初中数学八年级上册用计算器开方1
用计算器开方课件18张北师大版八年级上册数学
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
拓展提升
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算. 你会发现什么？
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
归纳总结
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果 越来越接近１.
对于开立方运算，按键顺序为： shift + 被开方数
三、概念剖析
注意
用不同型号的计算器进行开方运算，按键的顺序可能有所不同， 请按该型号的计算器使用说明书操作.
三、概念剖析
知道它的运算顺序后，我们再来视察下使用科学计算器运算过程.
计算
5.89
2
3
7
3 1285
shift shift
5 1
67
利用计算器进行开方运算
用计算器开方 利用计算器比较数的大小
利用计算器探索数的规律
按键顺序 shift
结果 2.42693222 0.658633756 -10.87178969 3.236067977 3.339148045
四、典型例题
例1：利用计算器，求下列各式的值.(结果精确到0.00001) （1） 800 （2） 3 22 （3） 0.58 （4） 3 0.432 5
2.下列计算结果正确的是（ B ）
D．2.9
A． 0.43 0.066 C． 2536 60.4
B． 895 30 D． 3 900 96
【当堂检测】
3.用计算器求下列各式的值.(结果保留四个有效数字)
（1） 3 39.247（2）3 41.83（3） 12.4 （4） 3 71800
北师大版八年级上册数学《用计算器开方》实数PPT教学课件
解:（1） 5 1 3.236 067 978；
（2） 6 7 π 3.339 148 045；
6 7 π> 5 1.
2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22；
5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
导入新课 观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算 要用到哪些键？
讲授新课
一 用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 =
例1：用计算器计算：
5.89
(1)
;
2
(2) 3 7 ;
3
(3)
1285 .
Байду номын сангаас
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
SHIFT
33
■ 3=
的大小． 显示结果
1.442
2
■ 2 = SD
1.414
所以 3 3＞ 2 ．
随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
按键顺序
SHIFT
（1） 3 11 ；
■11=
5．
■ 5 = SD
显示结果 2.224 2.236
所以 3 11＜ ．5
随堂练习
按键顺序
（2）
5
8；
5
5 1．SHIFT
(2)
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
(3)
-1285, 显示 －10.871 789 69.
二 用计算器比较数的大小
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》课件
(1) ;
(2) ;
(1)44.966 65
(2)12.645 24
(3) . ;
(4) －. ;
(3)0.818 54
(4)－0.755 95
(5) × －8÷(－5).
(5)9.083 31
知识点二： 用计算器比较数的大小
利用计算器比较数的大小，实际上是利用计算器计算出要比
较的各数的近似值，通过比较结果得出相应结论.
2.利用计算器比较 与 的大小.
解：∵
≈2.08， ≈1.73，∴
＞ .
3.【例1】在计算器上按键
( B )
A.3
B.－3
C.－1
D.1
显示的结果是4.【例Fra bibliotek】用计算器计算：(结果精确到0.01)
＋23≈
9.82
.
5.【例3】用计算器求 × －π的值为 2.78
2.这节课你还掌握哪些知识？还有什么疑问？与同伴交流.
教师引导学生回顾所学知识，加强印象，达到熟练操作使
用计算器.找出疑问，及时解决，共同提高.
教学反思：
学生愿意使用计算器这一学习工具，帮助他们解决了学习上的不少较
为麻烦的运算，在轻松愉快的学习中获取数学知识，无疑增加了他们
学习数学的信心和热情.
先按“”键
再按“
”键
然后输入被开方数
最后按“＝”键
注意：不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同.
(2)用计算器求一个非负数的平方根时，显示的是它的算术
平方根，因此求平方根时，只要在算术平方根前面加“±”
号即可，通常求一个分数的平方根时，要先把这个分数化为
冀教版八年级上册1用计算器求平方根与立方根课件(共14张)
输入法 按键顺序 计算结果
2 2
1.414
3 3
1.732
5 5
2.236
6 6
2.449
在估计有理数的算术平方根的过程中， 为方便计算，可借助计算器求一个正有
理数a的算术平方根(或其近似数).
