哈工大财务管理学资金的时间价值
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由于不同时间的货币收入不易直接比较，需要把它们 换算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和 比率的计算。
由于货币随时间的增长过程与利息的增值过程在数学 上相似，因此，在换算时广泛使用计算利息的各种方法。
2020/4/10
第二章 财务管理的价值观念
3
二、时间价值的计算
（一）相关概念
1、终值：是现在一定量现金在未来某一时点上 的价值，俗称本利之和。通常用S表示。
1年
现在
将来
定义：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增 加的价值。
2020/4/10
第二章 财务管理的价值观念
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从量的规定性来看，货币时间价值是没有风险和通胀 条件下的社会平均资金利润率。投资任何项目至少要取得 社会平均利润率，否则不值得。因此，货币时间价值成为 评价投资方案的基本标准。
财务管理对时间价值的研究，主要是对筹资、投资、 经营等从量上进行分析，改善财务决策的质量。
p = s ·(p/s,i,n) =10,000 ×(p/s,10%,5) =10,000×0.621 =6210元
3. 复利息 本金p的n期复利息等于：I = s – p
例6：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次， 其本利和与复利息是：
单利现值的计算公式：
p=s-I
=s-s·i·t=s·(1-i·t)
假设例1企业因急需用款，凭该期票于6月27日到行 办理贴现，银行规定的贴现率6%。因该期票8月14
日到期，贴现为48天。银行付给企业的金额为： P=1208×(1-6%×48/360) =1208×0.992 =1198.34元
（二）复利的计算
二年本利和为：
s=[p·(1+i) ] ·(1+i) =p ·(1+i) 2 =10,000 ×(1+6%) 2=11,236元 同理，第三年的期终金额:s= p ·(1+i) 3
第 n 年的期终金额:s= p ·(1+i) n
上式是计算复利终值的一般公式。 (1+i) n 称为复利终值系数 或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n)表示。
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第二章 财务管理的价值观念
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复利现值计算，是指已知s、i、n，求p。 通过复利终值计算已知： s=p ·(1+i)n
P=s/(1+i)n=s ·(1+i)-n =s/(s/p,i,n) = s ·(p/s,i,n) 上式中的（1+i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利
现值系数，用符号（p/s,i,n)来表示，现值系数可查表。 例5：某人拟在5年后获得本利和10,000元，假设投资报酬率 为10%，他现在应投入多少元？
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第二章 财务管理的价值观念
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例1：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出 票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期利息为：
I=1200×4%×60/360=8元 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。 对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。 2.单利终值的计算 公式：s=p+p·t·i=p·(1+t·i) 假设例1带息期票到期，出票人应付的本利和即票据终值： s=1200×(1+60/360×4%)=1208元
3.单利现值的计算 在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即
现值。
例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定利 率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利 息，将余额付给持票人，该票据归银行所有。这种融通资 金的办法叫“贴现”。贴现时使用的利率称贴现率，计算 出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。
第二章 财务管理的价值观念
财务管理价值观念之一
财务管理价值观念之二
本章内容： 第一节 资金时间价值 第二节 风险报酬
资金时间价值 风险价值
2020/4/10
第二章 财务管理的价值观念
1
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念(Time Value)
在商品经济中有这样一种现象：
1元
1元
1元
1年 过去
复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过 一个计息期，要将所生利息计入本金再计利息，俗称 “利滚利”。除非特别指明，计息期为一年。
1.复利终值 例2：某人将10,000元投资于一项事业，年报酬率为6%，
经过一年时间的期终金额为：
s=p+p·i= p·(1+i) = 10,000×(1+6%)=10,600元 若此人不提走现金，将10,600元继续投资于该事业，则第
2、现值：是指未来某一时点上的一定量的现金， 折合到现在的价值。通常用P表示。
3、利息和利率：资金时间价值。通常分别用I、 i表示。
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第二章 财务管理的价值观念
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Biblioteka Baidu
（一）单利的计算 在单利计算中，经常使用以下符号： S—本利和或终值
p—本金或现值 i —利率 I —利息 t—时间或期数，通常以年为单位 1.单利利息的计算 公式 ： I=p·t·i
S=1200×3=3600 3600=1200×(1+i)19 (1+i)19=3
(s/p,i,19)=3 查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3，对应的i值为
6%，即n=19 即投资报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。 2.复利现值
复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特 定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本 利和现在所需要的本金。
例如， (s/p,6%,3)表示利率为6%，期数为3的复利终值系数. 可查表， (s/p,6%,3)=1.191。在时间价值为6%的情况下.
现在的1元和3年后的1.191元在经济上是等效的，根据根据这 个系数把现值换算成终值。
通过该表可根据已知的两个变量，就可查找另一个变量的值. 例3：某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过
多少年才可使现有货币增加1倍？ s=1200×2=2400 2400=1200×(1+8%)n (1+8%)n=2 (s/p,8%,n)=2 查“复利终值系数表”，在i=8%
的项下寻找2，最接近的值为： (s/p,8%,9)=1.999 所以n=9，即9年后可使现有货币增加1倍.
