[精]七年级数学正数与负数知识要点和典型习题复习
『最新』人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总
1.1正数和负数评价练习（附答案）一、选择题1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．52.在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个。
A.2 B.3 C.4D.53．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作( ) A ．－100元 B ．＋100元 C ．－200元 D ．＋200元4. 在+1.2，-3.5，0，-53，+3.14，-1.56，-2020，+9这些数中，负数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是 ( )。
A.一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升4 ℃，所以中午气温是＋4 ℃B.如果＋3.2 m 表示比海平面高3.2 m ，那么－9 m 表示比海平面低5.8mC.如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5%D.收入增加8元记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元 6．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( ) A ．＋3 B ．－3 C ．＋13 D ．－137. 海水涨了－4cm 的意义是( )A ．海水涨了4cmB ．海水下降了4cmC ．海水水位没有变化D ．无法确定8.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3) ℃，则该药品最合适保存的温度 ( )。
A.17℃～20℃B.20℃～23℃C.17℃～23℃D.17℃～24℃9. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( ) A ．零上3 ℃ B ．零下3 ℃ C ．上升3 ℃ D ．下降3 ℃ 二、填空题10. 有一列数:-1，4，-7，10，-13，16,…，其中第101个数是________. 11.在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分表示为______分。
人教版七年级数学上册：1-1、正数和负数(含知识点、练习与答案)
人教版七年级数学上册：1-1、正数和负数（含知识点、练习与答案）人教版七年级数学上册：第一章：有理数1.1、正数和负数【知识点总结】1、正数和负数的概念负数：比0小的数；正数：比0大的数；0既不是正数，也不是负数。
2、注意：①当字母x表示正数时，－x是负数；当字母x表示负数时，－x是正数；当字母x表示0时，－x是0。
②正数有时也可以在前面加“＋”，有时“＋”可以省略不写。
3、具有相反意义的量如果正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量。
4、0表示的意义（1）0表示“没有”；（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数；（3）0表示一个确切的量。
【新课同步练习】1、下列各数中，是负数的是（）。
A、0.8B、－5C、0D、32、在－3.1，＋2，5.7，0，－9，13这几个数中，正数有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果把向左走8米记为＋8，则向右走6米可记为（）。
A、＋2B、－2C、＋6D、－64、如果＋250米表示一辆汽车向东行驶了250米，那么－380米表示这辆汽车（）。
A、向西行驶了380米B、向南行驶了380米C、向北行驶了380米D、向上行驶了380米5、学校新买了4个新的排球，每个排球的标准质量是250克。
这4个新排球的质量（单位：克）纪录分别是：－0.7、＋0.8、＋1.2、－1，其中正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数。
仅从轻重的角度看，这4个新排球最接近标准的排球质量的是（）。
A、－0.7B、＋0.8C、＋1.2D、－16、下列说法中，正确的是（）。
A、－y一定是一个负数。
B、不大于0的数一定是负数。
C、一个数如果不是正数，则一定是负数。
D、负数比0小。
7、观察下列一组数：－2，4，－6，8，－10，12，…，则第50个数是（）。
A、100B、－100C、102D、－1028、某种溶液的说明书上标明，这种溶液的保存温度为（18±2）℃，那么这种溶液可以在（）保存。
第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
[精品]人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总
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第一章：有理数（1.1正数和负数）（无答案）一、知识点梳理1.正数和负数的定义（1）正数：大于0的数叫正数。
（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数.注意：比0大的数是正数。
正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。
3）“0”既不是正数,也不是负数。
( 0是正数和负数的分界)2. 正数负数是表示具有相反意义的量扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。
为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。
二、强化训练（一）选择题（3*11=33）1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( )A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( )A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A.亏损3%B.少赚3%C. 盈利7%D.亏损5%5.在下列各组量中，具有相反意义的是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米6.在跳远测试中及格的标准是4.00米，王菲跳了4.12米，记作+0.12米，何叶跳了3.95米，记作（）米.A.+0.05米B.-0.05C.+3.95 D-3.957、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）A．向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.0110、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（）A.(9.9-10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg11.下列语句中正确的有( )个.①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数，那么-a一定是负数; ③不存在既不是正数，也不是负数的数; ④0℃表示没有温度.A.0B.1C.2D. 31.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
【精选】人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总
第一章 1.1 正数和负数同步练习正数和负数的定义同步练习（答题时间：20分钟）（附答案）1. 下列各数 -11 ，0.2，，，1， -1， -a， -30％中，_______一定是正数，_______一定是负数。
2. 下列说法正确的有_______①0是最小的自然数；②0是整数也是偶数；③0既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。
3. 在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 下列既不是正数又不是负数的是（）A. －1B. ＋3C. 0.12D. 05. 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数6. 任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________。
正数和负数的定义同步练习参考答案1. 0.2，，1； -11，，-1，-30％2. 解析：①②③正确④一个数不是正数就是负数；说法不全面，0既不是正数也不是负数。
⑤负数也叫非正数。
错误，非正数是小于等于0的数。
3. B 解析：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，只有2002为正数，所以选择B。
4. D 解析：0既不是正数也不是负数，所以选择D。
5. D 解析：A. 0既是正数，又是负数。
错误，0是正负数的分界线。
B. 0是最小的正数。
错误，0不是正数。
C. 0是最大的负数。
错误，0不是负数。
D. 0既不是正数，也不是负数。
正确，0是正负数的分界线。
6.正数：1，0.3，5%，1000，0.001负数：-5，-0.7，-0.06%，-2017，-1用正负数表示具有相反意义的量同步练习（答题时间：20分钟）1. 在－2、＋、－3、2、0、4、5、－1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.01单位：mm45+0.03-0.04*3. 若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧重3千克记为（）A. ＋3B. 0C. －3D. －64. 下列各数：6、－3、8、123、－12、0、－57、3、0.3中，是正数的有______个。
(最新)人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总
