第七章信号的运算和处理2

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信号的运算和处理

物理意义清楚，计算麻烦！
在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简单明了，易于计算。
第1-19页
■
第7章信号的运算和处理
2. 同相求和设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf i1 i2 i3 i4
必不可少吗？
uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP
第1-17页
R1 R■ 2 R3
第7章信号的运算和处理方法二：利用叠加原理
同理可得
uO1

Rf R1
uI1
uO2

Rf R2
uI2
uO3

Rf R3
uI3
第1-18页
uO

uO1
uO2
uO3

Rf R1
uI1

Rf R2
uI2

Rf R3
uI3
■
第7章信号的运算和处理
2. 同相求和
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解：令uI2= uI3=0，求uI1单独
作用时的输出电压
uO1

(1
Rf R
)
R2 ∥ R3 ∥ R4 R1 R2 ∥ R3 ∥ R4
uI1
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与 uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。
理想特性实际特性
线性区
ui
O
饱和区
第1-4页
–UOM
■
第7章信号的运算和处理
2. 集成运放的线性工作区: uO＝Aod(uP－ uN)

模拟电子技术基础第七章

第七章信号的运算和处理
7.2.1 比例运算电路
一、反相比例运算电路 1. 电路组成电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地; 电路引入了负反馈，其组态为电压并联负反馈。说明：由于集成运放输入极对称，为保证外接电路不影响其对称性，通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
uo3
f
R3
uI 3
第七章信号的运算和处理
2. 同相求和运算电路
iN 0
uo (1
Rf R
？
)u N u N u P
iP 0 i1 i 2 i 3 i 4 uI 1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 uI 1 uI 2 uI 3 ( )uP R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3 uI 1 uI 2 uI 3 uP RP ( ) 式中RP R1 // R2 // R3 // R4 R1 R 2 R 3
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
+UOM
uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。
-UOM
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其输入信号和输出信号关系的基本出发点。
第七章信号的运算和处理
7.2 基本运算电路
第七章信号的运算和处理
第七章信号的运算和处理
求解深度负反馈放大电路放大倍数的一般步骤：
（1）正确判断反馈组态；
【】
内容回顾
（2）求解反馈系数；
（3）利用 F 求解

07信号的运算和处理共102页

P329 例7.1.2
7.1.3 加减运算电路
一、求和运算电路：
1、反相求和运算（加法器）
R11 ui1 i11 ui2 R12
i12
iF
R2

_
+ +
RP
u u 0 i11i12iF
uo
u0 (R R121ui1R R122ui2)
u0(R R1 f ui1R R2 f ui2R R3 f ui3)
第七章信号的运算和处理
7.1 基本运算电路 7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 7.3 有源滤波电路 7.4 电子信息系统预处理中所用电路
7. 1 基本运算电路
7.1.1 概述
一电子信息系统的组成:
信号提取：
各类传感器、天线、光端入口等
信号预处理：
从微弱信号中提取有用信号，关键是低噪声，隔离、滤波、阻抗变换……
信号加工：
各类运算、信号放大、转换、比较等……
信号执行：
提供各类终端使用的信号
驱动负载、输入计算机等
二想运放的两个工作区
利用集成运放作为放大电路，引入适当反馈就可以构成具有不同功能的实用电路
集成运放两个工作区: 线性区、非线性区
(一)、理想运放：
1、 Aod=∞ 2、Rid = ∞ 3、Ro = 0
R1
R2
R R1 2ui R13Cu0dt
uo

R2R3C R1
d ui dt
P337 例7.1.4
P338 例7.1.5 PID 调节器:
u o R R 1 2C C 1 2 u iR 2 C 1d diu tR 1 1 C 2 u idt

