自主招生笔试真题及解析
自主招生试题及答案
自主招生试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪项不是计算机病毒的特点？A. 破坏性B. 传染性C. 免疫性D. 潜伏性答案：C2. 以下哪个选项是描述光的波动性的？A. 光电效应B. 光的干涉C. 光的衍射D. 光的偏振答案：B3. 在化学中，下列哪种元素的原子序数最大？A. 氢B. 氧C. 钠D. 氦答案：C4. 下列哪项是描述生态系统中能量流动的特点？A. 单向流动B. 可循环利用C. 双向流动D. 可逆流动答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 请填写下列化学元素的符号：钠（______），铜（______），铁（______），锌（______）。
答案：Na, Cu, Fe, Zn2. 请写出牛顿第二定律的公式：______。
答案：F = ma3. 请填写下列植物的学名：玫瑰（______），松树（______），银杏（______），竹子（______）。
答案：Rosa, Pinus, Ginkgo biloba, Bambusa4. 请写出DNA的中文名称：______。
答案：脱氧核糖核酸三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述光合作用的过程。
答案：光合作用是植物通过叶绿体利用光能将二氧化碳和水转化为有机物，并释放氧气的过程。
2. 请解释什么是相对论。
答案：相对论是爱因斯坦提出的物理理论，包括狭义相对论和广义相对论，主要研究在不同速度和引力场中物体的运动规律。
3. 请简述细胞分裂的过程。
答案：细胞分裂是细胞生命周期中的一个重要阶段，包括有丝分裂和无丝分裂，通过这个过程，细胞将遗传物质复制并分配给两个新产生的细胞。
四、计算题（每题10分，共30分）1. 已知一个物体的质量为5kg，受到的重力加速度为9.8m/s²，求该物体的重力。
答案：重力 = 质量× 重力加速度= 5kg × 9.8m/s² = 49N2. 已知一个电阻的阻值为100Ω，通过它的电流为0.5A，求该电阻两端的电压。
四川自主招生含答案,解析版
自主招生模拟试卷数学本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷( 选择题)和第Ⅱ卷组成，共8页；答题卷共8页．满分150分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．学校班级姓名考号第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列事件是必然事件的是（ D ）A．方程x 2＋a x＋1＝0有实数根，则a≥2B＝－3有实数根C．a＝aD．已知1a－｜a｜＝1，那么1a＋｜a2．下列关于x的方程一定是一元二次方程的为（ D ）A．ax2 + bx + c = 0 B．4x2－3x = 4（x2－2）C．x3－2x + 7 = 0 D．5（x－2）2－4 = 03．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为A（0，1）、B（4，2）、C（2，0），将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则旋转中心P点的坐标为（ A ）A．（－1，－1）B．（－1，－2）C．（－2，－1）D．（－2，－2）（第三题）（第四题）（第五题）（第六题）4．如图，直线DE切圆O于C，∠BAC = 37︒，∠ACE = 72︒，则∠ACB =（ C ）A．35︒B．70︒C．71︒D．72︒5．如图，△ABC中，∠C = 90︒，AC = 8，BC = 6，O为△ABC的内切圆圆心，则阴影部分的面积为（ C ）A．2πB．35πC．23πD．32π6．如图，在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（4，3），若以O为旋转中心，将线段OA 逆时针方向旋转90°，到OC，则C点的坐标为（D ）A．（－5，4）B．（－4，5）C．（－4，3）D．（－3，4）7．一副普通扑克牌共52张（已抽去大、小王），现去掉所有花色为黑桃及方块的牌，则从剩余牌中任意抽出一张，此张牌标着英文字母的概率是（ D ）A．131B．132C．133D．1348．如图，圆中两弦AC与BD相交于E，若∠DEC = 76︒，CD⌒－AB⌒= 20︒，则∠DAC =（ A ）A．43︒B．48︒C．86︒D．96︒9．某市快乐园区，有一长方形的花园，长400米，宽300米．现准备在其四周铺设一条等宽的休闲小路，所增加的面积为花园面积的253，则此休闲小路的宽是（ D ）米．A．4 B．5 C．8 D．10 （第八题）10．已知a，b为实数，且ab=1，设11+++=bbaaM，1111+++=baN，则M，N的大小关系是（B ）A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定B CEDA76︒第 1页（共 16页）第 2页（共 16页）第 3页（共 16页） 第 4页 （共 16页）11．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p 与加工时间t （单位：分钟）满足的函数关系p = at 2 + bt + c （a 、b 、c 是常数，a ≠0），右图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ B ）A ．3.50分钟B ．3.75分钟C ．4.00分钟D ．4.25分钟12.如图，MN 是⊙O 的直径，MN=2，点A 在圆周上，∠AMN=30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则△PAB 周长的最小值为（ A）。
自主招生试题及答案
自主招生试题及答案第一部分：数学试题1. 某商场举行打折促销活动，原价为500元的商品打8折出售，求打折后的价格是多少？答案：打折后的价格为500元× 0.8 = 400元。
2. 一家餐厅每天接待平均100位客人，每位客人平均消费60元，求该餐厅每天的总收入是多少？答案：每天的总收入为100位客人× 60元/位 = 6000元。
3. 有一批货物共1600个，如果每个货物重量为0.5千克，求这批货物的总重量是多少？答案：这批货物的总重量为1600个× 0.5千克/个 = 800千克。
4. 若 a + b = 8，且 a - b = 4，求 a 和 b 的值。
答案：将两个等式相加得：2a = 12，因此 a = 6。
将第一个等式减去第二个等式得：2b = 4，因此 b = 2。
第二部分：语文试题阅读理解：请阅读下面的短文，然后回答问题。
今年暑假，我和家人一起去了海边度假。
那里的沙滩宽广而柔软，海水清澈见底。
每天早晨，我会沿着海边散步，感受着海风的呼啸和阳光的温暖。
海鸥在空中盘旋，在海面上嬉戏，生活充满了乐趣和自由。
问题1：暑假时期，我喜欢做什么？答案：沿着海边散步。
问题2：暑假时期，我所感受到的是什么？答案：海风的呼啸和阳光的温暖。
问题3：空中的什么在海面上嬉戏？答案：海鸥。
第三部分：英语试题1. 选择正确的单词填空：My sister is _______ tall girl.a) anb) a答案：b) a2. 选择正确的短语填空：I ______ English every day.a) am studyingb) study答案：b) study3. 选择正确的句子：a) I am going to the park.b) I is going to the park.答案：a) I am going to the park.第四部分：思维能力试题请根据以下数字和符号的组合，利用加、减、乘、除的运算方式，使等式成立。
自主招生笔试题及答案
自主招生笔试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 我国古代四大发明之一的火药，其主要成分不包括以下哪一项？A. 硝酸钾B. 硫磺C. 木炭D. 铁粉答案：D2. 以下哪个选项是描述细胞分裂过程中的有丝分裂？A. 细胞核先分裂，细胞质后分裂B. 细胞质先分裂，细胞核后分裂C. 细胞核和细胞质同时分裂D. 细胞核不分裂，细胞质分裂答案：A3. 根据题目所给的数学公式 \( y = 3x + 2 \)，当 \( x = 4 \) 时，\( y \) 的值是多少？A. 14B. 16C. 18D. 20答案：A4. 以下哪个选项是描述地球自转的？A. 地球绕着太阳转B. 地球绕着地轴转C. 地球绕着月球转D. 地球绕着银河系中心转答案：B5. 以下哪个选项是描述化学反应的可逆性？A. 反应物和生成物可以完全转化B. 反应物和生成物不能完全转化C. 反应物和生成物在一定条件下可以相互转化D. 反应物和生成物在任何条件下都不可以相互转化答案：C6. 以下哪个选项是描述光的直线传播？A. 光在真空中以光速直线传播B. 光在介质中以光速直线传播C. 光在真空中以声速直线传播D. 光在介质中以声速直线传播答案：A7. 以下哪个选项是描述植物光合作用的主要场所？A. 根B. 茎C. 叶D. 花答案：C8. 以下哪个选项是描述遗传的孟德尔定律？A. 基因的分离定律B. 基因的连锁定律C. 基因的显性定律D. 基因的隐性定律答案：A9. 以下哪个选项是描述生态系统中的生产者？A. 植物B. 动物C. 细菌D. 真菌答案：A10. 以下哪个选项是描述牛顿第二定律的公式？A. \( F = ma \)B. \( F = mv \)C. \( F = m \frac{v^2}{r} \)D. \( F = \frac{Gm_1m_2}{r^2} \)答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 根据题目所给的化学方程式 \( 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O \)，反应物是______和______，生成物是______。
