信号与系统大作业模板
信号与系统作业第八章
信号与系统作业第⼋章8、1 已知描述连续时间系统得微分⽅程与激励信号f(t)分别如所⽰:(4)(t)+5(t)+6y(t)=6f (t),f(t)=10cos(2t)u(t)试⽤MA TLAB得lsim函数求出上述系统在0~10秒时间范围内得零状态响应y(t)得样值,并绘出系统零状态响应得时域仿真波形。
a=[1 5 6];b=[6];sys=tf(b,a);p=0、01;t=0:p:10;f=10*cos(2*t);y=lsim(sys,f,t)a=[1 5 6];b=[6];sys=tf(b,a);p=0、01;t=0:p:10;f=10*cos(2*t);lsim(sys,f,t)y =6、93570、32185、17264、86711、15625、82463、69222、75175、98242、22758、2⽤连续系统时域分析得经典⽅法(求解微分⽅程得⽅法)求题8、1所⽰系统得解析解,并与MA TLAB得仿真结果进⾏⽐较,验证结果就是否相同。
8、3 已知描述系统得微分⽅程如下,试⽤MATLAB求系统在010秒时间范围内冲激响应与阶跃响应得数值解,并绘出系统冲激响应与阶跃响应得时域波形。
(1)(t)+3(t)+2y(t)=f (t)(4) y’’(t)+4y(t)=2f(t)(1):a=[1 2 1];b=[1];subplot(2,1,1)y=impulse(b,a,10) %冲激信号得数值解impulse(b,a,10) %冲激信号得时域波形subplot(2,1,2)y=step(b,a,10) %阶跃信号得数值解step(b,a,10) %阶跃信号得时域波形y =0、36790、27070、14940、07330、03370、01490、0064 0、0027 0、0011 0、0005y =0 0、2642 0、5940 0、8009 0、9084 0、9596 0、9826 0、9927 0、9970 0、99880、9995(4)a=[1 0 4];b=[2];subplot(2,1,1)y=impulse(b,a,0:1:10) %冲激信号得数值解impulse(b,a,10) %冲激信号得时域波形subplot(2,1,2) y=step(b,a,0:1:10) %阶跃信号得数值解step(b,a,10) %阶跃信号得时域波形y =0、90930、75680、27940、98940、54400、53660、99060、28790、7510 0、9129y =0 0、7081 0、8268 0、0199 0、5728 0、9195 0、0781 0、4316 0、9788 0、1698 0、29608、4已知描述离散系统得差分⽅程与输⼊序列x(n)分别如下所⽰:（1）y(n)+2y(n1)+y(n2)=x(n),x(n)=u(n)试⽤MATLAB得filter函数求出上述系统在0~20时间采样点范围内零状态响应y(n)得序列样值,并绘出系统零状态响应得波形。
信号与系统实验作业模板
信号与系统实验一、信号的描述、运算、绘图1、 用MATLAB 生成下列函数，连续信号用plot ，离散信号用stem 绘图(1) ()t εt=linspace(-2,5,1001);y=stepfun(t,0) ;plot(t,y) ;-2-101234500.10.20.30.40.50.60.70.80.91sin ()t t εt=linspace(-2,5,1001);y=stepfun(t,0).*sin(t);plot(t,y);-2-1012345-1-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.81()t e t ε-t=linspace(-2,5,1001);y=stepfun(t,0).*exp(-t);plot(t,y);-2-101234500.10.20.30.40.50.60.70.80.91cos ()t e t t ε-t=linspace(-2,5,1001);y=stepfun(t,0).*exp(-t).*cos(t);plot(t,y);-2-1012345-0.200.20.40.60.811.22()g tt=linspace(-2,2,1001);y=rectpuls(t,2);plot(t,y)-2-1.5-1-0.500.51 1.5200.10.20.30.40.50.60.70.80.91(3)Sa tt=linspace(-2,5,1001);y=sinc(t/pi*3);plot(t,y);-2-1012345-0.4-0.20.20.40.60.81(2) cos 2kk=[-10:1:10];y=cos(pi*k/2);stem(k,y)cos8kk=[-10:1:10]; y=cos(pi*k/8); stem(k,y)cos4kk=[-10:1:10]; y=cos(pi*k/4); stem(k,y)cos kk=[-10:1:10]; y=cos(pi*k/1); stem(k,y)3 cos2kπk=[-10:1:10];y=cos(3*pi*k/2); stem(k,y)7 cos4kπk=[-10:1:10];y=cos(7*pi*k/4); stem(k,y)15 cos8kk=[-10:1:10];y=cos(15*pi*k/8); stem(k,y)cos2kk=[-10:1:10];y=cos(16*pi*k/8);stem(k,y)-10-8-6-4-202468107cos()43k ππ+ k=[-10:1:10];y=cos(7*pi*k/4+pi/3); stem(k,y)-10-8-6-4-2246810(3) cossin33k j k ππ+k=[-10:1:10]; y1=cos(pi*k/3); y2=sin(pi*k/3)*j; y=y1+y2; stem(k,y)1()(cos sin )233k k j k ππ+ k=[-10:1:10]; y1=cos(pi*k/3); y2=sin(pi*k/3)*j; y3=(0.5).^k; y=(y3).*(y1+y2); stem(k,y)-10-8-6-4-202468103j k ek=[-10:1:10]; y=exp(pi/3.*k.*j) stem(k,y)2、 熟悉ezplot 、polar 、mesh 等指令 (1) 用ezplot 绘cos ()t e t t ε-的图。
信号与系统作业本-新版
第一章 绪论 1、 分别判断以下图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，假设是离散时间信号是否为数字信号？2、 分别判断以下各函数式属于何种信号，假设是离散时间信号是否为数字信号？〔1〕)sin(t e at ω- 〔2〕nT e - 〔3〕)cos(πn 〔4〕)()sin(00为任意值ωωn〔5〕n⎪⎭⎫⎝⎛213、绘出以下各信号的波形。
(a)(b)(c)(d)(e)〔1〕[]⎪⎭⎫⎝⎛--t TT t u t u π4sin )()( 〔2〕[]⎪⎭⎫⎝⎛-+--t T T t u T t u t u π4sin )2()(2)(4、绘出以下各时间函数的波形图，注意它们的区别。
〔1〕[])1()(--t u t u t 〔2〕)1(-•t u t〔3〕[])1()1()(-+--t u t u t u t 〔4〕)1()1(--t u t 〔5〕[])1()()1(----t u t u t 〔6〕[])3()2(---t u t u t 〔7〕[])3()2()2(----t u t u t5、应用冲激信号的抽样特性，求以下表示式的函数值。
〔1〕dt t t t f )()(0δ⎰∞∞--〔2〕dt t t t f )()(0δ⎰∞∞--〔3〕dt t t u t t )2()(00--⎰∞∞-δ 〔4〕dt t t u t t )2()(00--⎰∞∞-δ〔5〕dt t t e t ⎰∞∞--++)2()(δ〔6〕dt t t t )6()sin (πδ-+⎰∞∞-〔7〕[]dt t t t e t j ⎰∞∞----)()(0δδω6、判断以下系统是否为线性的、时不变的、因果的。
〔1〕dt t de t r )()(=〔2〕)()()(t u t e t r = 〔3〕[])()(sin )(t u t e t r = 〔4〕)1()(t e t r -= 〔5〕)2()(t e t r = 〔6〕)()(2t e t r = 〔7〕ττd e t r t⎰∞-=)()(〔8〕ττd e t r t ⎰∞-=5)()(7、有一线性时不变系统，当鼓励)()(1t u t e =时，响应)()(1t u e t r at -=，试求当鼓励)()(2t t e δ=时，响应)(2t r 的表示式。
工程信号与系统大作业文字
欢迎共阅工程信号与系统大作业——音频信号频谱分析比较学院：电子工程学院班级：1402018姓名：杨宁学号：14020181051 一、大作业要求：以下的内容，给出过程描述，原理分析，数据图表及分析。
1录制自己一段语音，分析其频谱特点。
2录制一段自己唱的歌曲，并与歌星唱的相同歌曲作频谱分析的比较（背景唱的去除）。
二、Matlab处理音频信号及歌曲背景音乐的去除1．设计方案：语音波形图是语音信号的时域分析，将语音信号记录成时域波形。
语音信号首先是一个时间序列，进行语音分析时，最直观的就是它的时域波形。
通过计算机的采样的量化，直接将语音波形显示出来。
利用MATLAB中的wavread命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。
再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析。
利用matlab简单的函数可以完成对自己声音的录制，保存，利用第二个任务用到的程序可以完成对其频谱图的绘制。
对于歌手所唱歌曲背景音乐的去除，用Adobe Audition 软件来实现。
具体步骤如下：【第一步】打开AA，切换到多轨模式，选择“插入”栏下的“提取视频中的音频”，或者直接右键单击轨道，选择“插入”→“提取音频”，选择你要消声的音频片段。
【第二步】切换到单轨模式。
【第三步】选中一段没有人声的纯背景音乐部分，然后点击工具栏中的“效果”→“修复”→“降噪器（进程）。
【第四步】选择降噪器界面内的“获取特性”，就会自动获取噪音特性，然后就会出现这个界面【第五步】取消选定特定区域，或者全部选中你要消除背景音乐的区域，再通过点击“效果”→“修复”→“降噪器（进程）”，此时又会出现降噪器界面了，这时候要注意界面内的“降噪级别”这一栏。
【第六步】全部调整好了之后，你就可以把它另存为了。
2．自己声音信号的获取：利用录音机录下自己一段话音，并用格式工厂转化成wav格式音频，放入目标文件夹方便调用。
3．音频信号读入和播放可支持两种格式的输入输出：NeST/SUN(后缀为“.au”)和Microsoft WAV文件（后缀为“.wav”）。
重大信号与系统作业
