小四_四则混合运算的巧算(教师助手)

四则混合运算及简便计算

四则混合运算及简便计算四则混合运算的顺序和简便计算我们如何进行整数、小数、分数的四则混合运算呢？以下是运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

例如：75＋124＋225＝124＋75＋225＝4243、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。

例如：25×37×466＝37×25×466＝5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b)×c=a×c+b×c【(a－b)×c=a×c－b×c】。

例如：（40＋4）×25＝40×25+4×25＝10006、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c)。

【a－b－c－……－n=a－(b＋c＋……＋n)】例如：875－324－376＝875－(324＋376)＝1757、除法性质基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。

a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。

例如：2500÷4÷256＝2500÷(4×256)＝2.xxxxxxxx综合练：2×6.6＋2.5×611－6－14.6+3+6+5.43×(－÷) = 2583.xxxxxxxx4以上为四则混合运算的顺序和简便计算。

小学数学《四则混合运算》知识总结精编版

知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

小学数学《四则混合运算》知识总结

知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

四则混合运算的巧算

四则混合运算的巧算—小四1.填空题。

（1）47×98－46×99＝（）；（2）37×18＋27×42＝（）；（3）38×82＋17×38＋38＝（）；（4）347×69＋653×31＋306×19＝（）；（5）1500÷25÷4＋125×56－15＝（）。

2计算下列各题。

（1）215÷29＋759÷29＋476÷29（2）（250－175）÷25（3）（2280÷13－648÷13＋448÷13）÷16（4）375×480＋6250×48（5）37×3838－38×37373.计算：9999×2222＋3333×33344. 计算：（1）111111×999999＋999999×777777（2）99999×77778＋33333×66666（3）999999999×999999999＋19999999995. 计算：（100+99-98+97-96+…+3-2+1）÷56. 计算：（2000-1）+（1999-2）+（1998-3）+ … +（1002-999）+（1001-1000）7. 如果被减数比差大78，减数比差小12，那么这个减法算式是什么？8. 甲、乙两数之和加上甲数是220、加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？9. 甲数除以乙数商28，余1。

如果把甲数扩大为原来的4倍，乙数不变，商正好是114而没有余数。

原来的甲数是多少？10. 一个学生做另个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字8误看成1，得出的乘积是837；另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成9，得出的乘积是1053，正确的乘积应该是多少？11. 1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+199012. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-9913. （1）11111111×11111111（2）1111111111×111111111114. 1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷(4÷5) ÷(5÷6) ÷(6÷7) ÷(7÷8)15. 19976666ge ×199666667ge16. 22222×22222。

小学奥数讲义第三讲-四则混合巧算之综合技巧强化篇

四则混合巧算之综合技巧在前几讲中我们已经接触了计算的常用的两种技巧：凑整与提取公因数，这一讲我们继续来接触运算的一些常用技巧，巧用运算律、位值原理以及公式法等。

运算律：交换律：1.加法交换律： a +b = b +a 2. 乘法交换律:a汽b = b汇a结合律：1.加法结合律： a +b + c = (a+b) +c=a+ (b + c) 2. 乘法结合律:(ax b) x c=ax(bxc)分配律：1. 乘法分配律：左分配律：ex (a+b) =( exa) +(exb)右分配律：(a+b)疋c = (ax：c) +(2. 除法分配律:(a+b)十c=a+ c +b+ c【例1 】计算：2 3 5 7 11 13 17 19 -38 - 51 - 65- 77【拓展】计算：(11 10 9 …3 2 1) - (22 24 25 27)【例2】计算：⑴34965十35 -2772十28⑵ 2003 2001 - 111 2003 73 - 37【拓展1】计算：9 17 91 - 17 -5 17 45- 17【拓展2】（2009年希望杯第七届四年级一试第 1题，6分）计算：1-50 - 2-50 - - - 98 - 50 - 99十50 = _______ 。