初中数学（人教版）七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数（附答案）1.(2020河南郑州外国语学校月考)四个数-2,0,2,-1中,负数的个数是 ( )A.0B.1C.2D.32.下列说法正确的个数是 ( )①加正号的数是正数,加负号的数是负数;②任意一个正数,前面加上“-”,就是一个负数;③0是最小的正数;④大于零的数是正数;⑤字母a既是正数,又是负数.A.0B.1C.2D.33.(2020浙江杭州二中月考)下列说法中正确的是 ( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数,也不是负数的数C.如果a是正数,那么-a一定是负数D.0 ℃表示没有温度4.(2019河北中考)规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作 ( )A.+3B.-3C.- D.+ 5.(2020独家原创试题)为防止新型冠状病毒的传染,某药店2020年1月份买进6 000只一次性口罩,记作+6 000,那么卖出5 000只一次性口罩,记作 ()A.+1 000B.+6 000C.+5 000D.-5 0006.在下列选项中,具有相反意义的量是 ()A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出50元C.气温上升3 ℃与上升7 ℃D.5个老人与5个小孩7.先向东走3 m,然后又向东走-3 m,结果是 ()A.向东走6 mB.向西走3 mC.向西走6 mD.回到原地8.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是 ()A.-1B.0C.1D.29.下列关于“0”的叙述,不正确的是 ()A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准10.如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作 ()A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%11.如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m,那么水位下降6 m时水位变化记作 ( )A.-3 mB.3 mC.6 mD.-6 m12.在下列各组量中,具有相反意义的是 ()A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米13.下列用正数和负数表示具有相反意义的量,其中正确的是 ()A.一天凌晨的气温是-5 ℃,中午比凌晨上升5 ℃,所以中午的气温是+5 ℃B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米C.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元,记作+8元,那么-5元表示支出减少5元14.(2020山东青岛育才中学月考)如图,根据某机器零件设计图纸上的信息,判断该零件长度(L)尺寸合格的是 ()A.9.68 mmB.9.97 mmC.10.1 mmD.10.01 mm15.(2020山东烟台一中期末,1,★☆☆)在-7,0,-3, ,+9 100,-0.27中,负数有 ()A.3个B.2个C.1个D.0个16.(2020浙江宁波外国语学校月考)下列语句正确的是 ()A.“+15米”表示向东走15米B.0 ℃表示没有温度C.-a可以表示正数D.0既是正数也是负数17.每袋大米以50 kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第4袋大米的实际质量是 kg.18.如果用+0.03克表示一个乒乓球的质量超出标准质量0.03克,那么一个乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作克. 19.邻居张大爷上星期五买进某公司股票,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+2 +2.5 -1 -1.5 -0.5由上表知,星期三收盘时,每股是元20.某规格的钢管长度范围是“10 m±1 mm”,则钢管长度范围应是 m~10.001 m.21.(2020福建莆田一中期中)一次考试中,老师采取一种记分制:得130分记为+30分,得50分记为-50分,那么得96分应记为 ,李明的成绩记为-12分,那么他的实际得分为 .22.(2020吉林省实验中学期中)某种零件标明要求是Φ25±0.02 mm(Φ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是25.1 mm,则该零件 (填“合格”或“不合格”).23.(2020北京师大二附中月考)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为“零上8 ℃”记为“+8 ℃”,则“-3 ℃”表示气温为 .24.(2020江西临川一中月考)有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…,则第9个1在这列数中是第个数.25.某品牌牛奶在一次质量检测中,测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克.这七袋牛奶质量的平均值是多少?以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么?26.水是生命之源.某社区的居民积极响应政府的号召“珍惜水资源、节约用水”,原来每天的用水总量超过100 m3,现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降,这个社区居民一周的用水量情况(以80 m3为基准,超出为正,低于为负)是+7 m3,+3 m3,0 m3,-2 m3,-3 m3,-4 m3,-6 m3,试求这个社区居民这一周每天的用水量分别是多少.27.动脑筋、找规律.邱老师给小明出了下面的一道题,如图,请根据数字排列的规律,探索下列问题:(1)在A处的数是正数还是负数?(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?(3)第2 020个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?28.一种商品的标准单价是200元,但随着季节的变化,商品的单价可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么?(2)请计算出该商品的最高单价和最低单价;(3)如果以标准单价为基准,超过标准单价记为“+”,低于标准单价记为“-”,则该商品单价的浮动范围又可以怎样表示?参考答案1、C2、C3、C4、B5、D6、B7、D8、B9、C 10.B11.D 12.A 13.C 14.D 15.A16.C17.答案51.118.答案-0.0219.答案30.520.答案9.99921.答案-4分;88分22.答案不合格23.答案零下3 ℃24.答案4525.解这七袋牛奶质量的平均值为(498+500+503+496+497+502+504)÷7=500(克).以500克为标准,七袋牛奶的质量分别表示为-2克、0克、+3克、-4克、-3克、+2克、+4克.26.解:由题意可得80+7=87(m3),80+3=83(m3),80+0=80(m3),80-2=78(m3) ,80-3=77(m3),80-4=76(m3),80-6=74(m3).答:这个社区居民这一周每天的用水量分别为87 m3 ,83 m3,80 m3,78 m3,77 m3,76 m3,74 m3.27.解(1)A是向上箭头的上方对应的数,与4的符号相同,所以在A处的数是正数.(2)观察不难发现,向下箭头的上方是负数,下方是正数,向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以B和D的位置是负数.(3)∵2 020÷4=505,∴第2 020个数排在A的位置,是正数.28.解析(1)+10%表示比标准单价高10%,-10%表示比标准单价低10%.(2)最高单价为200×(1+10%)=220(元),最低单价为200×(1-10%)=180(元).(3)该商品单价的浮动范围可以表示为-20元~+20元.1.1正数和负数同步练习（附答案）一、单选题1．下列各数中，是负数的是（）A．－1 B．0 C．0.2 D．1 22．如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作()A．-300元B．+300元C．1300元D．+1300元3．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（）A．+8 B．﹣8 C．+18D．﹣184．在3,1,1,3--这四个数中，比2-小的数是（）A．3-B．1-C．1 D．35．手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔高度，它表示吐鲁番盆地（）A．高于海平面154米B．低于海平面﹣154米C．低于海平面154米D．海平面154米以下6．不等式a＞0表示的意义是（）A．a不是负数B．a是负数C．a是非负数D．a是正数7．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）A．+3 B．﹣3 C．﹣13D．+138．如果5+表示前进了五个名次，那么某位同学倒退了三个名次应记为（）A．3 B．3-C．13D．13-9．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．－10秒B．－5秒C．＋5秒D．＋10秒10．在-2，+3，5，0，23-，-0.7，11中，负数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题 11．某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）．12．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________．13．如果水位升高6,m 记做6,m +那么水位下降3,m 记做_____．14．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示_____．15．