基于MATLAB双缝干涉和双缝衍射的对比研究

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基于MATLAB的光学实验模拟

光学模拟计算实验报告班级：物理学122班姓名：学号：实验目的：利用MATLAB软件编程实现了用衍射积分的方法对单缝衍射、杨氏双缝干涉、黑白光栅衍射的计算机模拟；以及用傅立叶变换方法对简单孔径衍射、黑白光栅及正弦光栅夫琅和费衍射的模拟。

实验仪器及软件：MATLAB；衍射积分；傅立叶变换；计算机模拟实验原理：大学教学课程中引入计算机模拟技术正日益受到重视，与Basic、C和Fortran相比，用MA TLAB软件做光学试验的模拟，只需要用数学方式表达和描述，省去了大量繁琐的编程过程。

下面来介绍利用MATLAB进行光学模拟的两种方法。

（一）衍射积分方法：该方法首先是由衍射积分算出接收屏上的光强分布，然后根据该分布调制色彩作图，从而得到衍射图案。

1．单缝衍射。

把单缝看作是np个分立的相干光源，屏幕上任意一点复振幅为np个光源照射结果的合成，对每个光源，光程差Δ=ypsinΦ,sinΦ=ys/D,光强I=I0(Σcosα)2+(Σsinα)2，其中α=2Δ/λ=πypys/λD编写程序如下，得到图1lam=500e-9;a=1e-3;D=1;ym=3*lam*D/a;ny=51;ys=linspace(-ym,ym,ny);np=51;yp=linspace(0,a,np);for i=1:nysinphi=ys(i)/D;alpha=2*pi*yp*sinphi/lam;图1 单缝衍射的光强分布 sumcos=sum(cos(alpha));sumsin=sum(sin(alpha));B(i,:)=(sumcos^2+sumsin^2)/np^2;endN=255;Br=(B/max(B))*N;subplot(1,2,1)image(ym,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2) plot(B,ys); 2．杨氏双缝干涉两相干光源到接收屏上P 点距离r 1=(D 2+(y-a/2)2)1/2, r 2=(D 2+(y+a/2)2)1/2,相位差Φ=2π（r 2-r 1）/λ,光强I=4I 0cos 2（Φ/2）编写程序如下，得到图2 clear lam=500e-9 a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2); r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2); phi=2*pi*(r2-r1)./lam;B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2); end N=255;Br=(B/4.0)*Nsubplot(1,2,1) image(xs,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2) plot(B,ys) 3．光栅衍射公式：I=I 0（sin α/α）2（sin(λβ)/sin β）2α=(πa/λ)sin Φ β=(πd/λ)sin Φ编写程序如下：得到图3clearlam=500e-9;N=2; a=2e-4;D=5;d=5*a; ym=2*lam*D/a;xs=ym; n=1001;ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:nsinphi=ys(i)/D;alpha=pi*a*sinphi/lam; beta=pi*d*sinphi/lam;B(i,:)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta)./sin(beta)).^2; B1=B/max(B);end图2 杨氏双缝干涉的光强分布图3 黑白光栅衍射光强分布NC=255;Br=(B/max(B))*NC; subplot(1,2,1) image(xs,ys,Br); colormap(gray(NC)); subplot(1,2,2) plot(B1,ys);（二）傅立叶变换方法：在傅立叶变换光学中我们知道夫琅和费衍射场的强度分布就等于屏函数的功率谱。

基于MATLAB双缝干涉和双缝衍射的对比研究

基于MATLAB 双缝干涉和双缝衍射的对比研究摘要：本文运用Matlab 软件，参照前人编出的程序，对双缝干涉和双缝衍射的光强分布和谱线特征进行了数值模拟，绘出实验中难以观察到的光强分布图，模拟结果比较理想，获得了直接的感官认识。

这种方法作为辅助教学的手段，有助于学生更加深刻地理解干涉与衍射的区别与联系，提高教学质量。

关键词：双缝干涉；双缝衍射；MATLAB ；光强分布；谱线特征1引言在学习光学部分，光栅衍射一直是一个难点，我们用的物理教材在介绍了杨氏双缝干涉和单缝衍射后直接进入光栅衍射，中间也讲到干涉和衍射的区别与联系，但都不深入，感觉就停留在定义的层面。

由于这部分知识需要理论联系实际，抽象性比较强，学生很难掌握众多因素对衍射图样的影响，所以对干涉与衍射的关系理解不深，甚至我们会产生错误认识，认为干涉和衍射是两个不同的现象。

正好，MATLAB 为我们提供了解决问题的手段，通过编程，将复杂的物理问题用Matlab 呈现出来，通过计算和作图，培养学生的综合能力，激发学生深入探索问题的兴趣。

本文运用Matlab 软件，参照前人编出的程序，对双缝干涉和双缝衍射的光强分布和谱线特征进行了数值模拟，绘出实验中难以观察到的光强分布图，这样做不仅不受实验仪器的限制，而且得到的图样比较直观，有利于学生的学习和研究。

2理论分析2.1双缝干涉原理首先，在介绍杨氏双缝干涉实验时有一个重要前提：双缝的宽度必须非常小，即 λ〈〈a 的情况，在这个前提下每一束光的传播才可以用几何光学来处理，这是双缝干涉和后面介绍的衍射的重要区别。

而在许多教材中对这一点并没有作说明，这也是学生产生误解的一个重要原因。

在上述纯干涉的条件下，如果两束光的相位差恒定，可以直接利用干涉叠加的原理得到合成光强为ϕ∆++=cos 22121I I I I I ，其中，12ϕϕϕ-=∆，第三项是干涉项。

这就是光的相干叠加。

如果21I I =,则合成光强为()2cos 4cos 12211ϕϕ∆=∆+=I I I 。

光的干涉和衍射的matlab模拟

光的干涉和衍射的matlab模拟摘要：运用matlab强大的计算和绘图能力，对光的双缝干涉、单缝夫琅禾费衍射、双缝衍射和衍射光栅的光谱进行仿真。

仿真程序可以显示单色光入射时的光谱图样和光强分布曲线，并可输入实验参数，观察在不同条件下图像及光强曲线，并分析了它们各自的特点。

关键字：干涉衍射matlab 模拟1引言光的干涉与衍射现象是光波动性的实验基础。

对任何一个物理专业或涉及光学方面专业的人士来讲，认识干涉与衍射现象的图样特征，理解它们的理论推导，辨别它们之间的联系与区别是必须的。

为了使学生比较容易地接受光栅衍射的知识，同时更能对干涉与衍射的区别与联系有深刻的理解，仔细推导杨氏双缝干涉实验、单缝夫琅和费衍射实验、双缝衍射实验和有关衍射光栅光谱在形成条件，光谱特点及光强分布函数的联系与区别是必要的。

