桥梁抗震设计示例
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R 3.3
体系的自振周期为0.88s>0.7s，等位移准则适用 R 3.3 如果采用等能量准则，则有 0.5 (R2 1) 5.95
偏于安全考虑，确定结构的延性需求为6。 结构延性等于桥墩的局部延性。固定墩位移延性需求6
桥梁抗震
2 固定墩的延性能力确定及检算
约束混凝土的应力－应变关系采用Mander模型：
多跨连续梁桥：仅在中墩设固定支座，其余墩上均设滑动支座。 “抗震”设计的主要任务是设法提高固定墩的抗震能力。
“规范” 与延性设计： 相同之处：设计地震力的计算以及墩柱的抗弯强度验算方面
区别：对墩柱剪切强度的需求，以及支座、基础等能力保护构
件的强度需求。此外，“规范”没有要求对墩柱的延性能力进行 检算。
0.88s
2.25
0.3
0.98
0.784
0.88
所有滑动支座的恒载反力为：
Gs 35.45 80 10 28360 kN
则，固定墩的设计地震力为：
P
1C.i3Cz
(0K.3hG(0s.20d.G78s 4)
38995
0.02
28360
)
2163 .4kN
桥梁抗震
7.2.2固定墩的抗弯强度验算
设计
• 减隔震概念设计 • 两种对策比较
桥梁抗震
7.1 基本设计资料
图7.1 某一联高架桥立面图（单位：cm）
中墩每一立柱顶设置一个固 定盆式支座，其它立柱顶设 置单向活动盆式支座。
桥梁上部结构的质量为：
图7.2 某一联高架桥横断面图（单位：cm）
ms (0.618 2.5 0.13 18 2.5 2.6) 110 35.45 110 3899 .5t
0.00427
比
f’l2 /f’
co
对于矩形截面，有效约束系数K e 可取为 0.75，则：
f 'lx / f 'c K e x f yh / f 'c 0.75 0.00427 340 /(30 0.85) 0.0427
最小约束应力比f’l1/f’co
f 'ly / f 'c K e y f yh / f 'c 0.75 0.00477 340 /(30 0.85) 0.0477 图5.12 约束应力比－约束强度比关系曲线
桥梁抗震
第七章 桥梁抗震设计示例
桥梁工程的抗震设计一般在静力设计的基础上进行。 桥梁工程抗震设计两种思路：
• 采用“抗震”对策进行设计：设法为结构提供较强抗震能 力 • 采用减隔震概念进行设计：设法减小结构的地震反应
一座四跨连续梁桥纵桥向的抗震计算设计：
• “抗震”设计：《公路工程抗震设计规范》，采用能力设计方法延性
固定墩一个墩柱的墩底弯矩为：
M P l 2163 .4 7 7571 .9kN.m
2
2
固定墩一个墩柱的恒载轴力为：
N (35.4515 1.5 1.35 2.5 7) 10 5671.9kN
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的计算公式计算，图 7.3 所示的截面在 5671.9kN 的轴力作用下，所能承受的弯矩为：
fc
f
' cc
x
r
r 1 xr
x c cc
cc
5
f
' cc
f
' c
1
1 co
f
' c
0.85 R20
r Ec Ec Esec
Ec 5000
f
' c
E sec
f
' cc
cc
图7.6 普通约束混凝土的应力－应变曲线
保护层的应力－应变关系，假定
2 co
时f c
0
，应变达到碎裂应变
s
p
。
约束混凝土的峰值压应力 fcc 和对应的压应变 cc ，以及极限压应变 cu
桥梁抗震
y 方向的含箍率 y 为
约束强度比f’cc/f’co
y
A sy s bc
(4 100
2 ) 113 1282
0.00477
最 大 约 束
x 方向的含箍率 x 为
应 力
x
Asx s dc
(4 2 ) 113 100 1432
所有墩柱质量（换算到墩顶）：
mp 0.24 [1.51.35 2.5 (6 7 4 6.5)] 0.24 5.0625 68 82.6t
在地震反应分析中，墩身惯性力可以忽略不计。
桥梁抗震