按键顺序：
a=
问题2 用计算器求3 1845 ，可以按照下面的步骤进行：
2nd F 3 1 8 4 5 =
显示结果：4.932 424 149，所以 3 120 ≈4.932.
(3)按键顺序：2ndF 3 5 ab c 8
显示结果：－0.854 987 973， 所以 3 5 ≈－0.855.
8
(4)按键顺序： ( 7 ab c 8 ) y x 3
显示结果：0.818 487 553，
所以
7 3 8
14.5 用计算器求平方根与立方根
学习目标
1 会用计算器求一个数的平方根和立方根.（重点） 2 体会和感受到计算器进行开方运算的优越性和使用计算器
的程序化思想（难点）
.
情景导入
我们已经会用计算器进行有理数的混合 运算.那么，怎样用计算器求实数的平 方根与立方根呢？
一、利用计算器开方
问题1 按要求用计算器求下列各数的值，并将计算结果填 在表格中：(结果精确到0.001) （根据按键提示进行尝试）
解：由公式m＝
4 3
πr3ρ，得r＝ 3
3m . 4πρ
因为m＝400 kg，ρ＝2 600 kg/m3，π＝3.14，
所以r＝ 3 3m 3 3 400 4πρ 4 3.14 2 600
≈0.332 460 015≈0.33(m). 答：这个大理石球的半径约为0.33m.
北师大版 数学八年级上册课件：5_用计算器开方_课件1
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
用计算器计算：
2
（1） 5.89
（2）
3
7
（3）3 1285
按键顺序：
(1)
5.89 =
(2) 3 (2÷7) =
结果:
2.426 932 22 0.658 633 756
(3) 3 1285 －10.871 789 69
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： 3 3 = 显示 1.442 249 57 按键： 2 = 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发 6 7
按键顺序：
结果:
(4)
5+1 = 3.236 067 978
(5) (6×7) －π= 3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
（1） 800
（2） 3
22 5
（3） 0.58 （4）3 0.432
计算的结果越来越接近１
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
北师大版5_用计算器开方_教案1八年级八年级数学上册
§2.5用计算器开方教学目标（一）知识目标1•会用计算器求平方根和立方根.2•经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力（二）能力训练目标1•鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲2•鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法3•能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.（三）情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力教学重点1•探索计算器的用法.2•用计算器探求数学规律.教学难点1•探索计算器的用法.2•用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教学过程一、新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算•比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方二、新课讲解［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起•这样便于大家互相讨论问题•如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？［生］掌握了.［师］现在根据自己掌握的程序计算—n，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确［生］正确•三、做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）:(1) 800 ; (2) ;(4) 30.432 .［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?［生］能•(1) .. 800 沁 28.28;⑵30.432 0.7560.3 ~1.639 ; (3) 0.58 ~ 0.7616;⑷5［例题］利用计算器比较33和,2的大小.解：33 =1.44224957 , 2 =1.414213562••• 3 3 > , 2［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)［师］刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上, 下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确投影片：(§ 2.5 B)下列计算结果正确吗?(1) J1234 〜35.1;(2) VI200 沁 10.6;⑶ V8955 9.5;⑷ V12345 〜231.［生］(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确⑵正确.和上面的原因相同.⑶错..8955 〜94.6.(4)错.312345 〜23.1.四、议一议(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结［生］我找的数是123456789，—直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近［师］其他同学的情况怎样呢？［生］(齐声答)也是这个结果•［师］哪位同学能做一下总结？［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近 1.［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.［生］和上面的结果一样.［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.［师］非常棒.大家能否把⑴、⑵中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？［生］能.［生］结果也是越来越趋近于 1.［师］请一位同学总结一下.［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近 1.五、课堂练习1. 利用计算器，比较下列各组数的大小.(1)311, .5 ; ⑵5,亠.8 22. 用计算器求下列各式的值.f----(1) .0.2116 ; (2) - - 56169 ; (3) - 0.0121 ;⑷、8；(5) 790.8 ; (6) . 0.0006705 ;V 25⑺-37456.3 ；(8) 30.84521 ；(9) 3 22; (10) 3 85; (11) 3400000 ；六、课时小结1. 探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作2. 