习题六

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电路基础习题六6.7 模块习题

电路基础试题库模块六模块六三相交流电路的联接与测量三相交流电路的联接与测量一、填空题填空题（（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称火线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称零线，这种供电方式称为三相四线制。

2、火线与火线之间的电压称为线电压，火线与零线之间的电压称为相电压。

电源Y 接时，数量上U l = 1.732 U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = 1 U p 。

3、火线上通过的电流称为线电流，负载上通过的电流称为相电流。

当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = 1 I p ；当对称三相负载Δ接，I l = 1.732 I p 。

4、中线的作用是使不对称 Y 接负载的端电压继续保持对称。

5、对称三相电路中，三相总有功功率P = 3UpIpcos φ ；三相总无功功率Q = 3UpIpsin φ ；三相总视在功率S = 3UpIp 。

6、对称三相电路中，由于中线电流I N =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相电流电压也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为一相来计算。

7、若三角接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现p 2•U ，这将使发电机因过热而烧损。

8、我们把三个最大值相等、角频率相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为对称三相交流电。

9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个常量，其值等于三相电路的有功功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。

*10、测量对称三相电路的有功功率，可采用二瓦计法，如果三相电路不对称，就不能用二瓦计法测量三相功率。

二、判断下列说法的正确与错误判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分） 1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。

（ × ）2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。

习题六---十

习题六二、判断题1、外汇交易是买入一种货币而同时必须要卖出另外一种货币的行为。

（）2、在直接标价法下，本国货币量增加，表示外币贬值，本币升值。

（）3、在间接标价法下，外国货币量增加，表示外币贬值，本币升值。

（）4、按直接标价法表示的外汇汇率的升降与本国货币对外价值的高低成反比关系。

（）5、按间接标价法表示的外汇汇率的升降与本国货币对外价值的高低成反比关系。

（）6、做空即投资者先卖出一种预期会贬值的货币，希望于跌市中获利。

（）7、现在国际外汇交易的主流是投机性的，和国际贸易的影响不大。

（）8、目前两国货币的汇率主要取决于各自货币单位含金量之比，称为铸币平价。

（）答案： 1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、× 6、√ 7、× 8、×三、单选题1、当某种货币的远期汇率高于即期汇率时，我们就说该货币（）。

A. 升水B. 贴水C. 升值D.贬值2、当某货币的远期汇率低于即期汇率时，即为（）。

A. 升水B. 贴水C. 升值D.贬值3、当一国国际收支中的经常项目发生顺差时，其货币汇率就趋于（）。

A. 上升B.下降C. 升水D.贴水4、当一国发生逆差时，该国的货币汇率就趋于( )。

A. 上升B.下降C. 升水D.贴水5、上海利率即上海银行间同业拆放利率，缩写为（）。

A. HIBORB. SIBORC. LIBORD. SHIBOR6、假设1美元=108.25日元，当日元汇价下跌10点，1美元 =（）日元。

A. 108.15B. 108.35C. 107.25D. 109.257、根据相对购买力平价理论，假设初始的美元兑人民币的汇率为1:7，美国的年通货膨胀率为3%，而中国为4%，那么1年末美元兑人民币的汇率应该变为（）。

A. 1:7.07B. 1:7.70C. 1:6.93D. 1:6.308、假设某日英镑兑人民币的汇率为13.3530，当英镑兑人民币的汇率为13.2274时，英镑兑人民币变化幅度为：（）。

习题六

⑴ 假设在树中，结点x 是结点y 的双亲时，用(x,y)来表示树边。

已知一棵树的树边集合为 { (e,i), (b,e), (b,d), (a,b), (g,j), (c,g), (c,f), (h,l), (c,h), (a,c) } ，用树型表示法表示该树，并回答下列问题：① 哪个是根结点? 哪些是叶子结点? 哪个是g 的双亲? 哪些是g 的祖先? 哪些是g 的孩子? 那些是e 的子孙? 哪些是e 的兄弟? 哪些是f 的兄弟?② b 的层次各是多少? 树的深度是多少? 以结点c 为根的子树的深度是多少? 根节点：a 叶子节点：i ,d , j, f , l g 的双亲节点:c g 的祖先：c , a g 的孩子：j e 的子孙：i e 的兄弟：d f 的兄弟：g , hb 的层次：2 树的深度：4 以结点c 为根的子树的深度：3⑵ 一棵深度为h 的满k 叉树有如下性质：第h 层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k 棵非空子树。

如果按层次顺序(同层自左至右)从1开始对全部结点编号，问：① 各层的结点数是多少?② 编号为i 的结点的双亲结点(若存在)的编号是多少?③ 编号为i 的结点的第j 个孩子结点(若存在)的编号是多少?④ 编号为i 的结点的有右兄弟的条件是什么? 其右兄弟的编号是多少?(1) 设层号为i 的结点数目为m=k^(i-1)(2) 编号为i 的结点的双亲结点的编号是：[(i+k-2)/k](不大于(i+k-2)/k 的最大整数。

也就是(i+k-2)与k 整除的结果.以下/表示整除。

(3) 编号为i 的结点的第j 个孩子结点编号是：k*(i-1)+1+j;(4)编号为i 的结点有右兄弟的条件是(i-1)能被k 整除右兄弟的编号是i+1.⑶ 设有如图6-27所示的二叉树。

① 分别用顺序存储方法和链接存储方法画出该二叉树的存储结构。

② 写出该二叉树的先序、中序、后序遍历序列。

习题六样本及抽样分布解答

样本及抽样分布一、填空题1.设来自总体X的一个样本观察值为：...................... 则样本均值二 ____________ ,样本方差二 2.716,;2.在总体X~N(5,16)中随机地抽取一个容量为36的样本，则均值戸落在4与6之间的概率=_;3.设某厂生产的灯泡的使用寿命X-NQOOO'b1)(单位：小时)，抽取一容量为9 的样本，得到 1 = 940,$ = 100,则 <940)= __________________________________ ;4.设乂人…儿为总体X~N(0,0.5，)的一个样本，则P(工X：〉4) = _;1=15.设X1,X2,...,X6为总体X - 7V(0,1)的一个样本，且cY服从F分布，这里，y =(x1 + x2+XJ+(X4 + X5 + X6)2,则 c = 1/3 ;6.设随机变量X,Y相互独立，均服从N(0,3‘)分布且X P X2,...,X9与K，E，…必分别是来自总体X』的简单随机样本，则统计量U=, + “乜服从参数为_9牌+…+玲」的t 分布。

