第14章 标高投影
道路工程识图(练习含答案)
《道路工程制图》题库一、选择题（每题1分）第一章制图基础1、丁字尺是用来与图板配合画水平线的，下面使用方法错误的是：（）（C）A保持尺头与图板左边贴紧B水平线应由上向下逐条画出C可用丁字尺的下边画水平线D应防止受潮、曝晒、烘烤或弯曲2、据铅芯硬度不同用H或B标明，其中H表示（）。
（A）A硬而淡B软而浓C软硬适中D硬而浓3、A1图幅的图纸外形尺寸是（）。
（C）A841×1189B840×1189C594×841D594×8404、对图中比例下面表述正确的是（）。
（D）A1：100<1：200B1：50<1：200C1：100>1：50D1：100>1：2005、图上所有尺寸数字是物体的（）大小数值，与图形选用比例（）。
（D）A缩小无关B扩大有关C实际有关D实际无关6、图纸幅面的（）可以加长，加长时图幅A0、A2、A4应为（）的整倍数，图幅A1、A3应为（）的整倍数。
（A）A长边150mm210mm B短边150mm210mmC长边210mm150mm D短边210mm150mm7、工程图一般采用三种线宽，即粗、中、细的比例规定为（）。
（B）A b：0.5b：0.35bB b：0.5b：0.25bC b：0.6b：0.25bD b：0.5b：0.30b8、标高、坡长和曲线要素均以（）为单位。
（C）A kmB cmC mD mm9、标高的符号采用（）绘制的（）三角形表示。
（D）A中实线等边B细实线等边C中实线等腰直角D细实线等腰直角10、在画底稿时，应选用（）铅笔轻轻画出。
（B）A B或HB H或2HC B或2B D2B或2H第二章投影的基本知识11、为了能在一张图纸上同时反映出三个投影图，即将三投影面体系展开，展开时规定（）不动。
（D）A投影面B H面C W面D V面12、将三投影面体系展开后，Y轴分成两部分，其中随W面旋转的用（）表示。
土木建筑工程制图与CAD教学大纲
《土木建筑工程制图及CAD》课程教学大纲Civil building engineering drawing and CAD课程代码：学分： 3总学时： 48学时讲课学时：40学时实验学时：0上机学时：8学时课程设计：0课程性质：学科基础课适用专业：工科类本科各专业先修课程：工程图学基础开课学期：第2学期其他：学位课一、课程的性质和目的《土木建筑工程制图及CAD》是一门既有系统理论，又有较多实践的专业基础课，同时也是高等工科院校培养土木类专业技术人才的必修课。
包括画法几何、工程制图和计算机绘图三部分内容。
画法几何主要研究用正投影法图示空间形体图解空间几何问题的基本理论和方法；工程制图则是应用画法几何的原理绘制和阅读工程图样的一门学科；计算机绘图是在画法几何与工程制图的基础上利用绘图软件绘制工程图样。
本课程的主要任务是：1. 培养绘制和阅读工程图样的能力；2. 培养空间几何问题的图解能力；3. 培养空间想象力和空间分析能力；4. 培养学生的计算机绘图能力；5. 培养严谨认真、耐心细致的工作作风。
二、课程教学内容第一章：绪论基本内容和要求：1.了解本学科性质、发展状况、基本要求及研究对象2.了解本课的任务及要求3.了解发展概况4.掌握本课程的特点及学习方法教学重点：本课程的主要内容及其特点。
教学难点：本课程的主要内容及其特点。
第二章：投影的基本知识基本内容和要求：1.了解投影的形成和分类、工程上常用的四种投影图2.掌握投影的形成和分类3.掌握正投影的基本性质4.掌握三面投影图教学重点：平行投影的基本性质、三面投影图的形成及其对应关系教学难点：平行投影的基本性质、三面投影图的形成及其对应关系第三章：点基本内容和要求：1.了解点的二、三面投影及其投影规律。
两点的相对位置及重影点2.掌握点的两面投影3.掌握点的三面投影4.熟悉掌握两点的相对位置教学重点：点的投影规律及两点的相对位置教学难点：点的投影规律及两点的相对位置第四章：直线基本内容和要求：1.了解各种位置直线的投影特性、直线上的点及两直线的相对位置2.掌握直线的投影3掌握直线对投影面的各种相对位置4.掌握线段的实长及其对投影面的倾角5.了解直线上的点6.掌握两直线的相对位置7.掌握垂直两直线的投影教学重点：利用直角三角形法求线段实长和倾角的方法、垂直两直线的投影特性教学难点：利用直角三角形法求线段实长和倾角的方法、垂直两直线的投影特性第五章：平面基本内容和要求：1.了解各种位置平面的投影及平面的表示方法2.了解平面的表示方法3.掌握平面对投影面的各种相对位置4.掌握平面内的点和直线教学重点：平面上点和直线及平面上的特殊位置直线的求作方法教学难点：平面上点和直线及平面上的特殊位置直线的求作方法第六章：直线与平面、平面与平面的相对位置基本内容和要求：1.掌握直线与平面、平面与平面的平行问题、相交问题、垂直问题及点、线、面综合作图问题。
第15章 标高投影
增加V面 辅助投影
19
§15-2 平面的标高投影
例15-5 已知两土堤顶面的高程、各坡面的坡度、地面的高 程，如图所示，试作出两堤之间、堤面与地面之间的交线，并 从堤顶a6 在坡面上作一条坡度i=1:3 的倾斜直线。
20
§15-2 平面的标高投影
解：先计算各堤顶边线与各坡面上高程为0 的等高线间的 水平距离： L1=L2=6:1/1.5=9 m , L3=1:1/1.5=1.5 m , L4=L5=L6=5:1/1=5 m 据此可画出各边坡的坡脚线。（点击鼠标看作图） 相邻两平面上 同高程等高线的交 点（如c5和d0）是两 平面交线上的点， 由此可作出相邻坡 面间的交线。（点
例15-1 已知直线AB 的标高投影a9b5 和直线上点C 到点 A 的水平距离L=4m，试求直线AB 的坡度i、平距l 和点C 的高程。 解： 使用图中的比例尺量得点a9和点b5之间的距离为10 m, 于是可求得直线的坡度为： i = H/L =(9-5)/10 = 2/5 由此求得直线的平距为： l = 1/i = 5/2 =2.5m 由于LAC=4m ,所以点C和点A 的高差 HAC= i×LAC = 2/5×4 =1.6m 由此求得点C的高程 HC = HA - HAC = 9 - 1.6 = 7.4m