经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力V .课后作业：习题2.5(作为测验试卷)七、活动与探究1. (1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以2,将所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发现了什么？答：结果越来越小，趋向于0.(2) 再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律答：结果越来越大，也趋向于0.2. 捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x, y, z是三个连续整数的平方(x v y v z)，已知x=31329 , z=32041，求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”1.“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟，1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？” “其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10 分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法.答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10000，所以可以确定y 是一个三位数，因为2002=40000，22所以y 是介于100 到200 之间，又1702=28900，1802=32400，所以y 应是大于170 而小于180 的三位数. 下面就可以用探索的方法从171 开始去试，只到找到为止. y 为178.八、教后感:P43任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算。
北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》说课稿1
北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》说课稿1一. 教材分析《用计算器开方》这一节是人教版八年级上册第五章《二次根式》的一部分。
在这一节中，学生将通过学习使用计算器开方，掌握二次根式的基本性质和运算方法。
教材通过引入计算器开方的概念，让学生了解计算器在数学运算中的作用，提高学生的运算效率。
同时，这一节内容也为后续学习二次方程和不等式打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了实数的基本概念，了解了平方根和算术平方根的定义。
他们具备一定的数学运算能力，能够使用计算器进行简单的数值计算。
然而，他们对于二次根式的理解和运用还不够深入，需要通过本节内容的学习来进一步掌握二次根式的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握计算器开方的方法，熟练使用计算器进行二次根式的运算。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够熟练使用计算器开方，掌握二次根式的基本性质和运算方法。
2.教学难点：学生对于二次根式的理解和运用，以及计算器操作的熟练程度。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和计算器，为学生提供直观的学习资源，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对二次根式的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过尝试使用计算器开方，总结开方的方法和步骤。
3.合作交流：学生分组讨论，分享彼此的开方方法，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：教师针对学生的探究结果进行讲解，强调二次根式的基本性质和运算方法。
5.练习巩固：学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6.拓展延伸：学生通过思考和讨论，探索计算器开方的更多应用。
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》课件(共10张PPT)
SHIFT 。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
作业：习题 2.7
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
议一议
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
第二章 实数
5. 用计算器开方
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
计 算 器 不 同 ， 按 键 顺 序 和 操 作 方 法 也 可 能 不 一 样
用计算器计算：
(1) 5 .8 9列两数的大小
33 与 2
解: 按键： SHIFT
3 显示 1.442 249 57
按键： 2 SHIFT 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
北师版八上数学2.5 用计算器开方(课件)
数学 八年级上册 BS版
（3）用计算器计算，得
因为1.618＜1.714，所以
5+1
12
≈1.618， ≈1.714.
2
7
5+1
12
＜ .
2
7
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计
算器分别求得这两个数的近似值，然后对得到的两个近似值的
大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按
据计算器的使用说明选择按键顺序，进行正确计算.计算器显示
的数值，许多是近似值，计算后要根据题目要求的精确度确定
结果.
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数学 八年级上册 BS版
（2）用计算器计算（结果精确到0.01）：
3
① 6 －π－ 2 ；
②3× 2 ＋
5
－π＋5×
3
0.04 .
【思路导航】明确所使用的计算器的设置，正确地把握按键顺
数学 八年级上册 BS版
解：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
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数学 八年级上册 BS版
【点拨】利用计算器计算某数的算术平方根或立方根时，要根
；
9 999 × 9 999 + 19 999 ＝ 10 000
；
……
观察以上各题的计算结果，用你发现的规律直接写出下面各题
的结果：
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数学 八年级上册 BS版
八年级数学上册教学课件《用计算器开方》
分析：利用计算器计算出 3 5和 3 的值， 再进行比较，既直观又方便． 解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9，
3 ≈1.732 050 8， 所以 3 5 3 .