如果0,0,0a a b a c >⨯<⨯>，那么a b c ⨯⨯_________0(用“>”或“<”填空) 16．如果把向西走5米记为-5米，则向东走8米表示为________米；17．某地平均气温以26摄氏度为标准，统计员将某5天的气温简记为+3，0，－4，+5，－5，则这5天实际温度最高的是______摄氏度.18．四个数6-，0，1，2中的负数是_______．19．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．20．负数最早出现在_____书中 (填书名)三、解答题21．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6；-8试问：（1）B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）如果汽车行驶每千米耗油m 升，那么该小组一天共耗油多少升？22．“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．()1黄金周内收入最低的哪一天？直接回答,不必写过程．()2黄金周内平均每天的营业额是多少？参考答案1．A 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．D 10．C-11．合格12．0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）13．3m14．增加6% 15．< 16．+8．17．31 18．6-19．29 20．《九章算术》21．（1）约定向东为正方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置：＋18－9＋7－14－6＋13－6－8＝﹣5∴B地在A地的正西方向，相距5千米；（2）总耗油＝总行程×m＝（18＋9＋7＋14＋6＋13＋6＋8）×m＝81m（升）∴如果汽车行驶每千米耗油m升，那么该小组一天共耗油81m升．22．（1）9月30日的营业额为26万元，10月1日的营业额为：26+4=30万元，10月2日的营业额为：30+3=33万元，10月3日的营业额为：33+2=35万元，10月4日的营业额为：35+0=35万元，10月5日的营业额为：35-1=34万元，10月6日的营业额为：34-3=31万元，10月7日的营业额为：31-5=26万元，所以收入最低的是10月7日.（2）七天总营业额为30+33+35+35+34+31+26=224万元，所以平均每天营业额为224÷7=32万元.人教版七年级数学第一章 1．1 正数和负数 同步测试题（附答案）一、选择题1．在12，0，1，－9四个数中，负数是(D ) A .12B ．0C ．1D ．－9 2．如果温度上升2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降3 ℃记作(D )A ．＋2 ℃B ．－2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃3．小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“＋100元”，那么“－80元”表示(B )A ．支出20元B ．支出80元C ．收入20元D ．收入80元4．下列结论中正确的是(D)A ．0既是正数，又是负数B ．0是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．在－7，0，－3，78，＋9 100，－0.27中，负数有(D)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各数：0，＋5，－312，＋3.1，－2.4·，2 020，－20%，其中不是负数的有(C ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作(B )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋138．下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②一个数不是正数就是负数；③体重增加2 kg 和售价减少2元是一对具有相反意义的量；④0 ℃表示没有温度．其中正确的有(A )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题9．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是0．10．如果水位升高2 m 时，水位的变化记为＋2 m ，那么水位下降3 m 时，水位的变化情况是－3_m .11．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量：(1)收入1 500元，支出5 000元；(2)上升60米，下降24米；(3)如果正午12 点记作0 时，午后3点记作＋3 时，那么上午8点可记作－4时．12．教室的天花板高度为3 m ，课桌高度为0.8 m ，如果把课桌桌面高度记作0 m ，那么天花板高度和地面高度分别记作＋2.2_m ，－0.8_m ；如果把天花板高度记作0 m ，那么桌面高度和地面高度分别记作－2.2_m ，－3_m ．13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30＋0.03－0.02(单位： mm)，表示这种零件的标准尺寸是30 mm ，加工要求最大不超过30.03mm ，最小不小于29.98mm.三、解答题14．七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？解：＋7，－7；80，85，93.15．七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是90分、95分、70分、71分、72分、79分、81分、77分、78分、80分、82分、85分．(1)这12名同学成绩的平均分是80分；(2)以平均分为标准，用正数表示超出平均分的部分，用负数表示不足平均分的部分，它们对应的数分别是什么？解：它们对应的数分别是＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5.16．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想：(1)±10%的含义是什么？(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？解：(1)＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%.(2)最高价格为220元，最低价格为180元．(3)(200±20)元．第一章 有理数1.1 正数和负数练习题（无答案）1．任意写出3个正数： ；任意写出 3个负数： ． 2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．3.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
人教版数学七年级上册第一章有理数正负数知识点总结练习题带答案
数学七年级上（人教版）基础知识点及习题第一章有理数1.1正数和负数正数：正数是大于零的数。
有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，例如+1，+5，+0.01，+13，一般情况下正数前正号省略不写。
负数：负数是小于零的数。
在正数前面加上符号“-”（负）号，书写负数是负号不可以省略。
零既不是正数，也不是负数。
可以理解为“0”是正数与负数的分界点，所以不属于两方的任意一方。
注：①正数和负数表示相反意义的量，例如零上5摄氏度记作“+5”，那么“-5”表示为零下5摄氏度；向正东方向走10米记作“+10”，那么“-10”表示为向正西方向走10米。
②0不只是表示没有，还有其它的意义，例如0摄氏度温度为0的时候，而不是没有温度。
练习1.给下列各数分类，哪些是正数，哪些是负数。
-1，-2.5，0，-3.8，3.6，+150，+5.32.如果支出10元记作-10元，那么+10元的意义是。
3.如果海拔500米（海拔：高出海平面的高度）记作+500米，那么-500米的意义是。
4.三层楼记作+3层，地下2层记作。
5.初一二班第一周的数学考试成绩的平均分是92，瑶瑶的成绩为98记为+6分，远远数学的成绩记为-3，那么远远的数学成绩为分。
6.每年的防汛期间，各地的防汛指挥部要密切关注水位的变化以应对洪涝灾害，下面是某地七月中一周的水位变化其中有水位上升天，水位下降天。
7.瑶瑶的妈妈记录了最近十天减肥的体重变化，+0.1kg、-0.2kg、-0.05kg、-0.1kg、0kg、+0.05kg、-0.01kg、-0.2kg、+0.02kg、-0.5kg其中达到减肥得到目的天数天。
8.下图是某同学微信的收支情况，按图中表示。
其中“+”、“-”分别表示的含义、。
9.小明的妈妈在2020年测量小明的升高为158cm，2021年记录为+5，2022年至今记录为+8，小明比2020年长高。
10.下列说法正确的是（）A.考试中答对得分答错扣分最低分是0分B.0是非自然数B.0°c表示没有温度 D.0既不是正数也不是负数11.下列说法中正确的是（）A.+a是正数B.任一自然数前边加上负号就是负数C.负数的前边一定有负号D.b既是正数也是负数12.一盒罐头的净含量为（450±50）g，则下面合格的产品是（）A.420gB.380gC.550gD.580g13.下列各组语句中，表示互为相反意义的是（）A.升高3米与下降-3米B.收入增加a元与收入减少a元C.快跑50米与慢跑50米D.上午1时30分与下午1时30分14.甲比乙年龄大-3岁，那么下面的说法正确的是（）A.甲比乙大3岁B.甲比乙小3岁C.乙比甲小3岁D.乙比甲小-3岁15.下列对0的说法中，错误的是（）A.0是自然数B.0既不是正数也不是负数C.0是偶数D.0是最小的数16.小刚同学制定了新学期的学习计划，每天规定学习一小时，超过一小时记为“+”不足记为“-”如果小刚每日从20：00开始学习，11：00要准时休息。
[最新]人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总