同时将上述干涉，衍射图样用计算机模拟的方式表现出来必将有助于加深对干涉与衍射在形成条件，光谱特点上的联系与区别的理解。

数学软件matlab 具有强大的数值计算功能和高级可视化图形功能，而且可以生成用户自己的图像控制界面，所以运用MATLAB软件，在计算机上编制相应的程序，模拟仿真以上四种不同干涉或衍射的光谱图样，并编制可输入参数的用户界面，尝试在不同参数输入情况下它们图样间的光滑过渡成为可能[1-3]。

2杨氏双缝干涉杨氏双缝实验是揭开光的波动本性的一把钥匙，如图1所示，同一波面上的光波被分成两束，然后在光屏pp’上叠加形成干涉条纹。

在这里，双缝的宽度必须非常小，即的情况。

在这个前提下每一束光的传播可以用几何光学来处理。

由叠加原理光屏上任一点的光强等于由两缝的光强的叠加。

由同方向，同频率两波动的叠加公式得：,在两缝宽度相同时，即时：光强。

其中为两缝到屏上P点的相位差，当时，对应的极大光强为，即各级明纹的亮度时相同的。

在输入波长550纳米，双缝宽度0.2毫米，观察屏距双缝一米的情况下，可得明暗相间干涉条纹,即为光强分布曲线。

用matlab实现杨氏双缝干涉实验仿真

用MATLAB实现杨氏双缝干涉实验仿真摘要：实验室中，做普通光学实验，受到仪器和场所的限制；实验参数的改变引起干涉图样的改变不明显，难以体现实验的特征。

本文利用MATLAB仿真杨氏双缝干涉实验，创建用户界面，实现人机交互，输入不同实验参数，使干涉现象直观表现出来。

关键词：MATLAB；杨氏双缝干涉实验；用户界面设计；程序编写；仿真。

1. 引言：在计算机迅猛发展的今天，光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。

其应用主要有两个方面：一是科学计算方面，利用仿真实验的结果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损害；二是在光学教学方面，将抽象难懂的光学概念和规律，由仿真实验过程直观的描述，使学生对学习感兴趣。

在科学计算方面，国外的光学实验仿真是模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的，在这方面美国走在最前，其中最具代表性的是劳伦斯利和弗莫尔实验光传输模拟计算机软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE；另外法国也开发完成其具有自身特点的光传输软件Miro。

在光学教学方面，国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。

我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚，但也已经取得了显著成绩。

特别是1999年，神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。

目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发，推出的标准版本基本能稳定运行。

目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。

计算机仿真具有观测方便，过程可控等优点，可以减少系统对外界条件对实验本身的限制，方便设置不同的参数，借助计算机的高数运算能力，可以反复改变输入的实验条件系统参数，大大提高实验效率。

MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。

具有可扩展性，易学易用性，高效性等优势。

通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析，本文将用Matlab编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。

双缝干涉的matlab结果

对于不同的光波，若满足m1λ1=m2λ2，出现干涉条纹的重叠。
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
杨氏双缝干涉的应用
测量波长
测量薄膜的厚度和折射率长度的测量微小改变量
单色光双缝干涉结果
clear all clc D=1; %设置双缝到光屏的距离（1000mm） Lambda = 500e-009; %设置光线波长(500nm) d=2e-3; N = 100; %定义变量 x = linspace(-5,5,N); %设置图像精度 y = linspace(-5,5,N); %设置图像精度 for i = 1:N %定义变量确定横向点的坐标 I(i) = 4*cos(pi*d*x(i)/(Lambda*D)).^2; %光强分布公式 end subplot(2,1,1); %给窗口分栏,定义光强分布曲线的位置 plot(x,I); %画出光强分布曲线 Xlabel('x/mm'); %标出横坐标（单位mm） Ylabel('I(x)'); %标出纵坐标单位 title('光强分布曲线'); %标出标题 axis([-5 5 0 4]); %标出坐标分度值 A=255; %定义干涉图像灰度分度值 B=(I/4*A); %换算 subplot(2,1,2); %定义干涉图样位置 image(x,y,B); %画出干涉图像原形 colormap(gray(A)); %将图样转化为灰度图 Xlabel('x/mm'); %标出横坐标（单位mm） Ylabel('y/mm'); %标出纵坐标（单位mm） title('干涉图样'); %标出标题 axis([-5 5 0 5]); %标出坐标分度值

MATLAB双缝干涉和双缝衍射对比研究报告

基于MATLAB双缝干涉和双缝衍射的对比研究摘要：本文运用Matlab软件，参照前人编出的程序，对双缝干涉和双缝衍射的光强分布和谱线特征进行了数值模拟，绘出实验中难以观察到的光强分布图，模拟结果比较理想，获得了直接的感官认识。

这种方法作为辅助教案的手段，有助于学生更加深刻地理解干涉与衍射的区别与联系，提高教案质量。

关键词：双缝干涉；双缝衍射；MATLAB；光强分布；谱线特征1引言在学习光学部分，光栅衍射一直是一个难点，我们用的物理教材在介绍了杨氏双缝干涉和单缝衍射后直接进入光栅衍射，中间也讲到干涉和衍射的区别与联系，但都不深入，感觉就停留在定义的层面。

正好，MATLAB为我们提供了解决问题的手段，通过编程，将复杂的物理问题用Matlab呈现出来，通过计算和作图，培养学生的综合能力，激发学生深入探索问题的兴趣。

本文运用Matlab软件，参照前人编出的程序，对双缝干涉和双缝衍射的光强分布和谱线特征进行了数值模拟，绘出实验中难以观察到的光强分布图，这样做不仅不受实验仪器的限制，而且得到的图样比较直观，有利于学生的学习和研究。

2理论分析2.1双缝干涉原理首先，在介绍杨氏双缝干涉实验时有一个重要前提：双缝的宽度必须非常小，即的情况，在这个前提下每一束光的传播才可以用几何光学来处理，这是双缝干涉和后面介绍的衍射的重要区别。

而在许多教材中对这一点并没有作说明，这也是学生产生误解的一个重要原因。

在上述纯干涉的条件下，如果两束光的相位差恒定，可以直接利用干涉叠加的原理得到合成光强为，其中，，第三项是干涉项。

这就是光的相干叠加。

如果,则合成光强为。

(1>当时，合振动的平均强度最大：,或，这种干涉称为干涉相长。

(2>当时，合振动的平均光强最小：,或，这种干涉称为干涉相消。

基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验的研究

1杨氏双缝干涉如图1所示，设单缝光阑S 到狭缝S 1和S 2距离相等，狭缝S 1和S 2的宽度均为b ，双缝之间遮光部分的宽为a ，双缝间的距离为d （d =a +b ），光屏离双缝的距离为D 。