模电-7-信号的运算和处理PPT课件

若要求 R i 1 0 0 k ，则 R 1 ？若比例系数为 1 0 0 ， R 2 R 4 1 0 0 k ，则 R 3 ？约1K
.
9
2. 同相比例运算电路
根据“虚短”和“虚断”的特点，可知
R/= R // RF
iN = 0；
所以 uN
R R RF
uO
又 uN = uP = uＩ
u O f(u I) ?R i ?R o ?
该电路可等效成差分放大电路的哪种接法？与该接法的分立元件电路相比有什么优点？
.
19
讨论三
已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么
时候截止？
uI 0,D导通，u0 uI uI0,D截止，u0 uI
.
20
四、积分运算电路和微分运算电路
i2
i1
为使电路引入的是负反馈， k和uI2的极性应如何？(同）
i1 i2
u I1
u
' O
R1 R2
uO ' RR12 uI1kuI2uO
uO
R2 R1
uI1 k uI2
.
33
4). 开方运算
uO'
R2 R1
uI
kuO2
uO
R2 kR1
uI
为满足上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？ uI、 k的极性相反， uI、 uO的极性相反
uo = uI1uI2
求对数，得： lu n O ln u Iu 1 I( ) 2 lu n I 1 lu n I2
ue uu 再求指数，得： O
ln uI1 ln uI2
I1I2

第七章信号的运算与处理7.1-7.2-精品文档

u I3 I1 u I2 u u R O f R R 1 2 3 R
说明
也可用叠加原理求uO和uI的关系。
《低频电子线路》多媒体课件
电子信息研究室
2. 同相求和电路在同相比例运算电路中，有
R u 1 f )u o ( P R
对于节点P，根据“虚断” 和KCL得
扩大线性运用范围
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三、理想运放在非线性工作区
电路特征：运放处于开环或引入正反馈状态传输特性如图所示
UM
UM
特点
①输出电压uo=±UOM ②只具有“虚断”特点不具有“虚短”特点。
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7.2 基本运算电路
输入电压和输出电压均对“地”而言
【解】电路中A1构成同相比例运算电路，A2构成反相比例运算电路其中
R 100 k Ω 2 u 1 u 1 u 11 u O1 I I R I 10 k Ω 1 R R 5 5 u u 11 u 55 u O O1 I I R 100 k Ω 4
R5＝500kΩ
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7.2.2 加减运算电路
1. 反相求和运算电路
一、求和运算电路
根据“虚短”规则，有 uN=uP=0 根据“虚断”规则和KCL得
i i i i 1 2 3 F
即
u u I3 I1 u I2 u O R R R R 1 2 3 4
开环差模增益Aod=∞；差模输入电阻Rid= ∞；输出电阻RO=0；共模抑制比KCMR= ∞；上限截止频率fH= ∞；失调电压UOI、失调电流IOI和温漂均为零且无任何内部噪声。

信号的运算和处理 (2)

详细描述
卷积运算是信号处理中非常重要的概念，它表示两个信号的结合方式。具体来说，如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的卷积可以表示为`h(t) = f(t) * g(t)`。在时域中，卷积运算相当于将一个信号通过另一个信号进行滤波。在实际应用中，卷积运算广泛应用于图像处理、音频处理等领域。
将一个信号逐点对应地除以另一个信号。
详细描述
信号的除法运算在数学上表示为`h(t) = f(t) / g(t)`，其中`f(t)`和`g(t)`是两个信号。在信号处理中，除法运算常用于归一化、放大等操作。同样地，除法运算也可能会引入非线性失真，因此在实际应用中需要特别小心。
卷积
总结词
将一个信号与另一个信号进行逐点对应相乘后再求和的操作。
信号的运算和处理 (2)
目
CONTENCT
录
• 信号的数学运算 • 信号的滤波处理 • 信号的调制与解调 • 信号的变换域处理 • 信号的采样与量化
01
信号的数学运算
加法
总结词
将两个信号在时间上逐点对应相加。
详细描述
信号的加法运算是最基本的数学运算之一，它逐点对应地相加两个信号。在时域中，如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的和可以表示为`h(t) = f(t) + g(t)`。这种运算在信号处理中非常常见，特别是在处理噪声和其他干扰信号时。
详细描述
在通信中，带通滤波器用于提取特定频带的信号，实现信号的传输和接收；在雷达中，带通滤波器用于提取目标回波的特定频带信号；在生物医学信号处理中，带通滤波器用于提取心电图、脑电图等生物电信号的特定频带成分。
带阻滤波器
总结词
详细描述
总结词

