数学建模论文《学科评价模型》
一个关于学科评价的数学模型
计算二级指标对一级指标的权重 ：
根据 Ｓ ａ ｔ ｙ 等人 提 出 １ — ９尺度 ， 即成对 比较矩阵
科研成果 中各评价项 目的具体值 ………… ｕ ８ ｊ
科 研 成果 中各 评价 项 目的权 重 …… … …… ｗ ８ ｊ 三、 建模 过程
Ａ的元素 ａ ｉ ｊ 取值可以由此确定。设 ｃ ｋ 表示 的是决 策层对 目 标层的重要程度。（ 其中 ｋ 为正整数）
关键词 ： 学科 ； 评价模 型 ； 权重 中图分类号 ： ０ ２ ９ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ １ －１ ５ ８ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ｌ １ １ ５ １ —ｏ ２
一
、
模型假 设
学科 （ Ｄ１ ） ， 二级 学科 国家 重 点学 科 （ Ｄ ２ ） ， 博 士 学位 授 权点 （ Ｄ ３ ） ， 硕 士学 位授权 点 （ ｏ ４ ） 。 所 获教学 奖 （ Ｃ ２ ） 一 国家级 （ Ｄ １ ） ， 省级 （ Ｄ ２ ） 。 队伍建 设 （ Ｃ ３ ） 一教授 （ Ｄ１ ） ， 副教授 （ Ｄ ２ ） ， ｂ ｌ （ Ｄ ３ ） ， ｂ ２（ Ｄ ４） ， ｂ ３（ Ｄ ５ ） ， ｂ ４（ Ｉ ） ６ ） ， ｂ ５（ Ｄ ７ ） ， ｂ ６
学科建设中相关项的具体值 ……………… ｕ ｉ ｊ 学科 建设 中相 关项 的权 重 … …… … …… … ｗ ｉ ｊ
ｉ ＝１ ， ２ ， ３ ， ４ ， ５， ６， ７分 别 表 示 教 学 获奖 、 队伍 建
科 研成果 （ Ｃ ８ ） －Ｓ Ｃ Ｉ ／ Ｓ Ｓ Ｃ Ｉ （ Ｄ １ ） ， Ｅ Ｉ （ Ｄ ２ ） ， Ｉ Ｓ Ｔ Ｐ
下 表是 判 断准则 从定性 到定 量 的转换 ：
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
学科评价模型
答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目（同时标明A、B）：组别：（填写本科生、专科生）：参赛队员信息：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1参赛队员2参赛队员3参赛学校：报名序号（可以不填）：答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1：学校评阅2：学校评阅3：评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1：省赛评阅2：省赛评阅3：学科评价模型摘要学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，在遵循学科评价的客观性、发展性、服务性等原则的基础上，运用建模选题所提供数据，本文建立了两种不同的评价模型对学科进行评价。
模型一首先运用层次分析法确定影响学科发展的主要因素，建立指标评价体系，然后采用理想解法来建立学科评价模型；模型二与模型一一样也是运用层次分析法建立指标评价体系，然后运用专家评分法进行调查，对调查结果取众数，得到了关于学科评价指标体系各层次指标的判断矩阵，再运用matlab求判断矩阵特征值，检验判断矩阵的一致性，最终求出各指标的有效权重系数，用各指标的权重系数乘以各指标的得分，以求出学科的综合得分，得分越高，说明排在前面的指标越多，在一定程度上就是说，该学科综合实力和发展水平相对其他学科靠前。
最后，为防止有些学科中一些指标得分很高、另一些指标得分很低，但综合得分仍然靠前，而掩盖了学科发展的不稳定、不均衡的病态现象，因此，再进一步对最低级指标计算方差，以检测学科发展的稳定性和均衡性，从而指导学科的正确发展。
通过运用以上方法，不仅可以分出各学科的建设水平高低，学科本身也可看出自己发展中的优势劣势，从而，给学科发展指明了方向。
本题所提供的数据是来自科研与教学并重型高校，因此，我们在此基础上还假设了数据是来自科研型或教学型的高校，又该如何改进模型以适合不同类型的高校学科特点而给出了相应的评价模型。
关键词：学科评价层次分析法理想解法多级指标1.问题的提出学科是教学、科研等各项工作的基础和载体，学科建设水平是考察学校办学水平、办学实力、办学特色的主要标志，是高校建设的核心内容。
学科评价模型
学科评价问题【摘要】本文建立了一个学科综合平价的模型以及单主要采用了层次分析法和主成分分析法。
首先，我们根据平价目标，利用综合平价的相关理论合理地构造了一个综合平价的多级指标体系（共三层）。
然后，建立了单@@评价模型，且利用SPSS软件对第二级指标逐个进行主成分分析@@ 在此基础上，我们可以直观的平价各学科在不同方面（如教学或科研）的优势与差距，为学校合理科学地调整教学和科研的方向及重点有一定的指导意义。
随后，利用层次分析法对多级指标进行量化，建立了一个基于层次分析法的学科综合平价模型。
在构权过程中我们不仅采用了专家打分的主观构权，还采用了基于主成分分析法的客观构权，从而使得构权更具有科学性和合理性。
量化过程中，各层指标均通过了一致性检验，说明了多级指标体系构成的合理性。
最后，我们对模型进行了合理性及适用性分析。
【关键词】主成分分析层次分析主成分分析构权1.问题的提出学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。
因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。
现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。
1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。
2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。
3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。
2.问题初步分析本问题要求给出合理的学科评价体系或模型，用来评价学科间的水平、地位，使得各学科能更加深入地了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处。
显然，这是一个多指标综合评价问题。
同时，其又是一个基于学科某方面的（如学科教学水平或学科科研实力）的评价问题。
通过综合评价可了解学科间总体水平及地位，通过某方面的评价可知学科的比较优势与不足。
学生成绩综合评价模型(数学建模)
定义： （i=1,2…n）为n个学生的某一学期的原始成绩。
，这样就可以将一个偏正态分布转变成了 满足的正态分布，由于该函数单调递减函数，原始成绩高的反而变得成绩低了，为和传统保证一致，进行以下变换 。这样就能得到一个满足标准正态分布的数据了。下面通过坐标的偏移拉伸使得其满足相同分布的正态分布。
其次对原始数据进行SK检验得：
第一学期
第二学期
第三学期
第四学期
Sk
-1.236
-1.919
-1.944
-2.928
Ku
2.5
7.043
8,142
14.479
这样通过以上的分析，我们可以发现，直方图在标准正态分布曲线的右边，且Sk<0，则都属于负偏态分布，说明试题的总体难度是偏低的。而且根据Ku值渐渐变大可以发现试题中中等难度的题目越来越多了。根据其平均值和方差可知：学生在第四学期的平均成绩最高，其次是第二学期，第一学期和第三学期的平均成绩略低一些；但是从方差来看，第一、三学期低于第二、四学期，这从上图中也可以明显看出，第一、三学期学生的成绩分布要比第二四学期学生的成绩分布要集中。
（1）分析学生成绩平均值和稳定度的关系
根据已经标准化的成立，利用平均成绩与方差所联合做成的散点图，我们可以看出，大体的情况是，多数同学的成绩还是比较稳定的，就是个别同学，成绩起伏很大，并且大致趋势为，成绩越好的同学波动越小，相反，成绩不好的同学波动就很大。
（2）学生成绩段人数分析
由于这里要进行学生成绩段的分析，就不能使用已经标准化的成绩了，显然如果使用标准化后的数据，则数据基本满足标准正态分布，这样进行成绩的分段研究也就失去了意义。对原始数据进行成绩的分段分析得：
中学生数学学科评价模型
中学生数学学科评价模型背景数学作为一门重要的学科，对中学生的学习和发展起着关键作用。
因此，建立一个科学有效的评价模型来评估中学生在数学学科上的表现和能力是至关重要的。
目标本文档旨在提出一种中学生数学学科评价模型，以帮助学校和教育机构更好地评估中学生在数学学科上的学习情况和能力水平。
模型概述本评价模型基于以下几个关键指标来评估中学生的数学学科表现：1. 知识掌握：评估学生对数学基础知识的掌握程度，包括数学概念、公式、定理等的理解和应用能力。
2. 解决问题能力：评估学生在解决实际数学问题时的能力，包括问题分析、建模和解决方案的提出。
3. 推理和证明能力：评估学生在数学推理和证明方面的能力，包括逻辑思维、证明方法和数学推理过程的正确性。