自主招生数学试卷(含解析)
实验高中自主招生数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处）1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（）A．1B．2C．3D．﹣22．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝03．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（）A．84株B．88株C．92株D．121株4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A．﹣＝4B．﹣＝4C．﹣＝4D．﹣＝45．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A．B．C．D．6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（）A．6米B．6米C．5米D．12米7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB 于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π9．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或710．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣1，1）、B（0，﹣2）、C（1.0），点P（0，2）绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2018的坐标为（）A．（2，﹣4）B．（0，4）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填到二卷答题纸的指定位置处）11．若实数a满足a2﹣2a﹣1＝0，则2a3﹣7a2+4a﹣2018＝12．学校“百变魔方”社团准备购买A、B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同，则购买一套魔方（A、B两种魔方各1个）需元．13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A、点C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，函数y ＝2x 的图象与CB 交于点D ，函数y ＝（k 为常数，k ≠0）的图象经过点D ，与AB 交于点E ，与函数y ＝2x 的图象在第三象限内交于点F ，连接AF 、EF ，则△AEF 的面积为 ．14．如图，已平行四边形OABC 的三个顶点A 、B 、C 在以O 为圆心的半圆上，过点C 作CD ⊥AB ，分别交AB 、AO 的延长线于点D 、E ，AE 交半圆于点F ，连接CF ，若半圆O 的半径为12，则阴影部分的周长为 ．15．庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1＝+++…++…．图2也是一种无限分割：在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，过点C 作CC 1⊥AB 于点C 1，再过点C 1作C 1C 2⊥BC 于点C 2，又过点C 2作C 2C 3⊥AB 于点C 3，如此无限继续下去，则可将利△ABC 分割成△ACC 1、△CC 1C 2、△C 1C 2C 3、△C 2C 3C 4、…、△C n ﹣2C n ﹣1∁n 、…．假设AC ＝2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 ．三、解答题（共7道题，合计65分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，并把答案写在二卷答题纸的指定位置处）16．（7分）先简化，再求值：（），其中x＝2，y＝．17．（8分）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者．根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人．如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：（1）请根据统计图解答下列问题：①图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是亿元．②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识．（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）18．（9分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个．（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？19．（9分）在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，对角线AC平分∠BAD．（1）如图1，若∠DAB＝120°，且∠B＝90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B＝90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．（3）如图3，若∠DAB＝90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．20．（10分）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？21．（10分）（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．22．（12分）如图，抛物线y＝（x﹣3）2﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO＝∠ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处）1．【分析】根据数轴上A点的位置得出a表示的数，利用绝对值的意义计算．【解答】解：根据数轴得：a＝﹣2，∴|a﹣1|＝|﹣2﹣1|＝|﹣3|＝3，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．2．【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△＝（﹣2）2﹣4k•（﹣1）＞0，然后其出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k≠0且△＝（﹣2）2﹣4k•（﹣1）＞0，解得k＞﹣1且k≠0．故选：B．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．3．【分析】根据题目中的图形，可以发现其中的规律，从而可以求得当n＝11时的芍药的数量．【解答】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n﹣1）×4，∴当n＝11时，芍药的数量为：4+（2×11﹣1）×4＝4+（22﹣1）×4＝4+21×4＝4+84＝88，故选：B．【点评】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律．4．【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，根据题意得：﹣＝4．故选：D．【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．5．【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．【解答】解：因为该做水池就是一个连通器．开始时注入甲池，乙池无水，当甲池中水位到达与乙池的连接处时，乙池才开始注水，所以A、B不正确，此时甲池水位不变，所有水注入乙池，所以水位上升快．当乙池水位到达连接处时，所注入的水使甲乙两个水池同时升高，所以升高速度变慢．在乙池水位超过连通部分，甲和乙部分同时升高，但蓄水池底变小，此时比连通部分快．故选：D．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6．【分析】首先解直角三角形求得表示出AC，AD的长，进而利用直角三角函数，求出答案．