模拟电子技术第七章

* R’ = R // Rf
反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为
Rif = R
引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为 R0f = 0
第七章信号的运算和处理
2.
T型网络反相比例运算电路
电阻R2 、 R3和R4构成T形网络电路。
节点N的电流方程为
uI uM i2 R1 R2 uM R2 所以 i3 uI R3 R1R3
第七章
信号的运算和处理
7.1 基本运算电路
7.2 7.3
童诗白第四版
模拟乘法器及其运算电路的运用有源滤波电路
7.4 电子信息系统预处理中所用电路
本章重点和考点
1.比例、加减、微分及积分电路的综合运算。 2.有源滤波电路的基本概念(二阶低通
童诗白第四版
滤波电路)。
第七章信号的运算和处理
7.1
基本运算电路
在运算电路中，以输入电压作为自变量，以输出电压作为函数；当输入电压变化时，输出电压按一定的数学运算规律变化。基本运算电路包括：比例、加减、积分、微分、对数、指数
第七章信号的运算和处理
7.1.1 概述
在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，因而电路中必须引入负反馈；且为了稳定输出电压，均采用电压负反馈；由于其优良的指标参数，均为深度负反馈。
i4 = i2 + i3
输出电压
u0= -i2 R2 – i4 R4
将各电流代入上式
R2 R4 R2 // R4 uo (1 )uI RI R3
第七章信号的运算和处理
二、同相比例运算电路
RF uo (1 )uI R
uO RF Auf 1 uI R

7信号的运算及处理

20
R1 RF
-
ui1
R21
+ +
ui2 R22
R´
左图也是同相求和运算电路，怎样求同相输入 uo 端旳电位？
提醒： 1. 虚开路：流入同相端旳
电流为0。 2. 节点电位法求u+。
21
三、单运放旳加减运算电路
R1
R5
ui1
ui2
R2
R3 ui3
_
uo
+
+
ui4
R4
R6
实际应用时可合适增长或降低输入端旳个数，以适应不同旳需要。
线性放大区
Ao越大，运放旳线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才干使其扩大输入信号旳线性范围。
3
一、在分析信号运算电路时对运放旳处理
因为运放旳开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓旳理想运放。
理想运放旳条件
Ao
ri
运放工作在线性区旳特点
虚短路
虚开路
10
例：求Au =?
虚短路
虚开路
i2 R2 M R4 i4
u u 0
i3 R3
i1= i2
虚开路
i1 ui
R1
_
+ +
uo
uo
vM
1
R4 11ຫໍສະໝຸດ RPR2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
11
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
Au
uo ui
R2

第7章信号的运算和处理75页PPT

Rf
－∞
Ui
＋
＋
Uo
Ui
R′
－∞
＋
＋
Uo
(a)
(b)
图 7 – 5 电压跟随器
第7章信号的运算和处理
3. 差动比例运算电路
Rf
U i1
R1
U i2 Ii
R2
－∞
＋
＋
Uo
Rp
图 7 – 6 差动比例运算电路
第7章信号的运算和处理
UoUo1 Uo2
U o1

Rf R1
U
i1
因为
U o2

U R1
Uo1

Rf R3
Ui3

Rf R4
Ui4
Uo

Rf Rf
Uo1

Rf R1
Ui1

Rf R2
Ui2
U oR R 3 f U i3R R 4 f U i4R R 1 f U i1R R 2 f U i2
第7章信号的运算和处理
7.2.3 积分电路和微分电路
1. 积分电路
放电
＋ uC － iC
当UU时,UoLUoUOH,状态不定
由于理想运放的rid=ric=∞, 而输入电压总是有理值, 所以不论输入电压是差模信号还是共模信号,流过两输入端的电
流 I I
,即
II无穷小0量
第7章信号的运算和处理
7.2 运算电
7.2.1 比例运算电路
1.
If Rf
当t=t1时，uO=+Uom。当时间在t1 ～t2期间时, uI=+E, 电容充电, 其初始值
uC (t1) uO (t1) U om u C R 1t1 tC 2E d u tC (t1 )R 1t1 tC 2E d U tom