例4：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投 资机会时最低可接受的报酬率为多少？
由于货币随时间的增长过程与利息的增值过程在数学 上相似，因此，在换算时广泛使用计算利息的各种方法。
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第二章 财务管理的价值观念
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二、时间价值的计算
（一）相关概念
1、终值：是现在一定量现金在未来某一时点上 的价值，俗称本利之和。通常用S表示。
1年
现在
将来
定义：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增 加的价值。
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第二章 财务管理的价值观念
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从量的规定性来看，货币时间价值是没有风险和通胀 条件下的社会平均资金利润率。投资任何项目至少要取得 社会平均利润率，否则不值得。因此，货币时间价值成为 评价投资方案的基本标准。
财务管理对时间价值的研究，主要是对筹资、投资、 经营等从量上进行分析，改善财务决策的质量。
p = s ·(p/s,i,n) =10,000 ×(p/s,10%,5) =10,000×0.621 =6210元
3. 复利息 本金p的n期复利息等于：I = s – p
例6：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次， 其本利和与复利息是：
单利现值的计算公式：
p=s-I
=s-s·i·t=s·(1-i·t)
假设例1企业因急需用款，凭该期票于6月27日到行 办理贴现，银行规定的贴现率6%。因该期票8月14
日到期，贴现为48天。银行付给企业的金额为： P=1208×(1-6%×48/360) =1208×0.992 =1198.34元
（二）复利的计算
二年本利和为：
s=[p·(1+i) ] ·(1+i) =p ·(1+i) 2 =10,000 ×(1+6%) 2=11,236元 同理，第三年的期终金额:s= p ·(1+i) 3
第 n 年的期终金额:s= p ·(1+i) n
上式是计算复利终值的一般公式。 (1+i) n 称为复利终值系数 或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n)表示。
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复利现值计算，是指已知s、i、n，求p。 通过复利终值计算已知： s=p ·(1+i)n
P=s/(1+i)n=s ·(1+i)-n =s/(s/p,i,n) = s ·(p/s,i,n) 上式中的（1+i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利
现值系数，用符号（p/s,i,n)来表示，现值系数可查表。 例5：某人拟在5年后获得本利和10,000元，假设投资报酬率 为10%，他现在应投入多少元？
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第二章 财务管理的价值观念
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例1：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出 票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期利息为：
I=1200×4%×60/360=8元 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。 对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。 2.单利终值的计算 公式：s=p+p·t·i=p·(1+t·i) 假设例1带息期票到期，出票人应付的本利和即票据终值： s=1200×(1+60/360×4%)=1208元
3.单利现值的计算 在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即
现值。
例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定利 率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利 息，将余额付给持票人，该票据归银行所有。这种融通资 金的办法叫“贴现”。贴现时使用的利率称贴现率，计算 出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。
第二章 财务管理的价值观念
财务管理价值观念之一
财务管理价值观念之二
本章内容： 第一节 资金时间价值 第二节 风险报酬
资金时间价值 风险价值
2020/4/10
第二章 财务管理的价值观念
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第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念(Time Value)
在商品经济中有这样一种现象：
1元
1元
1元
1年 过去
复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过 一个计息期，要将所生利息计入本金再计利息，俗称 “利滚利”。除非特别指明，计息期为一年。
1.复利终值 例2：某人将10,000元投资于一项事业，年报酬率为6%，
经过一年时间的期终金额为：
s=p+p·i= p·(1+i) = 10,000×(1+6%)=10,600元 若此人不提走现金，将10,600元继续投资于该事业，则第
2、现值：是指未来某一时点上的一定量的现金， 折合到现在的价值。通常用P表示。
3、利息和利率：资金时间价值。通常分别用I、 i表示。
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（一）单利的计算 在单利计算中，经常使用以下符号： S—本利和或终值
p—本金或现值 i —利率 I —利息 t—时间或期数，通常以年为单位 1.单利利息的计算 公式 ： I=p·t·i
S=1200×3=3600 3600=1200×(1+i)19 (1+i)19=3
(s/p,i,19)=3 查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3，对应的i值为
6%，即n=19 即投资报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。 2.复利现值
复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特 定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本 利和现在所需要的本金。
例如， (s/p,6%,3)表示利率为6%，期数为3的复利终值系数. 可查表， (s/p,6%,3)=1.191。在时间价值为6%的情况下.
现在的1元和3年后的1.191元在经济上是等效的，根据根据这 个系数把现值换算成终值。
通过该表可根据已知的两个变量，就可查找另一个变量的值. 例3：某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过
多少年才可使现有货币增加1倍？ s=1200×2=2400 2400=1200×(1+8%)n (1+8%)n=2 (s/p,8%,n)=2 查“复利终值系数表”，在i=8%
的项下寻找2，最接近的值为： (s/p,8%,9)=1.999 所以n=9，即9年后可使现有货币增加1倍.
例4：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投 资机会时最低可接受的报酬率为多少？