第一章 电机学

Φ Φm sin t
根据电磁感应定律：
dΦ e N NΦm cos t Em sin( t 90 0 ) dt
dΦ e N NΦm cos t Em sin( t 90 0 ) dt
感应电动势的有效值：
Em NΦm E 2 2 2fNΦm 4.44 fNΦm
式中： K h ---- 不同材料的计算系数
f ---- 电流频率 Bm ---- 磁感应强度（磁密）的最大值
V ---- 铁芯体积
---- 由试验确定的指数，对于常用的
硅钢片( Bm 1.2 ~ 1.6T ),
2
(2) 、涡流损耗
K f B dV pw 12
式中： K ---- 电动势比例常数
三、磁滞性
将一块尚未磁化的铁磁
材料放在磁场中进行磁化，
反复磁化一个循环，形成一
磁滞回线：“a-b-c-d-e-f-a”
当H=0时，B=Br Br 称为剩余磁感应强度； 当B=0时，H=Hc， Hc 称为矫顽力。
1、铁磁材料产生磁滞的原因 在外磁场作用下，磁畴翻转，产生摩擦，由于 这种摩擦的存在，外磁场停止作用时，磁畴不能够 恢复到原来的状态，保留一定的剩磁，因此形成磁 滞和剩磁。
为过原点直线
2、在铁磁材料中：
B H
不为常数
磁化曲线:
B f (H )
如右图所示为一曲线
2、在铁磁材料中：
图中，C 点称为拐 点，拐点前为非饱和区 （线性区）；拐点后称 为饱和区。
问题：为什么铁磁材料的磁化曲线会存在拐点？
2、在铁磁材料中： 设计电机时，使其 工作在C点附近，若 工作在线性区说明铁 磁材料没有得到充分 利用，电机体积大， 浪费铁磁材料；若工 作在饱和区，虽然工 作电流增加很大，但 磁感应强度几乎不变，浪费电能，也浪费铜线。
3. 陈世元主编 《电机学》. 中国电力出版社。
4. 李发海主编 《电机学》.科学出版社。
建议参考习题册
1.《电机学习题解答》.熊永前主编.华中科技大学出版社。
2.《新编电机学题解》.孙克军主编.华中科技大学出版社。 3.《电机学实例解析》.龚世缨主编.华中科技大学出版社。 4.《电机学习题与题解》.孙旭东主编.科技出版社。
磁路不饱和时， Fe大，Rm小，随着磁路饱和，
Fe Rm 。
铁心磁路的计算： 磁路计算的方法有两种： 1、一种是已知磁势和磁路的几何尺寸求磁通 量； 2、另一种是已知磁通量和磁路的几何尺寸求 磁势。 电机和变压器中磁路计算的目的常属于后一种， 具体计算方法可参看24~30页。
二、基本电磁定律
0 4 10 7 亨 米 (H/m)
2、铁磁材料 如：硅钢、铸钢、坡莫合金等这一类材料，它 们的导磁能力很强，称铁磁材料。

特点:
--- 磁导率
(1) 0 ( 是 0的几百 ~ 几千倍）
(2)
不是常数,其大小与材料所处的磁场强
弱有关
(3) 相对磁导率
r
r 0
(２) 运动电动势
磁场恒定，线圈和磁场之间有相对运动，引起 和线圈铰链的磁通发生变化而产生感应电动势，称 这种电动势为运动电动势或速率电动势。
dΦ dx e N Bl Blv dt dt
( dΦ Bldx )
(３) 自感电动势
由于通入线圈电流本身随时间变化而在线圈中 产生的感应电动势称为自感电动势。
无单位
三、磁场强度 H
磁场强度H是计算磁场时引入的一个物理量, 也 是矢量,它与磁感应强度(磁密)B的关系为:
H
B

单位: 安/米(A/m)
F NI l l
F ---- 磁动势 (单位:安培A)
§1.3 铁磁材料的特性
一、高导磁性
在通电线圈中放入铁磁材料制成的铁心，线 圈中的磁场会大大增加，这种现象，叫做铁磁物 质的磁化，所以说铁磁材料具有高导磁性。 用相对磁导率表示：
式中：
p1/ 50 ---- 铁耗系数，是指f=50Hz，Bm=1时每
千克硅钢片的铁耗，其值：1.05~2.50
---- 频率指数，其值在1.2~1.6范围内，