7.设乂泌尽儿是取自X〜N(0,2‘)正态总体的简单随机样本且Y = 6r(X,-2X2)2 +Z?(3X3-4XJ2,,则a = _f b = _______________ 时，统计量 Y服从才分布，其自由度为2 ;8.设总体X服从正态分布X~N(0,2'),而X-X?,…,X“是来自总体的简单随机X~V2 . . V2样本，则随机变量y= 化十… 利服从F 分布，参数为 10,5 ;2(X] + ...+ Xd)9.设随机变量X〜则Y〜F(n, 1);10. 设随机变量X ~F(S)且P(|X|>A) = 0.3, A 为常数，则P(X>— 1 «11若岳,…，乙是取自正态总体"(〃,□)的一个样本，则§ =服从 _____________« £12样本(X 】，…，X”)的函数/(X|，…，X”)称为 ______________ ,其中/(X”…，X”)不含未知参数。

国际商法习题及答案6

国际商法习题六一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．下各国家中，把法律划分为普通法和衡平法的国家是【D 】A．德国B．法国C．中国D．英国2．招标行为是一种【 B 】A．要约B．要约邀请C．许诺D．要约磋商3.下列哪个国家法律以约因作为合同成立的必要条件【B 】A．德国B．法国C．.英国D．美国4．按照英美法判例所确立的原则，一项有效的对价必需具有的条件是【 D 】A．对价要求充沛和相等B. 对价只能由受诺人提供C. 法律上的义务能够作为有效的对价D．对价必需是待履行或已履行的对价5．依照中国《合同法》,能够要求违约方实际履行的是【 D 】A.法律上不能履行B.事实上不能履行C.履行费用太高D.违约方不履行金钱债务6．我国《合同法》规定,国际货物生意合同的时效期间为【A 】A．2年年年年7．下列事项能够适用《联合国国际货物销售合同》公约的是【C 】A. 合同的效劳B.合同对所售货物的所有权可能产生的影响C. 飞机零部件的销售D. 货物所有权的转移8．按照《联合国国际货物销售合同公约》，下列组成对要约的实质性变更的是【C 】A．包装方式的变更B．运输方式的变更C．争议的解决方式的变更D．货物规格的变更9．按照英国《货物生意法》，买方的下列行为组成对货物的同意的是【A 】A．转售货物B．查验货物C．收取货物D．占有货物10．2月生意两边签定了生意一批一级石油的合同，价钱为25美元/桶，4月卖方交付的石油却为三级石油，价钱为15美元/桶，现在一级石油的价钱为20美元/桶。

则买方经减价每桶应付金额为【C 】A．12美元B．15美元C．美元D．20美元11．按照《联合国国际货物销售合同公约》，卖方预期违约时，买方能够采取的救济措【 B】A．要求卖方交付替代货物B．宣告解除无效并请求损害补偿C．给予卖方宽限期D．要求卖方实际履行12．按照法国民法典，所有权转移的时刻原则上取决于【B 】A．两边当事人用意B．合同成立的时刻C．交付货物的时刻D．风险转移的时刻13．按照《联合国国际货物销售合同公约》，若是生意合同涉及货物的运输，则风险转移的时刻为【A 】A．货物交给第一承运人时B．货物抵达目的地时C．买方同意货物时D．卖方作出指示时14．英美法国家对股分公司注册资本实行【A 】A.授权资本制B.法定资本制C．授权资本制或法定资本制D．认可资本制15．按照英美法，一个人受托照管另一个人的财产，为保留这种财产而必需采取某种行为，这种代理权产生的原因为【C 】A．明示的指定B．默示的授权C．客观必需的代理D．追认16．对于严格责任的理解正确的是【A 】A.严格责任对消费者的保护是最为充分的B.它要求原告承担证明被告有疏忽的举证责任C.它要求两边当事人之间要有直接的合同关系D. 美国产品责任法对严格责任进行了纵横两个方面的扩展17．关于普通合股企业，下列说法错误的是【B 】A．合股人对合股企业的债务负无穷连带责任B．合股人能够用金钱、实物、技术出资，可是不能用劳务出资C．合股人之间约定的对某个合股人权利的限制，不得用来作为对不知情的第三人的抗辩D．合股人内部有关债务承担份额的约定不得对抗合股企业的债权人18. 关于公司债的特征，下列说法正确的是【A 】A.公司解散分派剩余财产时，公司债有权取得优先清偿B.公司债的持有人有权参加公司的经营管理C.只有公司有盈余时，公司才应当支付约定的利息D.公司债的持有人不能要求公司退还股金19．下列哪一项不是有限责任公司的特点【D 】A．股东对公司债务负有限责任B．不公开发行股票C．股分一般不得随意转让D．账目公开20．仲裁机关审理涉外经济合同纠纷案件【B 】A.一概不可公开进行B一般不公开进行C.公开进行D.一般公开进行二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

水力学基础练习题六(含答案)

图6-7
题4 图8-10中，水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变。若d1=50mm，d2=75mm，容器内液面与水池液面的高差H=1m（只计局部水头损失）。
求：（1）管道的流量Q；
（2）距水池液面处的管道内B点的压强。
图6-10
题5 采用内壁涂水泥砂浆的铸铁管供水，作用水头H=10m，管长l=1000m，管径d=200mm（如图8-12所示）。
（2）如泄流量Q'=25.14m3/s ，若管径与下游水位维持不变，由上游水位怎样变化？
（3）如流量Q'=25.14m2/s ，上、下游水位保持原状不变（即H=8m），问管径应如何变化？
图6-6
题3 一直径为d的水平直管从水箱引水、如图8-7所示，已知：管径d=0.1m，管长l=50m，H=4m，进口局部水头损失系数z1=0.5，阀门局部水头损失系数z2=2.5 ，今在相距为10m的1-1断面及2-2断面间设有一水银压差计，其液面差Δh=4cm，试求通过水管的流量Q。
求：（1）校验管道能否输水Q=50 l/s。
（2）如管道输水能力不足，为通过上述流量，在管道中加接部分并联管，取并联管l1=l2，又d1=d2=d，试求管长l1,l2。
（说明：本例中将用到管道比阻抗S0,,一般情况下可查水利计算手册。）
图6-12
题6 图8-13中，用长度为l的三根平行管路由A水池向B水池引水，管径d2=2d1，d3=3d1，管路的粗糙系数n均相等，局部水头损失不计，试分析三条管路的流量比。
问题6：在环状管网的任一闭合环路中，以顺时针方向的水流所引起的水头损失____逆时针方向的水流所引起的水头损失。
A.小于；
B.等于；

测量学习题(习题五、习题六)

习题五（一）思考题1、什么是测量误差（真误差）？试述测量误差产生的原因。

2、何为观测条件，观测条件的三个因素是什么？3、什么是等精度观测？什么是非等精度观测？4、什么是系统误差？系统误差有何特性？5、什么是偶然误差？偶然误差有哪些特性？6、进行水准测量，因水准尺的最小分划为1厘米，估读水准尺毫米位的误差属于什么误差？若水准尺倾斜导致的读数误差属于什么误差？7、何谓多余观测？为什么要进行多余观测？ 8、研究测量误差的目的是什么？9、什么是中误差？为什么用中误差衡量观测精度？ 10、中误差公式n m ][∆∆±=和1][-±=n vv m 有何不同？各在什么情况下使用？ 11、试推导白塞尔公式1][-±=n vv m 。