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§15-3 曲面的标高投影
以弯道两侧边线上的高程点16、17、18、19为圆心，按1m 的级差调整半径画同心圆，得到各锥面的等高线，作同高程等 高线的公切线，即为同坡曲面上相应高程的等高线15、16、17、 18。这些等高线与平台填筑坡面上相同高程的等高线相交，用光 滑曲线连接起来，即得同坡曲面与平台坡面的交线。各坡面上高 程为15的等高线就是它们与地面的交线。
击鼠标看作图）
标高投影小结
标高投影小结一、点和直线1.点的标高投影=小写字母+高程数字2.直线的标高投影=①水平投影+两个端点的标高投影（当为铅垂线时积聚一点注意连着标）=②直线任意一点标高投影+直线坡度+方向=③由其水平投影+标高数字（直线为等高线）3.直线端点标高不为整数时可在其标高投影上定各整数标高点（直线的刻度）4.直线的坡度i=高差H/水平距离L=tanα5.直线的平距l=1/i (坡度大平距小，坡度小平距大)6.题型一：已知直线的标高投影及比例尺，求作直线的真长，对水平面的倾角α，直线上任意一点的高程，刻度，坡度，平距解法：①量出直线的水平距离并求出两端点的高差，进而计算得出直线真长，倾角α，坡度，平距②作直线的任意平行线，然后以比例尺的1m为距作一组平行线，顺次标注其高程数字，过两端点作平行线的垂线，找与对应等高线的交点，连接着两个交点成一条新线，由新线与组等高线的各交点作已知直线的垂线，所得交点即为直线的刻度7.变式一：若已知条件变成直线标高投影的第二种表示方法解法：①过已知点作坡度方向线水平投影的垂线。
②按照比例尺量取高差得一点，利用坡度求出水平距离并在坡度方向线的水平投影上量取得一点，连接这两点即为直线真长。
其它所求结合题型一中的方法二、平面1.坡度线=平面对水平基准面H的最大倾斜线（坡度线垂直于平面上的等高线及其水平投影）2.坡度比例尺=有刻度的坡度线的水平投影（一粗一细的双线+有i的下标）3.平面的标高投影的表示方法：⑴确定平面的几何元素①不在同一直线上的三点②直线及线外一点③相交两直线④平行两直线⑵平面上的一组等高线（两条或两条以上）⑶平面上的一条等高线及一条坡度线或一条坡度线及端点的高程⑷坡度比例尺⑸平面上的一条与水平面倾斜的直线、坡度、在直线一侧的大致下降方向（注意与坡度线的区别，一般这个是虚线）4.题型一：求作以已知高程的三点定平面的等高线解法：①连接这三点成一三角形②过任意一点作一条边的刻度（过该点任作一直线将其等分为边的高程差段，将最后一段与另一点相连，顺次平行线）③将剩下一点与对应刻度相连即为一条与该点高程相等的等高线，过其它刻度作平行线即为所求变式一：已知一平面（倾斜直线、坡度、下降大致方向）及比例尺，求作等高线解法：①以高程较高的点为圆心，以两点水平距离为半径作圆②作直线的刻度③过低高程点作圆的切线，顺次得一组平行等高线5.两平面平行的画法：两平面的等高线应平行且两平面的下降方向及相等高差的等高线之间的水平距离应相同（即坡度线应平行且坡度相等）6.两平面相交交线的画法：作出这两个平面上的两个任意高程的两对同高程等高线的交点，连接着两个交点即两平面的交线7.示坡线的画法：用长短相间的细线按坡面上坡度线的方向从高处画向低处，即长线和短线都从坡顶画出，长线可画到坡脚，也可只画比短线长一倍左右。
标高投影
解：先分别与刻度点e1、f2、g3、b4为圆心， 作素线坡度为l/l的正圆锥的标高投影，然后 引直线与各圆锥面的相同标高等高线相切，得 边坡的等高线。 以a4为圆心作正圆锥面上标高为0的等高 线，然后过的d0引直线与它相切，即得变坡上 标高为零的等高线。分别过点hi、i2、j3引线 与它平行，即得边坡上标高为1、2、3的等高 线。 最后求相邻边坡的交线b4n0和a4m0 。所 得标高投影图，如右图所示。
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第三节
建筑物与地形面的交线
１、定义 ：工程建筑物的交线是指建 筑物表面上坡面间的交线。
２、求解方法:辅助平面法
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例题4： 拟用一 倾斜的直路面 ABCD连接标高为0 的地平面和标高 为4的平台（图 a），斜路面两侧 的边坡坡度为l/l， 平台的边坡坡度 为3/2。试作标高 投影图。
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平面的常用表示法
1、几何元素表示法：五种方法表示 2、用一条等高线和平面的坡度线表示平面（右图） 3、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平面（左图）
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两平面相交
１、定义：两面（平面或曲面）上相同 标高等高线的交点连线，就是两面的交 线 。
２、解法：用引辅助平面的方法求它们 的交线。所引辅助平面与两已知平面的 交线,分别是两已知平面上相同整数标 高的等高线，他们必然相交于一点。引 两个辅助平面，可得两个交点，连接起 来，即得交线。
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平面对H面的倾角
平面上最大斜度线与它的H面投影之 间的夹角 ，就是平面对H面的倾角。
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例题2：已知一平面Q，由a4.2、b7.5、c1三点 所给定（图a），试求平面Q的坡度线。 解：只要先作出平面的等高线，就可以画出 Qi 。为此，先连各点，并任取两边（例如 a4.2b7.5和b7.5 c1），在其上刻度。然后连 接两边同一标高的刻度点，得出各等高线， 再在适当位置引线垂直于等高线，即可作出 Qi（图b）
