2020年江苏省泰州中学附中七年级(上)期中数学试卷

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2010-2023历年江苏省泰州中学附中七年级上学期期中考试数学试卷(带解析)

2010-2023历年江苏省泰州中学附中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.下列各式计算正确的是A．＝－6B．（－3）2＝－9C．－3 2＝－9D．－（－3）2＝92.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．3.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作－0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作______________米．4.规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（－2）※x=－2+ x , 则x=_________．5.数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．6.地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2D．0.149×1010千米27.若关于a，b的多项式不含ab项，则m= ．8.如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（无缝隙，不重叠），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是A．m＋3B．m＋6C．2m＋3D．2m＋69.（本题6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，，（2）将上列各数用“＜”连接起来：______________________________________ _______________10.（本题8分）解方程：（1） 2（x－2）＝3（4x－1）＋9 （2）11.（本题16分）计算：（1）（2）（3）－14×（－2）＋（－5）×2＋4×（4）12.比较大小：－______13.（本题8分）某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；（3）如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．①这七天的日期之和为；（用含m的代数式表示，并化简.）②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于二月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）14.多项式+3x－1的次数是___________．15.（本题6分）有理数<0 、>0 、>0，且，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：16.（本题7分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9abc－51…（1）可求得c=_______，第2006个格子中的数为___________；（2）如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；（3）前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．17.如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是______ ____．18.（本题5分）化简求值：19.关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程，则＝．20.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是A．B．C．D．第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：C试题分析：＝－9，所以A错误,C正确；（－3）2＝9 ，所以B错误；－（－3）2＝-9，所以D错误.考点：平方.2.参考答案：110试题分析：由观察可知第一个长方形的边长分别为1、2；第二个长方形的边长分别为3、2；第三个长方形的边长分别为3、5；第四个长方形的边长分别为5、8；第五个长方形的边长分别为8、13；第六个长方形的边长分别为13、21；第七个长方形的边长分别为21、34；所以⑦的长方形周长为2（2 1+34）=110.考点：探索规律.3.参考答案：+0.22试题分析：根据正负数的意义以4.00米为标准，若跳出了3.85米即差0.15米不到标准，记作－0.15米，则小东跳了4.22米就是超过标准0.22米，所以应即为“+0.22”考点：正负数的意义.4.参考答案：试题分析：因为a※b=a2+2ab，所以（－2）※x==4-4=-2+，解得考点：一元一次方程.5.参考答案：7或-3试题分析：与点A相距5个单位长度的点左右两侧个一个，所以表示的数是2-5=-3或2+5=7.考点：数轴.6.参考答案：C试题分析：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，再把单位有亿到个位即可.可得选C考点：科学计数法.7.参考答案：-6试题分析：先按整式的运算合并同类项，不含ab项则ab项的系数为0.原式=，所以.考点：整式的运算.8.参考答案：C试题分析：边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形,求边长可以先求出长方形的面积=大正方形面积-小正方形的面积：，再用面积除以其中一条边即可，，所以选C考点：平方差的应用.9.参考答案：（1）见解析；（2）－22︱－2.5︱＜－（－1）100＜0＜1＜－（－2）试题分析：先计算再在数轴上表示出来：=2.5，,=，=-1，=-4考点：数轴，有理数的比较.10.参考答案：（1）x=－1 （2）x=13试题分析：按照解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类、把未知数的系数化为“1”即可.试题解析：2（x－2）＝3（4x－1）＋92x-4=12x-3+9 12-2（2x-5）=3（3-x）12x-2x=-4+3-9 12-4x+10=9-3x10x=-10 -4x+3x=9-12-10X=-1 x=13考点：解一元一次方程.11.参考答案：（1） 14 （2）－76 （3） 0 （4）试题分析：（1）直接用有理数的加减法则计算.（2）利用乘法分配律计算即可. （3）（4）先算出乘方再按照有理数的混合运算法则计算.（4）试题解析：（1）=-3+9+8=14；（2）；（3）－14×（－2）＋（－5）×2＋4×= ;（4）考点：有理数的混合运算.12.参考答案：<试题分析：所有正数大于一切负数，所以－<考点：有理数的比较.13.参考答案：（1）1500a, （1600a–1600）；（2）选择甲旅行社比较优惠；（3）①7m试题分析：（1）甲的费用=人数每个人的费用折扣，乙的费用=（人数-1）每个人的费用折扣（2）利用（1）列出的式子，把人数20带入计算即可.（3）中间一天使m则其他六天分别是m-1,m+1,m-2,m+2,m-3,m+3求和即可；这七天的日期之和为63的倍数分别讨论63的1倍、2倍、3倍计算日期即可.试题解析：（1）1500a, （1600a–1600）（2）a=20时，甲的费用=30000元，乙的费用=30400元，∵30000﹤30400∴选择甲旅行社比较优惠；（3）① 7m②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.考点：列代数式，一元一次方程，求代数式的值.14.参考答案：5试题分析：根据多项式的此数是次数最高的那一项的次数，所以这个多项式的次数是的次数即为5次.考点：多项式.15.参考答案：（1）a,b,c （2）–c试题分析：（1）根据数与数轴的关系判段即可.（正数在原点右侧，负数在原点左侧且绝对值越大离原点越远.）；（2）先判断绝对值内数的正负再去绝对值化简即可.试题解析：（1） a,b,c；（2）<0 、>0 、>0，且，可得所以原式=考点：数轴，绝对值.16.参考答案：（1）9, –5 ；（2） 56 ；（3）1208试题分析：已知意三个相邻格子中所填整数之和都相等可以得到：9+a+b=a +b+c,所以c=9；依次往后运用可以求出b=1,a=-5,所以格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，可求出第2006个数；（2）把a、b、c带入计算即可.试题解析：（1）由已知可知：9+a+b=a+b+c,所以c=9；又a+b+c=b+c+（-5），所以a=-5；再由b+c+（-5）=c+（-5）+1,所以b="1;"观察格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，所以，所以第2006个数为-5；（2）∣x－y∣=∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣==56考点：有理数的计算，规律.17.参考答案：-10试题分析：根据程序可得，所以再次循环，直接输出.考点：有理数的运算.18.参考答案：. －x+y2；试题分析：先去括号再合并同类项化简.最后把数字带入求出.试题解析：考点：整式的运算.19.参考答案：-2试题分析：关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程则，又因为所以.考点：一元一次方程的定义.20.参考答案：A试题分析：先表示m的3倍与n的差即（3m-n）,再平方即可.所以选A考点：列代数式.。