4. 创造性思维：评估学生在数学学科上的创造性思维和创新能力，包括发现问题、提出新的解决方法和探索数学领域的兴趣和能力。
评价方法为了评估学生在上述指标上的表现，可以采用以下几种评价方法：1. 平时成绩：通过平时的课堂表现、作业完成情况和小测验成绩来评估学生的知识掌握和解决问题能力。
2. 考试成绩：通过期中考试和期末考试成绩来评估学生在数学学科上的整体水平和推理证明能力。
3. 项目作业：通过给学生设计并完成一些数学项目作业来评估他们的创造性思维和解决问题的能力。
4. 口头表达和讨论：通过学生在课堂上的口头表达和参与讨论来评估他们的思维能力和数学理解程度。
模型优势本评价模型的优势在于：1. 简单明晰：模型采用简单的评价指标和方法，易于理解和实施。
2. 全面客观：模型综合考虑了学生在数学学科不同方面的表现，使评价更加全面客观。
3. 重视创造性思维：模型注重评价学生的创造性思维和解决问题能力，培养学生的创新意识和能力。
4. 科学可靠：模型基于科学的评价原则和方法，提高了评价结果的科学可靠性。
结论中学生数学学科评价模型的建立对于提高学生的数学学科能力和培养创造性思维具有重要的意义。
小学数学建模教学论文
小学数学 建模教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，我们经常面临的一个问题就是学生学习兴趣的不足。
数学作为一门逻辑性强、抽象度高的学科，往往让学生感到枯燥乏味，从而影响了他们的学习积极性。
造成这一现象的原因有多种，如教学方法单一、教学内容脱离实际、教学评价体系不完善等。
（1）教学方法单一：在传统的数学教学模式中，教师往往采用“灌输式”教学，注重知识的传授，而忽略了学生的主体地位。
这种单一的教学方法容易使学生感到枯燥，降低学习兴趣。
（2）教学内容脱离实际：数学知识在实际生活中的应用非常广泛，然而在教学中，部分教师过于关注教材内容，未能将数学知识与学生生活实际相结合，使学生感受不到数学学习的意义。
（3）教学评价体系不完善：过分强调考试成绩，导致学生为了追求高分而陷入题海战术，忽略了数学思维的培养，进一步削弱了学生的学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，另一个常见问题是过分重视结果记忆，而忽视学生的思维发展。
这种现象表现为：（1）课堂教学中，教师往往注重公式、定理的传授和计算方法的训练，而忽略了数学知识背后的思维方法。
（2）学生在学习过程中，过于依赖记忆，未能形成自己的思考和理解，导致知识掌握不牢固，遇到新问题时束手无策。
3、对概念的理解不够深入对数学概念的理解是数学学习的基础，然而在教学中，我们发现学生对概念的理解往往不够深入，具体表现为：（1）对概念内涵的理解不透彻，容易混淆相似概念。
（2）对概念外延的拓展不足，不能将所学概念应用到实际问题中。
（3）对概念之间的联系和区别认识不清，导致知识体系混乱。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师不仅要关注学生的知识掌握，更要重视学生能力的提升和品格的培养。
在数学教学中，核心素养包括逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等方面。
中学数学建模论文精选范文赏析(共5篇)
中学数学建模论文精选范文赏析（共5篇）第1篇：新课程背景下中学数学建模教学的几点思考数学学习的观念正在发生转变，如何让数学回归生活、生产实际，如何让学生体验数学知识的形成过程，正是我们数学教师面临的重要问题。
因此笔者认为：在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。
随着新课程的实施，新的《数学课程标准》中增设了“数学建模专题”，为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。
笔者在此借新课程实施的东风，来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。
一、对中学数学建模教学的准确定位何为数学建模？一个比较准确的说法：数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。
但是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性，从数学应用角度分析，数学应用大致可分为以下四个层次：（1）直接套用公式计算；（2）利用现成的数学模型对问题进行定量分析；（3）对已经经过加工提炼的、忽略次要因素，保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型；（4）对原始的实际问题进行加工，提炼出数学模型，再分析数学模型求解。
其中第四个层次属于典型的数学建模问题。
中学数学建模，一般定位在数学应用的第三层次。
在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。
因此，在新课程标准中明确提出：在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。
从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次，而这个分寸的把握是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点。
准确地给中学数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。
二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透由于数学建模问题源于现实的生活情境，历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排，或者为了应付高考，对数学建模问题不闻不问。
数学建模论文-学科评估模型
学科评估模型摘要本文采用模糊数学.综合评价.模糊矩阵，做出合理的学科评估模型，根据某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，做出具有实用性.合理性的学科评估。
关键词: 模糊数学；综合评价；模糊矩阵；学科评估。
1.问题的重述 (3)2.模型的假设和分析 (3)2.1 模型的假设 (3)2.2模型的分析 (3)3.模型的建立及求解 (3)3.1 确定评价因素集 (5)3.2 确定权重 (5)ⅰ构造比较矩阵 (5)ⅱ利用MA TLAB软件包将题目所给的评价指标数据标准化 (5)ⅲ利用层次分析法和利用MA TLAB软件包把第二层因子的权重确定 (5)3.3 确定评判函数 (6)ⅰ二层模糊评价矩阵 (6)ⅱ综合评价计算 (7)4 模型的讨论与评价 (7)4.1模型的检验 (7)4.2模型的评价 (7)参考文献 (7)1.问题的重述学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评估对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。
因此，给出合理的学科评估模型是学科发展研究的重要问题。
根据有关数据（见表1——是某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。
）建立适用性、合理性的学科评估模型。
2.模型的假设和分析2.1 模型的假设（1）假设问题中所选择的基本因素条件充分的反映了每个学科的真实教学水平；（2）假设社学科间的水平在这一段时期内的调查数据可以真实的体现，不受外界因素和环境的影响；2.2模型的分析在上述假设下，我们要解决的问题如下：学科的评价以队伍建设，人才培养，科研成果，学科建设，所获科研成果，所获教学奖，所获科研经费，前期投入八大类，每类中又有若干评价因素。
我们运用模糊数学中的模型，提出了科学的评价学科水平的一种方法，这种方法更能客观的反映学科的实际水平和地位。
数学建模素养评价模型与案例分析
