人教版七年级数学上册课后拓展训练题：2.1整式
人教版数学七年级上册2.1-整式练习题(含答案)(总5页)
人教版数学七年级上册2.1-整式练习题(含答案)(总5页)一、 选择题1.长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积为( )A.(m-n)nB.(12m −n)nC.(m-2n)nD.(12m −2n)n2.如果 a b =52,那么代数式 a b−b a的值为( ) 3.下列各数中，使代数式2(x-5)的值为零的是( )A.2B. -2C.5D. -54.在下列表述中， 不能表示式子”4a”意义的是( )A.4的a 倍B. a 的4倍C.4个a 相加D.4个a 相乘5.下列等式正确的是( )A.3a+2a=5a²B. 3a-2a=1C.-3a-2a=5aD. -3a+2a=-a6.下列去括号正确的是( )A. x-2(y-z)=x-2y+zB. -(3x-z)=-3x-zC. a²-(2a-1)=a²-2a-1D.-(a+b)=-a-b7.下列说法正确的是()A.单项式 −x23的系数是-3B.单项式 2π2ab 3的指数是7C.多项式 x³y -2x²+3;是四次三项式D.多项式 x³y -2x²+3 的项分别为x³y, 2x², 38.设m 是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是( )A.2mB. m+2C.|m|D. m²+29.下列去括号错误的是( )A . 25 52B . C.2910 D.2110A.2x²-(x-3y)=2x²-x+3yB.13x2+(3y2−2xy)=13x2−3y2+2xyC. a²+(-a+1)=a²-a+1D.-(b-2a)-(-a²+b²)=-b+2a+a²-b²10.若 2b²ⁿaᵐ与-5ab⁶|的和仍是一个单项式，则m、 n值分别为( )12A.6,B.1, 2C.1, 3D.2, 311.若 -2aᵐb⁴与5a²b²⁺n是同类项，则mⁿ的值是( )A.2B.0C.4D.112.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( )A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c二、填空题13.已知(m+2)x²yᵐ⁺¹是关于x， y的五次单项式，则m的值是 .14.比x与y的积少3的数 ; x的2倍与y的3倍的差 .15.关于x的多项式(a−4)x³−xᵇ+x−b是二次三项式, 则 a= , b= .16.若x的相反数是3, |y|=5, 则x-y= .17.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x, 3x², 5x³, ,9x⁵, ….18.观察下列算式：3²-1²=8, 5²-1²=24, 7²-1²=48, 9²-1²=80, …,由以上规律可以得出第n个等式为 .三、解答题19.先去括号，再合并同类项：(1)5a-(a+3b);(2)(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²);(3)3(2x²-y²)-2(3y²-2x²);(4)(-x²+5x+4)+2(5x-4+2x²).21.已知多项式 −5πx 2a+1y 2−14x 3y 3+x4y 3.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a 的值. 22.若关于x 的多项式 x³+(2m+1)x²+(2-3n)x-1 中不含二次项和一次项， 求m ，n 的值.23.如图, 求:(1)阴影部分的面积S 和周长1；(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式?若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式?并说出各项的系数.参考答案1.答案为: B2.答案为: D3.答案为: C2m 3x 3n−1y −n+15x 5y 2n−1 20.若 与 是同类项，求出m ，n 的值，并把这两个单项式相加.4.答案为: D5.答案为: D6.答案为: D7.答案为: C8.答案为: D9答案为: B10.答案为: C.11.答案为: C.12.答案为: D13.答案为: 214.答案为: xy-3 2x-3y15.答案为: 4 2.16.答案为: -8或217.答案为: 7x⁴18.答案为: (2n+1)²-1²=4n(n+1)19.解: (1)原式=5a-a-3b=4a-3b.(2)(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab.(3)3(2x²-y²)-2(3y²-2x²)=6x²-3y²-6y²+4x²=10x²-9y².(4)原式=-x²+5x+4+10x-8+4x²=3x²+15x-4.20.解: 因为2m3x3m−1y与−n+15x5y2n−1是同类项，所以3m-1=5, 2n-1=1.解得 m=2, n=1.当m=2且n=1时,2m3x3n−1y+(−n+15x5y2n−1)=43x5y−25x5y=4(3−5)2x5y=15x5y.21.解:−5πx²ᵃ⁺¹y²的系数是-5π，次数是2a+3;−14x3y3的系数是−14,次数是6；x4y31的系数是3, 次数是5. ②222.解：∵不含二次项和一次项，∴2m+1=0, 2-3n=0,解得m=−12,n=3.23.解: (1)S=2ra-πr², 1=2a+2πr;(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，-π；周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π.。
2019七年级上册人教版数学课时练习21整式语文
2.1整式一．填空题1 统称为整式．．整式：和32 2 多项式有整式有，，，中，单项式有个，．个，在代数式， +个，，﹣个．代数式有 3 ．，次数是．﹣的系数是4mn3 ．、，且次数为的一个单项式．请写出字母只含有234…n 4a 8a 16a 52a．根据规律，第，个式子是．观察单项式：，﹣，﹣3226a1 3ab 65a b 项式．﹣﹣﹣次．多项式的是2352x7 3x 68xy ．项式，其中常数项是．次+是﹣ +32322019= ymxy3nxym2x3nxy 8x．的代数式中不含三次项，则（﹣﹣++．若关于、）﹣9个．．代数式，中，整式有，，22a 1 102xyx2x、中，整式有、、、﹣ +个．﹣、、﹣．下列代数式：﹣二．选择题2 x11y0m）中，整式共有（，．在代数式，，，，+，45 D A7 B6 C个个．．个．个．12 ）．下列代数式中，不是整式的是（D0CA B．．．．223x2y2x 13m xy5y， +中，整式有（），，，﹣﹣，．下列各式：+，+，A3 B4 C6 D7 个．．个．个．个00.81 abcπ144x），，，，，，．在式子，﹣中，单项式共有（A5 B6 C7 D8 个．．个个．．个15）说法正确的是（．对单项式﹣2 A，次数是．的系数是 3B，次数是的系数是．2C2，次数是．的系数是页 1 第23D，次数是．的系数是﹣16 ）．下列说法正确的是（Ax0 By C0.5 D5a5 的系数是是单项式．．．不是单项式的系数是．﹣17 ）．下列说法正确的是（Aa1 都不是单项式和数字．字母3B是单项式．的乘积，因式可以看作与Cxyz3 的次数是．单项式24D，次数是．﹣这个单项式系数是22z y182x）．对于单项式﹣的系数、次数说法正确的是（A24 B25 ，次数为．系数为﹣．系数为﹣，次数为C25D24，次数为．系数为．系数为，次数为19 ）．下列语句中错误的是（A0 也是单项式．数字Ba1的系数与次数都是．单项式﹣xy C是二次单项式．D的系数是﹣．﹣20 ）．下列说法中，正确的是（BA5 不是单项式．﹣．的单项式222πx1 DCπx的次数为．﹣的系数为﹣．﹣1b2+ayby 21axx）的五次单项式，且系数为﹣，则是关于的值分别是（、、．若﹣2CD2 1B 1 A ，，﹣．．﹣．，，．﹣22ABAB1234）都是二次多项式，则）一定是二次式；（﹣）可能是四次式；（：（．若）可能是一次式；（与5）个．可能是非零常数；（）不可能是零．上述结论中，不正确的有（2DC3A5B4．．．．2 mma94a232a3）+ ﹣的一个因式，则．如果﹣的值是（是多项式12D 12B A06C．﹣．．．24）．下列语句中错误的是（0A也是单项式．数字1Ba的系数与次数都是．单项式﹣页 2 第23xy12x C是二次三项式﹣．﹣2332x2x1 1xD2xx3x3x﹣++按．把多项式﹣﹣﹣+的降幂排列是25 ）．下列说法正确的是（ 3A的系数是﹣．单项式34B2πa的次数是．单项式2223x2xy C是四次三项式+﹣．多项式222xx3 2x6Dx、﹣．多项式的项分别是+、三．解答题26 ．把下列代数式分别填在相应的括号内22 11 2ab3aaπa2a3a4．，﹣+，，﹣，，﹣，﹣++，，﹣+，﹣．{ }①单项式：．{ }②多项式：．{ }③二次二项式：．{}④整式：2yab 272x．．已知单项式﹣，的系数和次数分别是b1aab 的值；）求（﹣2mm=0bmam 的值．||，求|﹣+（|）若|﹣|+28 ．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：2341a2a3a4a ），﹣，，（，﹣，220192019 个单项式；（个和第）试写出第3n 个单项式．（）试写出第29 xy m4 xyxy1m 的值．，的多项式+（+．已知关于+不含二次项，求）﹣5a22 xxx6abxb330的值．+﹣是关于的二次三项式，求）．已知多项式（﹣+﹣页 3 第参考答案一．填空题1 ．单项式，多项式．22246 ．．；；； 5 3．．﹣，2n 42m（答案不唯一）．．﹣n1nn﹣21a5．）．（﹣654 ．．，76 ．．六，四，﹣81 ．．﹣92 ．．106 ．．二．选择题11C ．．12A ．．13C ．．14B ．．15B ．．16C ．．17C ．．18B ．．19B ．．20D ．．21D ．．22C ．．23A ．．24B ．．25C ．．三．解答题a264 ；{．解：①单项式：﹣，﹣}，﹣页4 第22 11πa2ab3a2a3a }②多项式：{+﹣，，﹣++，﹣，+，2 ab3a2；，﹣，+③二次二项式：{ }﹣22 1πaa2a3a42ab3a1；，，﹣，+，﹣{④整式： }﹣，﹣，﹣+++，﹣，22212a3a2ab3a2πa1 aab43a，+，﹣+故答案为：，﹣﹣﹣，，﹣，﹣++，，+﹣，；；﹣22 3aπa13a1 a42a2ab．++，﹣，﹣；，﹣﹣，﹣，+，﹣，，+ 27．解：由题意，得b=2a=21=3．﹣，+b323=86=2a ab=2；）×+﹣（﹣﹣﹣（﹣）﹣2mm=0m0 ．）由|，得|+≤（bmam=bmam=ba=32=1 ；|+﹣）+（+|+﹣﹣||（﹣+）56 5a6a281；，﹣）由前几项的规律可得：第五项、第六项依次为：．解：（565a6a ；故答案为：，﹣20192019 2019220192019a2019a；）第个单项式为：﹣（，第个单项式为：n1+n n3n1，）第个单项式的系数为：）×（﹣，次数为（n1n+n1na ．）故第个单项式为：（﹣29 xy m4 xyxy1 不含二次项，++）（+．解：∵关于﹣，的多项式m4=0 ，∴+m=4 ．解得：﹣30x52 ，．解：由题意可知：关于次项，且最高次数项为的多项式不能有3b=0a=2 ，﹣∴，a=2b=3 ，∴，22ab=5 ．﹣∴﹣页 5 第。
人教版七年级数学上册 第二章《2.1整式》同步练习题(解析版)
第二章《2.1整式》同步练习题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列代数式中，整式为（）A．x+1B．C．D．2．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3D．-1-5xy3+3x2y-4x3y23．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数是0 C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D．单项式的次数是2，系数为4．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣45．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元6．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)二、填空题7．式子为______次______项式．8．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________．9．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…，则a2018的值为_____．10．多项式有__________项，其中次数最高的项是_____________. 11．甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书．经过数次交换后，他们都读完了这3本书．若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第二本书是甲读的第____本书．三、解答题12．已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．13．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，（1）x4﹣x2﹣1；（2）﹣3a2﹣3b2+1；（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．14．观察下列三行数：－3，9，－27，81，－243，….－5，7，－29，79，－245，….－1，3，－9，27，－81，….(1)第一行数是按什么规律排列的？(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？(3)分别取这三行数中的第6个数，计算这三个数的和．参考答案1．A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．2．D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选：D．【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．3．D【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义进行分析判断即可.【详解】A选项中，因为单项式的系数是，次数是3，所以A中说法错误；B选项中，因为单项式的系数是1，次数是1，所以B中说法错误；C选项中，因为多项式是三次三项式，常数项是-1，所以C中说法错误；D选项中，因为单项式的次数是2，系数是，所以D中说法正确.故选D.【点睛】熟知“单项式的系数和次数的定义，多项式的项数、次数和常数项的定义”是解答本题的关键.4．B【解析】【分析】把x的值代入进行计算即可．【详解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故选B．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】设该商品原价为x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 6．B【解析】分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选：B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．