Signals and SystemChap11.6 Determine whether or not each of the following signals is periodic: (a): (/4)1()2()j t x t e u t π+= (b): 2[][][]x n u n u n =+- (c): 3[]{[4][14]}k x n n k n k δδ∞=-∞=----∑1.9 Determine whether or not each of the following signals is periodic, If a signal is periodic , specify its fundamental period:(a): 101()j t x t je = (b): (1)2()j t x t e -+= (c):73[]j n x n e π=(d): 3(1/2)/54[]3j n x n e π+= (e): 3/5(1/2)5[]3j n x n e += 1.14 considera periodic signal 1,01()2,12t x t t ≤≤⎧=⎨-<<⎩with period T=2. Thederivative of this signal is related to the “impulse train”()(2)k g t t k δ∞=-∞=-∑,with period T=2. It can be shown that 1122()()()dx t A g t t A g t t dt=-+-. Determine the values of 1A , 1t , 2A , 2t .a system S with input x[n] and output y[n].This system is obtained through a series interconnection of a system S 1 followed by a system S 2. The input-output relationships for S 1 and S 2 are S 1: ],1[4][2][111-+=n x n x n y S 2: ]3[21]2[][222-+-=n x n x n yWhere ][1n x and ][2n x denote input signals.(a) Determine the input-output relationship for system S.(b)Does the input-output relationship of system S change if the order in which S 1 and S 2 are connected in series is reversed(i e ,if S 2 follows S 1)? a discrete-time system with input x[n] and output y[n].The input-output relationship for this system is]2[][][-=n x n x n y(a) Is the system memoryless?(b) Determine the output of the system when the input is ][n A δ, where A is any real or complex number. (c) Is the system invertible?a continuous-time system with input x(t) and output y(t) related by))(sin()(t x t y =(a) Is this system causal? (b) Is this system linear?1.21.A continous-time signal ()x t is shown in Figure P1.21. Sketch and label carefully each of the following signals:(a): (1)x t - (b): (2)x t - (c): (21)x t + (d): (4/2)x t - (e): [()()]()x t x t u t +- (f):()[(3/2)(3/2)]x t t t δδ+--1.22. A discrete-time signal ()x t is shown in Figure P1.22. Sketch and label carefully each of the following signals:(a): [4]x n - (b): [3]x n - (c): [3]x n (d): [31]x n + (e): [][3]x n u n - (f): [2][2]x n n δ-- (g):11[](1)[]22n x n x n +- (h): 2[(1)]x n - whether or not each of the following continuous-time signals is periodic. If the signal is periodic, determine its fundamental period.(a): ()3cos(4)3x t t π=+ (b): (1)()j t x t e π-= (c):2()[cos(2)]3x t t π=-(d): (){cos(4)()}x t t u t ενπ= (e): (){sin(4)()}x t t u t ενπ= (f): (2)()t n n x t e∞--=-∞=∑1.26. Determine whether or not each of the following discrete-time signals is periodic. If the signal is periodic, determine its fundamental period. (a):6[]sin(1)7x n n π=+ (b): []cos()8nx n π=- (c): 2[]cos()8x n n π= (d):[]cos()cos()24x n n n ππ=(e):[]2cos()sin()2cos()4826x n n n n ππππ=+-+Chap 22.1 Let]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ and ]1[2]1[2][-++=n n n h δδCompute and plot each of the following convolutions: (a)][*][][1n h n x n y = (b)][*]2[][2n h n x n y += (c)]2[*][][3+=n h n x n y2.3 Consider an input x[n] and a unit impulse response h[n] given by],2[)21(][2-=-n u n x n].2[][+=n u n hDetermine and plot the output ].[*][][n h n x n y = 2.7 A linear system S has the relationship[][][2]k y n x k g n k ∞=-∞=-∑Between its input x[n] and its output y[n], where g[n]=u[n]-u[n-4]. (a) Determine y[n] where ]1[][-=n n x δ (b) Determine y[n] where ]2[][-=n n x δ (c) Is S LTI?(d) Determine y[n] when x[n]=u[n] 2.10 Suppose that⎩⎨⎧≤≤=elsewhere t t x ,010,1)( And )/()(αt x t h =,where 10≤<α.(a) Determine and sketch )(*)()(t h t x t y =(b) If dt t dy /)( contains only three discontinuities, what is the value ofα?2.11 Let)5()3()(---=t u t u t x and )()(3t u e t h t -=(a) Compute )(*)()(t h t x t y =. (b) Compute )(*)/)(()(t h dt t dx t g =. (c) How is g(t) related to y(t)? 2.20 Evaluate the following integrals: (adt t t u )cos()(0⎰∞∞-(b)⎰+50)3()2sin(dt t t δπ (c)⎰--551)2cos()1(τπττd u2.27 We define the area under a continuous-time signal )(t v as⎰∞∞-=dt t v A v )(Show that if )(*)()(t h t x t y =, thenh x y A A A =2.40 (a) an LTI system with input and output related through the equationτττd x e t y tt )2()()(-=⎰∞---What is the impulse response h(t) for this system?(b) Determine the response of the system when the input x(t) is as shown in Figure P2.40.Chap 33.1 A continuous-time periodic signal x(t) is real value and has a fundamental period T=8. The nonzero Fourier series coefficients for x(t) arej a a a a 4,2*3311====--.Express x(t) in the form)cos()(0k k k k t A t x φω+=∑∞=3.2 A discrete-time periodic signal x[n] is real valued and has a fundamental period N=5.The nonzero Fourier series coefficients for x[n] are10=a ,4/2πj e a --=,4/2πj e a =,3/*442πj ea a ==- Express x[n] in the form)sin(][10k k k k n A A n x φω++=∑∞=3.3 For the continuous-time periodic signal)35sin(4)32cos(2)(t t t x ππ++= Determine the fundamental frequency 0ω and the Fourier series coefficients k a such thattjk k kea t x 0)(ω∑∞-∞==.3.5 Let 1()x t be a continuous-time periodic signal with fundamental frequency 1ω and Fourier coefficients k a . Given that211()(1)(1)x t x t x t =-+-How is the fundamental frequency 2ω of 2()x t related to ?Also, find a relationship between the Fourier series coefficients k b of 2()x t and the coefficients k a You may use the properties listed in Table 3.1. 3.8 Suppose we are given the following information about a signal x(t): 1. x(t) is real and odd.2. x(t) is periodic with period T=2 and has Fourier coefficients k a .3. 0=k a for 0||>k .4 1|)(|21202=⎰dt t x .Specify two different signals that satisfy these conditions.3.13 Consider a continuous-time LTI system whose frequency response is⎰∞∞--==ωωωω)4sin()()(dt e t h j H t jIf the input to this system is a periodic signal⎩⎨⎧<≤-<≤=84,140,1)(t t t x With period T=8,determine the corresponding system output y(t). 