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝45°，BC＝6m，∴AC＝＝5（m）；在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，∴AD＝＝10（m）；在Rt△DEA中，∠EAD＝60°，DE＝AD•sin60°＝5，答：树DE的高为5米．故选：C．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．7．【分析】A、将人数进行相加，即可得出结论A正确；B、由种植4棵的人数最多，可得出结论B 正确；C、由4+10＝14，可得出每人植树量数列中第15、16个数为5，即结论C正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D错误．此题得解．【解答】解：A、∵4+10+8+6+2＝30（人），∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；B、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、∵共有30个数，第15、16个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．故选：D．【点评】本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．8．【分析】用矩形的面积减去半圆的面积即可求得阴影部分的面积．【解答】解：∵矩形ABCD，∴AD＝CB＝2，∴S阴影＝S矩形﹣S半圆＝2×4﹣π×22＝8﹣2π，故选：C．【点评】本题考查了扇形的面积的计算及矩形的性质，能够了解两个扇形构成半圆是解答本题的关键，难度不大．9．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．10．【分析】画出P1～P6，寻找规律后即可解决问题．【解答】解：如图所示，P1（﹣2，0），P2（2，﹣4），P3（0，4），P4（﹣2，﹣2），P5（2，﹣2），P6（0，2），发现6次一个循环，∵2018÷6＝336…2，∴点P2018的坐标与P2的坐标相同，即P2018（2，﹣4），故选：A．【点评】本题考查坐标与图形的性质、点的坐标等知识，解题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填到二卷答题纸的指定位置处）11．【分析】由题意可得a2＝2a+1，代入代数式可求值．【解答】解：∵a2﹣2a﹣1＝0∴a2＝2a+1∴2a3﹣7a2+4a﹣2018＝2a（2a+1）﹣7（2a+1）+4a﹣2018＝4a2+2a﹣14a﹣7+4a﹣2018＝4（2a+1）﹣8a﹣2025＝﹣2021故答案为：﹣2021【点评】本题考查了代数式求值，个体代入是本题的关键．12．【分析】设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：购买一套魔方（A、B两种魔方各1个）需35元．故答案为：35．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组．13．【分析】根据正方形的性质，以及函数上点的坐标特征可求点D的坐标为（1，2），根据待定系数法可求反比例函数表达式，进一步得到E、F两点的坐标，过点F作FG⊥AB，与AB的延长线交于点G，根据两点间的距离公式可求AE＝1，FG＝3，再根据三角形面积公式可求△AEF的面积．【解答】解：∵正方形OABC的边长为2，∴点D的纵坐标为2，即y＝2，将y＝2代入y＝2x，得x＝1，∴点D的坐标为（1，2），∵函数y＝的图象经过点D，∴2＝，解得k＝2，∴反比例函数的表达式为y＝，∴E（2，1），F（﹣1，﹣2）；过点F作FG⊥AB，与BA的延长线交于点G，∵E（2，1），F（﹣1，﹣2），∴AE＝1，FG＝2﹣（﹣1）＝3，∴△AEF的面积为：AE•FG＝×1×3＝，故答案为．【点评】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及正方形的性质，解题的关键是求得D、E、F点的坐标．14．【分析】根据菱形的判定定理得到四边形OABC为菱形，得到∴△COF为等边三角形，求出∠OCF＝60°，根据弧长公式求出的长，根据直角三角形的性质求出EF、CE，得到答案．【解答】解：∵四边形OABC为平行四边形，OA＝OC，∴四边形OABC为菱形，∴BA＝BC，∴∠CFA＝∠COA，∵BC∥AF，∴∠A＝∠CFA，∴∠A＝∠COA，又∠A+∠COA＝180°，∴∠A＝60°，∴∠COF＝60°，∴△COF为等边三角形，∴∠OCF＝60°，∴的长＝＝4π，∵CD⊥AB，∠BDC＝60°，∴∠BCD＝30°，∴∠ECO＝90°，又∠COE＝60°，∴∠E＝30°，∴OE＝2OC＝24，∴EF＝12，EC＝＝12，∴阴影部分的周长＝12+12+4π，故答案为：12+12+4π．【点评】本题考查的是弧长的计算，掌握弧长公式：l＝是解题的关键．15．【分析】先根据AC＝2，∠B＝30°，CC1⊥AB，求得S＝；进而得到＝△ACC1×，＝×（）2，＝×（）3，根据规律可知＝×（）n﹣1，再根据S＝AC×BC＝×2×2＝2，即可得到等式．△ABC【解答】解：如图2，∵AC＝2，∠B＝30°，CC1⊥AB，∴Rt△ACC1中，∠ACC1＝30°，且BC＝2，∴AC1＝AC＝1，CC1＝AC1＝，＝•AC1•CC1＝×1×＝；∴S△ACC1∵C1C2⊥BC，∴∠CC1C2＝∠ACC1＝30°，∴CC2＝CC1＝，C1C2＝CC2＝，∴＝•CC2•C1C2＝××＝×，同理可得，＝×（）2，＝×（）3，…∴＝×（）n﹣1，又∵S＝AC×BC＝×2×2＝2，△ABC∴2＝+×+×（）2+×（）3+…+×（）n﹣1+…∴2＝．故答案为：2＝．【点评】本题主要考查了图形的变化类问题，解决问题的关键是找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、解答题（共7道题，合计65分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，并把答案写在二卷答题纸的指定位置处）16．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝（﹣）•＝[﹣]•＝•＝﹣，当x＝2，y＝时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．【点评】本题主要考查分式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】（1）根据图表将2016年七个重点领域的交易额从小到大罗列出来，根据中位数的定义即可得；（2）将（2016年的资金﹣2015年的资金）÷2015年的资金可分别求得两领域的增长率，结合增长率提出合理的认识即可；（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）由图可知，2016年七个重点领域的交易额分别为70、245、610、2038、3300、7233、20863，2016年交易额的中位数是2038亿元，故答案为：2038；（2）“知识技能”的增长率为：×100%＝205%，“资金”的增长率为：≈109%，由此可知，“知识技能”领域交易额较小，其增长率最高，达到200%以上，其发展速度惊人．（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽到“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，所以抽到“共享出行”和“共享知识”的概率＝＝．【点评】本题主要考查条形统计图、折线统计图和列表法与树状图法求概率，根据条形图得出解题所需数据及画树状图列出所有等可能结果是解题的关键．18．【分析】（1）根据题意，由售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，可得销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）根据题意结合每周获得的利润W＝销量×每个的利润，进而利用二次函数增减性求出答案；（3）根据题意，由利润不低于5200元列出不等式，进一步得到销售量的取值范围，从而求出答案．【解答】解：（1）依题意有：y＝10x+160；（2）依题意有：W＝（80﹣50﹣x）（10x+160）＝﹣10（x﹣7）2+5290，因为x为偶数，所以当销售单价定为80﹣6＝74元或80﹣8＝72时，每周销售利润最大，最大利润是5280元；（3）依题意有：﹣10（x﹣7）2+5290≥5200，解得4≤x≤10，则200≤y≤260，200×50＝10000（元）．答：他至少要准备10000元进货成本．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用等知识，正确利用销量×每个的利润＝W得出函数关系式是解题关键．19．【分析】（1）结论：AC＝AD+AB，只要证明AD＝AC，AB＝AC即可解决问题；（2）（1）中的结论成立．以C为顶点，AC为一边作∠ACE＝60°，∠ACE的另一边交AB延长线于点E，只要证明△DAC≌△BEC即可解决问题；（3）结论：．过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E，只要证明△ACE是等腰直角三角形，△DAC≌△BEC即可解决问题；【解答】解：（1）AC＝AD+AB．理由如下：如图1中，在四边形ABCD中，∠D+∠B＝180°，∠B＝90°，∴∠D＝90°，∵∠DAB＝120°，AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC＝60°，∵∠B＝90°，∴，同理．