第10讲┃ 考点聚焦
考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或