数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）明确指出，数学课程的重要目标之一是在学习数学和应用数学的过程中，发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析数学学科核心素养.在《标准》的学业质量评价中，重点是核心素养评价，将每个核心素养划分为三个水平，每个水平有相关描述以及实例说明.仔细分析这些水平描述，感觉比较笼统、可操作性不够强，对实际教学缺乏有效的指导，尤其是作为六大数学核心素养之一的数学建模素养的评价，更是感觉不便操作.而考试评价对高中教师的导向功能是不得不重视的.也正是基于这样的现实，要想落实数学建模素养培养，首先要做的工作应该是让教师弄清楚管理部门或高考是如何评价和考查这种核心素养的，以此来引导教师重视数学建模素养的培养.为此，本文试以数学建模素养评价为例，探讨学业质量评价中如何对数学建模素养水平进行评价.一、数学建模素养的内涵一般认为，数学模型是研究者依据研究目的，将所研究的客观事物的过程和现象的主要特征和主要关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表达出来的一种结构.数学建模是把现实世界中的实际问题进行提炼，抽象为数学模型，求出数学模型的解，验证数学模型的合理性，并用数学模型提供的结论再来解释实际问题的一种应用过程.这个过程可以具体表示为：理解问题—简化问题—建立模型—计算求解—解释结果—修改模型—得出结论.数学建模过程结构图如图1所示.1.理解问题2.简化问题3.建立模型4.计算求解5.解释结果6.修改模型7.得出结论数学建模过程结构图图1收稿日期：2020-02-24基金项目：宁波市教育规划重点课题——基于学生视角的新高考改革的调查与思考（2018YZD002）.作者简介：邵光华（1964—），男，教授，主要从事数学教育研究.数学建模素养评价模型与案例分析邵光华摘要：已有数学建模素养评价模式有三种：横向评价、纵向评价和模型创新性评价.《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学建模素养划分为三个水平，用“情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思”四个维度加以区分与体现.分析了数学建模素养教学与评价案例中并未按照数学建模素养划分的三个水平的四个维度进行说明而导致的理论划分与案例例说不一致的冲突.基于数学建模素养的三个水平的划分维度以及每个水平的表现，结合已有数学建模能力评价模式，重新构建了与数学建模素养划分水平具体要求与表现相一致的数学建模素养评价模型，并举案例说明，合理解决了数学建模素养科学评价问题.关键词：数学建模；素养水平；评价··3《标准》将数学建模提升为数学核心素养之一.素养是一种稳定的内在心理品质，是知识、能力、行为习惯等人格化特征的综合集中反映.数学建模素养被看成是“对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学方法构建模型解决问题的素养”.具体而言，数学建模素养可以理解为以下四个方面的综合体现：建立模型解决问题时必备的数学基础知识与方法等建模知识；相关的诸如阅读理解、抽象概括、数学运算、逻辑推理、数学应用等数学能力；抽象和转化等重要建模思想；在建模过程中体现的情感、态度与价值观.二、《标准》中数学建模素养的评价指南1.数学核心素养水平划分维度《标准》将每一种数学学科核心素养都划分为三个水平，并对每一个水平通过数学学科核心素养的具体体现和体现数学学科核心素养的四个维度给予表述.这四个维度为情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思，具体说明如表1所示.表1：反映数学学科核心素养的四个维度维度情境与问题知识与技能思维与表达交流与反思说明情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境；问题是指在情境中提出的数学问题，分为简单问题、较复杂问题、复杂问题能够帮助学生形成相应数学学科核心素养的知识与技能数学活动过程中反映的思维品质，表述的严谨性与准确性能够用数学语言直观地解释与交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结与拓展2.《标准》中数学建模素养的评价模型《标准》通过情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个维度对数学建模素养的三个水平进行区分与体现.数学建模素养的评价模型如表2所示.表2：数学建模素养的评价模型维度情境与问题知识与技能思维与表达交流与反思水平一了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，了解数学模型中的参数、结论的实际含义知道数学建模过程包括提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型.能够在熟悉的实际情境中，模仿学过的数学建模过程解决问题对于学过的数学模型，能够举例说明数学建模的意义，体会其蕴涵的数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性在交流的过程中，能够借助或引用已有数学建模的结果说明问题水平二能够在熟悉的现实情境中，发现问题并转化为数学问题，知道数学问题的价值与作用能够选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题，理解模型中参数的意义，知道如何确定参数，建立模型，求解模型；能够根据问题的实际意义检验结果，完善模型，解决问题能够在关联情境中，经历数学建模的过程，理解数学建模的意义，能够运用数学语言，表述数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果，形成研究报告，展示研究成果在交流的过程中，能够用模型思想说明问题水平三能够在综合的科学情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题能够运用数学建模的一般方法和相关知识，创造性地建立数学模型，解决问题能够理解数学建模的意义和作用，能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果在交流的过程中，能够通过数学建模的结论和思想阐释科学规律和社会现象··4可以看出，“情境与问题”维度涉及的是数学建模问题的层次，情境由熟悉到综合，问题由简单到复杂.“知识与技能”维度涉及的是数学建模的过程与模型创新性层次，先模仿学过的模型解决问题，然后选择已知的模型解决问题，最后创造性地建立模型解决问题.“思维与表达”维度涉及的是模型评价与报告撰写水平，由要求举例说明学过的模型的意义，到要求用数学语言表述数学建模的过程，形成研究报告，再到强调学生真正理解数学建模的作用，得出问题的结论.“交流与反思”维度是对数学建模素养的本质的要求程度，由简单的借助模型结果说明问题，到能用模型思想说明问题，再到运用模型思想解决社会现实问题.从数学教育的角度来讲，数学思想是更高层次的理性认识，关于数学内容和方法的本质的认识是对数学内容和方法的本质的进一步概括.数学模型作为一种重要思想被学生理解是非常有意义的.评价模型中，“情境与问题”维度针对的是问题的难易程度与情境的复杂程度，是教师设置考查学生数学建模素养的试题的参考依据.但是，“数学模型的实际背景、熟悉的现实情境、综合的科学情境”三类情境的定义却未明确，“简单问题、复杂问题、较复杂问题”的区分标准也未提及，以及情境、问题两者有何关联，这些都可能增加教师设置测试问题的难度.“知识与技能”维度以考查学生数学建模知识与数学建模过程为主，量化评价的可操作性较弱，应该增加对该维度的量化评价细节.“思维与表达”与“知识与技能”两个维度相辅相成，“思维与表达”是对“知识与技能”的成果的呈现形式予以说明，因此评价时也采用量化评价方式.“交流与反思”维度是数学建模完成之后的交流、反思活动，考查形式可以采用生生、师生交流或组织学生公开答辩，亦可以采用具体量化评价方式.3.《标准》中用于评价的满意原则和加分原则的说明《标准》列举了“鞋号问题、包装彩绳问题、体重与脉搏问题、估计考生总数问题”四个案例用来说明如何评价数学建模素养水平，目的是想通过这些案例给学业水平考试与高考命题以指导.这些案例都是应用问题、开放性问题或探究性问题，可以同时考查学生的思维过程、实践能力和创新意识.《标准》同时指出，在具体评价数学建模素养水平层次时，除了按照前面的评价模型标准外，还需要遵循满意原则和加分原则.所谓“满意原则”就是不一定追求真正的“最优”，只要教师认可就行了，这种寻求“满意性”的系统方案的方法，虽然不如找“最优化”方案方法那么严格、精确，但是它比较灵活.而“加分原则”可以理解为针对数学建模过程的完整性、数学建模方法的创新性、模型的创新性、语言表达的准确性等方面进行加分.结合满意原则和加分原则，四个案例水平综合评价结果如表3所示.表3：四个案例的水平层次判定及评判根据案例鞋号包装彩绳体重与脉搏估计考生总数素养水平水平一水平二水平二水平一水平二水平二水平二水平三水平一水平二评价缘由得出简单模型模型创新数学建模过程完整提出猜想得出模型语言表达准确情境复杂，表达准确方法创新，模型创新体现统计思想过程表述清楚满意原则加分原则加分原则满意原则满意原则加分原则满意原则满意原则加分原则满意原则满意原则4.《标准》中数学建模素养评价模式不足的细化分析通过分析《标准》中案例的评价方式，不难发现，它是横向评价、纵向评价，以及“满意原则”和“加分原则”三个方面相结合的综合评价模式.“横向评价模式”是根据学生解决的不同水平的数学建模问题的情况来裁定其数学建模素养的层次.“纵向评价模式”是将数学建模素养分解为过程要素，具体过程为确定变量、探索关系、建立模型、计算系数、分析结论，根据学生解决问题达到过程中的哪一步来判断其数学建模素养水平.