北京邮电大学信号与系统2004年(B)卷答案
《信号与系统》考研试题解答第六章 离散系统的z域分析
第六章 离散系统的z 域分析一、单项选择题X6.1（浙江大学2003年考研题）离散时间单位延迟器的单位响应为 。
（A ）)(k δ （B ）)1(+k δ （C ）)1(-k δ （D ）1X6.2（北京邮电大学2004年考研题）已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(k k k f k k ，其z 变换为 。
（A ）32,)3)(2(<<---z z z z （B ）3,2,)3)(2(≥≤---z z z z z（C ）32,)3)(2(<<--z z z z （D ）32,)3)(2(1<<---z z zX6.3（东南大学2002年考研题）对于离散时间因果系统5.02)(--=z z z H ，下列说法是不对的是 。
（A ）这是一个一阶系统 （B ）这是一个稳定系统 （C ）这是一个全通系统 （）这是一个最小相移系统X6.4（南京理工大学2000年考研题）)(2)(k k f --=ε的z 变换为 。
（A ）12)(-=z z z F （B ）12)(--=z z z F （C ）12)(-=z z F （D ）12)(--=z z F X6.5（西安电子科技大学2005年考研题）序列[]∑-=-1)()1(2k i iki ε的单边z 变换为 。
（A ）422-z z （B ）)1)(2(+-z z z （C ）422-z z（D ）)1)(2(2--z z zX6.6（西安电子科技大学2004年考研题）离散序列[]∑∞=--=0)()1()(m mm k k f δ的z 变换及收敛域为 。
（A ）1,1<-z z z （B ）1,1>-z z z （C ）1,1<+z z z （D ）1,1>+z z zX6.7（北京交通大学2004年考研题）已知)(k f 的z 变换)2(211)(+⎪⎭⎫⎝⎛+=z z z F ，)(z F 的收敛域为 时，)(k f 为因果序列。
北京邮电大学信号与系统期末复习试题
第一章 第二章 第三章 第七章 第四章1. ()21F s s=()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。
2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()=(+4)(+2)sF s s s ，则该信号的傅里叶变换(j )F ω=____3j (j )=(j +4)(j +2)F ωωωω_____________。
3．信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e ss-___________ 。
4. 某因果系统的系统函数为()2125H s s s k=+-+，使该系统稳定的实数k 的取值范围是____ k >5__________。
5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述，该系统的系统函数()H s =____2332+++s s s ____________________，请在图1中画出此系统的零、极点图。
6．计算画图题（6分）图3中ab 段电路是某系统的一部分，其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -，请画出该段电路0t >的s 域等效模型，并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。
C v t L +-()v t图3解答：1sC ()10C v -()V s()()()()1100LL C V s sL I s Li v sC s --⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭7．计算画图题（8分）已知某系统的方框图如图4所示，(1）若已知()1224sH s s s =++，()23H s =，求系统函数()H s ；(2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。
（第九章）图4解答：(1)12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =⋅,[]12()()()()R s H s E s E s =⋅-112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22224354124sss s s s s s s ++==+++++ (2)方法一：()111414111s s H s s s s s=⋅=⋅++++ 系统结构的一种实现见下图方法二：()1111414111s sH s s s s s ⎛⎫ ⎪=⋅=-⋅ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 系统结构的一种实现见下图第五章（含第三章基础理论）1. 已知一实值信号()x t ，当采样频率100 rad s ω=时，()x t 能用它的样本值唯一确定。
北京邮电大学信号与系统课程硕士研究生入学考试试题与答案
（2）系统是因果的，则收敛域应为 ，所以有：
。
（3）系统不稳定也非因果，则收敛域 ，且极点全部在S右半平面。因为极点 在S左半平面，因此需要对其进行变换，即记 ，则 ，所以有： ，即： ，从而得：
。
13．（15分）解：因为： ； ，取拉普拉斯变换，得
； ，即 。
(a)系统的S域模型如图A-13所示。
系统的幅频响应为： ，如图A-12(b)所示。
(a) (b)
