初中数学八年级《数学活动《镶嵌》》优秀教学设计
部编版人教初中数学八年级上册《11数学活动 镶嵌 教学设计》最新精品优秀完美获奖实用教案
前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
§数学活动 --镶嵌
一、教学目标
1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。
2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。
二、教学活动的建议
探究性活动是一种心得学习方式，它不是老师讲授、学生听讲的学习方式，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。
建议本节教学活动采用以下形式：
（1）学生自己提出研究课题；
（2）学生自己设计制订活动方案；
（3）操作实践；
（4）回顾和总结。
教学活动中，教师提供必要的指点和帮助。
引导学生对探究性活动进行反思，不仅关注学生是否能用已有的知识去探究和解决问题，并更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。
三、关于镶嵌
1. 1.镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：
（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
（2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。
比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；
1。
镶嵌数学教案参考
镶嵌数学教案参考一、教学目标：1. 让学生掌握镶嵌的基本概念和特点。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和审美能力。
二、教学内容：1. 镶嵌的定义及分类。
2. 镶嵌的性质和条件。
3. 简单几何图形的镶嵌方法。
4. 镶嵌在实际中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：镶嵌的定义、分类、性质和条件。
2. 教学难点：镶嵌方法的运用和实际应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示镶嵌图形。
3. 结合实际案例，让学生体验数学与生活的紧密联系。
五、教学准备：1. PPT课件。
2. 相关几何图形教具。
3. 实际案例素材。
一、镶嵌的基本概念和特点1. 引入镶嵌的概念，让学生观察和描述生活中的镶嵌现象。
2. 分析镶嵌的特点，引导学生发现镶嵌的规律。
二、镶嵌的性质和条件1. 通过PPT展示不同类型的镶嵌图形，让学生观察和分析其性质。
2. 引导学生探讨镶嵌所需的条件，并用数学语言表达。
3. 举例说明镶嵌的性质和条件在实际中的应用。
三、简单几何图形的镶嵌方法1. 介绍正三角形、正方形、正六边形等基本图形的镶嵌方法。
2. 让学生动手实践，尝试将这些图形进行镶嵌。
3. 分析不同图形镶嵌的优缺点，引导学生优化镶嵌方案。
四、镶嵌在实际中的应用1. 出示实际案例，如瓷砖铺设、园林设计等，让学生观察和分析其中的镶嵌原理。
2. 引导学生运用所学知识，解决实际问题。
3. 讨论镶嵌在生活中的重要作用和意义。
2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
3. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、镶嵌图形的对称性1. 引入对称性的概念，展示各种对称的镶嵌图形。
2. 分析镶嵌图形的对称性，让学生认识和理解对称性的重要性。
3. 引导学生发现和描述镶嵌图形对称性的特点和规律。
七、镶嵌图形的变换1. 介绍平移、旋转、翻转等基本变换，展示它们在镶嵌图形中的应用。
《镶嵌》教学设计
《镶嵌》教学设计《镶嵌》教学设计作为一名教学工作者，总归要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
教学设计应该怎么写才好呢？以下是收集的《镶嵌》教学设计，希望能够帮助到大家。
1、在实验与探究的学习活动中，使学生了解镶嵌的含义，认识到正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌平面，并能理解其中的道理。
2、通过探索多边形覆盖平面的条件，开展学生的合情推理能力，在活动中使学生的观察、猜测、归纳及动手操作的能力得以提升。
