北京科技大学2006-2007学年度第1学期高等数学A试题及标准答案

装 订 线 内 不 得

答 题

自

觉

遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不

作 弊

６．设⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪⎨⎧=≠-=⎰0,0,)1()(20

2x a x x

dt e x f x t 在0=x 处连续，则a 的值为【 】.

(A)0 (B)１ (C)２ (D ）

2

1

7．在空间直角坐标系下,z 轴的对称式方程为 【 】．

(A ）

1001z y x ==-; （Ｂ） 23

00--=

=z y x ； （C)001z y x ==； （Ｄ) 0

10z y x == .

8.函数)(x f 在点a 可导，则a

x a f x f a x --→)

()(lim 22下列结论正确的是 【 】

（ A ） )('a f ( Ｂ ) )('2a f ( C ） )()('2a f a f ( Ｄ ) 0 9. 已知函数)(x f 具有任意阶导数， 且2

)]([)('x f x f =, 则当n 为大于2的整数时,)(x f

的n 阶导数)()(x f n 是【 】

（A ） 1)]([!+n x f n (B)1)]([+n x f n （C)n x f 2)]([ （D)n x f n 2)]([!。 1０． 设)(x f 的导数是x sin ,则)(x f 的一个原函数为 【

】

(Ａ)１＋x sin （Ｂ）1－x sin （C)1＋x cos (D)1－x cos

三、(8分)

计算

x ->+∞

-

四、(８分）设⎪⎩⎪⎨⎧+-=++=2

2

)

1(21

)1ln(t arctgt y t x 求.,22dx y d dx dy