12、什么是容许误差，根据统计理论，说明为什么容许误差定为中误差的两倍或三倍？13、什么是相对误差？相对误差应用于什么场合？14、试证明，对某量进行等精度观测，取其平均值作为该量的最可靠值。

15、试证明等精度观测，观测中误差和平均值中误差之间的关系。

16、何为误差传播定律，应用误差传播定律，对直接观测量的相互关系有何要求？ 17、试述权的含义，为什么不等精度观测需用权来衡量? （二）练习题1、甲、乙两人在各自相同的观测条件下对某量各观测了10次，观测量的真误差如表5-1所示，试计算甲、乙两人的观测中误差，哪个观测的精度高？表5-12、已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4000.300±和cm m 5.4000.400±，试计算两段距离之和及之差的相对中误差。

3、用某经纬仪观测水平角，若一测回的中误差为"±=10m ，欲使角度精度达到"±4以上，至少需要观测几个测回？4、在相同的观测条件下，对某水平角观测四个测回，各测回的观测值如表5-2所示，试求：一测回的中误差m ；半测回的中误差m 半；平均值的中误差m 均。

心血管疾病习题及答案(六)

心血管疾病习题及答案（六）1.患者男，32岁。

反复活动时气短三年余，加重伴双下肢水肿2周，无发热。

查体：BP 100/60mmHg，颈静脉怒张，双肺可闻及湿啰音，心界明显向两侧扩大，心率120次/min，心尖部可闻及舒张早期奔马律和2/6级收缩期吹风样杂音。

最可能的诊断是（）A.心包炎B.扩张型心肌病C.肥厚型心肌病D.风湿性心脏病E.缺血性心肌病2.患者女，67岁。

因急性广泛前壁心肌梗死于4天前入院治疗。

今日患者突然喘憋，不能平卧。

查体：BP 120/80mmHg,HR 107次/min，胸骨左缘第3肋间可触及震颤并可闻及粗糙的4/6级全收缩其杂音。

该患者突发喘憋最可能的病因是（）A.乳头肌功能不全B.室壁瘤形成C.心室游离壁破裂D.室间隔穿孔E.主动脉瓣狭窄3.患者男，65岁。

反复咳嗽咳痰10余年，活动后气促5年多。

查体：胸廓呈桶状，P2>A2，双肺有干湿啰音，三尖瓣区有收缩期杂音。

心电图：RV1+SV5=1.3mV，胸片右下肺肺动脉横径16mm，血气分析：PaO26.6kPa(50mmHg),PaCO28.0kPa(60mmHg)。

诊断不包括（）A.慢性肺源性心脏病B.慢性支气管炎并感染，阻塞性肺气肿C.慢性肺心病失代偿期D.慢性肺心病，右心衰竭E.慢性肺心病，呼吸衰竭4.患者男，56岁。

患高血压多年，近日受情感刺激，突然出现头痛、头晕、恶心、呕吐3次，四肢抽搐。

BP 260/130mmHg，神清，颈无抵抗，视乳头水肿。

诊断为（）A.高血压Ⅲ级，高危B.高血压危象C.急进型高血压D.高血压脑病E.脑血管意外5.患者男，68岁。

高血压病史5年，多次测血压170～190/90mmHg。

眼底Ⅲ级病变。

该患者诊断为（）A.高血压Ⅱ级，中危B.高血压Ⅱ级，高危C.高血压Ⅱ级，极高危D.高血压Ⅲ级，高危E.高血压Ⅲ级，极高危6.患者女，19岁。

近2周来发热38℃左右，伴恶心、呕吐、腹泻，遂出现心悸、胸痛、呼吸困难、晕厥发作。

大学物理课后习题详解(第六章)中国石油大学

习题六6-1 一轻弹簧在60N 的拉力下伸长30cm ．现把质量为4kg 物体悬挂在该弹簧的下端，并使之静止，再把物体向下拉10cm ，然后释放并开始计时．求：（1）物体的振动方程；（2）物体在平衡位置上方5cm 时弹簧对物体的拉力；（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起，到它运动到上方5cm 处所需要的最短时间．[解] （1）取平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标系N/m 2001030602=⨯=-k设振动方程为 ()ϕω+=t A x cosrad/s 07.74200===m k ω m 1.0=A 0=t 时 m 1.0=x ϕc o s1.01.0= 0=ϕ 故振动方程为 ()m 07.7cos 1.0t x = （2）设此时弹簧对物体作用力为F ，则()()x x k x k F +=∆=0其中 m 196.02008.940=⨯==k mg x 因而有 ()N 2.2905.0196.0200=-⨯=F （3）设第一次越过平衡位置时刻为1t ，且速度小于零，则()107.7cos 1.00t = 07.75.01π=t第一次运动到上方5cm 处时刻为2t ，且速度小于零，则()207.7cos 1.005.0t =- )07.7322⨯=πt故所需最短时间为：s 074.012=-=∆t t t6-2 一质点在x 轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过点 A 时作为计时起点（t ＝0），经过2s 后质点第一次经过点B ，再经 2s 后，质点第二次经过点B ，若已知该质点在A 、B 两点具有相同的速率，且10cm =AB ，求：（1）质点的振动方程；（2）质点在A 点处的速率．[解] 由旋转矢量图和||||b a v v =可知421=T s 由于42s 81,s 81ππνων====-T（1）以AB 的中点为坐标原点，x 轴指向右方．0=t 时, ϕcos 5A x =-=2s =t 时， ()ϕϕωs i n 2c o s 5A A x -=+== 由以上二式得 1tan =ϕ因为在A 点质点的速度大于零，所以43πϕ-= cm 25cos /==ϕx A所以，运动方程为：()m 4/34/cos 10252ππ-⨯=-t x（2）速度为： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-==-434sin 41025d d 2πππt t x v 当2s =t 时 m/s 1093.3432sin 4102522--⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=πππv6-3 一质量为M 的物体在光滑水平面上作谐振动，振幅为 12cm ，在距平衡位置6cm 处，速度为24s cm ，求：（1）周期T ；（2）速度为12s cm 时的位移．[解]（1）设振动方程为()cm cos ϕω+=t A x 以cm 12=A 、cm 6=x 、1s cm 24-⋅=v 代入，得：()ϕω+=t c o s 126 （1）()ϕωω+-=t sin 1224 （2）由（1）、（2）得1122412622=⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛ω 解得 334=ω s 72.2232===πωπT （2）以1s cm 12-⋅=v 代入，得：()()ϕωϕωω+-=+-=t t sin 316sin 1212解得： ()43sin -=+ϕωt 所以 ()413cos ±=+ϕωt故 ()cm 8.1041312cos 12±=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⨯=+=ϕωt x6-4 一谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程．[解] 设振动方程为： ()ϕω+=t A x cos 根据振动曲线可画出旋转矢量图由图可得： 32πϕ=125223πππϕω=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆∆=t故振动方程为 cm 32125cos 10⎪⎭⎫⎝⎛+=ππt x6-5 一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率s rad 10=ω，试分别写出以下两种初始状态的振动方程：（1）其初始位移0x ＝7.5 cm ，初始速度s cm 0.750=v ；（2）其初始位移0x ＝7.5 cm ，初速度s cm 0.750-=v ．[解] 设振动方程为 ()ϕ+=t A x 10cos （1）由题意得： ϕcos 5.7A = ϕsin 1075A -= 解得： 4πφ-= cm 6.10=A 故振动方程为：()cm 410cos 6.10π-=t x（2）同法可得： ()cm 410cos 6.10π+=t x6-6 一轻弹簧在60 N 的拉力作用下可伸长30cm ．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4k 。