3、通过现实情境，让学生体会到数学的应用价值；经历对平面镶嵌条件的探索活动，提高数学学习的兴趣，建立良好的自信心。
教学重点：镶嵌的含义及平面镶嵌条件的探究。
教学难点：探究平面镶嵌的条件。
1、学生准备：①每位同学分别准备好6—8个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。
②搜集有关镶嵌图片。
2、教师准备：①生活中有关镶嵌图片。
②多媒体课件。
教学环节、教学内容、学生活动、设计意图创设情境引出课题：大千世界中蕴涵着大量的数学信息，观看屏幕上一组生活中的地砖图片（电脑演示）教师提出问题：同学们仔细观察这些图片中都有那些图形？这些图形的共同特点是什么？你知道铺地砖时有什么要求？教师点评，明确镶嵌含义：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖。
从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一局部完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。
引出课题：镶嵌（第一课时）学生欣赏图片。
学生观察后，在独立思考的根底上，分组交流，然后派代表发表见解。
从普通、熟悉的现象中探求数学概念，易使学生产生亲切感，容易较快地进入角色。
通过一系列图片的展示下引出课题，使学生感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法的全过程。
合作交流探索新知在前面学生了解了镶嵌的含义的根底上依次提出以下问题：问题1：请你动手拼拼看能否用正三角形镶嵌成一个平面图案？学生四人一组，由组长负责分工，开始实验。
《镶嵌》教学设计
《镶嵌》教学设计教学目标1 .知识与技能1.会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面.2.了解平面图形能作“平面镶嵌”的条件，会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面.2.过程与方法通过剪、拼等操作活动和同学之间的交流，探索平面图形能作“平面镶嵌” 的条件.3.情感、态度与价值观让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验.教学重点难点重点：“平面镶嵌”的条件；设计“平面镶嵌”图案.难点：用两种或三种正多边形进行平面镶嵌.课时安排1课时教与学互动设计（一）创设情境，导入新课观察大街的人行道上，宾馆、饭店、自己家的地板、墙面.它们是用哪些形状的瓷砖铺成的？并想一想这些瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面为什么能没有一点空隙？（先布置学生去实践）（二）合作交流，解读探究探究活动一用正多边形进行“平面镶嵌”拼一拼用事先准备好的正三角形、正方形、正五边形、正六边形拼图. （学生动手操作，之后请同学展示作品）注意：正五边形不能构成平面镶嵌.探究活动二用一些形状大小相同的三角形、四边形纸板，看能否构成平面镶嵌.拼一拼 用事先准备好的形状大小相同的三角形、四边形纸片，拼图.图 7-4-1探究活动三 用（两种或三种）不同的正多边形看能否构成平面镶嵌. 拼一拼 用事先准备好的正三角形、正六角形、正方形硬纸板多张拼图.（同学们在这一过程中可合作交流）图 7-4-3思考 还有哪些正多边形组合能构成平面镶嵌？动手试一试.（三）总结反思，拓展升华小结 各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件是图形拼合后同一个顶点 的若干个角的和恰好等于360°.（1） 用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除 360。
，这种 正多边形就能作平面镶嵌•比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而 正五边形、正七边形、正八边形、正九边形,,的内角的度数都不能整除 360° : 所以这些正多边形都不能镶嵌.（2） 用两种或三种正多边形镶嵌，详见课本 163〜166页内容.（3） 用一种任意凸多边形镶嵌.从正多边形镶嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四边形、六边形能否 作平面镶嵌，而不必考虑其他多边形能否镶嵌. （这是因为：假如这类多边形能 作镶嵌，那么这类正多边形必能镶嵌，这与上面研究的结论矛盾）拓展 （2005年•佛山）如图7-4-3,用形状、大小完全相同的等腰梯形 密铺成一个平面图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 60度.（四）课堂跟踪反馈夯实基础1. 图7-4-4中所示的图案是由哪些正多形镶嵌成的?【答案】】 正三角形、正方形、正六边形. k ▼ ▼▼提升能力2.请你设计一种用多边形瓷砖铺设地板的方案，画出草图.【答案】略开放探究3.以正三角形、正方形、正六边形为基本构件，设计平面镶嵌图案，并画出草图，与同学交流，看图案是否是唯一的.【答案】略《春雨的色彩》说课稿一、教材内容分析：春天里万物复苏，百花争艳、绿草如荫、一派迷人的景色。
