高考物理二轮复习考点第九章磁场专题扇形边界磁场问题

专题9.7 扇形边界磁场问题
一．选择题
1．（2020衡水六调）如图所示，纸面内有宽为L ，水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m 、电荷量为-q 、速率为v 0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都会聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种(其中B 0=qL
mv 0
，A 、C 、D 选项中曲线均为半径是L 的
41圆弧，B 选项中曲线为半径是2
L
的圆)
【参考答案】A
【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动、磁聚焦现象及其相关的知识点。

2.（2020·福建模拟）如图所示，半径为R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，半圆的左边垂直x 轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R 的区间内各处均沿x 轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m 、电荷量均为q 、初速度均为v ，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y 轴，其中最后到达y 轴的粒子比最先到达y 轴的粒子晚△t 时间，则（ ）
A．粒子到达y轴的位置一定各不相同
B．磁场区域半径R应满足R≤mv qB
C．从x轴入射的粒子最先到达y轴
D．△t= m
qB
-R/v，其中角度θ为最后到达y轴的粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角，满足
sinθ=BqR mv
【参考答案】BD
其中角度θ为从x轴入射的粒子运动轨迹对应的圆心角，满足sinθ=R/r=BqR
mv
，选项D正确．
【点评】此题是相同速率的带电粒子从圆弧形边界进入磁场的情景，从不同位置进入磁场的粒子轨迹半径相同，轨迹所对的圆心角、圆心、弧长不同。

3. 如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T．一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×l02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域（）
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边
【参考答案】D
【名师解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，得到 qvB=m
2 v r
解得，r=mv
qB
=0.3m
由于初速度向右，故圆心在ao之间，但出射点全部不在Oa边，故A错误；
从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab和be两条边上，故B错误，D正确；
从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边上，故C错误；
二．计算题
1.如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T．一群不计重力、质量m=3×10-7k g、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子．以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，不考虑粒子的重力的相互作用．问：
（1）若从O点射入的带电粒子刚好沿Oe直线射出，求空间所加电场的大小和方向．
（2）若只有磁场时，某带电粒子从O点射入，求该粒子从长方形abcd射出的位置．
带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力向上，则粒子轨迹的圆心为a点．设粒子从ae弧上f点射出磁场∵aO=af=r，Of=r，
∴△aOf是等边三角形，∠faO=60°
粒子经过磁场速度的偏向角θ=∠faO=60°
根据几何知识得：
eg=r（1-cos60°）+（r-rsin60°）tan60°=（3-1）r=0.732×0.3m=0.22m
故带电粒子从e点上方距离e点0.22m射出磁场．
2.匀强磁场区域由一个半径为R的半圆和一个长为2R、宽为R
2
的矩形组成，磁场的方向如图所示。

一束质
量为m、电荷量为＋q的粒子(粒子间的相互作用和重力均不计)以速度v从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁场中。

问：
(1)当磁感应强度为多大时，粒子恰好从A点射出？
(2)对应于粒子可能射出的各段磁场边界，磁感应强度应满足什么条件？
【名师解析】(1)由左手定则判定，粒子向左偏转，只能从PA、AC和CD三段边界射出，如图所示。

当粒
子从A点射出时，运动半径r1＝R 2。

由qvB1＝mv2
r1
，得B1＝
2mv
qR
3．（2020`山东济南期末）如图所示的xOy 平面上，以坐标原点O 为圆心的四分之一圆形区域MON 内分布着磁感应强度为B=2.0×10-3
T 的匀强磁场，其中M 、N 点距坐标原点O 的距离为2m ，磁场方向垂直纸面
向里．坐标原点O 处有一个粒子源，不断地向xOy 平面发射比荷为
q m
=5×107
C/kg 的带正电粒子，它们的速度大小都是v=1×105
m/s ，与x 轴正方向的夹角分布在0～90°范围内． (1)求平行于x 轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中的运动时间； (2)求恰好从M 点射出的粒子，从粒子源O 发射时的速度与x 轴正向的夹角；
(3)若粒子进入磁场前经加速使其动能增加为原来的2倍，仍从O 点垂直磁场方向射入第一象限，求粒子在磁场中运动的时间t 与射入时与x 轴正向的夹角θ的关系．
【名师解析】（1）平行于x 轴射入的粒子，轨迹如图所示，设出射点为P ，
由2
v qBv m R
=得:
5
7310510210
mv R qB -==⨯⨯⨯m=1m 。