2020年江苏省泰州市兴化市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.﹣2的相反数是（）A. 2B.C. ﹣2D. 以上都不对2.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（）A. 253.7×108B. 25.37×109C. 2.537×1010D. 2.537×10113.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 2x+y=3B. 2x-=0C. x2+1=5D. 3-2x=44.数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（）A. -5B. ±5C. 1或-5D. ±15.我们知道字母可代表任何数，那么下列各式代表的数一定是负数的是（）A. -xB. -x2C. -x2-1D. x6.学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：①45m+28=50（m-1）-12；②45m+28=50m-（12+50）；③④⑤45m+28=50（m-2）+38．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.单项式-次数是______．8.-0.5的倒数是______．9.用代数式表示比a的2倍大3的数是______．10.方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于______．11.若5x2y和-x m y n是同类项，则m+n= ______ ．12.多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a-5的差是______．13.已知多项式（3-b）x5+（a-2）x4++x-6是关于x的二次三项式，则a2-b2的值为______ ．14.已知a2-2a=3，则2019+6a-3a2=______．15.若|-x|=5，则x=______．16.已知a，b为定值，关于x的方程=1-，无论k为何值，它的解总是1，则a+b=______．三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）17.解方程：（1）-3（x+1）=12（2）+1=（3）-=318.先化简，再求值：（1）2x3-（7x2-9x）-2（x3-3x2+4x），其中x=-1．（2）已知x2-2y-5=0，求3（x2-2xy）-（x2-6xy）-4y的值．19.如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，四边形BCGF是长为7，宽为b的长方形（1）写出用a，b表示阴影部分面积的代数式；（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积．20.小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.把下列各数分别填入相应的集合里．-4，-|-|，0，，-3.14，2019，-（+5），+1.88（1）正数集合：{______…}；（2）负数集合：{______…}；（3）整数集合：{______…}；（4）分数集合：{______…}．22.计算：（1）（-2）+（+5）+（-7）-6（2）-2-3.6+6+3.6（3）（-4）2×3÷2（4）-24-2×（-3）+5×（-）23.将4筐杨梅每筐以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．（1）这4筐杨梅最重的比最轻的多多少千克？（2）这4筐杨梅总重量是多少千克？24.小明骑车从家出发，先向东骑行 4km到达A村，继续向东骑行 3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示 1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置．（2）小明一共行了多少km？25.为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m3的按每立方米a元计费；超过17m3按每立方米b元计费．（1）小明家上月用水20m3，应交水费______ 元（用含a、b的代数式表示）；（2）若a=2，且小红家上月用水24m3，缴纳水费55元，试求b的值；（3）在（2）的条件下，小华家上月用水x m3，请用含x的代数式表示出他家上月应交水费．26.将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是______，S2-S1的值为______．（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S2-S1的值；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2-S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是2，故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：253.7亿=253 70000000=2.537×1010，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；C、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，正确．故选：D．根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）．4.【答案】C【解析】解：若要求的点在-2的左边，则有-2-3=-5；若要求的点在-2的右边，则有-2+3=1．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是-5或1．故选：C．数轴上，与表示-2的点距离为3的点可能在-2的左边，也可能在-2的右边，再根据左减右加进行计算．此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．5.【答案】C【解析】解：A、当x为负数时，-x为正数，所以-x不一定是负数，故选项错误；B、当x=0时，-x2=0，所以-x不一定是负数，故选项错误；C、当x为任何数时，-x2-1＜0，所以-x一定是负数，故选项正确；D、因为x不一定是负数，所以选项错误．故选：C．根据平方、正数和负数即可做出判断．本题考查了平方以及正数和负数，理解平方以及正数和负数的意义是解题关键．6.【答案】C【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．【解答】解：根据总人数列方程，应是45m+28=50（m-2）+38，故⑤正确；根据客车数列方程，应该为：②45m+28=50m-（12+50）,故②正确；根据客车数列方程，应该为：，故④正确．故选C．7.【答案】3【解析】解：单项式-次数是1+2=3．故答案为：3．单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键．8.【答案】-2【解析】【分析】本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-0.5×（-2）=1即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：-0.5×（-2）=1，因此倒数是-2．故答案为：-2．9.【答案】2a+3【解析】解：2a+3．故答案为：2a+3．比a的2倍大3的数也就是用a乘2再加上3，直接列式即可．此题考查列代数式，注意字母和数字相乘的简写方法．10.【答案】8【解析】解：∵方程2x+a-4=0的解是x=-2，∴x=-2满足方程2x+a-4=0，∴2×（-2）+a-4=0，解得，a=8；故答案是：8．根据一元一次方程的解的定义，将x=-2代入方程2x+a-4=0，列出关于a的方程，通过解方程求得a的值即可．此题考查的是一元一次方程的解的定义．一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解一定满足该一元一次方程的关系式．11.【答案】3【解析】解：∵5x2y和-x m y n是同类项，∴m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案为：3．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m，n的值，继而可求解．本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12.【答案】5a2-6a+6【解析】解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）=2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+6．故答案为5a2-6a+6．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13.【答案】-5【解析】解：由题意可知：关于x的多项式不能有5次项和4次项，且最高次数项为2，∴3-b=0，a-2=0，∴a=2，b=3，∴a2-b2=-5．故答案为：-5．由题意，根据二次三项式的定义可知：3-b=0，a-2=0，代入原式即可求出答案．本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题．14.【答案】2010【解析】解：∵a2-2a=3，∴2019+6a-3a2=2019-3（-2a+a2）=2019-3×3=2010．故答案为2010．把2019+6a-3a2化成2019-3（-2a+a2），然后代入求值即可．本题考查了代数式求值，对代数式进行适当变形是解题的关键．15.【答案】±5【解析】解：∵|-x|=5，∴-x=±5，∴x=±5．故答案为±5．分析：直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．16.【答案】0【解析】解：把x=1代入方程=1-，得：=1-，2（k+a）=6-（2+bk），2k+2a=6-2-bk，2k+bk+2a-4=0，（2+b）k+2a-4=0，∵无论k为何值，它的解总是1，∴2+b=0，2a-4=0，解得：b=-2，a=2．则a+b=0．故答案为：0．把x=1代入方程=1-，得：=1-，整理可得（2+b）k+2a-4=0，再根据题意可得2+b=0，2a-4=0，进而可得a、b的值，从而可得答案．本题主要考查方程解的定义，由k可以取任何值得到a和b的值是解题的关键．17.【答案】解：（1）-3x-3=12，-3x=12+3，-3x=15，x=-5；（2）+1=，4x-2+6=5x+4，4x-5x=4-4，-x=0，x=0；（3）-=3，5（x-2）-2（x+1）=3，5x-10-2x-2=3，3x-12=3，3x=15，x=5．【解析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，化系数为1解答；（2）先去分母，然后移项，合并同类项，化系数为1解答；（3）先去分母，然后移项，合并同类项，化系数为1解答．考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．18.【答案】解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值的代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）阴影部分面积=S△BCD+S矩形CEFG-S△BGF=•a•a+7b-•7•（a+b）=a2-a+b；（2）当a=5，b=3时，阴影部分面积=×52-×5+×3=．【解析】（1）根据三角形面积公式、梯形的面积公式，利用阴影部分面积=S△BCD+S矩形-S△BGF求解；CEFG（2）把a和b的值代入（1）中所列的代数式中进行计算即可．本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了列代数式．20.【答案】解：（1）当x=2时，M==；（2）当x=8时，M=+1=5；（3）若+1=10，则x=18或x=-18（舍）；若=10，则x=19（舍）或x=-21；综上，当输出M=10时，输入x的值为18或-21．【解析】（1）将x=2代入计算可得；（2）将x=8代入+1计算可得；（3）分别计算出+1=10和=10中x的值，再根据x的范围取舍即可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是根据程序框图选择合适的关系式代入计算．21.【答案】，2019，+1.88 -4，-|-|，-3.14，-（+5）-4，0，2019，-（+5）-|-|，，-3.14，+1.88【解析】解：（1）正数集合：{，2019，+1.88，…}；（2）负数集合：{-4，-|-|，-3.14，-（+5），…}；（3）整数集合：{-4，0，2019，-（+5），…}；（4）分数集合：{-|-|，，-3.14，+1.88，…}．故答案为：，2019，+1.88；-4，-|-|，-3.14，-（+5）；-4，0，2019，-（+5）；-|-|，，-3.14，+1.88．根据整数、正分数、正数、负数的定义即可得到结果．此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．22.【答案】解：（1）原式=3-7-6=-10；（2）原式=-2+6+（-3.6+3.6）=4；（3）原式=16×3÷2=24；（4）原式=-16+6-1=-11．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）0.3-（-0.3）=0.6（千克），答：这4筐杨梅最重的比最轻的多0.6千克；（2）（-0.1-0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），答：这4筐杨梅总重量是20.1千克．【解析】（1）用最大数-最小数即可得到结论；（2）根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键．24.【答案】解：（1）A，B，C三个村庄的位置，如图所示；（2）小明一共行：4+3+10+3=20km．【解析】（1）画出数轴，然后根据题意标注点A、B、C即可；（2）根据图形列出算式计算即可得解．本题考查了数轴，根据题目信息，理解数量关系并画出数轴是解题的关键．25.【答案】17a+3b【解析】解：（1）小明家上月用水20m3，应交水费17a+3b元，故答案为：17a+3b；（2）根据题意得17×2+（24-17）b=55，解得：b=3；（3）当x＜17时，应交水费为2x；当x＞17时，应交水费为17×2+3（x-17）=3x-17．（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出方程求解可得；（3）根据分段计费方法列式可得．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．26.【答案】630 -63 a=4b【解析】解：（1）长方形ABCD的面积为30×（4×3+9）=630；S2-S1=（30-3×3）×9-（30-9）×4×3=-63；故答案为：630；-63；（2）∵S1=（40-a）×4b，S2=（40-3b）×a，∴S2-S1=a（40-3b）-4b（40-a）=40a-160b+ab；（3）∵S1-S2=4b（AD-a）-a（AD-3b），整理，得：S1-S2=（4b-a）AD-ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1-S2的值总保持不变，∴4b-a=0，即a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．（1）根据长方形的面积公式，直接计算即可；求出S1和S2的面积，相减即可；（2）用含a、b的式子表示出S1和S2的面积，即可求得结论；（3）用含a、b、AD的式子表示出S1-S2，根据S1-S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，依据AD的系数为0即可得到结果．此题考查了整式的加减以及代数式求值问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．整式加减的应用时：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题．。

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级（上）期中数学试卷1.−2的倒数是()A. 2B. 12C. −2 D. −122.下列四个数中，是无理数的是()A. 3.1415926B. −10C. 2πD. 2.63.下列各式中结果为负数的是()A. −(−8)B. (−8)2C. |−8|D. −|−8|4.下列各对数中，数值相等的是()A. −33与(−3)3B. +52与+32C. −62与(−6)2D. 2×32与(3×2)25.下列关于多项式3ab2−8a2bc+1的说法中，正确的是()A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的常数项是−1D. 它的最高次项是−8a2bc6.已知x=2是关于x的方程x−5m=3x+1的解，则m的值是()A. −1B. 1C. 5D. −57.已知2020x2n+7y与−2019x3m+2y是同类项，则(3m−2n)2的值是()A. 16B. 4039C. −4039D. 258.下列说法：①若n为任意有理数，则−n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0；④−3x2y，a+b2，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a<0，则|a|=−a。

其中错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做______元。

10.单项式−3x2y的次数是______。

11.将数据1520000用科学记数法表示为______。

12.如果a与3互为相反数，则|a−5|=______。

13.若(a−2)x|a|−1−7=0是一个关于x的一元一次方程，则a=______。

14.已知|x|=5，y2=1，且xy<0，则x+y的值是______。

15.如图，数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且3a+2b=|b−a|，则8−2a−3b=______。

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级上学期期中数学试卷 (含解析)