对于“满意原则”和“加分原则”，若学生已经完成数学建模过程中的某一步，根据满意原则直接判定其达到该步骤对应的数学建模素养水平；若学生未完整完成数学建模过程中的某一步，根据加分原则适当加分.例如，对于水平一的数学建模问题，··5数学建模过程完整、模型有创新，根据加分原则，评定为水平二.水平二的数学建模问题，模型合理，数学建模过程不完整，根据满意原则，评定为水平一；模型创新，过程完整，根据加分原则，评定为水平三.水平三的建模问题，提出问题，有思路，根据满意原则，评定为水平一；模型合理，数学建模过程不完整，根据满意原则，评定为水平二.综合起来，可以得出如图2所示的数学建模素养水平评价模型.数学建模素养水平评价模型数学建模素养水平水平一水平二水平三简单问题较复杂问题复杂问题图2根据该评价模型，《标准》提供的数学建模素养案例中，“鞋号问题”“彩绳包装问题”“估计考生总数问题”是数学建模素养水平一、水平二的评定案例，“体重与脉搏问题”是数学建模素养水平二、水平三的评定案例.仔细分析这些数学建模素养水平评定案例，发现似乎存在需要完善的地方.一是评定没有遵循数学建模问题与数学建模水平呈一一对应原则，案例是通过一个数学建模问题评定两个乃至三个数学建模素养水平.二是在评价数学建模素养水平的过程中未对数学建模素养的相关维度的具体表现进行表述.三是通过对数学建模素养划分为过程要素来评价.一方面，破坏了数学建模过程的整体性，难以凸显学生的数学建模素养.因为数学建模是问题解决的一部分，学生用数学建模的思想与方法去解决问题的根本点是是否真正解决了问题，解决问题的过程与问题的结果同等重要，而得出结果则需要经历完整的数学建模过程.因此，根据数学建模过程要素评定不合理.另一方面，忽略高中生认知水平的差异性.例如，数学建模素养达到水平一的学生未能完成关于水平二的问题的任何数学建模步骤，按照过程要素评价方式，将评定该学生的数学建模素养不能达到数学建模素养水平一.事实上，按照过程要素得出的评价结果与学生真实的素养水平会大相径庭.三、基于四个维度的数学建模素养评价模型的构建鉴于《标准》中关于数学建模素养评价的操作不甚明晰，下面，笔者重新构建更具操作性的评定设计方案，并通过案例给予说明.1.数学建模核心素养评价应该坚持两个原则针对《标准》中数学建模素养水平评价方案的不足，我们提出评价学生数学建模素养水平应该遵循的两个基本原则.原则1：基于数学建模情境与问题维度.为方便教师编制对应的数学建模素养水平测试题，数学建模问题与数学建模素养水平需要呈一一对应关系.事实上，能够通过数学建模解决的实际问题的难度水平在一定意义上能够显示一个人的数学建模素养水平的高低.基于此，我们提出数学建模素养水平与数学建模问题的难度应该呈一一对应关系.简单问题对应数学建模素养水平一，较复杂问题对应数学建模素养水平二，复杂问题对应数学建模素养水平三.简单问题包括一般的应用题，以及数量关系较明显的实际问题.该类问题较易入手，容易找到量与量之间的··6关系，结果也比较简单，不需要过多的分析、整理.较复杂问题主要指从社会生产、生活的实际中来的问题，背景较为复杂，不容易切入，较难下手，需要经过分析与判断做出适当假设，量与量之间的关系也较容易发现，得到的结果并不要求精确，但是需要做出一定的分析、说明，进行简单评价.复杂问题指从实际生活中来而且未经数学化的问题，解决它不仅需要相应的数学知识，还需要了解非数学领域的知识，这类问题难以切入，不容易发现其中的量与量之间的关系，在求解中除了应用数学知识外，还需要运用计算机进行模拟、试算、检验，并需要对模型进行分析与评价，结果要求是最优解，没有标准答案，需要以科技论文呈现.原则2：数学建模素养水平评价需要体现情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个维度.《标准》中给出的这四个维度能够切实综合反映学生的数学建模素养水平，为了更准确地反映水平层次，需要将这四个维度量化.2.基于四个维度的数学建模核心素养评价模型的方案设计结合每个水平的具体表现，我们将这四个维度划分为相应的子维度，记分法则参照文献［11］中的“数学建模能力评价量表”.由此设计并构建了数学建模核心素养评定方案，如表4所示.可以规定，获得相应数学建模素养水平问题总分的60%，就可以认定学生达到了该水平.表4：基于四个维度的数学建模素养评价方案维度情境与问题知识与技能思维与表达交流与反思子维度提出问题做出假设定义变量、参数使用的数学方法问题结果模型分析与评价写作与组织结果报告理想情况简洁、确切地表明该模型的问题是什么.（3分）主要的假设确切、合理且易于理解.（3分）合理列出重要的参数和变量，并做出相关解释.（3分）呈现了合理的数学方法和数学结果，提供了合理的解释.（4分）清晰地提出解决方案，还包含有用的可视化辅助（表格、图形），并进行解释.（4分）提供了解决方案的可行性和可靠性.例如，与其他解决方案相比，本模型怎样？（3分）论文格式很好，可顺利地阅读，选择最佳可视化辅助且易于理解.（5分或4分）语言表达流畅，易于理解，针对听众的疑问给予合理解释.（5分或4分）符合要求问题的陈述很容易识别，但是不够精确.（2分）指出主要假设，但是缺乏合理性或可读性.（2分）合理列出重要参数和变量，没有确切的解释.（2分）陈述了数学方法，但是难以令人理解.（3分或2分）陈述了答案，但是解决方案的各个方面难以理解或不完整.（3分或2分）分析缺乏适当的维度.例如，忽略了所述结果的明显后果.（2分）格式符合要求，行文流畅，缺乏可视化辅助说明，不易理解.（3分或2分）语言表达流畅，未对听众的疑问给予合理解释.（3分或2分）需要改进问题的陈述难以理解或被隐藏在原文中.（1分）给出假设并说明其合理性，但是与问题不贴切.（1分）设置了部分变量、参数.（1分）陈述了数学方法，但是包含可以解决的数学错误.（1分）给出了答案，但是没有给出适当的图形、恰当的单位等.（1分）提供了一些分析，但是没有任何从整体出发看问题的意识.（1分）论文格式符合要求，行文不流畅.（1分）用自然语言流畅表达，但是听众难以理解.（1分）未完成没有给出问题陈述.（0分）没有假设，或缺乏假设的理由.（0分）没有确定变量或参数.（0分）没有提出模型，或提出的模型包含重大错误.（0分）未提供解决方案.（0分）文章中不包含任何的模型分析或评估.（0分）论文格式不符合要求.（0分）无法用自然语言流畅表述模型.（0分）··7四、基于四个维度数学建模核心素养评价模型的案例分析有关数学建模素养水平评价的问题编制或选取与“情境与问题”“知识与技能”两个维度的要求密切相关.下面我们主要根据这两个维度进行分析说明.说明的形式是先解析《标准》的要求，再解释本文选择的问题为何符合要求.1.数学建模核心素养水平一案例分析情境与问题维度要求：教师可以将教材中涉及的数学模型作为原材，选取适时的背景编制问题.可以为一般的应用问题或数量关系较明显的实际问题.知识与技能维度要求：问题需要设置参数或条件假设.水平一的问题是已经适度数学化的问题，学生经历从学过的数学模型中选取合适的模型，求解模型、检验模型、完善模型.情境：人社部拿出延迟退休方案，采取渐进式延迟退休年龄政策，采取小步慢走，渐进到位.男性延迟退休年龄的具体方案如表5所示.表5：男性延迟退休年龄方案出生年份退休年龄出生年份退休年龄出生年份退休年龄196160.00196861.75197563.50196260.25196962.00197663.75196360.50197062.25197764.00196460.75197162.50197864.25196561.00197262.75197964.50196661.25197363.00198064.75196761.50197463.25198165.00问题：男性的退休年龄随出生年份逐步调整的计算模型是什么？在情境与问题层面，该情境是学生熟悉的情境，问题是已经数学化的问题.从表格里的数据可知，调整过程中男性的出生年份与退休年龄均成等差数列，等差数列模型是学生学过的数学模型.在知识与技能层面，学生只需要通过模仿等差数列模型，设置模型相关参数，建立男性的退休年龄随出生年份逐步调整的计算模型，经历建立模型的过程.具体建模过程如下.由表5中的数据不难看出，数据呈等差数列特征.假设调整过程中的男性的出生年份为数列{}y n，退休年龄为数列{}a n，模型分别设为y n=y0+nd1，a n=a0+nd2.在2021年年龄为60岁的男性出生年份y0=1961，d1=1；目前的退休年龄a0=60，d2=0.25；从表5中可知，数列的长度n为从开始调整年龄到预定的退休年龄65岁的年龄跨度是20年，且作为连接男性出生年份与退休年龄数学关系的桥梁，即an-a0d2=y n-y0d1，再结合a0，d2，y0，d1的值，得到男性的退休年龄随出生年份逐步调整的计算模型an=60+0.25()y n-1961.2.数学建模核心素养水平二案例分析情境与问题维度要求：这种问题从社会的生产、生活实际中来，不容易切入，难以下手，需要学生将现实问题数学化，知道问题的价值与作用.知识与技能维度要求：该类问题需要经过分析与判断，量与量之间的关系容易被发现；可以跨学科寻找与解决此问题类似的模型；仍然需要在数学建模之前，做出适当假设，且理解设置参数的意义；得到的结果不一定精确，需要进行一定的分析、说明，简单评价，解决问题.