初中数学镶嵌问题教案
初中数学镶嵌问题教案一、教学目标：1. 让学生理解平面镶嵌的概念，掌握正多边形镶嵌的条件。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作意识。
二、教学内容：1. 平面镶嵌的定义及条件。
2. 正多边形镶嵌的条件及方法。
3. 实际例子中的应用。
三、教学过程：1. 导入：利用图片展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯等，引导学生观察并提问：“这些图案有什么特点？它们是如何铺满整个平面的？”2. 新课讲解：（1）平面镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
（2）正多边形镶嵌的条件：正多边形的每一个内角必须能整除360°，才能进行平面镶嵌。
（3）正多边形镶嵌的方法：通过围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°），从而实现平面镶嵌。
3. 实例分析：（1）正三角形、正方形、正六边形的镶嵌：分别计算它们的内角，判断是否能整除360°，从而得出它们能否进行平面镶嵌。
（2）其他多边形的镶嵌：通过举例，如正五边形、正七边形等，让学生判断它们是否能进行平面镶嵌。
4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，尝试用正三角形、正方形、正六边形等正多边形进行平面镶嵌，并观察镶嵌效果。
5. 练习巩固：（1）课后作业：让学生运用所学知识，解决一些实际问题，如家居装修中的瓷砖铺设、地毯图案设计等。
（2）课堂练习：穿插一些有关镶嵌问题的练习题，让学生即时巩固所学知识。
6. 总结：本节课主要学习了平面镶嵌的概念、条件及方法，以及实际例子中的应用。
通过观察、操作、练习，使学生掌握正多边形镶嵌的条件，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的观察能力和动手操作能力。
同时，通过实际例子，让学生了解平面镶嵌在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
数学人教版八年级上册第11章数学活动平面镶嵌(教案)
总之，今天的课堂让我收获颇丰，既看到了学生的进步，也发现了教学中需要改进的地方。在今后的教学工作中，我将不断反思、总结，努力提升自己的教学水平，为同学们提供更优质的教学服务。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平面镶嵌的种类和判断方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面镶嵌相关的实际问题，如：如何用正三角形、正方形和正六边形进行镶嵌。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将使用纸质图形进行实际镶嵌，观察不同图形的镶嵌效果。
-难点二：计算进行平面镶嵌时所需图形的数量。学生需要理解每个顶点处内角的和以及多边形边数与镶嵌图形数量的关系。
-难点三：设计具有美感的镶嵌图案。学生需要运用几何图形的对称性、周期性等美学原则，创造出美观的镶嵌图案。
举例：
-难点一：以正五边形为例，解释为什么不能单独进行平面镶嵌，因为其内角和不为360°，需要结合其他图形一起镶嵌。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到同学们对平面镶嵌的概念和种类表现出浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提问日常生活中遇到的镶嵌实例，学生们迅速进入了学习状态，这让我感到很高兴。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，在新课讲授环节，虽然我尽量用简洁明了的语言解释平面镶嵌的概念，但仍有部分同学在理解上存在困难。我意识到，对于这部分同学，可能需要更多具体的例子和直观的演示来帮助他们理解。在今后的教学中，我会尝试运用更多实物模型或互动式教学手段，以提高学生的理解程度。