7．二二【解析】【分析】根据多项式的命名方式进行命名即可.【详解】式子的次数是2，有2项，故，式子为二次二项式．故答案为：(1). 二(2). 二【点睛】本题考核知识点：多项式的次数和项. 解题关键点：理解多项式的次数和项数.8．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】写出系数是1，均含有字母a、b的所有五次单项式如：1ab4，2a2b3等.故答案是：等.【点睛】考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9．-1【解析】【分析】根据题意求出前4项的值，根据规律即可求出答案．【详解】由题意可知：a1=，a2=1-2=-1，a3=1+1=2，a4=，故该数列是以，-1，2为一组进行循环，∴2018÷3=672 (2)∴a2018=-1故答案为：-1.【点睛】本题考查数字规律，解题的关键是熟练找出前4项的规律．10．4-3x4.【解析】【分析】根据多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数进而得出答案．【详解】多项式2x3-3x4+2x-1一共有4项，最高次项是-3x4．故答案为：4，-3x4．【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．11．三【解析】分析：根据题意结合“乙读的第三本书是丙读的第二本书”进行分析解答即可.详解：设甲读的第一本书是a，乙读的第一本书是b，丙读的第一本书是c，∵乙读的第三本书是丙读的第二本书，∴丙读的第二本书是a，则乙读的第三本书是a，甲读的第二本书是b，∴乙读的第二本书是c，甲读的第三本书是c，即乙读的第二本书是甲读的第三本书.故答案为：三.点睛：读懂题意，并设“设甲读的第一本书是a，乙读的第一本书是b，丙读的第一本书是c”，这样由“乙读的第三本书是丙读的第二本书”得到“丙读的第二本书是a，乙读的第三本书是a，甲读的第二本书是b”是解答本题的关键.12．5.【解析】【分析】根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.【详解】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，解得：m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点睛】熟知“（1）单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；（2）多项式的次数的定义：多项式的各项中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键.13．答案见解析【解析】【分析】几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.【详解】（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．【点睛】本题考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解答本题的关键.14．(1) (－1)n×3n;(2) (－1)n×3n－2;(3)1699【解析】【分析】（1）由题意知第1行第n个数为（-3）n；（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以；（3）求出每行第6个数，相加可得．【详解】(1)－3＝(－1)1×31，9＝(－1)2×32，－27＝(－1)3×33，81＝(－1)4×34，…，第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n.(2)第二行数是由第一行数中相应位置的数加上－2得到的，即第二行数中的第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n－2.第三行数是由第一行数中相应位置的数乘得到的，即第三行数中的第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n－1.(3)第一行数的第6个数为(－1)6×36＝36，第二行数的第6个数为(－1)6×36－2＝36－2，第三行数的第6个数为×(－1)6×36＝35，这三个数的和为36＋36－2＋35＝1699.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出第1行数的规律及第2行、第3行数与第1行数间的关系是解题的关键．。
部编数学七年级上册2.1整式(解析版)含答案
2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）2.1 整式【题型1】列代数式1．（2022·全国·七年级专题练习）如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（ ）A ．()232x x++B ．x （x +3）+6C ．2x +5D ．()()322x x x++-【答案】C 【分析】根据图形列出各个算式，再得出答案即可．【详解】解：阴影部分的面积S ＝2x +3（2+x ）＝x （x +3）+3×2＝（x +3）（x +2）﹣2x ，故A 、B 、D 都可以表示阴影部分面积，只有C 不能，故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式，能根据图列出算式是解此题的关键．【变式1-1】2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期中）长方形的周长为1米，长为a 米，则宽为__________．【题型2】代数式的书写1．（2021·浙江温州·七年级期中）下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）A ．52a -B ．115xy C ．0.3x ¸D ．1x-【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）按照列代数式的规范要求重新书写：23a a b ´´-¸，应写成_________．【题型3】单项式的系数和次数1．（广东省惠州市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题）单项式22π3a -的系数和次数分别是（ ）A ．233-B ．2π23-C ．2π23D ．233，【变式3-1】2．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）单项式342m n -的系数是______，次数是________．【答案】 －2 7【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【详解】解：单项式342m n -的系数是－2，次数是7，故答案为：－2，7．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．【题型4】规律题1．（2022·全国·七年级课时练习）按一定规律排列的单项式：32b ，225a b ，427a b ，629a b ，8211a b ，…，第8个单项式是（ ）A ．14217a b B ．8417a b C ．71415a b D ．142215a b 【答案】A【分析】观察每个单项式的系数和所含字母的指数，总结规律，根据规律解答即可．【详解】解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，单项式中a 的指数偶数，b 的指数不变，所以第8个单项式是：14217a b ．故选：A ．【点睛】本题考查的是数字的变化规律、单项式的概念，正确找出单项式的系数和次数的变化规律是解题的关键．【变式4-1】2．（2022·辽宁铁岭·七年级期末）已知有一列代数式，按一定规律排列：12x -，314x ，518x -，7116x ，…，则第n 个代数式是______．【题型5】多项式的项数和次数1．（2021·贵州·贵阳市南明区第一实验中学七年级期中）下列判断中正确的是（ ）A ．2295x y xy -+是四次三项式B ．单项式222x y p 的系数是12C ．2295x y xy -+的一次项系数是1D ．a 的次数与系数都是1【变式5-1】2．（2021·河南·开封市祥符区集慧初级中学七年级阶段练习）单项式25x yz -的次数是_________，多项式2375x x --一次项的系数是___________．【答案】 4 -7【分析】根据单项式的次数的定义以及多项式的项的系数的定义分别求出即可．【详解】解：单项式25x yz -的次数是2+1+1=4，多项式2375x x --一次项的系数是-7，故答案为：4，-7．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义以及多项式的项的系数的定义，单项式中各字母指数和叫单项式的次数，多项式某项的数字因数叫多项式这项的系数，注意：说多项式的项和系数时，带着前面的符号．【题型6】按某字母排序1．（2022·全国·七年级专题练习）将多项式32293x xy x y -++-按x 的降幂排列的结果为（ ）A ．32239x x y xy +--B ．22393xy x y x -+-+C ．22393xy x y x --++D ．32239x x y xy -+-【答案】D【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x 的指数从大到小的顺序排列起来即可．【详解】解：多项式32293x xy x y -++-按x 的降幂排列为32239x x y xy -+-．故选D ．【点睛】此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．【变式6-1】2．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末）把多项式423431523x x x x --+-按x 的降幂排列为________．一．选择题1．（2022·全国·七年级单元测试）代数式1x，2x+y，13a2b，x yp-，54yx，0.5 中整式的个数（)A．3个B．4个C．5个D．6个2．（2022·全国·七年级课时练习）对于多项式32231x x+-，下列说法中错误的是（）．A．多项式的次数是3B．二次项系数为3C．一次项系数为0D．常数项为1【答案】D【分析】根据多项式的项数、次数，以及项的次数、系数的定义即可作出判断．【详解】解：A．多项式的次数是3，正确，不符合题意；B．二次项系数为3正确，不符合题意；C．一次项系数为0，正确，不符合题意；D．常数项为﹣1，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．3．（2022·四川南充·七年级期末）下列表述不正确的是（）A．葡萄的单价是4元/kg，4a表示akg葡萄的金额B．正方形的边长为,4a a表示这个正方形的周长C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和,4a a表示这个两位数【答案】D【分析】根据“金额=单价´数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数´每班男生人数”、“两位数=十位数字10´+个位数字”逐项判断即可得．【详解】解：A、葡萄的单价是4元/kg，4a表示akg葡萄的金额，原表述正确；B 、正方形的边长为a ，4a 表示这个正方形的周长，原表述正确；C 、某校七年级有4个班，平均每个班有a 名男生，4a 表示全校七年级男生总数，原表述正确；D 、一个两位数的十位和个位数字分别为4和a ，40a +表示这个两位数，原表述错误；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键．4．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．165．（2022·山东济宁·中考真题）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ）A ．297B ．301C ．303D ．400【答案】B 【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数．【详解】解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即4＋3×0，第2幅图7个圆点，即4+3=4+3×1；第3幅图10个圆点，即4＋3＋3=4＋3×2；第4幅图13个圆点，即4＋3＋3＋3=4＋3×3；第n 幅图中，圆点的个数为：4+3(n -1)=3n +1，……，第100幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301．故选：B ．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．6．（2019·重庆·中考真题）按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，【答案】D 【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A 选项满足m≤n ，则y=2m+1=3；B 选项不满足m≤n ，则y=2n-1=-1；C 选项满足m≤n ，则y=2m+1=3；D 选项不满足m≤n ，则y=2n-1=1；故答案为D ；【点睛】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.二、填空题7．（2019·江苏·无锡市大桥实验学校七年级期中）多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________．最高次项是35ab ，常数项是4-．故答案为：35ab ，4-．【点睛】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．8．（2021·河北唐山·七年级期末）为计算1+2+22+23+…+22019，可另S =1+2+22+23+…+22019，则2S =2+22+23+24+…+22020，因此2S -S =22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．9．（2022·湖南邵阳·中考真题）已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．【答案】2【分析】将2395x x -+变形为23(31)+2x x -+即可计算出答案．【详解】22239539323(31)+2x x x x x x -+=-++=-+∵2310x x -+=∴23950+2=2x x -+=故答案为：2．【点睛】本题考查代数式的性质，解题的关键是熟练掌握代数式的相关知识．10．（2021·河南驻马店·七年级期末）单项式22335x y -的系数是_________，次数是_________．11．（2022·黑龙江绥化·中考真题）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．12．（2021·全国·七年级课时练习）观察下列等式： 11111131,12222444=-=+=-=，11117124888++=-=，…则11112482n ++++=L ________．（直接填结果，用含n 的代数式表示，n 是正整数，且1n ³）三、解答题13．（2022·全国·七年级专题练习）请把多项式445225325x y x y xy x y -+--重新排列．（1）按x 降幂排列：（2）按y 降幂排列．