章信号的运算和处理题解第四版模电答案

第七章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内;1欲将正弦波电压移相＋90O,应选用;2欲将正弦波电压转换成二倍频电压,应选用;3欲将正弦波电压叠加上一个直流量,应选用;4欲实现A u＝－100的放大电路,应选用;5欲将方波电压转换成三角波电压,应选用;6欲将方波电压转换成尖顶波波电压,应选用;解：1C 2F 3E 4A 5C 6D二、填空：1为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器,应选用滤波电路;2已知输入信号的频率为10kHz～12kHz,为了防止干扰信号的混入,应选用滤波电路;3为了获得输入电压中的低频信号,应选用滤波电路;4为了使滤波电路的输出电阻足够小,保证负载电阻变化时滤波特性不变,应选用滤波电路;解：1带阻2带通3低通4有源三、已知图所示各电路中的集成运放均为理想运放,模拟乘法器的乘积系数k大于零;试分别求解各电路的运算关系;图解：图a所示电路为求和运算电路,图b所示电路为开方运算电路;它们的运算表达式分别为习题本章习题中的集成运放均为理想运放;填空：1 运算电路可实现A u＞1的放大器;2 运算电路可实现A u＜0的放大器;3 运算电路可将三角波电压转换成方波电压;4 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3,a、b和c均大于零;5 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3,a、b和c均小于零;6 运算电路可实现函数Y＝aX2;解：1同相比例2反相比例3微分4同相求和5反相求和6乘方电路如图所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,填表;图u I/Vu O1/Vu O2/V解：u O1＝－R f /R u I＝－10u I,u O2＝1+R f /R u I＝11u I;当集成运放工作到非线性区时,输出电压不是＋14V,就是－14V;u I/Vu O1/V －1 －5 －10 －14u O2/V 11 14设计一个比例运算电路, 要求输入电阻R i＝20kΩ, 比例系数为－100;解：可采用反相比例运算电路,电路形式如图a所示;R＝20kΩ,R f＝2MΩ;电路如图所示,试求：1输入电阻；2比例系数;解：由图可知R i＝50kΩ,u M＝－2u I;即 3OM 4M 2M R u u R u R u -+=-输出电压 I M O 10452u u u -== 图电路如图所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,u I 为2V 的直流信号;分别求出下列各种情况下的输出电压;1R 2短路；2R 3短路；3R 4短路；4R 4断路;解：1V 4 2I 13O -=-=-=u R R u 2V 4 2I 12O -=-=-=u R R u 3电路无反馈,u O ＝－14V 4V 8 4I 132O -=-=+-=u R R R u 试求图所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式;解：在图示各电路中,集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等;各电路的运算关系式分析如下：a 13I2I1I33f I22f I11f O 522u u u u R Ru R R u R R u +--=⋅+⋅-⋅-= b 13I2I1I33f I22f I11f O 1010u u u u R Ru R R u R R u ++-=⋅+⋅+⋅-= 图c )( 8)(I1I2I1I21fO u u u u R R u -=-=d I44f I33f I22f I11f O u R Ru R R u R R u R R u ⋅+⋅+⋅-⋅-= 在图所示各电路中,集成运放的共模信号分别为多少要求写出表达式;解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零,所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压;图示各电路中集成运放的共模信号分别为a I3IC u u =b I3I2I3322I2323IC 1111110u u u R R R u R R R u +=⋅++⋅+=c I2I2f 1f IC 98u u R R R u =⋅+=d I4I3I4433I3434IC 4114140u u u R R R u R R R u +=⋅++⋅+=图所示为恒流源电路,已知稳压管工作在稳压状态,试求负载电阻中的电流;图解：6.02Z2P L ===R U R u I mA 电路如图所示;1写出u O 与u I 1、u I 2的运算关系式；2当R W 的滑动端在最上端时,若u I 1＝10mV,u I 2＝20mV,则u O ＝ 3若u O 的最大幅值为±14V,输入电压最大值 u I 1ma x ＝10mV,u I 2ma x＝20mV,最小值均为0V,则为了保证集成运放工作在线性区,R 2的最大值为多少图解：1A 2同相输入端电位输出电压 ))(1(10)1(I1I212P212O u u R Ru R R u -+=⋅+= 或 )(10I1I21WO u u R R u -⋅⋅= 