假设S 是单色光源，考察屏幕上某一点P ，从S 1和S 2发出的光波在该点叠加产生合振动的强度为：A 2p =A 21+A 22+2A 1A 2cos δ（1）式中δ为相位差，则δ=2πr 2-r 1λ（2）r 1=（x-d /2）2+y 2+D 2姨（3）r 2=（x+d /2）2+y 2+D 2姨（4）若实验装置中S 1和S 2狭缝宽度相等，有A 1=A 2=A '0，则A 2p =4A '20cos 2δ2（5）因为光波通过狭缝S 1和S 2必然发生衍射，为方便说明问题，在此引用夫琅禾费衍射的结果来说明。

此时（6）式中θ为衍射角，因为D>>d ，近似得到θ=yD （7）基于MATLAB 的杨氏双缝干涉实验的研究崔海瑛（大庆师范学院物理与电气信息工程系，黑龙江大庆163712）摘要：应用MATLAB 软件编程，模拟了杨氏双缝干涉实验光强分布图形，通过改变波长、缝宽等参数，研究了双缝干涉条纹的光强变化规律。

得到双缝的宽窄是造成杨氏双缝干涉实验条纹光强分布不均的主要因素，以及杨氏双缝干涉条纹宽度与波长反比等规律，这与光学理论相符合。

并且通过对该实验进行计算机模拟，可以直观地分析各参数对干涉结果的影响，对光学教学有重要的意义。

关键词：杨氏双缝干涉；光强分布；MATLAB ；模拟；衍射作者简介：崔海瑛（1983-），女，黑龙江大庆人，大庆师范学院物理与电气信息工程系教师，从事光学信息方向研究。

中图分类号：O436.1文献标识码：A 文章编号：1006-2165(2009)06-0095-03收稿日期：2009-04-15第29卷第6期2009年11月大庆师范学院学报JOURNAL OF DAQING NORMAL UNIVERSITYVol.29No.6November ，200995图1杨氏双缝干涉装置杨氏双缝干涉实验蕴含了干涉和衍射共同作用的结果，这时的双缝衍射的光强分布为（8）2杨氏双缝干涉条纹光强分布分析2.1双缝干涉与衍射的关系在杨氏双缝干涉实验中，在b<<λ的情况下，即两条缝宽度是任意窄的，也就是不考虑衍射的作用，此时它描述的是强度为A'20，相位差为δ的两束光干涉时的光强分布，光屏上任一点的光强为（5）式。

利用Matlab仿真波动光学实验

利用Matlab仿真波动光学实验∗李珏璇;蓝海江【摘要】通过干涉、衍射实验实例，探讨利用 Matlab 仿真波动光学实验的方法及其仿真结果在教学中的作用。

实践表明，在波动光学教学过程中，适当地穿插一些利用Matlab仿真的实验及其结果，能让学生快速地观察到细微复杂而且不易操作和控制的实验现象，对教学质量的提高能起到事半功倍的效果。