墩柱截面主筋配置为3825，净保 护层4cm。箍筋为12，纵向间距 ：塑性铰区段为10cm，塑性铰以外 为20cm。
0.002
[5 (1.27
1) 1]
0.0047
箍筋在最大拉应力时的应变 su 取为 0.09，则约束混凝土的极限压应变为
cu
0.004 1.4 s
f yh
f
' cc
su
0.004 1.4 (0.00477 0.00427) 340 0.09 / 32.39 0.01596
M R 5998 kN.m M
可见，墩柱截面的抗弯强度不满足要求，必须增加截面纵筋。在截面上下缘各增加一
排 1025 钢筋，如图 7.5 所示。根据计算，该截面的抗弯强度为：
M R 7641 kN.m M
图7.5 截面配筋修改图
桥梁抗震
7.2.3 固定墩的延性能力检算
1 固定墩的延性需求确定 Cz 0.3
7.2.1 设计地震力计算
ms
P CiCz (KhGs id Ri )
ຫໍສະໝຸດ Baidu
K
图7.4 自振特性计算简图
桥梁抗震
K
2
3EI l3
3 3.0 1.35 1.53
2
12 73
1.99 105 kN / m
（I 偏安全考虑，不折减）
体系的自振周期为：
反应谱值：
T 2
ms 2 K
3899 .5 1.99 105
由 图 5.12 ， 取 左 坐 标 轴 上 0.0477 和 曲 线 坐 标 上 0.0427 对 应 的 点 ， 得 到
f 'cc / f 'c 1.27 ，从而求得约束混凝土的峰值压应力为
f 'cc 1.27 30 0.85 32.39
约束混凝土的峰值应变为
cc
5
f cc fc
1 1 co
纵向钢筋的应力－应变关系采用理想弹塑性模式，屈服应力为 340Mpa，弹性模量为 2.1E6Mpa。
图7.3 墩柱截面配筋图
《中国地震动参数区划图》规定，该桥址场地的地震加速度峰值为0.2g， 即水平地震系数为0.2。
本连续梁桥为城市高架桥中的一联，结构重要性系数取1.3。
桥址场地属于“规范”II类场地，特征周期为0.3s，下降段的反应谱值为：
2.25
0.3
0.98
T
桥梁抗震
7.2 “抗震”设计
体系的自振周期为0.88s>0.7s，等位移准则适用 R 3.3 如果采用等能量准则，则有 0.5 (R2 1) 5.95
偏于安全考虑，确定结构的延性需求为6。 结构延性等于桥墩的局部延性。固定墩位移延性需求6
桥梁抗震
2 固定墩的延性能力确定及检算
约束混凝土的应力－应变关系采用Mander模型：
多跨连续梁桥：仅在中墩设固定支座，其余墩上均设滑动支座。 “抗震”设计的主要任务是设法提高固定墩的抗震能力。
“规范” 与延性设计： 相同之处：设计地震力的计算以及墩柱的抗弯强度验算方面
区别：对墩柱剪切强度的需求，以及支座、基础等能力保护构
件的强度需求。此外，“规范”没有要求对墩柱的延性能力进行 检算。
0.88s
2.25
0.3
0.98
0.784
0.88
所有滑动支座的恒载反力为：
Gs 35.45 80 10 28360 kN
则，固定墩的设计地震力为：
P
1C.i3Cz
(0K.3hG(0s.20d.G78s 4)
38995
0.02
28360
)
2163 .4kN
桥梁抗震
7.2.2固定墩的抗弯强度验算
设计
• 减隔震概念设计 • 两种对策比较
桥梁抗震
7.1 基本设计资料
图7.1 某一联高架桥立面图（单位：cm）
中墩每一立柱顶设置一个固 定盆式支座，其它立柱顶设 置单向活动盆式支座。
桥梁上部结构的质量为：
图7.2 某一联高架桥横断面图（单位：cm）
ms (0.618 2.5 0.13 18 2.5 2.6) 110 35.45 110 3899 .5t
0.00427
比
f’l2 /f’
co
对于矩形截面，有效约束系数K e 可取为 0.75，则：
f 'lx / f 'c K e x f yh / f 'c 0.75 0.00427 340 /(30 0.85) 0.0427
最小约束应力比f’l1/f’co
f 'ly / f 'c K e y f yh / f 'c 0.75 0.00477 340 /(30 0.85) 0.0477 图5.12 约束应力比－约束强度比关系曲线