2将u I 1＝10mV,u I 2＝20mV 代入上式,得u O ＝100mV3根据题目所给参数,)(I1I2u u -的最大值为20mV;若R 1为最小值,则为保证集成运放工作在线性区, )(I1I2u u -＝20mV 时集成运放的输出电压应为＋14V,写成表达式为故 R 1m i n ≈143ΩR 2ma x ＝R W －R 1m i n ≈10－k Ω≈ k Ω分别求解图所示各电路的运算关系;图解：图a 所示为反相求和运算电路；图b 所示的A 1组成同相比例运算电路,A 2组成加减运算电路；图c 所示的A 1、A 2、A 3均组成为电压跟随器电路,A 4组成反相求和运算电路;a 设R 3、R 4、R 5的节点为M,则b 先求解u O 1,再求解u O ;cA 1、A 2、A 3的输出电压分别为u I 1、u I 2、u I 3;由于在A 4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等,所以在图a 所示电路中,已知输入电压u I 的波形如图b 所示,当t ＝0时u O ＝0;试画出输出电压u O 的波形;图解：输出电压的表达式为 )(d 11O I O 21t u t u RC u t t +-=⎰当u I 为常量时若t ＝0时u O ＝0,则t ＝5ms 时 u O ＝－100×5×5×10－3V ＝－;当t ＝15mS 时u O ＝－100×－5×10×10－3＋－V ＝;因此输出波形如解图所示;解图已知图所示电路输入电压u I 的波形如图b 所示,且当t ＝0时u O ＝0;试画出输出电压u O 的波形;图解图解：输出电压与输入电压的运算关系为u O ＝100u I t 2－t 1＋ u I －u C t 1,波形如解图所示;试分别求解图所示各电路的运算关系;图解：利用节点电流法,可解出各电路的运算关系分别为： a t u u t u CR u R R u d 100d 1I I I 1I 12O ⎰⎰--=--= b I I 3I 21I 1O 2d d 10d d u tuu C C t u RC u --=--=- c t u t u RCu d 10d 1I 3I O ⎰⎰==d t u u t R u R u C u d )5.0(100d )(1I2I12I21I1O +-=+-=⎰⎰ 在图所示电路中,已知R 1＝R ＝R '＝100k Ω,R 2＝R f ＝100k Ω,C ＝1μF;图1试求出u O 与 u I 的运算关系;2设t ＝0时u O ＝0,且u I 由零跃变为－1V,试求输出电压由零上升到＋6V 所需要的时间;解：1因为A 1的同相输入端和反相输入端所接电阻相等,电容上的电压u C ＝u O ,所以其输出电压电容的电流因此,输出电压2u O ＝－10u I t 1＝－10×－1×t 1V ＝6V,故t 1＝;即经秒输出电压达到6V;试求出图所示电路的运算关系;图解：设A 2的输出为u O 2;因为R 1的电流等于C 的电流,又因为A 2组成以u O 为输入的同相比例运算电路,所以在图所示电路中,已知u I 1＝4V,u I 2＝1V;回答下列问题：图1当开关S 闭合时,分别求解A 、B 、C 、D 和u O 的电位； 2设t ＝0时S 打开,问经过多长时间u O ＝0解：1U A ＝7V,U B ＝4V,U C ＝1V,U D ＝－2V,u O ＝2 U D ＝－4V; 2因为u O ＝2u D －u O 3,2 u D ＝－4V,所以u O 3＝－4V 时,u O 才为零;即为了使图所示电路实现除法运算,1标出集成运放的同相输入端和反相输入端；2求出u O和u I1、u I2的运算关系式;图解：1为了保证电路引入负反馈,A的上端为“－”,下端为“＋”;2根据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系,可得所以求出图所示各电路的运算关系;解：电路a实现求和、除法运算,电路b实现一元三次方程;它们的运算关系式分别为在下列各种情况下,应分别采用哪种类型低通、高通、带通、带阻的滤波电路;1抑制50Hz交流电源的干扰；2处理具有1Hz固定频率的有用信号；3从输入信号中取出低于2kHz的信号；4抑制频率为100kHz以上的高频干扰;解：1带阻滤波器2带通滤波器3低通滤波器4低通滤波器试说明图所示各电路属于哪种类型的滤波电路,是几阶滤波电路;图解：图a所示电路为一阶高通滤波器;图b所示电路二阶高通滤波器;图c所示电路二阶带通滤波器;图d所示电路二阶带阻滤波器;设一阶LPF和二阶HPF的通带放大倍数均为2,通带截止频率分别为2kHz和100Hz;试用它们构成一个带通滤波电路,并画出幅频特性;解：低通滤波器的通带截止频率为2Hz,高通滤波器的通带截止频率为100kHz;将两个滤波器串联,就构成一个带通滤波电路;其通带放大倍数为通带增益为幅频特性如解图所示;解图在图7.3.9所示电路中,已知通带放大倍数为2,截至频率为1kHz,C 取值为1μF;试求取电路中各电阻的阻值;解：因为通带放大倍数2p=u A ,所以Q ＝1,2 ==pf f u A ;因为RCf f p π210==,代入数据,得Ω≈160R 为使得集成运放同相输入端和反相输入端所接电阻相等,则Ω≈==K R R R 640421 试分析图所示电路的输出u O 1、u O 2和u O 3分别具有哪种滤波特性LPF 、HPF 、BPF 、BEF图解：以u O 1为输出是高通滤波器,以u O 2为输出是带通滤波器,以u O 3为输出是低通滤波器;。