∴AC＝AD+AB．（2）（1）中的结论成立，理由如下：以C为顶点，AC为一边作∠ACE＝60°，∠ACE的另一边交AB延长线于点E，∵∠BAC＝60°，∴△AEC为等边三角形，∴AC＝AE＝CE，∵∠D+∠ABC＝180°，∠DAB＝120°，∴∠DCB＝60°，∴∠DCA＝∠BCE，∵∠D+∠ABC＝180°，∠ABC+∠EBC＝180°，∴∠D＝∠CBE，∵CA＝CE，∴△DAC≌△BEC，∴AD＝BE，∴AC＝AD+AB．（3）结论：．理由如下：过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E，∵∠D+∠B＝180°，∠DAB＝90°，∴DCB＝90°，∵∠ACE＝90°，∴∠DCA＝∠BCE，又∵AC平分∠DAB，∴∠CAB＝45°，∴∠E＝45°．∴AC＝CE．又∵∠D+∠ABC＝180°，∠D＝∠CBE，∴△CDA≌△CBE，∴AD＝BE，∴AD+AB＝AE．在Rt△ACE中，∠CAB＝45°，∴，∴．【点评】本题考查四边形综合题、等边三角形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20．【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100﹣x）件，然后根据购进这100件服装的费用不得超过7500元，列出不等式解答即可；（2）首先求出总利润W的表达式，然后针对a的不同取值范围进行讨论，分别确定其进货方案．【解答】解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60（100﹣x）≤7500 解得：x≤75答：甲种服装最多购进75件．（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75，W＝（40﹣a）x+30（100﹣x）＝（10﹣a）x+3000方案1：当0＜a＜10时，10﹣a＞0，w随x的增大而增大，所以当x＝75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a＝10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：10＜a＜20时，10﹣a＜0，w随x的增大而减小，所以当x＝65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，不等式组的应用，以及一次函数的性质，正确利用x 表示出利润是关键．21．【分析】（1）延长AD至E，使DE＝AD，由SAS证明△ACD≌△EBD，得出BE＝AC＝6，在△ABE中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点M，使DM＝DF，连接BM、EM，同（1）得△BMD≌△CFD，得出BM＝CF，由线段垂直平分线的性质得出EM＝EF，在△BME中，由三角形的三边关系得出BE+BM＞EM即可得出结论；（3）延长AB至点N，使BN＝DF，连接CN，证出∠NBC＝∠D，由SAS证明△NBC≌△FDC，得出CN＝CF，∠NCB＝∠FCD，证出∠ECN＝70°＝∠ECF，再由SAS证明△NCE≌△FCE，得出EN＝EF，即可得出结论．【解答】（1）解：延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，如图①所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△BDE和△CDA中，，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE＝AC＝6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜AD＜8；故答案为：2＜AD＜8；（2）证明：延长FD至点M，使DM＝DF，连接BM、EM，如图②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM＝CF，∵DE⊥DF，DM＝DF，∴EM＝EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF＝EF；理由如下：延长AB至点N，使BN＝DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D＝180°，∠NBC+∠ABC＝180°，∴∠NBC＝∠D，在△NBC和△FDC中，，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN＝CF，∠NCB＝∠FCD，∵∠BCD＝140°，∠ECF＝70°，∴∠BCE+∠FCD＝70°，∴∠ECN＝70°＝∠ECF，在△NCE和△FCE中，，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN＝EF，∵BE+BN＝EN，∴BE+DF＝EF．【点评】本题考查了三角形的三边关系、全等三角形的判定与性质、角的关系等知识；本题综合性强，有一定难度，通过作辅助线证明三角形全等是解决问题的关键．22．【分析】（1）根据二次函数性质，求出点A、B、D的坐标；（2）如何证明∠AEO＝∠ADC？如答图1所示，我们观察到在△EFH与△ADF中：∠EHF＝90°，有一对对顶角相等；因此只需证明∠EAD＝90°即可，即△ADE为直角三角形，由此我们联想到勾股定理的逆定理．分别求出△ADE三边的长度，再利用勾股定理的逆定理证明它是直角三角形，由此问题解决；（3）依题意画出图形，如答图2所示．由⊙E的半径为1，根据切线性质及勾股定理，得PQ2＝EP2﹣1，要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小．利用二次函数性质求出EP2最小时点P的坐标，并进而求出点Q的坐标．【解答】方法一：（1）解：顶点D的坐标为（3，﹣1）．令y＝0，得（x﹣3）2﹣1＝0，解得：x1＝3+，x2＝3﹣，∵点A在点B的左侧，∴A（3﹣，0），B（3+，0）．（2）证明：如答图1，过顶点D作DG⊥y轴于点G，则G（0，﹣1），GD＝3．令x＝0，得y＝，∴C（0，）．∴CG＝OC+OG＝+1＝，∴tan∠DCG＝．设对称轴交x轴于点M，则OM＝3，DM＝1，AM＝3﹣（3﹣）＝．由OE⊥CD，易知∠EOM＝∠DCG．∴tan∠EOM＝tan∠DCG＝＝，解得EM＝2，∴DE＝EM+DM＝3．在Rt△AEM中，AM＝，EM＝2，由勾股定理得：AE＝；在Rt△ADM中，AM＝，DM＝1，由勾股定理得：AD＝．∵AE2+AD2＝6+3＝9＝DE2，∴△ADE为直角三角形，∠EAD＝90°．设AE交CD于点F，∵∠AEO+∠EFH＝90°，∠ADC+∠AFD＝90°，∠EFH＝∠AFD（对顶角相等），∴∠AEO＝∠ADC．（3）解：依题意画出图形，如答图2所示：由⊙E的半径为1，根据切线性质及勾股定理，得PQ2＝EP2﹣1，要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小．设点P坐标为（x，y），由勾股定理得：EP2＝（x﹣3）2+（y﹣2）2．∵y＝（x﹣3）2﹣1，∴（x﹣3）2＝2y+2．∴EP2＝2y+2+（y﹣2）2＝（y﹣1）2+5当y＝1时，EP2有最小值，最小值为5．将y＝1代入y＝（x﹣3）2﹣1，得（x﹣3）2﹣1＝1，解得：x1＝1，x2＝5．又∵点P在对称轴右侧的抛物线上，∴x1＝1舍去．∴P（5，1）．∵△EQ2P为直角三角形，∴过点Q2作x轴的平行线，再分别过点E，P向其作垂线，垂足分别为M点和N点．由切割线定理得到Q2P＝Q1P＝2，EQ2＝1设点Q2的坐标为（m，n）则在Rt△MQ2E和Rt△Q2NP中建立勾股方程，即（m﹣3）2+（n﹣2）2＝1①，（5﹣m）2+（n ﹣1）2＝4②①﹣②得n＝2m﹣5③将③代入到①得到m1＝3（舍，为Q1）m2＝再将m＝代入③得n＝，∴Q2（，）此时点Q坐标为（3，1）或（，）．方法二：（1）略．（2）∵C（0，），D（3，﹣1），∴KCD＝，∵OE⊥CD，∴K CD×K OE＝﹣1，∴K OE＝，∴l OE：y＝x，把x＝3代入，得y＝2，∴E（3，2），∵A（3﹣，0），D（3，﹣1），∴K EA＝＝，∵K AD＝，∴K EA×K AD＝﹣1，∴EA⊥AD，∠EHD＝∠EAD，∵∠EFH＝∠AFD，∴∠AEO＝∠ADC．（3）由⊙E的半径为1，得PQ2＝EP2﹣1，要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小，设点P坐标为（x，y），EP2＝（x﹣3）2+（y﹣2）2，∵y＝（x﹣3）2﹣1，∴（x﹣3）2＝2y+2，∴EP2＝2y+2+（y﹣2）2＝（y﹣1）2+5，∴当y＝1时，EP2有最小值，将y＝1代入y＝（x﹣3）2﹣1得：x1＝1，x2＝5，又∵点P在对称轴右侧的抛物线上，∴x1＝1舍去，∴P（5，1），显然Q1（3，1），∵Q1Q2被EP垂直平分，垂足为H，∴K Q1Q2×K EP＝﹣1，∴K EP＝＝﹣，K Q1Q2＝2，∵Q1（3，1），∴l Q1Q2：y＝2x﹣5，∵l EP：y＝﹣x+，∴x＝，y＝，∴H（，），∵H为Q1Q2的中点，∴H x＝，H Y＝，∴Q2（x）＝2×﹣3＝，Q2（Y）＝2×﹣1＝，∴Q2（，）．【点评】本题是二次函数压轴题，涉及考点众多，难度较大．第（2）问中，注意观察图形，将问题转化为证明△ADE为直角三角形的问题，综合运用勾股定理及其逆定理、三角函数（或相似形）求解；第（3）问中，解题关键是将最值问题转化为求EP2最小值的问题，注意解答中求EP2最小值的具体方法．。