线性代数习题解答-第三版-郑宝东-哈工大习题6

习题六1．设20011023,24002⎛⎫-⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭A B . 求,A B 的特征值及特征向量. 解：（1）3200||023(2)002λλλλλ--=--=-=-E A ，故1232λλλ===为A 的特征值. 解方程组(2)-=0E A X . 由0000012003000000000⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-=-−−→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭行E A ,得基础解系12100,100⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ξξ，从而A 的特征向量为1122k k +ξξ，其中12,k k 为不同时为零的任意常数. （2）11||(2)(3)024λλλλλ--==--=--E B ，故122,3λλ==为B 的特征值.2λ=时，解方程组(2)-=0E B X ，由111122200⎛⎫⎛⎫-=−−→ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭E B 行，得基础解系1(1,1)'=-ξ.所以B 的属于特征值2的特征向量为11k ξ，其中1k 为非零的任意常数.3λ=时，解方程组(3)-=0E B X ，由212132100⎛⎫⎛⎫-=−−→ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭E B 行，得基础解系2(1,2)'=-ξ.所以B 的属于特征值3的特征向量为22k ξ，其中2k 为非零的任意常数.2．100212121⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭A . 求A 的特征值及属于实特征值的一个特征向量.解：100||212121λλλλ--=-----E A(1)(12)(12)0i i λλλ=--+--=，故1231,12,12i i λλλ==-=+为A 的特征值.1λ=时，解方程组()-=0E A X ，000101202021120000⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-=--−−→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭行E A ，故1(2,1,2)'=-ξ为属于A 的实特征值1的一个特征向量. 3．设,A B 均为n 阶方阵，且||0≠A ，证明AB 与BA 相似. 证：由||0≠A ,知A 可逆，1-A 存在.注意到11()()--==BA A A BA A AB A ，得BA 与AB 相似.4．求一个正交相似变换矩阵，将下列实对称矩阵化为对角阵：（1）220212020-⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ （2）222254245-⎛⎫⎪- ⎪ ⎪--⎝⎭解：（1）220||212(2)(1)(4)002λλλλλλλ--=-=+--=E A ，故1232,1,4λλλ=-==为A 的特征值.当12λ=-时，解方程组(2)--=E A X 0，得基础解系1(1,2,2)'=ξ，单位化得1122(,,)333'=η.当21λ=时，解方程组()-=0E A X ，得基础解系2(2,1,2)'=--ξ，单位化得2212(,,)333'=--η.当34λ=时，解方程组(4)-=0E A X ，得基础解系3(2,2,1)'=-ξ，单位化得3221(,,)333'=-η.令 123122333212()333221333ηηη⎛⎫-⎪ ⎪⎪==-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭P , 则P 为所求的正交相似变换矩阵且1diag(2,1,4)-=-P AP .（2） 222220||254251245241λλλλλλλλ-----=--=-----E A 220490241λλλ--=--- 222(1)(1)(10)049λλλλλ--=-=--=--，得1231,10λλλ===为A 的特征值.当121λλ==时，解方程组()-=0E A X ，得基础解系为12(2,2,1),(2,1,2)''=-=ξξ，12,ξξ已经是正交的，进行单位化得1(2/3,2/3,1/3)'=-η，2(2/3,1/3,2/3)'=η.当310λ=时，解方程组(10)-=0E A X ，得基础解系3(1,2,2)'=--ξ，再单位化得3(1/3,2/3,2/3)'=--η.令 123221333212()333122333ηηη⎛⎫-- ⎪ ⎪⎪==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭P , 则P 为所求的正交相似交换矩阵且1diag(1,1,10)-=P AP .5．设λ为n 阶方阵A 的特征值，试证21λλ++是2++A A E 的特征值.证：设X 为A 的属于特征值λ的一特征向量，则≠0X ，且λ=AX X ，故有22λ=A X X ，222()(1)λλ++=++=++A A E X A X AX X X ，而≠0X ，故21λλ++为2++A A E 的特征值.6．设A 是n 阶方阵，且存在自然数m 使m=0A ，试证A 的特征值只能是0. 证：设λ为A 的特征值，X 为相应的一特征向量，则≠0X ，且λ=AX X . 这样m m λ=A X X ，而m =0A ，得m λ=0X . 由≠0X 知，0,0m λλ==，即A 的特征值只能是0.7．设A 可逆，λ为A 的一个特征值，试证||λA 为*A 的一个特征值.证：A 可逆，故||0≠A . 由*||=AA A E 知*1||-=A A A . 设λ为A 的一特征值，则0λ≠，X 为相应的一个特征向量，则≠0X ，11,,λλ-==AX X A X X1||||λ-⋅=A A A X X ，即*||λ=A A X X ，注意到≠0X ，知||λA 为*A 的一个特征值. 8．设,λμ为矩阵A 的两个不同的特征值，,X Y 分别是A 的属于特征值,λμ的特征向量. 试证：,X Y 线性无关，且+X Y 不是A 的特征向量. 证：设12k k +=0X Y （1）用A 在左连乘式（1）两连得12k k λμ+=0X Y （2）用μ乘式（1）两边得12k k μμ+=0X Y （3）由（2）—（3）得1()k λμ-=0X由,λμ≠≠0X 知10k =，再由≠0Y 知20k =，故,X Y 线性无关.反证法，假设+X Y 是A 的特征向量，则存在k 使()()k +=+A X Y X Y ，而,λμ==AX X AY Y ，从而(),()()k k k λμλμ+=+-+-=0X Y X Y X Y ，而,X Y线性无关，0k k λμ-=-=，得k λμ==，矛盾，故+X Y 不是A 的特征向量.9．设方阵12422421x -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭A 与55y ⎛⎫⎪=⎪ ⎪-⎝⎭D 相似，求,x y .解：因A 与B 相似，所以 tr()tr()||||=⎧⎨=⎩A B A B即 25(38)25x yx y -=⎧⎨--=-⎩解得 11x y =⎧⎨=-⎩.10．设3阶方阵A 的特征值为1231100,1,1,0,1,1001⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭P P P ，依次为对应的特征向量，求A 及2n A .解：设3阶方阵A 的特征值为1231100,1,1,0,1,1001⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭P P P ，依次为对应的特征向量，求A 及2nA .解：设123110(,,)011001⎛⎫⎪== ⎪ ⎪⎝⎭P P P P ，则1111011001--⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭P由已知得diag(0,1,1)=⋅-AP P ，故1diag(0,1,1)-=-P AP . 1diag(0,1,1)-=-A P P110000111011010011001001001-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪=- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭011012001-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭. 