%Through the examples of interference and diffraction experiments,we mainly discuss the meth-ods of simulations for the wave optics experiments using Matlab and the teaching effects by using these sim-ulation results.The practice shows that,in the teaching of wave optics,if we use some simulation experi-ments using Matlab and its results properly,the students will observe the experiment phenomenon which is not only tiny,complex but also difficult to handle and control very fast,so it will get half the work with double results of the improvement of teaching qualities.【期刊名称】《湘潭大学自然科学学报》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】5页(P90-94)【关键词】波动光学;干涉实验;衍射实验;Matlab;仿真【作者】李珏璇;蓝海江【作者单位】广西师范大学物理科学与技术学院，广西桂林 541004; 柳州师范高等专科学校物理与信息科学系，广西柳州 545004;柳州师范高等专科学校物理与信息科学系，广西柳州 545004【正文语种】中文【中图分类】TP391.41两束电磁波的干涉是彼此振动的电场强度矢量叠加的结果，光的干涉是光子自身的几率幅叠加的结果，两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在一些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，在现实生活中是可见到的，例如：阳光下五彩缤纷的肥皂泡，雨后公路边水面上漂浮的薄层油膜的彩色条纹，高温处理后的金属表面呈现的美丽蓝色.而光的衍射是指光在空间传播遇到障碍物时，光的直线传播定律、反射定律和折射定律不再成立，光进入几何阴影区，并在屏幕上出现弥漫的光强不均匀分布的现象.一切波都能发生衍射，但在现实生活中光的衍射现象是不明显的，通常情况下不易为人们所觉察.干涉、衍射是波的特有现象.由于受到实验仪器、时间和场地等条件的限制，在传统的光学教学与实验中，部分理论知识的实验没有明显的现象，有些理论知识甚至难以在实验中得到真实地再现[1]，而利用一些软件进行仿真，则可真实地再现这些实验现象.大量的实践证明，在波动光学教学中，利用软件对光的干涉、衍射现象进行仿真，能为了解、认识、研究光的波动现象、光的性质提供良好的平台[2～7]，而且在自然条件下，产生干涉、衍射的光大部分都是白光，所以用白光进行仿真更接近自然.我们的工作就是利用Matlab软件通过建模和编程对白光等色光的干涉、衍射现象进行仿真，以获得实际实验不易实现的各种光学现象.1 运用定量分析法研究实验参数对仿真结果的影响1．1 经典白光干涉、衍射实验的Matlab仿真在经典的干涉、衍射实验的仿真中，多数作者[8,9]采用单色光，少数作者[10]采用非单色光进行仿真，但其仿真的结果不尽人意.我们把日光分割成2 000份色光，然后利用Matlab软件对经典的干涉、衍射现象进行仿真.1．1．1 日光圆孔衍射实验的Matlab仿真夫琅和费圆孔衍射实验衍射屏上任一点P(x,y)的光强为I(P)=I0[J1(2m)/m]2,(1)式中I0为衍射屏中心点P0的光强，J1(s)为一阶贝塞尔函数，m=(πRsin θ)/λ，R 为衍射孔的半径，为透镜的焦距，λ为色光的波长.依据式(1)即可仿真日光夫琅和费圆孔衍射实验，仿真结果如图1所示[11].1．1．2 日光单缝衍射实验的Matlab仿真夫琅和费单缝衍射实验的衍射屏上任一点P(x,y)的光强为I(P)=I0((sin α)/α)2,(2)式中α=πasin θ/λ，a为单缝宽度，sin θ≈x/f.依据式(2)即可仿真日光夫琅和费单缝衍射实验，仿真结果如图2所示.1．1．3 日光杨氏双缝干涉实验若两束色光的光强相等，则双缝干涉实验的干涉屏上任一点P(x,y)的光强为I(P)=4I0cos2(φ/2)，(3)式中，I0为单缝的光强；φ=2πdsin θ/λ，为两缝光源的相位差；d为双缝的间距；sin θ≈x/D，x轴与缝的方向垂直，D为双缝到干涉屏的距离.依据式(3)即可仿真日光双缝干涉实验，仿真结果如图3所示[11].1．1．4 日光光栅衍射实验的Matlab仿真设平面光栅有N个单元，每个单元的透光缝宽为a，光栅常数为d，则夫琅和费光栅衍射实验的衍射屏上任一点P(x,y)的光强为(4)式中I0为单缝衍射情况下P0点的光强；α=πasin θ/λ，φ=πdsin θ/λ.依据式(4)即可仿真日光夫琅和费光栅衍射实验，仿真结果如图4所示[12].从图1～图4可知：在仿真实验中，由于仿真光源是2 000份色光，所以仿真图像体现出可见光波段波长连续变化的干涉、衍射现象，并且图像细腻、逼真.1．2 影响仿真结果的参数利用Matlab仿真波动光学实验，可便捷地调节各种实验参数.分别调小夫琅和费圆孔衍射实验的透光孔、夫琅和费单缝衍射实验的透光缝、杨氏双缝干涉实验透光缝的间距，可得到如图1(b)、图2(b)的仿真图像；而调小光栅衍射实验透光的缝宽、光栅常数和光栅的单元数，则可得到如图3(b)、(c)、(d)所示的仿真图像.从以上图像可知：在波长不变的情况下，夫琅和费圆孔衍射实验的透光孔、单缝衍射实验的透光缝变小，杨氏双缝干涉实验透光缝的间距变小时，中央明条纹的光强变弱，但明条纹的宽度增加.在光栅衍射实验中，当光栅透光的缝宽变小时，次级衍射条纹变亮；而当光栅常数变小时，彩色的衍射明条纹会变宽.为了更直观地了解波长对仿真实验的影响，可采用不同的单色光作为光源.以杨氏双缝干涉实验为例，在缝间距不变时，用红光和蓝光进行仿真，图像如图5所示. 由图5可知：当缝宽不变时，波长越长，干涉条纹及条纹的间距越宽.2 巧用仿真图像展现波动光学的特殊现象2．1 光栅衍射中的缺级现象在光栅衍射光强分布中，同时存在干涉因子和衍射因子.在衍射图像中，干涉形成明纹的条件为：dsin θ=±kλ，k=1,2,3… .(5)衍射形成暗纹的条件为：asin θ=±k′λ ，k′=1,2,3….(6)衍射角相同时，若干涉明纹的位置恰好与衍射暗纹的位置重合，则会发生缺级现象，即对应级次的干涉主极大缺失.由式(5)和式(6)可得k/k′=d/a.(7)若光栅常数d是缝宽a的3倍，当k′=1时，k=3，即第3级干涉主极大缺失；当k′=2时，k=6，即第6级干涉主极大缺失.图6为黄光(λ=570 nm)光栅衍射实验缺级现象的仿真结果.结果与理论一致.2．2 可见光谱的互补色现象在可见光中，色彩中的互补色有红色与绿色互补、蓝色与橙色互补、紫色与黄色互补等.要观察光的互补色现象，可通过等厚干涉现象仿真实验图像进行研究.图7为在平凸透镜的半径不变(R=4 m)的情况下，白光透、反射光牛顿环干涉实验的仿真结果.为了便于比较，我们把透射光的牛顿环干涉仿真图(图7(a))和反射光的牛顿环干涉仿真图(图7(b))，各取一半放在一起组合成为一个图，如图7(c)所示[13].由图7可知，在离接触点O为中心、半径为r的同心圆中，透射光和反射光的牛顿环干涉条纹的颜色完全不同，白环与黑环对应，红环与青环对应，蓝环与黄环对应，绿环与品红环对应，由此证实了光谱的色光互补原则：蓝光+黄光=白光，绿光+品红光=白光，红光+青光=白光，即蓝光与黄光互补，绿光与品红光互补，红光与青光互补.2．3 研究光的干涉与衍射现象的联系与区别光的干涉和衍射现象都是光波所特有的现象，都表现为光在遇到障碍物之后出现光的强度或明暗的稳定分布现象，但如何区分它们从理论上不易理解，可以以双缝衍射和双缝干涉为例，利用Matlab仿真实验进行讨论.以绿光(λ=550 nm)为光源，双缝衍射实验的仿真结果如图8所示，双缝干涉实验的仿真结果如图9所示.由图8和图9可知：双缝衍射实验衍射条纹与双缝干涉实验的干涉条纹是不同的，衍射条纹是中央亮纹最亮，两侧亮纹具有对称性而且亮度逐渐变暗；干涉条纹是等间距明暗相间的均匀条纹.图8为双缝干涉受单缝衍射调制现象.图9为纯双缝干涉现象，是透光缝宽变为无限窄(此时，透过干涉屏的光束的衍射效应可忽略)时，由衍射变为干涉的现象，因此，干涉是衍射的特殊情况.在多数实验中干涉和衍射是同时存在的，衍射对干涉的调制主要反映在光强的分布上，这就是干涉和衍射的联系与区别.3 不同衍射孔衍射实验的仿真3．1 夫琅和费双矩孔衍射实验仿真夫琅和费双矩孔衍射的光强分布.夫琅和费双矩孔衍射观察屏上任一点P(x,y)的光强为[6～8]I(P)=I0(sin α/α)2(sin β/β)2cos2(γ)，(8)式中I0为观察屏中心点P0的光强，α=πasin θx/λ，β=πbsin θy/λ，γ=πcsin θx/λ.a、b分别为矩孔的宽(平行于x轴，x轴为双矩孔的排列方向)和高(平行于y 轴)，c为双矩孔中心的间距，λ为光波的波长.在傍轴近似条件下，sin θx≈x/f，sin θy≈y/f，f为透镜的焦距.根据式(8)即可得到夫琅和费双矩孔衍射的仿真图像，如图10所示[9].3．2 夫琅和费单矩孔衍射实验仿真若矩孔长为a(沿x方向)、宽为b(沿y方向)，矩孔后面的会聚透镜的焦距为f，有一波长为λ的平行光正入射到矩孔上，衍射屏上任一点p(x,y)的光强为I(x,y)=I0(sin α/α)2(sin β/β)2 ，(9)式中α≈(axπ)/(λf)，β≈(byπ)/(λf).根据式(9)即可得到夫琅和费单矩孔衍射的衍射图像，如图11所示[15].从光强分布公式(8)、(9)以及图10、11的仿真结果可知，双矩孔衍射的光强为单矩孔衍射的光强与双光束干涉因子(cos2(γ))的乘积，单矩孔衍射是双矩孔衍射的一个特例. 3．3 日光双孔干涉实验的仿真设两束色光的光强相等，则双孔干涉实验的干涉屏上任一点P(x,y)的光强为[8](10)式中，I0为单孔的光强；轴与双孔的连线平行，d为双孔的间距，D为双孔到干涉屏的距离；波数k=2π/λ，λ为色光的波长.依据式(10)即可得到如图12所示的仿真结果 (仿真参数d=10 μm，D=0.25 m).4 结论利用Matlab仿真光的干涉和衍射等波动光学实验，可真实地再现实验室较难完成甚至不能完成的实验，而且大大地节约时间和经费；在仿真实验中，通过调节实验参数，就可得到不同的实验图像，可运用这种方法研究各实验参数对仿真实验的影响；同时，巧妙运用不同的仿真图像，可认识波动光学的一些特殊现象，即可用最简单的图像方法描述抽象的光现象.参考文献[1] 翟海瑛，李玉春，杨瑞，等．光学虚拟实验系统研究[J]．光学技术，2012，38(4)：447-450．[2] 唐锋意，张翼，赵瑞，等．大学物理仿真实验在民族医学院校中的应用浅谈[J]．物理实验，2011，30(2)：31-33．[3] 吕太国.干涉和衍射的联系与区别[J]．物理与工程，2010，20(1)：19-20．[4] 李多，景红梅，平澄，等．六角孔的夫琅禾费衍射场的实验演示[J]．物理实验，2010，30(6)：5-7．[5] 杨磊，王志兰，刘杰，等．基于光的波粒二象性猜想的数学建模与仿真[J]．数学的实践与认识，2012，42(14)：108-117．[6] 刘中亮，李一辰，刘洪，等．光的波粒二象性探索[J]．数学的实践与认识，2012，42(14):98-105．[7] 郝忠秀，赵亚军，李立功，等．基于MATLAB的矩孔夫琅和费衍射场模拟计算[J]．河北大学学报(自然科学版)，2009， 29(3)：266-269．[8] 王亚伟，刘莹，卜敏．数字虚拟仿真技术在大学物理学光学教学中的应用[J]．南通大学学报(教育科学版)，2009， 25(1)：83-85．[9] 胡颖舒，吴先球，廖文，等．基于Origin的光学实验计算机仿真[J]．实验室研究与探索，2007，26(8)：11-13．[10] 符运良．MATLAB在光学教学中的应用[J]．华南热带农业大学学报，2004，10(3)：55-57．[11] 蓝海江．日光干涉与衍射典型实验的Matlab仿真[J]．安徽农业科学，2010，38(27)：15 396-15 397．[12] 蓝海江．白光干涉、衍射实验的计算机仿真[J]．实验室研究与探索，2009，28(12)：16-19．[13] 李珏璇，蓝海江．利用七色光仿真白光牛顿环干涉实验 [J]．实验室科学，2012，15 (2)：65-67．[14] 陆朝华，蓝海江．日光夫琅和费双矩衍射的计算机仿真[J]．安徽农业科学，2012，40(5)：2 966-2 967．[15] 李珏璇，蓝海江，张学科．日光夫琅和费矩孔衍射实验的计算机仿真[J]．软件导刊，2011，10 (10)：47-48．。