探究新知
2.5 用计算器开方
知识点 2 利用计算器找规律
探究新知
2.5 用计算器开方
2.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
2.5 用计算器开方
(3) 0.58；
(4) 3 0.432.
解：(3) 依次按键
0.58 =
显示：0.761577311
所以 0.58 0.7616 .
(4) 依次按键 SHIFT
- 0.432 =
显示：-0.75595263．
所以 3 0.432 0.7560
巩固练习
2.5 用计算器开方
变式训练 用计算器求下列各式的值：
知识点 1 利用计算器求算术平方根和立方根
1．开方运算要用到键
和键 3 .
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数
3．对于开立方运算，按键顺序为：SHIFT 3 被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算， 按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了算术平方根的基础上，学习使用计算器进行开方运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，提高他们的计算能力，为后续学习立方根、平方根等概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了算术平方根的概念和求法，对平方根有一定的认识。
同时，学生已经掌握了计算器的使用方法，能够进行简单的计算器操作。
但是，学生对开方运算的理解还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步理解和掌握开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，理解开方运算的概念和意义。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算。
2.难点：理解开方运算的概念和意义，能够灵活运用开方运算解决实际问题。
五. 教学方法采用小组合作、探究学习的方法，让学生在实际操作中掌握开方运算的方法，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。
同时，结合讲解法、引导法等教学方法，帮助学生深入理解开方运算的概念和意义。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备开方运算的相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示开方运算的定义和意义，引导学生思考开方运算的应用场景，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）让学生分组合作，利用计算器进行开方运算，引导学生总结开方运算的方法和步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些开方运算的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生结合实际情况，运用开方运算解决一些实际问题，如计算物体的体积、面积等。
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》教学课件
2 (2) 3
7
(3) 3 1285
按键顺序：
结果:
(1)
5.89 SHIFT =2.426 932 22
(2) SHIFT
(2÷7) =0.658 633 756
(3) SHIFT
1285 =－10.871 789 69
初中数学
用计算器计算：
(4) 5 1
按键顺序：
(5) 67
结果:
(4)
5 右键 +1 SHIFT =3.236 067 978
初中数学
例1 利用计算器比较下列两数的大小 33 与 2
解: 按键： SHIFT
3 显示 1.442 249 57
按键： 2 SHIFT 显示 1.414 213 562
所以 3 很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？ 计算的结果越来越接近１
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
初中数学
作业：习题 2.7
初中数学
全文结束！谢谢！
We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?W e are in front of the cinema. Let’s go straight and turn left at the bookstore. Follow me.
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
八年级数学上册《用科学计算器开方》教案、教学设计
（3）鼓励学生参加数学竞赛和课外拓展活动，提升学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以一个实际生活中的问题引入，如“一块正方形的地板，边长为2米，如果要将这块地板切割成边长为1米的正方形小块，我们可以得到多少块？”让学生思考如何解决这个问题。
3.开方运算：讲解如何使用科学计算器进行开方运算，并强调操作注意事项。
4.实例演示：通过具体例题，演示开方运算的过程，让学生直观地了解如何使用科学计算器进行开方。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：让学生分成小组，讨论以下问题：
（1）开方的定义和性质有哪些？
（2）如何使用科学计算器进行开方运算？
（3）开方运算在实际生活中的应用举例。
（1）针对学生的不同水平，设计分层教学任务，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）在教学过程中，关注学生的反馈，及时调整教学进度和方法，确保教学效果。
（3）注重启发式教学，引导学生主动思考、提问，培养学生的创新意识。
（4）通过课堂小结和课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