【拓展】计算：333333 333333 999999 777777 二 ____________ 。

【例 4 】计算：12345679012345679 山 012345679 81 = ____________99个012345679【拓展】计算：142857142857142857 63【例51(2008年希望杯第六届四年级一试第1题，6分)(2005 - 2006 - 2007 2008 2009 2010 2011)-2008 = ________ 。

【拓展】计算：(200 -1) (199 -2) (198 -3) .............(102 -99) (101 -100)【例3】计算: 99 9 777 99个9 99个7【例1】 1【拓展】112【例2】⑴ 900,⑵ 40060 【拓展1】76【拓展2】99【例3】99 9800 0198个9 98个0【拓展】888887111112【例4】999 999'900个'【拓展】899|||9117个9【例5】7【拓展】10000。

4四则混合运算教学课件

（）
3、所有四则混合运顺序都是先乘除，后加减。
（）
4、780+20÷5加上括号变成（780+20）÷ 5时，运算顺序发生了改变。（）
04 学以致用
四年级
二、选择超市：
1、与289－[163－(27+85)]得数相同的是（）
A、（289-163）+（27+85） B、289—（163+27+85） C、289-(163—27+85 )
方法一： 480 ÷ 20 ＝ 24（户）
方法二：（1200 - 480）÷（ 480 ÷ 20 ）
1200 - 480 ＝ 720（户）
＝ 720 ÷ 24
720 ÷ 24 ＝ 30（天）
＝ 30（天）
答：还要30天才能完成任务。
毛衫，分别装在2个塑料箱和8个纸箱中，如果2
方法一： 155 × 4 ＝620（头）
方法二： 155 × 4 – 60 + 155
620 – 60 ＝560（头）
＝ 620 – 60 + 155
560 + 155 ＝715（头）
＝ 560 + 155
＝ 715（头）答：牧场里有715头奶牛。
03 例题精讲
四年级
例2、有两袋球，第一袋有110个，第二袋有50个，每次从多的一袋中取出6个放入少的一袋，要拿多少次才能使两袋球的数量相等？
2、一台收割机要收割318公顷的小麦，已经收割了6小时，每时收割28 公顷，剩下的计划5时收割完。剩下的平均每时收割多少公顷？
04 学以致用
四年级
3、国庆节当天，参加某游乐园的门票价格为30元，游泳票50元，新增的戏水乐园需要单独购票，票价为200元，购买系水乐园票的游客可同时参观游乐园。（1）、小红一家三口买票游戏水乐园并参观了游乐园，花了多少钱？