基于MATLAB的光的干涉和衍射现象的模拟研究

然后 ,调用 light_p ushbutto n_Callback 函数 , 绘制干涉图像.
在电磁波中能被人眼感受的光的波长约在 390～760 nm 的狭窄范围内 ,这个波段内的电磁波叫做可见光. 在可见光的范围内不同的频率引起不同的颜色感觉 ,也就是说人眼感觉到的不同的颜色对应于一定的波长范围[4] . 根据波长范围就可以设置相应干涉图像的颜色 ,程序如下 :
( De p a rt ment of Physics , Col le ge of S ciences , Yanbi an U ni versit y , Yanj i 133002 , Chi na )
Abstract : The simulatio n investigation of t he do uble slit interference and circular apert ure diff raction of light was performed. The platform who se experimental parameters can be changed in succession was made by using MA TL AB’s GU I f unction , and t he experiment s p henomena wit h different conditio ns were successf ully simula2 ted. Key words : MA TL AB ; GU I ; interference ; diff ractio n
r = get (handles. r_slider ,′Value′) ; g = get ( handles. g_slider ,′Value′) ; b = get ( handles. b_slider ,′Value′) ; f = get ( handles. f_slider ,′Value′) ; a = get (handles. a_slider ,′Value′) ; %获得各参数的默认值 lr = 660 ; lg = 550 ; lb = 440 ; %设置红、绿、蓝光波长 x = linspace ( - 30 ,30 ,500) ; y = x ; %设定图像的范围 [ X , Y] = meshgrid ( x ,y) ; seta = atan ( sqrt ( X. ^2 + Y. ^2) / f) ; ap hr = 2 3 pi 3 a 3 sin ( seta) / (lr 3 1e - 6) ; ap hg = 2 3 pi 3 a 3 sin ( seta) / (lg 3 1e - 6) ; ap hb = 2 3 pi 3 a 3 sin ( seta) / (lb 3 1e - 6) ; Ir = (2 3 besselj (1 ,ap hr) . / ap hr) . ^2 ; Ig = (2 3 besselj (1 ,ap hg) . / ap hg) . ^2 ; Ib = (2 3 besselj (1 ,aphb) . / aphb) . ^2 ; %一阶贝塞尔函数表示三基色的光强 Iw = zero s (500 ,500 ,3) ; Iw ( : , : ,1) = Ir 3 r ; Iw ( : , : , 2) = Ig 3 g ; Iw ( : , : ,3) = Ib 3 b ; %三基色光强的叠加 NCL = 255 ; I = NCL 3 Iw ; %定标 ,最大光强灰度为 255 imshow ( I) ; %绘制图像

光的干涉和衍射的matlab模拟

光的干涉和衍射的matlab模拟单缝夫琅和费衍射是光的衍射现象之一，如图2所示。

当单色光波通过一个狭缝时，光波会向周围扩散，形成一系列同心圆环。

这些圆环的亮度分布是由夫琅和费衍射公式描述的，即。

其中为入射光波长，为狭缝宽度，为衍射角。

夫琅和费衍射公式表明，随着衍射角的增大，圆环的半径会减小，而亮度则会逐渐减弱。

在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长和狭缝宽度，来观察圆环的亮度分布和半径随衍射角的变化情况。

同时，还可以探讨不同波长和狭缝宽度对圆环亮度和半径的影响。

4双缝衍射双缝衍射是光的干涉和衍射现象的结合，如图3所示。

当一束单色光波通过两个狭缝时，光波会在屏幕上形成一系列干涉条纹和衍射环。

干涉条纹的亮度分布与___双缝干涉相同，而衍射环的亮度分布则由夫琅和费衍射公式描述。

在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长、双缝间距和双缝宽度，来观察干涉条纹和衍射环的亮度分布和条纹间距、环半径随实验参数的变化情况。