3.教学评价：
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容：让学生复述开方的定义、性质，以及使用科学计算器进行开方运算的方法。
2.归纳总结：教师对本节课的重点知识进行归纳总结，强调易错点和注意事项。
3.情感升华：通过本节课的学习，让学科的兴趣和热爱。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
3.提高挑战题：完成以下两个拓展题目，要求学生在理解开方运算的基础上，运用数学思维解决问题。
（1）一个正方体的体积是64立方厘米，求它的边长。
北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》教案1
北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》教案1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版数学八年级上册第五章的内容，主要让学生掌握用计算器进行开方运算的方法。
通过本节课的学习，学生能够熟练使用计算器求各种数的平方根、立方根等，进一步培养学生的计算能力和实际应用能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
同时，大部分学生在生活中已经接触过计算器，会基本的计算器操作。
但部分学生可能对计算器的功能不熟悉，对开方运算的理解不够深入。
三. 教学目标1.让学生掌握计算器的开方功能，能熟练进行开方运算。
2.培养学生运用计算器解决实际问题的能力。
3.提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：熟练使用计算器进行开方运算。
2.教学难点：理解开方运算的原理，能灵活运用计算器解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题和案例，引导学生运用计算器进行开方运算，培养学生的实践能力。
同时，小组合作学习，让学生在讨论中互相启发，共同提高。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关案例和问题，用于引导学生进行实践操作。
3.制作课件，展示开方运算的原理和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示开方运算的定义和意义，引导学生回顾七年级学过的乘方知识。
通过提问方式，激发学生的学习兴趣，引导学生思考开方运算的应用场景。
2.呈现（10分钟）展示几个实际案例，如计算物体体积、求解方程等，让学生观察并尝试用计算器进行开方运算。
引导学生总结开方运算的步骤，讲解开方运算的原理。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，选取不同类型的数进行开方运算。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）设置几道练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对开方运算的理解和掌握。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何利用计算器进行更高级的数学运算？激发学生对数学学科的兴趣，拓展学生的知识视野。
用计算器开方课件北师大版数学八年级上册
5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
5 555
利用你发现的规律填空： + = ________.
42 32 = + = =
5；
2
2
44 33 = + = =
55；
2
2
444 333 = + = =555；
3.（1）用计算器求3 651的算术平方根是什么？
（2）用计算器求-31.25的立方根是什么？
解：（1）在计算器上依次键入
■
3
6
5
1
显示60.423 505 36.
＝
S D
3.（1）用计算器求3 651的算术平方根是什么？
（2）用计算器求-31.25的立方根是什么？
解：
（2）在计算器上依次键入
SHIFT
解：设烧杯内部的底面半径为r cm，铁块的棱长为a cm.
根据题意，得 π ·0.6=40，即3.14 ·0.6=40，解得r≈4.61，
=40，解得a≈3.42.
答：烧杯内部的底面半径约是4.61 cm，铁块的棱长约是3.42 cm.
课堂小结
使用计算
器进行开
方运算
用计算器
开方比较
数的大小
……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类
似规律.
答：（1）随着开方次数的增加，运算结果
越来越接近１.
（2）仍有类似（1）中的规律.
随堂练习
1.计算 − 的结果精确到0.01是（ C ）
A.0.30
B.0.31
C.0.32
D.0.33
度北师大版八年级数学上册用计算器开方课件
解：（1） 800 ≈ 28.28427
新知探究
（2）3 22 ≈ 1.63864
5
（3） 0.58 ≈0.76158
（4） 3 0.432 ≈ -0.75595
新知探究
利用计算器比较 3 3 和 2 的大小.
解: 按键： SHIFT
3 = 显示 1.44224957
按键： 2 = S D 显示1.414213562
解：(1)在计算器上依次键入 ， 3，6，5， 1，=，S⇔D，显示60.42350536.
(2)在计算器上依次键入SHIFT， ，(-)，3， 1，·，2，5，=，显示-3.149802625.
本课结束
(3) SHIFT
-1285 =－10.871 789 69
(4)
5 右键 +1 = S D 3.236 067 978
(5) (6×7) 右键 －π =3.339 148 045
新知探究
利用计算器，求下列各式的值(结果精确到0.00001).
（1） 800
（3） 0.58
（2）
22
3
5
（4） 3 0.432
所以 3 3 > 2
新知探究
用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序 可能有所不同.有的计算器在进行开平方运算的 时候，先按被开方数，再按开平方键.
