青岛版九年级数学上册期末测试卷及答案期末检测试卷1

期末检测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）

A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④

【考点】平行投影．

【分析】根据影子变化规律可知道时间的先后顺序．

【解答】解：从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．

所以正确的是③④①②．

故选C．

【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）

A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=

【考点】特殊角的三角函数值；锐角三角函数的定义．

【分析】根据三角函数的定义求解．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2．

∴AC===，

∴sinA==，tanA===，cosB==，tanB==．

故选D．

【点评】解答此题关键是正确理解和运用锐角三角函数的定义．

3．如图，分別将三角形、矩形、菱形、正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，其中变化前后的两个图形不一定相似的有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

【考点】相似图形．

【分析】利用相似图形的判定方法：对应角相等，对应边成比例的图形相似，进而判断即可．

【解答】解：∵三角形、矩形对应边外平移1个单位后，对应边的比值不一定相等，

∴变化前后的两个三角形、矩形都不相似，

∵菱形、正方形边长改变后对应比值仍相等，且对应角相等，

∴变化前后的两个菱形、两个正方形相似，

故选：B．

【点评】此题主要考查了相似图形的判定，正确掌握相似图形的判定方法是解题关键．

4．计算：cos30°+sin60°tan45°=（）

A．1 B．C．D．

【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．

【解答】解：原式=+×1=．

故选：C．

【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

5．将抛物线y=x2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的表达式为（）

A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2﹣2 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x﹣1）2﹣2

【考点】二次函数图象与几何变换．

【专题】几何变换．

【分析】先利用顶点式得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点利用的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向下平移2个单位，再向右平移1个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以所得到的抛物线的解析式是y=（x﹣1）2﹣2．

故选D．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

6．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB和AC上的点，AD=2BD，DE∥BC，S△ABC=36，则S△ADE=（）

A．9 B．16 C．18 D．24

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】由平行线的性质得出△ADE∽△ABC，得出相似三角形的面积比等于相似比的平方： =（）

2=，即可得出结果．

【解答】解：∵AD=2BD，

∴AD=AB，

∴=，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2=，

∴S△ADE=×36=16；

故选：B．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出面积比等于相似比的平方是解决问题的关键．

7．如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），以原点O为位似中心，在第一象限内

将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（）

A．C．或（﹣4，2）

【考点】位似变换；坐标与图形性质．

【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k解答．

【解答】解：线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），

以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，

则点B 与点D 是对应点，

则点D 的坐标为（8×，4×），即（4，2），

故选：A ．

【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣k ．

8．对于二次函数y=﹣2（x ﹣1）（x+3），下列说法正确的是（ ）

A ．图象的开口向上

B ．图象与y 轴交点坐标是（0，6）

C ．当x ＞﹣1时，y 随x 的增大而增大

D ．图象的对称轴是直线x=1

【考点】二次函数的性质．

【分析】将函数图形变成顶点式，依照二次函数的性质对比四个选项即可得出结论．

【解答】解：A 、y=﹣2（x ﹣1）（x+3），

∵a=﹣2＜0，

∴图象的开口向下，故本选项错误；

B 、y=﹣2（x ﹣1）（x+3）

=﹣2x 2﹣4x+6，

当x=0时，y=6，

即图象与y 轴的交点坐标是（0，6），故本选项正确；

C 、y=﹣2（x ﹣1）（x+3）=﹣2（x+1）2+8，

即当x ＞﹣1，y 随x 的增大而减少，故本选项错误；

D 、y=﹣2（x ﹣1）（x+3）=﹣2（x+1）2+8，

即图象的对称轴是直线x=﹣1，故本选项错误．

故选B ．

【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是将二次函数关系式变为顶点式，联立二次函数性质对比四个选项即可．

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．观察图1中的三种视图，在图2中与之对应的几何体是 ③ （填序号）

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】首先根据主视图中有两条虚线，发现该几何体的应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视图及提供的三个几何体确定正确的序号．

【解答】解：结合主视图和俯视图发现几何体的背面应该有个凸起，

故淘汰①②，选③，

故答案为：③．