有几何关系可知：O 1P= O 1O=1m ，2m ，则△O 1O P 为等腰直角三角形 x=y=1m ，2
π
α=
；故P 点坐标为(1m,1m),
运动时间为521022
m t qB αππ
π-=
=⨯ s 。

（2）由几何关系可知：O 2M=O 2O=1m ，
OM=2m ，则△O 2O M 为等腰直角三角形 ∠O 2O M=45°,则从粒子源O
发射时的速度与x 轴正向的夹角为45°。

(3)由mv R qB =
，2
12K E mv =可知：2K mE R qB
=,2K
K
E R R E ''==，R ’=2R= 2m .
若粒子从M 点出射时OM= R ’, △O 3O M 为正三角形，圆心角3
π
α=，出射角3
πθ=
；
若粒子从弧MN 上射出时，弦长均为2m ，圆心角均为3
π
α=
，运动时间均为：521023
m t s qB αππ
π-=
=⨯，
故03
π
θ≤≤
时：5103
t s π
-=
⨯
若粒子从边OM 出射时，如图，222παθπθ⎛⎫
=-=-
⎪⎝⎭
, 运动时间52(2)102m
t qB
αππθπ-=
=-⨯s ，
故
3
2
π
π
θ<≤
时：5
(2)10t πθ-=-⨯s..
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．物块以60J 的初动能从固定的斜面底端沿斜面向上滑动，当它的动能减少为零时，重力势能增加了40J ，则物块回到斜面底端时的动能为（ ）
A ．10J
B ．20J
C ．30J
D ．40J
2．位于贵州的“中国天眼”（FAST ）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST 可以测量地球与木星之间的距离．当FAST 接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k 倍．若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（ ） A ．(
)
324
1k +年
B ．(
)
322
1k
+年
C ．
()
32
1k +年
D ．3
2k
年
3．氢原子的核外电子从n=2的能级跃迁到n=1的能级时，发出的光恰好能使某种金属发生光电效应，则下列各种说法中正确的是（ ）
A ．该光是氢原子所有可能发出的光中能量最大的
B ．氢原子中由高能级跃迁到n=2的能级时发出的光可能使该金属发生光电效应
C ．该金属发生光电效应产生的光电子的最大能量恰好等于氢原子从n=2的能级跃迁到n=1的能级所放出光子的能量
D ．氢原子从n=2的能级跃迁到n=1的能级所放出光子的能量等于该金属的逸出功
4．中微子失踪之谜是一直困扰着科学家的问题，原来中微子在离开太阳向地球运动的过程中，发生“中微子振荡”转化为一个μ子和一个τ子。

科学家通过对中微子观察和理论分析，终于弄清了中微子失踪之谜，成为“2001年世界十大科技突破”之一。

若中微子在运动中只转化为一个μ子和一个τ子，并已知μ子的运动方向与中微子原来的方向一致，则τ子的运动方向（ ） A ．一定与中微子方向一致
B ．一定与中微子方向相反
C ．可能与中微子方向不在同一直线上
D ．只能与中微子方向在同一直线上
5．靠近地面运行的近地卫星的加速度大小为a 1，地球同步轨道上的卫星的加速度大小为a 2，赤道上随地球一同运转（相对地面静止）的物体的加速度大小为a 3，则（ ） A ．a 1=a 3＞a 2
B ．a 1＞a 2＞a 3
C ．a 1＞a 3＞a 2
D ．a 3＞a 2＞a 1
6．静电现象在自然界中普遍存在，下列不属于静电现象的是（）
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
7．如图甲所示，一线圈匝数为100匝，横截面积为0.01m2，磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。