初二数学镶嵌图形教案及反思
初二数学镶嵌图形教案及反思教案标题：初二数学镶嵌图形教案及反思教学目标：1. 了解和认识镶嵌图形的概念和特点。
2. 掌握镶嵌图形的构造方法和规律。
3. 能够应用镶嵌图形解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、镶嵌图形的实物或图片、学生练习册。
2. 学生准备：学生练习册、尺子、铅笔、橡皮擦。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入学生对镶嵌图形的认识：教师出示几个镶嵌图形的实物或图片，让学生观察并描述它们的特点。
2. 提问学生：你们在生活中见过哪些镶嵌图形？请举例说明。
二、概念讲解（10分钟）1. 通过教学课件，向学生介绍镶嵌图形的定义和特点。
2. 通过示意图和实物，让学生理解镶嵌图形的构造方法和规律。
三、示范与练习（20分钟）1. 教师通过教学课件示范如何构造一个简单的镶嵌图形。
2. 学生跟随教师的示范，使用尺子和铅笔在练习册上练习构造镶嵌图形。
3. 学生自主练习：教师提供多个镶嵌图形的练习题，让学生在练习册上完成。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 学生交流：学生互相展示自己练习的镶嵌图形，让其他同学评论并提出改进意见。
2. 提问学生：你们觉得镶嵌图形有哪些实际应用的场景？请举例说明。
3. 拓展练习：教师提供一些较难的镶嵌图形问题，让学生在练习册上尝试解决。
五、反思与总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结镶嵌图形的构造方法和规律。
2. 学生反思：你觉得哪些地方学得很好？有哪些地方还需要加强？教学反思：本节课通过引入实物和图片，让学生对镶嵌图形有了初步的认识。
通过示范和练习，学生掌握了镶嵌图形的构造方法和规律，并能够应用于解决实际问题。
在巩固与拓展环节，学生展示了自己的练习成果，并进行了互相评价和改进。
通过反思与总结，学生对本节课的学习效果进行了评估，同时也为下节课的教学提供了改进的方向。
教学建议：1. 教师可以提前准备一些有趣的实物或图片，以吸引学生的注意力，并引发他们对镶嵌图形的兴趣。
八年级数学《课题学习-镶嵌》教案
《§7.4镶嵌》教学设计
四、教学方法：本课由用地板砖铺地，引入镶嵌问题后通过设问，引发学生的思索，为了深化课题研究，设问层层递进，不断引发学生的认知冲突，从而引领学生完成课题学习。
针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。
在实践中探索规律，在研讨中发现结论，达到让“学优生领先，中游生冒尖，学困生发展”的全人化培养目标。
五、学法指导：《课标》要求“数学教学应努力体现从‘问题情境出发、建立模型、寻求结论、应用与推广’的基本过程”。
这就要求数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。
因此，通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。
六、教学准备：多媒体课件。
最新人教版八年级数学上册 第十一章“镶嵌”教案
最新人教版八年级数学上册第十一章“镶嵌”教案1、教学目标：通过自主实践与探索，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理。
2、教学重点：探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律。
3、教学难点：学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律。
4、教学准备：边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张。
5、教学流程：活动1：欣赏图片，交流讨论，引出概念1.图片欣赏：从一位画家的画到一些生活中的墙壁、地板铺设图案。
2.交流讨论：引导学生思考：这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的？学生细心观察后发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则；有的用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的思想。