标高投影
a3 b2
0 1
1:4
a3
2
3m
例1：已知直线AB的标高投影，求该直线的坡度、平
距及线上整数高程点 。
b10.5
b10.5 g9 h10
b10.5
a4.5
0 2 4
a4.5
6m
a4.5
c5
d6
e7
f8
解：
（1）求坡度和平距 根据绘图比例尺量得A、B两点水平距离LAB 为12m，则 直线的坡度为
H AB 10.5 4.5 1 i L AB 12 2
第十章、标高投影
工程建筑物是建在地面上或地面下的，与地面产 生交线。而地形面往往是不规则的复杂曲面，很难用 正投影的方法表达清楚，标高投影则能够很好地解决 这个问题。标高投影法是在水平投影上标注高度数字 表达空间形体的图示方法，由此得到的单面正投影图 称为标高投影图。
标高投影的单位以米计， 是单面正投影，标高 是以某海平面为基准面的，为绝对标高，有些时候采 用相对标高,已选定的水平面为基准面。
（2）求开挖线。可先求开挖线上一系列点。
21 20 19 18
18.00
18 19 20 21 22
18
19
20
21 22 22
21
20
19 18
18
19
20
21 22 22
21
20
19 18
0 2 4 6 8m
0 2 4 6 8m
例2：已知地形面的标高投影，要在地面上修建一高程
21m的平台，挖方坡度为1：1.5，填方坡度为1：2，求 平台各坡面与地面的交线和坡面交线。
例1：在高程为1m的地面上修建一圆形平台，平台顶
标高投影
第十章标高投影10．1标高投影的基本知识道路、桥梁等建筑物都是修建在地面上的，总是要与地面发生联系。
因此，常常需要画出表达地面形状的图形----地形图。
而一般的地面是不规则的曲面，且水平尺寸比高度尺寸大得多，用多面正投影法或轴测投影法都表示不清楚。
为了满足生产的需要，人们创造出了与地形面相适应的表达方法，即标高投影法。
当我们用两个投影表达物体时，如果水平投影能反映出物体的特征，则正面投影只起到提供物体上各特征点、线、面的高度的作用。
若能在水平投影中标明它的特征点、线、面的高度，也可以完全确定物体的空间位置。
如上图，画出四棱台的平面图，并注上其顶面和底面的高度数值（0.00和2.00）及绘图比例，示坡线，就完全确定了四棱台的形状和大小。
这种用水平投影加注高度数值表示空间物体的方法，称为标高投影法。
10.2点和直线的标高投影一、点的标高投影：设水平面H为基准面，它的高度民主数值为零。
基准面以上为正，基准面以下为负。
A、B、C三点分别在H面上方3m，5m，下方2m，作A、B、C三点在H面上的正投影，在其投影图上字母a,b,c的右下角分别标出它们距H面的高度民主数值，得a3,b5,c-2，即为A、B、C三点的标高投影。
板书演示数值3，5和-2称为A、B、C的高程或标高，单位为米，在图中不需注明。
在实际中，选择基准时，尽量不采用负高程。
在工程图中一般采用与测量相一致的基准面，即青岛黄海平均海水面，作为我国同意的高程起算面。
二、直线的标高投影：在标高投影中，直线的位置也是由直线上的两个点或直线上一点和直线的方向确定。
因此，直线的表示法有以下两种：1、直线的水平投影和线上两点的高程。
板书图演示2、直线的方向加注坡度和线上一点的高程，如坡度1：2表示直线的方向，箭头指向下坡。
三、直线的坡度和平距：1、直线的坡度i：直线上两点的水平距离为1米时的高度差数值，即：坡度i=高度差H/水平距离L=tgα（与水平面夹角）由上式可看出，坡度是直线对水平面倾角的正切。
第十四章 标高投影
三、地形面
1.地形等高线
假想用一组水平面截地形面，截平面与地面的交线为一组 形状不规则的曲线，同一曲线上的每个点的高程相等，此曲线 称为地形等高线，用细实线画出这些等高线的水平投影，并注 上相应的高程数字，就可得到地形面的标高投影，也称为地形 图。地形图中逢0、5的地形等高线用粗实线画出，称为计曲线。 等高线上的高程数字的字头按规定指向上坡方向，相邻等高线 之间的高差称为等高距。
一、圆锥面
假设用一系列整 数标高的水平面切割 圆锥，把所有截交线 的H投影注上相应的 高程（标高），得圆 锥的一系列等高线。 对于斜圆锥面间距最 小的锥面素线就是锥 面的最大坡度线。
圆锥的标高投影特性：
①正圆锥面等高线是一组同 心圆；
②高差相同时等高线的水平 距离相等；
③圆锥正立时，等高线愈靠 近圆心，其标高数值愈大， 圆锥倒立时，等高线愈靠 近圆心，其标高数值愈小。 （标高数字字头朝向高处）
二、直线
1. 直线的表示方法
1）直线的水平投影和线上两点的高程（两点连线）。
2）直线上一点的高程和直线的方向（坡度数字和指向下 坡的箭头）（一点+坡度+方向）。
b4 c 3
坡度 符号
d3
箭头表示下 坡方向
a5
a3
0 1 2 3 4 5m
1）
0 1 2 3 4 5m
2）
二、直线
2. 直线的实长和倾角
第十四章 标高投影
14.1 概述
标高投影：在形体的水平投影上，以数字注出各处的高度来表
示其形状的图示方法，是单面投影图。
高程（标高）：标
高投影图中的基准面 一般为水平面，土木 工程中通常采用国家 统一规定的水准零点 作为基准面，高度数 值称为高程，单位为 米(m)。
智慧树答案工程图学(天津大学)知到课后答案章节测试2022年
绪论1.工程上常用的几种投影有哪些？答案:透视投影;标高投影;多面正投影;轴测投影第一章1.机件的真实大小与所绘图形大小及准确度无关。
答案:对2.标注尺寸时，尺寸数字需标明单位。
答案:错3.图样中所注的尺寸，不另做说明时，均为机件加工完工时的尺寸。
答案:对4.尺寸数字可以标注在尺寸线下方。
答案:错5.角度尺寸的数字应水平书写。
答案:对6.尺寸线和尺寸界线用细实线绘制。
答案:对7.标注尺寸时，可以利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。
