人教版七年级上册数学期中考试考前复习考前集训《有理数的相关概念》专题提升练习

人教版七年级上册数学期中考试考前复习考前集训
《有理数的相关概念》专题提升练习
类型一：有理数的分类
1.下列说法正确的是( )
A.正整数和正分数统称正有理数
B.正整数和负整数统称整数
C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数
D.0不是有理数
2.在-8,2 020,3,0,-5,+13,,-6.9中,正整数有m个,负分数有n个,则m+n的值为.
3.把下列各数填入相应的集合里:2,-3.12,0,23%,3,-1,-25,-.
(1)正有理数集合:{…};
(2)负有理数集合:{…};
(3)分数集合:{…};
(4)非负整数集合:{…}.
类型二：数轴的相关概念
1.如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是( )
A.5
B.-5
C.5或-5
D.以上都不是
2.在数轴上,点A表示的数是-
3.从点A出发,沿数轴移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数为.
3.写出1,-|-3|,-2.5,-(-4)四个数的相反数,并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来.
4.在数轴上表示出,,,,,这五个数所对应的点.
类型三：相反数的相关知识
1.-8的相反数是( )
A.-
B.-8
C.8
D.
2.化简下列各式的符号,并回答问题:
(1)-(-2);
(2)+;
(3)-[-(-4)];
(4)-[-(+3.5)];
(5)-{-[-(-5)]};
(6)-{-[-(+5)]}.
问:①当+5前面有2 019个负号时,化简后结果是多少?
②当-5前面有2 020个负号时,化简后结果是多少?你能总结出什么规律? 3化简:(1)-[-(+4)]; (2)-.
类型四：绝对值的相关概念
1.-的绝对值是( )
A.-
B.
C.-
D.
2.-8的绝对值是( )
A.8
B.
C.-8
D.-
3.已知a,b是不为0的有理数,且|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,那么用数轴上的点来表示a,b时,正确的是( )
4.绝对值等于9的数是.
5.若|x+3|=2,则x=.
类型五：有理数大小的比较
1.下列各数中,最大的数是()
A.-
B.
C.0
D.-2
2.在3,-|-
3.5|,-,0中,最小的数是( )
A.3
B.-|-3.5|
C.-
D.0
3.如图所示,A,B,C,D四点在数轴上分别表示有理数a,b,c,d,则大小顺序正确的是 ( )
A.-a<-b<-c<-d
B.-b<-a<-d<-c
C.-a<-b<-d<-c
D.-c<-d<-a<-b
4.若a是小于1的正数,试将a,-,1,-1由小到大排成一列,并用“<”连接起来.
人教版七年级上册数学期中考试考前复习考前集训
《有理数的相关概念》专题提升练习(答案版)
类型一：有理数的分类
1.下列说法正确的是( A)
A.正整数和正分数统称正有理数
B.正整数和负整数统称整数
C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数
D.0不是有理数
2.在-8,2 020,3,0,-5,+13,,-6.9中,正整数有m个,负分数有n个,则m+n的值为
3.
3.把下列各数填入相应的集合里:2,-3.12,0,23%,3,-1,-25,-.
(1)正有理数集合:{2,23%,3…};
(2)负有理数集合:{-3.12,-1,-25,-…};
(3)分数集合:{-3.12,23%,-…};
(4)非负整数集合:{2,0,3…}.
类型二：数轴的相关概念
1.如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是( C)
A.5
B.-5
C.5或-5
D.以上都不是
2.在数轴上,点A表示的数是-
3.从点A出发,沿数轴移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数为-8或2.
3.写出1,-|-3|,-2.5,-(-4)四个数的相反数,并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来.
【解析】1的相反数为:-1;-|-3|的相反数为:3;-2.5的相反数为:2.5;-(-4)的相反数为:-4.
如图所示:
4.在数轴上表示出,,,,,这五个数所对应的点.
【解析】如图,分别以点A,B,C,D,E表示,,,,这五个数.
类型三：相反数的相关知识
1.-8的相反数是( C)
A.-
B.-8
C.8
D.
2.化简下列各式的符号,并回答问题:
(1)-(-2);
(2)+;
(3)-[-(-4)];
(4)-[-(+3.5)];
(5)-{-[-(-5)]};
(6)-{-[-(+5)]}.
问:①当+5前面有2 019个负号时,化简后结果是多少?
②当-5前面有2 020个负号时,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?
【解析】(1)-(-2)=2;(2)+=-;(3)-[-(-4)]=-4;
(4)-[-(+3.5)]=3.5;(5)-{-[-(-5)]}=5;(6)-{-[-(+5)]}=-5;
①当+5前面有2 019个负号时,化简后结果是-5;
②当-5前面有2 020个负号时,化简后结果是-5,
总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简的结果等于它的相反数,有偶数个负号,化简的结果等于它本身.
3化简:(1)-[-(+4)]; (2)-.
【解析】(1)-[-(+4)]=4.
(2)-=-.
类型四：绝对值的相关概念
1.-的绝对值是( B)
A.-
B.
C.-
D.
2.-8的绝对值是( A)
A.8
B.
C.-8
D.-
3.已知a,b是不为0的有理数,且|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,那么用数轴上的点来表示a,b时,正确的是( C)
4.绝对值等于9的数是±9.
5.若|x+3|=2,则x=-5或-1.
类型五：有理数大小的比较
1.下列各数中,最大的数是(B)
A.-
B.
C.0
D.-2
2.在3,-|-
3.5|,-,0中,最小的数是( B)
A.3
B.-|-3.5|
C.-
D.0
3.如图所示,A,B,C,D四点在数轴上分别表示有理数a,b,c,d,则大小顺序正确的是 ( D)
A.-a<-b<-c<-d
B.-b<-a<-d<-c
C.-a<-b<-d<-c
D.-c<-d<-a<-b
4.若a是小于1的正数,试将a,-,1,-1由小到大排成一列,并用“<”连接起来. 【解析】因为a是小于1的正数,所以取a=,所以-=-2,因为-2<-1<<1,所以-<-1<a<1.。