3.感知概念：讨论这些图形拼成一个平面的共同特征，注意到各图形之间没有空隙，也没有重叠。
在充分交流的基础上，用自己的语言概括镶嵌的概念。
教师给予鼓励和评价，再给出镶嵌的定义。
4.提出问题：如果让你们设计几种地板图案，需要解决什么问题？学生自主探索，分组研究需要探讨的问题，教师做适当引导。
活动2：探索仅用一种多边形镶嵌的规律1.提问：哪些正多边形可以镶嵌成一个平面图案？学生通过自主实践与探索，发现正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌成一个平面图案，而正五边形、正七边形、正八边形则不能。
2.引导学生总结规律：只有边数为3、4、6的正多边形能够镶嵌成一个平面图案，而边数为5、7、8的正多边形则不能。
3.教师进行点拨和指导，让学生更好地理解规律。
活动3：探索用两种正多边形镶嵌的规律1.提问：如何用两种正多边形镶嵌成一个平面图案？学生通过自主实践与探索，发现可以用正三角形和正六边形，或者正四边形和正八边形镶嵌成一个平面图案。
2.引导学生总结规律：只有边数之和为6或8的两种正多边形能够镶嵌成一个平面图案。
初中数学镶嵌教案
初中数学镶嵌教案教学目标：1. 理解平面镶嵌的概念，掌握平面镶嵌的方法和技巧。
2. 学会如何将几何图形进行镶嵌，培养学生的空间想象能力和创造力。
3. 培养学生的观察能力，提高学生对数学美的感知。
教学重点：1. 平面镶嵌的概念和方法。
2. 不同几何图形的镶嵌方式。
教学难点：1. 理解平面镶嵌的原理。
2. 创造性地进行镶嵌设计。
教学准备：1. 教师准备一些平面镶嵌的示例。
2. 学生准备纸张和绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些平面镶嵌的图片，引导学生观察和欣赏。
2. 学生分享自己对平面镶嵌的理解和感受。
二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍平面镶嵌的概念，解释镶嵌的定义和特点。
2. 教师讲解平面镶嵌的方法和技巧，如如何选择几何图形和调整位置。
3. 学生跟随教师的讲解，进行一些简单的镶嵌练习。
三、实例讲解（10分钟）1. 教师展示一些不同的几何图形，如正方形、三角形、六边形等。
2. 教师讲解不同几何图形的镶嵌方式，如如何将多个相同或不同的几何图形组合在一起，形成美丽的镶嵌图案。
3. 学生观察和理解教师的讲解，进行一些实际的镶嵌设计。
四、学生练习（10分钟）1. 学生根据教师提供的几何图形，进行镶嵌设计。
2. 学生可以自由发挥，创造自己的镶嵌图案。
3. 教师巡回指导，给予学生适当的帮助和建议。
五、展示和评价（5分钟）1. 学生展示自己的镶嵌作品，分享创作过程和心得。
2. 教师和学生共同评价作品的创意、美观和技巧等方面。
3. 教师给予学生鼓励和指导，提出改进的建议。
六、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获。
2. 学生分享自己的学习体会和感受。
3. 教师提出对学生的期望和要求，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考、多创造。
教学延伸：1. 学生可以继续进行镶嵌设计，尝试更加复杂和美丽的图案。
2. 学生可以利用计算机软件进行镶嵌设计，探索更多的可能性。
教学反思：本节课通过展示和讲解平面镶嵌的实例，引导学生理解和掌握平面镶嵌的方法和技巧。
镶嵌教案人教版初中数学
镶嵌教案人教版初中数学一、教学目标1. 让学生理解平面镶嵌的意义，掌握平面镶嵌的方法和技巧。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的习惯，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 平面镶嵌的定义及条件2. 平面镶嵌的方法与技巧3. 平面镶嵌在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：平面镶嵌的方法与技巧，平面镶嵌在实际生活中的应用。
2. 难点：如何引导学生发现和总结平面镶嵌的规律，提高空间想象能力。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯、围棋棋盘等，引导学生观察和思考：这些图案是如何形成的？它们有什么共同特点？2. 自主学习让学生通过自学教材，了解平面镶嵌的定义及条件，总结平面镶嵌的方法与技巧。
3. 课堂讲解1) 讲解平面镶嵌的定义及条件：在平面内，将若干形状、大小相同的图形按照一定的方式拼接在一起，使得图形之间的边界相连，形成一个封闭的平面图形。