图A-12
显然是一个低通滤波器。
四、计算题（共62分）
1．（8分）解：由列表法可得：
2．（8分）解：设 ，得系统单位冲激响应 满足的微分方程为：
对上述微分方程取单边拉普拉斯变换，得
整理，得系统函数为： ，取单边拉普拉斯逆变换，得系统单位冲激响应为：
北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题
考试科目：信号与系统
北京邮电大学2004年硕士研究生入学考试试题
考试科目：信号与系统
一、单项选择题（每小题3分共21分）
1.与 相等的表达式为（）
A. B. C. D.
2.求信号 的傅立叶变换（）
A. B.
C. D.
3.信号 的拉普拉斯变换为（）
A. B. C. D.
（1）系统是稳定的；（2）系统是因果的；（3）系统既不稳定也不是因果系统的。
13.（15分）图A-7所示RLC电路实现的连续时间LTI系统，系统的输入为电压源 ，电路中的电流 作为系统的输出。
（a）画出这个系统的s域模型图；
（b）求系统的系统函数
（c）如果 ， 和 ，确定系统是衰减振荡，临界振荡还是不振荡。
(c)因为 ，取单边Z逆变换，可得系统的单位样值响应为：
15．（15分）解：
2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标...
2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标准一、填空题（每空2分，共20分）1．非线性 时变 因果 稳定2．离散性 谐波性 收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、计算题 1．解：)()(00)()(t t t t t t δδδδ'-='-+='+2．解：5|)243()1()122(1223=-+-=-'+-+=+∞∞-⎰t t t dt t t t t δ 3．解：令11)()1(1+-=+-s e s F S 因为)1()(1--⇔--t t se Sεε 所以)()]1()([11)(1)1(1t f e t t s e s F t S =--⇔+-=-+-εε S e s F s F 211)()(--=+---+--=∴---)]3()2([)]1()([)()2(t t e t t e t f t t εεεε4．解： )3)(2)(1(12611612)(232323++++++=++++++=s s s s s s s s s s s s s F 6116)595(1)(232+++++-+=s s s s s s F 56116)595(lim )(lim )0(2320-=+++++-==∞→→++s s s s s s t f f s t 0)(lim )(lim )(0===∞→∞→s F s t f f s t 三、综合题：1．解：如图所示：2．解：(1)此题用戴维南定理求U2(s)U0C(s)=E(s)/2; R0=6Ω. 故有： )(205.02)(3.063.0)(2s E s s s E s s s U +=⋅+= (2分) 20105.0205.0)()()(2+-=+==s s s s E s U s H …………………………………………………. (2分) )(10)(5.0)(20t et t h t εδ--=∴冲激响应为…………………………………………...…... (3分) 205.01205.0)()(2+=⋅+==s s s s s U s R ε…………………………………… . )(5.0)(20t e t r t εε-=∴阶跃响应为 …………………………………………………....…(3分)(2) )1()()(1-+=t t t e εε………………… ……………………………………(2分) )1(5.0)(5.0)1()()()1(20202--=--=∴---t e t e t r t r t u t t εεεε… ………………. .(2分)（3）)1()1()()1()(2--+-=t t t t t e εε………………. .(1分))1(11111)(2222s s e s s e ss s s E ----=+-=∴………………. .