221diag(0,1,1)nn -=⋅-⋅AP P1diag(0,1,1)-=⋅P P110000111011010011001001001-⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎪=- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭011010001-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.11．设四阶实对称阵A 的特征值为1,1,1,1--. 向量12(1,1,0,2),(1,1,2,0)''==-ξξ是A 的属于特征值1-的特征向量，求A 及2n A .解：设1234(,,,)x x x x =α为属于A 的特征值1的特征向量，则α与12,ξξ正交，有 1241232020x x x x x x ++=⎧⎨-+=⎩ 即 1342340x x x x x x ++=⎧⎨-+=⎩基础解系为 34(1,1,0,1),(1,1,1,0)''=--=-ξξ. 注意到1234,,,ξξξξ相互正交，单位化得,1,2,3,4||ii i i ==ξηξ. 令 1234()ηηηη=P 33663300330303⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎪= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭为正交阵.diag(1,1,1,1)=--D ，则11220333122033322103332210333-⎛⎫-- ⎪ ⎪⎪-⎪==⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪--- ⎪⎝⎭A PDP ，22111diag(1,1,1,1).n n ---====A PD P P P PEP E12．已知A 与B 相似，其中100020001⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭B求：（1）A 的特征多项式；（2）A 的特征值；（3）||A ；（4）tr()A ；（5）()R A . 解：A 与B 相似，故A 与B 的特征多项式、特征值、行列式、迹与秩分别对应相等，从而有；（1）||||(1)(2)(1)λλλλλ-=-=--+E A E B ，（2）A 的特征值为1231,2,1λλλ===-，（3）||||2==-A B ，（4）tr()tr()2==A B ，（5）()()3R R ==A B .13．已知3阶方阵A 的特征值为1,1,2-. 设矩阵325=-B A A . 求：（1）矩阵B 的特征值及与B 相似的对角阵，说明理由；（2）1*-+A A 的特征值；（3）行列式||B 及1*||-+A A .解：（1）由已知A 的特征值互异，故可相似对角化，从而存在可逆阵P 使1diag(1,1,2)-==-P AP D .故113232(5)5diag(4,6,12)--=-=-=---P BP P A A P D D . B 的特征值为4,6,12---. （2）由*||,||||1(1)22===⋅-⋅=-AA A E A D ，知*11*1(2),---=-⋅+=-A A A A A ，从而1*-+A A 的特征值为11,1,2--. （3）||(4)(6)(12)288=-⨯-⨯-=-B , 1*11||(1)1()22-+=-⨯⨯-=A A . 14．设n 阶方阵A 的每一行元素之和均等于a ，试证a 是A 的一个特征值，并且(1,1,,1)'=X 是A 的对应于a 的一个特征向量.证：设 111212122212n n n n nn a a a a a a a a a ⎛⎫⎪ ⎪= ⎪⎪⎝⎭A 且1nikk aa ==∑，其中1,2,,i n =.则 111212122212111111n n n n nn a a a a a a a a a a aa a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪==== ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭AX X ，故a 是A 的一个特征值，X 为A 的对应于特征值a 的一个特征向量.15．设数列{}n x 满足规律2101,1,3n n n x x x x x ++=+==求n x 及1limn n nx x +→+∞.解：令1,k k k x k x -⎛⎫=∈⎪⎝⎭αN . 则由 11k k k k kx x x x x +-=+⎧⎨=⎩知 1k k +=A αα，其中1110⎛⎫= ⎪⎝⎭A 易知121122λλ+-==为A 的特征值，所以1211,2211⎛⎛+- == ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ξξ分别为相应于12,λλ的特征向量.由已知131⎛⎫= ⎪⎝⎭α. 解关于12,k k 的方程，11122k k =+αξξ，即1211322111k k ⎛⎛+⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，得12k k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩从而有 11n n -=A αα11122()n k k -=+Aξξ11111222n n k k λλ--=+ξξ112211n n⎛⎛⎫+⎪=+⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11n nn n++⎛⎫+⎪⎪=⎪+⎪⎝⎭故11111211((22n n n nnxλλ+++++=+=+，1lim nnnxx+→+∞22121112limn nn nnλλλλ++++→+∞+=+11212121(/)lim1(/)nnnλλλλλλ++→+∞+⋅=+1211(|/|1)2λλλ+===<.16．某地区有81000人订阅甲、乙两种报刊（每人均只订其中一种报刊），调查表明每年有40%订甲种报刊的人改订乙种报刊，同时又有20%订乙种报刊的人改订甲种报刊，若订阅甲、乙两种报刊的总人数不变，问10年后该地区大约有多少人订甲种报刊.解设第k年订阅甲、乙两种报刊的人数分别为k x，k y则81000,0,1,2,k kx y m k+===.又由已知110.60.20.40.8k k kk k kx x yy x y++=+⎧⎨=+⎩令0.60.2,0.40.8kkkxy⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭αA，则1,0,1,2,k kk+==Aαα.易知A的特征值为121,0.4λλ==，121 1,21⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ξξ分别为相应的特征向量.令12,k k使11122k k=+αξξ，即 0120122x k k y k k =+⎧⎨=-⎩解得 001002323x y k x y k +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩.这样 0000112233x y x y+-=+αξξ100211(2)33m x y =+-ξξ故 11kk +=A αα100211(2)33k km x y =+-A A ξξ1002111(2)0.433k km x y =+-ξξ000011(2)0.43321(2)0.433k k m x y m x y ⎛⎫+- ⎪= ⎪ ⎪-- ⎪⎝⎭，故 10011(2)0.433kk m x y +=+-α9100011(2)0.42700033x m x y =+-≈（人）10年后，该地区大约有27000人订甲种报刊.。

C语言习题六（数组部分）习题及答案

C语言习题六（数组部分）习题及答案习题六一．选择题1.在C语言中，引用数组元素时，其数组下标的数据类型允许是c 。

A）整型常量B）整型表达式C）整型常量或整型表达式C）任何类型的表达式2.以下对一维整型数组a的正确说明是DA）int a(10) ; B）int n=10,a[n];C）int n; D）#define SIZE 10scanf(“%d”,&n);int a[SIZE];int a[n];3.若有定义：int a[10]，则对数组a元素的正确引用是 D 。