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第一章正数和负数1、正数和负数（附答案）建议用时：45分钟总分50分一选择题（每小题3分，共18分）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．2．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（）A．﹣3℃B．+3℃C．﹣12℃D．12℃3．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm4．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（）A．转出了150元B．收入了150元C．转入151.39元D．抢了20元红包5．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．6.下面对“0”的说法正确的个数是（）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0二、填空题（每小题3分，共9分）7．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：．8. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为__．9．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．三、解答题（共23分）10．（7分）有一个水库某天8：00的水位为﹣0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，﹣0.8，0，﹣0.2，﹣0.3，0.1经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？11．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？12．（8分）“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣0.3 ﹣0.2 ﹣0.15 0 0.1 0.25 与标准质量的差值（单位：千克）箱数 1 4 2 3 2 8 （1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克．（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？正数和负数参考答案一选择题1．A2．A3．B4．B5．C6.B二、填空题（每小题3分，共9分）7．﹣3．8.-39．49.3kg．三、解答题（共23分）10．解：﹣0.1+0.5﹣0.8+0﹣0.2﹣0.3+0.1＝﹣0.8．答：水库的水位没有超过警戒线．11．解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），172×5＝860（元）．答：这6天要付860元装卸费．12．解：（1）25+0.25＝25.25，20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；故答案为：4，25.25，；（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25＝0.8（千克）．故20箱冬桃总计超过0.8千克；（3）3×（25×20+0.8），＝3×500.8，＝1502.4（元）．故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．人教版七年级数学上册第一章第1节正数与负数（附答案）一、选择题1.气温上升，记作，那么下降记为A. B. C. D.2.飞机上升了米，实际上是A. 上升80米B. 下降米C. 先上升80米，再下降80米D. 下降80米3.2019年内，甲同学的体重增加了记为，乙同学的体重减少了，应记为A. B. 3 C. D.4.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记做，那么向左运动8m记做A. B. C. D.5.小红设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走米，最后向北走5米，则结果是A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米6.下列不是具有相反意义的量是A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克7.给出下列各数：，0，，，，，2004，其中是负数的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列各组数中，具有相反意义的量是A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出500元．D. 身高180cm和身高90cm9.下列各数一定是负数的是．A. B. C. D.10.一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克11.向东行进米表示的意义是A. 向东行进30米B. 向东行进米C. 向西行进30米D. 向西行进米12.如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作A. 元B. 元C. 元D. 元13.在0，，，5这四个数中，正数是A. 0B.C.D. 514.若存入2500元记做“”，则支出3000元记做A. B. C. D.15.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是A. B. C. D.二、计算题16.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周的总生产量和原计划相比___________填“增加”或“减少”了_____辆．17.有10筐西红柿，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：01与标准质量的差值单位：千克筐数22312（1）这10筐西红柿一共重多少千克？（2）若西红柿每筐进价75元，每千克售价5元，则出售这10筐西红柿可获利多少元？三、解答题18.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是一周的生产情况超过每天计划量记为正、不足每天计划量记为负．星期一二三四五六日与计划量的差值该厂星期四生产自行车________辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；求该厂本周实际平均每天生产多少辆自行车？19.某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况增产为正，减产为负，单位：个星期一二三四五六日增根据记录可知前三天共生产____个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产____个；该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C12.【答案】A13.【答案】D14.【答案】B15.【答案】D16.【答案】解：辆；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；减少；4．17.【答案】【1】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．【2】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．因此这10筐西红柿可获利元．18.【答案】解：辆，所以该厂星期四生产自行车213辆，故答案为：213；辆，所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，故答案为：24；19.【答案】解：；故答案为298；；故答案为23；这一周多生产的总辆数是：个；元；答：该厂工人这一周的工资是35390元．课题 1.1正数与负数（无答案）学生姓名班级日期一．选择题（共7小题）1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，负数的个数是（）﹣2，33.2，0.75，﹣37.5%，，0，﹣0.6，﹣7．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数4．下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（）A．借贷5万元与还贷6万元B．高出海平面8888米与低于海平面188米C．亏损2万元与盈利8万元D．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食5．“—a”表示（）A．负数B．正数C．正数或负数D．以上都不对6．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m7．下列说法中正确的有（）①海拔﹣73米表示比海平面低73米；②温度0℃表示没有温度；③0是最小的自然数；④若向东走5米记作+5米，则0米表示原地不动．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）8．如果向东走18米记为+18，那么向西走18米记为．9．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为．10.如果80m表示向东走80米，那么—60m表示_____________________11.如果水位升高3m时记作+3m，那么水位下降3m应记作____________人教版七年级上册数学课堂小测 1.1正数和负数（附解析）1.如果温度上升10C °记作10C +°，那么温度下降5C °记作（ ）A.10C +°B.10C -°C.5C +°D.5C -°2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.在数12,0,π---，中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.向北走12-米的意义是( )A.向北走12米B.向南走12米C.向西走12米D.向东走12米4.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D. -108是一个负数5．6，2005，，0，-3，+1， ，-6.8中，正整数和负分数共有…（ ） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 6.