【新教材】新人教版必修一 4.5牛顿运动定律的应用 课件

动,4 s 内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运 动了2 s停止,已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车运动 过程中所受的阻力大小不变,求: 世纪金榜导学号
(1)关闭发动机时汽车的速度大小。 (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小。 (3)汽车牵引力的大小。
【思维·建模】
【解析】(1)汽车开始做匀加速直线运动,则
【拓展例题】考查内容:牛顿第二定律与运动图像综合 问题 【典例】如图甲,一物体以一定的初速度从斜面底端沿 斜面向上运动,上升到最高点后又沿斜面滑下,某段时 间的速度-时间图像如图乙所示,g取10 m/s2,由此可知 斜面倾角为 ( )
A.30° C.53°
B.37° D.60°
【解析】选B。速度—时间图像的斜率表示加速度,则
【解析】选A、D。将加速度分解为水平和竖直方向的 分加速度;在竖直方向上由牛顿第二定律可知,甲加速 度向上,则甲处于超重状态,乙处于失重状态,丙匀速下 滑,故对整体分析可知,减速下滑时,对地面的压力最大, 故A正确,B错误;对物体m受力分析可知,甲中fmgsinθ=ma;而乙中为mgsinθ-f′=ma;则可知,甲中m 受摩擦力大,故C错误;对整体分析可知,甲、乙两种
(1)当整个装置静止时,力传感器的 示数。 (2)当整个装置向右做匀加速直线运 动时,力传感器示数为36 N,此时装置 的加速度大小。
(3)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时,力 传感器示数恰好为0,此时整个装置的运动方向如何?加 速度为多大?
【解析】(1)以小球为研究对象,设小球与力传感器静止 时的作用力大小为F,小球与斜面间的作用力大小为FN, 对小球受力分析如图所示,由几何关系可知: F=mg=3×10 N=30 N。
由图可知,沿斜面上升时的加速度大小为
a1= 8
2
0 m/s2=8
m/s2①
沿斜面下滑时的加速度大小为
a2=
4 2
0 1
m/s2=4
m/s2②
根据牛顿第二定律得:
上升时,有:a1=
mgsin③mgcos
m
下滑时,有:a2=
mgsin④mgcos
m
由①②③④解得:θ=37°
B正确。
【课堂回眸】
【解析】
(1)如图,对物体进行受力分析可得:
G1=mgsin 30°=20 N, FN=G2=mgcos 30°=23 0 N, Ff=μFN= 3 3 ×20 3N=20 N。
(2)由牛顿第二定律可得,0～4 s内物体的加速度:
aFG1Ffs时5m 的/速s2,度:v1=at=20 m/s,
0～4
1.从受力确定运动情况:如果已知物体的受力情况,可 以由_牛__顿__第__二__定__律__求出物体的加速度,再通过_运__动__学__ _的__规__律__确定物体的运动情况。 2.从运动情况确定受力:如果已知物体的运动情况,根 据_运__动__学__公__式__求出物体的加速度,再根据_牛__顿__第__二__定__ _律__就可以确定物体所受的力。
(1)冰车的最大速率。 (2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。
【思维·建模】
【解析】(1)以冰车及小明为研究对象,由牛顿第二定律 得 F-μmg=ma1 ① vm=a1t ② 由①②得vm=5 m/s。
(2)冰车匀加速运动过程中有x1=12 a1t2 ③
冰车自由滑行时有μmg=ma2
④
经过0.5 s的反应时间,汽车制动开始做匀减速运动,恰 好在斑马线前停住,“重力加速度g=10 m/s2”。 世纪金榜导学号 (1)不考虑制动过程中汽车的牵引力作用,求汽车制动 过程中所受的运动阻力大小。
(2)若汽车正常行驶时所受阻力为车重的0.05倍,要使 汽车从静止开始匀加速经10 s时间使速度重新达到 54 km/h,求牵引力的大小。
(2)竖直方向 FNcos 45°=mg; 水平方向 F′-FNsin 45°=ma; 解得:a=2 m/s2。
(3)要使力传感器示数为0,则有: FNcos 45°=mg; FNsin 45°=ma。 解得:a=10 m/s2,方向向左 答案:(1)30 N (2)2 m/s2 (3)方向向左,加速度大小为10 m/s2
【补偿训练】 1.(多选)如图所示,表示某小球所受的合力与时间关系, 各段的合力大小相同,作用时间相同,设小球从静止开 始运动,由此可以判定 ( )
A.小球向前运动,再返回停止 B.小球向前运动,再返回不会停止 C.小球始终向前运动 D.小球在4秒末速度为0
【解析】选C、D。由图像可知,物体在奇数秒内,合力 恒定不变,从静止开始做匀加速直线运动。偶数秒内力 反向,由于惯性,物体仍沿原方向做匀减速直线运动,偶 数秒末速度为零,周而复始,做单向直线运动。C、D正 确。
v 2m=2a2x2 ⑤
又x=x1+x2⑥
由③④⑤⑥得x=50 m
答案:(1)5 m/s (2)50 m
【母题追问】 1.请根据【典例示范】中的情境,试求冰车一共滑行了 多长时间?
【解析】 撤去推力后,冰车在摩擦力作用下做匀减速直 线运动,最终速度为0 由运动学公式:0=vm-a2t′,解得t′=10 s 所以t总=t+t′=20 s 答案:20 s
5.牛顿运动定律的应用
一、牛顿第二定律的作用 确定了_运__动__和__力__的关系,把物体的运动情况与受力
情况联系起来。
二、两类动力学问题 【思考】一小球用细线吊于光滑斜面的顶点,若斜面向 右加速运动,小球可能受几个力?斜面向左加速运动呢?