情境：一辆小汽车在普通路面上行驶，得九组关于车速、反应距离、刹车距离的数据，如表6所示.反应距离即驾驶员做出反应动作到刹车制动开始起作用汽车行驶的距离.刹车距离即从刹车制动开始起作用到汽车完全停止这段时间内汽车行驶的距离.表6：车速与反应距离、刹车距离对应数据表车速/km·h-1324048566472808895反应距离/m6.78.510.111.913.415.216.818.620.1刹车距离/m6.18.512.31621.928.23645.355.5问题：对于这辆小汽车与这位驾驶员，分别建立反应距离关于车速的函数模型、刹车距离关于车速的函数模型.··8在情境与问题层面，该情境是学生熟悉的现实情境，是跨学科的问题，需要学生将问题数学化.将汽车运动问题转化为具体的路程与速度问题.在知识与技能层面，该问题是物理学科的匀速与减速问题，在物理学科中有类似的模型.通过观察数据并分析量与量之间的关系，学生选择路程与速度模型：匀速运动模型s=vt，匀减速运动模型s=v 22a.学生需要经历模型参数的假设，并且对结果进行分析.（1）假设驾驶员的反应时间为t，反应距离为s1，刹车距离为s2，车速为v.选取匀速运动模型s1=vt，计算驾驶员做出反应动作到刹车制动开始起作用汽车行驶的时间.将九组车速与反应距离的数据代入匀速运动模型，通过计算发现九组反应时间t非常接近，t的均值tˉ=0.7584，t的方差为2.0927×10-5，驾驶员的反应时间可以设定为定值0.7584，对于这辆小汽车与这位驾驶员，反应距离关于车速的函数模型为s1= 0.7584t.（2）假设这辆小汽车的减速度为a，选取匀减速运动模型s2=v22a.将九组车速与刹车距离数据代入匀减速运动模型，通过计算发现九个12a的值非常接近，12a的均值是0.072，12a的方差是1.7617×10-5，12a可以设定为定值0.072.对于这辆小汽车与这位驾驶员，刹车距离关于车速的函数模型s2=0.072v2.3.数学建模核心素养水平三案例分析情境与问题维度要求：情境是综合的科学情境，问题是现实生活中未经过数学化的问题.难以切入问题，不容易发现量与量之间的关系.知识与技能维度要求：这类问题没有能运用或者模仿的模型.学生在理解题意，将现实问题数学化的基础上，运用学习过的数学知识创造性地建立数学模型.在求解步骤中除了数学知识，还需要运用计算机进行模拟、试算、检验，解决问题.情境：储药柜的结构类似于书橱，从上到下有若干层横向隔板.每一层称为一个储药槽，每个储药槽内用竖向隔板隔开，形成若干个存放药盒的储药格，一个储药槽内只能摆放同一种药品，如图3所示.图3问题：为保证药品在储药槽内顺利出入，要求药盒与两侧竖向隔板之间、与上下两层横向隔板之间应留2mm的间隙，同时还要求药盒在储药槽内推送的过程中不会出现并排重叠、侧翻或水平旋转.表7给出了20种药盒的尺寸规格，给出能够存放这些药盒且满足上述要求的储药格宽度类型最少的设计方案.表7：药盒规格表药盒编号长度/mm宽度/mm厚度/mm药盒编号长度/mm宽度/mm厚度/mm112076241195553321257220121086218312576211395553349171151413476205125722115955533612085201685464671173726171257533878652018116761691175656191001001010744740201317738在情境与问题层面：问题从实际生活中来，未经过数学化处理，难以切入问题，不容易发现量与量之间的关系，是综合情境复杂问题.在数学建模过程中，实际问题抽象为数学问题，需要借助于几何直观.模型求解运用不等式，通过解不等式寻找储药格宽度与存储药盒厚度的关系，划分药盒的厚度间隔.在知识层面上，学生遇到的困难大.在知识与技能层面，该问题无已知的模型可以直接运用，需要学生有数学建模素养水平三的能力，建立模型，解决问题.问题数学化分析如下.（1）药盒在储药槽内推送的过程中不会出现并排重叠，即药槽的宽度小于药盒宽度的两倍.··9。
评价模型数学建模
评价模型数学建模【摘要】模型数学建模是一种实用性极强的技能，可以应用于各种领域，如物理、金融、医学等。
为了评价模型数学建模的优劣，需要建立相应的评价模型。
本文就模型数学建模的评价模型进行了探讨。
【关键词】模型数学建模；评价模型；优劣一、引言模型数学建模是一种应用性极强的技能，可以应用于各种领域，如物理、金融、医学等。
在实际应用中，评价模型的优劣显得尤为重要。
因此，建立一个科学合理的评价模型，可以有效地评估模型数学建模的优劣。
本文就模型数学建模的评价模型进行了探讨。
二、评价模型的构建模型数学建模的评价模型应该包括以下几个方面：1.实现难度。
模型数学建模的实现难度越大，其价值也就越高。
因此，评价模型时应该考虑模型的实现难度。
2.适用性。
模型数学建模的适用性指的是模型在实际应用中的适用范围，或者说模型的普适性。
只有普适性较高的模型才能被广泛应用。
3.计算速度。
模型数学建模的计算速度也是一个重要的评价指标。
计算速度越快，模型应用的效率也就越高。
4.预测准确度。
模型数学建模的预测准确度是最终评价模型的重要指标。
只有准确预测的模型才能被广泛应用。
5.可解释性。
模型数学建模的可解释性指的是模型的结果是否易于解释和理解。
只有可解释性较强的模型才能被广泛应用。
三、评价模型的应用评价模型可以应用于以下几个方面：1.选择模型。
在实际应用中，可以使用评价模型来评估不同模型的优劣，从而选择更优秀的模型。
2.优化模型。
评价模型也可以应用于优化模型，根据评价结果进行相应的调整和改进。
3.拓展应用。
评价模型可以帮助研究人员更好地理解不同模型的特点和应用范围，从而拓展模型的应用领域。
四、结论评价模型是模型数学建模中的一个重要环节，可以有效地评估模型的优劣。
建立科学合理的评价模型，可以提高模型数学建模的应用效率和准确度，为模型的实际应用提供有力的支持。
数学建模竞赛优秀大学生论文
数学建模竞赛优秀大学生论文随着科学技术的高速发展，数学的应用价值越来越得到众人的重视，因此数学建模也被逐渐的引起重视了。
下面是店铺为大家整理的数学建模优秀论文，供大家参考。
数学建模优秀论文篇一：《数学建模用于生物医学论文》1数学建模的过程1.1模型准备首先要了解实际背景，寻找内在规律，形成一个比较清晰的轮廓，提出问题。
1.2模型假设在明确目的、掌握资料的基础上，抓住问题的本质，舍弃次要因素，对实际问题做出合理的简化假设。
1.3模型建立在所作的假设条件下，用适当的数学方法去刻画变量之间的关系，得出一个数学结构，即数学模型。
原则上，在能够达到预期效果的基础上，选择的数学方法应越简单越好。
1.4模型求解建模后要对模型进行分析、求解，求解会涉及图解、定理证明及解方程等不同数学方法，有时还需用计算机求数值解。
1.5模型分析、检验、应用模型的结果应当能解释已存的现象，处理方法应该是最优的决策和控制方案，所以，对模型的解需要进行分析检验。
把求得的数学结果返回到实际问题中去，检验其合理性。
如果理论结果符合实际情况，那么就可以用它来指导实践，否则需再重新提出假设、建模、求解，直到模型结果与实际相符，才能进行实际应用。
总之，数学建模是一项富有创造性的工作，不可能用一些条条框框的规则规定的十分死板，只要是能够做到全面兼顾、能抓住问题的本质、最终检验结果合理，都是一个好的数学模型。
2数学建模在生物医学中的应用2.1DNA序列分类模型DNA分子是遗传信息存储的基本单位，许多生命科学中的重大问题都依赖于对这种特殊分子的深入了解。
因此，关于DNA分子结构与功能的问题，成为二十一世纪最重大的课题之一。
DNA序列分类问题是研究DNA分子结构的基础，它常用的方法是聚类分析法。
聚类分析是使用数据建模简化数据的一种方法，它将数据分成不同的类或者簇，同一个簇中的数据有很大的同质性，而不同的簇中的数据有很大的相异性。
在对DNA序列进行分类时，需首先引入样品变量，比如说单个碱基的丰度、两碱基丰度之比等;然后计算出每条DNA序列的样品变量值，存入到向量中;最后根据相似度度量原理，计算出所有序列两两之间的Lance与Williams距离，依据距离的远近进行分类。
教学质量评价数学建模论文