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．8.海拔高度是+1356m ，表示________，海拔高度是-254m ，表示______．9.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．10．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0， ，-15，，1.7．正数集合：{ …}， 负数集合：{ …}．11.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．12.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．13．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．14．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．15．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．16．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．17..举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________.18.在下列各对量中：①向东走3千米与向北走3千米；②购进200千克苹果与卖出180-千克苹果；③收入20元与支出30元；④上升3米与前进7米.具有相反意义的量的是 .19.下面的数中，哪些是正数？哪些是负数？18-，16,0,0.15，131,4,120%,0.8,4-+--答案以及解析1.答案：D解析：如果温度上升10C °记作10C +°，那么下降5C °记作5C -°；故选D ．2.答案：C解析：在数1,2,0,π---中，负数有1,2,π---，共3个.故选C.3.答案：B解析：向北走12-米的意义是向南走12米，故选B.4.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D.5．C6．－8米7．－5℃8．超出海平面1356m ，低于海平面254m 。
1.1正数和负数练习2024-2025学年人教版数学七年级上册
1.1 正数和负数一层基础知识点一认识正数、负数、01.下列为负数的是( )A.0.005B. 13C. 0D.-52.把下列各数填在相应的横线上-18 ，227，3.14159，0，2025，−35，-0.1427，95%，-3.14 ，12正数有：负数有：既不是正数也不是负数的是.知识点二具有相反意义的量3. 下列选项中具有相反意义的量是( )A.气温上升5 ℃和零下5 ℃B.顺时针4圈和逆时针3圈C.盈利200元和支出300元D.走了100米和跑了100米4.新考法数学文化我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向东走10步记作+10步，那么向西走7步记作( )A.-7 步B. +7 步C. +3 步D. -17 步5.跨学科地理等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.如图，吐鲁番盆地的等高线标注为-155 m,表示此处的高度海平面155米.(填“高于”或“低于”)6.新考法真实问题情境我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象.若某市某日上午温度上升15 ℃记作+15℃,那么傍晚温度下降10℃记作( )A.-15 ℃B. +15 ℃B.-10 ℃ D. +10℃知识点三正数和负数在实际生活中的应用7. 某市某星期一的最高温度是25℃,之后几天的最高温度变化如表所示，最高温度比前一天高记为正数，比前一天低记为负数，则五天中温度最高的是星期.星期星期二星期三星期四星期五温度变化(单+3 -4 -2 +5位：℃)8.( 教材P5 习题T5 改编)某校七年级二班派出12名同学参加数学竞赛，12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分.(1)这12名同学成绩的平均分是多少?(2)以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么?二层提能9.错点对正数、负数和0的概念理解不透彻下列说法正确的是( )① 不带负号的数都是正数；② 小于0的数是负数；③ 0℃表示没有温度；④ 0既不是正数也不是负数A.①④B. ③④C. ②③D. ②④10.古人都讲“四十不惑”,如果以40岁为基准，张小明45岁，记为+5岁，那么王大明25岁记为（）A.-25岁B. -15岁C. +15岁D. 25岁+0.04，这种零件的11.( 教材P6 阅读与思考改编)一种零件，标明的要求是φ10−0.03合格品的最大直径是，最小直径是。
『推荐』人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总
1.1正数和负数（无答案）姓名 班级 等级一、选择题1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ） A ．收入了50元; B ．支出了50元; C ．没有收入也没有支出; D ．收入了100元 2．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B ．零既不是正数也不是负数C ． 零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数3.下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）A ．－1 B. －3 C.－0.13 D.04. 如果用m 表示一个有理数，那么－m 是（ ）A ．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对5. 下列各数：0，＋5，－312，＋3.1，－24，2 018，－2π，其中负数有(B)A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二.填空题1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．4．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________．5如果自行车车条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1．5mm ，应记作________mm ．6．收入-200元的实际意义是_____________________．7．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ=（•单位：•mm ）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过____________mm ，最小不小于____________mm ，为合格产品．三、解答题1. 某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
人教版七年级上册数学第一章1.1 正数和负数知识点和对应练习(含答案)
1.1 正数和负数课堂导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？一、知识梳理：正数和负数的概念（1）像1,6,19，5215 ……这样的数叫正数。
在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。
如-1，-6 ，-19,-5215等都是负数。
（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。
二：考点分类考点一： 区分正数和负数【例1】 下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－27，正数有：2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．考点二：对数“0”的理解【例2】下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．考点三：会用正、负数表示具有相反意义的量【例3】如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．考点四：用正、负数表示误差的范围【例4】某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．考点五：和正、负有关的规律探究问题【例5】观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，….解析：(1)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；(2)第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为1n .解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．三：随堂练习1．判断题（l ）0是自然数，也是偶数（ ）。
「最新」人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总
1.1正数和负数同步练习（无答案）班级： 组别： 学生姓名： 学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识。
2、掌握正数和负数概念，会用正、负数表示具有相反意义的量。
并探讨“零”的意义。
3、体验数学发展是生活实际的需要，感受学习数学的重要性. 学习重点：两种相反意义的量 学习过程： 一、自主学习1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .2、阅读课本P 2三幅图并谈谈你的体会。
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？4、正数、负数的概念及表示方法1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是 的数，负数是 的数，数0既不是 数，也不是 数。