答案:对8.图样中汉字采用的字体是（）。
答案:长仿宋体9.完整的尺寸是由哪几项内容组成的？答案:尺寸界线;尺寸线;尺寸数字10.标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号（），标注半径尺寸加注符号（），标注球面半径尺寸加注符号（）。
答案:φ ，R, SR第二章1.投影法分几类？答案:平行投影法;中心投影法2.平行投影法包括答案:斜投影法;正投影法3.正投影法的投影特性是什么？答案:真实性：当直线或平面与投影面平行时，其投影反映实长或实形。
;类似性：当直线或平面与投影面倾斜时，其投影为缩短的直线或缩小的类似形。
;积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或直线。
4.三视图的投影规律？答案:“长对正”：正面投影和水平投影都能反映物体的长度;“高平齐”：正面投影和侧面投影都能反映物体的高度;“宽相等”：水平投影和侧面投影都能反映物体的宽度5.如何确定两点的相对位置？答案:1）x 坐标大的在左2）y 坐标大的在前3）z 坐标大的在上。
6.以下关于各种位置直线的投影特性描述正确的是答案:投影面垂直线，在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。
另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
;一般位置直线，三个投影与各投影轴都倾斜。
;投影面平行线，在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。
另两个投影平行于相应的投影轴。
7.以下关于各种位置平面的投影特性描述正确的是答案:投影面平行面，在其平行的投影面上的投影反映实形，另外两个投影积聚为直线。
标高投影详解
面H上的正投影a、b、c，
并在它们的投影符号字母 的右下角加注各点距离水
平基准面H的高程数字4、0、
-2，这些标注的高程数字称
为点A、B、C的标高，于
是就得到了这三个点的标 高投影。这三个点的标高 投影，也称为它们的标高 投影图，如图2.226b所示。
标高投影详解
(a)立体图
(b)标高投影 图2.226点的标高投影
2021/1/31
Wang cheng第ga2n章g 画法几何
2.10 标高投影
1
2.10 标 高 投 影
2.10.1 点和直线 2.10.2 2.10.3 曲线、曲面和地面 2.10.4
标高投影详解
2021/1/31
Wang cheng第ga2n章g 画法几何
2.10 标高投影
2
《技术制图 投影法》GB/T 14692—1993规定：标高投影中
面，并作出这个平面上的坡度线的准确的下降方向，以及平面
上的高程为3m至7m的诸等高线。
［解］
L=0.5x6 =3m
(a)已知条件
(b)作图原理
（c）作图过程和作图结果
图2.236 作通过a8b2、坡度为1∶0.5和已知大致下降方向的平面， 准确的下降方向，以及平面上的高程为3m至7m的等高线
标高投影详解
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(2)同坡曲面
(a)已知条件
(b)作图原理和作图方法
（c）作图过程 图2.245
标高投影详解
（d）作图结果
2021/1/31
Wang cheng第ga2n章g 画法几何
2.10 标高投影
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[例题2.78］如图2.246a所示，设地面是标高为16的水平面，有 一条弯曲的斜引道与顶面标高为20的平台相连，所有填筑坡面 的坡度都是1∶1，求作坡面与地面以及坡面与坡面的交线。
《工程制图与识图》第十一章 标高投影
各个正圆锥的等高线。 (4) 作出各正圆锥上同高程的等高线的曲切
线 (包络线)，即是同坡曲面上的等高线。
§11.3 曲面的标高投影
11.3.3 地形面
地形面上的等高线有下列特性： 1.等高线一般是封闭的曲线。
11.1.2 直线的标高投影 11.1.2.2 直线的实长及直线的整数高程点
（2）在直线标高投影上标定整数高程点。
A
α
B
a 8.8
b 5.3
图11-5 直线上的标高整数点
11.1.2 直线的标高投影 11.1.2.3 直线的的坡度和平距
高度为1单位
高度为1单位
的平距l
坡度i =tanα=H/L
图11-6 直线的坡度和平距
平面上的水平线称为平面上的等高线。 平面上的等高线的特性:
(1) 等高线是直线； (2) 等高线互相平行； (3) 等高线的高差相等时，其水平间距 也相等。
11.2.1.2 坡度比例尺 • 把平面上最大坡度线的投影标注以整数高程，并
画成一粗一细的双线称为平面的坡度比例尺。
最大坡度线 等高线
坡度比例尺
（标高2和6的总平距）
图11-9 一条非等高线和平面坡度表示平面 a）已知条件； b）等高线作法； c）立体图
§11.2 平面的标高投影
11.2.3 两平面相对位置
11.2.3.1.两平面平行 若两平面平行，则它们的坡度比例尺平行，平距相等，
而且标高数字的增减方向一致。
图11-10 两平面平行
11.2.3 两平面相对位置
(2)用标注方向和坡度的直线及线上一点的标高投影来表示。
《标高投影》PPT课件
L÷L÷==1(1(/42/452=4-=-42444m2m) )
根据坝顶的 高程为45m 画出。
图4-23a
6m 马道宽3m
整理ppt
土坝示意图
24
【例4-13】P149 如图4-25所示，在所给的地形图上，需修建一个广 场，广场的高程为27m，填方边坡为1:2，挖方边坡为1:1.5。求作填、 挖方坡面的坡脚线、开挖线，以及各坡面之间的交线。
H H b6
a3
坡度
a3 b6 1:200
表整理示p法pt一
b6 1:200
