高考物理 回归教材绝对考点突破一

重点难点

1．带电粒子在复合场中的常见运动形式：

①当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，所处状态是静止或匀速直线运动状态；

②当带电粒子所受合外力只充当向心力时，粒子做匀速圆周运动；

③当带电粒子所受合外力变化且速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动．

2．注意电场力和洛伦兹力的特性：

①在电场中的电荷，不论其运动与否，都始终受电场力的作用；而磁场只对运动电荷且速度方向与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力作用；

②电场力的大小，与电荷运动速度无关，其方向可与电场方向相同或相反；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度有关，其方向始终既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直，即垂直于磁场和速度共同决定的平面；

③从力的作用效果看，电场力既可以改变电荷运动速度的方向，也可以改变速度的大小；而洛伦兹力仅改变电荷运动速度的方向，不能改变速度的大小；

④从做功和能量转化角度看，电场力对电荷做功，但与运动路径无关，能够改变电荷的动能；而洛伦兹力对电荷永不做功，不能改变电荷的动能．

3．复合场中运动问题的基本思路：

首先正确的受力分析，其次是场力（是否考虑重力，要视具体情况而定）弹力摩擦力；正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，如出现临界状态，要分析临界条件．要恰当地灵活地运用动力学的三大方法解决问题．

规律方法

【例1】如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和

匀强磁场，一带电粒子（重力不计）从O点以速度υ沿着与两板平行

的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过时间t1飞出场区；如果两板

间只有电场，粒子仍以原来的速度从O点进入电场，经过时间的t2飞出

电场；如果两板间只有磁场，粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后，

经过时间t3飞出磁场，则t1、t2、t3的大小关系为（A）

A．t1 = t2t1>t3C．t1 = t2 = t3D．t1>t2 = t3

训练题如图所示，B为垂直于纸面向里的匀强磁场，小球带有不多的正电荷．让小球从水平、光滑、绝缘的桌面上的A点开始以初速度υ0向右运动，并落在水

平地面上，历时t1，落地点距A点的水平距离为s1．然后撤去磁场，让

小球仍从A点出发向右做初速为υ0的运动，落在水平地面上，历时t2，

落地点距A点的水平距离为s2，则下列结论错误的是（ C ）

A．s1>s2 B．t1>t2

C ．两次落地速度相同

D ．两次落地动能相同

【例2】一带电量为+q 、质量为m 的小球，从一倾角为θ的光滑斜面上由静止开始滑下．斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，如图所示．求小球在斜面上滑行的速度范围和最大距离．

【解析】以小球为研究对象，分析其受力情况：小球受重力、斜面支持力及洛伦兹力作用．沿斜面方向上，有mg sin θ＝ma

在垂直于斜面方向上，有F N +F f 洛＝mg cos θ

由F f 洛＝qυB ，知F f 洛随着小球运动速度的增大而增大．当F f 洛增大到使F N ＝0时，小球将脱离斜面

此时F f 洛＝qυm B ＝mg cos θ． 所以：υm ＝

qB

mg θ

cos ，此即为小球在斜面上运动速度的最大值． 所以：小球在斜面上滑行的速度范围是0≤υ≤

qB

mg θ

cos 小球在斜面上匀加速运动的最大距离为s ＝2

2m a υ＝θθsin 2)cos (

2

g qB mg ＝θ

θ

sin 2cos 2

222B q mg ． 训练题如图质量为m 的小球A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电，电量为q ，在杆上B 点处固定一个电量为Q 的正电荷．将A 由距B 竖直高度为H 处无初速释放，小球A 下滑过程中电量不变，不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度g ．

（1）A 球刚释放时的加速度是多大？

（2）当A 球的动能最大时，A 球与B 点的距离多大？

答案：（1）a=gsinα-kQqsin 2

α/mH 2

（2）s=（kQq/mgsin α）1/2

【例3】在如图所示的空间区域里，y 轴左方有一匀强电场，场强方向跟y 轴负方向成30°角，大小为E = 4．0×105

N/C ，y 轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度υ0 = 2.0×106

m/s 由x 轴上A 点（OA = 10cm ）第一次沿轴正方向射入磁场，第二次沿x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直射入电场，最后又进入磁场，已知质子质量m 为1．6×10-27

kg ，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度；

（2）质子两次在磁场中运动的时间之比； （3）质子两次在电场中运动的时间各为多少．

【解析】（1）如图所示，设质子第一、第二次由B 、C 两点分别进入电场，轨迹圆心分别为O 1和O 2．

所以：sin30° = OA

R ，R = 2×OA ，由B = mυ0

Rq

= 0.1T ，

得．

（2）从图中可知，第一、第二次质子在磁场中转过的角度分别为210°和30°，则t 1t 2 =

θ1θ2 = 71

（3）两次质子以相同的速度和夹角进入电场，所以在电场中运动的时间相同．

由x = υ0t 和y = 12×Eq m ×t 2以及tan30° =

x

y

由以上解得t = 23mυ0Eq

= 3×10-7

s ．

能力训练1．空间存在相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B ，其方向如图所示．一带电粒子+q 以初速度υ0垂直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是 （ AD ）

A ．沿初速度方向做匀速运动

B ．在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动

C ．在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动

D ．初始一段在纸平面内做轨迹向下（向上）弯曲的非匀变速曲线运动 2．如图所示，质量为m 、带电量为+q 的带电粒子，以初速度υ0垂直进入相互正交的匀强电场

E 和匀强磁场B 中，从P 点离开该区域，此时侧向位移为s ，粒子重力不计则 （AC ）

A ．粒子在P 点所受的磁场力可能比电场力大

B ．粒子的加速度为（qE -qυ0B ）/m

C ． 粒子在P 点的速率为202qsE m

υ+

D ． 粒子在P 点的动能为mυ02

/2-qsE

3．如图所示，质量为m ，电量为q 的正电物体，在磁感强度为B 、方 向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，物体运动初速度为υ，则（ CD ）

A ．物体的运动由υ减小到零所用的时间等于mυ/μ（mg +qυ

B ） B ．物体的运动由υ减小到零所用的时间小于mυ/μ（mg +qυB ）

C ．若另加一个电场强度为μ（mg +qυB ）/q 、方向水平向左的匀强电场，