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．下列四个数中，是无理数的是（）A．3.1415926B．﹣10C．2πD．2.63．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣8）B．（﹣8）2C．|﹣8|D．﹣|﹣8|4．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣33与（﹣3）3B．+52与+32C．﹣62与（﹣6）2D．2×32与（3×2）25．下列关于多项式3ab2﹣8a2bc+1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的常数项是﹣1D．它的最高次项是﹣8a2bc6．已知x＝2是关于x的方程x﹣5m＝3x+1的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣57．已知2020x2n+7y与﹣2019x3m+2y是同类项，则（3m﹣2n）2的值是（）A．16B．4039C．﹣4039D．258．下列说法：①若n为任意有理数，则﹣n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④﹣3x2y，，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝﹣a．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做元．10．单项式﹣3x2y的次数是．11．将数据1520000用科学记数法表示为．12．如果a与3互为相反数，则|a﹣5|＝．13．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a＝．14．已知|x|＝5，y2＝1，且xy＜0，则x+y的值是．15．如图，数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且3a+2b＝|b﹣a|，则8﹣2a﹣3b＝．16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为54，要使输出的结果为58，则输入的最小正整数是．17．定义“*”运算：a*b＝2a﹣b，已知m＝（1﹣b）*2，n＝a2﹣2b，则m n．（用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空）18．计算：2×[3×（++）+6×（++）+1]﹣3×[2×（++）+4×（++）﹣1]＝．三、解答题（共8小题，满分64分）19．计算：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；（2）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+4+3.3；（3）（﹣+﹣）×24；（4）﹣32﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．20．解方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）．21．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，先化简，再求值：3x2﹣6（x2﹣xy）+2（xy﹣x2）．22．某检修车从市政府出发，在东西走向的中兴大道上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）：+8，﹣3，+9，﹣6，+2，+6，﹣12，﹣4．（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到市政府？（2）若每千米耗油0.6升，则这一天中该检修车共耗油多少升？23．如图是火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形．（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；（需化简）（2）当a＝8cm，b＝5cm时，求这个截面图的面积．24．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？25．已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．26．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a 是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x＜y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{﹣1，+2}．（1）若点A表示﹣3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示﹣1，G（A，a）＝{﹣5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{﹣2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y﹣m|＝6时，直接写出点A表示的数．参考答案一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣解：﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．下列四个数中，是无理数的是（）A．3.1415926B．﹣10C．2πD．2.6解：A、3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、﹣10是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、2π是无理数，故本选项符合题意；D、2.6是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．3．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣8）B．（﹣8）2C．|﹣8|D．﹣|﹣8|解：A、﹣（﹣8）＝8，故A与要求不符；B、（﹣8）2＝64，故B与要求不符；C、|﹣8|＝8，故C与要求不符；D、﹣|﹣8|＝﹣8，故D与要求相符．故选：D．4．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣33与（﹣3）3B．+52与+32C．﹣62与（﹣6）2D．2×32与（3×2）2解：A、因为﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，﹣27＝﹣27，所以A选项符合题意；B、因为+52＝25，+32＝9，25≠9，所以B选项不符合题意；C、因为﹣62＝﹣36，（﹣6）2＝36，﹣36≠36，所以C选项不符合题意；D、因为2×32＝18，（3×2）2＝36，18≠36，所以D选项不符合题意；故选：A．5．下列关于多项式3ab2﹣8a2bc+1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的常数项是﹣1D．它的最高次项是﹣8a2bc解：多项式3ab2﹣8a2bc+1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的常数项是1，故C错误；它的最高次项是﹣8a2bc，故D正确．故选：D．6．已知x＝2是关于x的方程x﹣5m＝3x+1的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5解：根据题意，将x＝2代入方程x﹣5m＝3x+1，得：2﹣5m＝3×2+1，解得：m＝﹣1，故选：A．7．已知2020x2n+7y与﹣2019x3m+2y是同类项，则（3m﹣2n）2的值是（）A．16B．4039C．﹣4039D．25解：由题意得：2n+7＝3m+2，则3m﹣2n＝5，∴（3m﹣2n）2＝52＝25，故选：D．8．下列说法：①若n为任意有理数，则﹣n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④﹣3x2y，，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝﹣a．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①若n为任意有理数，则﹣n2+2总是负数，错误；②一个有理数不是整数就是分数，正确；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，正确；④是多项式；⑤若干个有理数（0除外）相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝﹣a，正确；其中错误的有①④⑤，共3个；故选：C．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做﹣80元．解：“正”和“负”相对，把盈利200元记作+200元，则亏损80元记作﹣80元．故答案为﹣80．10．单项式﹣3x2y的次数是3．解：单项式﹣3x2y的次数是3，故答案为：3．11．将数据1520000用科学记数法表示为 1.52×106．解：1520000＝1.52×106，故答案为：1.52×106．12．如果a与3互为相反数，则|a﹣5|＝8．解：∵a与3互为相反数．∴a＝﹣3，∴|a﹣5|＝|﹣3﹣5|＝|﹣8|＝8．故答案为8．13．若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a＝﹣2．解：∵（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，∴a﹣2≠0且|a|﹣1＝1，解得a＝﹣2；故答案为：﹣2．14．已知|x|＝5，y2＝1，且xy＜0，则x+y的值是±4．解：∵|x|＝5，y2＝4，∴x＝±5，y＝±1；∵xy＜0，∴x＝﹣5，y＝1或x＝5，y＝﹣1，∴x+y＝﹣5+1＝﹣4或x+y＝5+（﹣1）＝4，即x+y＝±4．故答案为：±4．15．如图，数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且3a+2b＝|b﹣a|，则8﹣2a﹣3b＝8．解：由图可知，b＜0＜a，所以b﹣a＜0，|b﹣a|＝﹣（b﹣a），因为3a+2b＝|b﹣a|，所以3a+2b＝﹣（b﹣a），即2a+3b＝0，所以8﹣2a﹣3b＝8﹣（2a+3b）＝8﹣0＝8．故答案为：8．16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为54，要使输出的结果为58，则输入的最小正整数是19．解：根据题意得，若最后一次的输出的是58，则最后一次输入的数x满足2x﹣6＝58，此时，x＝32，如果把32看作是前一次输出的数，那么前一次输入的数满足2x﹣6＝32，解得，x＝19，而19不可能是前一次的输出的数，因为2x﹣6为偶数，故答案为：19．17．定义“*”运算：a*b＝2a﹣b，已知m＝（1﹣b）*2，n＝a2﹣2b，则m≤n．（用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空）解：m＝（1﹣b）*2＝2（1﹣b）﹣2＝2﹣2b﹣2＝﹣2b，故m﹣n＝﹣2b﹣（a2﹣2b）＝﹣a2，∵﹣a2≤0，∴m≤n．故答案为：≤．18．计算：2×[3×（++）+6×（++）+1]﹣3×[2×（++）+4×（++）﹣1]＝5．解：设++＝a，++＝b，原式＝2（3a+6b+1）﹣3（2a+4b﹣1）＝6a+12b+2﹣6a﹣12b+3＝5．故答案为：5．三、解答题（共8小题，满分64分）19．计算：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；（2）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+4+3.3；（3）（﹣+﹣）×24；（4）﹣32﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．解：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7＝﹣4﹣13﹣5+9+7＝﹣6；（2）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+4+3.3＝（6+3）+（﹣3.3+3.3）+（6+4）＝10+0+10＝20；（3）（﹣+﹣）×24＝﹣×24+×24﹣×24＝﹣18+21﹣12＝﹣9；（4）﹣32﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．＝﹣9﹣××＝﹣9﹣0.5＝﹣9.5．20．解方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）．解：（1）去括号得4x+2＝1﹣5x+10，移项得4x+5x＝1+10﹣2，合并得9x＝9，系数化为1得x＝1；（2）去分母得45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，去括号得45﹣10x+5＝12﹣9x﹣15x，移项得﹣10x+9x+15x＝12﹣45﹣5，合并得14x＝﹣38，系数化为1得x＝﹣．21．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，先化简，再求值：3x2﹣6（x2﹣xy）+2（xy﹣x2）．解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x＝﹣2 y＝3，∴3x2﹣6（x2﹣xy）+2（xy﹣x2）＝3x2﹣2x2+xy+2xy﹣2x2＝﹣x2+3xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣4+3×（﹣2）×3＝﹣22．22．某检修车从市政府出发，在东西走向的中兴大道上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）：+8，﹣3，+9，﹣6，+2，+6，﹣12，﹣4．（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到市政府？（2）若每千米耗油0.6升，则这一天中该检修车共耗油多少升？解：（1）根据题意可得，+8+（﹣3）+9+（﹣6）+2+6+（﹣12）+（﹣4）＝0．检修车最后回到了市政府；（2））（|+8|+|﹣3|+|+9|+|﹣6|+|+2|+|+6|+|﹣12|+|﹣4|）×0.6＝30（升）．答：（1）检修车最后回到了市政府；（2）这一天中该检修车共耗油30升．23．如图是火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形．（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；（需化简）（2）当a＝8cm，b＝5cm时，求这个截面图的面积．解：（1）由题意可知，S＝ab+2a•a+（a+2a）b＝2ab+2a2．（2）a＝8cm，b＝5cm时，S＝2×8×5+2×82＝208cm2．24．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为2x元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（3.5x﹣60）元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？解：（1）由题意可得，当x不超过40时，应收水费为2x元，当当x超过40时，应收水费为：40×2+3.5（x﹣40）＝（3.5x﹣60）（元），故答案为：2x元，（3.5x﹣60）元；（2）由题意可得，小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为3.5×52﹣60＝122（元），∵52+122＝174（元），∴小明家这两个月一共应交174元水费；（3）设小明家这个月用水量x立方米，∵40×2＝80＜150，∴3.5x﹣60＝150，解得x＝60，答：小明家这个月用水量60立方米．25．已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．26．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x＜y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{﹣1，+2}．（1）若点A表示﹣3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示﹣1，G（A，a）＝{﹣5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{﹣2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y﹣m|＝6时，直接写出点A表示的数．解：（1）A（﹣3，3）＝{﹣6，3}；（2）①A表示﹣1，x＝﹣5，则a＝﹣1﹣（﹣5）＝4，所以y＝7；②点A的a关联数的定义有y﹣x＝3a，所以7﹣（﹣2）＝3a，解得a＝3，所以A表示的数为：7﹣2×3＝1；（3）假设A点的位置是3s，因为点A的速度是点B速度的3倍，所以B点的位置是s．此时，根据A点的位置3s，可以算出x＝3s﹣3，y＝3s+6．根据B点的位置s，可以算出m＝s﹣2，n＝s+4．代|y﹣m|＝6中，得到|3s+6﹣（s﹣2）|＝6，化简得到：|2s+8|＝6．①当2s+8＝6时，s＝﹣1；②当2s+8＝﹣6时，s＝﹣7，因此，符合要求的点A表示的数是﹣3或﹣21．。

江苏省泰州市姜堰区七年级数学上期中试题含答案

江苏省泰州市姜堰区202*-202*学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1．21-的相反数是（ ▲ ） A ．2 B ．-2 C ．21 D ．41 2．下列运算结果为正数的是（ ▲ ）A ．（-3）2B ．-3÷2C ．0×（-2017）D ．2-3 3．-和（-）2的关系是（ ▲ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．上述答案都不正确 4．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．4xy ﹣3xy=1B ．2m 2n-2mn 2=0C ．-（a ﹣b ）=-a+bD ．2（a+b ）=2a+b 5．若a 2=1，b 是2的相反数，则a+b 的值为（ ▲ ）A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-36．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＜b ），则b ﹣a 的值为（ ▲ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共30分）7．单项式y x 323-的次数为 ▲ ． 8．太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为 ▲ ． 9．比较大小：-|-5| ▲ （-2）2（填“＞”或“＜”）．10．若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是 ▲ ．11．若关于x 的方程2x+a=5的解为x= -1，则a= ▲ ．12．若4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 ▲ ．13．苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 ▲ 元（用含x 的代数式表示）．14．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则2017)(n m -＝ ▲ ．15．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a 2015+2016b+c 2017的值为 ▲ ．16．把数1,2,3.......,123,124按如下方式排列,第 ▲ 列数的和最小．三、解答题（共102分）17．（本题16分，每小题4分）计算:（1）12(6)(2)6+-+-+ （2）1(1)()55-÷-⨯（3）135(36)()2412-⨯+- （4）48÷［)4()2(3---］-218．（本题8分，每小题4分）计算:（1） 2223x x +-（2）)1(3)1(22--++a a a19．（本题8分）若代数式)3(2-x 的值与x -9的值互为相反数，求x 的值.20．（本题8分，每小题4分）解下列方程（1）4x ﹣3=2（x ﹣1）（2）x x =-+51521．（本题8分）先化简，再求值：-25a ［24)32(3a a a +--］，其中2-=a .22．（本题10分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，某球员训练一次的记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，﹣28，+15， +16，﹣18．（1）该球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）该球员在这次训练过程中，跑了多少米？23.（本题10分）若42=a ，2=b .（1）求b a -的值；（2）若a +b ＞0，①求a ，b 的值；②解关于x 的方程13)12(=-+-bx x a .24.（本题10分）已知两个关于m 、n 的多项式A=mn －3m 2、B=－6m 2+5mn+2，且B+k A 化简后不含m 2项.（1）求k 的值;（2）若m 、n 互为倒数，求B+k A 的值.25.（本题10分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b =|a +b|+|a ﹣b |．（1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b.26．（本题14分）如图是一个数值转换机的示意图.（1）若输入x 的值为2，输入y 的值为﹣2，求输出的结果；（2）用含x ，y 的代数式表示输出的结果为：；（3）若输入x 的值为2，输出的结果为8，求输入y 的值；（4）若y 是x 的k 倍(k 为常数)，且不论x 取任意负数时，输出的结果都是0，求k 的值. ab 0七年级期中考试数学参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．48．6.96×1059．＜10．非负数11．712．-113．0.8x14．-115．016．517．（1）10（2）25（3）-30（4）-1418．（1）-x 2（2）a+519．X=-320．（1）21=x （2）6=x 21．a 2 –a –3 322．（1）西边 15米（2）27723．（1）0或4或-4（2）①a=b=2②1=x24．（1）2-=k （2）525．（1）8（2）a 2-26．（1）8（2）y x +3（3）2±=y （4）3±=k。

