化学动力学计算题
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A,0/molm3s1
1200 1200 600 500 300 500 108 64.8 27.0
800 800 11530
其中cA,0及cB,0分别表示A及B的初始浓度；A,0表示A的初始消耗
速率，即
dcA dt
，假定反应速率方程的形式为A
kAcA cB
。
(1)确定,的值和总反应级数；
(2)计算活化能。
kA/104s1
4.43 4.37 4.46
3155 4.50
kA =4.44×104 s1
t1/2 =ln2 /kA =1.56×103 s 。
8-2-1 均相反应2A+B
3Y+Z在一定温度体积下进行，
测得动力学数据如下：
实验编号
12 3
4
反应温度T/K
300 300 300 320
cA,0/molm3 cB,0/molm3
t / s 0 390 777 1587 3155 p/kPa 41.3 54.4 65.1 83.2 103.9
试计算该反应在504℃的反应速率系(常)数及半衰期。
解：p =3p0 =123.9 kPa
kA
1 ln t
cA,0 cA
1 ln t
p p0 p pt
t/s
390 777 1587
；c(N2O2 )
k1 k1
[c(NO)]
2
；
dc(NO dt
2
)
2k2c(O 2
)c(N 2O2
)
2k2c(O 2
)
k1 k1
[c(NO)]
2
2k1k2 k1
[c(NO)]
2 c(O2 ) ；
按稳定态处理法
dc(N2O2 dt
)
k1[c(NO)]2
k1c(N2O2
)
k2c(O2
)c(N2O2
)
0
c(N2O2)
Y 为一级反应，
Z
反应的活化能E1 = 1088 kJ·mol1， E2 = 837 kJ·mol1，指前
参量k0,1 = k0,2，试问温度由300K升高至 600K，反应产物中
Y与Z的浓度之比提高了多少倍？
解： cY cZ
k1 k2
E1 / RT
k e 0,1 E2 / RT
k e 0,2
即 ln
k(T )
51.13 103 kJ mol1 ( 1 1 )
34.40 103
8.314J K1 mol1 298.15K 288.20K
k(T) = 70.12×10-3dm3·mol-1·s-1。
8-3-1 下列平行反应，主、副反应都是一级反应：
k1 A
k2
Y(主反应) Z(副反应)
从实验1,2,3可以计算出300 K时，kA(300K)的平均值。 kA(300K)=1.5×107 m6·mol2·s1
(2) 把(1)的结果代入Arrhenius方程，得
ln
kA kA
320 K 300 K
Ea R
1 320 K
1 300
K
解得： Ea=200 kJ·mol1
8-2-2 某反应在15.05℃时的反应速率系(常) 数为34.40×103 dm3·mol1·s1,在40.13℃时的 反应速率系(常)数为189.9×103 dm3·mol1·s1。求反应的活化能，并计算 25.00℃时的反应速率系(常)数。
解：
kA
1 ln t
cA,0 cA
1 ln V0 t Vt
t / min
5 10 20 30 50
kA / min1 0.0434 0.0436 0.0428 0.0440
0.0440
<kA> =0.0436 min1
8-1-2 二甲醚的气相分解是一级反应： CH3OCH3（g）CH4（g）+ H2（g）+ CO（g） 504℃时把二甲醚充入真空的定容反应器内，测得总压力数据如下：
8-4-1 反应 2NO(g) + O2(g)== 2NO2(g) 的反应机理为：
2NO k1
N2O2 ；
N2O2 k1 2NO ；
O2 +N2O2 k2 2NO2 。
试分别用平衡态处理法与稳定态处理法建立总反应的
动力学方程式。
解：按平衡态处理法：
c(N 2O2 ) [c(NO)] 2
k1 k1
解：ln
k(T2 ) k (T1 )
Ea R
T1 T2 T1T2
即
ln
189.9 103 34.40 103
8.