【答案】（1）542524352x y x x y xy y +---；（2）254254523x y y xy x y x ---++【分析】（1）观察x 的指数，按x 的指数从大到小排列，即可；（2）观察y 的指数，按y 的指数从大到小排列，即可．【详解】解：（1）445225325x y x y xy x y -+--按x 降幂排列：542524352x y x x y xy y +---；（2）445225325x y x y xy x y -+--按y 降幂排列：254254523x y y xy x y x ---++．【点睛】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键．14．（2022·全国·八年级）观察下列等式：2511166-=´ ①21012277-=´ ②21513388-=´ ③……（1）请写出第四个等式：___________﹔（2）观察上述等式的规律，猜想第n 个等式．（用含n 的式子表示）15．（2021·江苏·七年级专题练习）已知关于x 的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n +--++-不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当2x =时代数式的值．【答案】（1）4342x x ++；（2）58．【分析】（1）根据题意，可得m -3=0，-(n +2)=0，求出m ，n 的值，进而即可求解；（2）把2x =代入4342x x ++即可求解．【详解】解：（1）∵关于x 的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n +--++-不含二次项和三次项，∴m -3=0，-(n +2)=0，∴m =3，n =-2，∴这个多项式为：4342x x ++；（2）当2x =时，4342x x ++=432422´+´+=58．【点睛】本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m ，n 的值，是解题的关键．16．（2020·全国·七年级单元测试）如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x 的代数式表示）．【答案】x2+3x+6【分析】用小正方形的面积+两个长方形的面积即可.【详解】由图可得，阴影部分的面积是：x 2+3x+3×2=x2+3x+6，即阴影部分的面积是x 2+3x+6．【点睛】本题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是认真观察图形，利用割补法表示出图形的面积.17．（2022·全国·七年级课时练习）探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a ，﹣2a 2，3a 3，﹣4a 4， ， ；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n 个单项式；（4）当a ＝﹣1时，求代数式a +2a 2+3a 3+4a 4+…+99a 99+100a 100+101a 101的值．【答案】（1）55a ，66a -；（2）20172017a ，20182018a -；（3）1(1)n n a +-；（4）51-【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；（3）根据（1）的规律写出第n 个单项式；（4）将1a =-代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为55a ，第6个单项式为66a -故答案为：55a ，66a -（2）第2017个和第2018个单项式分别为20172017a ，20182018a -（3）系数的规律：第n 个对应的系数是1(1)n n +-´，指数的规律：第n 个对应的指数是n ，∴第n 个单项式是1(1)n n a +-，（4）当a ＝﹣1时，a+2a2+3a3+4a4+…+99a99+100a100+101a101……=-+-+-+-1234100101()()()=-++-+++-+-……123499100101=-50101=-51【点睛】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键．18．（2018·贵州贵阳·中考真题）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33．【点睛】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．19．（2018·全国·七年级专题练习）观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．【答案】见解析.【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：x n，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：–1，3，–5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（–1）n，绝对值规律是：2n–1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；（3）第n个单项式是：（–1）n（2n–1）x n；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是–4033x2017．【点睛】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.。
人教版 七年级数学 上册 第二章 2.1整式 (有答案)有答案
12.1 整式【基础知识梳理】1、代数式的有关概念代数式：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。
说明：代数式书写时需注意：（1）数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如12ab ；数字因数是1或－1时，“1”省略不写，如－mn ；（2）带分数与字母相乘时要化成假分数，如：ab 211要写成ab 23的形式；（3）除号要改写成分数线，如：a ÷b 要写成b a ；（4）书写单位时要把代数式用括号括起来，如（12ab ＋2R ）平方米。
代数式的系数：在代数式中，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。
2、整式的有关概念（1）单项式的定义：都是数与字母的积的代数式叫做单项式．说明：判断一个代数式是不是单项式，主要是根据代数式中数字和字母间是否都是乘法运算关系．如yx 就不是一个单项式，因为2y 与x 之间是除法运算．但是，12ab 是单项式，因为12是一个数．a 是一个单项式，因为ab 以看作是a ·b 特别地，单独的一个数或单独的一个字母也都是单项式，如－3，0，12，x ，x2等都是单项式（2）单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 说明：单项式的次数，是指这个单项式中将所有字母指数相加得到的和．如单项式3x 2、2xy 、x 2y 、12x 的次数分别是2、2、3、1．特别地，单独的一个数字，如3，－９等，可以当做0次单项式来看待．（3）单项式的系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数．说明：在单项式中，系数只与数字因数有关；次数只与字母有关．如x 3yz 4的系数是1，次数为3＋1＋4＝8．（4）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．说明：多项式是由几个单项式相加得到的，如多项式x2＋2x－1是由单项式x2，2x和－1相加而得到的（5）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．说明：在确定多项式的次数时，应先计算出多项式的每一项的次数，然后再确定多项式的次数，即取次数最大的项的次数作为该多项式的次数．如，多项式x3－x2y2＋x中，单项式x3的次数是3，单项式－x2y2的次数是4，单项式x的次数是1，所以多项式x3－x2y2＋x 的次数是4．（6）多项式的项数：一个多项式中有几个单项式就有几项．每一个单项式就是一项。
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1 第二章 整式的加减2.1 整式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.单项式2xy 2的系数是__________，次数是__________.答案：2 32.多项式3x 2y 2－2x 3－4y 的项分别是__________，它们的次数分别是__________，所以这个多项式是__________次__________项式.答案：3x 2y 2，－2x 3，－4y 4,3，1 四 三3.一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项的系数都是－1，则这个多项式是__________.答案：x 2－x －110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+z 2，0，353,,32x x y m m π---. 思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义. 由于32m m -的分母含有字母，所以它不是整式；由于x-3x y -也可以看作33x y -，所以它是一个多项式，而不是单项式；由于π是一个数，所以35x π-是单项式. 解：整式有xy+z 2，0，35x π-，3x y -； 单项式有0，35x π-； 多项式有xy+z 2，3x y -. 2.说出下列各单项式的系数和次数.(1) －2332a b c ;(2)－4ab;(3)43πr 3;(4)－23a 3b 5;(5)－x. 思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母π也是系数，“1”通常省略不写；确定次数时注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.解：(1)－2332a b c 的系数是－32，次数是6. (2)－4ab 的系数是－4，次数是2. (3)43πr 3的系数是43π，次数是3. (4)－23a 3b 5的系数是－23，即－8，次数是8.(5)－x 的系数是－1，次数是1.3.已知(x －3)a |x|b 3是关于a 、b 的6次单项式，试求x 的值.思路分析：本题考查的是单项式的概念，单项式的次数是项中各字母次数之和，由此可得到一个关于x 的简单方程，解出这个方程即可得到x 的值，但要注意不能使系数为0，否则就不是关于a 、b 的6次单项式了.解：由题意，知|x|+3＝6，因此x ＝±3，但因为x －3≠0，即x ≠3，所以x ＝－3.4.已知多项式6m 5n －8m 2x+3n+3mn 3－8，若这个多项式是一个8次多项式，求x 的值并写出它的各项及项的系数和次数.2思路分析：本题考查的是多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数，因此对各项的次数分析可知，只有第二项才可能是8次式，由此可求出x.解：由(2x+3)+1＝8，知x ＝2.它的项及项的系数、次数分别为：6m 5n 的系数是6，次数是6；－8m 7n的系数是－8，次数是8；3mn 3的系数是3，次数是4；－8是常数项，次数是0.快乐时光老师布置作业，“练习四5、7、9、11、16、19.就做这些吧.”忽听几个男生大喊：“老师，再布置一个吧.”老师大喜，心想终于盼到他们主动学习的一天了.于是笑着说：“好吧，加上22和27题吧.”下课铃声响起，众男生向彩票投注站奔去，边跑边说：“咱老师真好，这下连特别号都有了.” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列说法正确的是( )A.x 不是单项式B.1x是单项式 C.0不是单项式 D.1是单项式 答案：D2.多项式2x |m|y 2－3x 2y －8是一个五次多项式，则m 的值是( )A.3B.±3C.5D.±5思路解析：多项式次数的概念，最高次数的项是2x |m|y 2.答案：B3.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按图15-1-1的方式打包，则打包的长至少为( )图2-1A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z思路解析：观察图形，用多项式表示打包长度.答案：C4.多项式x 4y 2－7xy+6x+3x 5y 3按x 的降幂排列为；按x 的升幂排列为________________.思路解析：对于只含一个字母的多项式，若按降幂排列先找次数最高的，再逐次降低，常数项放在最后，反之是按升幂排列；对于含两个或两个以上字母的多项式重排时，先确定是按哪个字母升(降)幂排列，再将不含这个字母的项按升幂排列时，排在第一项，按降幂排列时，排在最后一项.答案：3x 5y 3+x 4y 2－7xy+6 6－7xy+x 4y 2+3x 5y 35.如果3m 3n 4-2m 4n 5+11m 2n 3+7是_________次_________项式，若按m 的降幂排列应为_________.思路解析：知道多项式的次数定义，知道多项式按字母的降幂排列要求.答案：九 四 －2m 4n 5+3m 3n 4+11m 2n 3+76.如果(a －2)x 2y |a|+1是关于x 、y 的五次单项式，那么a ＝_________.思路解析：单项式的次数是项中各字母的次数的和，由此可得关于a 的一个简易方程，解这个方程，就可求出a 的值.由题意，得2+|a|+1=5且a －2≠0，解得a=±2且a ≠2，∴a=－2.答案：-27.多项式x 5-5x m y+4y 5是五次三项式，则自然数m 可以取_______.思路解析：根据多项式次数定义，m+1≤5，取m=0,1,2,3,4.答案：4，3，2，1，08.把下列代数式分别填在相应的大括号内：－x ，a 2－13，23n p m -，3a b -，－7，9，225m n . 单项式：{ …}，多项式：{ …}，整式：{ …}.3 答案：单项式：{－x ，－7，9，225m n ，…}，多项式：{a 2－13，3a b -，…}，整式：{－x ，－7，9，225m n ，a 2－13，3a b -，…}. 9.为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a 米，宽为b 米的一个长方形，且中央修建了一个直径为d 米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米？思路解析：用长方形、圆的面积公式.答案：ab －14πd 2. 10.观察下列单项式：－x ，2x 2，-3x 3，4x 4，…，-19x 19，20x 20，…，你能写出第n 个单项式吗？并写出第2 007个单项式.思路分析：寻找单项式的排列规律，可以从系数和次数两个方面找到.(1)系数的符号规律为(－1)n ，系数的绝对值规律是正整数n ；(2)次数的规律是正整数n.解：第n 个单项式为(－1)n nx n ，第2 007个单项式为-2 007x 2 007.。
人教版初中数学七年级上册第二章《2.1整式》同步练习题(解析版)
【解析】
【分析】
根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数,然后按多项式升幂排列的定义排列即可.