(2分) )20()1(5.0205.0)1(11205.0)()()(222+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅+==--s s e s e s s s s s E s H s U s s …… .(1分) )1()1(401)()211(401)()1(20202--+--=∴---t e t e t u t t εε………………. .(2分) 3．解：由零极点图：3466)53)(53(6)(2+++=++-++=s s s K j s j s s K s Z …………. .(2分)-15 24 -24 15 ω0-6-99由Z(0)=3, 得K=17。
北京邮电大学 2004-2005学 年第一学期通信原理试卷附答案
F 1 , K pa F 2 , K F , K pa北京邮电大学 2004-2005学 年第一学期期末试卷附答案一. 填空（每空 1 分，共 16 分）1. 调相信号 s (t ) = A c cos ϒ≤2π f c t + K P m (t )/ƒ，其解析信号（即复信号）的表达式为 ，其复包络的表示式为。
2. 循环平稳过程的定义是。
3. 用基带信号 m (t ) = 2 cos 4000π t 对载波c (t ) = 20 c os 2π f c t 进行调频，若调频的调制指 数是β f = 9 ，则调频信号的时域表达式s (t )=，其信号带宽B = Hz 。
4. 若多级线性网络的第一、二、……及第n 级的噪声系数及功率增益各为 1 、2、…、 n，则级联后的总噪声系数F 为 。
5. 一 MPAM 数字通信系统每隔 0.1ms 以独立等概方式在信道中传送 128 个可能电平之一，该系统的符号传输速率为 波特，相应的信息传输速率为bit/s 。
6. 数字 PAM 信号的平均功率谱密度取决于及。
7. 在 条件下，BPSK 和 QPSK 的平均误比特率相同，但后者的功率谱主瓣带宽是前者的一半。
SC = B l og 2 1+8. 仙农信道容量公式N 0 B 是在 条件下推导得到的。
c 1 29. 利用线性反馈移存器产生 m 序列的充要条件是。
m 序列应用于扩频通信，可利用 m 序列的 特性进行解扩。
10. 最小码距为d min = 7 的线性分组码可以保证纠正 个错，或可保证检测 个错。
二、选择填空（每空 1 分，共 14 分）从下面所列答案中选择出恰当的答案，将对应英文字母填入空格中，每空格只能选一个答案(a) 减小(b )增大(c )不影响 (d )AMI (e )Manchester(f )CMI (g )HDB3 (h )系统在载频附近的群时延(i )时延(j )在信息序列中引入剩余度 (k )对有剩余度的消息进行减小剩余(l )可靠性 (m )有效性 (n )编码信道 (o )恒参 (p )调制信道 (q )随参 (r )等于 8bit (s )等于 4bit(t )小于 4bit (u )大于 4bit1. AM 信号通过带通系统，当带通系统在信号带宽内的幅频特性是常数，相频特性是近似线性时，通过带通系统后信号包络的 等于 。
北邮考研信号与系统
F s
f
4s 5 2 s 1 原函数的初值 f 0
, 终值
。
7.
序列 x
xn =
n 的 Z 变换为 X z 8z 3 2 z 1 z 2 ，则序列 xn ，用单位样值信号表示，则 s 的极点必须在 S 平面的
3
， B： ， D：
2F 2 e j 6
1 j 2 F e 2 2
3
， 。
【 】 f t 的频谱密度函数 F j = cos 4 ，则 f t 为 3 j j j 1 1 3 3 A： t 4 e B： t 4 e t 4e 3 ， ， 2 2 j j j j 1 1 3 3 3 C： t 4 e t 4e ， D： t 4e t 4e 3 。 2 2
2t 2
ut 2
【
】
2.
z A: ， B: 2 z 1 ， n xn cos 2 的周期 求信号
xn 3 , 4 , 5 , 6
z 2z 1
1
2z C: 2 z 1 ，
D:
2z 2z 1
。
A： 4 ， B：2 ， 二、 填空题不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。 1. 2. 已知
2 s
和抽样间
6.
7.
8.
