2020年江苏省泰州中学附中七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.-1的相反数是（）

A. ±1

B. -1

C. 0

D. 1

2.下列各式结果为负数的是（）

A. -（-1）

B. （-1）4

C. -|-1|

D. |1-2|

3.下列各对数中，数值相等的是（）

A. +32与+22

B. -23与（-2）3

C. -32与（-3）2

D. 3×22与（3×2）2

4.下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A. 2与-5

B. -0.5xy2与3x2y

C. -3t与200t

D. ab2与-b2a

5.下列说法正确的是（）

A. 倒数是它本身的数是 1

B. 绝对值最小的整数是 1

C. πr2的系数为 1，次数为 2

D. 2a3+4a2b2-3是四次三项式且常数项是-3

6.如图，数轴上的点M，N表示的数分别是m，n，点M在表示0，1的两点（不包括

这两点）之间移动，点N在表示-1，-2的两点（不包括这两点）之间移动，则下列判断正确的是（）

A. m2-2n的值一定小于0

B. |3m+n|的值一定小于2

C. 的值可能比2000大

D. 的值不可能比2000大

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

7.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作______元．

8.比较大小：-______-．

9.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食

物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为______．

10.若（a-3）x|a|-2-7=0是一个关于x的一元一次方程，则a等于______．

11.已知x=2是方程2ax-5=a+3的解，则a=______．

12.|m+n|+（m+3）2=0，则m n的值是______．

13.已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则x-y=______．

14.若-x2+2x+1的值是3，则x2-2x-5的值是______．

15.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为12，则输入的值为______．

16.已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点

的距离相等时，则m-n的值是______．

三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）

17.计算：

（1）-3+3-4+0.25

（2）-4÷（-14）×

（3）（--+）×60

（4）-14÷（-5）2×（-）-

四、解答题（本大题共9小题，共82.0分）

18.把下列各数填入相应的括号内．0.1515515551…，0，-|-|，0.4，，-42，-5.6，

1.．

正数集合：{______}；

无理数集合：{______}；

负分数集合：{______}．

19.先化简，再求值：．

20.解方程：

（1）4（x-1）=1-x

（2）-2[x-3（x-1）]=8

21.如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，

（1）（用“＞”或“=”或“＜”填空）：

a+b______0，b-a______0；

（2）化简：|a+b|-|b-a|．

22.已知A=3x2-x+2y-4xy，B=x2-2x-y+xy

（1）求A-3B的值．

（2）当x+y=，xy=-1，求A-3B的值．

（3）若A-3B的值与y的取值无关，求x的值．

23.泰州市第10路公交车沿凤凰路东西方向行驶，如果从市政府站台出发，向东行驶

记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从市政府站台出发以后行驶的路程如表（单位：km）．

序号123456

路程158-112-24-12

（1）该车最后是否回到了市政府？为什么？

（2）汽车耗油量为3升/千米，共耗油多少升？

24.将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，

宽为b，请你仔细观察图形，解答下列问题：

（1）a和b之间的关系满足______．

（2）图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是______．

（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法，请你写出（a-b）2与（a+b）2，ab三个代数式之间的等量关系______；

应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：x+y=5，xy=，求x-y的值．

25.下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）观察发现=______，=______．

（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题：

①把拆成两个分子为1的正的真分数之差，即=______；

②把拆成两个分子为1的正的真分数之和，即=______；

（3）定义“⊗”是一种新的运算，若，，

，求⊗9的值．

26.已知多项式4x6y2-3x2y-x-7，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数

a，点B表示数b．

（1）a=______，b=______；

（2）若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．（写出解答过程）

（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，