【详解】
多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是：-2x3y3的次数；二次项系数是：-6xy的系数-6；按字母x的升幂排列为：2-6xy+3x2y2-2x3y3.故答案为：(1). 6; (2). -6; (3). 2-6xy+3x2y2-2x3y3.
【点睛】
此题考查了多项式，利用了多项式的项与次数，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列,称为按这个字母的降幂或升幂排列.要注意,在排列多项式各项时,要保持其原有的符号.
11．3
【解析】
【分析】
根据单项式的次数的定义:所有字母指数的和,即可列方程求解.
【详解】
根据题意得:2+m+2=4+3,
13．每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等-3
【解析】
分析：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．据此可求出a的值.
详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．
故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.
故答案为：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．-3.
(2)根据上题的规律猜测：当底数的小数点向右移动一位时，其平方的小数点怎样移动？
(3)利用上述规律，解答以下各题：
如果3.252＝10.5625，那么0.3252＝________；
2-1整式专项训练人教版七年级数学上册
2.1 整式（专项训练）-人教版七年级上册一．选择题1．下列说法正确的是（）A．单项式a的系数是0B．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6C．x2﹣2x+25是五次三项式D．单项式﹣的系数和次数分别是﹣和02．随着疫情管控的全面放开，旅游市场也逐渐复苏．某地3个景区今年1月份接待游客人数相同，2、3月份接待游客人数情况如下：甲景点2月份比1月份增加10%；乙景点2月份比1月份年增加20%，3月份比2月份增加10%；关于3月份接待游客人数以下说法正确的是（）A．甲景点人数最多B．乙景点人数最多C．丙景点人数最多D．三个景点人数一样多3．按一定规律排列的单项式：﹣3，5a，﹣9a2，17a3，…，则第7个单项式是（）A．﹣127a7B．﹣129a6C．127a7D．129a64．下列关于单项式﹣4x5y6的说法中，正确的是（）A．它的系数是4B．它的次数是5C．它的次数是11D．它的次数是155．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）A．x2+5B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x6．一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是（）A．（1+a%）x B．（1﹣a%）x C．D．7．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，宽为y，则（）A．若x＝2，则S＝20B．若y＝5，则S＝20C．若x＝5y，则S＝20D．若x＝2y，则S＝208．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2023的值是（）A．2023B．2027C．2029D．20319．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣a﹣1B．﹣a+1C．a+1D．a﹣110．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示（）A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b二．填空题11．当x＝2时，代数式x2+ax+b的值为3；当x＝﹣3时，其值为4．则当x＝1时．12．若，则＝．13．若﹣x3（x2+ax+1）+3x4中不含有x的四次项，则a的值为．14．为了丰富班级的课余活动，班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送2个羽毛球，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%，最后一共要花元．15．甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙，经过b小时甲、乙相遇，设甲的速度为v1千米/小时，乙的速度为v2千米/小时，则用字母a，b表示．三．解答题16．某蛋糕店新开张，第一天销售水果蛋糕m个，销售巧克力蛋糕n个，多销售巧克力蛋糕3个，第三天这两种蛋糕的总销量比第二天总销量的2倍少6个（结果用含m、n的代数式表示并化简）17．如图1是一张正方形纸片，李明用剪刀沿虚线剪开，制作成如图2所示的新年挂图，CF＝CH＝x．（1）用含x、y的式子表示正方形纸片的周长．（2）当x＝1分米，y＝4分米时，求李明剪掉部分的面积．18．如图，按图中的程序进行计算．（1）当输入的x＝30时，输出的数为；当输入的x＝﹣16时，输出的数为；（2）若输出的数为﹣52时，求输入的整数x的值．19．如图，A、B、P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．（1）请直接写出点A和点B在数轴上对应的数；（2）请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．20．为全力做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区计划将一块长20米，宽10米的长方形形状的空地设置为全员核酸检测点．如图，中央为长方形采样区．（1）空地中央采样区的长为米，宽为米（用含m的代数式表示）；（2）如图，若将空地中央的采样区分为5个大小相同的长方形候检通道，请用代数式表示一个候检通道的宽。
人教版七年级数学上《整式》拓展训练
《整式》拓展训练一、选择题1．在式子，﹣4x，abc，π，，0.81，，0中，单项式共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个2．现有四种说法：①﹣a表示负数；②倒数等于本身的数有2个．③3×102x2y 是5次单项式；④是多项式．其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④3．单项式的系数和次数分别是（）A．和6B．和6C．﹣2和6D．和44．多项式：5x2﹣x2y3﹣9y2﹣4的次数和常数项分别是（）A．2和4B．5和﹣4C．9和﹣4D．5和45．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，则3n﹣n2等于（）A．0B．﹣9C．﹣12D．﹣106．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）一个有理数不是整数就是分数A．0个B．1个C．2个D．3个7．若多项式4x2y|m|﹣3（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于（）A．﹣1B．0C．1D．28．多项式4x2﹣2xy2的次数、一次项系数分别为（）A．6，3B．3，3C．3，D．3，﹣9．按某种标准，多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A．x2﹣y B．a2+4x+3C．a+3b﹣2D．x2y+y﹣1 10．若m是有理数，则多项式﹣2mx﹣x+2的一次项系数是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．﹣（2m+1）二、填空题11．6a2b的系数是，次数是，是次单项式．12．把多项式2xy2﹣x2y﹣x3y3﹣7按x降幂排列是．把多项式﹣2x6﹣x5y2﹣x2y5﹣1按x升幂排列是．13．当自然数a＜b时，x a+y b+3a+b是次多项式．14．对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为．15．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．三、解答题16．已知有理数a和b满足多项式A，且A＝（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．17．已知多项式﹣是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．18．已知关于x，y的多项式（m+4 ）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．19．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．（1）则a＝，b＝；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度．20．已知关于x、y的多项式mx3﹣3nxy2+2x3+mxy2+xy2﹣2中不含x3项和xy2项．（1）求代数式（2m﹣3n）2+（2m+3n）2的值；（2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b＝b﹣，求关于x的方程m⊕x＝n的解．《整式》拓展训练参考答案与试题解析一、选择题1．在式子，﹣4x，abc，π，，0.81，，0中，单项式共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可．【解答】解：式子，﹣4x，abc，π，0.81，0是单项式，共6个，故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．2．现有四种说法：①﹣a表示负数；②倒数等于本身的数有2个．③3×102x2y 是5次单项式；④是多项式．其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④【分析】根据相反数和倒数的定义及整式的概念可得．【解答】解：①﹣a表示的不一定负数，此说法错误；②倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，此说法正确；③3×102x2y是3次单项式，此说法错误；④，即x﹣y是多项式，此说法正确；所以正确的是②④，故选：B．【点评】本题主要考查多项式，掌握倒数的定义，有理数的概念及整式的概念是关键．3．单项式的系数和次数分别是（）A．和6B．和6C．﹣2和6D．和4【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：﹣，6．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4．多项式：5x2﹣x2y3﹣9y2﹣4的次数和常数项分别是（）A．2和4B．5和﹣4C．9和﹣4D．5和4【分析】直接利用多项式的次数以及常数项的概念分析得出答案．【解答】解：多项式：5x2﹣x2y3﹣9y2﹣4的次数和常数项分别是：5和﹣4．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．5．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，则3n﹣n2等于（）A．0B．﹣9C．﹣12D．﹣10【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出n的值，进而得出答案．【解答】解：∵整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，∴n﹣2＝3，解得：n＝5，故3n﹣n2＝3×5﹣25＝﹣10．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．6．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）一个有理数不是整数就是分数A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】直接利用多项式的次数确定方法以及有理数的分类和单项式的系数确定方法分析得出答案．【解答】解：（1）﹣a表示负数，错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是4，故此选项错误；（3）单项式﹣的系数为﹣，故此选项错误；（4）一个有理数不是整数就是分数，正确．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式以及有理数、单项式，正确把握相关定义是解题关键．7．若多项式4x2y|m|﹣3（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式4x2y|m|﹣3（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，∴2+|m|＝3，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．8．多项式4x2﹣2xy2的次数、一次项系数分别为（）A．6，3B．3，3C．3，D．3，﹣【分析】直接利用多项式的次数确定方法和一次项系数的确定方法分析即可．【解答】解：多项式4x2﹣2xy2的次数、一次项系数分别为：3，﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．9．按某种标准，多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A．x2﹣y B．a2+4x+3C．a+3b﹣2D．x2y+y﹣1【分析】直接利用多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，∴它们都是二次三项式，A、x2﹣y，是二次二项式，不合题意；B、a2+4x+3，是二次三项式，符合题意；C、a+3b﹣2，是一次三项式，不合题意；D、x2y+y﹣1，是三次三项式，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数确定方法是解题关键．