A）a[10] B）a[3.5] C）a(5) D）a[10-10]4.以下不能对一维数组a进行正确初始化的语句是B 。

A）int a[10]={0,0,0,0,0}; B）int a[10]={} ;C）int a[ ] = {0} ; D）int a[10]={10*1} ;5.若有定义：int a[3][4],则对数组a元素的正确引用是。

AA）a[2][3] B）a[1,3] C）a(5) D）a[10-10]6.以下能对二维数组a进行正确初始化的语句是B。

A）int a[2][]={{1,0,1},{5,2,3}} ;B）int a[][3]={{1,2,3},{4,5,6}} ;C）int a[2][4]={{1,2,3},{4,5},{6}} ;D）int a[][3]={{1,0,1},{},{1,1}} ;7.以下不能对二维数组a进行正确初始化的语句是。

CA）int a[2][3]={0} ;B）int a[][3]={{1,2},{0}} ;C）int a[2][3]={{1,2},{3,4},{5,6}} ;D）int a[][3]={1,2,3,4,5,6} ;8.若有说明:int a[3][4]={0};则下面正确的叙述是D。

A）只有元素a[0][0]可得到初值0B）此说明语句不正确C）数组a中各元素都可得到初值，但其值不一定为0D）数组a中每个元素均可得到初值09.若有说明：int a[][4]={0,0}；则下面不正确的叙述是D。

习题六

16.把电容器C1＝8.0μF、C2＝2.0μF串联后接到300V直流电源上，则C1、C2的电量分别为____________,___________；C1、C2上的电压分别为_______________,_______________。
答：4.8×10-4C；4.8×10-4C；60V；240V
答：1.5μF；1.5μF
4.球形电容器，内球半径R1，外球半径R2，其在真空中的电容C＝_______________。
答：
5.一平行板电容器的电容为C0，将其两极板与一电源两极相连，使其电压为U，则每一极板上带电量为______；若在不切断电源的情况下将两极板距离拉至原来的2倍，则电量变为__________。
答：C0U； C0U
6.如图电路中，C1＝C4＝0.2μF,C2＝C3＝0.6μF,Ｕ＝100V。当Ｋ断开时，C1上的电压为_______，C3上的电压为_________。当K接通时，C1上的电压为________,C3上的电压为___________。
答：75V；25V；50V；50V
7.园柱形电容器，内柱半径为R1，外园柱壳内径为R2，柱长L>>（R2－R1），其电容为C＝_____________________。
（A）若Q1、Q2是同种电荷，△U＝
（B）若Q1、Q2是异种电荷，△U＝
（C）若两板垂直放入均匀场强E0中，△U不变；
（D）在（C）情况中，△U一定变大；
（E）在（C）情况中，△U一定变小。
答：A、B；
39.一平行板电容器充电后又切断电源，然后再将两极板间距离增大，这时下列与电容器相关的物理量哪些是增加的？（）
17.一个8微法的电容器与一个4微法的电容器串联在电路中。已知8微法电容器的电压为2伏，则4微法电容器上的电压为____________，电量为______________。

习题6

一、单项选择题1.人民法院在审理下列哪种案件时实行一审终审（）A. 追索抚恤金案件B. 追索劳动报酬案件C. 宣告死亡案件D. 海损案件2. 物证是能证明案件真实情况的:（）A．痕迹B．文字C．符号D．图画3.赵某持刀将张茜砍成重伤，群众逮住赵某并将其扭送到人民检察院，该检察院应当（）A．立即立案B．不予受理，并向群众说明理由C．马上进行侦查，然后向人民法院提起公诉D．先采取紧急措施，然后将该案移送公安机关4.人民法院在审理下列哪一种民事案件时必须经过调解程序（）A．合同纠纷案件B．离婚案件C．追索劳动报酬案件D．继承案件5.依据我国民事诉讼法的有关规定，民事诉讼中的举证责任应由（）逮捕犯罪嫌疑人的执行机关是（）A．人民法院B．人民检察院C．公安机关D．人大二、多项选择题1.根据我国法律规定，下列哪种人上诉的案件，第二审人民法院审理后不得加重被告人的刑罚（）A. 被告人及其法定代理人B. 被告人的辩护人C. 被告人的近亲属D. 自诉人2. 根据我国法律的规定，在下列各项中律师可以受其委托担任诉讼代理人的是（）A. 行政诉讼的被告人B. 行政诉讼的原告C. 刑事诉讼的被告人D. 刑事诉讼的被害人3. 民事诉讼参加人包括：A 原告和被告B 诉讼代理人C 共同诉讼人D 第三人4.人民法院不受理公民、法人或者其他组织对下列事项提起的诉讼：A 国防、外交等国家行为；B 行政法规、规章或者行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令；C 行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定；D 法律规定由行政机关最终裁决的具体行政行为。

5. 中级人民法院管辖下列第一审行政案件：A 确认发明专利权的案件、海关处理的案件B 对国务院各部门所作的具体行政行为提起诉讼的案件C 对省、自治区、直辖市人民政府所作的具体行政行为提起诉讼的案件D 本辖区内重大、复杂的案件6.刑事诉讼当事人包括：A 公诉人B 自诉人C 被害人D 被告人三、判断题1. 中级人民法院管辖第一审涉外民事案件。