常取1.3，随硅钢片的含钢量而异。
注意： 以上讨论的磁滞损耗和涡流损耗（即铁耗）都 是相对于交变的磁场而言的，对于恒定磁场，或铁 磁材料相对于磁场静止（即在铁磁材料中，磁场的 交变频率 f = 0 时），这些损耗就不存在了。
Φ1l1 Φ3l3 F1 H1l1 H 3l3 Φ1 Rm1 Φ3 Rm 3 1 A1 3 A3
同理，考察由l1 和l2构成的回路，取l1 绕行方向为正方向， 可得：
F1 F2 N1i1 N 2i2 H1l1 H 2l2 Φ1 Rm1 Φ2 Rm 2
电 机 学
主编 辜承林 陈乔夫 熊永前
说明几点
• 《电机学》是非常重要的专业基础课，是必修课。
共64学时，其中讲课48学时，实验16学时。
• 使用教材:
辜承林主编《电机学》第三版，华中科技大学出版社出版。
• 建议参考书:
1.王正茂主编《电机学》. 西安交通大学出版社。 2.马宏忠主编《电机学》.高教出版社。
8
1Mx 1Gs 1cm
单位：(麦克斯韦/Mx）
二、磁导率(或导磁率或导磁系数)

在工程上通常用磁导率来表示各种材料导磁能 力的强弱，并且根据导磁率大小，把各种材料分成 铁磁材料和非铁磁材料。
1、非铁磁材料
如：空气、木材、铜、铝等这一类材料，它们 的导磁能力很弱，其磁导率接近真空的磁导率，称 非铁磁材料。
§1.4 研究电机常用定律
一、磁路基本定律
1、全电流定律（安培环路定律）； 2、磁路欧姆定律； 3、磁路基尔霍夫第一定律； 4、磁路基尔霍夫第二定律；
1、全电流定律（安培环路定律）
设空间有n个载流导体，导体中的电流分别为 I1、I2…In，则沿任何包围所有导体的闭合路径l磁 场强度H的线积分等于这些导体电流的代数和。
2、铁磁材料分类 按照磁滞回线的形状分为软磁材料和硬磁材料。
软磁材料 硬磁材料。
磁滞回线窄，剩 磁小(如铸钢、硅 钢)，可制成变压 器和电机的铁芯
磁滞回线宽， 剩磁大(如铁氧体、 稀土铝合金）， 可制成永久磁铁。
3、基本磁化曲线
同一材料在不同的Hm值下有不同的磁滞回线, 选择不同的Hm反复磁化，得到一系列磁滞回线， 将其顶点连接起来，即为基本磁化曲线。
在自然界各种能源中，电能具有大规模集中
生产，远距离经济传输，智能化自动控制的突出
特点，电机是电能生产、传输、使用和控制的核 心装备，因此电机在现代社会所有行业和部门中
占据着重要的地位。
1. 对电力工业本身来说，电机是发电厂和变 电站的主要设备，完成电能的转换、传输和分配。
2. 在机械制造及各种工农业生产中广泛应用， 一个现代化的大中型企业，通常要装备几千台 乃至上万台不同型号的电机。
Φ B
(Φ BS )
F NI HI (H ) l l 可得与之相似曲线：
Φ f (I )
4、铁芯损耗（铁耗）
磁滞损耗 铁芯损耗 涡流损耗
p Fe ph pw
ph 磁滞损耗 pw 涡流损耗
(1) 、磁滞损耗
磁滞损耗经验计算公式：
ph K h fBm V
学习方法
1.上课注意听讲； 2.认真完成作业；
3.认真完成每一个实验。
第一章
§1.1 概述
一、什么是电机？
导论
电机是利用电磁感应原理进行能量转换的装臵
二、电机分类
交流电机 电机 电机 变压器 直流电机
异步电动机 异步电机 异步发电机 同步电机 直流电动机 直流发电机 同步电动机 同步发电机
三、电机的用途
r 0
r 2000 ~ 6000
电机所Байду номын сангаас的铁磁材料：
为什么铁磁材料会具有高导磁性呢？
因为在铁磁物质内部存在着许多很小的天然磁 化区域，相当于一块块小磁铁，称为磁畴。
二、磁饱和性
1、在非铁磁材料中：
B 0 H
0 4 10 H m
7
为常数 磁化曲线 B f ( H )
F Ni Hl ΦR
m
这就是磁路基尔霍夫第二定律。
F1 F2 N1i1 N 2i2 H1l1 H 2l2 Φ1 Rm1 Φ2 Rm 2