表示法二
2
2. 直线的坡度和平距
（1）坡度 直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比，称 为该直线的坡度，用 i 表示。
i= HL=tana
H
（2）平距 当直线上两点的高度差为一个单
a3
位时，这两点间的水平距离称为该直线的平距，
整理ppt
17
§4-3 曲面的标高投影
在标高投影中，用一系列水平面来截曲面，画出这些截交线的 标高投影，就是曲面的标高投影。
一、正圆锥面
4
3
2 1
4 32 1 0
0
(a)正圆锥面的正面投影
(b)正圆锥面的标高投影
图4-16 圆锥面的标高投影
0 12 3 4
©倒圆锥面的标高投影
✓ 正圆锥面上的等高线都是同心圆，高差相等时，其水平距离也 相等。
1:1.5
1:2
1.00
1:1
L2
L3
1.00
L1
1:1.5
5.00
0 2 4 6 8m
L2
图4-13a
图4-13b
【解】（1）作开挖线 地面高程为5m，故开挖线就是高程为5m的等高线，
中国大学mooc《工程制图基础(华东交通大学) 》满分章节测试答案
title工程制图基础(华东交通大学) 中国大学mooc答案100分最新版content第1章绪论点、直线、平面的投影第1章测试1、点到投影面的距离，下列说法正确的是（）答案: 点到H面的距离等于点的Z坐标，点到V面的距离等于点的Y坐标，点到W面的距离等于点的X 坐标2、判别A、B、C三点的相对位置，正确的答案是（）答案: A点在B点的左、前、下方，C点在B点的右、前、下方3、用正投影得到的投影具有以下基本性质（ )答案: 真实性、类似性、积聚性、平行性、从属性、等比性4、下列关于直线位置的说法，正确的答案是（ )答案: AB是水平线，CD是侧垂线，EF是一般位置直线5、下列说法正确的是（）答案: 投影法有中心投影法、平行投影法二种，其中平行投影法又分斜投影法、正投影法二种6、求直线AB对投影面V、H的倾角，正确的是（）答案: (C)7、判别交叉两直线AB、CD上重影点的可见性，正确的是（）答案: (D)8、如图所示，判别直线的相对位置，正确的是( )答案: AB与CD交叉，CD与EF交叉9、空间前后方位用哪个坐标轴表示？答案: 坐标轴Y10、以下哪种投影图的度量性最好？答案: 多面正投影图11、以下哪种投影图的直观性最好？答案: 透视投影图12、完成五边形平面ABCDE的水平投影，正确的是（ )答案: (C)13、已知正方形ABCD的一个顶点D在V面上，完成正方形ABCD的两投影，求作过程正确的是（）答案: (B)14、空间A点的正面投影记为：( )答案: a¢15、图中a¢ax =Aa表示的含义为：( )答案: 空间A点的正面投影到X轴的距离等于A点到水平投影面的距离16、空间A点的侧面投影记为：( )答案: a²17、关于点的三面投影规律描述正确的是：( )答案: a¢a⊥OX轴、a¢a²⊥OZ轴、aax=a²az，简称“长对正、高平齐、宽相等”18、关于直线AB描述正确的是：( )答案: AB是水平线19、关于直线AB描述正确的是：( )答案: AB是正垂线20、在一般位置平面P内取一直线AB，已知ab∥OX轴，直线AB是：( )答案: 正平线21、关于C点的位置描述正确的是：答案: C点不在直线AB上22、关于直线AB与CD位置关系描述正确的是：答案: AB与CD交叉23、关于直线AB与CD位置关系描述最正确的是：( )答案: AB与CD交叉垂直24、一条正平线与一条一般位置直线在空间垂直，投影图中互相垂直的是：( )答案: 正面投影25、求A点到BC直线的距离实长时，能从投影图中直接量取距离实长的已知条件是：答案: BC直线为铅垂线26、下图中?号所表示的角为：答案: 直线AB对水平投影面的倾角27、直角三角形法求一般位置直线AB对正投影面的倾角β，下图中正确的是：答案: （C）28、用直角三角形法求一般位置直线AB对H面的倾角α，描述正确的是：答案: 直角三角形的一条直角边是直线的水平投影，另一条直角边是直线两端点的Z坐标差29、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是铅垂面30、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面31、平面的正面投影积聚为一条直线并与OX轴平行，该平面是：答案: 水平面32、下图中关于AN与与△ABC的关系叙述正确的是：答案: AN是△ABC面上的水平线33、工程中常用的投影图有（）答案: 多面正投影图;标高投影图;轴测图投影;透视投影图34、下面的投影图中哪些采用了正投影法（）答案: 正等轴测投影图;标高投影图;三视图35、采用第一角投影法的国家有（）答案: 俄罗斯;中国36、投影面W可反映空间哪几个方位（）答案: 上下;前后37、下图中关于K点与△ABC的关系叙述正确的是K在△ABC平面上答案: 正确38、空间A点的正面投影记为：( )答案: a¢39、空间A点的侧面投影记为：( )答案: a²40、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面41、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是铅垂面42、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面43、平面的正面投影积聚为一条直线并与OX轴平行，该平面是：答案: 侧平面44、下图中关于AN与与△ABC的关系叙述正确的是：答案: AN是△ABC面上的水平线45、下图中关于K点与△ABC的关系叙述正确的是K在△ABC平面上答案: 正确作业第1章绪论点、直线、平面的投影第1章作业1、评分规则:2、评分规则:3、评分规则:作业第2章直线、平面相对位置第2章作业1、评分规则:2、评分规则:3、评分规则:4、评分规则:第2章直线、平面相对位置第2章测试1、求两平面的交线，并判断可见性。