新知探究
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器 对它进行开平方运算，对所得结果再进行开 平方运算……随着开方次数的增加，你发现 了什么？
答：计算的结果越来越接近１
(1) 9.110 (2) - 3.28
(3) 32.106 (4) 3 83 (5) - 3 100
解：(1)3.018. (2)-1.811. (3)5.666. (4)4.362. (5)-4.642.
2024年北师大版八年级上册第二章 实数用计算器开方
课时目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.会用计算器比较数的大小.3.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理能力.4.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 学习重点会用计算器求平方根和立方根并用计算器比较数的大小. 学习难点运用计算器探求数学规律. 课时活动设计回顾引入教师列出几个平方根、立方根数,让学生求出它们的值后点名学生回答,然后再给出答案.1.求下列各式的值:(1)√49;(2)√643;(3)√273;(4)√25;(5)√121. 解:(1)7;(2)4;(3)3;(4)5;(5)11.2.(1)估算√5.89的值(结果精确到0.01).这种开方开不尽的数该怎么求? 解:(1)∵2.42=5.76,2.52=6.25, ∵2.4<√5.89<2.5.又∵2.412=5.808 1,2.422=5.856 4,2.432=5.904 9, ∵2.42<√5.89<2.43.而2.4242=5.875 776,2.4262=5.885 476, ∵√5.89≈2.43.(结果精确到0.01)估算无理数的方法:通过平方运算,采用“无限逼近法”,确定真值所在范围;根据估算位数要求,近似到下一位,再四舍五入得出结果.(2)如何得到更加精确的结果?解:可以使用计算器计算.设计意图:通过知识回顾,自然地引出本节课学习的主题,为本节课的学习内容作铺垫.探究用计算器开方教师先让学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,回答问题,再给学生提供实例,让学生动手使用计算器开方.问题1:请仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与小组内成员进行讨论,回答下列问题:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序是什么?3.对于开立方运算,按键顺序是什么?解:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:.3.对于开立方运算,按键顺序为:.强调:用不同型号的计算器进行开方运算,按键顺序可能有所不同,具体可以参看说明书.问题2:使用计算器算一算下列各式的值,并写出按键顺序.解:3 总结:使用计算器进行开方运算时,按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式,计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算.做一做:利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.000 01): (1)√800;(2)√2253;(3)√0.58;(4)√-0.4323. 分析:使用计算器按算式顺序输入. 解:(1)按键,显示28.284 27.(2)按键,显示1.638 64. (3)按键,显示0.761 58.(4)按键,显示-0.755 95.总结:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:.3.对于开立方运算,按键顺序为:.设计意图:通过小组合作探究,鼓励学生自己探索计算器的用法,让学生熟悉计算器的用法.探究探索规律教师提出问题,让学生用计算器自行探索,总结规律.问题:(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么?解:以999为例,√999≈31.61,√31.61≈5.62,√5.62≈2.37,√2.37≈1.54,√1.54≈1.24,√1.24≈1.11,√1.11≈1.05,√1.05≈1.02,√1.02≈1.01,√1.01≈1.005,…结论:一个很大的正数随着开方次数的增加,计算的结果越来越接近1.(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.解:以0.6为例,√0.6≈0.77,√0.77≈0.88,√0.88≈0.94,√0.94≈0.97,√0.97≈0.98,√0.98≈0.99,√0.99≈0.995,…结论:一个小于1的正数随着开方次数的增加,计算的结果越来越接近1.归纳:任意一个正数,利用计算器对它不断进行开平方运算,其计算的结果越来越接近1.设计意图:学生通过经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理能力.典例精讲教师提出问题,学生先独立思考,再小组交流探讨,如遇到有困难的学生教师可进行适当点拨,最终教师展示答题过程.例 利用计算器比较√33和√2的大小. 解:按键:,显示1.442 249 57. 按键:,显示1.414 213 562.所以√33>√2.设计意图:进一步使学生熟悉计算器的用法和计算器开方的按键顺序.巩固训练利用计算器比较下列各组数的大小. (1)√113,√5;(2)58,√5-12. 解:(1)√113<√5.(2)58>√5-12. 设计意图:当堂检测,及时反馈,查漏补缺.课堂小结设计意图:通过小结总结回顾本节课的学习内容,帮助学生归纳、巩固所学知识.课堂8分钟.1.教材第37页习题2.7第1,2,3,4题.2.七彩作业.2.5用计算器开方1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:3.对于开立方运算,按键顺序为:教学反思。
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节课主要让学生学会使用计算器进行开方运算，掌握开方的计算方法，并能够运用开方解决实际问题。
教材通过实例引入，引导学生探究并发现开方的规律，进而学习使用计算器进行开方运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的运算方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对计算器的使用还不够熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并能够灵活运用计算器进行开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握开方的运算方法，学会使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法：通过探究、实践，让学生学会运用计算器解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：开方的运算方法，使用计算器进行开方运算。
2.难点：熟练使用计算器进行开方运算，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.任务驱动法：引导学生动手操作，实践掌握开方运算。
3.小组合作学习：培养学生团队合作，共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关实例，用于导入和巩固教学内容。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入开方运算，如计算物体的高度、面积等。