提示:斜面向右加速运动,小球可能受三个力,也可能受 两个力。斜面向左加速运动,小球可能受三个力,也可 能受两个力。
【典例示范】 滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图所示为 小明妈妈正与小明在冰上做游戏,小明与冰车的总质量 是40 kg,冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05。在某 次游戏中,假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力, 使冰车从静止开始运动10 s后,停止施加力的作用,使
冰车自由滑行。(假设运动过程中冰车始终沿直线运动, 小明始终没有施加力的作用)。求: 世纪金榜导学号
m
s内位移:x1=
1 2
at2=40
m。
(3)4～6 s内拉力为0,物体匀减速运动,加速度:
a ＝ G 1 F f 2 0 2 0 m /s 2 ＝ － 1 0 m /s 2 ， m4
物体运动2 s速度恰好减为0,通过的位移:
x2=v t ＝
2×0 2
2
m=20
m,
6～10 s和0～4 s运动相同,x3=x1=40 m,
10～12 s和4～6 s运动相同,x4=x2=20 m,
由于G1=Ff,故12 s后物体将静止在斜面上;
物体运动的总位移:x=x1+x2+x3+x4=120 m。
答案:(1)20 N (2)5 m/s2 40 m (3)120 m
二 从运动情况确定受力 1.问题界定:已知物体运动情况确定受力情况,指的是 在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移) 已知的条件下,要求得出物体所受的力。
解得v0=2
x t1
0
=4
m/s。
(2)汽车滑行减速过程中加速度a2=
0
－ t
2
v
0=-2
x
0＝
v0＋0 2
m/s2,
t1
由牛顿第二定律得-Ff=ma2
解得Ff=4×103 N
(3)开始加速过程中加速度为a1,则x0=
1 2
a
1
t
2 1
Baidu Nhomakorabea
由牛顿第二定律得F-Ff=ma1
解得F=Ff+ma1=6×103 N
2.解题思路:
3.解题步骤: (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过 程分析,并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力。
【典例示范】 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运
答案:(1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N
【素养训练】 1.(多选)三个质量均为m的物体,分别沿三个质量均为M 且倾角均为θ的固定斜面下滑;但甲减速下滑,乙加速 下滑,丙匀速下滑,且甲、乙的加速度大小相等,则 ()
A.减速下滑时对地的压力最大 B.三种情况对地的压力一样大 C.甲、乙两种情况下,m所受摩擦力一样大 D.甲、乙两种情况下,地面所受摩擦力一样大
2.请根据【典例示范】中的情境,假设小明妈妈对冰车 施加了40 N的水平推力,使冰车从静止开始运动5 s后, 停止施加力的作用,则冰车自由滑行的时间是多少?
【解析】由运动学公式得vm′=a1t1 解得vm′=2.5 m/s 停止施加力,冰车做匀减速直线运动 由牛顿第二定律得μmg=ma2 又0=vm′-a2t″ 解得t″=5 s 答案:5 s
F-0.05 mg=ma2 解得F=4.0×103 N 答案:(1)1.0×104 N (2)4.0×103 N
【补偿训练】 某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板 间的作用力,实验装置如图所示,已知斜面倾角为45°, 光滑小球的质量m=3 kg,力传感器固定在竖直挡板上。 求:(g=10 m/s2)
2.质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长
的粗糙斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因数μ= 3 ,
3
作用在物体上的外力与斜面平行,随时间变化的图像如
图所示,外力作用在物体上的时间共8 s,根据所给条件
(sin 30°= 1 ,cos 30°= 3 ,g取10 m/s2)求:
2
2
(1)物体所受的摩擦阻力为多大? (2)物体在0～4 s内的加速度为多少?运动的位移为多 少? (3)物体从运动到停止走过的总位移为多少?
【解析】(1)设汽车在反应时间内行驶的距离为x1,制动 过程中行驶的距离为x2,加速度大小为a1,所受阻力大小 为f,由牛顿第二定律及运动学公式可知
x1=v0t反
x1+x2=x
x2
v
2 0
2a1
f=ma1 解得f=1.0×104 N (2)汽车从静止开始经过10 s时间使速度重新达到 54 km/s过程的加速度大小为a2,牵引力为F,由牛顿运 动定律及运动学公式 v0=a2t加
(3)根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求解其 他待求的运动学物理量。
【思考·讨论】 试分析物体以某一初速度v0沿光滑斜面的运动情况。 (模型建构)
提示:物体的受力:重力、斜面的支持力,加速度沿斜面 向下,故图甲物体向下做匀加速运动,图乙物体向上做 匀减速运动。
一 从受力确定运动情况 1.问题界定:已知物体受力情况确定运动情况,指的是 在受力情况已知的条件下,判断出物体的运动状态或求 出物体的速度和位移。
2.解题思路:
3.解题步骤: (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物 体的受力分析图。 (2)根据力的合成或力的正交分解,求出物体所受的合 外力或Fx、Fy。
情况下,水平分加速度相同,则水平分力大小为f=max; 故斜面受到地面的摩擦力一样大,则由牛顿第三定律可 知,地面受到的摩擦力一样大,故D正确。
2.2018年国庆前夕,某市启动“机动车文明礼让斑马 线”,交警部门为样板斑马线配上了新型电子警察。头 一个月,查处违规机动车近3 000辆次,“逼迫”各位驾 驶员学会“文明礼让”。一辆质量为2.0×103 kg的汽 车,以54 km/h速度沿迎泽大街的平直道路匀速行驶,距 斑马线还有30 m远的距离时,发现有行人通过斑马线,