3.15 Consider a continuous-time ideal lowpass filter S whose frequency response is1, (100)()0, (100)H j ωωω⎧≤⎪=⎨>⎪⎩When the input to this filter is a signal x(t) with fundamental period6/π=T and Fourier series coefficients k a , it is found that)()()(t x t y t x S=→.For what values of k is it guaranteed that 0=k a ?a continuous-time LTI system S whose frequency response is 1,||250()0,H j otherwiseωω≥⎧=⎨⎩When the input to this system is a signal x(t) with fundamental period/7T π= and Fourier series coefficients k a ,it is found that the output y(t)is identical to x(t).For what values of k is it guaranteed that 0k a =?Chap 44.1 Use the Fourier transform analysis equation(4.9)to calculate the Fourier transforms of;(a))1()1(2---t u e t (b)|1|2--t eSketch and label the magnitude of each Fourier transform.4.2 Use the Fourier transform analysis equation(4.9) to calculate the Fourier transforms of: (a))1()1(-++t t δδ (b))}2()2({-+--t u t u dtdSketch and label the magnitude of each Fourier transform.4.5 Use the Fourier transform synthesis equation(4.8) to determine the inverse Fourier transform of ()()|()|jX j X j X j e ωωω=,where|()|2{(3)(3)}X j u u ωωω=+-- 3()2X j ωωπ=-+Use your answer to determine the values of t for which x(t)=0. 4.6 Given that x(t) has the Fourier transform ()X j ω, express the Fourier transforms of the signals listed below in the terms of ()X j ω.You may find useful the Fourier transform properties listed in Table4.1. (a))1()1()(1t x t x t x --+-= (b))63()(2-=t x t x(c) )1()(223-=t x dtd t x4.11 Given the relationships)()()(t h t x t y *=And)3()3()(t h t x t g *=And given that x(t) has Fourier transform )(ωj X and h(t) has Fouriertransform )(ωj H ,use Fourier transform properties to show that g(t) has the form)()(Bt Ay t g =Determine the values of A and B.4.13 Let x(t) be a signal whose Fourier transform is()()()(5)X j ωδωδωπδω=+-+-And let()()(2)h t u t u t =--(a) Is x(t) periodic? (b) Is ()*()x t h t periodic?(c) Can the convolution of two aperiodic signals be periodic?4.14 Consider a signal x(t) with Fourier transform )(ωj X .Suppose we are given the following facts: 1. x(t) is real and nonnegative.2. ),()}()1{21t u Ae j X j F t --=+ωωwhere A is independent of t.3.⎰∞∞-=πωω2|)(|d j X .Determine a closed-form expression for x(t).Chap 66.1 Consider a continuous-time LTI system with frequency response()()|()|H j H j H j e ωωω=and real impulse response h(t). Supposethat we apply an input 00()cos()x t t ωφ=+ to this system .Theresulting output can be shown to be of the form0()()y t Ax t t =-Where A is a nonnegative real number representing an amplitude-scaling factor and 0t is a time delay.(a)Express A in terms of |()|H j ω.(b)Express 0t in terms of 0()H j ω6.3 Consider the following frequency response for a causal and stable LTI system:1()1j H j j ωωω-=+ (a) Show that |()|H j A ω=,and determine the values of A.(b)Determine which of the following statements is true about ()τω,the group delay of the system.(Note ()(())/d H j d τωωω=-,where()H j ωisexpressed in a form that does not contain any discontinuities.)1.()0 0for τωω=>2.()0 0for τωω>>3 ()0 0for τωω<>6.5 Consider a continuous-time ideal bandpass filter whose frequency response is⎩⎨⎧≤≤=elsewherej H c c ,03||,1)(ωωωω (a) If h(t) is the impulse response of this filter, determine a function g(t)such that)(sin )(t g tt t h c πω= (b) As c ω is increased, dose the impulse response of the filter get moreconcentrated or less concentrated about the origin?Chap 77.1 A real-valued signal x(t) is know to be uniquely determined by its samples when the sampling frequency is 10,000s ωπ=.For what values of ω is ()X j ω guaranteed to be zero?7.2 A continuous-time signal x(t) is obtained at the output of an ideal lowpass filter with cutoff frequency 1,000c ωπ=.If impulse-train sampling is performed on x(t), which of the following sampling periods would guarantee that x(t) can be recovered from its sampled version using an appropriate lowpass filter?(a) 30.510T -=⨯(b) 3210T -=⨯(c) 410T -=7.3 The frequency which, under the sampling theorem, must be exceeded by the sampling frequency is called the Nyquist rate. Determine the Nyquist rate corresponding to each of the following signals:(a)()1cos(2,000)sin(4,000)x t t t ππ=++ (b)sin(4,000)()t x t tππ=(c) 2sin(4,000)()()t x t t ππ= 7.4 Let x(t) be a signal with Nyquist rate 0ω. Determine the Nyquist ratefor each of the following signals:(a)()(1)x t x t +- (b)()dx t dt(c)2()x t(d)0()cos x t t ω 7.9 Consider the signal2sin 50()()t x t tππ= Which we wish to sample with a sampling frequency of 150s ωπ= to obtain a signal g(t) with Fourier transform ()G j ω.Determine the maximum value of 0ω for which it is guaranteed that0()75() ||G j X j for ωωωω=≤Where ()X j ω is the Fourier transform of x(t).Chap 88.1 Let x(t) be a signal for which M ()0 when ||> X j ωωω=.Another signal y(t) is specified as having the Fourier transform ()2(())c Y j X j ωωω=-.Determine a signal m(t) such that8.3 Let x(t) be a real-valued signal for which()0 ||2,000X j when ωωπ=>.Amplitude modulation is performed toproduce the signal()()sin(2,000)g t x t t π=A proposed demodulation technique is illustrated in Figure P8.3 where g(t) is the input, y(t) is the output, and the ideal lowpass filter has cutoff frequency 2,000πand passband gain of 2. Determine y(t).FigureP8.38.22 In Figure P8.22(a), a system is shown with input signal x(t) and output signal y(t).The input signal has the Fourier transform ()X j ω shown in Figure P8.22(b). Determine and sketch ()Y j ω, the spectrum of y(t).8.28 In Section 8.4 we discussed the implementation of single-sideband modulation using 090 phase-shift networks, and in Figure8.21 and 8.22 we specifically illustrated the system and associated()()()x t y t m t =spectra required to retain the lower sidebands.Figure P8.28(a) shows the corresponding system required to retain the upper sidebands.