自主招生常考试题及答案
自主招生常考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项不是自主招生考试中常见的选拔标准？A. 学术成绩B. 创新能力C. 体育特长D. 家庭背景答案：D2. 自主招生考试中，学校通常会如何评估学生的综合素质？A. 仅通过笔试成绩B. 仅通过面试表现C. 笔试成绩与面试表现相结合D. 通过推荐信答案：C3. 自主招生考试的面试环节通常包括哪些内容？A. 个人陈述B. 问题回答C. 小组讨论D. 所有以上答案：D4. 在自主招生考试中，以下哪项不是学校考察的重点？A. 学术潜力B. 团队合作能力C. 个人兴趣D. 应试技巧答案：D5. 自主招生考试的笔试部分通常包括哪些科目？A. 数学和英语B. 物理和化学C. 数学、英语和语文D. 历史和地理答案：C6. 自主招生考试的报名流程通常包括哪些步骤？A. 网上报名B. 材料审核C. 参加考试D. 所有以上答案：D7. 自主招生考试中，学校通常会如何评估学生的创新思维？A. 通过标准化测试B. 通过个人项目C. 通过团队合作任务D. 通过学术论文答案：B8. 自主招生考试的面试环节，面试官通常会关注哪些方面？A. 学生的专业知识B. 学生的沟通技巧C. 学生的问题解决能力D. 所有以上答案：D9. 自主招生考试中，学校通常会如何评估学生的领导力？A. 通过学生在校职务B. 通过学生参与的社团活动C. 通过学生的个人陈述D. 所有以上答案：D10. 自主招生考试的录取结果通常在何时公布？A. 考试结束后一周内B. 考试结束后一个月内C. 考试结束后三个月内D. 考试结束后六个月内答案：B结束语：通过以上试题及答案，考生可以对自主招生考试的常见题型和考察重点有一个大致的了解，希望这些信息能帮助考生更好地准备考试。
自主招生笔试试题及答案
自主招生笔试试题及答案一、语文试题命题单位：某高等学府（一）阅读理解请阅读下面的短文，回答问题。
《蝴蝶》那一年，我住在一间离山很近的房子里。
房子后面，是一片空地，种满了各种花。
不知是谁早上用白线画了很多道线，用窄窄的木箭头把线的一段标记出来，还在白线的拐角处竖上长长的小木牌子，上面写了一些预报词。
我疑惑不解，便问爸爸，为什么画这些线？爸爸笑着说：“这是蝴蝶迁徙线，它们飞来的时候，会沿着这条线飞。
”我想了很久，终于明白了过来。
在那明媚的天空下，我组织我自己的“观蝶队”，带着我的朋友，一东、晓文、丽丽，来到野地。
我抱着相机，一心一意地观察蝴蝶。
有白蝴蝶、红蝴蝶、黄蝴蝶、黑蝴蝶等等。
有的蝶儿风一吹就飞走了，有的蝶儿却停在我身边，自由地飞舞。
它们忽而停在一株花上，忽而停在另一株花上。
蝴蝶的花舞，使大地变得美丽多彩。
我把它们的美丽定格在了我的相机里。
白天随着我一起晒太阳，夜晚则和我一起入睡。
冬天到了，眼看我的饲养盒中的蝴蝶活动越来越少了，到寒风肆虐的那一天，饲养盒里的蝴蝶一只也不见了。
秋天又来了，随着暖意扑面而来的，是有新蝴蝶加入我的“团队”。
它们的“舞台”上那一波未平，这一波又起。
蝴蝶们时而飞起，时而跌倒，时而在空中划出美丽的弧线舞。
蝴蝶队的蝴蝶们，飞去了一个新的地方。
1. 文中提到的爸爸为什么要在空地上画线和标记小木牌子？答案：爸爸画线和标记小木牌子是为了指导蝴蝶的迁徙路线。
2. 根据文章，你是如何记录蝴蝶的美丽的？答案：通过相机记录蝴蝶的美丽。
3. 冬天来临后，饲养盒里的蝴蝶发生了什么变化？答案：饲养盒里的蝴蝶消失了。
4. 文章最后提到的蝴蝶队的蝴蝶们飞去了哪里？答案：蝴蝶队的蝴蝶们飞往了一个新的地方。
（二）写作请你以“蝴蝶舞动的美丽”为题，写一篇不少于800字的短文。
要求结构合理、层次分明、语句通顺，描写蝴蝶的形态及舞动时的美丽，展现蝴蝶对大自然的贡献以及你对蝴蝶的喜爱之情。
范文：蝴蝶舞动的美丽每当迎接初春的脚步时，大地上便飞舞着一群美丽的蝴蝶。
自主招生笔试试题及答案
自主招生笔试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪项不是中国四大名著之一？A.《红楼梦》B.《西游记》C.《水浒传》D.《聊斋志异》答案：D2. 光年是天文学中用来表示距离的单位，1光年等于多少千米？A. 9.46万亿千米B. 9.46亿千米C. 9.46万千米D. 9.46千米答案：A3. 以下哪个选项不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯答案：C4. 人体最大的器官是什么？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 地球的赤道周长大约是_______千米。
答案：40,0002. 世界上最深的海沟是_______。
答案：马里亚纳海沟3. 被称为“地球之肺”的地区是_______。
答案：亚马逊雨林4. 世界上最大的沙漠是_______。
答案：撒哈拉沙漠三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述牛顿三大运动定律的内容。
答案：牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，且加速度的方向与合外力的方向相同。
牛顿第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的力是大小相等、方向相反的。
2. 请简述光合作用的过程。
答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能将二氧化碳和水转化为有机物（如葡萄糖）和氧气的过程。
这个过程主要发生在叶绿体中，通过光系统吸收光能，驱动电子传递链，最终将光能转化为化学能储存在有机物中。
四、论述题（每题20分，共40分）1. 论述互联网对现代社会的影响。
答案：互联网对现代社会的影响是多方面的。
首先，它改变了人们的沟通方式，使得信息传递更加迅速和便捷。
其次，互联网促进了全球化，使得不同国家和地区的人们能够更容易地交流和合作。
此外，互联网也极大地推动了商业的发展，电子商务和在线服务已经成为现代经济的重要组成部分。
上海中学自招数学真题(含答案)
上海中学自主招生试题1、因式分解：326114x x x -++=．【答案】()()()13421x x x --+．【解析】容易发现1x =是方程3261140x x x -++=的解，因此原式可以提出因式(1)x -，得到2(1)(654)x x x ---，对2(654)x x --用十字相乘可以得到原式等于(1)(34)(21)x x x --+．2、设0a b >>，224a b ab +=，则a ba b+=- ．【解析】由条件可得2()6a b ab +=，2()2a b ab -=．因此22()63()2a b aba b ab+==-．由于0a b +>，0a b ->，所以a ba b+=-3、若210x x +-=，则3223x x ++=．【答案】4．【解析】对多项式用带余除法可得32223(1)(1)4x x x x x ++=+-++，而由条件2(1)(1)0x x x +-+=，因此原式的值等于4．4、已知()()()24b c a b c a -=--，且0a ≠，则b ca+=_________． 【答案】2．【解析】令a b m -=，c a n -=，则c b m n -=+， 代入()()()24b c a b c a -=--中得()24m n mn +=， ()20m n ∴-=，m n ∴=，即a b c a -=-，即2a b c =+，2b ca+∴=．5、一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 ．【答案】49．【解析】第一次取出红球的概率为23，且无论第一次取出什么球，第二次取出红球的概率仍为23，因此两次都是红球的概率是224339⨯=．6、直线:l y =与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ∆关于直线AB 对称得到ACB ∆，则点C 的坐标是．【答案】32⎛ ⎝⎭．【解析】根据函数解析式可以算出A 、B 的坐标分别为(1,0)A，B ．由于ACB 是AOB 关于直线AB 对称得到的，所以AC AO =，BC BO =．设(,)C m n，则可列方程组2222(1)1(3m n m n ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩，解得32m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩O重合，舍去．因此3(2C ．7、一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是． 【答案】454． 【解析】由题意知折痕是线段AC 的中垂线，设它与AB ,CD 分别交于,M N ．设MB x =，则由MC MA =可列方程2229(12)x x +=-，解得218x =．同理有218DN =．作ME CD ⊥，垂足为E ，则四边形MECB 是矩形，因此9ME BC ==，218CE BM ==．可知274NE CD DN CE =--=．而454MN ===．因此折痕长为454．8、任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半——得到2n，如果n 是奇数，则将它乘以3加1——得到31n +，不断重复这样的运算，如果对正整数n （视为首项）按照上述规则实施变换后（有些书可能多次出现）的第8项为1，则n 的所有可能取值为________． 