10．若m是有理数，则多项式﹣2mx﹣x+2的一次项系数是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．﹣（2m+1）【分析】由m是有理数知﹣2mx﹣x+2＝﹣（2m+1）x+2，据此可得多项式一次项系数．【解答】解：∵m是有理数，∴﹣2mx﹣x+2＝﹣（2m+1）x+2，∴一次项系数为﹣（2m+1），故选：D．【点评】本题主要考查多项式，解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念．二、填空题11．6a2b的系数是6，次数是3，是三次单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：6a2b的系数是6，次数是3，是三次单项式，故答案为：6，3，三．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．12．把多项式2xy2﹣x2y﹣x3y3﹣7按x降幂排列是﹣x3y3﹣x2y+2xy2﹣7．把多项式﹣2x6﹣x5y2﹣x2y5﹣1按x升幂排列是﹣1﹣x2y5﹣x5y2﹣2x6．【分析】找出多项式中各项中x的指数，按照x的降幂排列即可，再按照从低到高的次序排列即可．【解答】解：把多项式2xy2﹣x2y﹣x3y3﹣7按x降幂排列是：﹣x3y3﹣x2y+2xy2﹣7．把多项式﹣2x6﹣x5y2﹣x2y5﹣1按x升幂排列是：﹣1﹣x2y5﹣x5y2﹣2x6．故答案为：﹣x3y3﹣x2y+2xy2﹣7，﹣1﹣x2y5﹣x5y2﹣2x6．【点评】此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．当自然数a＜b时，x a+y b+3a+b是b次多项式．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：当自然数a＜b时，x a+y b+3a+b是b次多项式．故答案为：b．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．14．对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为1．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．【解答】解：∵n＝2时，多项式是关于x的三次三项式，∴m+2＝3，解得，m＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是多项式的概念，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．15．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是15a16．【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案．【解答】解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8＝15a16．故答案为：15a16．【点评】此题主要考查了单项式，正确得出单项式次数与系数的变化规律是解题关键．三、解答题16．已知有理数a和b满足多项式A，且A＝（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．【分析】根据有理数a和b满足多项式A．A＝（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．【解答】解：∵有理数a和b满足多项式A．A＝（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a﹣1＝0，解得a＝1．当|b+2|＝2时，解得b＝0，此时A不是二次三项式；或b＝﹣4，此时A是关于x的二次三项式，当|b+2|＝1时，解得b＝﹣1（舍）或b＝﹣3，当|b+2|＝0时，解得b＝﹣2（舍），当a﹣1＝﹣1且|b+2|＝5，即a＝0、b＝3或﹣7时，此时A是关于x的二次三项式；∴当a＝1，b＝﹣4时，（a﹣b）2＝25；当a＝1，b＝﹣3时，（a﹣b）2＝16．当a＝0、b＝3时，（a﹣b）2＝9．当a＝0、b＝﹣7时，（a﹣b）2＝49．【点评】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．17．已知多项式﹣是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．【分析】根据多项式﹣是六次四项式知2+m+1＝6，求得m的值，根据单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同知2n+2＝6，求得n的值，再代入计算可得．【解答】解：∵多项式﹣是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得m＝3，又∵单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+2＝6，解得：n＝2，∴m2+n2＝32+22＝13．【点评】此题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m、n的值，难度一般．18．已知关于x，y的多项式（m+4 ）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【解答】解：∵关于x，y的多项式（m+4 ）xy+x+y﹣1不含二次项，∴m+4＝0，解得：m＝﹣4．【点评】本题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．19．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．（1）则a＝﹣4，b＝3；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度．【分析】（1）常数项是不含字母的项，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数；（2）数轴上两点间的距离就是右边的点对应的数字减去左边的点所对应的数字；（3）根据点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍列出方程，求出点B的速度．【解答】解：（1）∵不含字母的项是﹣4，1+2＝3，所以多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项﹣4，次数是3．即：a＝﹣4，b＝3，答案：﹣4，3．点A、B在数轴上表示如右图所示．（2）解：①当点C在点A的左侧，对应的数字为m，由于AC+BC＝11，即（﹣4﹣m）+（3﹣m）＝11，解得m＝﹣6；②当点C在点B的右侧，对应的数字为n，由于AC+BC＝11，即（n+4）+（n﹣3）＝11，解得n＝5；所以点C在数轴上所对应的数为5或﹣6（3）解：设点B移动的速度为x，则点A移动的速度为2x，①当移动后点A在原点右侧时，由题意得3+3x＝2（2x×3﹣4），解得x＝，②当移动后点A在原点左侧时，由题意3+3x＝2（4﹣2x×3），解得x＝∴点B的速度为或．答：点B的速度为B的速度为或【点评】本题是道综合性较强的题目，考查了多项式的次数和常数项，考查了数轴上两点间的距离，考查了列一元一次方程和解一元一次方程．解本题容易只注意点C、A在原点一侧，从而出现漏解的问题．20．已知关于x、y的多项式mx3﹣3nxy2+2x3+mxy2+xy2﹣2中不含x3项和xy2项．（1）求代数式（2m﹣3n）2+（2m+3n）2的值；（2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b＝b﹣，求关于x的方程m⊕x＝n的解．【分析】（1）多项式合并后，根据结果中不含x3项和xy2项，求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果；（2）方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【解答】解：（1）原式＝（m+2）x3+（﹣3n+m+1）xy2﹣2，由题意得m+2＝0，﹣3n+m+1＝0，解得m＝﹣2，n＝﹣，∴（2m﹣3n）2+（2m+3n）2＝8m2+18n2＝8×4+18×＝32+2＝34；（2）由题意，得x﹣＝﹣，解得：x＝．故关于x的方程m⊕x＝n的解是x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版七年级数学上册《2.1 整式》课后训练及答案2
2.1 整式课后训练（基础巩固+能力提升）基础巩固1．单项式22m n-的系数、次数分别是( )．A ．－1,2B ．－2,3C ．12，2D ．12-，32．多项式2x 2－x ＋1的各项分别是( )． A ．2x 2，x,1B ．2x 2，－x,1C ．－2x 2，x ，－1D ．－2x 2，－x ，－13．下列各式中，是二次三项式的是( )． A ．a 2＋b 2 B ．x ＋y ＋7 C ．5－x －y 2D ．x 2－y 2＋x －3x 24．原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( )． A ．(1－30%)n 吨B ．(1＋30%)n 吨C ．n ＋30%吨D ．30%n 吨5．下列式子①－1，②223a -，③216x y ，④2ab π-，⑤abc ，⑥3a ＋b ，⑦0，⑧m 中，是单项式的是__________．(只填序号)6．单项式3a 3b 的系数是________，次数是____；单项式256x y-的系数是_____，次数是______．7．254143a b ab --+是______次____项式，其中三次项系数是______，二次项为______，常数项为____，写出所有的项________．能力提升8．下列说法中正确的是( )． A ．5不是单项式 B ．2x y+是单项式 C ．x 2y 的系数是0D．x－32是整式9．下列说法正确的是( )．A．单项式223x y-的系数是－2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．－3x2y＋4x－1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-10．－ax2y b＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为12-，则a＝______，b＝______.11．对于单项式“5x”可以这样解释，苹果每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元，请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的解释：_________________________________.12．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是_________．13．指出下列多项式的每一项，并说明是几次几项式．(1)x3－x＋1；(2)x3－8x2y2＋5y2.14．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.参考答案1答案：D 点拨：原式可以化为212m n -，易看出系数为12-，次数为3.2答案：B 点拨：多项式中的每一个单项式是多项式的项，注意要带着符号．3答案：C 点拨：A 、D 不是三项式，B 的各项中最高次数是一次，只有C 选项是二次三项式，故选C.4答案：B 点拨：增长后就是原产量的(1＋30%)倍，所以B 正确． 5答案：①②③④⑦⑧ 点拨：⑤中分母上含有字母，⑥是3a 与b 的和，因此都不是单项式．6答案：3 4 56- 3 点拨：系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和．7答案：三 三 54- 43ab - 1 254a b -，43ab -，1 点拨：本题考查了多项式的次数、系数项和各项的名称、系数、次数等，要根据定义明确回答，并且要注意符号和书写．8答案：D 点拨：本题考查了整式中各定义的注意点，只有D 是正确的． 9答案：D 点拨：不论是单项式中的系数还是多项式中的项都带着符号，因而A 、C 选项错，a 的系数是1，次数也是1，故B 也错，只有D 正确．10答案：12 2 点拨：由题意可知－a ＝12-，所以a ＝12，b ＋1＝3，所以b ＝2.11答案：答案不唯一，如：某种联想电器的单价是x 元，而联想笔记本电脑的单价是它的5倍，则联想笔记本电脑的单价是5x 元，…点拨：同一个式子在不同的条件下意义也不相同，只要给出一个实际生活中的合理解释即可．12答案：3n ＋2 点拨：观察图形可知顺序第1,2,3,4，…，对应的枚数分别是5,8,11，…，每次增加3枚，因此应是3的n 倍加2.13解：(1)x 3、－x 、1，是三次三项式； (2)x 3、－8x 2y 2、5y 2，是四次三项式．点拨：构成多项式的每一个单项式都是多项式的项，并且次数最高项的次数是多项式的次数．注意几次几项式的写法．14解：(1)L＝2a＋2πr；(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S＝2ar＋πr2.答：花坛的周长为(2a＋2πr)；面积为(2ar＋πr2)．点拨：(1)花坛的周长是半径为r的两个半圆的长加上长度为a的两线段的长；(2)面积分为三部分：两个半径相等的半圆的面积和一个长为a，宽为2r的长方形的面积．。
人教版数学七年级上册第2章 整式 同步练习(解析版)(衡中内参)2021年版