2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级(上)第一次调研数学试卷

2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级（上）第一次调研数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1．3的相反数是（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．0或53．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．无数个4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．﹣32与（﹣3）2B．53与35C．﹣73与（﹣7）3D．（﹣）3与5．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．a、b是有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共20分）7．计算：|﹣5|＝．8．比较大小：（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．9．我市某天最高气温是12℃，最低气温是零下3℃，那么当天的日温差是℃．10．数轴上表示有理数﹣5.5与3.5两点的距离是．11．绝对值大于2而小于6的所有整数是．12．如果|﹣a|＝|﹣4|，则a＝．13．在﹣3，﹣4，﹣1，2，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是．14．设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＞”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为．15．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有．16．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第15次“移位”后，则他所处顶点的编号为．三、解答题（共9题，满分68分）17．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{…}；负分数集合：{…}；正数集合：{…}；无理数集合：{…}．18．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＞”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2，﹣22．19．（18分）计算（1）﹣5﹣14（2）（﹣3）﹣（﹣1）﹣（﹣1.75）﹣（﹣2）（3）（﹣12）﹣5+（﹣18）﹣（﹣35）（4）25×﹣（﹣25）××（﹣）（5）（6）20．若|a|＝3，|b|＝5，（1）若ab＞0，求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了10km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？23．某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：（1）根据记录可知前2天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？24．观察下列等式：，，……用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①……＝②……＝（3）探究算式，直接写出计算结果：……＝．25．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB ＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b﹣6|＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是．（2）x与﹣4之间的距离表示为．（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为16？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．（4）现在点A，点B分别以2单位/秒和0.5单位/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为4个单位长度时，求点A所对应的数是多少？2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．【解答】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：﹣3．故选：A．2．【解答】解：若一个数的绝对值是5，则这个数是±5．故选：C．3．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．故选：C．4．【解答】解：A、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不相等，故本选项错误；B、53＝125，35＝243，不相等，故本选项错误；C、﹣73＝﹣353，（﹣7）3＝﹣353，相等，故本选项正确；D、（﹣）3＝﹣，＝﹣，不相等，故本选项错误．故选：C．5．【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．6．【解答】解：|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，∴a≤0，b≥0，|a|＞|b|，故选：A．二、填空题（每题2分，共20分）7．【解答】解：|﹣5|＝5．故答案为：58．【解答】解：因为，所以，故答案为：＞9．【解答】解：根据题意得：12﹣（﹣3）＝12+3＝15，则当天的日温差是15℃．故答案为：15．10．【解答】解：∵数轴上右边的数减去左边的数即为这两点间的距离∴3.5﹣（﹣5.5）＝3.5+5.5＝9故答案为：9．11．【解答】解：绝对值大于2而小于6的所有整数是：±3，±4，±5．故答案为：±3，±4，±5．12．【解答】解：∵|﹣a|＝|﹣4|＝4，∴a＝±4．13．【解答】解：根据题意得：（﹣3）×（﹣4）×5＝60，故答案为：60．14．【解答】解：∵a＜0，b＞0，a+b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，|a|＜|b|，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案是：﹣b＜a＜﹣a＜b．15．【解答】解：若2x+1＝15，即2x＝14，解得：x＝7，若2x+1＝7，即2x＝6，解得：x＝3，若2x+1＝3，即x＝1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．16．【解答】解：根据题意，小宇从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，…，依此类推，4次移位后回到出发点，15÷4＝3…3．所以第15次移位为第3个循环组的第3次移位，到达点1．故答案为：1三、解答题（共9题，满分68分）17．【解答】解：整数集合：{0，﹣10，…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，…}；正数集合：{π，2.008，…}；无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}．18．【解答】解：在数轴上表示为：按从大到小的顺序排列为：﹣（﹣3）＞2＞0＞﹣0.5＞﹣||＞﹣22．19．【解答】解：（1）原式＝﹣（5+14）＝﹣19；（2）原式＝（﹣3+1）+（1.75+2）＝﹣2+4.5＝2.5；（3）原式＝﹣12﹣5﹣18+35＝﹣35+35＝0；（4）原式＝25×（﹣）＝25×＝；（5）原式＝﹣32+21﹣4＝﹣15；（6）原式＝（﹣100+）×36＝﹣3600+＝﹣3599．20．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，（1）∵ab＞0，∴a与b同号，即a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝﹣5，则a+b＝8或﹣8；（2）∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，则a﹣b＝﹣2或﹣8．21．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，当m＝1时，原式＝1﹣0+1＝2；当m＝﹣1时，原式＝﹣1﹣0+1＝0．22．【解答】解：（1）如图所示：（2）小英家与小刚家的距离为：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（千米）∴小英家距小刚家有6千米远．（3）货车一共行驶的里程数为：3+4+10+3＝20（千米）∴货车一共行驶了20千米．23．【解答】解：（1）200+5+（200﹣2）＝403（辆），故答案为：403；（2）由表可知：第4天自行车产量最多为+15，第6天最少为﹣13（200+15）﹣（200﹣13）＝28（辆），故答案为：28；（3）由题意可得：该厂工人这7天的自行车产量＝200×7+（5﹣2﹣6+15﹣9﹣13+8）＝1398（辆）该厂工人这7天的工资总额＝1398×60＝83880（元），答：该厂工人这一周的工资总额是83880元．24．【解答】解：（1）由题意知＝﹣，故答案为：﹣；（2）①原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；②原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为：；（3）原式＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．故答案为：．25．【解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b﹣6|＝0，∴a+2＝0，b﹣6＝0．∴a＝﹣2，b＝6．∴A，B两点之间的距离是6﹣（﹣2）＝8．故答案为8．（2）x与﹣4之间的距离表示为﹣4﹣x或x+4．故答案为（﹣4﹣x）或（x+4）．（3）存在．理由如下：①若P点在A、B之间，x+2+6﹣x＝16，此方程不成立；②若P点在A点左侧，﹣2﹣x+6﹣x＝16，解得x＝﹣6；③若P点在B点右侧，x+2+x﹣6＝16，解得x＝10．答：存在．x的值为﹣6或10．（4）设A、B向右运动t秒，A点对应的数为y，B点对应的数为z，则A、B两点之间的距离为z﹣y．根据题意，得y﹣（﹣2）＝2t，y＝2t﹣2．z﹣6＝0.5t，z＝0.5t+6．∴z﹣y＝0.5t+6﹣2t+2＝4，解得t＝，∴y＝2t﹣2＝．答：点A所对应的数是．。

江苏省泰州市七年级(上)期中数学试卷

那么其中最小的数为______．
16. 对于任意有理数 a、b，规定：a★b=-ba 和 a★b=ab-1，那么[（-2）★3]★1=______．三、计算题（本大题共 7 小题，共 42.0 分）
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17. 计算：（1）-20-（-14）+（-18）-13 （2）12×（-13）÷4 （3）（74-78-716）×32 （4）-5÷[（-3）2+2×（-5）]
【解析】
解：在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有：-8x2y，0，共 3 个．
故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定是解题关键． 4.【答案】B
25. 解下列方程：（1）7-2x=3+4（x-2）（2）2x−13=2x+16−1
26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村，然后向东骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村有多远？（3）若摩托车的油耗为每千米 0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．
D. 12 月 8 日
3. 在代数式-8x2y，2x+3y，0，x22 中，单项式有（）
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
4. 某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg 的字样，从中任取一
袋面粉，下列说法正确的是（）
A. 这袋面粉的质量可能为 20.5kg
23. 某校准备建一条 5 米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为 1 米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．