(a) With the same ()X j ω illustrated in Figure8.22, sketch12(),()Y j Y j ωω,and ()Y j ω for the system in FigureP8.28(a), and demonstrate that only the upper sidebands are retained.(b) F or ()X j ω imaginary, as illustrated in FigureP8.28(b), sketch12(),()Y j Y j ωω and ()Y j ω for the system in FigureP8.28(a), and demonstrate that , for this case also, only the upper sidebands are retained.Chap 99.2 Consider the signal 5()(1)t x t e u t -=- and denote its Laplace transform by X(s).(a)Using eq.(9.3),evaluate X(s) and specify its region of convergence. (b)Determine the values of the finite numbers A and 0t such that theLaplace transform G(s) of 50()()t g t Ae u t t -=-- has the same algebraic form as X(s).what is the region of convergence corresponding to G(s)?9.5 For each of the following algebraic expressions for the Laplace transform of a signal, determine the number of zeros located in the finite s-plane and the number of zeros located at infinity: (a)1113s s +++ (b) 211s s +- (c) 3211s s s -++9.7 How many signals have a Laplace transform that may be expressed as2(1)(2)(3)(1)s s s s s -++++ in its region of convergence? Solution:There are 4 poles in the expression, but only 3 of them have different real part.∴ The s-plane will be divided into 4 strips which parallel to the jw-axis and have no cut-across.∴ There are 4 signals having the same Laplace transform expression.9.8 Let x(t) be a signal that has a rational Laplace transform with exactly two poles located at s=-1 and s=-3. If 2()() ()t g t e x t and G j ω=[ the Fourier transform of g(t)] converges, determine whether x(t) is left sided, right sided, or two sided. 9.9 Given that1(),{}Re{}sat e u t Re s a s a -↔>-+ Determine the inverse Laplace transform of22(2)(),Re{}3712s X s s s s +=>-++ 9.10 Using geometric evaluation of the magnitude of the Fourier transform from the corresponding pole-zero plot ,determine, for each of the following Laplace transforms, whether the magnitude of the corresponding Fourier transform is approximately lowpass, highpass, or bandpass. (a): 11(),{}1(2)(3)H s e s s s =ℜ>-++ (b): 221(),{}12s H s e s s s =ℜ>-++ (c): 232(),{}121s H s e s s s =ℜ>-++ 9.13 Let ()()()g t x t x t α=+- ,Where ()()t x t e u t β-=. And the Laplace transform of g(t) is 2(),1{}11s G s e s s =-<ℜ<-. Determine the values of the constants αand β.。
信号与系统大作业
大作业第一章基本题计算卷积积分：s(t)=f1 (t)*f2(t)f1(t)=sinπt[u(t)-u(t-1)],f2(t)=(t-1)+δ(t+2)解：s(t)=sin（t-1）[u(t-1)-u(t-2)]+sin(t+2)[u(t+2)-u(t+1)]= f1(t-1)+f1(t+2)综合题已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
详细步骤如下：第二章基本题描述某系统的微分方程为 y”(t) + 4y’(t) + 3y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的解解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1=–1，λ2=–2。
齐次解为y h(t) = C1e -t + C2e -3t当f(t) = 2e–2 t时，其特解可设为y p(t) = Pe -2t将其代入微分方程得P*4*e -2t + 4(–2Pe-2t)+3Pe-t =2e-2t解得 P=2于是特解为 y p(t) =2e-t全解为： y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-t+ C2e-3t + 2e-2t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。
y(0) = C1+C2+ 2 = 2，y’(0) =–2C1–3C2–1=–1解得 C1 =1.5，C2 =–1.5最后得全解y(t)=1.5e – t –1.5e – 3t +2 e –2 t ,t ≥0 综合题如图系统，已知)()(),1()(21t t h t t h εδ=-=试求系统的冲激响应h ( t )。
解 由图关系，有)1()()1()()()()()()(1--=-*-=*-=t t t t t t h t f t f t x δδδδδ所以冲激响应)1()()()]1()([)()()()(2--=*--=*==t t t t t t h t x t y t h εεεδδ即该系统输出一个方波。
华南理工大学信号与系统大作业
Signal&System Works 五山禅院ID:W ORKORK11系统识别基本题ArrayN=n=x=y=title(title(H=Y./X;%频率响应h=ifft(H);%逆变换subplot(3,1,1);stem(n,h);title('h[n]');subplot(3,1,2);plot(k,abs(H));title('|H(e^j^w)|');subplot(3,1,3)plot(k,angle(H));title('angle of H(e^j^w)');解析法：ωj e −−21∴][)21(][n u n h n =title('|Y(e^j^w)|');xlabel('w');（2）比较卷积输出与理论输出H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');h1=ifft(H);y1=conv(h1,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');subplot(2,1,2);stem([0:length(y1)-1],y1);title('y1');y1=h1*x;发现失真相当严重，原因是x只截取了0：64的值，此时用fft计算出来的为X1（e^jw），与实际的X（e^jw）存在误差。
N=200时，发现误差有了相当大的改善，所以推测正确！（3）频率响应H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');当X很小时，H=Y/X会产生尖峰，因此必须把尖峰平滑掉。
After smooth：简单平滑，只是将尖峰点置零H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)H2(i)=0;endendplot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');测试输出：h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');That’’s perfect!I love it. Oh!!That终极smooth:H2(1)=0.5721;Before:简单平滑，只是将尖峰点置零subplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');After:终极平滑，把尖峰点置成与邻近点相同H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)for j=i:64%将最近的不等0的wk赋给等于0的w0 if(X(j)>0.01)H2(i)=H(j);endendendendsubplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');（4）测试平滑后的输出，与理论输出对比h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');由图可知，效果颇佳！WORK3Hilbert Transform(a)根据频率响应计算得出nn n h ππcos 1][−=所以，h[n]关于原点对称(c)时移(d)n =n1=n2=a =ha =ha =Ha =k =w =title(plot(w,Haangle);α(g)输入：)8sin(n π卷积：)(*)8sin(n h n απ理论输出：]8/)20cos[(π−−n n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(1:128);%cutsubplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*ha[n]')xr =-cos((n-20)*pi/8);subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos((n-20)*pi/8)');（h)输入：卷积：截取20~148，即可得到：)(*)8sin(n h n π理论输出：8cos πn −n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(21:148);%cut ，截取20-148subplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*h[n]')xr =-cos(n*pi/8);%理论输出subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos(n*pi/8)');WORK4SSB-Modulation输入：4/)32()4/)32(sin(][−−=n n n x ππ640≤≤n codeN =64;n =0:N-1;wc =pi/2;x =(sin(pi*(n-32)/4))./(pi*(n-32)/4);x(33)=1;%由洛必达法则得X =fft(x,256);subplot(3,2,1);stem(n,x);title('x');xlabel('n')subplot(3,2,3);w =2*pi*((0:(length(X)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X)));title('|X|');xlabel('w');x1=x.*cos(wc*n);%x1X1=fft(x1,256);subplot(3,2,2);w =2*pi*((0:(length(X1)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X1)));title('|X1|');xlabel('w');%hilbert funtiona =20;ha =(1-cos(pi*(n-a)))./pi./(n -a);ha(21)=0;%xh =conv(ha,x);xh =xh(21:84);XH =fft(xh,256);x2=xh.*sin(wc*n);X2=fft(x2,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,4);plot(w,abs(fftshift(X2)));title('|X2|');xlabel('w');y =x1+x2;Y =fft(y,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,6);plot(w,abs(fftshift(Y)));title('|Y|');xlabel('w');分析：由上图可看出，][1n x 的频谱是][n x 的频谱向左右搬移2π，同时幅度减小为一半。