2) 讲解平面镶嵌的方法与技巧：（1）选择合适的镶嵌图形：根据镶嵌图案的特点，选择适合的图形进行镶嵌，如正方形、三角形、六边形等。
（2）确定镶嵌方式：根据图形的边长和角度，确定镶嵌方式，如密铺、间铺等。
（3）绘制镶嵌图案：按照确定的镶嵌方式，绘制出镶嵌图案。
3) 讲解平面镶嵌在实际生活中的应用：如瓷砖铺设、地毯设计、围棋棋盘等。
4. 课堂练习让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
5. 合作探究分组让学生进行合作探究，尝试用不同的图形进行镶嵌，总结镶嵌的规律，提高空间想象能力。
6. 总结与反思让学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得和感悟。
五、课后作业1. 完成教材中的课后练习题。
2. 观察生活中的镶嵌图案，总结镶嵌的规律，下一节课分享。
六、教学评价1. 学生对平面镶嵌的理解和掌握程度。
2. 学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 学生合作学习、交流分享的习惯。
初中数学八年级《数学活动《镶嵌》》优秀教学设计
初中数学⼋年级《数学活动《镶嵌》》优秀教学设计数学活动《镶嵌》—教学设计⼀、课题的地位与作⽤数学活动课 <<镶嵌>>是⼈教版⼋年级上册第⼗⼀章的最后⼀节。
是在介绍了三⾓形的概念及性质、多边形的内⾓和、外⾓和公式的基础上进⼀步提出的。
它再次体现了多边形内⾓和公式在实际⽣活中的应⽤。
通过实践活动，使学⽣经历了从⽣活实例抽象出数学问题，建⽴数学模型，到综合运⽤已有的知识解决实际问题的全过程，从⽽加深对相关知识的理解，提⾼学⽣的思维能⼒，以及实践与理论相结合的能⼒。
⼆、新课标的要求“数学实践活动课”是初中数学的四⼤领域之⼀，是新课程标准推出的⼜⼀⼤特⾊，对初中⽣来说具有很⼤的挑战性。
苏霍姆林斯基曾经说过“当知识与活动紧密的联系在⼀起的时候，学习才能成为孩⼦⽣活中的⼀部分。
”为此数学活动课不是“⽂本课程”，⽽是“体验课程”,通过实践活动，被教师与学⽣实实在在体验到、领受到、感悟到以及思考到的课程。
三、学情分析本节课的教学对象是⼋年级的学⽣，⼋年级的学⽣对镶嵌的认识⼤多来源于对⽣活实例的感性认识，对内在的规律往往关注不够，因此需要教师通过创设问题情境，充分利⽤⼋年级学⽣对实践活动充满好奇⼼，乐于探索的性格特点，引导学⽣动⼿操作，在活动中共同探究镶嵌的内在规律，逐步由感性认识上升为理性认识。
四、教学⽬标1.了解平⾯镶嵌的条件，会⽤⼀种三⾓形、四边形、正六边形进⾏平⾯镶嵌。
2.经历探索多边形平⾯镶嵌的条件过程后，运⽤⼏种图形进⾏平⾯镶嵌设计，进⼀步提升⾃⾝的审美意识与创新意识。
3.通过实践体会数形结合的思想，提升⾃⾝的思维能⼒与逻辑推理能⼒，逐步由形象思维向抽象思维发展。
4.在实践中发现新问题，激发潜能，创造性的解决问题。
五、教学重点经历平⾯镶嵌的探究过程，理解平⾯镶嵌的条件。
教学难点⽤⼀种形状、⼤⼩完全相同的三⾓形，形状、⼤⼩完全相同的四边形进⾏平⾯镶嵌。
六、教学⽅法多媒体教学法、实验法、讨论法、教学准备七、教学过程设计理念：结合学⽣的认知规律，本节课将遵循:“(活动⼀)从实物到图形,（活动⼆）从特殊到⼀般,（活动三）从简单到复杂”的原则，开展以学⽣为主体的探究式活动。
初中数学《镶嵌》课之教学设计
初中数学《镶嵌》课之教学设计
一、教学目标：
知识目标：1、知道平面镶嵌的定义；2、通过探索，知道用同一种正多边形或两种正多边形可以作平面镶嵌；3、探索：镶嵌的数学表达式。
能力目标：通过探究性教学，初步学会科学研究的思维方法；使学生初步学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合应用所学知识解决问题，发展应用意识。
品德目标：在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。
情感目标：体验数学充满着探索与创造以及数学的美和数学与人类生活的密切联系。
二、教学重点：平面镶嵌的两类探究。
教学难点：第一类镶嵌表达式的得出（即数学建模的得出）。
三、教学方法：采用启发式和小组讨论式教学。
四、课前准备：1、学生搜集材料；2、准备边数不同的正多边形模型若干；
3、计算机，
五、教学的操作程序：
教师活动：创设问题情景，启发引导，巡回指导，激励评价。
学生活动：尝试探究，讨论探究，发表意见，再次探究。
六、教学过程：
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七、板书计划：
2。
《数学活动 平面镶嵌》教学设计2