桥梁抗震
第七章 桥梁抗震设计示例
桥梁工程的抗震设计一般在静力设计的基础上进行。 桥梁工程抗震设计两种思路：
• 采用“抗震”对策进行设计：设法为结构提供较强抗震能 力 • 采用减隔震概念进行设计：设法减小结构的地震反应
一座四跨连续梁桥纵桥向的抗震计算设计：
• “抗震”设计：《公路工程抗震设计规范》，采用能力设计方法延性
固定墩一个墩柱的墩底弯矩为：
M P l 2163 .4 7 7571 .9kN.m
2
2
固定墩一个墩柱的恒载轴力为：
N (35.4515 1.5 1.35 2.5 7) 10 5671.9kN
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的计算公式计算，图 7.3 所示的截面在 5671.9kN 的轴力作用下，所能承受的弯矩为：
fc
f
' cc
x
r
r 1 xr
x c cc
cc
5
f
' cc
f
' c
1
1 co
f
' c
0.85 R20
r Ec Ec Esec
Ec 5000
f
' c
E sec
f
' cc
cc
图7.6 普通约束混凝土的应力－应变曲线
保护层的应力－应变关系，假定
2 co
时f c
0
，应变达到碎裂应变
s
p
。
约束混凝土的峰值压应力 fcc 和对应的压应变 cc ，以及极限压应变 cu
桥梁抗震
y 方向的含箍率 y 为
约束强度比f’cc/f’co
y
A sy s bc
(4 100
2 ) 113 1282
0.00477
最 大 约 束
x 方向的含箍率 x 为
应 力
x
Asx s dc
(4 2 ) 113 100 1432
所有墩柱质量（换算到墩顶）：
mp 0.24 [1.51.35 2.5 (6 7 4 6.5)] 0.24 5.0625 68 82.6t
在地震反应分析中，墩身惯性力可以忽略不计。
桥梁抗震
墩柱截面主筋配置为3825，净保 护层4cm。箍筋为12，纵向间距 ：塑性铰区段为10cm，塑性铰以外 为20cm。
0.002
[5 (1.27
1) 1]
0.0047
箍筋在最大拉应力时的应变 su 取为 0.09，则约束混凝土的极限压应变为
cu
0.004 1.4 s
f yh
f
' cc
su
0.004 1.4 (0.00477 0.00427) 340 0.09 / 32.39 0.01596
M R 5998 kN.m M
可见，墩柱截面的抗弯强度不满足要求，必须增加截面纵筋。在截面上下缘各增加一
排 1025 钢筋，如图 7.5 所示。根据计算，该截面的抗弯强度为：
M R 7641 kN.m M
图7.5 截面配筋修改图
桥梁抗震
7.2.3 固定墩的延性能力检算
1 固定墩的延性需求确定 Cz 0.3
7.2.1 设计地震力计算
ms
P CiCz (KhGs id Ri )
ຫໍສະໝຸດ Baidu
K
图7.4 自振特性计算简图
桥梁抗震
K
2
3EI l3
3 3.0 1.35 1.53
2
12 73
1.99 105 kN / m
（I 偏安全考虑，不折减）
体系的自振周期为：
反应谱值：
T 2
ms 2 K
3899 .5 1.99 105
由 图 5.12 ， 取 左 坐 标 轴 上 0.0477 和 曲 线 坐 标 上 0.0427 对 应 的 点 ， 得 到
f 'cc / f 'c 1.27 ，从而求得约束混凝土的峰值压应力为
f 'cc 1.27 30 0.85 32.39
约束混凝土的峰值应变为
cc
5
f cc fc
1 1 co
纵向钢筋的应力－应变关系采用理想弹塑性模式，屈服应力为 340Mpa，弹性模量为 2.1E6Mpa。
图7.3 墩柱截面配筋图
《中国地震动参数区划图》规定，该桥址场地的地震加速度峰值为0.2g， 即水平地震系数为0.2。
本连续梁桥为城市高架桥中的一联，结构重要性系数取1.3。
桥址场地属于“规范”II类场地，特征周期为0.3s，下降段的反应谱值为：
2.25
0.3
0.98
T
桥梁抗震
7.2 “抗震”设计