三、 画图题按各小题的要求计算、画图和回答问题。 1. 已知
s 1 。 f 序列 X n 的单边 Z 变换为 X Z z 2 1 Z 1 6Z 2 ，则序列 xn 用单位样值信号表示， 则 xn = 。 为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数 H Z 的极点必须在 Z 平面的 。 t f t 波形如图所示，试画出 f 2 的波形。 3
北京邮电大学信号与系统2004年(B)卷答案
北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(B)答案考试科目：信号与系统一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1. 【 D 】 2. 【 C 】 3. 【 C 】 4. 【 C 】 5. 【 C 】 6. 【 C 】 7. 【 C 】二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
1. 212. {}2040200,,,,,,↑3. 绝对可积4.∑∞-∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n T T nT t 1122πωδπδ)(5. ()0t j ke j H ωω-= 6. ()n u n⎪⎭⎫⎝⎛21 ()121--⎪⎭⎫ ⎝⎛-n u n7. ()()()()()26134-+-+++=n n n n n x δδδδ8. ()212--z z z9. 左半平面三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。
1.2. 解: 基波是Hz 4)28,20,12GCD(0==f （GCD 表示取最大公约数）3.ω4. 解:()()()∑∞-∞=-=⇔n n F t f ωδπω2，()()∑∞-∞=--⇔⋅n n t t f 1ωδπcos()()()()()()()()()212312212-+-+++++=--⇔*⋅∑∞-∞=ωπδωπδωπδωπδωπδωδωn n j H t h t t f cos5. 解:()()ωωωωωωsin .cos (505011)501150j e e e j H j j j -+=+=+=- ()ωωcos .+=2511j H 高通四、计算题（本大题共7小题，共62分）1.()⎭⎬⎫⎩⎨⎧==↑479106310,,,n n x ，，， 2 . ()t u e e t h t t ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--∧32121)( ()()()t u e e t h tt 32---=()t y zs =()()t h t f *=()()t u e e e t t t 2332----+3. 解: （1）()448362++-+=k s K s s H （2）21->K 4. 解: (1)()()()()()()()8424222222222++-=++-=++-+-=s s s A s s A j s j s s A s H ()50820.-=-=A H 2=A()()()()8422422222++-=++-=s s s s s s H ()()()t u t t e t h t 22222sin cos -=-(2) ()()()()()t x dt t dx t y dt t dy dt t y d 428422-=++ (3) ()()84222++--=ωωωωj j j H , ()()06912356047221..∠=++-=j j j H稳态响应为()()t u t 069123560.sin .+5. 解: 系统函数：()()()()2011208011211...-++=-++=---z z z z z z z z H差分方程：()()()()()1220180-+=---+n x n x n y n y n y ..单位样值响应：()()()n u n h n20.=6. 解: ()()ωππ2G t Sa ↔ ()()ωππ4212G t Sa ↔()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<--<<-+=*↔πωπωππωπππωππωωωππππ332332242G G t Sa t Sa ()()ωωπd F dt t f 2221⎰⎰∞∞-∞∞-= =()()()232232320321221321πωωππωππωπωπππππππ=-+++⎰⎰⎰---d d d。
【高等教育】北理工2004年《信号与系统B》期末试题 (2)
C． e −2t u(t − 2)
D． e −2(t-2)u(t − 2)
11． x(t) = etu(t) 的拉氏变换为 X (s) = 1 ，且收敛域为 s −1
A． Re[s] > 0
B． Re[s] < 0
C． Re[s] > 1
D． Re[s] < 1
12．
X
(
z)
=
1
1+ − 2z
2z −1 −1 + z
则该系统的频率响应 H ( jω) 为
。
8．信号 x(t) = sin(8π t) 的奈奎斯特抽样间隔为
。
9．若
X
(s)
=
s4
+ 2s3 + 2s2 + s3 + 6s2 +11s
2s +1 +6
，则
x(0)
=
。