北京交通大学信号与系统大作业
信号与系统大作业学院：电气工程学院班级：电气0909班姓名：熊飞学号：09292024指导教师：邱瑞昌老师用MATLAB 验证时域抽样定理目的：通过MATLAB 编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。
同时训练应用计算机分析问题的能力。
任务：连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，经过理想抽样后得到抽样信号fs(t)，通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。
可得信号的傅里叶变换为：()[(8)(8)]2[(40)(40)][(24)(24)]f X t w w j w w w w πδπδππδπδππδπδπ←−→++-++--+++-所以X （t ）的最高频率是40π，所以Niquist 采样间隔为Tn=0.025S ，理想低通滤波器为了能够完整恢复波形，选择Wc=1.1Wsam 即可。
程序设计：主程序：wm=40*pi;确定信号最大角频率wc=1.1*wm;确定低通滤波器的通带宽度 Ts=0.02; 确定采样时间间隔n=-200:200;nTs=n*Ts; 制造周期采样脉冲序列fs=(cos(8*pi*nTs)+2*sin(40*pi*nTs)+cos(24*pi*nTs));进行信号采样t=-0.3:0.0001:0.3;ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));确定重构信号的时间范围。
t1=-0.3:0.0001:0.3;f1=cos(8*pi*t1)+2*sin(40*pi*t1)+cos(24*pi*t1); 制造原连续信号画出原信号与采样信号：figure(1) 确定图像标号plot(t1,f1,'r-','linewidth',1),hold on 画出原信号，并保留原信号曲线。
信号与系统综合作业
13级工程信号与系统大作业题目语音信号的采集与频谱分析成绩班级学号姓名日期2015-06-22语音信号的采集与频谱分析【摘要】本设计采集了一段语音，对其进行了时域分析，频谱分析,分析语音信号的特性。
并应用matlab 平台对语音信号加入噪声，进一步设计了一个的低通滤波器，然后对加噪的语音信号进行滤波处理。
【关键词】语音信号；时域特性；频域特性; 滤波器1绪论1.1题目介绍利用本课程中关于信号处理的相关内容，进行简单的语音信号采集及频谱分析工作，已达到加深对本课程信号与系统相关知识的理解，熟悉matlab工具的目的，并初步建立系统设计的概念。
1.2具体要求（1）自己语音采集自己唱一首歌，利用相关工具采集并存储为MATLAB可处理格式。
（2）歌星语音采集将自己翻唱歌曲原曲处理为matlab可处理格式。
注意：自己语音与歌星语音应具有可比性，曲目、伴奏、时长等应相同（3）频谱分析利用matlab软件对两段音乐分别进行频谱分析，分析特性。
2基本原理2.1 语音信号概述语言是人类创造的，是人类区别于其他地球生命的本质特征之一。
人类用语言交流的过程可以看成是一个复杂的通信过程，为了获取便于分析和处理的语音信源，必须将在空气中传播的声波转变为包含语音信息并且记载着声波物理性质的模拟（或数字）电信号，即语音信号，因此语音信号就成为语音的表现形式或载体。
语音学和数字信号处理的交叉结合便形成了语音信号处理。
语音信号处理建立在语音学和数字信号处理基础之上。
2.2数字滤波器原理2.2.1数字滤波器的概念数字滤波器的实质是用一有限精度算法实现的离散时间线性时不变系统，以完成对信号进行滤波处理的过程。
它是数字信号处理的一个重要分支，具有稳定性好、精度高、灵活性强、体积小、质量轻等诸多优点。
2.2.2数字滤波器的分类数字滤波器根据不同的分类标准可以将滤波器分成不同的类别。
（1）根据单位冲激响应h(n)的时间特性分类无限冲激响应（IIR）数字滤波器有限冲激响应（FIR）数字滤波器（2）根据实现方法和形式分类递归型数字滤波器非递归型数字滤波器快速卷积型（3）根据频率特性分类低通数字滤波器、高通数字滤波器、带通数字波器、带阻数字滤波器3具体实现3.1声音信号获取使用软件COOK EDIT PRO进行声音信号采集。
（完整版）信号与系统Matlab实验作业
（完整版）信号与系统Matlab实验作业实验一典型连续时间信号和离散时间信号一、实验目的掌握利用Matlab 画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。
二、实验内容1、典型连续信号的波形表示（单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号）1）画出教材P28习题1-1(3) ()[(63)(63)]t f t e u t u t =----的波形图。
function y=u(t) y=t>=0; t=-3:0.01:3;f='exp(t)*(u(6-3*t)-u(-6-3*t))'; ezplot(f,t); grid on;2）画出复指数信号()()j t f t e σω+=当0.4, 8σω==(0<t<10)时的实部和虚部的< p="">波形图。
t=0:0.01:10;f1='exp(0.4*t)*cos(8*t)'; f2='exp(0.4*t)*sin(8*t)'; figure(1) ezplot(f1,t); grid on; figure(2) ezplot(f2,t); grid on;t=-10:0.01:10; f='sin(t)/t'; ezplot(f,t); grid on;t=0:0.01:10;f='(sign(t-3)+1)/2'; ezplot(f,t);grid on;5）单位冲击信号可看作是宽度为?，幅度为1/?的矩形脉冲，即t=t 1处的冲击信号为11111()()0 t t t x t t t otherδ??<<+?=-=画出0.2?=, t 1=1的单位冲击信号。
t=0:0.01:2;f='5*(u(t-1)-u(t-1.2))'; ezplot(f,t); grid on;axis([0 2 -1 6]);2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）编写函数产生下列序列：1）单位脉冲序列，起点n0，终点n f，在n s处有一单位脉冲。
信号与系统大作业
而 bt 在时域上和 s 域上的波形图就如下图所示：
由于 fs 过大导致 bt 这个门函数在时域上的小区间内显得很大且只有一个门， 根 据矩形脉冲 f(t)=E[u(t+τ /2 )- u(t-τ /2 )]的傅里叶变换为： F（w）=Eτ Sa(wτ /2) 可知在 wτ /2 处有一个幅度为 0.1 的冲激信号，由于该函数为连续函数，为此 有无数的冲激，而根据此时所取的频率，图像上有两个冲激。 根据题目要求 n(t)s 是均值为 0，均方差为 5 的高斯白噪声，为此在时域上和频 域上的波形如下图所示：
三．仿真分析
1.代码如下 clc,clear; T=10;%假定时宽为 10 fs=600;%采样频率 t=0:1/fs:T;%时间; tN=length(t);%tN 为 50001，即 t 向量的 max{行，列} f=0:(2*pi/tN):(2*pi);%频率
f=f(1:tN);%f 这个向量的第 1 个元素到 tN 个元素 c1=sin(200*pi*t); figure(1);%c1t subplot(2,1,1); plot(t(1:100),c1(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(c1))); c2=2*sin(400*pi*t); figure(2);%c2t subplot(2,1,1); plot(t(1:100),c2(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(c2))); bt=zeros(1,tN);%表示一个 1 行 tN 列的 0 矩阵 tM=0.1*fs; for i=0:(T/1-1);% bt((i*fs+1):(i*fs+tM))=ones(1,tM); end figure(3);%bt subplot(2,1,1); plot(t(1:100),bt(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(bt))); nt=wgn(1,tN,0.5,'linear'); figure(4);%whitenoise subplot(2,1,1); plot(t(1:100),nt(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(nt))); st=bt.*c1+c2+nt;
信号与系统大作业
信号与系统大作业：滑动平均系统的去噪处理设输入信号为受噪声干扰的信号为f[k]=si[k]+d[k]，其中（1）)400/sin(**2][1πk k k s =（2）)400/sin(**2][22πk k k s =（3）)400/sin(**2][3πk k k s = 是三个原始信号，d[k]是噪声。
已知M 点滑动平均系统的输入输出关系为：101[][]M n y k f k n M -==-∑试利用MATLAB 编程实现(k=1:50)用M ＝5点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪。
（1） 画出(k=1:50)三个原始信号f[k]波形图，噪声干扰信号d[k]及加噪后的信号时域图。