若在2s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差U ab为（）
A．3
-V B．2V
C．3V D．从0均匀变化到2V
8．甲、乙两个质点沿同一直线运动，它们的位移一时间图象如图所示。

对0-t0时间内甲、乙两质点的运动情况，下列说法正确的是
A．甲运动得比乙快
B．甲运动的位移比乙运动的位移小
C．乙先沿负方向运动后沿正方向运动
D．甲、乙两质点间的距离先增大后减小
9．位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)．通过FAST测得水星与太阳的视角为θ(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角),如图所示,若最大视角的正弦C值为k,地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,则水星的公转周期为
A．3k
年B ．
3
1
k
年C ．32k年D．
3
2
1
k
k
⎛⎫
⎪
-
⎝⎭
年
10．如图，光滑斜劈A上表面水平，物体B叠放在A上面，斜面光滑，AB静止释放瞬间，B的受力图是（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率沿着HO方向垂直射入匀强电场，电场强度方向竖直向上，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹如图所示。

不计粒子所受的重力，则下列说法中正确的是（）
A．甲粒子带正电荷
B．乙粒子所带的电荷量比甲粒子少
C．甲粒子在圆形区域中电势能变化量小
D．乙粒子进入电场时具有的动能比甲粒子大
12．夏天，从湖底形成的一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂。

若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内看做理想气体。

则上升过程中，以下说法正确的是_______________。

A．气泡内气体对外界做功
B．气泡内气体分子平均动能增大
C．气泡内气体温度升高导致放热
D．气泡内气体的压强可能不变
E.气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力减小。

13．科学实验证明，通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小
I
B k
l
，式中常量k>0，I为电流强度，l
为距导线的距离。

如图所示，三根完全相同且通有恒定电流的长直导线a、b、c，其截面位于等边三角形的三个顶点，a、b、c通过的恒定电流大小分别为I a、I b、I c，b、c位于光滑绝缘水平面上，三根导线均可保持静止状态，则（）
A．a、b通有同向的恒定电流
B．导线a受的合磁场力竖直向上
C．导线a、b所受的合磁场力大小相等、方向相反
D．导线a、b、c上通有的电流大小关系为I a＝2I b＝2I c
14．如图所示，等量同种正电荷固定在M、N两点，虚线框ABCD是以MN连线的中点为中心的正方形，其中G、H、E、F分别为四条边的中点，则以下说法中正确的是（）
A．若A点电势为5V，则B点电势为5V
B．同一正电荷在A点具有的电势能大于在D点具有的电势能
C．在G点释放一个带正电粒子(不计重力)，粒子将沿GH连线向H点运动
D ．在
E 点释放一个带正电粒子(不计重力)，粒子将沿E
F 连线向F 点运动
15．如图所示的输电线路中，升压变压器T 1和降压变压器T 2均为理想变压器，电压表V 1、V 2分别接在T 1和T 2副线圈两端。

已知T 2原、副线圈匝数比为k ，输电线的总电阻为r ，T 1原线圈接在电压有效值恒定的交流电源上，电压表和电流表均为理想电表。

由于用户的负载变化，电流表A 2的示数增加ΔI ，则
A ．电流表A 1的示数增大I k ∆
B ．电压表V 2的示数减小2I
r k
∆
C ．电压表V 1的示数增大I r ∆⋅
D ．输电线上损失的功率增加2
I r
k ∆⎛⎫ ⎪⎝⎭
三、实验题：共2小题
16．在“探究物体质量一定时加速度与力的关系”实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力．
(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是________． A ．必须用天平测出砂和砂桶的质量
B ．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C ．应当先释放小车，再接通电源
D ．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 E.实验中需要将小车轨道适当倾斜以平衡摩擦力
F.实验中小车应从靠近打点计时器位置静止释放
(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，打下B点时，小车运动的速率是_____m/s．小车运动的加速度大小是______m/s2.（计算结果保留三位有效数字）
(3)由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示．则小车与轨道的滑动摩擦力F f=____N. 17．小汽车正在走进我们的家庭，一辆汽车性能的优劣，其油耗标准非常重要，而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力。