小学数学教案：四则混合运算的解题技巧

小学数学教案：四则混合运算的解题技巧引言小学数学是培养学生数理思维的基础阶段，而四则混合运算则是其中的重要内容之一。

四则混合运算是指包含加法、减法、乘法和除法的综合运算题目。

对于很多小学生来说，解决这类题目可能会感到困惑。

然而，通过一些简单的解题技巧，学生们可以轻松地应对四则混合运算题目，并提高他们的数学能力。

本文将介绍一些针对四则混合运算的解题技巧，帮助小学生们更轻松地解决这类问题。

前提知识在进一步探讨四则混合运算的解题技巧之前，让我们先回顾一些基本的数学概念。

加法加法是一种简单的运算，用于将两个或多个数值相加，得出它们的总和。

例如，两个数字2和3相加得到5。

减法减法是一种与加法相对应的运算，用于计算一个数值减去另一个数值的结果。

例如，5减去3等于2。

乘法乘法是一种重复加法的运算，用于计算两个数值的乘积。

例如，2乘以3等于6。

除法除法是一种与乘法相对应的运算，用于计算一个数值被另一个数值除得的商。

例如，6除以2等于3。

解题技巧现在，让我们来看一些关于解决四则混合运算题目的技巧。

这些技巧将帮助小学生们更好地理解题目，并找到正确的解决方法。

抓住关键信息在解决四则混合运算题目之前，首先应该仔细阅读题目，并抓住其中的关键信息。

这些关键信息可能包括运算符号，需要进行哪些运算以及给定的数值等。

通过准确理解这些信息，学生们可以更好地规划解题步骤。

建立数学模型解决四则混合运算题目时，学生们可以尝试通过建立数学模型来帮助他们理解题目。

数学模型可以是一种图示、表格或公式等，它们有助于将抽象的数学问题转化为更具体的形式。

例如，对于一个需要计算长方形面积的题目，学生们可以画一个长方形来帮助他们理解问题，并使用相应的公式求解。

从左到右依次计算当面对一个含有多个运算符号的题目时，学生们可以采用从左到右依次计算的方法。

这样做的好处是可以减少混淆和错误的产生。

例如，对于题目"3 + 7 × 2"，学生们可以先计算乘法，再进行加法，得出最终的结果。

小四_四则混合运算的巧算教师助手

学校教课
27
数字变形记：
• 将48拆成两个数相乘？找一下，它们有什么规律呢？
•
___6___ × ___8___ = 48
• ÷2
×2
•
___3___ × ___16___ = 48
• ×4
÷4
•
____12__ × ___4___ = 48
• ×12
÷12
•
____1__ × ___48___ = 48
4
复杂提取公因数
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4 学校教课 3
2
1
1
1
复习
Lorem ipsum dolor sit amet consectetuer Lorem
学校教课
2
复习回顾部分
LOREM IPSUM DOLOR SIT AMET CONSECTETUER LOREM
学校教课
13
例题
• 计算： • （1）4×（1000+10）
练习：
• （1）25 ×（40+4）
（2）25×26+25×14 （2）25×3+25×7
学校教课
小结
14
胡子叔叔：“我要给小朋友们分大白菜，为了保证公平，每人分25棵。”
25
25
25
此时小明同学姗姗而来。。。
请问：胡子叔叔一共分了多少
• 练习： • （1）4000÷125÷8 • （2）60000÷125÷2÷5÷8 • （3）10000÷2÷4÷5÷25 • （4）5400÷（15×90）
学校教课
35
性质3：a÷(b÷c) = a÷b×c

二年级下册四则混合运算中的速算巧算

“凑整”先算一、凑整先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124解析：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136解析：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111解析：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。

（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121解析：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。

3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100解析：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84解析：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。

改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46解析：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44解析：加18减19的结果就等于减1。

计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数×个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+尾数）×个数的一半（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解析：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。

2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结

2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结
1. 加法和减法运算：
- 加法是指将两个数或更多的数相加，结果为总数。

例如：2 + 3 = 5。

- 减法是指从一个数中减去另一个数，结果为差。

例如：5 - 3 = 2。

- 四则混合运算中，加法和减法运算可以交替进行。

2. 乘法运算：
- 乘法是指将两个数相乘，结果为积。

例如：3 × 4 = 12。

- 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
3. 除法运算：
- 除法是指将一个数分成若干等份，结果为商。

例如：12 ÷ 3 = 4。

- 除法的倒数：a ÷ b = a × (1/b) = a × b-1
4. 括号运算：
- 括号可以改变运算顺序，先计算括号里的运算。

例如：(2 + 3) × 4 = 20。

- 多个括号可以嵌套使用，按照从内到外的顺序进行计算。

5. 顺序运算：
- 四则混合运算中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。

例如：2 + 3 × 4 - 1 = 13。

通过掌握以上的四则混合运算知识，小学四年级的学生可以解决复杂的数学计算问题，并提高数学运算的能力。

2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结（2篇）

2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结一、四则混合运算的概念及基本规则四则混合运算是指在一个数学题中同时出现了加法、减法、乘法和除法的运算。

在进行四则混合运算时，我们需要遵守以下基本规则：1. 首先计算括号内的运算；2. 其次计算乘法和除法运算；3. 最后计算加法和减法运算；4. 如果存在多个括号，根据运算优先级依次计算。