2020年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2019的倒数是（）A. 2019B. -2019C.D. -2.在3.1415926，0，-，-0.333…，-，-0.，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.下列各对数中互为相反数的是（）A. ﹣（+3）和+（﹣3）B. +（﹣3）和+|﹣3|C. ﹣（﹣3）和+|﹣3|D. +（﹣3）和﹣|+3|4.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. x2y-2xy2=-x2yC. a3+a2=a5D. -3ab-3ab=-6ab5.已知单项式和是同类项，则代数式x-y的值是（）A. -3B. 0C. 3D. 66.已知方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是（）A. -1B.C.D. 17.下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若a、b互为相反数，则=-1；③多项式xy2-xy+24是四次三项式；④若|a|=-a，则a≤0，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）A. 0.02a元B. 0.2a元C. 1.02a元D. 1.2a元二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.泰州市2019年一季度GDP为1285.4亿元．1285.4亿元用科学记数法表示为______元．10.单项式的系数是______，次数是次______．11.下面是一个被墨水污染过的方程：2x-=3x+，答案显示此方程的解为x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是______．12.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“7.6cm”对应数轴上的数为______．13.写两个多项式______、______，使它们的差为a2+b2．14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是______．15.当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2020，那么当x=-2时，整式px3+qx-2的值为______．16.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为______．17.如图，数轴上两点A、B对应的数分别为-2、1，点P为数轴上一点，且点P到点A、B的距离之和为15，则点P对应的数为______．18.在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=2，a2=，a3=4，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于64，则n=______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.解方程：（1）4x-3（20-x）=3（2）-1=20.已知代数式A=x2+xy+2y-1，B=2x2-xy（1）若（x+1）2+|y-2|=0，求2A-B的值；（2）若2A-B的值与y的取值无关，求x的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.计算：（1）-32×（-）+（-8）÷（-2）2（2）22.如图，长方形的长为a，宽为b．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积（π取3）．23.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A-2B”．这位同学把“A-2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为x2-5x+6．请你替这位同学求出“A-2B”的正确答案．24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“=”或“＜”填空：|b|______|c|；-a______c；（2）化简：|b-c|-|b-a|+|a+c|．25.阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：本市居民用水阶梯水价表：（单位：元/立方米）供水类型阶梯户年用水量x（立方米）水价自来水第一阶梯0≤x≤1805第二阶梯180＜x≤2607第三阶梯x＞2609如某户居民去年用水量为立方米，则其应缴纳水费为（190-180）×7=970元．（1）若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为______元；（2）若截止10月底，小明家今年共纳水费1145元，则小明家共用水______立方米；（3）若小明家全年用水量x不超过270立方米，则应缴纳的水费为多少元？（用含x的代数式表示）26.设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：若对任意有理数x、y，运算“⊕”满足x⊕y=y⊕x，则称此运算具有交换律．x⊕y=（1）试求1⊕（-1）的值；（2）试判断该运算“⊕”是否具有交换律，说明你的理由；（3）若2⊕x=0，求x的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2019的倒数是：．故选：C．直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；-0.333…是循环小数，属于有理数；-是分数，属于有理数；-0.是循环小数，属于有理数；无理数有：-，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】B【解析】【分析】题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简各数，再利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A.-（+3）=-3和+（-3）=-3，不是相反数，故此选项错误；B.+（-3）=-3和+|-3|=3，是相反数，符合题意；C.-（-3）=3和+|-3|=3，不是相反数，故此选项错误；D.+（-3）=-3和-|+3|=-3，不是相反数，故此选项错误；故选B．4.【答案】D【解析】解：A、2a和3b不能合并，故本选项不符合题意；B、x2y和-2xy2不能合并，故本选项不符合题意；C、a3和a2不能合并，故本选项不符合题意；D、-3ab-3ab=-6ab，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义和合并同类项法则逐个判断即可．本题考查了同类项的定义和合并同类项法则，能熟记同类项的定义和合并同类项的法则的内容是解此题的关键．5.【答案】B【解析】解：由题意可得，2x-1=5，3y=9，解得x=3，y=3，所x-y=3-3=0，故选：B．根据同类项的意义列方程计算．本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】A【解析】解：∵方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得：k=1，方程为x+1=0，解得：x=-1，故选：A．利用一元一次方程的定义确定出k的值，进而求出k的值即可．此题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：①数轴上的任意一点都表示一个实数，错误；②若a、b互为相反数，则=-1，若a=0时，错误；③多项式xy2-xy+24是三次三项式，错误；④若|a|=-a，则a≤0，正确；故选：A．根据有理数、相反数、绝对值以及多项式解答即可．此题考查多项式，关键是根据有理数、相反数、绝对值以及多项式进行判断．8.【答案】B【解析】解：根据题意可得：（1+50%）a•80%-a=0.2a，故选：B．先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的80%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可．本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．9.【答案】1.2854×1011【解析】解：1285.4亿=128540000000=1.2854×1011．故答案为：1.2854×1011科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】- 4【解析】解：单项式的系数是-，次数是次4，故答案为：-；4．根据单项式的系数和次数的概念解答．本题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11.【答案】【解析】解：设被墨水遮盖的常数为t，则2x-=3x+t，把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=．故答案为．设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．12.【答案】-4.6【解析】解：设刻度尺上“7.6cm”对应数轴上的数为x，由题意得：3-x=7.6∴x=-4.6故答案为：-4.6．根据数轴上的点所表示的数的特点，右边的数减去左边的数，等于这两点间的距离，设刻度尺上“7.6cm”对应数轴上的数为x，列方程求解即可．本题考查了数轴的简单应用，明确数轴上两点间的距离的表示，并正确列式，是解题的关键．13.【答案】2a2+3b2a2+2b2【解析】解：2a2+3b2-（a2+2b2）=a2+b2．故答案为：2a2+3b2，a2+2b2．直接利用整式的加减运算法则得出一组符合题意的答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】-5【解析】解：把x=1代入计算程序中得：1×（-2）-（-1）=-2+1=-1＞-4，把x=-1代入计算程序中得：（-1）×（-2）-（-1）=2+1=3＞-4，把x=-4代入计算程序中得：3×（-2）-（-1）=-5＜-4，则最后输出的结果是-5．故答案为：-5．首先用1乘-2，求出积是多少；然后用所得的积减去-1，求出差是多少；最后判断出所得的结果是否小于-4，判断出最后输出的结果是多少即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-2021【解析】解：把x=2代入px3+qx+1得：8p+2q+1=2020∴8p+2q=2019∴当x=-2时，整式px3+qx-2=-8p-2q-2=-（8p+2q）-2=-2019-2=-2021故答案为：-2021．把x=2代入px3+qx+1得8p+2q=2019，再将x=-2代入整式px3+qx-2，变形后将8p+2q=2019代入即可求出答案．本题考查了代数式的求值，正确变形并整体代入，是解题的关键．16.【答案】（8m+12）【解析】解：∵（2m+3）2=4m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，∴长方形的长为：[4m2+12m+9-（m+3）2]÷m=3m+6．∴这个长方形的周长为：2（3m+6+m）=8m+12．故答案为：（8m+12）．先求出大正方形面积，进而利用图形总面积不变得出长方形的长，即可求出答案．此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确利用图形面积关系是解题的关键．17.【答案】7【解析】解：设点P对应的数为x∵点P到点A、B的距离之和为15，点A、B对应的数分别为-2、1∴x-（-2）+x-1=15∴2x=14∴x=7∴点P对应的数为7．故答案为：7．设点P对应的数为x，根据数轴上右边的数总大于左边的数，分别表示出PA和PB，根据题意列方程，求解即可．本题考查了数轴的简单应用，明确数轴上两点间的距离的表示，并正确列式，是解题的关键．18.【答案】18或16或23【解析】解：由任意相邻的三个数的积都相等．可知：a4=2，a5=，a6=4，…，可得：a1，a4，a7，…，a3n-2，相等为2，a2，a5，a8，…，a3n-1，相等为，a3，a6，a9，…，a3n，相等为4，∵相邻的三个数的积为2，∴将这列数每3个分成一组，∵64=26，可知6组数之积为64，则n=18，满足题意；由规律，得a16=2，a17=，a18=4，a17•a18=1，∴前16个数之积为64，则n=16满足题意；由规律，得a19=2，a20=，a21=4，a22=2，•a23=，它们五个数相乘为1，所以前23个数之积为64．则n=23满足题意．故答案为18或16或23．根据数字的变化规律每三个数为一组，寻找规律式即可求解．本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找规律．19.【答案】解：（1）4x-60+3x=37x=63x=9；（2）去分母，得3（3x-1）-1×12=2（5x-7）去括号，得9x-3-12=10x-14移项，得9x-10x=3+12-14合并同类项，得-x=1系数化为1，得x=-1．【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是去分母时不要漏乘．20.【答案】解：（1）由题意得：x=-1，y=22A-B=2（x2+xy+2y-1）-（2x2-xy）=2x2+2xy+4y-2-2x2+xy=3xy+4y-2当x=-1，y=2时，原式=3×（-1）×2+4×2-2=-6+8-2=0答：2A-B的值为0（2）∵2A-B的值与y的取值无关∴3xy+4y=0解得x=-．答：x的值为-．【解析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0，再进行化简求值即可求解；（2）根据2A-B的值与y的取值无关，即为含y的式子为0即可求解．本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与y的值无关即是含y 的式子为0．21.【答案】解：（1）-32×（-）+（-8）÷（-2）2=-9×（-）+（-8）÷4=1-2=-1；（2）=×（-24）-×（-24）+×（-24）=-16+18-20=-18．【解析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；（2）根据乘法分配律计算．本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、乘法分配律是解题的关键．22.【答案】解：（1）ab-4××π×=ab-．（2）当a=10，b=6时，S阴影=10×6-×62≈60-27=33．【解析】（1）图中阴影部分的面积等于边长为a和b的长方形面积，减去4个半径为的四分之一圆的面积；（2）将a=10，b=6代入（1）中的面积关系式，再将π取3计算即可．本题考查了代数式求值，根据图形将阴影部分的面积正确地写出来，是解题的关键．23.【答案】解：∵A+2B=x2-5x+6，B=2x2+3x-4，∴A=x2-5x+6-2（2x2+3x-4）=-3x2-11x+14，A-2B=（-3x2-11x+14）-2（2x2+3x-4）=-7x2-17x+22．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】＞＜【解析】解：（1）从数轴上可以看出，b到原点的距离大于c到原点的距离，∴|b|＞|c|；由数轴可得-a＜c；故答案为＞，＜；（2）|b-c|-|b-a|+|a+c|=（c-b）-（a-b）+（a+c）=c-b-a+b+a+c=2c．（1）由数轴和绝对值的意义可以求解；（2）根据绝对值的意义去掉绝对值符号，化简为（c-b）-（a-b）+（a+c）再进行计算．本题考查实数、数轴、绝对值；熟练掌握数轴与绝对值的意义，准确去掉绝对值符号是解题个关键．25.【答案】500 215【解析】解：（1）∵0＜100＜180，∴小明家应缴纳的水费为=100×5=500（元），故答案为500；（2）设小明家共用水x立方米，∵180×5＜1145＜180×5+80×7，∴180＜x＜260，根据题意得：180×5+（x-180）×7=1145解得：x=215，故答案为：215；（3）当0≤x≤180时，水费为5x元，当180＜x≤260时，水费为180×5+7×（x-180）=（7x-360）元，当260＜x≤270时，水费为180×5+7×80+9×（x-260）=（9x-880）元．（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）由180×5＜1145＜180×5+80×7，可设小明家共用水x立方米（180＜x＜260），再根据题意列出方程求解可得；（3）分三种情况，可求解．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握分段计费规则，并据此列出方程．26.【答案】解：（1）1⊕（-1）=2×1+3×（-1）-7=2-3-7=-8答：1⊕（-1）的值为-8．（2）该运算具有交换律理由：分三种情况当x＞y时，x⊕y=2x+3y-7，y⊕x=3y+2x-7，此时x⊕y=y⊕x当x=y时，x⊕y=2x+3y-7，y⊕x=2y+3x-7，此时x⊕y=y⊕x当x＜y时，x⊕y=3x+2y-7，y⊕x=2y+3x-7，此时x⊕y=y⊕x所以该运算“⊕”具有交换律（3）当x≤2时，2⊕x=0，2×2+3x-7=0解得x=1当x＞2时，2⊕x=03×2+2x-7=0解得x =（舍去）答：x的值为1．【解析】（1）根据新定义代入算式即可求解；（2）根据新定义，分情况讨论说明是否具有交换律即可；（3）根据新定义分情况求x的值即可．本题考查了有理数的混合运算、一元一次方程，解决本题的关键是分情况讨论解决问题．第11页，共11页。