人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f（也称风阻）主要与两个因素有关：汽车正面投影面积S；汽车行驶速度v。

某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据：
①由上述数据可得汽车风阻f 与汽车正面投影面积S及汽车行驶速度v的关系式为f=_______（要求用k 表示比例系数）；
②由上述数据得出k的大小和单位是______________．（保留两位有效数字，用基本单位表示）
四、解答题：本题共3题
18．如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。

已知温度为27ºC时，封闭空气柱长度L1为20cm，此时水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm，水银柱的高度h为5cm，大气压强为75cmHg，绝对零度为-273ºC。

（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警；
（2）如果要使该装置在90 ºC时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？
19．（6分）光的干涉和衍射现象说明光具有波动性。

爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。

人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。

（c为光速，h为普朗克常量）
(1)物理学家德布罗意把光的波粒二象性推广到实物例子，他提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，粒子的能量E和动量p跟它所对应波的频率v和波长λ之间也遵从
如下关系：
E
ν
h
=，
h
p
λ=。

请依据上述关系以及光的波长公式，试推导单个光子的能量E和动量p间存
在的关系；
(2)我们在磁场中学习过磁通量Φ，其实在物理学中有很多通量的概念，比如电通量、光通量、辐射通量等等。

辐射通量c
Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s。

①光子具有能量。

一束波长为λ的光垂直照射在面积为S的黑色纸片上，其辐射通量为cΦ，且全部被黑纸片吸收，求该束光单位体积内的光子数n；
②光子具有动量。

当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。

求上一问中的光对黑纸片产生的压力大小，并判断若将黑纸片换成等大的白纸片，该束光对白纸片的压力有何变化。

20．（6分）如图所示，两根相距L＝1 m的足够长的光滑金属导轨，一组导轨水平，另一组导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值R＝1 Ω的电阻．质量均为m＝2 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R＝1 Ω.整个装置处于磁感应强度大小B＝1 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆静止．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)水平拉力的功率；
(2)现让cd杆静止，求撤去拉力后ab杆产生的焦耳热
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．B 【解析】 【详解】
由能量守恒可知物块沿斜面上滑的过程中，产生的摩擦热为20J 。

由于上滑过程和下滑过程中摩擦力的大小相同，相对位移大小也相同，所以上滑过程中的摩擦生热和下滑过程中的摩擦生热相等。

对全程用能量守恒，由于摩擦生热40J ，所以物块回到斜面底端时的动能为20J 。

故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

2．B 【解析】 【详解】
该题中，太阳、地球、木星的位置关系如图：
设地球的公转半径为R 1，木星的公转半径为R 2，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k 倍，则有：
()2
22
2
22
1
11
()1R R kR k R =+=+ ，由开普勒第三定律有：33122212R R T T =，可得：3
2
223222131(1)R T T k T R =⋅=+⋅，
由于地球公转周期为1年，则有：T 23
22(1)k =+年，故B 正确，ACD 错误． 3．D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．氢原子从n=2的能级跃迁到n=1的能级，所放出光子的能量是所有相邻能级间跃迁时能量最大的，但
小于其他能级跃迁到n=1的能级时所放出的光子的能量，故A 错误；
B ．氢原子从高能级跃迁到n=2的能级所放出的光子的能量都小于从n=2的能级跃迁到n=1的能级所放出的光子的能量，不会使金属发生光电效应，故B 错误；
C ．恰好发生光电效应，说明光电子的最大初动能为零，故C 错误；
D ．恰好发生光电效应，说明光子的能量等于金属的逸出功，故D 正确。