定义 Hl 为磁压降 磁路基尔霍夫第二定律:
F Ni Hl ΦR
m
任意闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁 压降的代数和。
2
2
2 m
2
f ---- 磁场交变频率 Bm ---- 磁感应强度（磁密）的最大值
V ---- 硅钢片体积 d ---- 硅钢片厚度
---- 硅钢片电阻率
(3) 、铁芯损耗
p Fe ph pw
单位重量的铁耗计算经验公式：
f 2瓦 p Fe p1 50 （ ） Bm ( ） 千克 50
dΦ d L eL N dt dt
L NΦ 称为自感磁通链
对于空心线圈，自感磁通连与通过的电流成正 比，即：
Ψ L Li
主要介绍电磁感应定律和电磁力定律 1、电磁感应定律 电磁感应定律是法拉第1831年发现的
dΦ e N dt
定律指出： 无论某种原因使穿过线圈的磁通发生变化时， 线圈中就有感应电动势和电流产生，这种现象称为 电磁感应。如果把感应电势 e 的正方向与磁通Φ 的 正方向规定的符合右手螺旋关系，则感应电动势的 表达式为：
dΦ e N dt
dΦ e N dt
这是一个试验定律，其含义为：由电磁感应产 生的电势与线圈的匝数和磁通变化率成正比。式中 的负号表示，如果在感应电动势作用下在线圈中流 过电流，则该电流产生的磁通起着反对原磁通变化 的作用。
(1) 变压器电动势
线圈与磁场相对静止，与线圈交链的磁通随时 间按正弦规律变化，即
Ni F Φ Λm F l Rm A
式中： F Ni ---- 磁动势（A）
l ---- 磁阻（H-1） Rm A 1 A ---- 磁导（H） Λ Rm l
3、磁路基尔霍夫第一定律 磁路计算时，一般 根据材料、截面积的不 同将磁路分段，右图中 主磁路分成三段。
根据磁通连续性定理：
Φ 0
或 Φ1 Φ2 Φ3
Φ 0
或 Φ1 Φ2 Φ3
进入或穿出任意封闭面的总磁通量的代数和 等于0（或穿入任意封闭面的磁通量恒等于穿出 该封闭面的磁通量。
4、磁路基尔霍夫第二定律
对于回路1
Hdl F N i
1
11
H1l1 H 3l3
Φ1 H1 B1 1 1 A1 Φ3 H 3 B3 3 3 A3
Hdl I
l i 1
n
i
注意：式中电流符 号由右手螺旋定则确定。
2、磁路欧姆定律 右图是一个单框铁心 磁路的示意图，根据全电 流定律有：
Hdl Hl Ni
因 H B ，而B Φ A
Φ 所以 Hl l l Ni A B
磁路中的欧姆定律
Ni F Φ mF l Rm A
I —导体中流过的电流，单位：（安）
B —磁感应强度，单位：（T / 特斯拉）
4 或 1特 10 高斯 1T 10 Gs
4
1mT 10Gs
2. 磁通
磁感应强度B与垂直于B的平面面积A的乘积， 称为磁通Φ，磁通Φ也是一个矢量。
Φ BA
单位：(韦伯/Wb）
2 2
1Wb 1T 1m 1Wb 10 Mx
3. 在航空、航天、制导、定位、家用电器以
及自动办公设备等等都有电机的应用。
§1.2 磁场中的基本物理量 一、磁感应强度与磁通
1.磁感应强度B (磁通密度/磁密) 磁感应强度是表示磁场中某一点磁场强弱和方 向的物理量，是一个矢量。
F B LI
或
F BLI
F 或 F BLI B LI
F —载流导体在磁场中受到的电磁力，单位：(牛) L —导体长度，单位：（米）
磁路与电路对应关系：
磁路与电路对应区别： (1) 电阻率随电流变化不明显，电阻R一般可作常数 处理；但铁磁材料的磁导率非线性的。不但不同铁磁 材料具有不同的磁导率，同一铁磁材料当磁通密度不 同时，亦有不同的磁导率。 （2）考虑铁磁材料的非线性，磁路计算比电路计算 复杂。实际上贯穿电机学始终的重点和难点之一也是 铁磁材料的非线性对参数和性能的影响。