《土木工程制图》第11章 标高投影
例11-9 作图区分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。 解：
第11章 标高投影
31
§11.5 地面的标高投影及作图问题
二、地形面的作图例题
例11-10 填方坡度为1∶1.5， 挖方坡度为1∶1，求作一端为半 圆形的场地的填挖范围及坡面间 的交线。
解：
第11章 标高投影
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1土木工程制图第四版第11章标高投影中国建筑工业出版社2对老师们的温馨提示这一批教学演示文稿ppt是为使用卢传贤主编的土木工程制图教材进行课堂教学而编制的电子讲稿之框架雏形它原则上不能直接作为通用的电子讲稿来使用更不能称其为电子教案它绝对不能代替教案设计
土 木 工 程 制 图（第四版）
第11章 标高投影
例11-7 求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。
第11章 标高投影
25
§11.4 曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影
同坡曲面是一种直纹曲面，它是锥顶沿路面边线移动的直 圆锥的包络面。同坡曲面与锥面相切于素线上，它们有相同的 坡度。用水平面截割同坡曲面和圆锥，得它们的等高线，同标 高的等高线亦相切。
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第11章 标高投影
16
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。
5秒后自动演播
第11章 标高投影
17
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 相交两平面的坡度相等时，在标高投影图上交线与两平面的 等高线有相同的夹角；两平面的坡度不等时，交线与陡坡平面的 等高线交角较小。
国开电大《建筑制图基础》章节自测答案
国开电大《建筑制图基础》章节自测答案第一章图纸幅面的简称是（）正确答案是：图幅建筑制图的基本单位是（）正确答案是：b下列关于尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号说法有误的一项是（）正确答案是：图样本身的任何图线均可用作尺寸线绘制尺寸界线时应采用（）正确答案是：细实线绘制尺寸起止符号时应采用（）正确答案是：中粗断线下列关于尺寸数字说法有误的一项是（）正确答案是：图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，当然也可从图上直接量取下列关于尺寸的排列与布置说法有误的一项是（）正确答案是：尺寸宜标注在图样轮廓以内，可与图线、文字等相交尺寸起止符号倾斜方向与尺寸界线应成（）正确答案是：45图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间的距离，不宜小于（）正确答案是：10mm平行排列的尺寸线的间距，宜为（）正确答案是：7~10mm下列关于半径、直径、球的尺寸标注说法有误的一项是（）正确答案是：标注圆的直径尺寸时，直径数字前不得加直径符号图纸上限定绘图区域的线框是指（）正确答案是：图框标注球的半径尺寸时，应在尺寸前加注符号（）正确答案是：SR标注圆弧的弧长时，表示尺寸线应以（）正确答案是：该圆弧同心的圆弧线表示下列关于角度、弧长、弦长的标注说法有误的一项是（）正确答案是：标注圆弧的弦长时，起止符号用中粗短线表示在薄板板面标注板厚尺寸时，应在厚度数字前加厚度符号（）正确答案是：t下列关于正方形、坡度、非圆曲线等尺寸标注说法有误的一项是（）正确答案是：坡度禁止用直角三角形标注下列关于尺寸的简化标注说法有误的一项是（）正确答案是：对称构配件采用对称省略画法时，该对称构配件的尺寸线应不超过对称符号制图前的准备工作不包括（）正确答案是：检查图样、修正错误一般制图的第一个步骤是（）正确答案是：绘制图样底稿一般制图的最后一个步骤是（）正确答案是：图纸整理圆弧连接的关键是根据已知条件，确定（）正确答案是：连接圆弧的圆心和切点幅面代号为A4的图纸长、短边尺寸分别是（）正确答案是：297mm、210mm在平面图形中确定尺寸位置的点、直线称为（）正确答案是：尺寸基准用于确定平面图形中各个组成部分的形状和大小的尺寸是（）正确答案是：尺寸定型用于确定平面图形中各个组成部分的相对位置的尺寸是（）正确答案是：尺寸定位一个工程设计中，每个专业所使用的图纸除去目录及表格所采用的A4幅面，一般不多于（）正确答案是：2种图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：比例图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：1种图样及说明中的汉字宜采用（）正确答案是：长仿宋体制图的基本规定要求数量的数值注写应采用（）正确答案是：正体阿拉伯数字图纸中的拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数等如需写成斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜（）正确答案是：75第二章在制图中，把光源称为（）正确答案是：投影中心平行投影法又分为（）正确答案是：正投影法和斜投影法在建筑制图中，最常用的投影法是平行投影法中的（）正确答案是：正投影法形成物体的最基本几何元素包括（）正确答案是：点、直线和平面点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍为直线（特出情况例外），平面的正投影一般仍为原空间几何形状的平面（特出情