故选D 。

4．D 【解析】 【详解】
中微子转化为一个μ子和一个τ子过程中动量守恒，已知μ子的运动方向与中微子原来的方向一致，只能得出τ子的运动方向与中微子方向在同一直线上，可能与中微子同向也可能反向。

A ． 一定与中微子方向一致与分析不符，故A 错误； B ． 一定与中微子方向相反与分析不符，故B 错误；
C ． 可能与中微子方向不在同一直线上与分析不符，故C 错误；
D ． 只能与中微子方向在同一直线上与分析不符，故D 正确。

故选：D 。

5．B 【解析】 【分析】
题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体3、绕地球表面附近做圆周运动的近地卫星1、地球同步卫星2；物体3与卫星1转动半径相同，物体3与同步卫星2转动周期相同，从而即可求解． 【详解】
地球上的物体3自转和同步卫星2的周期相等为24h ，则角速度相等，即ω2=ω3，而加速度由a=rω2，得a 2＞a 3；同步卫星2和近地卫星1都靠万有引力提供向心力而公转，根据
2GMm ma r =，得2
GM
a r
=，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a 1＞a 2，综上B 正确；故选B ． 【点睛】
本题关键要将赤道上自转物体3、地球同步卫星2、近地卫星1分为三组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化． 6．C 【解析】
梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，不符合题意．故A 错误；带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引属于静电感应现象，是静电现象，不符合题意．故B 错误；小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流属于电磁感应现象，不属于静电现象．故C 正确．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电，也是静电现象，不符合题意．故D 错误；本题选不属于静电现象的，故选C ．
点睛：静电是因为摩擦使物体带电的现象，平时所见到的摩擦起电现象都是一种静电现象．如：塑料的梳子梳理干燥的头发的时候，头发和梳子会粘在一起，而且会产生噼啪的响声；玻璃棒和丝绸摩擦，用玻璃棒可以吸引碎纸片玻璃棒带正电，丝绸带负电；毛皮和橡胶棒摩擦也产生静电，现象和上面一样橡胶棒带负电，毛皮带正电；注意闪电不属于静电，静电积累到一定程度，正负电子引诱，而产生的放电现象． 7．A 【解析】 【详解】
与线圈轴线成30°角穿过线圈的向右磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有：
cos30B
E N
N S t t
∆Φ∆==∆∆ 由图可知：
6222
B t ∆-==∆Wb/s 代入数据解得：
1002cos300.01ab U =⨯⨯⨯=V
A 正确，BCD 错误。

故选A 。

8．
B 【解析】 【详解】
C.由图可知，甲、乙做的是同向运动， C 错误；
D.由图可知，甲、乙间的距离在逐渐减小，D 错误； A.图线的斜率为速度，因此中运动得比乙慢，A 错误； B.乙运动的位移比甲的位移大， B 正确。

9．A 【解析】
【分析】 【详解】
最大视角的定义，即此时观察者与水星的连线应与水星轨迹相切，由三角函数可得：sin r r θ=
水地
，结合题
中已知条件sinθ=k ，由万有引力提供向心力有：2224Mm G m r r T π=，解得：2T =
T T 水地
=，得=T T 水T 地=1年，故T 水=B ，C ，D 错误，A 正确.
故选A. 【点睛】
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用，物理问题经常要结合数学几何关系解决. 10．B 【解析】 【分析】 【详解】
物体A 释放前，物体B 受到重力和支持力，两力平衡；楔形物体A 释放后，由于物体A 上表面是光滑的，则物体B 水平方向不受力，物体B 在水平方向的状态不改变，即仍保持静止状态，在竖直方向由于A 的加速度小于重力加速度g ，所以B 受到向上的支持力，故B 正确，ACD 错误． 故选B
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．AC 【解析】 【详解】
A ．甲粒子向上偏转，所受的电场力向上，与电场方向相同，故甲粒子带正电荷，A 正确；
B ．两个粒子竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，有 y ＝
212at ＝22qE t m
E 、t 、m 相等，则 y ∝q
可知，乙粒子所带的电荷量比甲粒子多，B 错误； C ．电场力对粒子做功为
W qEy
甲粒子电荷量少，偏转位移小，则电场力对甲粒子做功少，其电势能变化量小，C正确；D．水平方向有
x＝v0t
相同时间内，乙粒子的水平位移小，则乙粒子进入电场时初速度小，初动能就小，D错误。