3）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为 的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为 的。
正的量就用小学里学过的数表示（0除外），有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、+50，这样的数叫做 数；负的量用小学学过的数（0除外）前面放上“—”（读作负）号来表示，例如上面的—3、—8、—47，这样的数叫做 数；。
二、合作探究活动1：请你用带有刻度的尺子量一量课桌的长和宽，并将超过50厘米有部分用正数表示，不足50厘米的部分用负数表示，长为 厘米，宽为 厘米。
(精确到0.1厘米） 活动2： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正、负数表示. 活动3：例题学习(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义. 三、练习1、在722521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1，----+-中，正数有 ，负数有 。
2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.1 正数和负数 课时练 含答案01
第一章 有理数1.1 正数和负数一、单选题1．若零下2摄氏度记为2-℃，则零上2摄氏度记为（ ）A ．2+℃B ．0℃C ．2-℃D ．1-℃2．热气球上升5米记为5+，则下降3米应该记为（ ）A ．3B ．2C ．2-D ．3-3．某建筑工地仓库管理员如果将进货水泥2吨记为2+吨，那么出货水泥2吨可记为（ ）A ．2-吨B ．0吨C ．2+吨D ．4吨4．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入50元记作50+元，那么支出50元记作（ ）A ．50-元B ．50+元C ．0元D ．100+元6．下列各数中：553025.827---+，，，，，，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思就是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分．如果室内温度为零上8℃，记为8+℃，那么室外温度为零下2℃，记为（ ）A ．2-℃B ．2+℃C ．8-℃D ．8+℃8．下列各数中，是正数的有（ ）5，﹣59，0，0.56A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在-2，+3，5，0，―23，-0.7，11中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列为负数的是（ ）A ．0B ．2024C ．2024-D ．2024-二、填空题11．如果收入80元，记作80+元，那么支出37元应记作 元．12．由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下的空间站表面温度可达150℃以上，在背阳面温度最低可达零下100℃以下，可以说太空环境“冰火两重天”．为了保持空间站设备正常运行并为航天员提供适宜工作生活的温度环境，热控系统发挥了十分关键的作用．空间站的热控系统中的“中央空调”——流体回路遍布在舱段的各个角落，通过特殊液体在管路内的往复循环，将舱内设备以及航天员生活产生的热量收集起来，通过回路再带到相应的设备和结构中，给过热的地方散热，给过冷的地方加热，便实现了散热和补热功能．如果把150℃记作150+℃，那么零下100℃记作 ℃．13．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL 17518019018514．某蓄水池的标准水位记为0m ，若0.08m +表示水面高于标准水位0.08m ，则水面低于标准水位1.2m ，可记为 m ．15．某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得袋食品质量为501克，则记作 ．16．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是()252±℃，请你写出一个适合该食品保存的温度： ℃．17．若指针沿顺时针方向旋转26°，记作26-°，则指针沿逆时针方向旋转106°，记18．某市某一时刻的气温是零上2℃，记作2+℃，另一时刻的气温是零下1℃，则记作 ，若某时气温是零摄氏度，则记作 ．19．中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果收入5000元记作5000+元，那么支出2000元记作 元．20．金星表面的白天平均温度为零上480℃，夜间平均温度为零下120℃．如果零上480℃记作480+℃，那么零下120℃应该记作 ℃．三、解答题21．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“60030mL ()±”的字样，那么“60030mL ()±”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，588mL ，568mL ，628mL ，抽查的产品容量是否合格？22．如图，一只甲虫在55´的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A 到B 记为14{}A B ®，，从B 到A 记为：}14{B A ®--，，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中A C ®{______，______}，C B ® {______，______}：(2)若这只甲虫的行走路线为A B C D ®®®，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若图中另有两个格点M 、N ，且}15{M A a b ®--，，}52{M N a b ®--，，则A N ®应记为什么？直接写出你的答案．23．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？235,8,9,3,0,3,7,101311-+-+--．24．如果前进5km 记作＋5km ，后退6km 记作－6km ，那么下列各数分别表示什么？（1）＋8km（2）－4.5km25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：＋7，﹣3，＋10，﹣7，﹣9，﹣3，﹣8，＋1，0，＋10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于90分的所占的是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？26．（1）某人转动转盘，如果用5+圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02g ，那么- 0.03g 表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg 150g ±”，这里的“10kg 150g ±”表示什么？参考答案1．A2．D3．A4．A5．A6．C7．A8．B9．C10．D11．37-12．100-13．香草味14． 1.2-15．1+16．25（答案不唯一）．17．106+°18．1-℃0℃19．2000-20．120-21．解：30mL +表示比600mL 多30mL ，30mL -表示比600mL 少30mL ；所以产品合格的容量为570mL 630mL ～这个范围内，所以抽查样品容量603mL ，611mL ，588mL ，568mL ，628mL ，只有568mL 不合格，其它的都合格．22．（1）解：图中{}3,4A C ®，{}2,0C B ®-故答案为：3，4；2-，0．（2）解：由已知可得：A B ®表示为{}1,4，B C ®记为{}2,0，C D ®记为{}1,2-，则该甲虫走过的路程为：1421210++++=．（3）解：由{}1,5M A a b ®--，{}5,2M N a b ®--，可知：()514a a ---=，()253b b ---=，∴点A 向右走4个格点，向上走3个格点到点N ，∴A N ®应记为()4,3．23．解：正数有：28,3,33++；负数有：35,9,7,10111----．24．（1）＋8km 表示前进＋8km ；（2）－4.5km 表示后退4.5km ；（3）0km 表示没有动25．解：（1）根据题意得：最高分为90+10=100分，最低分为90-9=81分；（2）低于90分的为87，83，81，87，82，共5个，一共有10个，510¸´100％=50％ ，占的百分比为50%；（3）10名同学的平均成绩为110（＋7﹣3＋10﹣7﹣9﹣3﹣8＋1＋0＋10＋90×10）＝89.8（分）．26．解：（1）如果用5+圈表示沿逆时针方向转了5圈，则沿顺时针方向转了12圈记作12-圈；（2）超出标准质量0.02 g 记作+0.02g ，则0.03g -表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g ；（3）每袋大米的标准质量应为10 kg ，但实际每袋大米可能有150 g 的误差，即最多超出标准质量150 g ，最少少于标准质量150 g ．。
第01讲 正数与负数(解析版)-2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(人教版)
第01讲正数与负数课程标准学习目标①正数与负数的概念②正数与负数所表示的意义1.掌握正数与负数的概念。
2.学会对正号与负号的化简。
3.掌握正数与负数所表示的意义，以及0的意义。
知识点01正数与负数的概念1.正数与负数的概念：像我们小学学过的1，20，21，5.5，120%...这样一些大于0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。
在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样一些小于0的数叫做负数。
负号不能省略。
0不是正数，也不是负数。
题型考点：判断一个数是正数还是负数。