大学物理(北邮大)答案习题6

习题六6-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零． 6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．6-3 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．气体宏观量是微观量统计平均的结果．2864215024083062041021++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑iii NV N V7.2141890== 1s m -⋅ 方均根速率28642150240810620410212232222++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑iii NV N V6.25= 1s m -⋅6-5 速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，N 为系统总分子数)．（1）v v f d )( （2）v v nf d )( （3）v v Nf d )( （4）⎰vv v f 0d )( （5）⎰∞d )(v v f （6）⎰21d )(v v v v Nf解：)(v f ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比.(1) v v f d )(：表示分布在速率v 附近，速率区间v d 的分子数占总分子数的百分比. (2) v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 的分子数密度． (3) v v Nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 的分子数． (4)⎰vv v f 0d )(：表示分布在21~v v 区间的分子数占总分子数的百分比．(5)⎰∞d )(v v f ：表示分布在∞~0的速率区间所有分子，其与总分子数的比值是1.(6)⎰21d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间的分子数.6-6 最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率，它们各有何用处? 答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有P v 的那个速率区间的分子数占总分子数的百分比最大．分布函数的特征用最概然速率P v 表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．6-7 容器中盛有温度为T 的理想气体，试问该气体分子的平均速度是多少?为什么? 答：该气体分子的平均速度为0.在平衡态，由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、其速度也不断地发生变化，分子具有各种可能的速度，而每个分子向各个方向运动的概率是相等的，沿各个方向运动的分子数也相同．从统计看气体分子的平均速度是0.6-8 在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗? 答：不对，平均平动动能相等是统计平均的结果．分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小．6-9 如果盛有气体的容器相对某坐标系运动，容器的分子速度相对这坐标系也增大了，温度也因此而升高吗?答：宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的动能．温度与系统的整体运动无关．只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化．6-10 题6-10图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?题6-10图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高?答：图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高．题6-10图6-11 温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度微观本质是分子平均平动动能的量度． 6-12 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子；(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币； (3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动．解：(1) 2，(2)3，(3)66-13 试说明下列各量的物理意义．（1）kT 21 （2）kT 23 （3）kT i2（4）RT i M M mol 2 （5）RT i 2 （6）RT 23解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 21T ． (2)在平衡态下，分子平均平动动能均为kT 23. (3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为kT i2. (4)由质量为M ，摩尔质量为mol M ，自由度为i 的分子组成的系统的能为RT iM M 2mol .(5) 1摩尔自由度为i 的分子组成的系统能为RT i2. (6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的能RT 23，或者说热力学体系，1摩尔分子的平均平动动能之总和为RT 23.6-14 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同?(1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积气体分子总平动动能；(4)单位体积气体分子的总动能．解：(1)由kTpn nkT p ==,知分子数密度相同；(2)由RTpM V M mol ==ρ知气体质量密度不同； (3)由kT n23知单位体积气体分子总平动动能相同； (4)由kT in 2知单位体积气体分子的总动能不一定相同．6-15 何谓理想气体的能?为什么理想气体的能是温度的单值函数?解：在不涉及化学反应，核反应，电磁变化的情况下，能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和．对于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为M 的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的能．由于理想气体不计分子间相互作用力，能仅为热运动能量之总和．即RT iM M E 2mol =是温度的单值函数．6-16 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)能．解：(1)相等，分子的平均平动动能都为kT 23． (2)不相等，因为氢分子的平均动能kT 25，氦分子的平均动能kT 23． (3)不相等，因为氢分子的能RT 25υ，氦分子的能RT 23υ．6-17 有一水银气压计，当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截面积为2.0×10-4m 2，当有少量氦(He)混入水银管顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He 的摩尔质量为0.004kg ·mol -1)? 解：由理想气体状态方程RT M MpV mol=得 RTpV M M mol= 汞的重度 51033.1⨯=Hg d 3m N -⋅氦气的压强 Hg )60.076.0(d P ⨯-= 氦气的体积 4100.2)60.088.0(-⨯⨯-=V 3m)27273()100.228.0()60.076.0(004.04Hg +⨯⨯⨯⨯-⨯=-R d M)27273(31.8)100.228.0()60.076.0(004.04Hg +⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=-d61091.1-⨯=Kg6-18 设有N个粒子的系统，其速率分布如题6-18图所示．求(1)分布函数)(vf的表达式；(2)a与v之间的关系；(3)速度在1.5v到2.0v之间的粒子数．(4)粒子的平均速率．(5)0.5v到1v区间粒子平均速率．题6-18图解：(1)从图上可得分布函数表达式⎪⎩⎪⎨⎧≥=≤≤=≤≤=)2()()2()()0(/)(vvvNfvvvavNfvvvavvNf⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≤≤=)2()2(/)0(/)(vvvvvNavvNvavvf)(vf满足归一化条件，但这里纵坐标是)(vNf而不是)(vf故曲线下的总面积为N，(2)由归一化条件可得⎰⎰==+00232ddv vv vNaNvavvav(3)可通过面积计算NvvaN31)5.12(=-=∆(4) N个粒子平均速率⎰⎰⎰⎰+===∞∞022ddd)(1d)(vvvvavvvavvvvNfNvvvfv220911)2331(1vavavNv=+=(5)5.0v到1v区间粒子平均速率⎰⎰==0005.0115.0d d v v v v NNv N N N Nv v ⎰⎰==00005.05.00211d d )(v v v v v Nv av N N v v vf N N 2471)243(1d 12103003015.002100av N v av v av N v v av N v v v =-==⎰ 05.0v 到01v 区间粒子数N av v v a a N 4183)5.0)(5.0(210001==-+=9767020v N av v ==6-19 试计算理想气体分子热运动速率的大小介于1100-⋅-p p v v 与1100-⋅+p p v v 之间的分子数占总分子数的百分比．解1：22223222332222222()4()2/10099/100/0.99(/100)(/100)/502114()4()()501140.0163 1.63%50pmv KTp p p p p p p p p p v v p wp p p w N mf v v e v v N KTv v v v v v w v v v v v v v v N e v v e wv N v v ew ππππππ----∆=∆=∆=-=→==∆=+--==∆⇒=∆==≈= 解2：令Pv vu =，则麦克斯韦速率分布函数可表示为 du e u N dN u 224-=π因为1=u ,02.0=∆u 由u e u N N u ∆=∆-224π得 %66.102.0141=⨯⨯⨯=∆-e N N π6-20 容器中储有氧气，其压强为p ＝0.1 MPa(即1atm)温度为27℃，求(1)单位体积中的分子n ；(2)氧分子的质量m ；(3)气体密度ρ；(4)分子间的平均距离e ；(5)平均速率v ；(6)方均根速率2v ；(7)分子的平均动能ε．解：(1)由气体状态方程nkT p =得242351045.23001038.110013.11.0⨯=⨯⨯⨯⨯==-kT p n 3m - (2)氧分子的质量26230mol 1032.51002.6032.0⨯=⨯==N M m kg (3)由气体状态方程RT M MpV mol=得 13.030031.810013.11.0032.05mol =⨯⨯⨯⨯==RT p M ρ 3m kg -⋅(4)分子间的平均距离可近似计算932431042.71045.211-⨯=⨯==ne m(5)平均速率58.446032.030031.860.160.1mol =⨯≈=M RT v 1s m -⋅ (6) 方均根速率87.48273.1mol2=≈M RTv 1s m -⋅ (7) 分子的平均动能20231004.13001038.12525--⨯=⨯⨯⨯==kT εJ6-21 1mol 氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和能各是多少? 解：理想气体分子的能量RT iE 2υ= 平动动能 3=t 5.373930031.823=⨯⨯=t E J 转动动能 2=r 249330031.822=⨯⨯=r E J能5=i 5.623230031.825=⨯⨯=i E J6-22 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比．解：(1)因为 nkT p =则1=HOn n (2)由平均速率公式mol60.1M RTv = 41mol mol ==O H HOM M v v6-23 一真空管的真空度约为1.38×10-3Pa(即1.0×10-5mmHg)，试求在27℃时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d ＝3×10-10m)．解：由气体状态方程nkT p =得172331033.33001038.11038.1⨯=⨯⨯⨯==-kT p n 3m - 由平均自由程公式 nd 221πλ=5.71033.3109211720=⨯⨯⨯⨯=-πλ m6-24 (1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；(2)若温度不变，气压降到1.33×10-4Pa ，平均碰撞频率又为多少(设分子有效直径10-10m)? 解：(1)碰撞频率公式v n d z 22π=对于理想气体有nkT p =，即kTp n =所以有 kTpv d z 22π=而 mol60.1M RTv ≈ 43.4552827331.860.1=⨯≈v 1s m -⋅ 氮气在标准状态下的平均碰撞频率805201044.52731038.110013.143.455102⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-πz 1s - 气压下降后的平均碰撞频率123420s714.02731038.11033.143.455102----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πz6-25 1mol 氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比； (2)分子平均自由程之比．解：由气体状态方程2211T p T p = 及 3322V p V p = 方均根速率公式 mol273.1M RTv = 21212122===p p T T v v 末初对于理想气体，nkT p =，即 kTpn = 所以有 pd kT 22πλ=12121==T p p T 末初λλ 6-26 飞机起飞前机舱中的压力计指示为1.0 atm(1.013×105Pa)，温度为27 ℃；起飞后压力计指示为0.8 atm(0.8104×105Pa)，温度仍为27 ℃，试计算飞机距地面的高度．解：气体压强随高度变化的规律：由nkT p =及kTmgz en n 0=RTgz M kTmgz kTmgz ep ep kTen p mol 000---===pp g M RTz 0mol ln =31096.18.01ln 8.90289.030031.8⨯=⨯⨯=z m6-27 上升到什么高度处大气压强减少为地面的75%(设空气的温度为0℃)．解：压强随高度变化的规律pp g M RTz 0mol ln =3103.275.01ln 8.90289.027331.8⨯=⨯⨯=z m6-28在标准状态下，氦气的粘度 = 1.89×105Pa ·s ，摩尔质量M mol =0.004 kg/mol ，分子平均速率v =1.20×103m/s ．试求在标准状态下氦分子的平均自由程．解：据 λρηv 31=得 vv mol M V 033ηρηλ== = 2.65×107m6-29在标准状态下氦气的导热系数κ = 5.79×102W ·m1·K1，分子平均自由程=λ 2.60×107m ，试求氦分子的平均速率．解： λυρκmol V M C 31=λυ031V C V=得 λκλκλκυR V R V C V V 00022333=== = 1.20×103m/s6-30实验测得在标准状态下，氧气的扩散系数为1.9×105 m 2/s ，试根据这数据计算分子的平均自由程和分子的有效直径．(普适气体常量R = 8.31 J ·mol 1·K 1，玻尔兹曼常量k = 1.38×1023 J ·K 1)解：(1) ∵ λv 31=D氧气在标准状态下 8v mol RTM ==π425 m/s 73 1.310v Dλ-==⨯ m (2) ∵ pd kT22π=λ ∴ 10105.22-⨯=π=pkT d λ m。