二、整数的四则混合运算1. 加法运算：将两个整数按照加法的规则相加。

例如：321 + 123 = 444。

2. 减法运算：将两个整数按照减法的规则相减。

例如：543 - 321 = 222。

3. 乘法运算：将两个整数按照乘法的规则相乘。

例如：32 × 11 = 352。

4. 除法运算：将两个整数按照除法的规则相除。

例如：528 ÷ 4 = 132。

三、小数的四则混合运算1. 加法运算：将两个小数按照加法的规则相加。

例如：3.5 +2.3 = 5.8。

2. 减法运算：将两个小数按照减法的规则相减。

例如：7.6 - 4.2 =3.4。

3. 乘法运算：将两个小数按照乘法的规则相乘。

例如：1.2 × 0.5 = 0.6。

4. 除法运算：将两个小数按照除法的规则相除。

例如：5.6 ÷ 2 = 2.8。

四、分数的四则混合运算1. 加法运算：将两个分数按照加法的规则相加。

例如：1/4 +1/3 = 7/12。

2. 减法运算：将两个分数按照减法的规则相减。

例如：5/8 -3/8 = 1/4。

3. 乘法运算：将两个分数按照乘法的规则相乘。

例如：2/3 × 5/6 = 5/9。

4. 除法运算：将两个分数按照除法的规则相除。

例如：1/2 ÷ 1/4 = 2/1。

五、混合数的四则混合运算混合数是由一个整数和一个分数组成的数。

在进行混合数的四则混合运算时，我们需要先将混合数转化为带分数或假分数，然后再进行运算。

1. 加法运算：将两个混合数按照加法的规则相加。

小四奥数(第二讲：巧算乘除法)全体

精锐教育学科教师辅导讲义年级：小四辅导科目：奥数课时数：3 课题巧算乘除法教学目的实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律： ②乘法结合律： ③乘法分配律： ④除法的性质：教学内容四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，到达计算正确而快捷的目的.实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：a b b a ⨯=⨯②乘法结合律：()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯③乘法分配律：)a b c a c b c +⨯=⨯+⨯（由此可推出：()a b a c a b c ⨯+⨯=⨯+()a b c a c b c -⨯=⨯-⨯④除法的性质：()a b c a c b a b c ÷÷=÷÷=÷⨯……会使计算更简便．计算：(1) 25×5×64×125(2) 56 ×165÷7÷11.(1)在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧妙的计算．(2)运用除法的性质，带着符号“搬家”，解(1) 25×5×64×125=25×5×2×4×8×125= (25×4)×(5×2)×(8×125)=100×10×1000=1000000(2) 56×165÷7÷11= (56÷7)×(165÷ll)=8×15=120稳固练习计算：(1) 25×96×125；(2) 77 777×99 999÷11111÷11111.你做对了吗？答案(1)300000. (2)63计算：(1) 4000÷125÷8(2) 9999×2222+ 3333×3334.(1)题运用性质()a b c a b c ÷÷=÷⨯，可简化计算；(2)题将9999分解成3333× 3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算．解(1) 4000÷125÷8=4000÷(125×8)=4000÷1000=4(2) 9999×2222+3333×3334= 3333×3×2222 +3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10 000=33 330 000．(2)题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼，稳固练习计算：(1) 60 000÷125÷2÷5÷8：(2) 99 999×7 +11+111×37．〔2000年吉林省小学数学夏令营试题〕你做对了吗？答案(1)6 (2)1111100计算：218×730+7820×73．此题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解．解法一218×730+7820×73=2180×73+7820×73= (2180+7820)×73=10 000×73=730 000;解法二218×730+7820×73=218×730+782×730= (218+782)×730=1000×730=730 000此题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件，这种解题方法叫做扩缩法，稳固练习计算：(1) 375×480-2750×48.(2) 2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×2005〔第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题〕你做对了吗？答案(1)48000 (2)1不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大．452×458 453×457注意到453=452+l．458+457 +1．