第七章信号的运算和处理

无任何内部噪声。
模拟电子技术
二、理想运放在线性工作区
1. 理想运放在线性区的特点
运放的同相输入端和反
uO = Aod(up-uN ) ∵Aod = ∞相输入端的电位“无穷”
接近，好象短路一样，
（1）uP = uN 虚短
但却不是真正的短路。
（2）iP = iN =0 虚断
2运. 理放的想同运相放输工入作端在和线反性区的相好电象输路断入路特端一的征样电：，流但趋却于不0 ，是电真正路的中断引路入。负反馈。
[例7.2.3] 设计一个运算电路设计要求： u O u I u I u I
25k 100k
20k
10k
当：R1//R4=R3//R2//Rf
111110k 1 R4 R2 R3 Rf R 1
模拟电子技术
2. 同相求和运算电路图7.2.9 同相求和运算电路
i4i1i2i3
uI1uPuI2u PuI3u PuP
R 1
R 2
R 3 R 4
RP=R1//R2//R3//R4
uP
RPuRI11
uI2 R2
uRI33
uO
1
Rf R
up
当：R1//R2//R3//R4=R//Rf
uO
Rf uRI11
模拟电子技术
分析运算电路的步骤
• 1.列出关键节点的电流方程；如N、P点； • 2.根据“虚短”、“虚断”的原则整理； • 3.得出输入输出的运算关系。
[例7.模2.1]拟电路电图子技术
解：uN uP 0
i2
i1
uI R1
uM
i2R2
R2 R1
uI
∵R2>>R4

七章信号的运算与处理电路-

u+ + A + uOA
R2
R/2
Rf
u－－ ∞
u+ + A +
uo
R0
uo
(Rf R1
ui 1R R2f
ui 2)
u o (R R 1 fu i1 R R 2 f( u i2 ) )R R 2 fu i2 R R 1 fu i1
2、差动减法器
综合：
叠加原理
uoR R1 f ui1(1R R1 f)R3R 3R2ui2
uo
+10V
+Uom
V
ui
+∞
A －
+
uo
V
0
ui
-Uom
-10V
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路
一. 反相比例运算
虚地点
if
Rf
ui R 1
i1
u－－
∞
u+ + A +
uo
电压放大倍数:
A uo Rf
ui
R1
反馈方式：
电压并联负反馈
因为有负反馈，利用虚短和虚断
ui 2)
若R1 =R2 =R,
uo
Rf R
(ui1 ui2)
2. 同相求和运算：
i1
i f Rf
R
u－
－∞
ui1 R1 u+ + A +
ui2 R2
i1
i f Rf
R
u－
－∞
uo
ui
R1 u+ + A +
uo
同相比例运算:

模拟电子技术基础-第七章信号的运算和处理

详细描述
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少的环节，通过调制可以将信息信号转换为适合传输的载波信号，从而实现信息的传输。