【答案】128，21，20，3，16，2．【解析】设某一项为k ，则它的前一项应该为2k 或者13k -． 其中13k -必为奇数，即()4mod 6k ≡， 按照上述方法从1开始反向操作7次即可．9、正六边形ABCDED 的面积是6平方厘米，联结AC 、CE 、EA 、BD 、DF 、FB ，求阴影部分小正六边形的面积为．【答案】22cm ．【解析】右图中，阴影部分是正六边形，且与正六边形ABCDEF的相似比为1:3．因为ABCDEF 的面积是26cm ，所以阴影部分的面积为2632()cm ÷=．10、已知()()21244y x m x m =+-+-与2y mx =在x 取任意实数时，1y ，2y 至少有一个是正数，m 的取值范围是________． 【答案】4m <．【解析】取0x =，则14y m =-，20y =，40m ∴->，4m <， 此时函数1y 的对称轴404mx -=-<， 则对任意0x ≥总有10y >，只需考虑0x <； 若04m ≤<，此时20y ≤， 则对任意0x <，有10y >，()()24840m m ∴∆=---<，解得04m ≤<；若0m <，此时20y >对0x <恒成立； 综上，4m <．11、已知a ，b ，c 是互不相等的实数，x 是任意实数，化简：()()()()()()()()()222x a x b x c a b a c c b a b c a c b ---++=------________．【答案】1．【解析】令()()()()()()()()()()2222x a x b x c f x mx nx k a b a c c b a b c a c b ---=++=++------， ()()()1f a f b f c ∴===，即222111ma na k mb nb k mc nc k ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩，01m n k ==⎧∴⎨=⎩ ，即()1f x ≡．12、已知实数a ，b 满足221a ab b ++=，22t ab a b =--，则t 的取值范围是________．【答案】133t -≤≤-．【解析】方法一：考虑基本不等式222a b ab +≥． 则2212a b ab ab +=-≥，则113ab -≤≤， 又2221t ab a b ab =--=-，133t ∴-≤≤-，其中1a =，1b =-时，3t =-成立；a b ==时，13t =-成立． 方法二：逆用韦达定理． 12t ab +=，()2302t a b ++=≥，3t ∴≥-，a b +=，故a ,b 是方程2102t x ++=的两个根， 314022t t ++∴∆=-⨯≥，解得13t ≤-，133t ∴-≤≤-．13、（1）求边长为1的正五边形对角线长；（2）求sin18︒．【答案】（1（2． 【解析】（1）设正五边形ABCDE ，联结,AC BE ，且设它们交于点M ．可以计算得到36ABM ABC ∠=∠=︒，因此ABM ACB ，可得2AB AM AC =⋅．同时，72BMC CBM ∠=∠=︒，所以BC MC =．若正五边形边长为1，则1AB BC CM ===，设AC x =，则由2AB AM AC =⋅可列方程21(1)x x =-，解得x去）． （2）根据诱导公式，sin18cos72︒=︒．在（1）的五边形中，BM AM AC CM ==-=．作CH BM ⊥，垂足为H ，则等腰三角形BMC 中12BH HM BM ===72CBM ∠=︒，所以sin18cos72BH BC ︒=︒==．14、（1）()32f x x ax bx c =+++，()()()01233f f f <-=-=-≤，求c 的取值范围；（2）()432f x x ax bx cx d =++++，()110f =，()220f =，()330f =，求()()106f f +-．【答案】（1）69c <≤ ；（2）8104．【解析】（1）()()()01233f f f <-=-=-≤，()0f x k ∴-=有三个实根1,2,3x =---，()()()()123f x k x x x ∴-=+++，展开得6c k =+，69c ∴<≤；（2）方程()100f x x -=有三个实根1,2,3x =，记第4个根为x p =，则()()()()()10123f x x x p x x x -=----，()()()()()12310f x x p x x x x ∴=----+，()()()()()()()106109871006789608104f f p p ∴+-=-⨯⨯⨯++--⨯-⨯-⨯--=．15、我们学过直线与圆的位置关系，根据材料完成问题（1）（2）类似给出背景知识：平面:0Ax By Cz D α+++=； 球：()()()2222x a y b z c R -+-+-=；点(),,a b c 到平面:0Ax By Cz D α+++=的距离公式：d =；球心到平面的距离为d ，当d R <时，球与平面相交，当d R =时，球与平面相切，当d R >时，球与平面相离；问题（1）：若实数m 、n 、k 满足1m n k ++=，求222m n k ++的最小值； 问题（2）()12x y z =++． 【答案】（1）13；（2）123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．【解析】（1）条件可转化为点(,,)m n k 在平面10x y z ++-=上，而222m n k ++的最小值即该点到原点距离平方的最小值．这个距离最小为原点到平面10x y z ++-=的距离，而原点到平面的距离可由材料公式计算得到：3d ==，因此222m n k ++的最小值为213d =，等号在13m n k ===时取到．（2）移项后配方可以得到2221111)1)1)0222-+-+=，因此必有101010-==-=，于是解得123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．。
常州自主招生试题及答案
常州自主招生试题及答案自主招生是指高等学校根据招生计划和招生标准，在保证考生素质的前提下，由学校自行组织选拔工作的一种招生方式。
自主招生试题除了要考察学生的基础知识水平外，还需要考察学生的综合素质和创新能力。
下面为大家提供常州自主招生试题及答案供参考。
一、数学试题1. 若方程 $3^x-10 \cdot 3^{x-1}+25=0$ 有两个相等的解，则 x 的值为多少？【答案】 x=2【解析】将方程改写为 $(3^x-5)^2=0$，解得 $3^x-5=0$，由此得到$x=2$。
2. 已知 $x^2+3x+2=0$，则 $x_1^3+x_2^3$ 的值为多少？【答案】 $-4$【解析】根据题目条件可知，$x_1$ 和 $x_2$ 是方程的两个根，利用韦达定理得 $x_1+x_2=-3$，$x_1 \cdot x_2=2$。
根据立方和公式，$x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)$，代入数值计算得$x_1^3+x_2^3=(-3)^3-3 \cdot 2 \cdot (-3)=-4$。
二、英语试题阅读理解：Once upon a time, there lived a poor farmer. Although he had little money, he was grateful for what he had and lived a happy life with his family.One day, the farmer discovered a golden egg in the nest of his old hen. He was amazed and realized that this egg was special. The next day, he found another golden egg. From then on, every morning there would be a golden egg waiting for him in the nest.The farmer became rich and began to live a luxurious life. But he became greedy and wanted all the golden eggs immediately. He thought that there must be many golden eggs inside the hen.One day, he couldn't bear it any longer and decided to kill the hen to take out all the golden eggs at once. But when he opened the hen, there was nothing inside except its organs. The farmer realized his mistake and regretted his greediness.1. How did the farmer feel when he found the first golden egg?【答案】 The farmer was amazed.2. Why did the farmer want to kill the hen?【答案】 Because he wanted to get all the golden eggs at once.三、物理试题1. 调制音频信号占据的频率范围为 20 kHz~20 MHz，信号的最小带宽为多少？【答案】 20 MHz - 20 kHz = 19980 kHz【解析】信号的最小带宽等于频率范围的差值，带宽 = 20 MHz - 20 kHz = 19980 kHz。