可运用乘法分配律加以判别，解452×458-452×(457+1)=452×457+452,=453×457-(452+1)×457=452×457 +457；×458<453×457．求1+(2+3)+(3+4)+(4+5)+(5+6)的值．〔第二届“华罗庚金杯”数学邀请赛试题〕÷÷=÷⨯．计观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据运算性质a b c a b c算时可以消去3，4，5．解原式=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6=1÷2×6=3．稳固练习不用计算结果，比较下面两个积的大小．A=54 321×12 345 B=54 322×12 344你做对了吗？答案A > B当代世界著名数学录陈省身陈省身，美籍华人，世界著名数学家，中国科学院首批外籍院士．1930年，陈省身毕业于南开大学．1931年考入清华研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一．1934年，他毕业于清华研究院，同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学．在布拉希克研究室他完成了博士论文，1936年获得博士学位陈省身对数学有重大奉献，尤其是存几何学方面，他的成就对现代数学的许多分支都产生了深刻的影响．1982年，他回到南开大学，在数学系捐款设立数学奖学金．1984年，他辞去美国国家数学研究所所长的职务，正式应聘到南开大学担任南开数学研究所所长，还担任了中美科技交流协会主席以及北京大学、南开大学和暨南大学等校的名誉教授．多年来，他为祖国数学界举办了三项大活动：一是在中国召开每年一次的国际微分几何、微分方程会议；二是开办暑期数学研究生教学中心；三是每年派20名中国数学研究生赴美国参加“陈省身项目”的研究，陈省身1984年获得了“沃尔夫”数学奖．填空题1.4500÷(25×90) =_______．2.18 000÷125÷18=_______．3 42×35+61×35-3×35=_______．4.(125×99+125)×16=_______．选择题5以下各式中没有反映出简便运算的是( )(A) 19+199 +1999 +19 999= 20+ 200+ 2000+20 000-4(B) 4500÷54×6= 4500÷(54÷6)(C)8×240 ×125÷48= 1920×125÷48(D)10000÷2÷4÷5÷25=10000÷(2×4×5×25)6.一个两位数乘以101的积，就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数，如：32×101=3232; 一个三位数乘以1001的积，就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：125×1001= 125 125.以下计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是( )．(A) 573×101 (B) 252×1001(C) 101×78 (D) 872×7×11×13简算以下各题7.75×16.8.981+5×9810+49×981.9.1000÷(25÷4).×2222÷6666.11 8÷7+9÷7+ll÷7.÷55.13 1440×976÷488.÷〔7÷11)÷〔11÷16)÷(16÷35).15.2009×2011-2008×2012.课后作业填空题〔每题6分，共60分〕1．8+98+998+9 998+99 998 = ．2．99 +17×19 +17×80= ．3．6 237÷63 = ．4．125×5×32×5= ．.5．(11×9 +11)×(111×999 +111)×(7×11×13-1001) = ．6．90000÷125÷2÷5÷8= ．7．287÷13-101÷13-82÷13 = ．8．99 999×7+11111×37 = ．9．156×28-156×15+87×156 = ．10．找规律计算:73-37=(7-3)×9=4×9=36,64-46= (6-4)×9=2×9=18.92-29=(9-2)×9=7×9=63.87-78=(□-□)×9=□×9=□,74-□=(□-□)×9=□×9=□,解答题〔每题12分，共60分〕11．计算：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1．12．已知: 12+22+32+... +92+102= 385.求:1×2+2×3+3×4+4×5+...+10×11.。

四则混合运算和运算律的知识点归纳(K12教育文档)

四则混合运算和运算律的知识点归纳(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四则混合运算和运算律的知识点归纳(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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混合运算必背概念：1。

整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的.3. 计算简算注意点:①审清题目要求：计算下面各题如果是这种要求，一般按顺序计算。

用简便方法计算如果是这种要求,说明都要用简便方法计算.计算下面各题，能简算的要用简算如果是这种要求，说明题目会有两种，可以简算的题目，也有不可以简算的题目.做的时候，先学会观察分析，进行分辨，能简算的一定要简算,不简算的话即使算对也算错。