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人教版数学七年级上册第2章 2.1整式同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、若2x+3=5，则6x+10=（）A、15B、16C、17D、342、已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A、10B、11C、10或11D、3或113、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A、﹣1B、0C、1D、24、若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（）A、2009B、﹣2009C、1D、﹣15、若5y﹣x=7时，则代数式3﹣2x+10y的值为（）A、17B、11C、﹣11D、106、已知x﹣2y=﹣3，则x﹣2y+5的值是（）A、0B、2C、5D、87、如果a﹣b= ，那么﹣（a﹣b）的值是（）A、﹣3B、﹣C、6D、8、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则+m2﹣cd的值是（）A、2B、﹣1C、0D、、39、当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（）A、﹣8B、﹣4C、2D、810、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（）A、﹣7B、﹣17C、2D、711、如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7，则代数式3a2﹣9a+3的值为（）A、24B、﹣24C、﹣27D、2712、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（）A、1B、﹣1C、0D、不确定二、填空题（共5题；共6分）13、把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：________．14、已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为________．15、当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并成一项．16、的小数部分我们记作m，则m2+m+ =________．17、在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________ m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为________ m2．三、计算题（共3题；共15分）18、求值： , ，求的值．19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值．20、若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．四、解答题（共2题；共10分）21、已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．22、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.五、综合题（共1题；共10分）23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按照90%收费.(1)若小王要购置累计500元的商品，他去哪个商场话费少？(2)若一顾客累计购物花费x（x＞200）元，当x在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故选B．【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．2、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y2+y﹣2的值为3，∴2y2+y﹣2=3，∴2y2+y=5，∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，∴4y2+2y+1=11．故选B．【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．3、【答案】C【考点】绝对值，有理数大小比较，代数式求值【解析】【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，所以a=0，b=1，c=0，所以a+b+c=0+1+0=1，故选：C．【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值．4、【答案】D【考点】代数式求值，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意可知：a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴a+b=﹣1，∴原式=（﹣1）2017=﹣1，故选（D）【分析】由题意可知求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．5、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵5y﹣x=7，∴3﹣2x+10y=3﹣2（x﹣5y）=3+2（5y﹣x）=3+2×7=3+14=17，故选A．【分析】根据5y﹣x=7，可以求得代数式3﹣2x+10y的值．6、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，∴x﹣2y+5=﹣3+5=2．故选：B．【分析】应用代入法，把x﹣2y=﹣3代入x﹣2y+5，求出算式的值是多少即可．7、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣b= ，∴﹣（a﹣b）= ×（﹣）=﹣．故选：B．【分析】将等式两边同时乘以﹣即可．8、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+4﹣1=3；当m=﹣2时，原式=0+4﹣1=3．故选D．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．9、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得2a﹣2=4，解得：a=3，把a=3以及x=﹣2代入，得：ax﹣2=﹣6﹣2=﹣8．故选A．【分析】由当x=2时，代数式ax﹣2的值为4就可得到一个关于a的方程，求出a的值，再把a的值及x=﹣2代入代数式就可求出代数式的值．10、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y2+3y+7的值为8，∴2y2+3y=1，代入4y2+6y﹣9得：2（2y2+3y）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选：A．【分析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y﹣9，可以发现，4y2+6y=2（2y2+3y），因此可整体求出2y2+3y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．11、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意得：﹣a2+3a﹣2=7，即a2﹣3a=﹣9，则原式=3（a2﹣3a）+3=﹣27+3=﹣24，故选B【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．12、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a=1，b=﹣1，c=0，ab+c=﹣1+0=﹣1，故选B．【分析】根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a、b、c的值，再根据有理数的加法，可得答案．二、填空题13、【答案】2x4+4x3y3﹣xy﹣8【考点】多项式【解析】【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．故答案为：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．14、【答案】【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y﹣x=3，∴x﹣2y=﹣3．∴原式=3×（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣7=27+15﹣7=35．故答案为：35．【分析】由题意可知x﹣2y=﹣3，然后代入计算即可．15、【答案】2【考点】多项式【解析】【解答】解：7x2y2n+1﹣ x2y5可以合并，得2n+1=5．解得n=2，故答案为：2．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案．16、【答案】2【考点】估算无理数的大小，代数式求值【解析】【解答】解：∵的小数部分我们记作m，∴m= ﹣1，即m+1= ，∴m2+m+ =m（m+1）+ ，= ，= （m+1），= •，=2．故答案为：2．【分析】先估计的近似值，再求得m，代入计算．17、【答案】a（b﹣1）；a（b﹣1）【考点】列代数式【解析】【解答】解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣1），则面积为a（b﹣1）；长方形的长为a，宽为b﹣1．余下草坪的面积为：a（b﹣1）．【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移，则为一个长方形；同理可将曲路两旁的部分进行整合，也可整合为一个长方形．三、计算题18、【答案】解：原式=∴原式=【考点】代数式求值，因式分解-提公因式法【解析】【分析】先提公因式，化为xy（x+y-xy）,然后将x y = 2 , x +y = 4代入即可求值.19、【答案】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵m是绝对值等于3的负数，∴m=﹣3；m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12016=9﹣3+1=7【考点】代数式求值【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；再根据m 是绝对值等于3的负数，可得m=﹣3；然后应用代入法，求出m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值是多少即可．20、【答案】解：∵a、b互为相反数，c的相反数的倒数为d，|m|=3，∴a+b=0，﹣cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+9+3+15=27；②m=﹣3时，原式=0+9+3﹣15=﹣3；∴+m2﹣3cd+5m的值是27或﹣3【考点】代数式求值【解析】【分析】根据已知求出a+b=0，﹣cd=1，m=±3，代入代数式求出即可．四、解答题21、【答案】解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，∴4﹣m=0，∴m=4【考点】多项式【解析】【分析】利用多项式的有关定义得出4﹣m=0，进而得出答案．22、【答案】解：原式= = ，当a=-1，b=2时，原式= =-8【考点】代数式求值【解析】【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可.五、综合题23、【答案】（1）解：甲商场购置累计500元的商品花费：200+300×85%=455（元）乙商场购置累计500元的商品花费：100+400×90%=460（元）∵455＜460∴他去甲商场花费少（2）解：若到乙商场购物花费较少，则:200+（x-200）×85%＞100+(x-100)×90%解得：x＜400∴当200＜x＜400时，到乙商场购物花费较少【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）根据题意分别计算出甲:200+300×85%=455（元）、乙:100+400×90%=460（元）两个商场的费用，比较即可；（2）用x分别表示出到甲:200+（x-200）×85%;乙:100+(x-100)×90%;两个商场购物的费用，根据题意列出不等式求解即可.教学反思1 、要主动学习、虚心请教，不得偷懒。
七年级数学上册2.1整式(1)课后练习(新版)新人教版
2.1整式(1)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1.某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格展开促销活动，这时一件该商品的售价是( )A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元2.下列代数式的值，一定是正数的是( )A. B. C. D.3.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A. B. C. D.4.一艘船在AB两地间航行，水流速度为y km/h，船的航行速度为x km/h；顺水航行3小时，逆水航行4小时，这艘船共航行了多少千米( )A.x＋yB.x－yC.(x＋y)＋(x－y)D.3(x＋y)＋4(x－y)5.已知代数式x＋2y＝3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )A.1B.7C.8D.不能确定二、填空题(每小题6分，共30分)6.每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是元/件；7.某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为： .8.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边组成一个五位数，则这个五位数为 .9.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元.10.观察图形并填下表三、解答题(共40分)11.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：方法1.买一把茶壶送一只茶杯；方法2.按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯(x＞5)，(1)计算两种方式的付款数，(用含x的式子表示)；(2)购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？12.“囧”(jiong)是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；(2)当y＝，x＝4时，求此时“囧”的面积.参考答案1.C2.D3.A4.D【解析】路程＝速度×时间顺水航行的速度＝静水中的速度＋水流速度＝x ＋y逆水航行的速度＝静水中的速度－水流速度＝x －y顺水航行的路程＝3(x ＋y )逆水航行的路程4(x －y )总路程＝3(x ＋y )＋4(x －y )5.B【解析】2x ＋4y ＋1＝2(x ＋2y )＋1＝6＋1＝7.6.0.99a .【解析】提价后的价格为a ×(1＋10%)＝1.1a ，∴再打九折以后出售的价格为1.1a ×90%＝0.99a ，故答案为0.99a .7.打九折后的价格.【解析】0.9x 可以解释为：这本书打九折后的价格.8.1000b ＋a【解析】∵两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，∴这个五位数可以表示为1000b ＋a .故答案为：1000b ＋a . 9.【解析】张大伯购进报纸共花费了元，售出的报纸共得元，退回报社的报纸共得元，所以张大伯卖报共收入10..【解析】n ＝1时，图形的周长为5a ；n ＝2时，图形的周长为5a ＋3a ；n ＝3时，图形的周长为5a ＋2×3a ；…当梯形个数为n 时，这时图形的周长为5a ＋(n ﹣1)×3a ＝. 故答案为：. 11.(1)，；(2)26. 【解析】 (1)做这类题的关键是研究商家的优惠政策，并根据政策选择合适的方案，分别列出两家的费用；(2)根据，求出购买的茶杯数量. 解：(1)，；(2)令，解得26 x12.略。