XX金融学院数学建模培训论文承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规那么.我们完全明白，在竞赛开场后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规那么的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们X重承诺，严格遵守竞赛规那么，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规那么的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是〔从A/B/C/D中选择一项填写〕：我们的参赛报名号为〔如果赛区设置报名号的话〕：所属学校〔请填写完整的全名〕：XX金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 李观土2. 谭玉兰3. 陈勇辉指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2013年8月23日赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：XX金融学院数学建模培训论文编号专用页赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：赛区评阅记录〔可供赛区评阅时使用〕：全国统一编号〔由赛区组委会送交全国前编号〕学生评教数据分析与整理摘要学生作为教师执教工作最直接的一个群体，对教师的教学能力有着最直接、最公正的反响与评价，所以学生对教师的评估体系是高等教育与教学的一个重要环节，但是各院现存的评估体系存在内容匮乏，各方面指标权重不合理，对数据的处理不合公正，不能很好的反响出真实教师的教学水平，有失客观性。
对于问题一，因为题目没有给原始数据，所以我们在网上查找到某校教学评价数据。
为了使各个教师最后得到的综合评分更加具有客观性和代表性，首先我们剔除了主观性过强的数据。
然后我们计算出所有学生对同一个教师同一科目分别在十个指标上每个指标的平均得分，从而进展方差计算。
如果方差大的指标那么归为主观指标，方差小的指标归为客观指标。
进而我们利用层次分析法得出主客观指标中的各项指标权重。
数学建模论文《学科评价模型》
答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：学科评价模型(A)组别：本科生参赛队员信息(必填)：答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1.省赛评阅2.省赛评阅3.学科评价模型摘要本学科评价模型采用了指标体系法，其所具有的客观公正性使之成为目前大学学科评价的主流方法。
学科评价一方面取决于指标体系本身设计是否科学，另一方面则取决于原始数据和指标的可比性。
由于本题目并没有给出具体的哪13个学科，而不同学科之间在某些方面存在着不同程度上的差异性。
所以，我们采用层次分析法分配权重以及灰色多层次分析法处理数据，从而使评价结果更加客观公正。
学科评价应分类别、分层次进行，不同的类别和层次适用于不同的情形。
比如科研教学并重型高校的学科评价模型与科研型或者教学型高校的学科评价模型会有所区别。
同时，在学科评价体系中，指标分级是必要的，我们将题目所给的指标分为三级。
通过模型的建立及求解，我们得出了各学科各指标的评价结果，以及各学科的综合实力评价结果，并对结果进行横向分析和纵向分析，为大学学科评估及资源优化提供了较为合理的依据。
关键词层次分析法，权重, 灰色多层次分析法，关联度一问题的重述学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。
因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。
现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。
1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。
2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。
3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。
数学建模中的模型评价与改进
数学建模中的模型评价与改进数学建模是一门应用数学的学科，通过构建数学模型来描述和解决实际问题。
在数学建模的过程中，模型的评价和改进是非常重要的环节。
本文将探讨数学建模中的模型评价与改进的方法和技巧。
首先，模型评价是指对构建的数学模型进行客观、全面的评估。
模型评价的目的是确定模型的准确性、可靠性和适用性。
评价模型的方法有很多种，其中一种常用的方法是比较模型的预测结果与实际观测数据的吻合程度。
如果模型的预测结果与实际观测数据相符合，那么可以认为模型是可靠的。
另外，模型评价还可以通过灵敏度分析来进行。
灵敏度分析是指通过改变模型中的参数或初始条件，观察模型输出结果的变化情况，以此来评估模型对参数或初始条件的敏感程度。
如果模型对参数或初始条件的变化非常敏感，那么模型的可靠性就值得怀疑，需要进一步改进。
在模型评价的基础上，我们可以进行模型的改进。
模型改进的方法有很多种，其中一种常用的方法是引入更多的变量和因素。
在构建数学模型时，我们往往只考虑了一部分变量和因素，而忽略了其他的重要因素。
通过引入更多的变量和因素，我们可以使模型更加全面和准确。
另外，模型改进还可以通过改变模型的结构和算法来进行。
在构建数学模型时，我们往往采用了一种特定的结构和算法。
然而，这种结构和算法并不一定是最优的。
通过改变模型的结构和算法，我们可以使模型更加简洁和高效。
此外，模型改进还可以通过引入更多的数据来进行。
在构建数学模型时，我们往往只有有限的数据可供使用。
然而，这些数据可能并不足以支持我们构建一个准确和可靠的模型。
通过引入更多的数据，我们可以使模型更加准确和可靠。
总之，模型评价与改进是数学建模中非常重要的环节。
通过对模型进行客观、全面的评价，我们可以确定模型的准确性、可靠性和适用性。
通过改进模型的结构、算法和数据，我们可以使模型更加全面、准确和可靠。
数学建模是一门非常有挑战性和有意义的学科，希望通过不断的模型评价与改进，我们可以构建出更加准确和可靠的数学模型，为实际问题的解决提供有力的支持。
教学质量评价 数学建模论文
教学质量评价摘要本文由教学管理人员为掌握在校一、二年级学生对数学的学习情况而对其进行一次问卷调查，且将其调查结果通过建立模型得出结果。
对于问题一，我们用数理统计中的统计模型，通过对问题分析归为三个方面：学习态度、学习方法、师资水平，并依据选项对学习情况的利害关系划分为好、一般、差三类。
然后从三个方面把全体学生在这三个方面的作答汇总。
最终得到：学习态度方面，好的占45%，一般占37%，差占18%；学习方法方面，好的占87%，一般的占10%，差的占3%；师资水平方面好的占51%，一般的占39%，差的占10%。
经过三个方面的分析，可以从整体上了解到所调查全体学生的数学学习情况。
对于问题二，我们运用模糊数学模型来对每个班进行好、一般、差的评价，并依据此对十二个班级进行分类。
通过学习态度，学习方法，师资水平的权重a R模糊向量内积并归一化后得各班好，中，差比例，并采用二次量化模型进行与i分析得出没有好班，其中三、四、六、八、十二班等级为中等班，一，二、五、七、九、十、十一班为差班。
对于问题三，我们运用层次分析法的层次模型来对学习态度、学习方法、师资水平三个方面进行量化分析。
对于层次分析，准则层包括学习态度、学习方法、师资水平，我们将12个班级作为方案层，借助准则层中的指标来选出我们想要的班级。
准则层之间的比重都是以问题二所得结果为依据的。
经过两层模型的详细分析，依据我们的指标所评判的十二班所占权重分别为：。
该结果和实际情况较为符合，定量分析和所选班级较为理想。
关键词：统计模型模糊数学模型二次量化层次分析模型权重问题的重述为加强当代大学生数学教育提高教学质量，教学管理人员为了对某校在校大一、大二学生的数学学习情况的了解，特拟定一份调查问卷且对其进行了问卷调查并通过整理得到调查统计数据。
问题一：从总体上去分析所调查学生的学习情况。
问题二：通过建立一定的标准，将所调查班级按此进行分类。
问题三：将调查统计数据从学习态度、学习方法、师资水平等方面进行 量化分析。
数学建模论文模板(10篇)
数学建模论文模板(10篇)创新是知识经济的灵魂，创新能力培养是本科教育的根本目的之一、大学数学作为本科基础教学课程，在培养学生创新思维和创新能力方面具有举足轻重的作用，而数学建模能力的培养正是实现这一目的的最好途径。
2.数学教学中渗透数学建模思想是大学数学教学的必然要求。
目前，高校中高等数学教学普遍存在内容多、课时少的问题，教师在教学中往往只注重理论知识的教学，忽视了知识的应用；只注重数学学科本身知识的讲解，不注重学科之间的结合，这样使学生体会不到数学的真正用处。
为了克服这一教学中的不足，应将数学建模思想融入大学数学教学中去，使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能的同时，更具备运用数学思想解决实际问题的创新能力和应用能力。
3.数学建模有助于提高学生的多方面能力数学建模是将数学知识应用到实际问题中的一种创造性实践活动，它能增强学生将数学理论应用到实际问题中的社会实践意识。
数学建模具有思维的灵活性和结论的不确定性，在解决实际问题时可以从不同的角度，采用不同的数学方法建立数学模型，因此，可以激发学生的想象力、观察力和创造力。
另外,在建模时往往需要查阅相关文献资料，从中吸取有用的信息用于建模，这无形之中拓宽了学生的知识面，培养了学生的科研能力。
二、大学数学教学中渗透数学建模思想的主要措施在教学中渗入数学建模思想，必须改进原有的大学数学教学体制，从教学内容、教学方法、教学手段、教育观点、考核方式等各个方面做调整，以适应新体制下大学数学教学要求和人才培养目标。
