初三物理滑轮

滑轮
关于滑轮，可以考查的知识点有拉力（F）、机械效率（η）、速度（v）、功率（P）等，综合性较强。

（一）基本方法
对于滑轮或滑轮组的拉力（F）或机械效率（），一般分为三种状态：
a. 理想状态：即不计滑轮的重（G动）、绳重（）、摩擦力（），此时，拉力，机械效率。

b. 半理想状态：只计，不计，此时拉力，机械效率。

c. 实际状态：只计G动、G绳、G f，，此时拉力，机械效率。

（二）滑轮组打捞问题
利用滑轮组打捞物体是生活中常见的现象，与其相关的问题解答也频频地出现在近年的中考题中。

由于它涉及浮力、二力平衡、机械效率、功、功率等多方面的知识，可谓点多面广，同时，题目的难度较大，逻辑性强，又常常以压轴题的方式出现，因此，对学生学习提出更高要求。

下面举例说明这类问题的处理技巧和启示。

1. 明确几点
如图所示，设动滑轮对重物的拉力为T，绳子自由端的拉力为F，（半理想）则
（1）物体在水中，有
（2）出水前有（n为动滑轮上绳子的股数）
出水后，有
（3）物体在水中拉力做的有用功
（4）机械效率：（其中是绳自由端移动的距离，h为物体上升的高度）
（三）“倒下”的滑轮
滑轮的使用常有竖直放置和水平放置两种形式。

同学们接触较多的是竖直放置形式，而对水平放置的滑轮感到陌生，其实，它们的本质是相同的。

1. 使用动滑轮，要搞清谁是动力，谁是阻力。

当使用动滑轮拉物体在水平面上做匀速直线运动时，设物体与地面间的摩擦力为f，若拉力作用在绳的自由端，有，则可省力一半，如图（a）所示；若拉力作用动滑轮轴上，有，如图（b），这时反而费力。

可见，对水平使用动滑轮是否省力，一定要注意动力作用在何处。

2. 绳子的自由端和动滑轮移动的距离关系和速度关系为：，其中分别指绳的自由端移动的距离、速度，分别指动滑轮或物体移动的距离、速度，是指动滑轮上绳子的股数。

3. 当滑轮沿水平方向拉物体时，可忽略动滑轮重。

4. 求机械效率时，有用功一般指克服摩擦阻力做的功，即。

5．在使用滑轮组的整个过程中拉力做功的功率是平均功率。

（四）根据要求设计滑轮组
（1）根据要求确定动滑轮上绳的段数。

（2）根据绳的段数，确定动滑轮的个数：一个动滑轮可拉2段绳，还能改变用力方向；但也可以拉三段绳，但就不能改变用力方向了。

设想如果需要n段绳（n为偶数）那么就需要n
2
个动滑轮和
n
2
个定滑轮。

穿绳组装时，
绳的固定端要固定在滑轮下的挂钩上（这叫做“偶定”），若不改变力的方向，还可少用一
个定滑轮，即(
)n -1
2
个定滑轮。

如果n 为奇数，则需要n -1
2
个动滑轮和同样数目的定滑轮，穿绳时，绳的固定端要拴
在动滑轮上方的挂钩上（这叫做“奇动”），这不能改变用力方向，如果还想改变用力方向，就应再加一个定滑轮，即
n -1
2
个定滑轮。

上述方法叫“奇动偶定”。

【典型例题】
例1. 如图1所示，若，当，求此时拉力，
拉力功率
，机械效率。

图1
分析：根据题意，，可知，其属于半理想状态。

此时，求是关键，
依
，有
，所以当
时，
例 2. 用一只重为的滑轮按图2中甲、乙、丙三种方式分别匀速提升重为G 的物体
（，不计摩擦），所用拉力分别为F 1、F 2、F 3装置的机械效率分别为
，则拉
力
从大到小的顺序是_________，机械效率
从高到低的顺序是
_________。

图2
分析：根据题意可知，三只滑轮中，甲处于理想状态（为一定滑轮），乙、丙处于半理想状态，则有：
故
例3. 如图3所示，在水平动力F 的作用下，使物体m 沿水平地面匀速直线运动，若滑轮与绳子质量及摩擦不计，已知物体m 与地面间的摩擦力为10N ，物体m 运动的速度为2m/s 。