人教版数学七年级上册 2.1 整式 课后提升训练试卷
2020年秋绵阳外国语学校初中数学（人教版）七年级上册第二章整式的加减2.1 整式1.(2020天津新华中学月考)下列不能表示“2a”的意义的是 ( )A.2的a倍B.a的2倍C.2个a相加D.2个a相乘2.“比a的2倍大1的数”可表示为 ( )A.2(a+1)B.2(a-1)C.2a+1D.2a-13.二次三项式2x2-3x-1的二次项系数,一次项系数,常数项分别是 ( )A.2,-3,-1B.2,3,1C.2,3,-1D.2,-3,14.下列用字母表示数符合书写要求的是 ( ) xyA.ab2B.3 13C.ab÷3D.x+35.小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费 ( )A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元6.(2020独家原创试题)小邱与同学在某早餐店吃早点,图为此早餐店的三种套餐(注:只能按套餐购买早点).若他们所点的套餐中共有10份三鲜面,x个鸡蛋,y杯豆浆,则他们点的A套餐的份数为 ( )A.10-xB.10-yC.10-x+yD.10-x-y7.(2020独家原创试题)下列说法正确的是 ( )A.- 2020a是单项式 B.0不是单项式C. 5aπ是单项式 D. 3x−y2是单项式8.多项式3x2-2x-5的各项分别是 ( )A.3x2,2x,5B.3x2,-2x,5C.-3x2,2x,-5D.3x2,-2x,-59.对于多项式-3x+2xy2-1,下列说法正确的是 ( )A.一次项系数是3B.最高次项是2xy2C.常数项是1D.是四次三项式10.下列说法正确的是 ( )A.xy3-5xy2是三次二项式B. 2x+3是一次二项式C.-5x是单项式D.-5x的系数是511.当x=1时,代数式ax3+bx+7的值为4,则当x=-1时,代数式ax3+bx+7的值为 ( )A.-4B.12C.11D.1012.以下判断正确的是 ( )A. 5a是单项式 B.单项式xy没有系数C.23x2是五次单项式D.7是单项式13.下列说法正确的是 ( )A.3x2-2x+5的项是3x2,2x,5B. 与2x2-2xy-5都是多项式C.多项式-2x2+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是614.若多项式a(a-1)x3+(a-1)x+1是关于x的一次多项式,则a 的值为 ( )A.0B.1C.0或1D.不能确定15.如果(m+2)2x2y n-2是关于x,y的五次单项式,则常数m,n满足的条件是 ( )A.n=5,m=-1B.n=5,m≠-2C.n=3,m≠-2D.n=5,m为任意数16.(2020广东广雅中学期末,3,★☆☆)下列说法正确的是 ()A.- 2xy5的系数是-2B.x2+x-1的常数项为1C.22ab3的次数是6D.2x-5x2+7是二次三项式17.(2020四川成都实验外国语学校期末)图中的图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成的,其中第1个图中有3张黑色菱形纸片,第2个图中有5张黑色菱形纸片,第3个图中有7张黑色菱形纸片,……,按此规律排列下去,第n个图中黑色菱形纸片的张数为 ()A.3+2nB.3+2(n+1)C.3+2(n-1)D.2+3(n-1)18.用含字母的式子表示下列数量关系.(1)比a与b的积的2倍少8的数: ;(2)x减去y的差的平方: .19.若(a-1)x2y b是关于x,y的五次单项式,且系数为-12 ,则a=,b=.20. 5x3-3x4-0.1x+25是次多项式,最高次项的系数是,常数项是,系数最小的项是.21.当x=1,y=2时,式子2x+y-1的值是.22.试写出一个关于x的二次三项式,使二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为-5,答案是.23.已知多项式7a2b2-ab3+5a4b-4b5+a3,请回答下列问题:(1)它是次项式,字母a的最高次数是,字母b的最高次数的项是;(2)把多项式按a的降幂排列为;(3)把多项式按b的升幂排列为.24.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n的值为3时,输出的结果为.25.(2020安徽合肥期末)若x-2y=1,则1+2x-4y=.26.如果多项式x4-(m-2)x3+6x2-(n+1)x+7不含x的三次项和一次项,求m、n的值.27.已知多项式-3x3y m+1+xy3+(n-1)x2y2-4是六次三项式,求(m+1)2n-3的值.28.用整式表示下列问题,并指出单项式的系数和次数,以及多项式的项和次数.(1)连续三个奇数,中间一个是2n+1,写出第一个与第三个奇数;(2)写出底面半径为r,高为h的圆锥的体积;(3)某市出租车收费标准:起步价10元,3千米后每千米加价1.8元.写出某人乘坐出租车x(x>3,且x为整数)千米的费用; (4)某商场实行7.5折优惠销售,写出售价为y元的商品的原价.29.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x、y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.30.已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.(1)若是二次式,求k2+2k+1的值;(2)若是二项式,求k的值.31.多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x6y2-2与多项式-2x n y4+6xy-3x-7(n 是自然数)的次数相同,且最高次项的系数也相同.求5m-2n的值.参考答案1.答案 D 2个a相乘表示为a2,故选D.2.答案 C 按从左往右的顺序,先读的先写.3.答案 A 二次三项式2x2-3x-1的二次项系数,一次项系数,常数项分别是2,-3,-1,故选A.4.答案D书写字母与数字的积时,数字要写在字母前面;带分数应化成假分数;除法运算应用分数形式表示.所以A、B、C中的书写都不规范.5.答案A3个黑色珠子共3a元,4个白色珠子共4b元,所以购买珠子一共花费(3a+4b)元,故选A.6.答案A由套餐中共有x个鸡蛋,可知B 和C套餐共有x份,所以在B和C套餐中共点了x份三鲜面,所以点了(10-x)份A套餐,故选A.7.答案 C8.答案 D 多项式3x2-2x-5的各项分别是3x2,-2x,-5.故选D.9.答案B多项式-3x+2xy2-1是三次三项式,一次项系数是-3,常数项是-1,所以A、C、D均错误,故选B.10.答案 C xy3-5xy2是四次二项不是多项式,-5x的系数是-5,故选C.式, 2x+311.答案D当x=1时,原式=a×13+b×1+7=4,则a+b+7=4,所以a+b=4-7=-3.当x=-1时,原式=a×(-1)3+b×(-1)+7=a×(-1)+b×(-1)+7=-(a+b)+7=-(-3)+7=10.的分母含有字母,它12.答案 D 5a不是整式,也不是单项式,故A错误;单项式xy的系数是1,故B错误;23x2是单项式,它的次数为2,系数为23,故C错误;单个的数或字母都是单项式,故D正确.13.答案B A选项中的第二项应是-2x,故A错;显然B选项正确;C选项中多项式的次数是2,故C错;x6+xy5中两项的次数均为6,多项式次数也为6,故D错.故选B.14.答案A由题意得a(a-1)=0且a-1≠0,所以a=0.故选A.15.答案 B 由题意得2+n-2=5,m+2≠0,所以n=5,m≠-2.16.答案 D 根据单项式和多项式的有关概念逐一判断:17.答案C∵第1个图中有3张黑色菱形纸片,第2个图中有5=3+2×1张黑色菱形纸片,第3个图中有7=3+2×2张黑色菱形纸片,……∴第n个图中有[3+2(n-1)]张黑色菱形纸片,故选C.18.答案(1)2ab-8 (2)(x-y)2解析(1)a与b的积的2倍是2ab,再少8即2ab-8.(2)x减去y的差是x-y,再平方即是(x-y)2. ;319.答案1220.答案四;-3;25;-3x4解析将多项式按x降幂排列,得-3x4+5x3-0.1x+25,这是四次四项式,最高次项的系数为-3,常数项为25,系数最小的项是-3x4.21.答案 3解析∵x=1,y=2,∴2x+y-1=2×1+2-1=3.22.答案2x2+3x-5解析由二次三项式所含字母是x以及各项系数可直接得出答案.23.答案(1)五;五;4;-4b5(2)5a4b+a3+7a2b2-ab3-4b5(3)a3+5a4b+7a2b2-ab3-4b524.答案30解析当n=3时,n2-n=32-3=6<28,返回重新计算,此时n=6,所以n2-n=62-6=30>28,输出的结果为30.25.答案 3解析因为1+2x-4y=1+2(x-2y),且x-2y=1,所以1+2x -4y =1+2×1=3.26. 解析 不含有x 的三次项和一次项,也就是说,三次项和一次项的系数都等于0,所以-(m -2)=0,-(n +1)=0,所以m =2,n =-1.27. 解析 根据题意,有3+m +1=6,n -1=0,所以m =2,n =1.所以(m +1)2n -3=(2+1)2-3=6.28. 解析 (1)连续三个奇数,中间一个为2n +1,则较小的奇数比2n +1小2,为2n -1,它的项是2n 和-1,次数是1.较大的奇数比2n +1大2,为2n +3,它的项是2n 和3,次数是1.(2)圆锥的体积为 13πr 2h ,它的系数是13π,次数是3. (3)由题意知,费用为10+(x -3)×1.8=(1.8x +4.6)元,它的项是1.8x 和4.6,次数是1.(4)原价为y 75%= 43y ,它的系数是43 ,次数是1.29. 解析 由于(a -3)x 2y |a |+(b +2)是关于x 、y 的五次单项式,所以b +2=0,a -3≠0,2+|a |=5,所以b =-2,a =-3.所以a 2-3ab +b 2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2=9-18+4=-5.30. 解析 (1)∵关于x 的整式是二次式,∴|k |-3=0且k -3≠0,解得k =-3,∴k 2+2k +1=9-6+1=4.(2)∵关于x的整式是二项式,∴①|k|-3=0且k-3≠0,-k≠0,解得k=-3.②k=0且|k|-3≠0,k-3≠0,解得k=0.③|k-3|≠0且k-3=0,-k≠0,无解.故k的值是-3或0.31解析因为多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x6y2-2与多项式-2x n y4+6xy-3x-7(n是自然数)的次数相同,且最高次项的系数也相同,所以n+4=8,m-5=-2,解得n=4,m=3.所以5m-2n=5×3-2×4=7.。
2-1整式课后练习(含答案)人教版七年级数学上册