同时，还可以探讨不同实验参数对干涉条纹和衍射环的影响。

5衍射光栅衍射光栅是一种利用衍射现象制成的光学元件，如图4所示。

当一束单色光波通过光栅时，光波会被分为多个衍射光束，形成一系列亮度不同的衍射条纹。

衍射条纹的亮度分布与夫琅和费衍射公式描述的圆环类似，但是条纹间距和亮度分布会受到光栅常数的影响。

在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长和光栅常数，来观察衍射条纹的亮度分布和条纹间距随实验参数的变化情况。

同时，还可以探讨不同实验参数对衍射条纹的影响。

总之，通过MATLAB模拟光的干涉和衍射现象，可以更加直观地理解和掌握这些重要的光学现象，同时也可以为实验设计和数据分析提供有力的工具和支持。

本文介绍了___双缝干涉、单缝夫琅禾费衍射和衍射光栅光谱的计算机模拟。

当一束单色平行光通过宽度可调的狭缝，射到其后的光屏上时，形成一系列亮暗相间的条纹。

单缝夫琅禾费衍射的光强分布可以通过惠更斯-费涅耳原理计算。

探究机械波的衍射和干涉现象的MATLAB数值模拟

197学术论丛探究机械波的衍射和干涉现象的MATLAB 数值模拟郭盼贵州工程应用技术学院摘要：机械波的衍射和干扰现象，是常见的波传输问题，也是机械波检验分析的主要内容。

基于此，本文结合机械波的衍射和干扰现象的理论，着重运用MATLAB 数值模拟，对机械波的两种传输状态进行论述，以实现机械波检验综合分析，物理动能准确探究的目的。

关键词：机械波；衍射和干涉；MATLAB 数值模拟引言：MATLAB 数值模拟，是以计算机为基础的数据运算方式。

它充分借助自动化程序，构建信息检测、预算的程序，将实际检测中，精确度要求较高、实践分析效果较好的信息，都运用程序内容进行内容整合，以辅助人们对目标操作的具体判断，而运用MATLAB 数值模拟对机械波模拟分析，能够以更加精确的视角，解析波的传播轨迹。

一、机械波的衍射和干涉现象机械波衍射现象，是指波按照设定轨道传输过程中，受到传播中介的干扰，导致波在传播过程中，产生了新的传输轨迹的情况。

此时，波会绕过中介干扰物质，向着新的方向转换。

而机械波干涉现象，是指波在传播过程中，遇到了与当前波传播频率相同，传统行列相似状况，此时主体传输波，就会受到干扰，导致其传输波传输频率发生变化，或者波传输的角度发生转变的情况。

当机械波出现衍射或者干涉的情况时，原有的信号波传输，将出现波传输频率、角度、分震动、合振动之间的变化，如果设定原始机械波的传输为A，则衍射后的波变化则是B，干涉后的波传输为C。

三者之间的变化，虽然初始波与新波之间有着相似或者相同的情况，但大部分机械波结构，都已经发生了变化[1]。

二、MATLAB 数值模拟解析机械波的衍射和干涉现象(一)MATLAB 数值模拟解析机械波的衍射现象MATLAB 数值模型，将生活中许多现象，都通过程序数据整合的方式，形成更为清晰的数据理论，而机械波在传输过程中，以肉眼对其衍射的变化观察的并不清晰，尤其是出现小距离，如毫米一样的轨迹变化时，我们无法精确的对其进行判断。

基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟

基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟摘要：根据光的双缝干涉实验理论，利用MATLAB 编写程序对双缝干涉实验进行模拟，绘制出双缝干涉的图样和光强分布曲线，并且同步计算出相应的条纹间距和对比度，自观地展现了单色光的双缝干涉这一物理现象，实验结果与实际计算结果一致，为双缝干涉的理论与实验提供了有效的支持.关键词：MATLAB；双缝干涉；实验模拟0引言MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言，同时又是一个科学计算平台.它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具.双缝干涉实验是利用分波振面法获得相干光束，得到干涉图样.而利用MATLAB模拟实验可以形象、直观地演示实验现象，探究光的干涉问题，而且不受实验仪器和实验场所的限制，可以通过改变模拟参数获得不同的仿真结果，并在显示屏上直接显示出来，动态直观地展现各种物理量之间的关系，对于理解光学理论具有积极的作用.1 双缝干涉实验的理论分析杨氏双缝干涉实验是利用分波振面法获得相干光束的典型例了，如图1所示，在普通单色光光源后放一狭缝S,S后又放有与S平行且等距离的两平行狭缝S1,和S2.单色光通过两个狭缝S1,S2射向屏幕，相当于位置不同的两个同频率同相位光源向屏幕照射的叠合，由于到达屏幕各点的距离（光程）不同引起相位差，叠合的结果是在有的点加强，在有的点抵消，造成干涉现象。

d 为双缝的间隔,D 为屏幕到双狭缝平面的距离，y 为O 到P 的距离.考虑两个相干光源到屏幕上任意点P 的距离差为2212d r D y ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2222d r D y ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 21r r r ∆=-引起的相位差为2rϕπλ∆= 设两束相干光在屏幕上P 点产生振幅相同，均为A 0，则夹角为λ的两个矢量A 0的合成矢量的幅度为()02cos 2A A ϕ=光强B 正比于振幅的平方，故P 点光强为 ()204cos 2B B ϕ= 下面我们从理论上加以推导，由上面的式（1-2）可得()()222121212r r r r r r dy -=+-=考虑到d,y 很小，()122r r D +≈结合（7）式有 21d r r y D -=这样就得点P 处于亮条纹中心的条件为 ,0,1,2,D y k k d λ==±±L（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）图1 双缝干涉示意图因此，亮条纹是等间距的.若采用红光，其波长λ=500 nm,屏幕到双狭缝平面的距离D=1 m ，双缝的间隔d=2mm ，则相邻条纹间距为94150010 2.5100.002D m m d λ--=⨯⨯=⨯2 双缝干涉实验的计算机模拟MATLAB 提供了十分强大的图形处理功能，应用MATLAB 可以实现各种二维图形和三维图形的绘制及控制与表现.对于双缝干涉实验模拟的基本过程是首先设置波长、屏幕到双狭缝平面的距离、双缝的间隔d,光屏的范围，再将仿真光屏的y 方向分成n 个点，然后调用循环语句，根据光强公式，即公式(6)对各采样点的光强进行计算，调用image 函数，绘制实验仿真图像，使用色谱函数colormap 着色，调用plot 函数，绘制光强分布曲线.这些函数都能根据数据自动选择精度、步长，进行颜色、光照及坐标轴等控制，代替用户完成大量底层工作，使用非常方便，根据上面的分析，编写程序Program1.m 文件如下，并运行程序程序得到干涉条纹如图2所示.图2 单色光的干涉条纹与光强变化曲线图2中左图是光屏上的干涉图条纹，右图是光屏上沿y 轴方向光强的变化曲线.从图2中也不难看出，干涉条纹是以点n 所对应的水平线为对称，沿上下两侧交替，等距离排列，从图2上可以看出相邻亮条纹中心间距为2.5x10-4 m.与式(10)计算结果相一致。