山东省高中学校自主招生考试试题带答案
山东省高中学校自主招生考试试题带答案山东省高中学校自主招生考试试题带答案中考就要开始了，除了中考，我们还有很多机会进入重点高中，比如参加自主招生。
店铺为大家力荐了山东省高中学校自主招生考试试题以及参考答案，给大家作为参考，欢迎阅读!山东省高中学校自主招生考试试题一、基础知识积累与运用(共15分)1.阅读下面的文字，完成(1)—(2)题。
那片浩翰汹涌的水，仍旧尽日横冲直滚，倒悬飞溅，汹涌澎湃，雷鸣山崩;那些虹霓仍旧在它下面一百英尺的空中弯亘横跨。
太阳照在它上面的时候，它仍旧像玉液金波，晶萦清澈。
天色暗淡的时候，它仍旧像玉霰琼雪，纷纷飞洒;像轻屑细末，从白垩质的悬崖峭璧上阵阵剥落;像如絮如棉的浓烟，从山腹幽岫里蒸腾喷涌。
(1)文中加点的字，注音正确的一项是(2分)A.横冲(hèng) 飞溅(jiàn)B.弯亘(gèng) 琼(qióng)C.屑(xiè) 剥落(bō)D.絮(xù)喷涌(rǒng)(2)文中画线的词语，书写正确的一项是(2分)A.晶萦清澈B.浩翰C.悬崖峭璧D.虹霓2.下列句子中，标点符号使用恰当的一项是(2分)A.“好，”他对我说：“现在你把左脚踏到那块岩石上。
不要担心下一步。
听我的话。
”B.仰之弥高，越高，攀得越起劲，钻之弥坚，越坚，钻得越锲而不舍。
C.为了变换食物的花样，我还给蝈蝈吃很甜的水果：几片梨子，几颗葡萄，几块西瓜。
D.曲阜的“三孔”、少昊陵、邹城的峄山、泗水的泉林都是济宁境内著名的旅游景点。
3.下列加点的成语运用不恰当的一项是(2分)A.他们有的坐火车旅行漫长的路程，有的从图拉驾车而来，在客厅里正襟危坐地等待这位大师的接见。
B.我在叙利亚经商的好友最近被迫回到国内，他耳濡目染了那里的骚乱和动荡，现在谈到还心有余悸。
C.人类为自己取得这些成就而喜形于色，然而，谁能断言那些狼藉斑斑的矿坑不会是人类自掘的陷阱呢?D.孟宪实教授将一代明君唐太宗励精图治，开怀纳谏的故事讲得绘声绘色，不同年龄的观众都非常喜欢。
高中自招笔试题目及答案
高中自招笔试题目及答案【语文试题】一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是：A. 恣意妄为B. 栩栩如生C. 桀骜不驯D. 笔走龙蛇2. 下列句子中，成语使用正确的一项是：A. 他做事不拘小节，常常一挥而就。
B. 她对这个问题的看法，真是一针见血。
C. 他总是喜欢独断专行，从不顾及他人意见。
D. 他的文章语言优美，让人叹为观止。
3. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 经过大家的共同努力，我们终于完成了这项艰巨的任务。
B. 这个问题的解决，需要我们大家共同的努力。
C. 他不仅学习优秀，而且品德高尚，真是一个好学生。
D. 由于天气原因，今天的活动不得不取消了。
4. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是：A. 春天来了，万物复苏，大地一片生机。
B. 他不仅学习优秀，而且品德高尚，深受同学们的喜爱。
C. 我们要坚持真理，修正错误，勇于创新。
D. 他的到来，给这个寂静的小镇带来了活力。
5. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是：A. 春风又绿江南岸。
B. 月光如水，洒在静谧的湖面上。
C. 他的眼神坚定，仿佛在诉说着什么。
D. 那座山像一位老人，静静地守护着这片土地。
【答案】1-5：D B A C A【数学试题】一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。
A. 5B. 7C. 9D. 112. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。
A. 13B. 15C. 17D. 193. 已知圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 已知三角形ABC的三边长分别为3, 4, 5，求三角形的面积。
A. 6B. 9C. 12D. 155. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第4项的值。
A. 162B. 486C. 729D. 1458【答案】1-5：A A B A C【英语试题】一、选择题（每题2分，共10分）1. What does the word "alleviate" mean?A. To make worseB. To make betterC. To make the sameD. To make longer2. Which sentence is grammatically correct?A. She don't like to eat apples.B. She doesn't like eating apples.C. She don't likes to eat apples.D. She doesn't likes eating apples.3. The phrase "break the ice" is used to describe:A. Literally breaking a piece of ice.B. Starting a conversation in a social setting.C. Ending a conversation abruptly.D. Making a cold drink.4. Which of the following is a compound word?A. FootballB. ClassroomC. SandwichD. Computer5. The word "phenomenon" is often used to describe:A. An individual person.B. A group of people.C. An unusual fact or event.D. A common occurrence.【答案】1-5：B B B C C【结束语】以上是高中自招笔试的部分题目及答案，希望对参加自招考试的同学们有所帮助。
2024年浙江宁波鄞州中学强基自主招生数学试卷真题(含答案详解)
2024年浙江省宁波市鄞州中学强基招生数学试卷一、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.若，且，则______.2.______.3.已知正实数a，b，c满足，则的最小值为______.4.已知函数，当时，y有最大值5，则a的值为______.5.已知中，BC上的一点D，，，则的最大值为______.6.若点T为线段BC中点，，且，，，，则______.7.如图，在中，G，E分别在AB，AC上，连结BE交AF于O，若，，G，O，C共线，的面积为11，则的面积为______.8.已知整数x，y，z满足，则的最小值为______.9.已知x，y，z是大于1的正整数，且为整数，则______.10.已知EA、EC为圆O的两条切线，连结DE交圆于点B，若，，，则______.二、解答题：本题共2小题，共16分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.本小题8分已知，矩形OAPB的A，B顶点分别在x轴，y轴上，反比例函数与矩形的BP，AP分别交于D，C，的面积为判断并证明直线CD与AB的关系.求k的值.若E，F分别为直线AB和反比例函数上的动点，M为EF中点，求OM的最小值.12.本小题8分如图，在中，，D是垂心，O是外心，延长AD交BC于E，于求证：证明：B，O，D，C四点共圆.若，求答案和解析1.【答案】【解析】解：，，，，，是方程的两个根，，故答案为根据观察方程组的系数特点，可把方程组转化成的形式，其中x，是其两个不等的实数根，利用根与系数的关系，得到结果．本题考查了解方程组，一元二次方程根与系数关系的应用．关键是观察方程组的系数特点，得到x，是方程的两个根，得到结果．2.【答案】【解析】解：原式故答案为：将改写为，改写为，…，再利用裂项相消法即可解决问题．本题主要考查了数字变化的规律，能将改写为，改写为，…，及熟知裂项相消法是解题的关键．3.【答案】18【解析】解：构造图示的三个直角三角形，即，，，满足，，，，，，则由勾股定理可知，即同理可得，，所以可知当A，C，E，G四点共线时，最小，即为AG长，当当A，C，E，G四点共线时，在中故答案为本题利用几何法求解，通过构造图示的三个直角三角形，即，，，则由勾股定理可知，即同理可得，，所以可知当A，C，E，G四点共线时，最小，即为AG长，本题主要考查二次根式最值问题，用几何法构造直角三角形，结合最短路径问题是解决问题的关键．4.【答案】1或7【解析】解：由题意，的对称轴是直线，当时，又当时，，当时，，①当最大值为，或不合题意；②当最大值为，或，均不合题意；③当最大值为，不合题意或综上，或故答案为：1或依据题意，由的对称轴是直线，结合当时，，又当时，，当时，，进而分类讨论即可判断得解．本题主要考查了二次函数的性质、非负数的性质：绝对值、二次函数的最值，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关键．