10．LTI 连续时间系统是稳定系统的充分必要条件是系统函数的极点位于 s 平面
的
。
11． X (s) =
二、选择题，每小题只有一个答案是正确的，请选择。（每小题 2 分，共 24 分）
1．离散事件信号 x[n]是指 A. n 的取值是连续的，而 x[n]的取值是任意的信号； B. n 的取值是离散的，而 x[n]的取值是任意的信号； C. n 的取值是连续的，而 x[n]的取值是离散的信号； D. n 的取值是离散的，而 x[n]的取值是连续的信号。
A. 低通
B. 高通
C. 带通
D. 全通
x(t)
h(t)
y(t)
）滤
图2
8．某 LTI 系统的频率特性已知为 H ( jω) = a + jω ，其中 a > 0 ，则此系统的幅频 a − jω
全国2004年7月信号系统自学考试及参考答案
第 1 页 中国自考人()——700门自考课程 永久免费、完整 在线学习 快快加入我们吧！全国2004年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1. RLC 串联谐振电路的谐振频率f 0为( )。
A. LC 1B. 02ωπC. 2πLCD. LC 21π2. 已知系统的激励f(n)=n ε(n)，单位序列响应h(n)=δ(n-2)，则系统的零状态响应为( )。
A. (n-2)ε(n-2)B. n ε(n-2)C. (n-2)ε(n)D. n ε(n)3. 序列f(n)=δ(n)-81δ(n-3)的Z 变换为( )。
A. 1-81Z 3 B. 1-21Z 3 C. 1-21Z -3 D. 1-81Z -34. 题4图所示波形可表示为( )。
A. f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)B. f(t)=ε(t)+ε(t+1)+ε(t+2)-3ε(t)C. f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-3ε(t-3)D. f(t)=2ε(t+1)+ε(t-1)-ε(t-2)5. 描述某线性时不变系统的微分方程为y ′(t)+3y(t)=f(t)。
已知y(0+)=23, f(t)=3ε(t)，则21e -3t ε(t)为系统的( )。
A. 零输入响应B. 零状态响应C. 自由响应D. 强迫响应6. 已知某系统，当输入f(t)=e -2t ε(t)时的零状态响应y f (t)=e -t ε(t)，则系统的冲激响应h(t)的表达式为()。
A. δ(t)+e t ε(t) B. δ(t)+e t ε(-t)C. δ(t)+e -t ε(t)D. δ(t)+e -t ε(-t)7. 已知信号f(t)如题7图所示，则其傅里叶变换为( )。
A. Sa(ω)+Sa(2ω)第 2 页 B. 2Sa(ω)+4Sa(2ω)C. Sa(ω)+2Sa(2ω)D. 4Sa(ω)+2Sa(2ω)8. 某系统的微分方程为y ′(t)+3y(t)=2f ′(t)则系统的阶跃响应g(t)应为( )。
第4章 北邮信号与系统课后习题解答
（1）抽样后在什么频率上会出现干扰信号？试画出抽样后信号的频谱示意 图。
（2）为了抗干扰，信号在抽样前通过一个抗混淆系统，将干扰信号滤除。 试在题 4-5 图所示的两图中选出合适的抗混淆系统，并画出幅频特性曲线。
（3）为了使有用信号的衰减低于 1dB，混淆信号的衰减高于 15dB，试求所 需的时间参数 RC 的范围。
c
R( j)
H
( j)
E( j)
c 0,
e jt0 ,
c c 其他
设
e2
(t)
sin(ct) ct
，则
F E2 ( j)
e2
(t )
c 0,
,
c c 其他
R2 ( j)
H ( j)
Y j X j
1 e j
2
cos
2
e
j2
可见，虽然该系统具有线性的相频特性，但幅频特性不是常数，因此，该系统不 是无失真传输系统。
4-9 题 4-9 图所示系统中， H1( j) 为理想低通滤波器，其频率特性为
H1
(
j
)
H
i
对
信号
Sa
t 2
是无失真传输的，因此当
Sa
1 2
(t
T
)
Sa(
1 2
t
)
作用时，输出
v2
(t)
Sa
1 2
t
第6章 北邮信号与系统课后习题解答
a
,
z a
H (z) [h(n)] [ (n 2)] z2, z 0
Y (z)
X
(z)
H (z)
z
z a
z2 ,
z a
由于 z a ，可知 y(n) 是右边序列，因此由位移特性知
y(n) an2u(n 2)
（3）
X
(z)
[ x(n)]
[anu(n)]zz 源自a,H (z)
[h(n)]
1
2
所以
X (z)
z
z
1 2
z
z
2
（1）当
z
2 时为右边序列，
x(n)
1 n 2
2n
u(n)
（2）当
z
0.5 为左边序列，
x(n) 2n
1 2
n
u
(n
1)
（3）当 0.5
z
2 时为双边序列，
x(n)
1 2
n
u
(n)
2n
u(n
1)
6-10 解：
（1）
X
(z)
[ x(n)]
z
z
1 2
z
1 3
z
3
1 2
z
2
1 3
7
得：
X (z)
3z
z
1 2
2z
z
1 3
，收敛域为： 1 3
z
1 2
所以：
x(n)
2
1 3
n
u(n)
3
1 2
n
u
(
n
1)
（6）由题：
X (z) z
04级信号与系统期末考试试卷.doc