镶嵌一、教学内容解析“数学活动--镶嵌”位于新人教版八年级下册第十一章结束的数学活动。
本节教材从生活中存在的大量平面镶嵌图入手，引出平面镶嵌的概念，然后探究了三个问题：一是一种正多边形的镶嵌问题，希望学生通过动手实验、观察、分析，发现正三角形、正方形和正六边形能镶嵌；二是探究若干个全等的不等边三角形及四边形的镶嵌问题。
本活动的学习，让学生经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，加深对相关知识的理解，提高思维能力。
教学重点： 1、掌握正多边形平面镶嵌的条件；2、探究一种正多边形、若干个全等的不等边三角形及四边形的镶嵌问题。
教学难点：若干个全等的不等边三角形及四边形的镶嵌问题。
二、教学目标设置知识与技能目标：1、使学生掌握正多边形平面镶嵌的条件；2、若干个全等的不等边三角形及四边形可以镶嵌。
过程与方法目标：1、经历探索正多边形镶嵌条件的过程，训练学生的合情推理能力；2、通过平面图形的镶嵌活动，培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观目标：1、通过情景的引入，使学生体会数学知识与现实生活的密切联系；2、通过合作学习培养学生团结协作的精神；3、通过拼图和图片欣赏增强学生创新意识的审美意识。
三、学生学情分析八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本节教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动、学生提问，在活动中与学生共同探究加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
四、教学策略分析（1）课堂结构设计：我将课堂结构分为五个环节：（2）教学媒体设计：1、运用白板，展示镶嵌构造的美丽图案，给学生多感官刺激；2、使用自制颜色各异的各种正多边形硬纸板教具，让学生体会能够镶嵌的条件；3、采用实验报告单收集学生自主探究的结果，提出问题；4、利用实物投影仪，展示学生成果，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：创设情景谢谢指导！。
镶嵌教案
课题学习---《镶嵌》教案知识技能:学生通过自己实践与探索,发现正多边形能够镶嵌的规律.数学思考:学生通过动手,动脑,相互交流,展示成果等多种活动.探索用一种或多种正多边形镶嵌的规律。
解决问题:用一种或两种正多边形进行镶嵌需满足什么条件?情感态度:关注学生的情感体验,让学生在充分感受数学的美的同时,体验数学实验过程中合作和成功的喜悦,提高学生学习数学的兴趣.教学重点:理解平面镶嵌的概念,探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律.教学难点:学生通过数学实验发现用正多边形能够镶嵌的规律.教学程序:一.创设情境，导入新课。
师: 家里装修房子铺地板砖时应注意什么?(演示图片)。
是否重叠,是否有缝隙?在我们的生活中有许多美丽的图案,让我们一起来看一看生:看图片师:这些图案分别是由哪些平面图形构成的?这些平面图形镶嵌成一个平面图案的共同特征是什么？小结:像这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,这类问题叫做多边形镶典嵌（平面镶嵌）。
这就是我们今天的课题：镶嵌。
二、合作交流，解读探究。
.活动1:探索用一种正多边形镶嵌的规律。
拼一拼：用学具中的一种正多边形进行镶嵌哪几种正多边形能够镶嵌?(演示)在一个顶点处有几个多边形?每个内角是多少? 正五边形为什么不能镶嵌呢?正十边形呢?能够镶嵌的共同特征是什么?填一填:1.当围绕一点的几个正多边形的内角和为时,就能拼成一个平面图形.2.能用一种正多边形铺满地面的有想一想:若干个能完全重合的任意三角形能否镶嵌?任意四边形呢?活动2:探索用两种正多边形镶嵌的规律猜想：正三角形和正四边形能够镶嵌吗？用两种边长相等的正多边形镶嵌又需要满足什么条件呢?拼一拼:哪两种边长相等的正多边形能够镶嵌?想一想:用三种边长相等的正多边形能否进行镶嵌?三.应用提高练习:1、现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选择其中两种镶嵌地面,则有( )种选法A 1B 2C 3D 42、小刚和爸爸到市场买地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60 °90 °108 °120 °150 °,如果只选一种,这些地砖哪些适用?如果选用两种呢?说说你的方案.四.课堂总结通过本节课的学习你学到了哪些知识？你最大的收获是什么？。