习题六_谓词演算的推理理论

习题六：谓词演算的推理理论1．证明下列各式。

a))()()()()),()()((x A x x B x B x A x ∃⇒⌝∀→⌝∀b)))()()(()()()()(x B x A x x B x x A x →∀⇒∀→∃c)))()()(()(()()(()),()()((x A x C x x B x C x x B x A x ⌝→∀⇒⌝→∀→∀ d))()()()()),()()(()),()()((x A x x C x x C x B x x B x A x ∀⇒∀⌝→∀∨∀2．用CP 规则证明a ）)()()()())()()((x Q x x P x x Q x P x ∀→∀⇒→∀b ）)()()()())()()((x Q x x P x x Q x P x ∃∨∀⇒∨∀3．符号化下列命题并推证其结论。

a )所有有理数是实数，某些有理数是整数，因此某些实数是整数。

b)任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车。

有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。

c)每个大学生不是文科学生就是理工科学生，有的大学生是优等生，小张不是理工科学生，但他是优等生，因而如果小张是大学生，他就是文科学生4．指出下列推理中的错误：（1）①()()x G x xF →∀ 前提引入②()()y G y F → ①S（2）①()()()x G x F x ∨∀ 前提引入②()()b G a F ∨ ①S（3）①()()x G x F → 前提引入②()()()y G y F y →∃ ①EG（4）①()()c G x F → 前提引入②()()()x G x F x →∃ ①EG（5）①()()b G a F → 前提引入②()()()x G x F x →∃ ①EG（6）①()()()x G x F x ∧∃ 前提引入②()()()y R y H y ∧∃ 前提引入③()()c G c F ∧ ①ES④()c F ③化简⑤()()c R c H ∧ ② ES⑥()c H ⑤化简⑦()()c H c F ∧ ④⑥合取⑧()()()x H x F x ∧∃ ⑦EG5．下面公式是否有效，对有效的公式加以证明，对无效的公式加以反驳。

财务分析—习题6

财务分析期末考试复习资料习题六一、单选题1、企业营运能力主要是指企业营运资产的（）。

A、结构与分布B、效率与效益C、产出与耗费D、积累与分配2、影响总资产周转速度的关键因素是（）。

A、固定资产周转速度B、企业的盈利能力C、流动资产周转速度D、企业的融资能力3、流动资产占总资产的比重是影响（）指标变动的重要因素。

A、总资产周转率B、总资产产值率C、总资产收入率D、总资产报酬率4、反映资产占用与收入之间关系的指标是（）。

A、流动资产产值率B、流动资产周转率C、总资产产值率D、固定资产产值率5、影响流动资产周转率的因素是（）。

A、产出率B、销售率C、成本收入率D、收入成本率6、从资产流动性方面反映总资产效率的指标是（）。

A、总资产产值率B、总资产收入率C、总资产周转率D、产品销售率7、公司应收账款周转率的下降可能是其（）引起的。

A、放宽了信用政策B、加快了收账速度C、赊销收入增长的速度快于应收账款的增长速度D、回收了以前期间大量的应收账款8、当流动资产占用量不变时，流动资产周转加快会形成流动资金的（）。

A、绝对浪费额B、相对浪费额C、绝对节约额D、相对节约额二、多选题1、影响存货周转率的因素有（）。

A、材料周转率B、在产品周转率C、总产值生产费D、产品生产成本E、产成品周转率2、企业上一年的存货周转率为5次，本年变成7次，说明企业可能（）。

A、产品适销对路，销售规模扩大，减少了库存积压B、产品发生了滞销，确认的销售收入和结转成本均下降，平均存货增加C、加快了材料周转率，提高了生产效率，同时减少了在产品周转天数D、处于高速发展期，收入逐年增加，但存货增长率低于成本增长率E、处于成熟期，收入缓慢增加，存货增长率高于成本增长率3、应收账款周转率越高越好，因为它表明（）。

A、收款迅速B、减少坏账损失C、资产流动性高D、营业收入增加E、利润增加4、存货周转率偏低的原因可能是（）。

A、应收账款增加B、降价销售C、产品滞销D、销售政策发生变化E、大量赊销5、反映流动资产周转速度的指标有（）。