南昌大学2005〜2006学年第二学期期末考试试卷试卷编号：______ (B)卷课程编号：___________ 课程名称：信号与系统考试形式:闭卷适用班级：04级电子系各班姓名: _____________ 学号： _________ 班级：_______ 学院：信息工程学院专业: _____________________ 考试日期：________________考生注意事项：1、本试卷共匕页，请查看试卷屮是否有缺页或破损。
如有立即举手报告以便更换。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题(每空2分，共20分)1、理想模拟低通滤波器为非因果物理上 __________ 的系统(填“不可实现”或“可实现” )o2、已知连续时间信号f(t)=S「(l()()；r/) + S“(50;z7),如果对f(t)进行取样，则奈奎斯特抽样频率£为____________ -3、已知某一因果信号，/⑴的拉普拉斯变换为FG),则/(/ + *))*%⑴，心＞0的拉氏变换为_______________ o4、如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h{n),则£|/?(«)|应满//=()足________ 的条件。
5、若信号/⑴通过某线性时不变系统的零状态响应为y(t) =(K, t0为常数) 则该系统的频率响应H(jco) = ______________ ,单位冲激响应力⑴= ______________ - 56、J (z — 30(-2/ + 4)dr = _____________ 。
-57、连续时间信号/(/) = sin 2m的周期T= __________ ,若对/⑴以f s = \Hz进行抽样,所得离散序列f(n) ___________ ,该离散序列_________ 周期序列(填“是”或“不是”)。
选择题(每空2分，共20分)1、 离散时间信号x(n) = sin(——令)，则x(n)是( )A 、周期性信号，周期N=4B 、非周期性信号C 、周期性信号，周期N=0.8D 、周期性信号，周期N =271 2、 已知f(t),为求f(t ()-at),下列哪种运算顺序求得正确结果(式中t 。
2011-2012信号与系统(B卷)参考答案
安徽大学2011—2012学年第2学期《信号与系统》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、 选择题1.C2.A3.D4.B5. B 每小题2分，共计10分 二、 填空题1. 0()f t2. 1(/3)3F w 3. 零状态响应 4. ()(0)sF s f --5. X(z)H(z)每小题2分，共计10分 三、 简述题1、调制过程将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围，这就容易以电磁波形式辐射出去。
（+2分）调制作用的实质是把各种信号的频谱搬移，使它们互不相重叠地占据不同的频率范围，也即信号分别托附于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需频率的信号，不致互相干扰。
（+3分）2、连续时间域就是以连续时间t 为自变量，频率域则是以变化的频率w 对其进行研究，傅里叶变换就是将连续的时间域信号转变到频率域，拉氏变换是傅里叶变换的推广，是将连续的时间域信号变换到复频率域（拉氏变换，此时看成仅在j Ω轴）；而z 变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的拉氏变换，再令STz e =时的变换结果，所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ω=ΩT 。
（+5分）3、系统零状态响应的拉式变换与激励的拉式变换之比称为“系统函数”，以(s)H 表示。
在S 域中，系统函数非常重要，系统函数零、极点分布与冲激响应的有着对应关系。
利用()H s 在s 平面的零极点分布情况可以分析系统的时域特性。
由()H s 可直接写出系统的微分方程，因而系统也就可以用具有微分方程特性的网络来实现。
可研究()H s 的零极点分布对()h t 的影响。
（+10分）四、计算题1、解：()()()-(t)y t h t *x t =*()d tdh x dtττ∞=⎰ （+1分）()()()()()()=[t 1t 2][t 2u t 2t 4u t 4]δδ---*-----（+1分）=(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)t u t t u t t u t t u t --------+--（+1分）2、解：(n)*y(n)={4,3,2,1}*{2,3,4}={8,18,29,20,11,4}x（+5分）3、解：由图可得：0,(),t t f t tt τττττ<->⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩或 （+3分）令1(),tf t t τττ=-<≤，2()0,f t t t ττ=<->或，则1()1/[()()]1/[()()()()]df t u t u t dtu t u t u t u t ττττττ=+--=+-+-- （+3分）122()11()(/2)(/2)j j df t F Sa e Sa e dt ττωωωτωτττ-=+（+2分）所以频谱 