314J
Βιβλιοθήκη Baidu
Ea K1
mol1
(288.20 313.28)K 313.28K 288.20K
E a = 51.13 kJ·mol1
ln k(T ) Ea ( 1 1 ) k(T1) R T T1
所以 cY = 0.0606 mol·dm-3，cZ = 0.00606 mol·dm -3 ；
(2)
400
K时，cY
/
cZ
k1 (400 K) k2 (400K)
10
500
K时，cY
/
cZ
k1(500K) k2 (500K)
1.0
故在400 K反应对主产物更有利。
8-3-2
平行反应
k1 A
k2
已知
lg(k1
/
s1
)
2000 T/K
4.00
lg(
k2
/
s
1
)
4000 T/K
8.00
(1) 若开始只有A，且cA,O = 0.1 mol·dm-3，计算400 K时，经 10 s，A的转化率为多少 ? Y和Z的浓度各为多少 ? (2) 用具体计算说明，该反应在500 K进行时，是否比400 K 时更为有利 ?
解： (1) 由
1 ln
1 xA
(k1 k2 )t
代入已知条件：k1(400 K) = 0.1 s-1； k2(400 K) = 0.01 s -1
则
ln 1 0.1s1 0.01s1 10s
1 xA
解得：
xA = 0.667
因为 cY / cZ = k1 / k2，cY + cZ = cA,0xA
解：(1) A kAcA cB
由实验1,3知，cB,0不变，cA,0减半，而A,0仅为原来的1/4； 可知 =2。
由实验1,2知，cA,0不变，cB,0从500 molm3 降到300 molm3，
而A,0从108 molm3s1降到64.8 molm3s1；可知 =1。
故 A k cA2 cB
e(E1E2 ) / RT
cY cZ
600K
cY cZ
300K
( E1 E2 / RT )
ee( E1 E2 ) / RT
E1 E2 ( 1 1 )
e R T T
e
(108.883.7） 8.314J·K 1·m ol1
103
(
1 600
K
1 300
K
)
153
即Y与Z的浓度比提高了153倍。
k1[c(NO)]2 k1 k2c(O2 )
1200 1200 600 500 300 500 108 64.8 27.0
800 800 11530
其中cA,0及cB,0分别表示A及B的初始浓度；A,0表示A的初始消耗
速率，即
dcA dt
，假定反应速率方程的形式为A
kAcA cB
。
(1)确定,的值和总反应级数；
(2)计算活化能。
kA/104s1
4.43 4.37 4.46
3155 4.50
kA =4.44×104 s1
t1/2 =ln2 /kA =1.56×103 s 。
8-2-1 均相反应2A+B
3Y+Z在一定温度体积下进行，
测得动力学数据如下：
实验编号
12 3
4
反应温度T/K
300 300 300 320
cA,0/molm3 cB,0/molm3
t / s 0 390 777 1587 3155 p/kPa 41.3 54.4 65.1 83.2 103.9
试计算该反应在504℃的反应速率系(常)数及半衰期。
解：p =3p0 =123.9 kPa
kA
1 ln t
cA,0 cA
1 ln t
p p0 p pt
t/s
390 777 1587
；c(N2O2 )
k1 k1
[c(NO)]
2
；
dc(NO dt
2
)
2k2c(O 2
)c(N 2O2
)
2k2c(O 2
)
k1 k1
[c(NO)]
2
2k1k2 k1
[c(NO)]
2 c(O2 ) ；
按稳定态处理法
dc(N2O2 dt
)
k1[c(NO)]2
k1c(N2O2
)
k2c(O2
)c(N2O2
)
0
c(N2O2)
Y 为一级反应，
Z
反应的活化能E1 = 1088 kJ·mol1， E2 = 837 kJ·mol1，指前
参量k0,1 = k0,2，试问温度由300K升高至 600K，反应产物中
Y与Z的浓度之比提高了多少倍？
解： cY cZ
k1 k2
E1 / RT
k e 0,1 E2 / RT
k e 0,2
即 ln
k(T )