Matlab仿真技术在大学物理光学实验教学中的应用

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总第238期
分约20%，其余80%尽管是多数，却是次要的，因此称二八定律。以这条定律分析，我公司在每年年底都会对第二年的计划目标确定轻重缓急，使公司保证能超额完成上级交给我们的计划目标任务。
4.自我控制目标管理是以行为科学中的激励理论为基础产生的，它认为在目标明确的情况下，人们能够对自己负责，愿意承担责任，愿意做出贡献，愿意有所成就，所以能够实现自我管理。也就是说，目标管理能够从实现企业总目标出发，去协调企业各个组成部分乃至每个人的活动。目标管理是一种参与性、民主性、自我控制性比较强的管理制度，它把个人的需求和组织目标结合起来，用自我控制的管理来代替由别人统治的管理。电缆工程公司以目标管理为核心，在认真筹备、精心组织的基础上，对机构设置、岗位优化工作有计划地稳步推进，目前公司新的组织结构和人员配置已全面完成，原电缆管道公司全体及兴润公司的部分人员并入电缆工程公司，取消了原科室分公司三级管理模式，成立了八个新部室，包括党群工作部、办公室、人力资源部、工程管理部、市场部、安质部、物资部、财务部，实行部室制二级管理模式。在此基础上，落实了各岗位人员配置。 5.流程管理其基本思想是以企业的作业流程为核心，重新设计企业内部的组织结构、运作方式和行为准则。对企业流程进行最根本的重新思考和最彻底的重新设计，以达到诸如成本、品质、服务和速度等绩效的协同进步，而不再遵从分工论原则。企业内的一切流程都应以企业目标为根本依据，对外：面向客户，提高业务流程的效率；对内：面向企业目标，提高管理流程的效率，平衡企业各方资源（各项业务线平衡），控制总体效率的平衡，实现企业总体绩效。基于电力电缆工程有限公司具有工序清晰、重复性强、流水作业的生产特点，流程管理对于电力电缆工程有限公司尤为实用、有效。因此应该寻找一种符合目前从业人员素质现状的管理模式，来配合目标管理的实施。首先，企业的产品或服务要通过流程来实现，在精细管理中，只有每位员工和每个部门都尽职尽责，企业才会有较好的经济效益。因此，企业必须将着眼点放在流程管理上。流程是连接企业生产和客户需求的纽带，流程的输出来自于客户的需求和企业的目标，人、资金和材料等方面的输入通过某些步骤转化为输出。低成本输入，高质量输出，需要通过一系列的流程来实现，如果没有流程，材料永远无法成为产品。其次，流程的好坏直接影响着产品或服务的质量，产品或服务需要通过一系列的流程来实现，企业产品和服务的优劣差异体现在顾客的满意程度上。成功的企业，其赢得顾客好评的原因往往就是对细节问题的重视。细节问题一点也不能马虎，特别是电力企业，其产品的合格率或服务的满意度必须要达到双百分之一百。流程管理便是这样一种很好的模式，它能够在目标管理的过程中进行系统回馈修正以及风险评估，及时对出现的问题进行反应和纠正，尽量减少因人为因素造成的过程偏差。 6.坚持建立良好的运行监督机制首先，坚持定期研究制度。诸如每周的安全生产会、每旬的领

光的干涉与衍射的比较与MATLAB仿真

光的干涉与衍射的比较与MATLAB仿真作者：秦林王佳来源：《数字化用户》2013年第25期【摘要】探讨了光的干涉和衍射的联系与区别。

运用matlab强大的计算和绘图能力，通过改变缝宽、缝间距、缝数和观察屏距离实现了双缝干涉、单缝夫琅和费衍射、双缝衍射和衍射光栅光谱的平滑过渡。

直观地再现了干涉与衍射内在的联系与区别。

【关键字】干涉衍射比较仿真一、引言光是电磁波的一种。

电磁波所具有的干涉、衍射的现象，在光学中，成为探讨光的波动性的有力工具。

光的波动理论由杨氏的双缝干涉实验开端，经菲涅尔的完美诠释，麦克斯韦优美的方程组的包容和几代人的共同努力已经非常成熟。

当一束光波透过杨氏为其设计的双缝后，优美的呈现出明暗相间的条纹。

不再遵循直线传播规律，实现了光强的重新分布，这就是光的干涉现象。

凡是频率相同，相遇点振动方向相同且有固定位相差的两束光波在空间相遇，都会产生干涉现象。

而光通过与其波长大小可比拟的单缝时，也突破了直线传播的束缚，会进入几何阴影区，在延缝宽方向伸展，而且缝越窄，其延伸范围越大。

这种光偏离直线传播且光强分布不均匀的现象被称为衍射。

从本质上看，干涉和衍射都是相干迭加的结果。

障碍物将光波分割而形成次波源，不同次波源发射光波之间相干迭加而引起了光强的重新分布。

从现象上看，都表现为光能量分布的不均匀性。

从处理问题的方法上，都应用了惠更斯原理和迭加原理，且把考虑的中心问题都归结为位相差。

所以它们同是光波动性的表现，本质是一样的。

若我们控制实验参数进行改变，可以实现它们的相互过渡[1][2]。

MATLAB软件是一款强大的计算软件，它可以由用户自己设计界面，被称为GUI。

来实现人机自由交换信息，可以进行各种技术，方法的演示，可以制作供反复使用且操作简单的专业工具，当然也可以制作属于用户自己的专业软件[3-5]。

本文利用MATLAB制作人机交互界面，来演示干涉与衍射的关系。

二、利用光栅光谱探讨干涉与衍射关系光栅光谱的光强分布为[1]：，其中，。

matlab的几个干涉实验模拟

基于matlab 的几个干涉实验模拟------------吴旭普摘要：根据干涉原理对牛顿环，杨氏双缝和迈克尔逊干涉仪原理进行分析得到各种参数的关系，采用计算机模拟方法并通过软件matlab 编程并运行得到干涉图样关键词：干涉 matlab 牛顿环杨氏干涉迈克尔逊干涉仪一．牛顿环干涉模拟 1.建模如图，牛顿环是一种分振幅法产生干涉的装置，由一光平玻璃和一曲率很大的平凸透镜构成，平玻璃和平凸透镜之间形成了一个空气劈尖，且其等厚轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆，所以干涉条纹的形状也是明暗相间的同心圆。

在编制程序之前，我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ，光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。