怎样算简便就怎样算如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。

②先观察，再计算。

(有些题是可以简算的,简算会使题目变得简单而且准确率高）③有依据，才能简算.（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算） ④没依据,按规定的运算顺序算。

简算例子：例子1： 28。

9＋52＋2.1＋513 例子2： 311－3.76＋310－1。

24 ＝（28.9＋2。

1）＋（52＋513）＝(311＋310）－(3。

76＋1。

24）＝31＋3 ＝7－5＝34（同时运用加法交换律和结合律）＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质)例子3： 12.5×4。

8 12.5×4.8 12。

5×4。

8＋1。

2×12.5 ＝12.5×8×0.6 ＝12.5×（4＋0。

小学数学四则混合运算简算六大技巧讲解

小学数学四则混合运算简算六大技巧讲解四则混合运算是所有同学必须具备的基本数学能力，我们都学过，加减乘除的运算顺序是有先后的，我们必须按照顺序来运算，那有没有简便的技巧呢？1、四则运算的意义2、什么是四则混合运算呢?简算技巧如下：一、凑整法就是运用加法和乘法的定律以及减法和除法的性质凑整计算，也就是凑成一个整千或整百、整十的数，直接进行简便运算。

例题13643-74+6357-126=(3643+6357)-(74+126)=1000-200=800通过观察题中数字的特点，引导学生运用加法的运算定律，将3643和6357相加凑成整千，利用减法的性质将74与126可凑成一个整百数，使计算简便。

例题2125×25×4×8=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000在这道连乘算式中，如果按常规从左往右依次计算，就比较麻烦，也不灵活，如果应用乘法的交换律和结合律，先算125与84的乘积，得到整千、整百的数，可使计算简便。

例题31400÷25÷4=1400÷(25×4)=1400÷100=14通过观察题中数字的特点，引导学生运用连除的运算规律，先将25和4相乘凑成整百，再用被除数除以这个整百使计算简便。

二、去尾法。

在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。

例题42356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256，可使计算简便。

三、提取公因数法。

就是利用乘法分配律，提取一个公有的因数，使计算简便。

例题539×28+75×28-14×28=(39+75-14)×28=100×28=2800引导学生观察数据特征，让学生发现三个乘法计算中有一个相同的因数28,另外三个因数39、75、14它们相加减后结果正好是100，就可以逆用乘法分配律进行简算。

四则混合运算的运算方法

四则混合运算的运算方法
嘿，朋友们！今天咱就来好好唠唠四则混合运算的运算方法呀！
先说说啥是四则混合运算呢，就好比你去超市买东西，买了一堆不同价格的东西，你得把它们加起来算算一共花了多少钱，这中间可能还会有打折啊啥的，就相当于有加、减、乘、除各种情况混合在一起，这就是四则混合运算啦！比如3+5×2，这就是一个简单的例子哦。

那怎么算呢？别急呀！先算乘除，后算加减。

就像你做事得有个先后顺序一样，不能乱来呀！举个例子，5+3×4，那就要先算3×4=12，然后再加上 5 等于 17 呢。

如果有括号呢？那括号里的要先算呀，就好像是特别重要的事情要先处理。

比如(4+5)÷3，那就要先算括号里的 4+5=9，再算
9÷3=3 呀！这不难理解吧？
哎呀，其实四则混合运算真的没那么难，只要你按照规则一步一步来，就像走楼梯一样，稳稳地，肯定不会出错呀！你想想，要是胡乱算一通，那结果不就错得离谱啦？所以呀，认真对待四则混合运算，它就能成为你的小帮手哦！
我的观点很明确呀，四则混合运算就是要搞清楚顺序，细心计算，绝对没问题！。

【强烈推荐】二年级下册四则混合运算中的速算巧算

“凑整”先算一、凑整先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124解析：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136解析：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111解析：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。

（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121解析：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。

3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100解析：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84解析：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。

改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46解析：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44解析：加18减19的结果就等于减1。

计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数×个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+尾数）×个数的一半（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解析：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。