故选AC。

12．ABE
【解析】
【分析】
【详解】
AD．气泡内气体压强p=p0+ρgh，气泡升高过程中，其压强减小，温度升高，根据理想气体状态方程pV
C
T
＝，
体积一定增大，故气泡内气体对外界做功，故A正确，D错误。

B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，泡内气体分子平均动能增大，故B正确。

C．温度升高，气泡内气体内能增大，即△U＞0，体积增大，即W＜0，根据热力学第一定律△U=W+Q，可得Q＞0，故气泡内的气体吸热，故C错误。

E．根据气体压强定义及其微观意义，气泡内气体压强减小，气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力减小，故E正确。

故选ABE。

13．BD
【解析】
【详解】
AB．对长直导线a分析，长直导线a受到重力、长直导线b对长直导线a的磁场力和长直导线c对长直导线a的磁场力，根据平衡条件可知长直导线b与长直导线a作用力是相互排斥，长直导线c对长直导线a作用力是相互排斥，所以长直导线a与长直导线b有反向的恒定电流，长直导线a受的合磁场力竖直向上，且有大小等于长直导线a的重力，故A错误，B正确；
C．视长直导线a、b、c整体，对其受力分析，根据平衡条件可得光滑绝缘水平面对长直导线b支持力等
于长直导线b重力的3
2
倍；对长直导线b受力分析，受到重力、光滑绝缘水平面对其支持力、长直导线c对
其吸引力和长直导线a对其排斥力，根据力的合成与分解可得长直导线b所受的合磁场力大小等于长直导
线b重力的1
2
倍，方向竖直向下，故C错误；
D．对长直导线b受力分析，在水平方向，根据平衡条件可得
cos60a b c b B I L B I L ︒=
即可得
12
a c I I = 对长直导线
b 受力分析，同理可得
12
a b I I = 故D 正确；
故选BD 。

14．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据等量同种电荷等势面分布情况和对称性可知，A 点和
B 点电势相等，若A 点电势为5V ，则B 点电势为5V ，故A 正确；
B ．根据等量同种电荷等势面分布情况和对称性可知，A 点和D 点电势相等，则同一正电荷在A D 两点具有的电势能相等，故B 错误；
C ．由G 点释放一个带正电粒子(不计重力) ，该粒子所受的电场力垂直于MN 连线向上，所以粒子将沿GH 连线向上运动，故C 错误；
D ．在
E 点电场强度方向由E 到
F ，带正电的粒子受到的电场力方向由E 到F ，粒子将沿EF 连线向F 点运动，故D 正确。

故选AD 。

15．AB
【解析】
【详解】
A. T 2原、副线圈匝数比为k ，所以1I k I ∆=∆ ，所以电流表A 1的示数增大I k
∆，A 正确。

B. 因为电流表A 1的示数增大I k
∆，所以输电线上损失电压增加I r k ∆，变压器T 2原线圈电压减小I r k ∆ ，根据变压器原理2
I r k k U =∆∆ 得电压表V 2的示数减小2I r k ∆，B 正确。

C. 因为T 1原线圈接在电压有效值恒定的交流电源上，所以电压表V 1的示数不变，C 错误。