对于形成牛顿环干涉处的空气层厚度e ，两相干光的光程差为: 22e λ∆=+由几何关系：因为R>>e ,所以略去故得:所以两相干光的相位差为：=两相干光的干涉光强为：其中分别是反射光1和反射光2的光强，为使问题简单化设平凸透镜和平板玻璃的反射率均为15%，并且设两反射光的光强近似相等，均设为最终牛顿环干涉的光强为2.程序编写Clear all %清除内存lamd=600e-9; %设定入射光波长 R=10; %设定牛顿环曲率 rm=1e-2; %设定干涉条纹区域 x=0:0.0001:rm; y=rm:-0.0001:0; [X,Y]=meshgrid(x,y); r2=X.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lamd/2)/lamd; %相位差I=4*cos(phi./2).^2; %第一象限干涉光强 N=255; %设定灰度等级Ir2=(I/4.0)*N; %最大光强为最大灰度Ir1=fliplr(Ir2); %矩阵对称操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1 Ir2;Ir3 Ir4]; %构造图像矩阵figureimage(Ir,'XData',[-0.02,0.02],'YData',[0.02,-0.02]); %画干涉条纹colormap(gray(N));axis squareTitle（“牛顿环干涉光强”）3．运行程序与结果分析如图2，模拟结果与实验一致，通过以上推倒可知牛顿环条纹与相位差有很大联系。

基于Matlab的光的干涉的研究

基于matlab 的光的干涉的研究摘要通过Matlab 软件编程，实现对光的双缝干涉和牛顿环的计算机仿真，结果表明：该方法直观正确的展示了衍射这一光学现象，操作性强，仿真度高，取得了较好的仿真效果。

关键词牛顿环；双缝干涉；Matlab ；仿真1.基本原理[问题1]光的双缝干涉：两束频率相同的单色光在空间某点相遇时，讨论光强和干涉条纹的分布规律。

[数学模型]根据波的叠加理论，两束同频率单色光在空间某一点光矢量的大小为E 1 = E 10cos(ωt + φ10)，E 2 = E 20cos(ωt + φ20)， (1.1.1)其中，E 10和E 20分别是两个光矢量的振幅，φ10和φ20分别是初相。

如果两个光矢量的方向相同，合成的光矢量为E = E 0cos(ωt + φ0)， (1.1.2)其中，振幅和初相分别为0E = (1.1.3a)10102020010102020sin sin arctan cos cos E E E E ϕϕϕϕϕ+=+。

(1.1.3b) 在一定时间内观察到的平均光强I 与光矢量的平方的平均值成正比2220102010202010[2cos()]I aE a E E E E ϕϕ==++-， (1.1.4)其中a 是比例系数。

对于普通光源，两光波之间的相位差φ20 – φ10是随机变化的，平均值为零，因此22102012I aE aE I I =+=+。

(1.1.5)这就是光的非相干叠加，总光强等于两束光各自照射时的光强之和。

如果两束光的相位差恒定，则合成光强为12I I I ϕ=++∆， (1.1.6a)其中Δφ = φ20 – φ10，第三项是干涉项。

这就是光的相干叠加。

如果I 1 = I 2，则合成光强为2112(1cos )4cos 2I I I ϕϕ∆=+∆=。

(1.1.6b) [讨论]①当Δφ = 2k π时(k = 0, ±1, ±2,…)，满足这样条件的空间各点的光强最大2M 12I I I =++=， (1.1.1a)或 I M = 4I 1。

基于Matlab的光学衍射仿真

基于Matlab的光学衍射实验仿真摘要光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成，按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类，一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射，称为夫琅禾费衍射，一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射.本文用Matlab软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。

最后创建了交互式GUI界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹.本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI界面;光学实验Matlab-based Simulation of Optical Diffraction ExperimentAbstractOptical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence。

diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition，size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction.In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation，the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern.This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive descriptionKey word：matlab;diffraction; simulation；gui interface；optical experiment目录1 绪论 (1)1.1光学仿真的研究意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)1。

用Matlab比较双缝干涉和双缝衍射

光强分布进行了理论探讨，本文主要用ｍａｔｌａｂ
１．２单缝调制下的双缝衍射
在夫琅禾费单缝衍射的实验基础上，将衍射屏换成具有两个平行狭缝的屏即可。如图２，设两个缝的宽度都为ｂ，两缝中心距离为ｄ。
２数值模拟
图３多缝衍射矢量图
保持双缝间距ｄ不变，改变缝宽ｂ的ｍａｔｌａｂ）
～＝２时双缝衍射，则得，＝，０（
（）－４，０（）ｃｏｓ（），从而得双躺
模拟数据如图４～５所示：（其中ｄ＝２５ｈ，图中第一层为双缝干涉光强分布曲线和条纹特征图：第二层为单缝衍射光强分布曲线和条纹特征图：
征图。）
射强度分布公式：，＝４，０（
）２
第三层为双缝衍射光强分布曲线和条纹特
个光源的强度相等时，接收屏上相对光强分布为
收稿日期：２０１４－０６ — １９
用Ｍａｔｌａｂ比较双缝干涉和双缝衍射
２
ｃ本ｓｉｎＮ￣－２
仰
＿一誓－
）为单缝衍射因子，说明双缝衍）的调
，＝，ｌ＋，２＋２√ ，１ｃｏｓＡｑ￣，若，１＝１２＝Ｉｏ，则有
，＝４，０ｃ０ｓ
二

基于Matlab GUI的干涉衍射实现方法的研究

关键词干涉；衍射；光学教学；Ｍａｔｌａｂ；ＧＵＩ
０４３９中图分类号
ＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＤｉｆｆｒａｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂＧＵＩ
宋
（１．陕西中医学院医学技术系
璐卫亚博。冯艳平。
平顶山４６７０００）
咸阳７１２０４６）（２．平顶山学院电气工程学院
（３．郑州职业技术学院电气电子工程系
摘要
郑州
４５０１２１）

ＫｅｙＷｏｒｄｓｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ，ｏｐｔｉｃａｌｔｅａｃｈｉｎｇ，Ｍａｔｌａｂ，ＧＵＩ
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａＭａｔｌａｂＧＵＩｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｏｆｌｉｇｈｔ，ａｎｄｄｅｓｉｇｎｓａＭａｔｌａｂｐｒｏｇｒａｍｔａｒｇｅｔｅｄｏｎｉｔ．Ｕｓｅｒｓｃａｎｏｂｔａｉｎｔｈｅｄｏｕｂｌｅｓｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ｓｉｎｇｌｅｓｌｉｔｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ，ｃｉｒｃｕｌａｒｈｏｌｅｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎａｎｄｇｒａｔｉｎｇｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎａｎｄｔｈｅｌｉｇｈｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｎｌｙｂｙｉｎｐｕｔｉｎｇｓｏｍｅｂａｓｉｃｄｅｓｉｇｎ