江苏省泰州市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.-3的倒数是（）A. 3B. −3C. 13D. −132.若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.已知方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A. −1B. 1C. 12D. −124.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A. 4b+2cB. 0C. 2cD. 2a+2c5.a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A. a2与b2B. a3与b5C. a2n与b2n(n为正整数)D. a2n+1与b2n+1(n为正整数)6.如果|x+y-3|=2x+2y，那么（x+y）3的值为（）A. 1B. −27C. 1或−27D. 1或27二、填空题（本大题共10小题，共22.0分）7.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，数据86000000用科学记数法表示为______．8.一组代数式：-a22，a35，-a410，a517…，观察规律，则第10个代数式是______．9.若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价______．10.如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为______11.一个三位数百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b，用代数式表示这个三位数是______．12.多项式12x|m|−(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m=______．13.当x=______时，代数式x−13的值比x+12大-3．14.代数式axy2-12x与14x−bay2的和是单项式，则a、b的关系是______．15.如果a、b、c为非零的有理数，当x=a|a|+b|b|+c|c|-abc|abc|时，x3-2x+3=______．16.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-7-x，若将△ABC向右滚动，则x的值等于______，数字2013对应的点将与△ABC的顶点______重合．三、计算题（本大题共6小题，共44.0分）17.计算题（1）（-3）+（-4）-（-19）（2）（23−112−415）×（-60）（3）-3.5÷78×（-87）×|-364|（4）-22-（1-0.5）×13×[3-（-3）2]18.化简或求值：（1）5x2-[2x-3（13x+2）+4x2]（2）（2a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]，其中a=2，b=-2．19.已知代数式A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy（1）若（x+1）2+|y-2|=0，求A-2B的值；（2）若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．20.已知x=3是方程3[(x3+1)+m(x−1)4]=2的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．21.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x=100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．22.已知有理数x，y，z满足①5（x-y+3）2+2|m-2|=0；②n3a2-y b5+z是一个三次单项式且系数为-1：（1）求m，n的值；（2）求代数式（x-y）m+1+（y-z）1-n+（z-x）5的值．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）23.解下列方程：（1）7（x-2）=5（3x-7）；（2）x+13-2=2−3x5．24.已知y1=x+3，y2=2-x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？25.我们知道一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离原点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|，也可以写成|x-0|，比如|2|=|2-0|=2；在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x-y|，比如，表示3的点与-1的点之间的距离表示为|3-（-1）|=|3+1|=4；|x+2|+|x-1|可以表示点x与点1之间的距离跟点x与-2之间的距离的和，根据图示易知：当点x的位置在点A和点B之间（包含点A和点B）时，点x与点A的距离跟点x与点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x-1|的最小值是3，且此时x 的值为-2≤x≤1请根据以上阅读，解答下列问题：（1）|x+2|+|x-2|的最小值是______；|x+1|+|x-2|=7，此时x的值为______；（2）|x+2|+|x|+|x-1|的最小值是______，此时x的值为______；（3）当|x+1|+|x|+|x-2|+|x-a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵（-3）×（-）=1，∴-3的倒数是-．故选：D．直接根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2.【答案】B【解析】解：①a=-2时，a+1=-1是负数；②a=-1时，|a+1|=0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．通过给a一数值，举反例，排除法求解．本题考查知识点为：一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数．3.【答案】A【解析】解：由一元一次方程的特点得，2k-1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=-1．故选：A．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4.【答案】A【解析】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a-2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c-a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、a，b互为相反数，则a2=b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3=-b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C、a，b互为相反数，则a2n=b2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选：D．依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可．本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．6.【答案】A【解析】解：∵|x+y-3|=2x+2y=2（x+y）≥0，∴x+y≥0，当x+y-3=2（x+y）时，x+y=-3（舍去），当x+y-3=-2（x+y）时，x+y=1，（符合题意），∴（x+y）3的值为1．故选：A．先根据|x+y-3|=2x+2y=2（x+y）≥0，得到x+y≥0，再根据绝对值的性质，分类讨论即可得出x+y的值．本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．7.【答案】8.6×107【解析】解：将86000000用科学记数法表示为：8.6×107．故答案为：8.6×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】a11101【解析】解：∵-，，-，…，∴第10项分子为a10+1=a11，第10项分母为102+1=101，第10项符号为“+”，∴第10个代数式为．故答案为：．根据分子的变化规律可知，第10个代数式的分子为a11，分母为102+1，符号为正，可得结果．本题主要考查了单项式的变化规律，发现分子分母与项数的关系是解答此题的关键．9.【答案】111【解析】解：设应降价x．则：（1+10%）a•（1-x）=a，解得：x=．故答案为．提价10%后的价格为：（1+10%）a=1.1a，欲恢复原价是在1.1a的基础上降价．等量关系为：1.1a×（1-降价百分比）=原价．本题考查一元一次方程的应用，百分率问题等知识，解题的关键是学会构建一元一次方程，搞清楚售价、原价之间的关系，属于中考常考题型．10.【答案】12a2-3a+18．【解析】解：阴影部分的面积=a2+62-a2-（a+6）×6=a2+36-a2-3a-18=a2-3a+18，故答案为：a2-3a+18．根据面积的和差：两个正方形的面积和减去两个三角形的面积，可得答案．本题考查了代数式求值，利用面积的和差得出关系式是解题关键．11.【答案】300+b【解析】解：三位数百位数为3，所以表示为3×100，十位和个位组成的两位数为b，所以此三位数表示为300+b．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，根据它的表示方法表示即可．本题考查的是列代数式．此类题注意有关数字问题的代数式的表示方法，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．12.【答案】2【解析】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但-（m+2）≠0，即m≠-2，综上所述，m=2，故填空答案：2．由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但-（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．本题解答时容易忽略条件-（m+2）≠0，从而误解为m=±2．13.【答案】134【解析】解：根据题意列方程得，=-3，去分母得：2（x-1）=6x+3-18，去括号得：2x-2=6x+3-18，移项得：2x-6x=3-18+2，合并同类项得：-4x=-13，系数化为1得：x=．本题比较简单，根据题意易知-=-3解此方程即可．本题列出方程不难，但是解方程要仔细．14.【答案】a=b【解析】解：axy2-x+x-bxy2=-x+（a-b）xy2，∵axy2-x与x-bxy2的和是单项式，∴a-b=0，即a=b，故答案为：a=b．根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】7或-1【解析】解：a、b、c三个数没有负数时，x=1+1+1-1=2，有1个负数时，x=1+1-1+1=2，有2个负数时，x=1-1-1-1=-2，3个负数时，x=-1-1-1+1=-2，当x=2时，x3-2x+3=23-2×2+3=8-4+3=7，当x=-2时，x3-2x+3=（-2）3-2×（-2）+3=-8+4+3=-1，综上所述，x3-2x+3=7或-1．故答案为：7或-1．分a、b、c三个数没有负数，有1个负数、2个负数、3个负数讨论求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的除法，难点在于分情况讨论求出x的值．16.【答案】-3 A【解析】解：由题意可得，（2x+1）-（x-3）=（-7-x）-（2x+1），解得，x=-3，∴AB=[2×（-3）+1]-（-3-3）=1，点A表示的数为：-6，点B表示的数为-5，点C表示的数为-4，∵[2013-（-6）]÷3=673，∴数字2013对应的点将与△ABC的顶点A重合，故答案为：-3，A．根据题意和数轴的特点可以求得x的值和数字2013对应的点将与△ABC的哪个顶点重合．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．17.【答案】解：（1）原式=-3-4+19=-7+19=12；（2）原式=23×（-60）-112×（-60）-415×（-60）=-40+5+16=-19；（3）原式=-72×87×（-87）×364=314；（4）原式=-4-12×13×（3-9）=-4-16×（-6）=-4+1=-3．【解析】（1）将减法转化为加法，再依据法则计算可得；（2）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（3）除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18.【答案】解：（1）原式=5x2-2x+3（13x+2）-4x2=5x2-2x+x+6-4x2=x2-x+6；（2）原式=2a2b+2ab2-2（a2b-1）-3ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-2=-ab2，当a=2，b=-2时，原式=-2×（-2）2=-2×4=-8．【解析】（1）原式去括号、合并同类项得到最简结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）由题意得，x+1=0，y-2=0，解得，x=-1，y=2，A-2B=2x2+3xy+2y-1-2（x2-xy）=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy=5xy+2y-1当x=-1，y=2时，原式=-10+4-1=-7；（2）∵A-2B的值与y的取值无关，∴5x+2=0，解得，x=-25．【解析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20.【答案】解：把x=3代入方程3[(x3+1)+m(x−1)4]=2，得：3（2+m2）=2，解得：m=-83．把m=-83代入|2n+m|=1，得：|2n-83|=1得：①2n-83=1，②2n-83=-1．解①得，n=116，解②得，n=56．∴（1）当m=-83，n=116时，m+n=-56；（2）当m=-83，n=56时，m+n=-116．【解析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．本题求m、n的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．21.【答案】解：（1）当x=100时，方案一：100×200=20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%=22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x-100）=80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%=64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x=300时，①按方案一购买：100×200+80×200=36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%=35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%=32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【解析】（1）当x=100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；（2）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可；（3）取x=300，分别求出各自的钱数，比较即可．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵5（x-y+3）2+2|m-2|=0，（x-y+3）2≥0，m−2≥0，及n3a2-y b5+z是一个三次单项式且系数为-1．∴得：x−y+3=0m−2=0n3=−12−y+5+z=3∴x−y=−3y−z=4m=2n=−1（2）由（1）得x−y=−3y−z=4∴x-z=x-y+y-z=1∴z-x=-1∴原式=（-3）3+42+（-1）5=-12【解析】根据已知和所求问题，首先由5（x-y+3）2+2|m-2|=0，得出（x-y+3）2=0，=0，求出x-y和m．再由n3a2-y b5+z是一个三次单项式且系数为-1，得出n3=-1和2-y+5+z=3，求出y-z和n．最后，由x-y和y-z求出x-z．此题考查了学生整体代入法求代数式的值、非负数的性质、单项式等的理解与掌握．关键是根据已知有关性质列等式．23.【答案】解：（1）7（x-2）=5（3x-7），去括号得：7x-14=15x-35，移项得：7x-15x=-35+14，合并同类项得：-8x=-21，系数化为1得：x=218；（2）x+13-2=2−3x5，去分母得：5（x+1）-30=3（2-3x），去括号得：5x+5-30=6-9x，移项得：5x+9x=6-5+30，合并同类项得：14x=31，系数化为1得：x=3114．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值；（2）先去分母，两边同时乘以3和5的最小公倍数15，注意每一项都要与15相乘，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值．本题是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1，尤其要注意去分母时，根据分式的基本性质，两边同时乘以同一个数时，不要漏项．24.【答案】解：（1）当y1=y2时，即x+3=2-x，2x=2-3，∴x=-12；即当x=-12时，y1与y2的值相等；（2）当y1=2y2+5时，即x+3=2（2-x）+5，x+3=9-2x，∴x=2．当x=2时，y1的值比y2的值的2倍大5．【解析】根据题意先列出方程，再解方程求解即可．本题考查了一元一次方程的解法．理解题意，列出方程是解决本题的关键．25.【答案】4 -3或4 0 x=0【解析】解：（1）根据绝对值的几何意义可得，当-2≤x≤2时，|x+2|+|x-2|的最小值是4；当x＜-1时，-x-1-x+2=7，解得x=-3，当-1≤x＜2时，x+1+2-x=7，方程无解，当x≥2时，x+1+x-2=7，解得x=4，∴x的值为-3或4，故答案为：4，-3或4；（2）根据绝对值的几何意义可得，当x=0时，|x+2|+|x|+|x-1|的最小值是3，故答案为：3，x=0；（3）由图可得，只有当a=1.5且0≤x≤1.5或a=-1.5且-1≤x≤0时，|x+1|+|x|+|x-2|+|x-a|的最小值是4.5，∴当|x+1|+|x|+|x-2|+|x-a|的最小值是4.5时，a=1.5且0≤x≤1.5或a=-1.5且-1≤x≤0．（1）根据绝对值的几何意义，得出|x+2|+|x-2|的最小值；（2）根据绝对值的几何意义，得出|x+2|+|x|+|x-1|的最小值；（3）画出数轴，分两种情况进行讨论：当a=1.5且0≤x≤1.5或a=-1.5且-1≤x≤0时，|x+1|+|x|+|x-2|+|x-a|的最小值是4.5．本题主要考查了数轴以及绝对值的几何意义的运用，一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离远点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|．解题时注意分类思想的运用．。

2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级(上)第一次调研数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年江苏省泰州中学附中七年级（上）第一次调研数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1. 4的相反数是( )A. 4B. −4C. 14 D. ±42. 如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是( )A. −8B. −8或8C. 8D. 以上都不对 3. 数轴上到2的距离是5的点表示的数是( )A. 3B. 7C. −3D. −3或74. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A. 23和32B. −33和(−3)3C. −22和(−2)2D. (−23)3和−2335. 下列说法中正确的是( )A. −a 一定是负数B. |a|一定是负数C. |−a|一定不是负数D. −a 2一定是负数6. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示：化简|b −a|−|a +b|的结果是( )A. −2aB. 0C. 2bD. −2b二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. 计算：|−2|=______．8. 比较大小：−34_________−65(填“>”“<”或“=”)9. 我市某天的最高气温是4℃，最低气温是−1℃，则这天的日温差是______℃.10. 在数轴上表示数−1和2016的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离是______ ． 11. (1)写出绝对值小于3的所有整数：________．(2)写出绝对值小于7而大于4的所有整数：________．12. 若|x|=3，则x =______．13. 在−2，3，4，−5这四个数中，任取三个数相乘，所得的积最小是____，所得的积最大是___。