1.从教学内容上改进以促进数学建模思想的普及和深入。
科学合理地修订教学大纲和调整教学内容，适当增加数学建模以及数学实验的教学环节势在必行。
为了让学生了解数学和数学建模的思想和理念，我校主要从课堂上和课外两方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。
（1）在不改变现行课程主体结构下，教师从概念引入、定理证明、例题编排、课后练习各个教学环节都融入数学建模的思想和方法，这需要教师挖掘数学课程中能通过构建数学模型来解决的数学问题，合理地将数学建模的思想方法穿去，从而展示数学思想的形成过程。
评价模型数学建模
评价模型数学建模
数学建模是应用数学方法和技巧去解决实际问题的一种方法。
数学建模的主要步骤包括问题描述、建立数学模型、数值求解以及结果的分析。
通过数学建模，可以将现实中的问题抽象为数学问题，然后利用数学知识和计算机技术求解问题并得到结果。
数学建模具有广泛的应用范围，适用于各种行业和领域。
数学建模可以帮助人们更好地理解问题本质，为决策提供科学依据。
同时，数学建模还可以提高人们的计算机技术和数学素养，培养解决实际问题的能力。
模型的建立是数学建模的核心，模型必须准确地反映实际问题的本质特征。
在模型的建立过程中，需要进行多次计算和模拟，不断地修正模型，并结合实际情况进行调整。
模型的优劣直接决定了数学建模的成功与否。
总之，数学建模是一种重要的工具和方法，对于解决实际问题和推进社会进步具有重要的意义。
数学建模常见评价模型简介完整版
数学建模常见评价模型简介HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】常见评价模型简介评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。
主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。
层次分析模型层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。
其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。
运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤：步骤1 建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。
步骤2构造成对比较阵对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵；步骤3计算权向量并作一致性检验由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。
步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验)组合权向量可作为决策的定量依据通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。
例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。
步骤1 建立系统的递阶层次结构将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
图1 选择旅游地的层次结构步骤2构造比较矩阵标度值 含义1 两因素相比，具有同等重要性 3 两因素相比，前者比后者稍重要 5 两因素相比，前者比后者明显重要 7 两因素相比，前者比后者强烈重要 9 两因素相比，前者比后者极端重要2、4、6、8表示上述相邻判断的中间值以上各数值的倒数若指标与指标比较相对重要性用上述之一数值标度，则指标与指标的相对重要性用上述数值的倒数标度表1 1~9标度的含义设要比较各准则n C C C ,,,21 对目标O 的重要性，记判断矩阵为A 显然，A 是正互反阵。
数学建模模糊综合评价法
学科评价模型（模糊综合评价法）摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。
基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。
对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。
然后将各因素值进行标准化。
在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。
（将问题1中的部分结果进行阐述）（或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。
通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。
同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。
对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。
所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。
一、问题重述学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。
而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。
学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。
鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。
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答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：学科评价模型(A)组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1 08生物技术一班0886 参赛队员2 08生物技术一班1680 参赛队员3 08生物技术一班0698答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1.省赛评阅2.省赛评阅3.学科评价模型摘要本学科评价模型采用了指标体系法，其所具有的客观公正性使之成为目前大学学科评价的主流方法。
学科评价一方面取决于指标体系本身设计是否科学，另一方面则取决于原始数据和指标的可比性。
由于本题目并没有给出具体的哪13个学科，而不同学科之间在某些方面存在着不同程度上的差异性。
所以，我们采用层次分析法分配权重以及灰色多层次分析法处理数据，从而使评价结果更加客观公正。
学科评价应分类别、分层次进行，不同的类别和层次适用于不同的情形。
比如科研教学并重型高校的学科评价模型与科研型或者教学型高校的学科评价模型会有所区别。
同时，在学科评价体系中，指标分级是必要的，我们将题目所给的指标分为三级。
通过模型的建立及求解，我们得出了各学科各指标的评价结果，以及各学科的综合实力评价结果，并对结果进行横向分析和纵向分析，为大学学科评估及资源优化提供了较为合理的依据。
关键词层次分析法，权重, 灰色多层次分析法，关联度一 问题的重述学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。
因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。
现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。
1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。
2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。
3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。
二 合理的假设1、假设各学科所属领域以及学科特点的差异不对本评估体系产生影响2、假设某些权威杂志对特定的学科没有偏重3、假设国家和社会对各学科没有任何偏重4、假设各学科培养出的人才素质没有差异5、假设专家对学科各指标相对重要性的评判合理、客观、全面。