【即学即练1】1．下列各数中，负数是（）A．﹣1B．0C．2D．2023【解答】解：﹣1是负数，则A符合题意；0既不是正数，也不是负数，则B不符合题意；2和2023均为正数，则C，D均不符合题意；故选：A．【即学即练2】2．在﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，，中，正数有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：，3.14，100，是正数，故选：D．知识点02正负号的化简1.正负号的化简：在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。
方法1：遵循原则：同号为正；异号为负。
即两个符号一样时，化简为正数。
两个符号不一样时，化简为负数。
方法2：遵循原则：奇负偶正。
即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号个数为奇数个，则化简为负数，若负号个数为偶数个，则化简为正数。
题型考点：化简正负号。
【即学即练1】3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共4个．故选：D．知识点03正数与负数的意义1.正负数的意义：①正数和负数可以表示2个具有相反意义的量。
若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用负数来表示。
正数与负数知识点以及专项训练(含答案解析)
正数与负数知识点以及专项训练知识点1：正数与负数正数：大于0的数是正数；有时在正数前面加上“+”（正）号。
比如：1、0.1、+2.3、2···“+”号可以省略。
负数：小于0的数是负数；我们以前学过的数（除0以外）前面加上“-”（负）号就是负数。
比如：-1、-2、-3.5、-9···0既不是正数，也不是负数。
当然我们不能够通过正号和负号去判别“一个数”是正数还是负数：想要判别“一个数”是正数还是负数，我们应该通过它的本质去进行判断。
即：该数与0的关系。
非正数：负数和0，即≤0的数。
非负数：正数和0，即≥0的数。
没有最大的正数，也没有最小的正数；没有最大的负数，也没有最小的负数；知识点2：相反意义的量相反意义的量：在现实生活中存在着各种各样的量,其中有一种量,他们的属性相同,但表示的意义却相反,我们把这样的量叫做相反意义的量.我们以其中一个为正，另一个也就为负。
相反意义的量特点：（1）属性相同；（2）意义相反；（3）有具体的量，带单位；拓展:30±0.5 表示的是一个范围：29.5～30.5；内在的含义：30是一个标准值，不能超过标准值0.5，不能低于标准值0.5。
+0.03表示的也是一个范围:29.95～30.03；内在的含义：30是一个标30−0.05准值，不能超过标准值的0.03，不能低于标准值的0.05。
【正数与负数的概念】1. 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( )A ．0是自然数B ．0是偶数C ．0是正数D ．0既不是正数也不是负数2. 下列各数中是正数的为（ ）A. 3B. −12C. -2D. 0 3. 下列四个数中，负数是（ ） A. 3 B. −12C. 2021D. 0 4. 在0、2、-1、9、-0.01、10、−78、-2021、+308、41108中，正数的个数为（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5. 下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②如果a 是正数，那么−a 一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度。
七年级数学正负数知识点及练习
正负数知识点及练习一、正数（1）定义：大于0的数叫做正数；记作a ＞0。
正数的前面可以加上正号“＋”来表示．正数）有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数．（2）正数的几何意义:数轴上原点0右边的数叫做正数。
二、负数 （1）定义：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数；负数都小于0；记作a ＜0；负数比零和正数小；没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小，比零小（<0 )的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．（2）负数的几何意义： 在数轴线上，负数都在原点0的左侧。
三、正负数的意义：同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反意义。
简单的说大于0的数都是正数，小于0的数都是负数。
特别提示：（1）0既不是正数，也不是负数。
是非正数，非负数。
（2）正号“+”可以省略不写，负号“-”不可以省略。
（3）最大的负整数是-1；最小的正整数是1。
练习一、判断题1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10分钟表示迟到10分钟．（ ）2．太平洋最深处低于海平面－1120 m ．（ ）3．小学学过的数都是正数．（ ）4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）5．－a 一定是负数． （ ）二、填空题1．向东走8 m 记作＋8 m ，那么向西走6 m 记作_______．2．盈利100元记作________，亏损500元记作－500元．3．某零件加工时，大于标准尺寸记为正，那么小于标准尺寸记为_______．4．海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，那么海平面下150 m 相当于______。
5．篮球比赛胜2场记作_________，负1场记作________．6. 如果上升3m 记作＋3 m ，那么下降2m 记作_______m ．7. 如果时针顺时针方向旋转90。
记作－90°，那么逆时针方向旋转60°记作________．8. 如果－50元表示支出50元，那么＋100元表示_______．三、选择题：1. 一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180 m 的低空，—艘潜水艇潜在水下150 m 处，设海平面的高度为0m ，用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为 ( )A ．＋180m ，－150 mB ．＋180 m ，＋150 mC ．－180 m ，＋150mD ．－180m ，＋150m2. 下列判断正确的是 ( ) A ．0，13；．－1，0，1，2，3是自然数 C ．0，－3，－1，－12 ，－13 是负数；D ．0，－123. 下列说法中正确的是 ( )A ．有最小的正数 B ．有最大的负数C ．有最小的整数D ．有最小的正整数四、答题1．下面各数哪些是正数，哪些是负数？ －5，＋1，70.0，－1.414，1.98％，－20％，0，－10000，911，0.00001． 2．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？＋6，－21，54，0，722，－3.14，0.001，－999．3．“一个数，如果不是正数，必定是负数．”这句话对不对，为什么？4．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个 数、第100个数、第2004个数吗？（1）1，－1，1，-1，1，－1，____，____，____，…；（2）－1，61,51,41,31,21--，____，____，____，…；（3）1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____，…．5．如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东为正，向西为负．（1）向东运动5m 和向西运动10m 各怎样表示？（2）－30m 和50m 各表示什么？（3）物体原地不动怎样表示？6．10筐苹果，以每筐30 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2．5，3．2，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．（1）有几筐苹果的重量超过标准数？有几筐苹果的重量不足标准数．（2）哪一筐苹果的重量超过标准数最多？超过多少？这时这筐苹果的总重量是多少？7．某天早晨气温是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜再降低了4℃，你知道这天午夜的温度吗？把你的想法与同学交流．8．请你说出下面每句话的实际意义：（1）小明在这次围棋比赛中输了－5盘；（2）北京夜晚的气温升高了－3℃；（3）21世纪第一年中国的服务出口额比上一年减少了－2.8％；（4）电梯上升了－4层；（5）李华的体重增长了－2kg ．五、综合1. 小聪和小明从同一点出发，小聪向南走了3 km ，小明向北走了2 km ．(1)请你用正数和负数表示小聪和小明走的距离；(2)小聪和小明这时相距多少千米？2.测验中，规定得分90分以上(含90分)为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被记为：＋8，－7，0，＋2，－3．(1)这一小组的优秀率是多少？(2)这一小组5名同学的平均得分是多少？3. 中午12时，水位低于标准水位0.5 m 记作 －0.5 m ，下午1时水位上涨了1m ，下午5时水位又上涨了0.5 m ，则(1)下午1时的水位可记录为________，下午5时的水位可记录为________．(2)下午5时的水位比中午12时的水位高_______．4. 实验中学对九年级男生进行引体向上测试，以7个为标准，超过的个数用正数表示，第二小组八名男生成绩依次为2，－1，0，3，－2，－3，1，0．(1)这八名学生的达标率为多少？(2)这八名学生一共做了多少个引体向上？。
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七年级数学正数与负数知识要点和典型习题复习
【知识点1】正数与负数的概念
知识要点：
（1）（）的数叫做正数；
（2）（）的数叫做负数；
（3）0既不是（），也不是（），它是正数与负数的（） .