14. 已知a <0，a +b >0，则下列各式正确的是( )A .a <−a <−b <b B.−b <a <−a <b C .−a <b <−b <a D.−b <b <a <−a15. 17.按下面的程序计算：若输入n =20，输出结果是101；若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为131，则开始输入的n 值可以是__________．16. 砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共______个．三、解答题（本大题共9小题，共68.0分）17. 把下列各数填入相应的括号内：−6，9.3，−16，42，0，−0.33，1.414，−2π，125，−3.3030030003…，−2.47正数集合：______ 整数集合：______ 负分数集合：______ 无理数集合：______18. 如图，在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．−(−4)，−|3.5|，−0.5，0，+(+2.5)，1.5．19.计算：(23−56+12)×(−18)20.已知|a|=3，|b|=5，|a−b|=b−a，求2a−3b的值．21.已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=5，n是绝对值最小的数，求5ab−2019(c+d)−n+m2的值．22.一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达A地，继续向东行驶25km到达B地，然后向西行驶了10km到达C地，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示5km，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置．(2)求C地与A地之间的距离．(3)货车一共行驶了多少千米⋅(4)货车每千米耗油0.5L，这次共耗油多少升⋅23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24. 观察下列算式：①(1+13)(1−14)=43×34=1；②(1+14)(1−15)=54×45=1；③(1+15)(1−16)=65×56=1；根据以上算式的规律，解决下列问题： (1)第⑩个等式为：______ ；(2)计算：(1+13)×(1+14)×(1+15)×…×(1+119)×(1−14)×(1−15)×(1−16)×…×(1−120).25. 如图所示，在数轴上有两点A 、B ，回答下列问题(1)写出A 、B 两点所表示的数，并求线段AB 的长；(2)将点A 向左移动12个单位长度得到点C ，点C 表示的数是多少，并在数轴上表示出来 (3)数轴上存在一点D ，使得C 、D 两点间的距离为8，请写出D 点表示的数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：根据相反数的含义，可得4的相反数是：−4．故选：B．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．2.答案：B解析：解：如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是−8或8．故选：B．根据绝对值的性质，即可求出这个数．本题考查了绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.答案：D解析：解：如图，数轴上到2的距离是5的点表示的数是：2−5=−3，2+5=7；所以数轴上到2的距离是5的点表示的数是−3或7．故选D．此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数是在点2的基础上进行变化．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，由此可以看出，“数形结合”在解题过程中还是占有一定的优势．4.答案：B解析：【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、−33=−27，(−3)3=−27，故本选项正确；C 、−22=−4，(−2)2=4，故本选项错误；D 、(−23)3=−827，−233=−83，故本选项错误．故选B ．【分析】本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案．本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号．5.答案：C解析：解：A 错误，当a =0时，−a 也是0，当a 是负数时，−a 为正数； B 错误，|a|一定为非负数，可能为正数，也可能是0； C 正确，|−a|一定不是负数，但可能为0，也可能是正数； D 错误，−a 2不一定是负数，也可能是0．故选：C ．本题可根据正负数的定义逐个进行分析，从而得出结果．本题主要考查了正负数的定义，同时也考查了绝对值和乘方的知识．6.答案：C解析：【分析】根据数轴分别求出b −a 、a +b 与0的大小关系，再根据绝对值的性质去绝对值化简即可．本题考查数轴和绝对值，解题关键就是要利用数轴上的点的位置确定绝对值符号内的式子的正负性，再根据绝对值的性质化简求值．【解答】解：由数轴可知：b >0>−b >a ， ∴b −a >0，a +b <0|b −a|−|a +b|=b −a −[−(a +b)]=b −a +a +b =2b ．故选C ．7.答案：2解析：解：∵−2<0， ∴|−2|=2．故答案为：2．根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8.答案：>解析：【分析】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数比较大小的方法．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：|−34|=34，|−65|=65，∵34<65，∴−34>−65，故答案为：>．9.答案：5解析：解：4−(−1)=4+1=5．故答案为：5．先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．10.答案：2017解析：【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握．根据数轴上两点间的距离的求法，用点B表示的数减去点A表示的数，求出A和B两点间的距离是多少即可【解答】解：∵2016−(−1)=2017，∴A和B两点间的距离是2017．故答案为：2017．11.答案：(1)0、±1、±2；(2)±5、±6解析：【分析】本题考查了绝对值和有理数大小比较．利用绝对值得出相应整数是解题关键．【解答】解：(1)绝对值小于3的整数为0、±1、±2；(2)绝对值小于7而大于4的所有整数为±5、±6；故答案为(1)0、±1、±2；(2)±5、±6．12.答案：±3解析：解：∵|x|=3，∴x=±3．故答案为：±3．根据绝对值的性质解答即可．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.答案：−60；40解析：【分析】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．因为几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，而负数小于一切正数，由于本题负数只有两个，故四个数中取三个数相乘，负因数有1个时，可得到积的最小值．【解答】解：由题意，知两个正数与最小的负数的积最小，两个负数与最大的正数的积最大，即3×4×(−5)=−60，(−2)×(−5)×4=40．故答案为−60；40．14.答案：B解析：【分析】本题主要考查有理数的加法，有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．根据有理数加法的法则可得b>0，且|b|>|a|，再根据正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小可得结果．【解答】解：∵a<0，a+b>0，∴b>0，且|b|>|a|，∴−b<a<−a<b．故答案为B．15.答案：26或5解析：【分析】把131分别当作第一次计算得到的结果、第二次计算得到的结果、第三次计算得到的结果，结合程序计算即可．【详解】解：由题意得，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5，5n+1=5，(不符合)，解得n=45所以，满足条件的n的不同值有26或5．故答案为：26或5．【点睛】本题考查了代数式求值及解一元一次方程的知识点，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键．16.答案：3解析：解：∵210÷3=70，∴第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下210−70=140个金蛋，重新编号为1，2，3， (140)∵140÷3=46…2，∴第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个，剩下140−46=94个金蛋，重新编号为1，2，3， (94)∵94÷3=31…1，∴第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下94−31=63个金蛋，∵63<66，∴砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有3个．故答案为：3．求出第一次编号中砸碎3的倍数的个数，得余下金蛋的个数，再求第二次编号中砸碎的3的倍数的个数，得余下金蛋的个数，依次推理便可得到操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”总个数．此题主要考查了推理与论证，正确得出每次砸掉的和余下的金蛋个数是解题关键．17.答案：9.3，42，1.414，125； −6，42，0； −16，−0.33，−2.47； −2π，−3.3030030003…解析：【分析】根据实数的分类法则即可求出答案．本题考查实数的分类，解题的关键是熟练运用实数的分类，本题属于基础题型．【解答】正数集合：9.3，42，1.414，125；整数集合：−6，42，0，负分数集合：−16，−0.33，−2.47，无理数集合：−2π，−3.3030030003…， 18.答案：解：如图示：∴−|3.5|<−0.5<0<1.5<+(+2.5)<−(−4)．解析：此题主要考查了数轴的有关内容，有理数的大小比较，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来．19.答案：解：(23−56+12)×(−18)=23×(−18)−56×(−18)+12×(−18)=−12+15−9=−6．解析：本题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律是解题的关键．利用乘法分配律计算即可．20.答案：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵|a−b|=b−a，∴a−b≤0，∴b≥a，∴a=3，b=5或a=−3，b=5．①当a=3，b=5时，2a−3b=2×3−3×5=−9；②当a=−3，b=5时，2a−3b=2×(−3)−3×5=−21．∴2a−3b=−9或−21．解析：本题主要考查的是绝对值的定义，代数式的值的有关知识，熟练运用绝对值的性质是解题的关键.由题意先求出a，b，然后代入代数式进行求值即可．21.答案：解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=5或−5，n=0，则原式=5−0−0+25=30．解析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：(1)如图：(2)A 对应数字是3，B 对应数字是3+25=28，C 对应数字是28−10=18，所以C 地距离A 地的距离是18−3=15千米；(3)3+25+10+18=56，即货车一共行驶了56千米；(4)56×0.5=28，所以共耗油28升．解析：本题考查了数轴的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．(1)根据行驶方向和路程表示即可；(2)用C 对应数字减A 对应数字即可；(3)不考虑方向，求行驶路程和即可；(4)用行驶路程总和乘以每千米耗油来计算．23.答案：(1)597；(2)28；(3)1407×60+7×15=84525(元)答：厂工人这一周的工资总额是84526元．解析：解：(1)4+(−2)+(−5)+200×3=597 (辆)故答案为：597；(2)17−(−11)=28 (辆)故答案为：28；(3)见答案．(1)根据有理数的加法运算，可得前三天的产量；(2)根据最大数与最小数的差，可得答案；(3)根据生产的产量乘以单价，可得总费用．本题考查了正数和负数，(1)有理数的加法运算是解题关键，(2)最大数与最小数的差；(3)多生产的与少生产的相加是解题关键．24.答案：解：(1)(1+112)(1−113)=1312×1213=1．(2)原式=[(1+13)×(1−14)]×[(1+14)×(1−15)]×…×[(1+119)×(1−120)]=1．解析：【分析】本题考查了有理数的运算，理解式子的序号与分母之间的关系是关键．(1)根据式子的序号与分母之间的关系即可求解；(2)利用交换律，转化为已知中的式子进行求解即可．【解答】解：(1)第⑩个等式是(1+112)(1−113)=1312×1213=1．故答案是：(1+112)(1−113)=1312×1213=1．(2)见答案． 25.答案：解：(1)点A 表示的数为−1，点B 表示的数为2，AB =2−(−1)=3；(2)点C 表示的数为−112，在数轴上表示为：；(3)设D 点表示的数为x ，由题意得，|−112−x|=8，解得：x =612或−912．即点D 表示的数为：612或−912．解析：(1)观察数轴，写出A 、B 两点所表示的数，B −A 可求得线段AB 的长度；(2)直接写出点C 表示的数，在数轴上表示；(3)设D 点表示的数为x ，根据CD 距离为8，列方程求解．本题考查了数轴、两点间的距离以及一元一次方程的应用，注意分情况求解，本题难度一般．。