引导学生思考如何快速准确地进行开方运算，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解开方的运算方法，演示如何使用计算器进行开方运算。
让学生跟随老师一起操作，熟悉计算器的使用方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相合作，运用计算器进行开方运算。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些开方运算的题目，让学生独立完成。
完成后进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，如测量物体长度、计算物体体积等，让学生运用开方运算解决。
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专
项
练
习姓名：
§2.5 用计算器开方
教学目标
(一)知识目标
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
(二)能力训练目标
1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.
3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
(三)情感与价值观目标
让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.
教学重点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学难点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学方法
学生探索法.
教学过程
一、新课导入
我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.
二、新课讲解
［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的
步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.
［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？
［生］掌握了. ［师］现在根据自己掌握的程序计算89.5，,1285,7233-5+1，76⨯－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.
［生］正确.
三、做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)： (1)800；(2)3522；(3)58.0；(4) 3432.0-.
［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？
［生］能. (1)
800≈28.28；(2) 3522≈1.639；(3) 58.0≈0.7616；(4) 3432.0-≈－
0.7560. ［例题］利用计算器比较33和2的大小. 解：33=1.44224957，2=1.414213562 ∴33＞2
［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)
在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.
(2)正确.和上面的原因相同.
(3)错. 8955≈94.6.
(4)错. 312345≈23.1.
四、议一议
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？
［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.
［生］我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1.
［师］其他同学的情况怎样呢？
［生］(齐声答)也是这个结果.
［师］哪位同学能做一下总结？
［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1.
［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.
［生］和上面的结果一样.
［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？
［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.
［师］非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？
［生］能.
［生］结果也是越来越趋近于1.
［师］请一位同学总结一下.
［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.
五、课堂练习
1.利用计算器，比较下列各组数的大小. (1)5,113； (2)2
15,85
-. 2.用计算器求下列各式的值. (1)2116.0；(2)－56169；(3)0121.0；(4)25
8；(5)8.790；(6)0006705.0； (7)－33.7456；(8)
384521.0；(9) 3722；(10) 3958-；(11) 3400000； 六、课时小结
1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
Ⅴ.课后作业:习题2.5(作为测验试卷)
七、活动与探究
1.(1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发现了什么？
答：结果越来越小，趋向于0.
(2)再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律.
答：结果越来越大，也趋向于0.
2.捉弄人的计算器
数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x ，y ，z 是三个连续整数的平方(x ＜y ＜z )，已知x =31329，z =32041，求y .并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：
“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”
“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.
“不用10分钟，1分钟就够了.”小明边说边按计算器……
“老师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.
“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”
请你帮小明想想办法.
答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10000，所以可以确定y 是一个三位数，因为2002=40000，所以y 是介于100到200之间，又1702=28900，1802=32400，所以y 应是大于170而小于180的三位数.下面就可以用探索的方法从171开始去试，只到找到为止.y 为178.
八、教后感:P43
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算。
“所得结果”应是+、- 两个，- 的在初中哪有平方根.可见教材欠斟酌。