因子分析实验报告

电子科技大学政治与公共管理学院本科教学实验报告

（实验）课程名称：数据分析技术系列实验

电子科技大学教务处制表

电子科技大学

实验报告

学生姓名：刘晨飞学号：2013120101027

指导教师：高天鹏

一、实验室名称：电子政务可视化实验室

二、实验项目名称：因子分析

三、实验原理

使用SPSS软件的因子分析对数据样本进行分析

相关分析的原理：

步骤一：将原始数据标准化。

因子分析的第一步是主成分分析，将总量较多的因素通过线性组合的方式组合成几个因素，且这些因素之间相互独立。

步骤二：建立变量的相关系数矩阵R

Analyse->Dimention Ruduction-> Fctor ->Extraction->勾选Correlation matrix可以输出相关系数矩阵，相关系数矩阵计算了变量之间两两的pearson相关系数。

步骤三：适用性检验

使用Bartlett球形检验或者KMO球形检验来检验样本是否适合进行因子分析。

评价标准：

KMO检验用于检验变量间的偏相关系数是否过小，一般情况下，当KMO大于0.9时效果最佳，小于0.5时不适宜做因子分析。

Bartlett球形检验用于检验相关系数矩阵是否是单位阵，如果结论是不拒绝该假设，则表示各个变量都是各自独立的。

步骤四：根据因子贡献率选取因子，特征值和特征向量构建因子载荷矩阵A。

处于简化和抽取核心的思想，一般会按照某种标准选取前几个对观测结果影响较大的因素构建因子载荷矩阵，一般的标准是选取特征根大于1的因子。并要求累积贡献率达到90%以上。

步骤五：对A进行因子旋转

因子旋转的目的是使因子载荷矩阵的结构发生变化，使每个变量仅在一个因子上有较大载荷。是将因子矩阵在一个空间里投影，使单个向量的投影在仅在一个变量的方向有较大的值，这样做可以简化分析。

步骤六：计算因子得分：

计算因子得分是计算在不同样本水平下观测指标的水平的方式。计算因子得分需要用到因子得分计算函数，这个计算的结果是无量纲的，仅表示各因子在这个水平下观测指标的值，这也是因子分析的目标，将不可观测的目标观测量用一个函数与可以观测的变量联系起来。

四、实验目的

理解因子分析的含义，以及数学原理，掌握使用spss进行因子分析的方法，并能对spss 因子分析产生的输出结果进行分析。

五、实验内容及步骤

本次实验包含两个例子：

实验步骤：

(0) 问题描述

实验一题目要求：对我国主要城市的市政基础设施情况进行因子分析。

实验二题目要求：主要城市日照数sav为例,其中的变量包括城市的名称“city”、各个月份的日照数

(1)实验二步骤：执行analyze->dimention reduction->factor->rotation如下勾选

(2) 执行Analyse->Dimention Ruduction，打开分析窗口

打开参数设置窗口

加入变量

(3)点击Descripitives，选择initial solution（输出原始分析结果）、coefficients（输出相关系数矩阵）、勾选进行KMO和bartlett球形检验，完成之后点击continue回到参数设置窗口

输出选项

（4）点击Extraction输出碎石图，完成之后点击continue回到参数设置窗口

勾选输出碎石图

（5）勾选输出因子得分，完成之后点击continue回到参数设置窗口

输出因子得分

（6）选择缺失的值用均值代替，完成之后点击continue回到参数设置窗口

均值代替缺失数据

（7）点击OK，输出分析结果

六、实验器材（设备、元器件）：

计算机、打印机、硒鼓、碳粉、纸张

七、实验数据及结果分析

(1) 实验一主要结果及分析:

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy..856

Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square281.248

df15

Sig..000

KMO and Bartlett's球形检验的结果

从表里的结果可以看出，KMO的检验值为0.856，一般KMO值大于0.9认为适合做因子分析，这个值为0.856接近0.9，适合做因子分析。

Correlation Matrix

年末实有道路长度（公

里）年末实有道

路面积（万

平方米）

城市桥梁

（座）

城市排水管

道长度（公

里）

城市污水日

处理能力

（万立方

米）

城市路灯

（盏）

Correlation年末实有道路长度（公

里）

1.000.983.783.939.896.883

年末实有道路面积（万

平方米）

.983 1.000.738.940.853.867城市桥梁（座）.783.738 1.000.759.873.719城市排水管道长度（公

里）

.939.940.759 1.000.845.916

城市污水日处理能力

（万立方米）

.896.853.873.845 1.000.822城市路灯（盏）.883.867.719.916.822 1.000

相关系数矩阵