信号与系统课程论文

信号与系统

离散时间系统分析中的MATLAB 摘要

“信号与系统”是通信、电子信息技术专业的一门专业基础性课程，但是由于受到教学学时、实验设备、实验人员和实验条件的限制，教学要求有时难以完全做到.基于上述考虑，将MATLAB仿真技术和图形用户界面(graphical user interface，GUI)引入到教学中，开发设计了可视化的信号与系统虚拟实验平台，通过仿真，可以让学生直观地观测到晦涩难懂的原理演示, 帮助学生理解和领会抽象的内容, 提高

学习的兴趣和积极性，培养学生的自主学习能力、独立思考能力和综合应用能力。引言现代社会，通信与传感、仿真计算技术紧密结合，信息成为社会的高级“神经中枢”，随着我国科学技术的发展和国内外合作的加强，对通信水平的要求也日益增加，如果通信水平跟不上，社会成员之间的合作程度就受到限制，生产力的发展也必然受到限制，可见通信在现代生活中扮演的角色越来越重要，本课题以此为出发点，采用Matlab语言为工作环境，Matlab语言称为第四代编程语言，程序简洁、可读性很强而且调试十分容易,自1984年由美国MathWorks 公司推向市场以来，历经十几年的发展，现已成为国际公认的优秀科技应用软件，是数字信号处理方面得天独厚优势图形开发工具.本软

件设计目标是以配合教学为出发点，主要是面对通信工程专业的初学者，用简单，可视化的仿真模拟图形给大家演示部分基本波的传输特

性，以及在信道中的传输特性。使他们直观，感性地了解和掌握通信系统的概念、传输性能等。

长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MATLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。

内容

MATLAB究竟有那些特点呢？

1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来；

2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；

3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握；

4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具；

利用MATLAB求LTI离散系统的响应

MATLAB用户提供了离散系统响应的专用函数filter()该函数能求出由差分方程描述的离散系统在指定时间范围内的输入序列时所产生的响应序列的数值解。filter()函数的调用格式如下：filter(b,a,x)其中b和a是由描述系统的差分方程的系数决定的表示离散系统的两个行向量，x是包含输入序列非零样值点的行向量。则上述命令将求出系统在与x的取样时间点相同的输出序列样值，即输出向量y 包含了与输入向量x所在样本同一区间上的样本。

需要注意的是，filter()函数将向量x以外的输入序列样值均视为零，这样若输入序列为时间无限长序列，则用filter()函数计算系统响应时，在输出向量y的边界样点上，将会产生一定的偏差。

利用filter()函数，我们还可以方便地求出由差分方程描述的离散系统的阶跃响应，此时，只需将输入信号定义为单位阶跃序列e(k)即可．

离散序列的时域运算和变换及MATLAB的实现

对于离散序列来说，序列相加、相乘是将两序列对应时间序号的值逐项相加或相乘，平移、反折、及倒相变换与连续信号的定义完全相同，这里就不再累述。但需要注意，与连续信号不同的是，在MATLAB中，离散序列的时域运算和变换不能用符号运算来实现，而必须用向量表示的方法，即在MATLAB中离散序列的相加、相乘需表示成两个向量的相加，因而相乘参加运算的两序列向量必须具有相同的维数。

离散时间信号及MATLAB的实现

一般说来，离散时间信号用f (k)表示，其中变量k为整数，代表离散的采样时间点.f可表示为：f (k) = { f (-2), f (-1), f (0), f (1), f (2)}

……

k=0

在MATLAB中，用一个向量f即可表示一个有限长度的序列。但是这样的向量并没有包含其对应的时间序号信息，。所以要完整地表示离散信号需要用两个向量。

在用MATLAB表示离散序列并将其可视化时，我们要注意以下几点：第一，与连续时间信号不同，离散时间信号无法用符号运算来表示；第二，由于在MATLAB中，矩阵的元素个数是有限的，因此，MATLAB无法表示无限序列；第三，在绘制离散信号波形时，要使用专门绘制离散数据的stem命令，而不是plot命令。

总结

对于信号与系统这门课，是承接我们之前所学习的高数，电路，线性代数以及复变函数，也是铺垫我之后要学习的电气及其自动化专业课。所以它可以说是承上启下的关键桥梁，因此绝不能马虎对待。将来无论对于我们是工作还是继续深造，都是至关重要的。

李小林

电子1204

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