（其中，d[k]可以下列语句产生：d=2*(rand(1,R)-0.5) 加噪后信号分别为：1、d s f +=112、d s f +=223、d s f +=33（2） 画出三个信号去噪后y1[k] 、y2[k] 、y3[k] (k=1:50)的信号时域图（3） 讨论三个不同原始信号去噪效果（4） 讨论M=2时，与M=5时去噪效果如何？(去噪可用指令：y=filter(b,a,fi))大作业要求：（1） 题目（2） 内容（3） 程序（4） 图形（结果）（5） 分析（6） 答辩大体上：R=51;d=2*(rand(1,R)-0.5);k=0:R-1;s1=2*k.*sin(k*pi/400);s2=2*k.^2.*sin(k*pi/400);s3=2.*sqrt(k).*sin(k*pi/400);>> f1=s1+d;f2=s2+d;f3=s3+d;>> figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-');xlabel('Time index k');legend('s1[k]','y1[k]');figure(2);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-');xlabel('Time index k');legend('s2[k]','y2[k]');figure(3);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-');xlabel('Time index k');legend('s3[k]','y3[k]');M=5;b=ones(M,1)/M,a=1;y=filter(b,a,f);figure(11);plot(k,s,'b:',k,y,'r-');xlabel('Time index k');legend('s1[k]','y1[k]');figure(22);plot(k,s,'b:',k,y,'r-');xlabel('Time index k');legend('s2[k]','y2[k]');figure(33);plot(k,s,'b:',k,y,'r-');xlabel('Time index k');legend('s3[k]','y3[k]');1 )[1πk]ks=k*2/400sin(*R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.*sin(k.*pi./400);f=s+d;figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-')xlabel('Time index k');legend('d[k]','s[k]','f[k]'); M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(3);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');运行如图：去噪后（M=5）去噪后（M=2）2 )k[22πks=]k*400/sin(*2R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.^2.*sin(k.*pi./400);f=s+d;figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-')xlabel('Time index k');legend('d[k]','s[k]','f[k]'); M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(3);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');运行如图：去噪后（M=5）去噪后（M=2）3)[3πk]k2ks=*/400*s i n(R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.^1/2.*sin(k.*pi./400);f=s+d;figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:',k,f,'k-')xlabel('Time index k');legend('d[k]','s[k]','f[k]'); M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(3);plot(k,s,'b:',k,y,'r-')xlabel('Time index k');legend('s[k]','y[k]');运行结果：去噪后（M=5）(3)M=2时的去噪效果比M=5时的去噪效果差。
信号大作业新编
信号大作业新编 The final edition was revised on December 14th, 2020.2015春季学期“信号与系统”课程设计学院 ： 电x 学院姓名 ： 杨xx班级 ： 13011xx学号 ： 113011xxxx 摘要：本文主要针对的对象是小信号的传输处理过程，生产生活实际通信中的许多信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使得载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即正弦载波调制。
调制的载波可以分为两类：用正弦信号作载波；用脉冲串或一组数字信号作为载波。
最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制，本报告采用正弦波调制和解调。
关键词： 载波、调制、解调、滤波、插值、数字通信正文：小信号()x t 的传输处理过程如图所示。
其中：()=0.05(100)x t sa πt ，单位为伏特；载波信号频率为1000+100×学号后两位，单位为赫兹；交流放大倍数为100；假设信号传输过程中没有衰减。
1. 绘制信号()x t 的波形，并给出其幅频特性图；>>t=::;>>x=.*sin(100.*pi.*t)./(100.*pi.*t);>>plot(t,x)title('x(t)=(100*pi*t)')axis([,,,])syms t w;>> x=.*sin(100.*pi.*t)./(100.*pi.*t);>> F1=fourier(x,t,w)F1 =-(pi*heaviside(- 100*pi - w) - pi*heaviside(100*pi - w))/(2000*pi) ezplot(abs(F))title('输入函数 幅频特性')axis([-20,20,,])2. 绘制调制输出信号波形，并给出其幅频特性图；g=cos(2800.*2.*pi.*t);>> f1=x.*g;>> plot(t,f1)title('输出信号波形')axis([,,,])>> syms t w;>> F1=fourier(f1,t,w)F1 =((pi*heaviside(- 5500*pi - w))/2 - (pi*heaviside(5500*pi - w))/2 -(pi*heaviside(- 5700*pi - w))/2 + (pi*heaviside(5700*pi -w))/2)/(2000*pi)ezplot(abs(F1));axis([-20,20,,])>> ezplot(abs(F1))title('输出信号幅频特性')axis([-20,20,,])3. 处理过程中采用交流放大代替直流放大，分析能否降低放大器内部低频噪声的影响；答：能降低。
信号与系统大作业
题目：语音信号的时频认知
1.内容：①录制一段语音信号，对录制的信号进行采样，并画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；②对语音信号进行加噪，画出加噪后时域波形和频谱；③回放语音信号；实现快录慢放；④撰写设计报告及完成仿真，并进行验收答辩。
2.要求：（1）课程大作业采用小组形式进行，每4~6名学生一组，每组推选组长1名，由组长负责组织小组成员分工合作；（2）每个小组提交大作业报告一份；（3）录制视频进行答辩，阐述小组成员组成和分工、各人所完成的内容及必要的分析。
3.大作业报告模板
大作业报告至少应该包含以下几个部分：（1）封面；（2）摘要；
（3）目录；（4）正文；（5）参考文献。
其中，封面按照如下统一格式；正文部分至少应该包含以下内容：①大作业目标与要求；
②必要的原理；③设计思路、仿真过程及对结果的必要分析、心
得体会等；④组员分工。
《信号与系统分析》大作业报告
题目：语音信号的时频认知
组号：
组员：17001401××张三
17002001××李四指导教师：
2018 年月日。
华工电信学院信号与系统实验一报告参考模板
华工电信学院信号与系统实验信号与系统实验报告（一）实验项目名称：MATLAB 编程基础及典型实例 上机实验题目：信号的时域运算及MA TLAB 实现 一、实验目的学习并掌握使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的可视化表示，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验内容1. 利用Matlab 产生下列连续信号并作图。
(1) 51),1(2)(<<---=t t u t x(2) 2000,)8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 2. 利用Matlab 产生下列离散序列并作图。
(1) ⎩⎨⎧≤≤-=其他,055,1][k k x , 设1515-≤<k 。
(2) )]25.0cos()25.0[sin()9.0(][k k k x k ππ+=,设2020-≤<k 。
3. 已知序列]3,2,1,0,1,2;2,3,1,0,2,1[][--=-=k k x ， ]21,0,1,1,1[][=-=k k h 。
(1) 计算离散序列的卷积和][][][k h k x k y *=，并绘出其波形。
(2) 计算离散序列的相关函数][][][n k y k x k R k xy +=∑∞-∞=，并绘出其波形。
(3) 序列相关与序列卷积有何关系？三、实验细节1. 利用Matlab 产生下列连续信号并作图。
(1) 51),1(2)(<<---=t t u t xt=-1:0.01:5;x=-2.*((t-1)>=0); plot(t,x);axis([-1,5,-2.2,0.2])-112345-2-1.5-1-0.5(2) 2000,)8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ t=0:2:200;x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t); plot(t,x);20406080100120140160180200-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.812. 利用Matlab 产生下列离散序列并作图。
哈工大测试大作业——信号的分析与系统特性——矩形波
信号的分析与系统特性一、设计题目写出下列方波信号的数学表达通式,求取其信号的幅频谱图单边谱和双边谱和相频谱图,若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统,试讨论信号参数的取值,使得输出信号的失真小;名称)(s H τ、n ω、ζ波形图方波11)(+=s s H τ τ=0.1,0.5,0.70722240)(nn ns s s H ωζωω++=ζ=0.5,0.707n w =10,500作业要求1要求学生利用第1章所学知识,求解信号的幅频谱和相频谱,并画图表示出来; 2分析其频率成分分布情况;教师可以设定信号周期0T 及幅值A ,每个学生的取值不同,避免重复;3利用第2章所学内容,画出表中所给出的系统)(s H 的伯德图,教师设定时间常数τ或阻尼比ζ和固有频率n ω的取值;4对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x ,输入给3所分析的系统)(s H ,求解其输出)(t y 的表达式,并且讨论信号的失真情况幅值失真与相位失真若想减小失真,应如何调整系统)(s H 的参数;二、求解信号的幅频谱和相频谱tT 0T 0/A002200-200211=(t)=+-=0TT T T T a w dt Adt Adt T T ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰00220000-200222()cos()cos()-cos()0TT T T T n a w t nw t dt A nw t dt A nw t dt T T ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰00220000-20020000000022()sin()sin()-sin()4 2 cos()-cos()200 2TTT T T n b w t nw t dt A nw t dt A nw t dt T T A T T n A A nw t nw t nT T nw nw n π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭⎛⎫⎧⎪⎪==⎨ ⎪ ⎪⎪⎩⎝⎭⎰⎰⎰为奇数为偶数式中000411(t)=(sin(w t)+sin(3w t)+sin(5w t)+)35Aw π…转换为复指数展开式的傅里叶级数：()()0000000000002-j 000-200000011=(t)e=e +-e 1121 =(e -e ) =e -e | =e -e = 2T jnw tnw tjnw t n T jnw t jnw t jnw t jnw t jnw jnw c w dt A dt A dt T T A A AA dt j T T jnw T nw j n