5.【答案】【解析】解：如图，以CD为边作等边三角形CDO，连接AO，过点O作于E，，设，则，，，点A在以O为半径，OC为半径的圆上运动，当AB与圆O相切时，有最大值，此时：，是等边三角形，，，，，又，，，四边形AOEB是平行四边形，又，四边形AOEB是矩形，，故答案为：由题意可得点A在以O为半径，OC为半径的圆上运动，则当AB与圆O相切时，有最大值，由“HL”可证，可得，可证四边形AOEB是矩形，可得，即可求解．本题考查了四点共圆，圆的有关知识，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质等知识，确定点A的运动轨迹是解题的关键．6.【答案】3【解析】解：如图，过T作延长DT交AB于，，为线段BC中点，，在和中，，≌，，，面积，，，，，，，故答案为：先画出图形，过T作延长DT交AB于由，得，再证明≌，得，，由面积，得，，，，，，最后再计算即可．本题考查了平行线的性质，利用中线倍长是解题关键．7.【答案】30【解析】解：梅涅劳斯定理：如图，，证明：过A作交BC延长线于点M，则，，；塞瓦定理：如图，，证明：根据上述梅涅劳斯定理，可得出，在中，COG是梅涅线，①在中，BOE是梅涅线，②根据梅涅劳斯定理，在中，COG是梅涅线，，，，，，，，根据塞瓦定理可得，，，而，，故答案为：根据梅涅劳斯定理和塞瓦定理可得出和，从而得出，再利用即可得解．本题主要考查了相似三角形的判定和性质、三角形面积问题等内容，在初中竞赛、自招、强基等题目中，梅涅劳斯定理和塞瓦定理是必须掌握的基础内容．8.【答案】118【解析】解：，，，，，，即，故答案为：根据，得出，从而得出结论．本题考查了因式分解的应用，关键是掌握完全全平方公式和非负数的性质．9.【答案】12【解析】解：、y、z是大于1的正整数，是分数，为假分数，为整数，且分子分母能互相约分，，①当，时，分子中定有7，分母中有7才能进行约分，当时，，故符合题意，，②，时，分子中定有13，分母中有13才能进行约分，当时，不是整数，故不符合题意，③，时，分子中定有21，分母中有21才能进行约分，当时，不是整数，故不符合题意，…………其余情况依次讨论均不符合题意故答案为：根据x、y、z的条件和三个分数的乘积为整数，得出x、y、z的值，进而求和．本题考查了分式的混合运算，关键是根据已知条件分类讨论得到x、y、z的值．10.【答案】【解析】解：连接OA，OD，OC，作，设，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，，，，是等边三角形，，，，CE是的切线，，，，，，，，，∽，，同理可证：∽，得出：，，，，，是直径，，，，，，，，，，，，连接OA，OD，OC，作，设，证是等边三角形，得出，证∽，∽，得出，得出CD是直径，再解直角三角形，求出m，即可．本题考查切线长定理，相似三角形的判定和性质，圆周角定理等知识．作辅助线构造相似三角形是解题的关键．11.【答案】解：如图1，，理由如下：由题意得，，，，，，，，，，∽，，；如图2，作于G，，，，，，舍去，；如图2，取点，，则直线与直线AB关于O对称，连接EO，并延长交于H，连接FH，则，是EF的中点，，当FH最小时，OM最小，作直线，交y轴与Q，且使QR与双曲线在第一象限的图象相切，切点为，作于R，作，则FH的最小值是的长，直线AB的解析式为：，设直线QR的解析式为：，由整理得，，，，舍去，，，，，，，，，【解析】可表示出，，从而得出，，进而表示出PD和PC，进而得出，进而证得∽，从而，从而得出；作于G，可推出，进一步得出结果；取点，，则直线与直线AB关于O对称，连接EO，并延长交于H，连接FH，则，可得出当FH最小时，OM最小，作直线，交y轴与Q，且使QR与双曲线在第一象限的图象相切，切点为，作于R，作，则FH的最小值是的长，可设直线QR的解析式为：，由整理得，，从而得出求得m的值，进一步得出结果．本题考查了求反比例函数和一次函数的解析式，函数图象的交点与方程组之间的关系，三角形中位线的性质，解直角三角形等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造三角形的中位线．12.【答案】解：根据题意，以O为圆心，OB为半径作圆O，延长BO交圆于点F，延长BD交AC于点M，连接OC，CD，AF，FC，是直径，，，为垂心，，，，，，是平行四边形，，，，，，设半径为r，，，又，；为垂心，，，，，，，，，、C、D、O四点共圆；设，，，在直角中，，，，，，，在直角中，，即：，在直角中，，即：，，，在中，，即：，，或舍去，【解析】由垂心，得到垂直关系，结合圆周角度数为，得到圆心角的度数，得到AFCD是平行四边形，从而得到结果；先求出，再结合，，得到四点共圆；设，用x表示出的各边，利用勾股定理，得到一元二次方程，利用求根公式求方程的根，得到结果．本题考查了圆的综合应用，涉及到直角三角形勾股定理的应用，圆周角、圆心角、平行四边形的性质的应用，关键是四点共圆的判断，因为共底边的两个三角形的底角相等，且在底边的同侧，则四个顶点共圆．。
自主招生笔试题及答案
自主招生笔试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是太阳系中最大的行星B. 地球是太阳系中唯一有液态水的行星C. 地球是太阳系中最小的行星D. 地球是太阳系中唯一有生命的行星答案：B2. 以下哪种物质是导体？A. 塑料B. 橡胶C. 玻璃D. 金属答案：D3. 以下哪个选项是正确的？A. 光速在真空中是最快的B. 光速在空气中比在真空中快C. 光速在水下比在真空中快D. 光速在任何介质中都是相同的答案：A4. 下列哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律描述了力与运动的关系B. 牛顿第二定律描述了力与加速度的关系C. 牛顿第三定律描述了力与速度的关系D. 牛顿定律只适用于宏观物体答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，力等于质量乘以________。
答案：加速度2. 电磁波的传播速度在真空中是________。
答案：光速3. 元素周期表中，最轻的元素是________。
答案：氢4. 地球的自转周期是________小时。
答案：24三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述什么是相对论？答案：相对论是物理学中描述物体在高速运动时，时间和空间如何受到影响的理论。
它包括狭义相对论和广义相对论两部分，狭义相对论主要研究在没有重力作用的惯性系中的物理规律，而广义相对论则研究了重力作用下的物理规律。
2. 请解释什么是光的折射？答案：光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，其传播方向发生改变的现象。
这是由于光在不同介质中的传播速度不同，导致光线在介质交界处发生弯曲。
3. 请简述什么是热力学第一定律？答案：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转换为另一种形式，且总能量保持不变。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个物体的质量为5kg，受到的力为10N，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，加速度a = F/m = 10N / 5kg = 2m/s²。
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自主招生笔试真题及解析
大家知道广西大学的自主招生真题吗?下面YJBYS小编为大家整理了自主招生笔试真题及解析，希望能帮到大家!
6月13日、14日，广西大学举行2017年自主招生考试。
百余名来自全区各地的考生参加了语文、英语特长A类考试。
不少考生走出考场后表示，考题虽然“烧脑”，但比较有趣。
英语试题：
英语特长笔试时间为两小时，考生要完成听力、选择、翻译、等考题。
考生表示试卷和日常生活比较贴近，平时涉猎面广的同学可能占了便宜。
1、选择题：《Blowing'intheWind》(随风飘荡)是哪位歌手的作品?选项给出了鲍勃·迪伦、猫王等歌手的名字
2、“Tobe，ornottobe：thatisthequestion”出自谁人之口?
3、作文：给了两幅图，其中一幅画上，一个孩子背着一大捆柴，说“我要读书”;另一幅画中，一个孩子背着大书包，说“不想读书”，要求考生谈感想。
4、听力：听力材料非常长，语速快，内容涉及英语国家的风俗习惯等，一些考生表示，一口气听完听力试题，感到有些“懵圈”，难以抓到重点。
语文试题：
广西大学2017年自主招生语文特长笔试命题组专家表示，今年的笔试命题着眼于测试学生的人文综合素养，这一素养的核心内容是对人类生存意义和价值的关怀。
题目努力贴近新生代高中生的思维方式和特点，并有着广西本地化特色。
考生表示，语文笔试有四大考题，文言文、诗歌、看图说话和作文。
今年的考题基本都在自己的“射程范围内”。
不过，相比文言文，现代诗歌的阅读分析似乎更感晦涩。
1、诗歌阅读一题选取了林庚的作品《春天的心》
A：谈谈诗歌中把“春天的心”比作“草的荒芜”妙处在哪里?
B：最后一句诗中为什么“江南的雨天是爱人的”?
2、作文共有两道题目。
A：谈谈在当今社会中，“竞争意识”和“合作意识”哪个更重要?写400字小作文
B：以“一念”为话题，选择古代一位历史人物，并和他/她对话。
写500字小作文。
3、看图题：根据一幅“一带一路”的图，谈谈广西在“一带一路”中的机遇和挑战。