人教版六年级数学下册整理复习《数的运算》知识点结构图
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运算定律和运算性质：
名称
用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×( b×c)
乘法分配律 (a+b) ×c=ac+bc
减法的性质1 a-b-c=a-(b+c)
减法的性质2 a-b-c=a-c-b
除法的性质1 a÷b÷c=a÷(b×c)
必须比除数小。
分数
甲数除以乙数（0除 外），等于甲数乘乙 数的倒数。
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（1）加数＋加数=和
25＋75=100
和－一个加数=另一个加数 100－75=25
100－25=75
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 ×10 =10+12.5 =22.5
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
计算，并说说是怎样简便的？
17.15－8.47－1.53
=17.15—（8.47+1.53） =17.15—10 =7.15
4000÷125÷8
=4000÷（125×8） =4000÷1000 =4
四则运算的法则：
整数
小数
分数
加 减 法
①相同数位对齐；② 从低位算起；③加法 中满几十就向前一位 进几；减法中不够减 时，就从前一位借， 借几当几十。
①相同数位对齐（小 ①同分母分数相加减，
数点对齐）；②从低 位算起；③按整数加
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册
圆锥的体积
例 2：圆锥的重量计算
统
例 1：填写统计表
计 与
统计表 条形统计图
例 1：制作单式条形统计图
概
例 2：制作复式条形统计图
率
统计图
折线统计图
例 1：制作单式这线统计图
例 2：制作复式折统计图
数的意义 数的读法和写法 数的改写
数和数的运算
数的大小比较 数的整除 分数小数的基本性质 四则运算的意义和法则 运算定律和简便算法
四则混Байду номын сангаас运算
整
用字母表示数 简易方程
理 和
代数初步知识
比和比例
复
例 1：简单应用题 例 4：分数应用题
习 应用题
例 2：复合应用题 例 5：用比例解应用题
例 3：列方程应用题
量的计量
长度、面积、体积单位 质量单位 时间单位 名数的改写
几何初步知识
平面图形的认识 平面图形的周长和面积 立体图形的认识 立体图形的表面积和体积
代数 数与
代 数
六年级数学下册知识结构图
负
例 1 例 2 认识负数
数
例 3 在数轴上表示负数
例 4 比较大小
例 1：什么叫比例 比例的意义
比例的意义和基本性质
比例基本性质 例 2 例 2 例 3： 解比例
例 4： 例 5 例 6 求实际、图上距离，比例尺
比例
正比例和反比例的意义例 1——例 3：成正比例的量 例 4——例 6：成反比例的量
简单的统计
平均数 统计表 统计图
例 7：正比例和反比例的比较
比例的应用
例 1：正比例意义应用题
例 2：反比例意义应用题
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a－0＝ a a×0＝0 0÷a＝ 0
a×1＝ a
a÷1＝ a
1 1÷a＝ a
做计算题的良好习惯：
①首先要使自己静下来。 ②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算， 第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在 做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。 ③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没 有算错。 ④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究 格式正确，书写工整清秀。 ⑤选用适当的方式检查。
运算定律和运算性质：
名称
用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×( b×c)
乘法分配律 (a+b) ×c=ac+bc
减法的性质1 a-b-c=a-(b+c)
减法的性质2 a-b-c=a-c-b
除法的性质1 a÷b÷c=a÷(b×c)
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数
小数
加减 法
乘法
①从个位乘起，依次
用第二个因数每位上 ①按整数乘法的法 的数字去乘第一个因 则先求出积；②看 数；②用第二个因数 因数中共有几位小 那一位上的数字去乘， 数，就从积的右边 得数的末位就和第二 起数出几位点上小 个因数的那一位对齐； 数点。数位不够时 ③再把几次乘得的数 用0 补足。 加起来
四则运算之间的关系：
加法
简 便 运 算
乘法
逆运算 逆运算
减法 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
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运
a－b－c＝a－c－b
算
性 质
a÷b÷c＝a÷(b×c)
除法的性质
a÷b÷c＝a÷c÷b
应用运算性质可以使计算简便。
算一算。
（1） 10－0.06 ＝ 9.94
764＋236 ＝1000
（2）
5－ 6
1 6
＝
2 3
2 3
÷3
＝
2 9
0.7×0.8 ＝0.56
3.25＋6.75 ＝10
1 3
＋
1 4
3 7
。第三季度接待游客数是上半年的34，第三季度
接待游客多少人？
转化单位“1”第三季度接待游客是
全年的
33 74
。
196 3 3 = 63（万人）
74
答：第三季度接待游客63万人。
各数最高位后面 和加、减法 入”，如果被除数最高位上的数比
的尾数用“四舍 估算类似。 除数最高位上的数大，就把被除数
五入”法省略，
最高位后面的尾数“四舍五入”；
求出近似数，然
如果被除数最高位上的数比除数最
后用近似数求和、
高位上的数小，就把被除数左起第
差。
二位后面的尾数“四舍五入”，再
求这两个近似数的商。
根据余数小于除数，除数最小是7。
（3）在一个减法算式，差是18，如果被减数不变，减数增 加3.2，差（ 14.8 ）。
差应减去3.2。
根据已知算式写两道逆运算算式。
5.3×74＝392.2
420＋38 ＝458
392.2÷74＝5.3
458－420＝38
392.2÷5.3＝74
458－38＝420
如果有括号，先算括号里面的。
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例1：什么叫比例比例的意义比例基本性质2 例2例3：解比例4：例5例6求实际、图上距离，比例尺3：成正比例的量4——例6：成反比例的量7：正比例和反比例的比较：圆锥的体积计算例2：圆锥的重量计算：填写统计表：制作单式条形统计图：制作复式条形统计图数的改写数的整除分数小数的基本性质运算定律和简便算法简易方程例4：分数应用题例5：用比例解应用题质量单位名数的改写平面图形的周长和面积立体图形的表面积和体积1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。
2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
外项3.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
4.两个数相除又叫做两个数的比，5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
6.比例的意义：两个比值相等的两个比，用等于连接起来80：2＝200：5 80：200＝2：5师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。
把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。
这节课我们就来学习比例的意义。
（板书课题）师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。
师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
）师：（1）比例是由几个比组成的？（两个）（2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是）（3）组成比例的条件是什么？（比值相等）师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。
这就是判断两个比是否组成比例的条件。
7.正比例和反比例的意义正比例和反比例 - 正比例1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）。
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四则混合运算
用字母表示数 比和比例
简易方程
例 1：简单应用题 例 4：分数应用题
例 2：复合应用题 例 5：用比例解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用题 例 3：列方程应用题
长度、面积、体积单位 质量单位 时间单位 名数的改写
平面图形的认识 平面图形的周长和面积 立体图形的认识 立体图形的表面积和体积
平均数 统计表 统计图
1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。
六年级下册
数与代数 代数
整理和复习
空间与图形
统计与概率
负
数
比例
圆柱
圆锥
统计表 统计图
比例的意义和基本性质
例 3 在数轴上表示负数
例 4 比较大小
例 1 例 2 认识负数
例 1：什么叫比例 比例的意义
比例基本性质 例 2 例 2 例 3： 解比例
例 4： 例 5 例 6 求实际、图上距离，比例尺
正比例和反比例的意义例 1——例 3：成正比例的量 例 4——例 6：成反比例的量
正比例和反比例 - 反比例
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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