人教版七年级上册数学期中考试考前复习考前集训《有理数的相关概念》专题提升练习

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《有理数的相关概念》专题提升练习

类型一：有理数的分类

1.下列说法正确的是( )

A.正整数和正分数统称正有理数

B.正整数和负整数统称整数

C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数

D.0不是有理数

2.在-8,2 020,3,0,-5,+13,,-6.9中,正整数有m个,负分数有n个,则m+n的值为.

3.把下列各数填入相应的集合里:2,-3.12,0,23%,3,-1,-25,-.

(1)正有理数集合:{…};

(2)负有理数集合:{…};

(3)分数集合:{…};

(4)非负整数集合:{…}.

类型二：数轴的相关概念

1.如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是( )

A.5

B.-5

C.5或-5

D.以上都不是

2.在数轴上,点A表示的数是-

3.从点A出发,沿数轴移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数为.

3.写出1,-|-3|,-2.5,-(-4)四个数的相反数,并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来.

4.在数轴上表示出,,,,,这五个数所对应的点.

类型三：相反数的相关知识

1.-8的相反数是( )

A.-

B.-8

C.8

D.

2.化简下列各式的符号,并回答问题:

(1)-(-2);

(2)+;

(3)-[-(-4)];

(4)-[-(+3.5)];

(5)-{-[-(-5)]};

(6)-{-[-(+5)]}.

问:①当+5前面有2 019个负号时,化简后结果是多少?

②当-5前面有2 020个负号时,化简后结果是多少?你能总结出什么规律? 3化简:(1)-[-(+4)]; (2)-.

类型四：绝对值的相关概念

1.-的绝对值是( )

A.-

B.

C.-

D.

2.-8的绝对值是( )

A.8

B.

C.-8

D.-

3.已知a,b是不为0的有理数,且|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,那么用数轴上的点来表示a,b时,正确的是( )

4.绝对值等于9的数是.

5.若|x+3|=2,则x=.

类型五：有理数大小的比较

1.下列各数中,最大的数是()

A.-

B.

C.0

D.-2

2.在3,-|-

3.5|,-,0中,最小的数是( )

A.3

B.-|-3.5|

C.-

D.0

3.如图所示,A,B,C,D四点在数轴上分别表示有理数a,b,c,d,则大小顺序正确的是 ( )

A.-a<-b<-c<-d

B.-b<-a<-d<-c

C.-a<-b<-d<-c

D.-c<-d<-a<-b

4.若a是小于1的正数,试将a,-,1,-1由小到大排成一列,并用“<”连接起来.

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《有理数的相关概念》专题提升练习(答案版)

类型一：有理数的分类

1.下列说法正确的是( A)

A.正整数和正分数统称正有理数

B.正整数和负整数统称整数

C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数

D.0不是有理数

2.在-8,2 020,3,0,-5,+13,,-6.9中,正整数有m个,负分数有n个,则m+n的值为

3.

3.把下列各数填入相应的集合里:2,-3.12,0,23%,3,-1,-25,-.

(1)正有理数集合:{2,23%,3…};

(2)负有理数集合:{-3.12,-1,-25,-…};

(3)分数集合:{-3.12,23%,-…};

(4)非负整数集合:{2,0,3…}.

类型二：数轴的相关概念

1.如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是( C)

A.5

B.-5

C.5或-5

D.以上都不是

2.在数轴上,点A表示的数是-

3.从点A出发,沿数轴移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数为-8或2.

3.写出1,-|-3|,-2.5,-(-4)四个数的相反数,并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来.

【解析】1的相反数为:-1;-|-3|的相反数为:3;-2.5的相反数为:2.5;-(-4)的相反数为:-4.

如图所示:

4.在数轴上表示出,,,,,这五个数所对应的点.

【解析】如图,分别以点A,B,C,D,E表示,,,,这五个数.

类型三：相反数的相关知识

1.-8的相反数是( C)

A.-

B.-8

C.8

D.

2.化简下列各式的符号,并回答问题:

(1)-(-2);

(2)+;

(3)-[-(-4)];

(4)-[-(+3.5)];

(5)-{-[-(-5)]};

(6)-{-[-(+5)]}.

问:①当+5前面有2 019个负号时,化简后结果是多少?

②当-5前面有2 020个负号时,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?

【解析】(1)-(-2)=2;(2)+=-;(3)-[-(-4)]=-4;

(4)-[-(+3.5)]=3.5;(5)-{-[-(-5)]}=5;(6)-{-[-(+5)]}=-5;

①当+5前面有2 019个负号时,化简后结果是-5;

②当-5前面有2 020个负号时,化简后结果是-5,

总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简的结果等于它的相反数,有偶数个负号,化简的结果等于它本身.

3化简:(1)-[-(+4)]; (2)-.