ττττττπ-----⎛⎫ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰当0,2,4,...n =±±时,0n C =； 当1,3,5,...n =±±±时,2n A C j n π=-则幅频函数为：2,1,3,5,...n AC jn n π=-=±±±42||,1,3,5,...n n AA C n n π===相频函数为：arctanarctan(),1,3,5, (2)nI n nR C n C πϕ==-∞=-= arctanarctan(),1,3,5, (2)nI n nR C n C πϕ==+∞==---双边幅频图：单边幅频图：相频图：三、频率成分分布情况由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出,矩形波是由一系列正弦波叠加而成,正弦波的频率由0w 到30w ,50w ……,其幅值由4A π到43A π,45A π,……依次减小,各频率成分的相位都为0;四、Hs 伯德图一阶系统1()1H s s τ=+,对应=0.1, 0.5, 0.707τ二阶系统2240()2nn nH s s s ωξωω=++,对应10,500n ω=,=0.5, 0.707τ五、将此信号输入给特征为传递函数为Hs 的系统1一阶系统响应方波信号的傅里叶级数展开为：014()sin n A x t n t n ωπ∞=⎛⎫= ⎪⎝⎭∑据线性系统的叠加原理,系统对()x t 的响应应该是各频率成分响应的叠加,即[]000014()()sin ()sin (),1,3,5,...tz n A y t A n n t n e n n n ωωϕωϕωπ∞-=⎛⎫⎧⎫=+-= ⎪⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭∑其中0201()1()A n n ωτω=+00()arctan()n n ϕωτω=-故,[]0002210041()sin arctan(),1,3,5,...1()1()t zn n A y t n t n e n n n n τωωτωπτωτω∞-=⎛⎫⎧⎫⎪⎪⎪=--=⎨⎬ ⎪++⎪⎪⎩⎭⎝⎭∑各个频率成分幅值失真为：02011()11()A n n ωτω-=-+相位失真为：00()arctan()n n ϕωτω=-由此可看出,若想减小失真,应减小一阶系统的时间常数τ一阶系统响应 Simulink 仿真图2二阶系统响应同一阶系统响应,系统对tx 的响应应该是各频率成分响应的叠加,即[]000314()()sin ()sin(),1,3,5,...n td n d A y t A n n t ne t n n ξωωωωϕωωϕπω∞-=⎛⎫⎧⎫=+-+= ⎪⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭∑其中022200()14()n n A n n n ωωωξωω=⎡⎤⎛⎫⎢⎥-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦00202()arctan()1n n n n n ωξωϕωωω⎛⎫⎪⎝⎭=-⎛⎫- ⎪⎝⎭21d ωωξ=-23202112n n ξξϕωξω-==⎛⎫-- ⎪⎝⎭各个频率成分幅值失真为：()02220011114()n n A n n n ωωωξωω-=-⎡⎤⎛⎫⎢⎥-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦相位失真为： 00202()arctan()1n n n n n ωξωϕωωω⎛⎫⎪⎝⎭=-⎛⎫- ⎪⎝⎭由此可看出,若想减小失真,阻尼比ξ宜选在0.65~0.7之间,频率成分中不可忽视的高频成分的频率应小于0.6~0.8n ω,及n ω应取较大值;二阶系统响应 Simulink 仿真图传感器综合运用一、 题目要求工件如图所示,要求测量出工件的刚度值,在力F的作用下球头部将向下变形,力的大小不应超过500N,球头位移量约200微米;刚度测量结果要满足1%的精度要求;F图1 工件图任务要求如下：1根据被测物理量选用适合的传感器系列；例如尺寸量测量传感器,电阻应变式传感器,电感式传感器,电容传感器,磁电传感器、CCD图像传感器等等;2分析所给任务的测量精度,并根据精度指标初选适合该精度的传感器系列；测量精度一般根据被测量的公差带利用的是误差不等式来确定,例如公差带达到10um时测量精度一般应达到公差带的1/5,即小于2um;满足此精度的传感器有电阻应变式传感器,电感式传感器等,但考虑精度的同时还要考虑量程等其它方面的因素,参考第3章传感器的选用原则一节;3选择合理的测量方法;根据被测量的特点及题目要求,综合考虑测量方便,适合于批量测量的特点,确定合理的测量方案,并画出测量方案简图,可以配必要的文字说明;二、方案设计因需要测量工件的刚度,由工件的刚度公式：FKy式中K为工件的刚度；F为施加在工件上的作用力；y为在力F作用下的位移；根据上式,测定刚度的方式有两种,一种是在恒力的作用下测定工件头部的变形量；一种是在一定变形量的作用下测定力的大小;考虑到后种方法,需要控制工件的位移量一定是比较困难的,因为按照后种方法仍需采用位移传感器去检测工件的位移的量,因而无论从测试方法还是从测试成本上都是不合理的;因而采用前种方法,给工件施加一定大小的力是比较容易做到的,只需要测定该力的作用下位移的大小即可求出工件的刚度;为了给工件施力,必须对工件定位和夹紧;设计了如图2所示的末端支撑部件;图2支撑零件为了对工件进行定位,考虑到工件的对称性,设计了如图3所示的定位元件,可以确保工件的伸出的长度为一定值;图3 定位零件因内孔带锥度,当左右两块该零件配合时,可以确保工件从支撑部件伸出一定长度,从而准确测量,其定位及支撑原理如图4所示;图4 定位及支撑根据题目中第3条要求,适合批量测量;待测工件放在V 型槽中,左右两块锥形孔对合,通过推杆机构推到支撑孔中,直到工件与锥形孔配合,这样就能够保证工件伸出的长度是一定的,只有这样测定的刚度才是准确的;同时通过图2所示的支撑零件,能够保证工件的尾部固定,消除了工件尾部的移动对工件头部的位移的影响;测量时,左右两块定位元件分开,避免对工件的测量造成影响;三、传感器的选择按照题目要求2,传感器的选择应该能够满足精度的要求;因实际测量的为位移,精度要求为刚度的要求,因而需要进行转换;2F K y y∆=-∆ 相对精度误差为2()/(/)K F yy F y K y y∆∆=-∆=-刚度相对误差为1%,根据上式,测量位移的相对误差要控制在1%,因位移约为200um,因而位移传感器的误差要控制在2um 内;因位移约为200um,为使测量值约为满量程的2/3,因而选择传感器的满量程为300um;综上分析,传感器的满量程为300um,传感器的相对误差控制在1%,传感器的分辨率应低于2um;因工件上不好安装传感器,因而应该根据测量头的纵向位移来判断工件头部的变形量;因而当从刚开始接触工件开始,到加载到450N 小于500N 结束,此过程中测量头的位移;根据参考文献1P81介绍,可选择电涡流位移传感器,其测量范围0-15mm,分辨率达1um,因而满足上述的精度要求;综上分析,采用电涡流位移传感器;四、总体测量方案 图5 总体方案 如图5所示,在圆柱形测量头上施加一定的恒力450N,通过电涡流位移传感器测量测量头的位移,为减小本身的测量头的伸缩的影响,测量头的刚度必须很大;定位元件用来控制工件伸出的长度一定;支撑元件用来固定工件的尾部;待测元件放置在V 型槽里,用于大批量的检测;五、 参考文献1. 邵东向,李良主编. 机械工程测试技术基础. 哈尔滨工业大学出版社,2003定位支撑元待测工测量头。
西安电子科技大学2021春 信号与系统(大作业)题目
姓名
学号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2021 学年上学期
《信号与系统》期末考试试题
（综合大作业）
题号
一
二
三
总分
题分
32
30
38
得分
考试说明： 1、大作业试题于 2021 年 4 月 23 日公布： （1）学生于 2021 年 4 月 23 日至 2021 年 5 月 9 日在线上传大作业答卷； （2）上传时一张图片对应一张 A4 纸答题纸，要求拍照清晰、上传完整； 2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计； 3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸》手写完成，要
__ _6、已知 f (t) sin 2t (t) 则其单边拉普拉斯变换的象函数 F (s)
1
(A)
s 1
s 1
s
2
(B) (s 1)2 4 (C) s2 4 (D) s2 4
7、已知 f (t) 的频谱函数 F ( j) j 1 ，则 f (t) j 2
(A) e2t(t) (B) t 3e2t
f2 (t)
2 -2 0
2t
图4
1
t
01 2 -1
___5、 f1(k) 和 f2 (k) 的波形如图 5 所示， f (k) f1(k) * f2 (k) 则 f (1)
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
f1 (k )
2
2
1
-1 0 1 2
k
图5
f2 (k )
1
1
-1 0
23 k -1
(C) (t) 3e2t
(D) (t)
8、已知
信号与系统大作业报告
信号与系统大作业报告课程名称：信号与系统设计题目：低通、带通和高通三种滤波器的设计姓名：xxx学号：xxxxxxxx专业班级：通信工程xxx 班一． 实验内容（1）内容描述：输入信号及采样频率设定：输入由三个频率分量组合的载波，比如输入模拟信号为123()cos(2)cos(2)cos(2)=++x t f t f t f t πππ 其中三个频率分量为f1=900Hz, f2=1800Hz, f3=3600Hz, 采样频率为fs=10800Hz（2）基本要求：设计三个滤波器，实现单独提取单个频率分量的功能，即实现低通、带通和高通。
二、实验目的1、加深对matlab 相关语法以及程序编写的认识与理解。
2、更好地熟悉和认识低通、带通、高通三种滤波器的原理与功能。
3、初步建立自我开发matlab 程序的意识和概念，增强进一步学习matlab 的兴趣。
三、实验原理我把三个滤波器分成了三个独立的程序分别进行设计，所采用的方法不同。
不过三个程序运行结果所呈现出来的图的规格是一样的，都是在一个绘图窗口中显示2*2=4个图，它们分别是原信号时域图、滤波器频域图、滤波后的时域信号图和滤波前后信号频谱图。
➢ 低通滤波器对于低通滤波器，我采用了契比雪夫cheby2滤波器。
首先用subplot 和plot 这两个函数画了原信号时域图；然后设置低通滤波器的截止频率，用cheby2和freqz 这两个主要的函数设计IIR 滤波器，并求得滤波器的幅频响应，画出滤波器频域图；接着用filter 函数对原信号进行滤波，画出滤波后的时域信号图；最后测量滤波前后信号的长度，用fft 函数对这两个信号进行傅立叶变换，再用虚线和实现分别画出原信号频谱图和滤波后信号的频谱图。
➢ 带通滤波器对于带通滤波器，我也采用了契比雪夫cheby2滤波器。
首先用subplot 和plot 这两个函数画了原信号时域图；然后设置带通滤波器的截止频率，值得强调的是带通滤波器的截止频率与低通滤波器的截止频率不同，前者是个区间，后者是个点。
电路信号与系统大作业
电路信号与系统大作业弹簧滑块振动系统与电路系统的相似性班级：工科一班姓名：亢宏宇学号：3015202011一、探究背景不同类型的系统有着各自不同的特点，有着特点的用途，但最简单、最基础的是线性时不变系统，即LTI 系统。
因为这类系统在实际应用中最多，同时，分析LTI 系统的方法又是分析非线性系统、时变系统的重要基础。
因此研究LTI 系统的输入输出尤为重要。
二、数学建模一质量为M 的物体所受外力为f （t ），作为系统的输入信号。
用y （t ）表示物体自起始位置的位移，作为系统的输出信号。
假设物体所受粘性摩擦力为Bdy(t)/dt,B 为粘性摩擦系数。
根据胡克定律，弹簧所受的弹性力为Ky （t ），其中K 为弹性系数。
显然物体所受合力为f(t)-B tt dy d (）-Ky(t)，物体运动的加速度a为物体运动速度的一阶导，即物体位移的二阶导。
根据牛顿第二定律可得该物体的运动方程：M弹性系数Ky （t ）f （t ）M 22)(d dtt y =f(t)-B t t dy d (）-Ky(t)整理可得M 22)(d dtt y +B t t dy d (）+Ky(t)=f(t)f(t)可看为系统的输入。
设系统的输出为y(t)，它可以是各种实际系统的输出。