江苏省泰州市姜堰区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学参考题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（每小题3分，共9题，组卷时请根据校情、学情任选6题．） 1．2的相反数是（） A ．12B ．2C ．－2D ．02．下列各数中，与4相等的是（） A ．22-B.22（-）C ．4--D ．4+-（）3．23-可表示为（） A ．32⨯（-）B ．33⨯-（）C ．()()33-+-D ．33⨯（-）（-）4．下列各数中，互为相反数的是（） A ．4-与()22-B ．1与()21-C ．2与12D ．2与2- 5．下列各式的计算结果正确的是（）A. 235x y xy +=B.2532x x x -=C. 22752y y -= D. 222945a b ba a b -= 6．把()()()()()54321----++++-写成省略加号和括号的和的形式是（） A ．54321---+- B ．54321-+-+- C ．54321-+++-D ．54321--+++7．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）A.0b a -＞B. 0a b -＞C.0ab ＞D. 0a b +＞ 8.若()2120a b ++-=，则()34a b a ++的值为（）A.-2B.0C.2D.79.将一些数按如下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列 …… 第一行 1第二行 4 7 第三行 10 13 16 第四行 19 22 25 28第五行 31 34 37 40 43 ……则第20行第8列上的数为（）A.568B.574C.586D.592二、填空题（每小题3分，共15题，组卷时请根据校情、学情任选10题．） 10．如果向西走5米记为-5米，则向东走8米表示为米． 11．比较大小：23-34-.（填“＞”、“＜”、“=”） 12.化简：()23a a --= .13．将550000用科学记数法表示为．14．“比数x 的3倍小5的数”用代数式表示为．15．数轴上的点A 表示的数为5-，从点A 出发沿数轴向右移动6个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是． 16．212x y -是次单项式． 17.如果单项式6mx y 和33nx y 是同类项，则m n -＝． 18.已知31m n -=，则代数式26m n -的值为． 19．大于-2且小于3的所有整数的和为．20．下列有理数：()23-，()--0.2，4--，()20191-，其中负数有个．21．一个多项式加上22x x -+-得到21x -，那么这个多项式是__________．22．若1x =,2y = ，则 x y -的值为． 23.已知0,1,,ba a c c b+==-=化简：2a b c a b a +--+--= .24.定义：我们把数轴上表示整数的点叫做整数点.A 、B 为数轴上两点，且A 、B 之间的距离为n （n 为正整数）个单位长度.若A 、B 两点之间（包括A 、B 两点）的整数点个数最多有a 个，最少有b 个，则a b +的值为．（结果用含n 的代数式表示）三、解答题 (共15题，组卷时请根据校情、学情任选10题，共102分．) 25.（8分）把下列各数填在相应的集合内：23-，6，0.3，0，－2019，12%，2-．负整数集合{ }；正分数集合{ }；非负数集合{ }；自然数集合{ }．26.（8分）在数轴上将下列各数表示出来，并将这些数用“<”连接起来.),1(-- ,2- ,213- 2)2(-， 027.（16分）计算：（1）()()745--+- （2）()()3248-÷⨯- （3）()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()()()()3215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦28.（8分）合并同类项：（1）5237x y x y +-- （2） 22335237a ab a ab ---++29.（8分）已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m =3，求代数式()()32m a b m cd -++的值.30.（12分）（1）先化简，再求值：()()2223+252ab abab a ab ----，其中21a b ==，；（2）若231x y -=，求()()221543x y y x ----+的值.31.（8分）若“∆”是新规定的某种运算符号，设a b a b ∆-＝23，先化简，再求值：22x y x y +∆-（3）（），其中2x y ＝1，＝.32.（8分）学校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：（1）上周星期四比星期二多借出多少册图书？（2）上星期平均每天借出图书多少册？33.（8分）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为： +2，-3,+4,-1,-5,+3,-6,+2（1）此时，这辆巡逻车司机在出发点什么方向？离出发点多远？（2）已知每千米耗油a 升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？34.（10分）某同学完成一道题：已知两个多项式M 、N ，计算M N -时将M N -误抄写成M N +，求得结果是P ．若2232M a ab b =+-，242P a ab =-．请你帮助该同学求出M N -的正确答案．35.（10分）a b c 、、在数轴上的大致位置如图所示：（1）比较大小：2a b + 0，b c - 0，a c + 0. （2）化简：2a b b c a c +--++36.（10分）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过50立方米的按每立方米2元计费；超过50立方米的部分按每立方米3元计费.某用户9月份的用水量为x立方米.（1）用含x的代数式表示该用户9月份的水费：若x≤50，则费用可表示为元；若x＞50，则费用可表示为元；（2）该用户9月份的用水量为65立方米，求该用户9月份应缴的水费.37.（10分）1+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9=52……（1）按照此规律，写出第5个等式；（2）按照此规律，写出第n（n为正整数）个等式；（3）利用（2）中写出的等式，求101+103+105+……+295+297+299的值.38.（14分）如图①、②是两个数值转换机的示意图.图① 图②（1）用含x 的代数式表示2y ；（2）若3k =，当1x =时，求1y 、2y 的值；（3）若12y y +中不含x 的一次项，求k 的值；（4）若k 为正整数，化简代数式123y ky -，并说明不论x 取何值，代数式123y ky -的值总是正数.39.下面是一个数值转换机的示意图．（1）当输入x＝－4，y=1时，则输出结果为，当输入x＝－1，y=2，则输出结果为.（2）用含x、y的代数式表示输出结果为.（3）若输入x的值为1，输出结果为11时，求输入y的值．（4）若（1）中输出的两个结果依次对应数轴上的点A，B，点C为A、B之间的一个动点．．，若将数轴以点C为折点，将此数轴向右对折，若A点与数轴上的D点重合，且B、D两点之间的距离为1，则点C在数轴上表示的数为 .（直接写出答案）七年级数学参考题参考答案一、选择题：（每题3分，共18分）1. C2.B3.B4.A5.D6.B7.A8.C9.D 二、填空题：（每题3分，共30分）10.﹢8 11.＞ 12.a+3 13.5.5×105 14.3x-5 15.1 16.三 17.2 18.2 19.2 20.2 21.2x 2-x+1 22.-1或-3 23.-a-3b-c 24.2n+1 三、解答题：(本大题共102分) 25（本题共8分）负整数集合{ －2019、－2 }；正分数集合{ 0.3、12% }；非负数集合{ 6、0.3、0、12% }；自然数集合{ 6、0 }． 26.（本题共8分）（在数轴上画点5分，比较大小3分）()()21301222----＜＜-＜＜27.(每题4分，共16分) （1）6 （2）64 （3）-27 （4）-5 28.(每题4分，共8分)（1）2x-5y （2）a 2+229.(共8分)由题意得：a+b=0，cd=1，m=±3，代数式的值为10. 30.（每题6分，共12分）（1）a 2-b 2 ，3 （2）6x-9y+1，4 31.（共8分）（6分）3x 2+5y ,（2分）1332.（每小题4分，共8分）(1)上周星期四比星期二多借出13册图书；（2）上星期平均每天借出图书103册33.（每小题4分，共8分）（1）这辆巡逻车司机在出发点西边，离出发点4千米. （2）这次巡逻共耗油30a 升 34.（本题10分）M N -的正确答案为2a 2+4ab-4b 235.（本题10分）（1）（每空2分，共6分）＞，＞，＜；（2）（4分）b36.（本题10分）（1）（每空3分，共6分）若x ≤50，则费用可表示为 2x ；若x＞50，则费用可表示为（3x-50）；（2）（4分）145元37.（本题10分）（1）1+3+5+7+9+11=62 （2）1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 （3）2000038.（本题共14分）（1）（3分）y2=3x-6 （2）（4分）4，-3（3）（3分）∵y1+y2 =2x2+（k+3）x-7,∴k=-3（4）（4分）3y1-ky2=6x2+6k-3，∵6x2≥0,k为正整数时6k-3＞0，∴6x2+6k-3＞0即不论x取何值，代数式3y1-ky2的值总是正数.39.（本题共14分）（1）-7, 2 （2）2x+y2（3）±3 （4）-2或-3。

江苏省泰州市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

江苏省泰州市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九下·广陵月考) 如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（）A . 24πcm2B . 36πcm2C . 12πcm2D . 48πcm22. （2分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体的形状是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 以上都有可能3. （2分）(2020·陕西) 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A . 4℃B . 8℃C . 12℃D . 16℃4. （2分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A . 0.8×1013B . 8×1012C . 8×1013D . 80×10115. （2分） (2019七上·天台月考) 实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A . b＞0，B . a＜0C . ab＞0D . a-b＞06. （2分） (2018七上·淅川期中) 若，b是2的相反数，则a+b的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . ﹣1或﹣3D . 1或﹣37. （2分）下列四组数中，不相等的是（）A . -(+2)与+(-2)B . +(-7)与-7C . +(-1)与-(-1)D . |-3|与-(-3)8. （2分） (2017七下·盐都开学考) 下列各组的两个单项式中，属于同类项的是（）A . 3m2n2与-m2n3B . xy与2yx2C . 53与a3D . -32x2y2与-23x2y 2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七上·天台月考) 已知 , 互为相反数, , 互为倒数, ,则________.10. （1分） (2019七上·石家庄月考) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为________.11. （1分） (2017九上·云南月考) 如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为________平方分米．12. （1分） (2019七上·上海月考) 多项式是________次________项式，常数项是________．13. （1分） (2019八下·水城期末) 若x+y﹣1＝0，则 x2+xy+ y2﹣2＝________.14. （1分） (2018七上·硚口期中) 已知当x＝2时，多项式ax3+bx的值为2018，则当x＝﹣2时，多项式ax3+bx的值为________.15. （1分） (2015九下·郴州期中) 如图，按此规律，第6行最后一个数字是________，第________行最后一个数是2014．16. （1分） (2019七上·滨湖期中) 如图，第（1）个图形中有2个黑色正方形，第（2）个图形中有3个黑色正方形，第（3）个图形中有5个黑色正方形，……，根据图形变化的规律，第（2019）个图形中黑色正方形有________个．三、解答题 (共8题；共88分)17. （1分）在0，|﹣1|，﹣4，﹣这四个数中，是负整数的是________18. （10分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．19. （30分）(2017·河北模拟) 计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）× ．20. （10分） (2016七上·阳信期中) 先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b= ．21. （10分）﹣3（3x+4）22. （10分） (2019七上·崂山月考) 某支股票上周末的收盘价格是10．00元，李先生买了2000股，本周一到周五的这支股票的收盘情况如下表：（“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10．00＋0．28－0．36＋0．38－0．35＋0．25（1）周三这支股票的收盘价是多少元？（2）本周末的收盘价与上周末收盘价相比是怎样变化的？（3）李先生在本周五将股票全部卖出，若不考虑其他因素，请分析李先生在本次股票买卖过程中的盈亏情况．23. （6分） (2019七上·沈阳月考) 刘明上周末买进某只股票2000股，每股38元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+2.1+1.5-2-1+3.8-2.7（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？（3）已知买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交税，刘明周六收盘前全部卖出股票获利多少？24. （11分） (2016七上·东台期中) 计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）（﹣3+ ﹣）÷（﹣）参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共88分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

江苏省泰州市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

江苏省泰州市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·文昌模拟) ﹣8的相反数是（）A . ﹣8B . 8C .D .2. （1分） (2019七上·诸暨期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （1分）已知5个数中：（﹣1）2017 ， |﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32 ，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （1分）(2016·铜仁) 单项式的系数是（）A .B . πC . 2D .5. （1分）下列各数中，与﹣的和为0的是（）A . 3B . -3C . -D .6. （1分）多项式x2＋2x＋1的项数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分）(2016·义乌) ﹣8的绝对值等于（）A . 8B . ﹣8C . -D .8. （1分）化简－（x－1）－4(x－1)得（）A . －5x－5B . －5x-3C . －5x＋3D . －5x+59. （1分） (2018七上·兰州期中) 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为（）A . 5B . 8C . 10D . 1610. （1分）(2017·金安模拟) 若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）A . a＜bB . ﹣a＜bC . |a|＜|b|D . ﹣a＞﹣b二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七上·宜春期末) 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为________．12. （1分） -在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为________ ．13. （1分）大于－1.5小于2.5的整数共有________个．14. （1分） (2020七上·景泰期中) 如果与是同类项，那么nm=________.15. （1分） (2019七上·东莞期末) 2xy﹣6xy＝________．16. （1分）(2018·兴化模拟) 5的相反数是________．三、解答题 (共8题；共17分)17. （4分） (2020七上·大丰期末) 计算：（1）（2）18. （1分） (2020七上·通州期末) 先化简再求值：（1），其中，；（2），其中 .19. （2分） (2016七上·开江期末) 先化简，再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（2ab2﹣a2b）]，其中a=﹣，b=﹣1，c=13．20. （1分） (2019七上·深圳期末) 先化简，再求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中，a=-2，b=3．21. （2分） (2019七上·潮安期末) 已知：，OB，OM，ON是内的射线．（1）如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，________度（2）也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．（3）在（2）的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若：：3，求t的值．22. （1分） (2017七下·邗江期中) 已知n为正整数，且x2n=2，求（2x3n）2+（﹣x2n）3的值．23. （3分） (2019七上·兴平月考) 蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数。