1()()()(0)()df t F dt F F j ωπδωω=+ 2211(/2)(/2)2j j Sa e Sa ej ττωωωτωτπττωτ-+=+（+2分）4、解：（1）211()3+2(s 2)(s 1)F s s s ==--- =111()s 12s -∙--- （+2分）⇒ 2(t )=e tt f e -（+3分）（2）由于收敛域为0.5Z ＞，因此(n)x 为右边序列（+1分）2(z )=(z 0.5)(z 0.3)z X --=2.5 1.50.50.3z zz z --- （+2分）⇒ ()x (n )=[2.5(0.5)1.50.3]u (n )nn -（+2分）五、综合题1、 解：（1）由于2()(1)()t g t e u t -=-则系统的冲击响应为2()()2t dg t h t e dt-== （+2分）所以，系统函数2()2H s s =+ （+3分）（2）2()2H j j ωω=+，得到其幅频特性如图1所示 （+2分）()arctan ϕωω=-，得到其相频特性如图2所示（+2分）图1 图2（3）由2111()11/22(2)()()22R s s s s E s H s s s s --++===-++ （+3分）可得：21()(1)()2t e t e u t -=-（+3分）2、解：（1）(n)+0.2y(n 1)0.24y(n 2)=x(n)+x(n 1)y ---- 对差分方程表达式进行Z 变换，得：121()0.2(z)0.24(z)=X(z)+X(z)Y z z Y z Y z ---+-（+2分）⇒12122()1+()=()10.20.24+0.20.24Y Z z z zH Z X Z z z z z ---+==+-- 22()(z+1)()=()+0.20.24(z 0.4)(z+0.6)Y Z z z z H Z X Z z z +==-- （+2分）()H Z 的两个极点分别位于0.4和—0.6，它们都在单位圆内，对此因果系统的收敛域为0.6z ＞，且包含=z ∞点，是一个稳定的因果系统。
《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统
第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。
（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。
（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。
（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。
（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。
北邮信号考研2008年(B卷)真题及答案
十、计算题（本题 10 分）滑动平均滤波器是一种很常见的离散时间系统，其
输出 y(n)等于 n, n-1, ... , n-M+1 点输入的平均值。
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信号与系统(B 卷)
(1) 试确定该系统 y(n)和 x(n)的差分方程。 (2) 求该系统的 H(z)。 (3) 画出 M=3 时的零极点图。 (4) 上述系统在实现时，对延时器和存储的要求过高。在应用中，可采用 y(n)=ay(n-1)+bx(n)形式的递归系统来代替。求 a 和 b 之间的关系，使得对 于常数输入，该系统的响应和 M=3 时的滑动平均滤波器的响应相同。s4Fra bibliotek(t)2
1
4. 各 3 分
− 32
−
1 2
0
1 2
3 2
t
f
(t ) ⋅
cos 3ω0t
⇔
1 2
[F (ω
+
3ω0
)+
F (ω
−
3ω0
)]
[
f
(t ) ⋅
cos 3ω0t ]∗
h(t )
⇔
1 2
[F (ω
+
3ω0
)+
F (ω
−
3ω0
)]H
(ω )
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信号与系统（B）答案及评分标准
3. f (t) = e2tu(t) 的拉氏变换及收敛域为
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信号与系统(B 卷)
A: F (S ) = 1
S+2
C: F (S ) = 1
S −2
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北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(B)答案
考试科目：信号与系统
一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四
个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1. 【 D 】 2. 【 C 】 3. 【 C 】 4. 【 C 】 5. 【 C 】 6. 【 C 】 7. 【 C 】
二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
1. 21
2. {}
2
040200,,,,,,↑
3. 绝对可积
4.