【典型例题】
1．下列各数中是正数的为( )
A ．3
B ．－12
C ．－2
D ．0
2．下列四个数中，负数是( )
A ．－2 013
B ．0
C ．0.8
D ．2
3.在0，－2，5，14，－0.3中，
负数的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4.下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②如果a 是正数，那么－a 一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0 ℃表示没有温度．其中正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．在－1，0，2.5，＋43，－1.732，－3.14，106，－67，－125中，
正数有（），负数有（）．
6．下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－125，16，30%.
属于正数的有：（）；
属于负数的有：（）．
一、填空题
1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为;地下第一层记作;数-2的实际意义为（），数+9的实际意义为（）。
2、某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在（）℃范围内保存才合适.
3、有一些数：、、、0、3.1
4、、、请把它填入相应的框内.
4、一只跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离0点的距离是__________个单位.
5、若实数a、b满足，则=__________。
6、如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数
是 .(只需填入一个满足条件的数即可)
7、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()
A.38
B.52
C.66
D.74
二、选择题
8、下列说法正确的个数是()
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A1B2C3D4
9、在0，，,中，正数的个数为()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、下列几种说法正确的是()
A.-a一定是负数
B.一个有理数的绝对值一定是正数
C.倒数是本身的数为1
D.0的相反数是0
11、某天的温度上升了C的意义是()
A、上升了C.
B、没有变化.
C、下降了C.
D、下降了C.
12、若，则对于数的论断正确的是()
A.一定是负数
B.可能是正数
C.一定不是正数
D.可以是任何数
13、若为有理数，则表示的数是()
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
14、的倒数是()
A.2
B.―2
C.
D.
三、简答题
15、写出5个数，同时满足三个条件：(1)其中3个数属于非正数集合;(2)其中3个数属于非负数集合;(3)5个数都属于整数集合.
16、把下列各数填入大括号：-2.4，3，2.004，-，1，-，0，π，-(-2.28)，3.14，-|-4|，-2.1010010001…(每两个1之间依次增加1个0)(4分)
正有理数集合：(…)
整数集合：(…)
负分数集合：(…)
无理数集合：(…)
基础巩固
1.在3x+4y=9，如果有2y=6，那么x=__________.
解析：由2y=6得y=3，把y=3代入3x+4y=9中有3x+12=9，解得x=-1. 答案：-1
2.已知x=2,y=1是方程2x+ay=5的解，则a=____________-.
解析：根据方程组的解的概念有：2×2+a1=5解得a=1.
答案：1[来源:学。
科。
网]
3.方程组的解是()
A.B.
C.D.
解析：分别把A、B、C、D四组x、y的值代入，使方程组的两个方程左右两边均相等的即为方程组的解.
答案：C
4.已知△ABC中，∠A=x,∠B=2x,∠C=y,试写出x、y的关系式，若x=y，试求出各角的大小.
解析：根据三角形内角和等于180°建立方程，当x=y时，可用x替换方程中的y，求出x，从而求出每个角的大小.
答案：由题有：x+2x+y=180°,即3x+y=180°，
当x=y时，有3x+y=180°，4x=180°，
所以x=45°,则y=45°，
故∠A=45°,∠B=90°,∠C=45°.
综合应用
5.已知方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为x=-3,y=-1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5,y=2，试求出a、b的值.
解析：根据方程组的解的概念可知：x=-3,y=-1是方程②的解，x=5,y=4是方程①的解，故分别代入方程②①中可求出a、b.
答案：根据题意把x=-3,y=-1代入方程②得：-12+b=-2,
解得：b=10，
把x=5,y=2代入方程①中，得5a+20=15,
解得a=-1.
6.足球联赛得分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分.某队在足球联赛的4场比赛中得了6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场?
解析：设胜x场，平y场，则负〔4-(x+y)〕场，共得(3x+y)分，可得方程. 答案：设这个队胜x场，平y场，依题意得，3x+y=6，
由0≤x≤4,0≤y≤4，有：x=0,y=6>4，不可能;
x=1,y=3,4-(x+y)=0;x=2,y=0,4-(x+y)=2;
x=3,3x=9>6故不可能;
所以胜1场、平3场或胜2场、负2场.
7.方程组的解是()
A.B.
C.D.
解析：分别把A、B、C、D四组x、y的值代入，使方程组的两个方程左右两边均相等的即为方程组的解.
答案：C
8.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况.
年级
项目七八九[合计
每人免费补助金额(元)1109050——
人数(人)80300
免费补助总金额(元)400026200
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为()
A.B.
C.D.
解析：由表中数据可知，七、八、九三个年级的人数和为300，而九年级人数是已知数80，如果设七年级的人数为x，八年级的人数为y，易得方程：
x+y+80=300;同样根据免费补助总金额可得方程：110x+90y+4000=26200，于是可得方程组：
怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇七年级数学同步练习：二元一次方程组可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误。
四、计算题
17、若，，试确定所有可能的取值。
参考答案
一、填空题
1、+2;-1;地下第2层;地面上第9层.
2、考点：
正数和负数。
分析：
此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答.
解答：
解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃-2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度.
故答案为：18℃～22℃.
点评：
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.
3、正数集合、、0、3.1
4、、、
整数集合、、、0、、
负数集合、、、
4、50
5、―1
6、-2、-3(不唯一)。