人教版 七年级数学上册 2.1 整式 课后提升一、选择题1. 单项式－9xy 2z 3的系数和次数分别是()A ．－9，5B ．9，6C ．9，5D ．－9，62. 用语言叙述式子“a －12b ”所表示的数量关系，下列说法正确的是( ) A ．a 与b 的差的12 B ．a 与b 的一半的积 C ．a 与b 的12的差D ．a 比b 大123. 下列说法正确的是()A ．－1不是单项式B ．2πr 2的次数是3C.x 2y 3的次数是3 D ．－xy 2的系数是－14. 多项式a 3－4a 2b 2＋3ab －1的项数与次数分别是 ( ) A.3，4 B.4，4 C.3，3 D.4，35. 长、宽、高分别为x ，y ，z 的长方体箱子按如图方式打包(粗黑线)，则打包带的长至少为( )图K －23－1A ．x ＋2y ＋3zB ．2x ＋4y ＋6zC ．4x ＋4y ＋8zD ．6x ＋8y ＋6z6. 观察如图所示的图形，则第n 个图形中三角形的个数是 ( )A.2n ＋2B.4n ＋4C.4nD.4n －47. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝28. 用棋子摆出如图所示的一组图形：图4－ZT－2()A．3n B．6nC．3n＋6 D．3n＋3二、填空题9. 某企业去年的年产值为a万元，今年比去年增长10%，则今年的年产值是________万元．10. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．11. 妞妞家新装修了楼房，每面墙上都贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a m，宽b m．如果所用壁纸的张数为n，那么墙壁的面积S为________m2，这个式子是________项式，系数为________，次数为________(壁纸无重叠、无缝隙)．12. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K－21－3所示．按照规律，摆第(n)个图案需用火柴棒的根数为________．图K－21－313. 观察下列各式：0，x ，x 2，2x 3，3x 4，5x 5，8x 6，…，按此规律写出的第10个式子是________．14. 观察如图所示的“蜂窝图”：则第n (n 是正整数)个图案中“”的个数是________．(用含n 的式子表示)15. 已知下列等式：1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，….根据以上等式，猜想：对于正整数n (n ≥4)，1＋2＋…＋(n －1)＋n ＋(n －1)＋…＋2＋1＝________．三、解答题16. 下列式子中哪些是单项式？指出各单项式的系数和次数．－23a 3b ，2x ＋y ，2x π，1x ＋2，3xy .17. (1)已知多项式－23x 2y m ＋1＋xy 2－2x 3＋8是六次四项式，且单项式－35x 3a y5－m 的次数与多项式的次数相同，则m ，a 的值分别是________，________； (2)已知多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n －1)x 2－3x ＋n 不含x 2项和x 3项，试写出这个多项式，并求当x ＝－1时，多项式的值.18. 甲、乙两地相距a 千米，一辆汽车将b 吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m 元． (1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a ＝300，b ＝12，m ＝1时，运输这批货物的总费用是________元．19. 一列单项式：x ，2x 2，3x 3，4x 4，…，19x 19，20x 20，….(1)这列单项式有什么规律？ (2)写出第99个，第2020个单项式； (3)写出第n 个，第(n ＋1)个单项式．20. 材料阅读题要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分类标准有不同的结果，如下面给出的7个单项式：2x 3z ，xyz ，3y 2，－5y 2x ，－z 2y 2，13x 2yz ，z 3，若按系数分类：系数为正数的有2x 3z ，xyz ，3y 2，13x 2yz ，z 3；系数为负数的有－5y 2x ，－z 2y 2.请你再按两种不同的分类标准对上述7个单项式进行分类．21. 观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，….(1)按此规律写出第9个单项式；(2)第n(n为正整数)个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？人教版七年级数学上册 2.1 整式课后提升-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】B[解析] a3－4a2b2＋3ab－1是四次四项式，故项数是4，次数是4.5. 【答案】B6. 【答案】C[解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n个图形中三角形的个数是4n.7. 【答案】C[解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．A．当x＝3，y＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B．当x＝－4，y＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C．当x＝2，y＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D．当x＝4，y＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.8. 【答案】D[解析] 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”的增加，后一个图形与前一个图形相比，在数量上如何变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．因为第①个图形中棋子的个数为3＋3＝6；第②个图形中棋子的个数为3×2＋3＝9；第③个图形中棋子的个数为3×3＋3＝12；…所以第○n个图形中棋子的个数为3n＋3.故选D.二、填空题9. 【答案】1.1a【解析】增长率问题，今年为(1＋10%)a＝1.1a.10. 【答案】1.08a[解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)．故答案为1.08a.11. 【答案】nab单1 312. 【答案】6n＋2[解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.13. 【答案】34x9[解析] 从第二项起，字母的指数是连续的正整数；从第三项起，每一项的系数是它前面两项系数的和．所以第8，9，10项分别是13x7，21x8，34x9.14. 【答案】3n＋1[解析] 根据题意可知，第1个图案中有4个“，第2个图案中有7个“”，第3个图案中有10个“”，第4个图案中有13个“，由此可得出后一个图案都比前一个图案多3个“”，所以第n个图案中“”的个数为4＋3(n－1)＝3n＋1.故答案为3n＋1.15. 【答案】n 2[解析] 观察发现，等式右边是等式序号数的平方．三、解答题16. 【答案】[解析] (1)由定义可知，单项式反映的是数与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法或乘方，而不能含有加减运算，如式子（x ＋1）23不是单项式；(2)分母中不能含有字母，如4a 不是单项式，因为它是数4与字母a 的商．解：单项式有－23a 3b ，2xπ，3xy. －23a 3b 的系数是－23，次数是4； 2x π的系数是2π，次数是1； 3xy 的系数是3，次数是2.17. 【答案】[解析] (1)利用多项式的次数与单项式次数的定义求出m 与a 的值即可； (2)由多项式不含x 2项和x 3项求出m 与n 的值，再将x ＝－1代入求值即可． 解：(1)由题意得2＋m ＋1＝6，3a ＋5－m ＝6，解得m ＝3，a ＝43.故答案为3，43. (2)因为多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n －1)x 2－3x ＋n 不含x 2项和x 3项， 所以m －2＝0，2n －1＝0， 解得m ＝2，n ＝12， 即这个多项式为2x 4－3x ＋12. 当x ＝－1时，原式＝2＋3＋12＝512.18. 【答案】解：(1)abm 元．(2)abm ＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)． 即运输这批货物的总费用是3650元． 故答案为3650.19. 【答案】[解析] 通过观察可得：x 的系数和次数相等，即是这个数所在的个数，由此可解出本题．解：(1)第几个单项式，它的系数就是几，x的指数就是几．(2)第99个单项式是99x99，第2020个单项式是2020x2020.(3)第n个单项式是nx n，第(n＋1)个单项式是(n＋1)x n＋1.20. 【答案】[解析] 分类的方法有很多，例如按单项式的次数分类、按字母的个数分类等．解：答案不唯一，如按单项式的次数分类：二次单项式有3y2；三次单项式有xyz，－5y2x，z3；四次单项式有2x3z，－z2y2，13x2yz.按含有字母的个数分类：只含有一个字母的有3y2，z3；含有两个字母的有2x3z，－5y2x，－z2y2；含有三个字母的有xyz，13x2yz.[点析] 确定分类的标准时应考虑到既不重复又不遗漏．21. 【答案】解：(1)因为当n＝1时，单项式为xy，当n＝2时，单项式为－2x2y，当n＝3时，单项式为4x3y，当n＝4时，单项式为－8x4y，当n＝5时，单项式为16x5y，所以第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.(2)第n(n为正整数)个单项式为(－1)n＋12n－1x n y，它的系数是(－1)n＋12n－1，次数是n＋1.。
2022年秋七年级数学上册 2.1 整式课后拓展训练题(新版)新人教版
1 整式根底练习1．如果12221--n b a 是五次单项式，那么n 的值为〔 〕 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2．多项式41232--+y xy x 是〔 〕 A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项式3．多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为〔 〕A 、5,3B 、5,2C 、2,3D 、3,34．对于单项式22r π-的系数、次数分别为〔 〕A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π-5．以下说法中正确的选项是〔 〕A 、3223x x x -+-是六次三项式B 、211xx x --是二次三项式 C 、5222+-x x 是五次三项式 D 、125245-+-y x x 是六次三项式6．以下式子中不是整式的是〔 〕A 、x 23-B 、ab a 2- C 、y x 512+ D 、0 7．以下说法中正确的选项是〔 〕A 、－5，a 不是单项式B 、2abc -的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为2 8．以下用语言表达式子“3--a 〞所表示的数量关系，错误的选项是〔 〕A 、a -与－3的和B 、－a 与3的差C 、－a 与3的和的相反数D 、－3与a 的差9．单项式342xy -的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
10.列式表示〔1〕比a 的一半大3的数； 〔2〕a 与b 的差的c 倍〔3〕a 与b 的倒数的和； 〔4〕a 与b 的和的平方的相反数拓展提高11.写出一个只含字母a,b 的多项式，需满足以下条件：〔1〕五次四项式；〔2〕每一项的系数为1或－1；〔3〕不含常数项；〔4〕每一项必须同时含有字母a ，b 不含有其它字母。
整式 练习题-2021-2022学年人教版数学七年级上册
2.1整式练习题1.下列单项式中，次数为4的是( )A 2abB 6a 2C 2a 3bD 0.9a2.用式子表示“比y 的相反数少3的数”是（ ） A 3y - B 3y + C 3y -+ D 3y --3．如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A 、都小于4B 、都等于4C 、都不大于4D 、都不小于44.下列说法正确的是( )A 、231x π的系数为31 B 、221xy 的系数为x 21 C 、25x -的系数为5 D 、23x 的系数为35.对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π- 6.多项式422y x +中，二次项系数是（ ） A 、1 B 、2 C 、21 D 、41 7.下列多项式中，是四次三项式的是（ ）A 、41x -B 、232232xyz xy y x +-C 、432224+-z y x xD 、2x y z -+8.下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）A 、22b a +B 、7++y xC 、25y x --D 、2223x x y x -+-9.单项式247x y -的系数是________，次数是________. 10.一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 ；11.n 表示整数，用含n 的式子表示两个连续奇数12.多项式43232--+-n mn m 是 次 项式，最高项的系数是 ，常数项是13.多项式－m 2n 2+m 3－2n －3是 次 项式，最高次项的系数为 ，常数项是 。
14.如果3-y +2)42(-x =0，那么y x -2=___。
15.下列式子中哪些是单项式，那些是多项式，哪些是整式？a 5.1，1m 3+，-7，-xy ，1x 2-，n m n 5m 32--，5y x +16.多项式()51372++-+x n kx x m 是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求k n m -+的值。
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整式
基础练习
1．如果是五次单项式，则n的值为（）
A、1
B、2
C、3
D、4
2．多项式是（）
A、三次三项式
B、二次四项式
C、三次四项式
D、二次三项式
3．多项式的次数和项数分别为（）
A、5,3
B、5,2
C、2,3
D、3,3
4．对于单项式的系数、次数分别为（）
A、－2,2
B、－2,3
C、
D、
5．下列说法中正确的是（）
A、是六次三项式
B、是二次三项式
C、是五次三项式
D、是六次三项式
6．下列式子中不是整式的是（）
A、B、C、D、0
7．下列说法中正确的是（）
A、－5，a不是单项式
B、的系数是－2
C、的系数是，次数是4
D、的系数为0，次数为2
8．下列用语言叙述式子“”所表示的数量关系，错误的是（）
A、与－3的和
B、－a与3的差
C、－a与3的和的相反数
D、－3与a的差
9．单项式的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
10.列式表示
（1）比a的一半大3的数；（2）a与b的差的c倍
（3）a与b的倒数的和；（4）a与b的和的平方的相反数
拓展提高
11.写出一个只含字母a,b的多项式，需满足以下条件：
（1）五次四项式；（2）每一项的系数为1或－1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含有字母a，b不含有其它字母。