况例外），这种性质称为正投影的（）正确答案是：同素性点在直线上，点的正投影一定在该直线的正投影上，点、直线在平面上，点和直线的正投影一定在该平面的正投影上，这种性质称为正投影的（）正确答案是：同素性线段上的点将该线段分成的比例，等于点的正投影分线段的正投影所成的比例，这种性质称为正投影的（）正确答案是：定比性两直线平行，它们的正投影也平行，且空间线段的长度之比等于它们正投影的长度之比，这种性质称为正投影的（）正确答案是：平行性当线段或平面平行于投影面时，其线段的投影长度反映线段的实长，平面的投影与原平面图形全等，这种性质称为正投影的（）正确答案是：全等性当直线垂直于投影面时，其直线的正投影积聚为一个点，这种性质称为正投影的（）正确答案是：积聚性H面是指（）正确答案是：水平投影面在制图中，把光线称为（）正确答案是：投影线W面是指（）正确答案是：侧立投影面V面是指（）正确答案是：正立投影面在H面上得到的正投影图叫（）正确答案是：水平投影图在V面上得到的正投影图叫（）正确答案是：正面投影图在W面上得到的正投影图叫（）正确答案是：侧面投影图投影面展开之后，W、H两个投影都反映形体的宽度，这种关系称为（）正确答案是：宽相等投影面展开之后，V、W两个投影上下对齐，这种关系称为（）正确答案是：高平齐投影面展开之后，V、H两个投影左右对齐，这种关系称为（）正确答案是：长对正正投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的多面投影图下面关于正投影图特性说法有误的一项是（）正确答案是：正投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小在制图中，把承受影子的面称为（）正确答案是：投影面轴测投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的单面投影图下面关于轴侧投影图相关说法有误的一项是（）正确答案是：轴侧投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小透视投影图是（）正确答案是：用中心投影法绘制的单面投影图下面关于透视投影图相关说法有误的一项是（）正确答案是：透视投影图与照相原理一致，它是以人眼为投影中心标高投影图是（）正确答案是：是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影在制图中，形成投影的方法称为（）正确答案是：投影法中心投影法中，当投影中心与投影面距离不变的情况下，形体距投影中心愈近，则影子（）正确答案是：愈大投影中心在有限的距离内，发出锥状的投影线，用这些投影线作出的形体的投影，称为（）正确答案是：中心投影当投影中心移至无限远处，投影线按一定的方向平行的投射下来（形成柱状），用平行投射线作出形体的投影，称为（）正确答案是：平行投影平行投影法的投影线相互平行，若形体离投影面愈远，则投影大小（）正确答案是：不变当投影线倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为（）正确答案是：斜投影第三章1．构成形体最基本的几何元素是（）。
画法几何与土木建筑制图 第13章 标高投影
则 i I 14.4 2 L 36 5
或 l 2.5
（3）然后按比例量得ac间的距离
为15，则根据
I 2 15=6
5
（4）于是，点C的标高应为 26.4-6=20.4
[续例]试求下图所示直线上点C的高程。
方法二：作图求解
b13.0
本章内容
13-1 标高投影的概念 13-2 点和直线的标高投影 13-3 平面的标高投影 13-4 曲面的标高投影 13-5 平面、曲面与地形面的交线
13.1 标高投影的概念
标高投影法： 仅用水平投影 再加注高度数 值来表示空间 形体的方法。
标高投影图： 用标高投影法 表示的单面正 投影图称为标 高投影图。
图8-1 点的标高投影
二.直线的标高投影
1.直线的表示法 (1)直线由它的水平投影及线上任意两点的标高投影 来表示。
BC
E F
A
D e3
a2
b5 c5 d2
f3
H
-1 0 1 2
a2
e3
c5 d2
b5
f3
-1 0 1 2
a)立体图a)
b)b投) 影图
(2)用标注方向和坡度的直线及线上一点的标高投影来 表示，如下图示：
立体图分析
b6
b6
6
5
P
B6
H=4
4
R=8
3
a2
a2 -1 0 1 2
2 a2
b6
K
H
例：已知一平面△ABC，如下图所示，其标高投影为
△a0b3.3c6.6，试求平面上等高线，最大坡度线，平面对基准面的 倾角α。
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22
18 用水平面作辅助面求共有线。 16 16 推论：二平面上相同等高线的交点是二平面 14 的共有点，二共有点的连线是二平面的共有线 ——交线。
例5、求已知两平面的交线
a
P
Q
b
14 8 8
16 14
例6、求作基坑的开挖线及坡面 交线，并画出示坡线。已知挖 方坡度均为1∶1。
-2.00
坡脚线——填方时，建筑物 与地面的交线 开挖线——挖方时，建筑物 与地面的交线 坡面交线——建筑物相邻两 坡面的交线 示坡线——在高处等高线上 用以表示平面倾斜方向的一系 列长短线。
0.00
0
1
2
3
4
5
m
例6、求作基坑的开挖线及坡面 交线，并画出示坡线。已知挖 方坡度均为1∶1。
1:1
1:1
开挖线
1:1
- .00 - 22 . 0 0
坡面交线
1:1
1:1
1:1
0.0 0.00
0 0 1 1 2 23 34
示坡线
5 4m 5
m
§14.3
曲面的标高投影
H4 H3 H2 H1
一、曲面表示方法 用一系列的水平面与 曲面相截，曲面与水平面 交线即为等高线，等高线 的标高投影。 在工程中，最常见的 曲面有：圆锥面、同坡曲 面、地形面。
a8.4
c
b2.4