第7章信号的运算和处理-精选文档

3. 线性区
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈。集成运放工作在线性区的特征是电路引入负反馈。运放工作在线性区的分析方法：
“虚短”（UP=UN） “虚断”（iP=iN=0）
对于单个的集成运放，通过无源的反馈网络将集成运放的输出端与反相输入端连接起来，就表明电路引入了负反馈。因此，可以通过电路是否引入了负反馈，来判断电路是否工作在线性区。
第七章信号运算与处理电路 7.1 概述 7.2 基本运算电路 7.3 模拟乘法器及其应用 7.4 有源滤波电路
小结
7.1 概述
运算放大器的两个工作区域（状态）
1. 运放的电压传输特性
设：电源电压±VCC=±10V处于线性区。
Au越大，线性区越小，当Au→∞时，线性区→0
2.理想运放的性能指标
利用集成运放作为放大电路，引入各种不同的反馈，就可以构成具有不同功能的实用电路。在分析各种实用电路时，通常都将集成运放的性能指标理想化，即将其看成为理想运放。
开环差模增益（放大倍数） Aod=∞; 差摸输入电阻Rid=∞; 输出电阻 R0=0; 共模抑制比KCMR= ∞; 上限截止频率fH= ∞; 失调电压、失调电流及其温漂均为零，且无任何内部噪声。
因为在运算电路中一般都引入电压负反馈，在理想运放条件下，输出电阻为零，所以可以认为电路的输出为恒压源，带负载后运算关系不变。
例二：试求图示电路输出电压与输入电压的运算关系式。
解 :
根据 “ 虚短 ” 和 “ 虚断 ” 的概念
节点N的电流方程为
uI uM R1 R2
节点M的电流方程为
u u u u M O M M R R R 2 3 4
电压跟随器

信号的运算与处理 (2)

调相（PM）
要点一
总结词
调相是一种通过改变信号相位以携带信息的方式。
要点二
详细描述
在调相中，载波信号的相位根据要传输的信息信号而变化。相位变化的载波信号携带了信息，并在信道中传输。在接收端，通过比较载波信号的相位与原始相位，可以提取出信息信号。
04
信号的变换域处理
傅立叶变换
傅立叶变换是信号处理中最常用的工具之一，它可以将时域信号转换为频域信号，从而揭示信号的频率成分。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号在时间域上对应点的值减去另一个信号在相应点的值，得到一个新的信号。
详细描述
减法运算是信号处理中常用的数学运算之一。通过从一个信号中减去另一个信号，可以得到一个新的信号。这种运算在消除噪声、提取特定成分等场景中非常有用。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将两个信号在时间域上对应点的值相乘，得到一个新的信号。
陷波滤波器
总结词
陷波滤波器主要用于消除特定频率的信号，通常用于消除干扰或噪声。
详细描述
陷波滤波器对特定频率的信号产生强烈的衰减，从而实现消除该频率噪声的目的。在通信和声音处理中，陷波滤波器用于消除不需要的频率成分，如电磁干扰或机械振动产生
的噪声。
03
信号的调制与解调
调幅（AM）
总结词
调幅是一种通过改变信号幅度以携带信息的方式。
傅立叶变换具有多种形式，包括离散傅立叶变换（DFT）和快速傅立叶变换（FFT）。
傅立叶变换在通信、图像处理、音频处理等领域有着广泛的应用。
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换是一种将时域信号转换为复平面上的函数的方法，它可以用于分析信号的稳定性。

第7章信号运算与处理

uI uI R2 uI = R2 ( + ) R4 R1 R1 R3 R1
R2 + R4 R2 R4 ∴ Au = R R1R3 1 R2 + R4 R2 // R4 (1+ ) = R R3 1
第二节
二. 同相比例运算放大器
反馈方式: 反馈方式: 电压串联负反馈因为有负反馈, 因为有负反馈, 利用虚短和虚断 u-= u+= ui i1=iF (虚断) 虚断)
uo u i u i = R2 R1
R=Rf//R
Au=1+
Rf R
f
Rf uo = (1 + ) ui R
第二节
例题2. 1V. 例题 R=10k , Rf=20k , ui =-1V.求:uo ,RP应为多大? 为多大?
特点: 特点: 输入电阻(高) 输入电阻高
Au=1+
Rf R
=1+20/10=3
u I1 u I2 uI3 uO = Rf ( ) R1 R2 R3
取Rf=100k 得: R1=10k R2=50k R3=25k
R2 // R3 // Rf = R1
所以R4=0 所以
7.2.3 积分和微分电路
一. 积分电路
iC u c + i R
ui ∵ 虚地 ∴ i = R 1 u O = u C = iC d t C
U t =– RC
U
0
uo
0
积分时限 TM
t
t
1 UTM U om = RC RCU om TM = =0.05秒秒 U
-Uom
设Uom=15V,U=+3V, R=10k ,C=1F ,C=1