∑
∞
-∞
=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=
n T T n
T t 1
1
22π
ωδπ
δ)(
5. ()0
t j ke j H ωω-= 6. ()n u n
⎪⎭⎫
⎝⎛21 ()121--⎪⎭⎫ ⎝⎛-n u n
7. ()()()()()26134-+-+++=n n n n n x δδδδ
8. ()2
12--z z z
9. 左半平面
三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。
1.
2. 解: 基波是Hz 4)28,20,12GCD(0==f （GCD 表示取最大公约数）
3.
ω
4. 解:
()()()
∑∞
-∞
=-=⇔n n F t f ωδπ
ω2，
()()
∑∞
-∞
=--⇔⋅n n t t f 1ωδπ
cos
()()()()
()()()()()212312212-+-+++++=--⇔*⋅∑∞-∞
=ωπδωπδωπδωπδωπδωδωn n j H t h t t f cos
5. 解:
()()ωωωωωωsin .cos (505011)
501150
j e e e j H j j j -+=
+=+=- ()ωωcos .+=
25
11
j H 高通
四、计算题（本大题共7小题，共62分）
1.
()⎭⎬
⎫⎩⎨⎧==↑479106310,,,n n x ，，， 2 . ()t u e e t h t t ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--∧32121)( ()(
)
()t u e e t h t
t 32---=
()t y zs =()()t h t f *=(
)
()t u e e e t t t 2332----+
3. 解: （1）()448362++-+=
k s K s s H （2）21
-
>K 4. 解: (1)
()()()()()()()8424222222222++-=
++-=++-+-=s s s A s s A j s j s s A s H ()50820.-=-=A H 2=A
()()()()842242222
2++-=++-=s s s s s s H ()()()t u t t e t h t 22222sin cos -=-
(2) ()
()()()()t x dt t dx t y dt t dy dt t y d 4284
2
2-=++ (3) ()()84222
++--=ωωωωj j j H , ()()06912356047221..∠=++-=j j j H
稳态响应为()
()t u t 0
69123560.sin .+
5. 解: 系统函数：
()()()()20112080112
11
...-++=
-++=
---z z z z z z z z H
差分方程：()()()()()1220180-+=---+n x n x n y n y n y ..
单位样值响应：()()()n u n h n
20.=
6. 解: ()()ωππ2G t Sa ↔ ()()ωππ42
1
2G t Sa ↔
()()()()⎪⎩⎪
⎨⎧<<-<<--<<-+=*↔π
ωπω
ππωππ
π
ωππωωωππππ332332242G G t Sa t Sa ()()ωωπd F dt t f 2
2
21⎰⎰∞
∞-∞
∞
-= =
()()()232
2
32
3
20321
221321πωωππωππωπωππ
π
π
π
ππ=-+++⎰⎰⎰---d d d。