再设输出y(t)各阶导数加权系数为ia (i=0,1,2...n),输入f(t)各阶加权系数为jb (j=0,1,2...n)。
这样，一个n 阶LTI 连续系统的数学模型一般形式可概括为)()(ni t ya i i ∑= =)()(mj t fb j j∑=我们学习的二阶电路系统的输入输出方程即可写为22)(•dt t y d +1a dt t dy )(+0a y(t)=f(t)线性时不变系统是一种比较简单理想的系统形式，它常被看做是实际系统的简化形式，其特性可用微分方程表示：1a n dt y d m +2a 1-1-n m dtyd +...+na dt dy +y n 1a +=1b m m dtud +....+u m 1b +当输入u=0时，系统的输出由初始状态决定，即为零输入响应，在零输入条件下，系统的响应取决于微分方程左端特征方程的根，与右端无关，其通解为tp n tp t p n eC eC e C y +++= (2121)其中，n p p p ...2,1是特征方程1a λn +2a λ1-n +...+n a λ+n a +1=0的根。
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《信号与系统分析》大作业报告题目：基于Matlab的信号与系统分析仿真学号：课号：指导教师：2020 年12月26日一、设计思路：1.编写程序（函数），利用Matlab画出波形，并利用自变量替换方式实现信号的尺度变换、翻转和平移等运算；2.利用Matlab的impluse函数和step函数分别求解连续系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较,利用卷积和函数conv计算连续时间信号的卷积，并绘图表示；3.利用函数quad和quadl求傅里叶变换，画出对应频谱，进行比较，验证尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性等性质；4.画出波形，利用quad函数或quadv函数求波形傅里叶级数，绘制单边幅度谱和单边相位谱，然后合成波形。
二、项目实现：1.信号的运算(1)编写程序（函数），画出图（a）所示波形f（t）(2)利用（1）中建立的函数，通过自变量替换的方式依次画出图（b）、（c）、（d）即f（2t）、f（-t）、f（t+5）的波形。
源代码：% Program ch1_1% f(t)t=-4:0.01:4;y=tripuls(t,6,0.8);subplot(211);plot(t,y);title('f(t)');xlabel('(a)');box off;% f(2t)y1=tripuls(2*t,6,0.8);subplot(234);plot(t,y1);title('f(2t)');xlabel('(b)');box off;% f(-t)t1=-t;y2=tripuls(-1*t1,6,0.8);subplot(235);plot(t1,y2);title('f(-t)');xlabel('(c)');box off;% f(t+5)t2=t-5;y3=tripuls(5+t2,6,0.8);subplot(236);plot(t2,y3);title('f(t+5)');xlabel('(d)');box off ;由图可知，Matlab 计算结果与理论值一致2.系统分析(1)已知一个因果LTI 系统的微分方程为y ”(t)+3y ’(t)+2y(t)=f(t),求系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较。
易知系统的单位冲激响应和阶跃响应的理论值分别为)()()(),()()(221212t U e e t g t U e e t h t t t t ----+-=-=源代码如下：% Program 2_1num=1;den=[1 3 2];sys=tf(num,den);t=0:0.01:6;ht=impulse(sys,t);gt=step(sys,t);ha=exp(-t)-exp(2*t);ga=0.5-exp(-t)+0.5*exp(-2*t);subplot(211);plot(t,ht,'-',t,ha,'-.');box off;xlabel('(a)');title('Impulse response');subplot(212);plot(t,gt,'-',t,ga,'-.');xlabel('(b)');box off;title('Step response');由图可知，Matlab 计算结果与理论值一致(2) 画出函数的波形和)4()()()3()()(21--=--=t U t U t f t U t U t f ,并利用conv.m 函数画出卷积积分的图形)(*)(21t f t f 。
源代码如下：% Program 2_2dt=0.01;t1=0:dt:3;L=length(t1);ft=ones(1,L);subplot(2,2,1);plot(t1,ft);axis([0 4 0 1.5]);hold on;plot([3 3],[0 1]);title('f(t)');xlabel('(a)');box off;t2=0:dt:4;M=length(t2);ht=ones(1,length(t2));subplot(2,2,2);plot(t2,ht);axis([0 5 0 1.5]);hold on;plot([4 4],[0 1]);title('h(t)');xlabel('(b)');box off;y=conv(ft,ht)*dt;N=L+M-1;t=(0:N-1)*dt;subplot(2,1,2);plot(t,y);axis([t(1)-0.5t(end)+0.5 0 max(y)+0.5]); title('y(t)=f(t)*h(t)');xlabel('(c)');box off;hold off;由理论计算可知，)()(21t f t f 与卷积的波形是一个等腰梯形，用Matlab 求得的结果与此一致。
3.傅里叶变换及性质验证(1) 计算门信号)(2t g 的频谱，绘制在区间[-2π，2π]的频谱，并与理论值比较。
源代码如下：% Program ch3_1% Waveform of time-domain signaltao=2;subplot(211);X=[-tao/2 -tao/2 tao/2 tao/2];Y=[0 1 1 0];plot(X,Y);title('Waveform of the original signal');axis([-tao,tao,0,1.1]);box off;% Fourier transformw1=-2*pi;w2=-w1;t1=-tao;t2=-t1;N=500;wk=linspace(w1,w2,N);F=zeros(1,N);Fw=@ (w)(quad(@ (t)(rectpuls(t,tao).*exp(-j*w*t)),t1,t2)); for k=1:NF(k)=Fw(wk(k));end% Drawing and annotationsubplot(2,1,2);plot(wk,real(F));yscale=get(gca,'ylim');set(gca,'ylim',[yscale(1),yscale(2)+0.2]);label={'-2\pi';'-\pi';'0';'\pi';'2\pi'};x=[-2*pi-pi 0 pi 2*pi];y=yscale(1)*ones(1,5)-0.2;set(gca,'xtick',[-2*pi -pi 0 pi 2*pi],'xticklabel',[]); text(x,y,label);xlabel('\omega');title('Spectrum of g_{2}(t)');grid;box off;由图可知，Matlab 计算结果与理论值一致（2）设矩形信号)5.0()5.0()(--+=t u t u t f ，利用Matlab 命令绘出该信号及其频谱图。
同时绘出)2()2/(t f t f 和的频谱图，并加以比较。
源代码如下：clear alldetla=0.007;t=-10:detla:10;w=-20:detla:20;a=0.5;t1=a*tft1=heaviside((t1+0.5))-heaviside((t1-0.5));Fw1=detla*ft1*exp(-j*((t)')*w);abs1=abs(Fw1);ang1=angle(Fw1);b=2;t2=b*tft2=heaviside((t2+0.5))-heaviside((t2-0.5));Fw2=detla*ft2*exp(-j*((t)')*w);abs2=abs(Fw2);ang2=angle(Fw2);subplot(421);plot(t,ft1),title('f(t/2)时域图'),grid onsubplot(423);plot(w,Fw1),title('f(t/2)频域图'),grid onsubplot(425);plot(w,abs1),title('f(t/2)频谱图'),grid onsubplot(427);plot(w,ang1),title('f(t/2)相位图'),grid onsubplot(422);plot(t,ft2),title('f(2*t)时域图'),grid onsubplot(424);plot(w,Fw2),title('f(2*t)频域图'),axis([-20,20,-5,5]),grid onsubplot(426);plot(w,abs2),title('f(2*t)频谱图'),axis([-20,20,0,5]),grid onsubplot(428);plot(w,ang2),title('f(2*t)相位图'),grid on验证时频展缩特性)2(2)()()2()()(21221jw F t f j F t f jw F t f w −→←−→←−→←4.信号的合成与分解利用Matlab 求所示周期方波的傅里叶级数，绘出单边幅度谱和单边相位谱；然后将所得的系数代入)sin cos ()(0010t nw b t nw a a t f n Nn n ++=∑=，求出f(t)的近似值，画出N=5时的合成波形。
源代码如下：% Program ch4_1% % Original wave plotT=5;width=2;A=2.5;t1=-T/2:0.01:T/2;ft1=A*rectpuls(t1,2);t=[t1-T t1 t1+T];ft=repmat(ft1,1,3);subplot(3,1,1);plot(t,ft);set(gca,'ylim',[0,A+0.2]);xlabel('t');title('Original square waveform');box off;% % Spectrum and envelopw0=2*pi/T;N=6;K=0:N;F=@ (n)(2*quadv(@ (t)(A*rectpuls(t,2).*cos(n*w0*t)),-T/2,T/2)/T); for k=0:NFn(K+1)=F(K);endFn(1)=Fn(1)/2;% Magnitude spectrumsubplot(3,2,3);stem(K*w0,abs(Fn),'markerSize',4,'markerFace','k');hold on;xaxis=get(gca,'xlim');w=0:0.005:xaxis(2);% Envelopen=2*(A*width/T)*sinc(w*width/2/pi);plot(w,abs(en),'-.');set(gca,'ylim',[0,2*A*width/T+0.1]);% Phase spectrumxlabel('n\omega0');title('Magnitude spectrum');hold off;box off;ph=angle(Fn);subplot(3,2,4);stem(K*w0,ph/pi,'markerSize',4,'markerFace','K');set(gca,'ylim',[0 1.1]);xlabel('n\omega0');ylabel('unit in \pi');title('Phase spectrum');box off;% % Sythesized waveformt=-1.5*T:0.01:1.5*T;K=K.';ft=Fn*cos(w0*K*t);subplot(3,1,3);plot(t,ft);get(gca,'ylim',[-0.13*A,1.1*A]);title('Sythesized square waveform'); box off;。