那么关于拉力F 的大小和拉力的功率P 的大小，下列说法中正确的是（ ）
图3
A. 拉力F的大小为20N
B. 拉力F的大小为5N
C. 拉力的功率P的大小为20W
D. 拉力的功率P的大小为10W
分析：用隔离法将物体与动滑轮分开，物体m在水平方向上受力情况如图4所示，由于物体m做匀速直线运动，则，再对动滑轮受力分析，如图5所示，此时，有，所以。

图4 图5
因动滑轮上有2股绳子，绳子自由端移动的速度
拉力的功率
选B、C。

例4. 如图6所示，滑轮自身重力和摩擦不计，请按题中所给的F与G的关系要求，在图中用笔画线代替绳子将滑轮组绕好。

图6
分析：口诀是“奇动偶定”，意思是说拉力是总重的奇数分之一，穿绳时绳的固定端应拴在动滑轮上方的钩子上，向上先绕过定滑轮，如果拉力是总重的偶数分之一，绳的固定端应拴在定滑轮下方的钩子上，向下先绕过动滑轮。

绕绳装配图如图7所示。

图7
例5.如图8所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为、高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为，水的密度为，滑轮组的机械效率是70%。

（g取10N/kg，滑轮和绳子的重力忽略不计）求：
（1）圆柱体在水中所受的浮力。

（2）若圆柱体从H＝16m深处被缓慢地匀速提起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力F所做的功。

（3）如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N，则物体被提到露出水面多高时，绳子恰好被拉断？
图8 图9
分析与解：（1）圆柱体浸没在水中时
所以
（2）物体重力为
圆柱体在水里被匀速提起时，动滑轮拉物体的力为T，圆柱体的受力情况如图9，由力的平衡条件得：
所以
因为
所以拉力F所做的功
（3）设绳刚被拉断时，物体受到的拉力为，此时绳子的拉力，由
得：
绳断时，物体浸入水中深度为h'，受到的浮力为，由力的平衡条件得：
所以
所以物体露出水面的高度为△h
【模拟试题】（答题时间：25分钟）
1. 如图1所示的两个滑轮中：
图1
A是_________滑轮，B是__________滑轮，它们组合在一起构成一个__________，使用它可以_________，还可以__________________________。

若图中的每个滑轮重均为2N，在绳的自由端用20N的力F可以将重_________N的物体匀速提起（不计摩擦）
2. 如图2（甲）所示的滑轮中的__________相当于杠杆的动力臂，若F＝25N，不计动滑轮重及摩擦，G＝________N。

如图（乙）所示的滑轮中的_________相当于杠杆的动力臂；若物体重力G＝25N，则F＝_________N（不计摩擦）
图2
3. 是非题：
（1）使用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组只能省一半力。

（）
（2）使用由两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组，若竖直向下用力提起重物，则所用的拉力只能是物体和动滑轮总重的四分之一。

（不计摩擦）（）
4. 如图3所示的滑轮是________滑轮，若弹簧秤示数为150N，滑轮重30N，则物体重_________N。

图3
5. 用如图4所示的滑轮组提起重物，若不计摩擦和滑轮重，所用的拉力是物重的_________。

如果把重物提高1m，绳子的自由端向上移动的距离是_________。

图4
6. 用图5中所示的滑轮组拉动物体A时，怎样绕线最省力？画出绕线图。

图5
7. 如图6所示，重50N的物体A在拉力F作用下，沿水平向右方向做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N，试求拉力F的大小及物体A受到的摩擦力的大小。

图6
8. 一个工人用动滑轮提起货物，它对绳端的力是120牛，如果物体升高5米，这个工人做功是多少？
9. 用弹簧测力计沿斜面拉着重为20牛的物体匀速向上移动3米，上升的高度是1米，测力计的示数是10牛，求：（1）有用功、总功、额外功各是多少？（2）斜面的机械效率是多少？
【试题答案】
1. 动，定，滑轮组，省力，改变作用力的方向， 38
2. AC，50， BC，25，
3. （1）×（2）√
4. 动，270（提示∵F＝，∴G＝2F－G动＝2×150N－30N＝270N）。