三 符号的说明ijk C ：各级指标ik C :(i=1,2,3····n;k=1,2,····m)第i 个参评学科中第k 个指标的原始数据*k C :最优指标集S ：综合分析评价值 A ：目标向量ij D ：表示i D 对j D 的相对重要性数值 ij P ：判断矩阵)3,2,1,m 3,2,1(n j i ==ω：特征向量maxλ：最大特征值CR ：判断矩阵的随机一致性比率 CI ：判断矩阵的一般一致性指标 RI ：平均随机一致性指标i W ：各个分向量的权重系数*W :第三指标权重分配矩阵ik x :规范化处理值(i=1,2,3····n;k=1,2,····m)X ：无量纲化处理后的指标矩阵k x ：无量纲化处理后的最优指标ρ：分辨率ik ξ：关联系数 E ：关联系数阵i γ:关联度R ：关联程度加权平均值矩阵四 问题分析和模型建立对学科进行评价，其目的不是单纯着眼于奖惩，而是要优化学科结构，使其更好地顺应学科发展规律，为优化教育资源提供参考。
对学科实施评价也是提高学科管理效益、促进学科建设水平的重要手段。
既有助于高校在学科建设中发现问题、解决问题，也有助于各同类学科间的竞争，实现学科间的优胜劣汰。
因此，对学科进行评价要努力做到科学、公正、客观和全面。
我们利用题目所给出的数据，通过所建立的模型进行求解，将最终结果以图表形式给出。
此问题难点在于我们如何使用相同的尺度来评判不同的学科。
为了使分析结果更加合理准确，我们给予不同评价数据相应的权重，并对数据进行无量纲化处理。
在此，我们分别使用了层次分析法和灰色多层次综合分析法分别确定权重系数和关联度。
对于相对重要性数值，我们参考了相关文献，并咨询了相关专家，以使判断矩阵更加客观可信。
下面是我们在计算过程中要用到的公式：∑==ni i i W 1C S ①1,1i ni ij i j C RW ===∑② Tik ik W E ⋅=R ③()ik m n E ξ⨯= ④ξik =ikk kiik k ikk kiik k x x x x x x x x -+--+-max max max max min min kiρρ ⑤X i (j)=ji C j C )( 其中C j =1n 1+∑n0)(j C i ，m j ⋯=3,2,1 ⑥层次分析法：首先将每个学科的各个三级指标如一级学科、二级学科数目等放到一个大的系统中，然后将这个系统中存在互相影响的多种因素进行归类，形成了一个多层的分析结构模型。
最后运用数学方法，计算出各层次中各个指标所占的权重，来辅助评价。
层次分析法确定权重主要分为以下步骤：构造判断矩阵、求判断矩阵的最大特征值、一致性检验。
我们在使用权重过程中，详细计算了一级指标，二级指标，三级指标的权重值，使模型的计算更加准确、可靠。
其中一致性检验非常重要，因为当同时比较的事物较多时，分析评价结果就会出现较大的思维一致性偏差[1]。
利用1~9比率标准可以降低这种偏差。
（1）构造判断矩阵[2]。
以A 为目标，ij D (i,j=1,2,3……n)：表示i D 对j D 的相对重要性数值。
由ij D 组成判断矩阵P 。
11121212212n n n nn D D D DD P D D D ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（2）计算最大特征值。
根据判断矩阵，求出最大特征值max λ所对应的特征向量ω。
P ω=max λω所求特征向量经归一化处理即为各评价因素的权重分配。
（3）一致性检验。
我们需要对以上权重分配的合理性进行检验。
检验公式为：CR=CI/RI 。
灰色多层次综合分析法[3]：要对各个方案进行综合评判, 首先必须制定评判标准, 而标准的制定, 要确保其合理可行。
最优指标集是进行各方案比较的基准, 因此我们选择各指标中的最优值作为最优指标集。
（1）设ik C (i=1,2……n;k=1,2,……m)为第i 个参评学科中第k 个指标的原始数据，原始数据以矩阵表示为：(ik C )m ×n 即V 为n 行m 列矩阵；k C 设为第k 个指标在各参评学科中的最优值。
于是{k C 0}={01C ，02C ，30C ……m C 0}作为该系统最优指标集。
（2）由于各评价指标的含义和目的各不相同，因而指标值通常具有不同的量纲和数量级，为了进行比较，须对最优指标集和各方案指标集按下式进行无量纲化处理[4]（均值化像法），以减少随机因素的干扰：k ik ikC C X 0= 其中∑=+=ni ikk C n C 011，k=1,2,3…m 。
(3)计算综合评价的关联度根据灰色多层次系统理论，定义比较数列i V 对参考数列ik V 在指标ik V 上的关联系数[5]为 ξik =ikmin min max max max max k ik k ikikk ik k ikikx x x x x x x x ρρ-+--+- (m k n i ⋯=⋯=2,1;2,1, ρ为分辨系数)式中的关联系数ik ξ若看成是分辨系数ρ的函数，则它是随ρ的增加而单调增加的，即ρ越大，关联系数ik ξ也越大。
但从公式⑤中可以看出，制约ik ξ大小的主要因素应是k ik x -x ，若ρ取大，k ik x -x 对ik ξ的作用就越小。
所以应用时应综合考虑以上两方面的情况来确定ρ的取值。
一般取ρ=0.5。
本模型的重要目标之一是得出最终的学科综合实力评价结果，所以有必要将学科综合实力各个指标的关联系数集中为一个值，也就是求其加权平均值作为关联程度的数量表示。
记关联度为：∑=⋅=mk ik ik i W 1ξγ显然i γ值越大，说明性应得学科综合实力评价结果就越好。
五 模型的求解一、首先我们要对W(权重系数)进行计算，其步骤如下:1. 数据分层处理[6]。
表(4)2. 1）DC 111 C 112 C 113 C 114C 111 1 5 1 8 C 112 1/5 11/3 1 C 113 1 3 1 5 C 114 1/811/51即：ij P =15181111531315111185⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭3. 求特征向量ω。
根据方根法求解，继续以学科建设为例 ● 计算判断矩阵P 的每一行元素的乘积()*4*3*2*1,,,P P P P ● 计算乘积的N （矩阵阶数）次方根()4*44*34*24*1,,,P P P P M =对由M （40，11515140做归一化处理[7]， 即41/()i i i i M M M ==∑，所以M =（0.4667，0.0943，0.3652，0.0738）就是在该组检验中的权重系数。
4. 一致性分配。
以上得到的权重分配是否合理，还需要对判断矩阵进行一致性检验。
检验使用公式：RICICR =,其中CR 为判断矩阵的随机一致性比率;CI 为判断矩阵的一般一致性指标。
它由下式给出：)1/()(max --=n n CI λ。
RI 为判ij c1 2 3 4 5 6 7 8 9 i c 对j c 数值相同 稍强 强 明显强 绝对强5. 当判断矩阵P 的1.0<CR 时或maxλ=n ，0=CI 时，认为P 具有满意的一致性，否n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.456. 7. 按照上述方法连续计算出其他权重系数，结果如表(4)所示 一级指标（权重）二级指标（权重）三级指标（权重）学科实力C 1（0.2075） 学科建设C 11（1.0000）一级学科C 111（0.4667） 二级学科C 112（0.0943）博士学位授权点C 113（0.3652） 硕士学位授权点C 114（0.0738）科研实力C 2（0.3751）科研经费C 21（0.0936）国家级C 211（0.6945） 省部级C 212（0.1956）其他C 213（0.0549） 横向C 214（0.0549） 所获成果奖C 22（0.2797） 国家级C 221（0.7306）部级C 222（0.1884）省级C 223（0.0810）科研成果C 23（0.6267） SCI （C 231）（0.4197） EI （C 232）（0.2004） ISTP （C 233）（0.2004）CSSCI （C 234）（0.0827）政府报告C 235（0.0413） 专利C 236（0.0277） 专著C 237（0.0277）一级指标（权重）二级指标（权重）三级指标（权重） 教学实力C 3（0.3751）队伍建设C 31（0.6483）教授C 311（0.0235） 副教授C 312（0.0159） B1（C 313）（0.0664） B2（C 314）（0.1181） B3（C 315）（0.0358） B4（C 316）（0.0994） B5（C 317）（0.0424） B6（C 318）（0.1290） B7（C 319）（0.2348） B8（C 3110）（0.2348） 培养人才C 32（0.2297）培养硕士C 321（0.0549） 培养博士C 322（0.2897） 博士后C 323（0.6554） 所获教学奖项C 3（0.1220）国家级C 331（0.7324） 省级C 332（0.2676）效益水平C 4（0.0424） 投入产出比C 41（1.0000）B3 长江学者特聘教授 B4 国家杰出青年基金获得者 B5 国家教学名师奖获得者 B6国家有突出贡献的中青年专家B7国家“973”项目首席科学家 B8教育部新世纪（原跨世纪）优秀人才 二、使用灰色多层次分析法处理我们所得到的各学科统计数据评价步骤。