51.13 103 kJ mol1 ( 1 1 )
34.40 103
8.314J K1 mol1 298.15K 288.20K
k(T) = 70.12×10-3dm3·mol-1·s-1。
8-3-1 下列平行反应，主、副反应都是一级反应：
k1 A
k2
Y(主反应) Z(副反应)
从实验1,2,3可以计算出300 K时，kA(300K)的平均值。 kA(300K)=1.5×107 m6·mol2·s1
(2) 把(1)的结果代入Arrhenius方程，得
ln
kA kA
320 K 300 K
Ea R
1 320 K
1 300
K
解得： Ea=200 kJ·mol1
8-2-2 某反应在15.05℃时的反应速率系(常) 数为34.40×103 dm3·mol1·s1,在40.13℃时的 反应速率系(常)数为189.9×103 dm3·mol1·s1。求反应的活化能，并计算 25.00℃时的反应速率系(常)数。
解：
kA
1 ln t
cA,0 cA
1 ln V0 t Vt
t / min
5 10 20 30 50
kA / min1 0.0434 0.0436 0.0428 0.0440
0.0440
<kA> =0.0436 min1
8-1-2 二甲醚的气相分解是一级反应： CH3OCH3（g）CH4（g）+ H2（g）+ CO（g） 504℃时把二甲醚充入真空的定容反应器内，测得总压力数据如下：
8-4-1 反应 2NO(g) + O2(g)== 2NO2(g) 的反应机理为：
2NO k1
N2O2 ；
N2O2 k1 2NO ；
O2 +N2O2 k2 2NO2 。
试分别用平衡态处理法与稳定态处理法建立总反应的
动力学方程式。
解：按平衡态处理法：
c(N 2O2 ) [c(NO)] 2
k1 k1
解：ln
k(T2 ) k (T1 )
Ea R
T1 T2 T1T2
即
ln
189.9 103 34.40 103
8.
314J
Βιβλιοθήκη Baidu
Ea K1
mol1
(288.20 313.28)K 313.28K 288.20K
E a = 51.13 kJ·mol1
ln k(T ) Ea ( 1 1 ) k(T1) R T T1
所以 cY = 0.0606 mol·dm-3，cZ = 0.00606 mol·dm -3 ；
(2)
400
K时，cY
/
cZ
k1 (400 K) k2 (400K)
10
500
K时，cY
/
cZ
k1(500K) k2 (500K)
1.0
故在400 K反应对主产物更有利。
8-3-2
平行反应
k1 A
k2
已知
lg(k1
/
s1
)
2000 T/K
4.00
lg(
k2
/
s
1
)
4000 T/K
8.00
(1) 若开始只有A，且cA,O = 0.1 mol·dm-3，计算400 K时，经 10 s，A的转化率为多少 ? Y和Z的浓度各为多少 ? (2) 用具体计算说明，该反应在500 K进行时，是否比400 K 时更为有利 ?
解： (1) 由
1 ln
1 xA
(k1 k2 )t
代入已知条件：k1(400 K) = 0.1 s-1； k2(400 K) = 0.01 s -1
则
ln 1 0.1s1 0.01s1 10s
1 xA
解得：
xA = 0.667
因为 cY / cZ = k1 / k2，cY + cZ = cA,0xA
解：(1) A kAcA cB
由实验1,3知，cB,0不变，cA,0减半，而A,0仅为原来的1/4； 可知 =2。
由实验1,2知，cA,0不变，cB,0从500 molm3 降到300 molm3，
而A,0从108 molm3s1降到64.8 molm3s1；可知 =1。
故 A k cA2 cB
e(E1E2 ) / RT
cY cZ
600K
cY cZ
300K
( E1 E2 / RT )
ee( E1 E2 ) / RT
E1 E2 ( 1 1 )
e R T T
e
(108.883.7） 8.314J·K 1·m ol1
103
(
1 600
K
1 300
K
)
153
即Y与Z的浓度比提高了153倍。
k1[c(NO)]2 k1 k2c(O2 )