HAC=iAC*LAC=1/3*12=4
Hc=8.4-4=4.4
3、直线的实长和整数标高点
（1）直线的实长和倾角——直角三角形法
（2）直线上的整数高程点——定比分割原理
例4：已知直线AB的标高投影a3.4b6.7，求直线 B 上各整数标高点。
E
D
C A
b6.7 e6 d5
a3.4
H
B
A a
a
b
例3：求图中所示直线AB的坡度和平距，并求 出直线上点C的标高。
解：
（1）计算高差H、水平距离L HAB=8.4-2.4=6 LAB=18 （2）计算坡度i、平距l i=HAB/LAB=6/18=1/3 l=LAB/HAB=18/6=3 （3）计算Hc iAC=HAC/LAC
0 2 4 6 8 10
⑴
直线的水平投影并加注直线上两点的高程
⑵
直线上一个点的高程投影并加注直线的坡度和方向
例1：求图中所示直线AB、CD、EF的标高投影。
E B A a
H
C
D
0 1 2 3 4
H
b
F c
d
a2
b4
e5 f 0 c-2
d-2
例2：用坡度和方向表示图中直线AB的标高投影。
B A a
H
b
H
0 1 2
i=3:5
Pi
22 20 18 16 14
3、一条等高线和平面的坡度表示平面 ：
根据前述特性，等高 线与最大坡度线垂直，且 等高线互相平行，根据坡 度和平距即可求得平面上 的等高线。
4、一条斜线和坡度表示平面:
a４
分析：图中没有绘出等高 线，坡向也是假定的（大致坡 向），由图知，B点的高程是 零，由此可知该平面上高程为零 的等高线必通过b0点，且与a4的 水平距离：L=4m 作图：以a4为圆心，R=4m为 半径，过b0点作直线与圆弧相切, 切点为C0，直线C0b0为该平面上 高程为零的等高线。
4
3 2
3 2
d5
a5
三、地形面
假想用一组高差相等的水平面截割地面，便得到一组 高程不同的等高线（实际中等高线是用测量的方法绘制）， 画出这些等高线的水平投影并标明它们的高度，即得到地 形面的标高投影，工程上把这种图形称为地形图。
地形图上等高线特性：
① 等高线是不规则的曲线； ② 等高线一般是封闭曲线； ③ 除悬崖峭壁外，等高线 不相交； ④ 等高线的疏密反映地形 的陡缓。
A
一、点的标高投影
在点的水平投影旁， 标注出该点距离水平投 影面H的高程数字。 A点距离H面上方4m， B点距离H面下方3m， 所以A点的高程H=4m， B点的高程高程H=－3m。 注：标高投影中必须 标明比例或附有比例尺。
a4 a H
c0 c b -3 b
0
1
2
3
4 B
二、直ห้องสมุดไป่ตู้的标高投影
1、直线表示法
4
3
2
1
H0 5 H4 H3 H2 H H
1 0
2
1
0
1:
2
1:
2
绘制圆锥面等高线的方法
已知弧线是圆锥面上一条等高线的一部分，求做其 他等高线。
R O 15 14
0
1
2
3
4
例6、在高程为2米的地面上修筑一高程为6米的平台， 台顶顶形状为中间为半圆，两侧为直线。边坡的坡度为中 间5:3，两侧1:1。求坡脚线及坡面交线。比例1：10
b3
3
4
2、直线的坡度和平距
⑴坡度 ：直线上任意两点的高差与其水平距离之比 称为该直线的坡度，用符号i表示。 坡度(i)=高差(H)/水平距离(L)=tanａ ⑵平距：当两点间的高差为1个单位时它的水平距离称 为平距。 平距(l)=水平距离(L)/高差(H)=cotａ 由此可见：坡度=1 /平距 i i=3：5 l=5：3
6.00
1:1
1:0.6
1:1
2.00
例6、在高程为2米的地面上修筑一高程为6米的平台， 台顶顶形状为中间为半圆，两侧为直线。边坡的坡度为中 间5:3，两侧1:1。求坡脚线及坡面交线。比例1：10
6.00
1:1
1:0.6
1:1
2.00
二、同坡曲面 表面各处的坡度都相等的曲面。
7
c7
6
b7
5
5 4
H5 H4 H3
二、圆锥面
1、等高线是同心圆。 2、等高线之间的水平距离相等 （等距同心圆）。 3、圆锥正立时，越靠近圆心， 高程数值越大；圆锥倒立时，高 程数值越小。 4、圆锥面上的素线对H面有相 同的坡度，而素线的坡度就是圆 锥面的坡度，示坡线要通过圆锥 顶（即圆心）画出。
4
3
H2 H H
1 0
第十四章
标高投影
标高投影
这种用水平投影加注特征点、线、面高程数值和比例 来表示空间物体的方法，称为标高投影。
基准面
土木工程制图采取标准海平面为高程基准面，即 “1985国家高程基准”。 在高程投影中，水平投影面H为基准面。
高程
空间点到基准面的距离。单位：m。
标高投影
标高投影
§14.1
点和直线的标高投影
二、平面的表示方法
在标高投影中，平面用几何元素的标高投影来表示。
1、平面上的两条等高线表示平面：
等高线是平行直线，它们 完全可以确定一个平面。 作等高线的方法是，根据已 知条件等分已知二等高线，然后 过等分点作平行线。
30
28 26 24
22 20
2、坡度比例尺法表示平面：
根据平面上的坡度比例尺 与等高线垂直的关系，在标高 投影中平面的坡度比例尺的位 置和方向一旦确定，平面的位 置和方向随之而定，平面上的 等高线也相应确定。
c4
0
1
2
3
4
§14.2
平面的标高投影
一、平面的等高线和坡度比例尺
1、等高线：平面上的水平线
特性：
①直线； ②相互平行； ③相邻等高线高差相等时，水平距离也相等。
最大坡 度线 等高线
4 3 2 1 0
Pi 坡度 比例尺
2、坡度比例尺：
将平面上最大坡度线的投影附以整数标高，并画成一 粗一细的双线。
常见的地形图
1:1
b０
a４
3 2 1 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5
b０
m
坡面交线
Q 三、两平面的相对位置
2 2
P
两平面平行 1 1 H 如果两平面平行，则它们的坡度比例尺和等高 1 线互相平行、平距相等、标高数字的增减方向一致。 a Qi 24 两平面相交 Pi 22
20 18
H2
b
坡脚线 开挖线
交线 20