人教版数学八年级上册11.3数学活动《平面镶嵌》教学设计
人教版数学八年级上册11.3数学活动《平面镶嵌》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册11.3数学活动《平面镶嵌》主要让学生通过实践活动，了解平面镶嵌的概念，掌握平面镶嵌的方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
教材中给出了镶嵌的基本方法和步骤，以及一些典型的镶嵌图案。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的性质，具备了一定的空间想象能力。
但对于平面镶嵌这一概念和方法，可能还比较陌生，需要通过实践活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面镶嵌的概念，掌握平面镶嵌的方法，能运用平面镶嵌的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平面镶嵌的概念和方法。
2.难点：如何运用平面镶嵌的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主探究：让学生在课堂上自主探索，发现问题，解决问题。
2.合作交流：鼓励学生之间的合作交流，共同完成实践活动。
3.引导启发：教师在课堂上引导学生思考，启发学生解决问题。
六. 教学准备1.准备一些平面镶嵌的图案，用于展示和参考。
2.准备一些平面图形，如正方形、三角形等，用于实践活动。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的镶嵌图案，如地砖、墙面等，引导学生思考镶嵌的概念，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍平面镶嵌的定义和方法，通过示例让学生理解平面镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一种平面图形进行镶嵌。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师邀请几名学生上台展示他们的镶嵌作品，让其他学生评价和思考，通过实践活动加深对平面镶嵌的理解。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考如何运用平面镶嵌的知识解决实际问题，如地砖的铺设、墙面的装饰等。
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一、课题的地位与作用
数学活动课 <<镶嵌>>是人教版八年级上册第十一章的最后一节。是在介绍了三角形的概念及性质、多边形的内角和、外角和公式的基础上进一步提出的。它再次体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用。通过实践活动，使学生经历了从生活实例抽象出数学问题，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决实际问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高学生的思维能力，以及实践与理论相结合的能力。
对于学生来说是难点。在操作过程中可能会遇到不能镶嵌或者不能继续镶嵌的问题，从而引发学生的认知冲突，打开他们的思维空间。在领悟多媒体的形象性、直观性的同时，再次激发学生的探究兴趣。
学生在完成活动一、活动二的基础上，能顺利的完成活动三。并会用数验算形，融入数形结合的思想，逐步建立解题模型，体会从实践到理论，从理论到实践的全过程。
1.了解平面镶嵌的条件，会用一种三角形、四边形、正六边形进行平面镶嵌。
2.经历探索多边形平面镶嵌的条件过程后，运用几种图形进行平面镶嵌设计，进一步提升自身的审美意识与创新意识。
3.通过实践体会数形结合的思想，提升自身的思维能力与逻辑推理能力，逐步由形象思维向抽象思维发展。
4.在实践中发现新问题，激发潜能，创造性的解决问题。
4、结合探究结论，分析用一种正七边形、正八边形不能平面镶嵌。
5、归纳总结：用一种正多边形能平面镶嵌的只有正三角形、正四边形、正六边形。
1、思考，以小组合作的形式动手操作，讨论用一种任意的三角形、四边形能否平面镶嵌。
2、小组代表展示平面镶嵌作品（完全镶嵌或者部分镶嵌的作品）。
3、通过对多媒体、作品的感悟，交流、讨论出能平面镶嵌的理由。
4、检验用一种正七边形、正八边形能平面镶嵌吗？
1、出示问题：通过实践操作发现小红的愿望没能实现，因为用一种正五边形不能镶嵌。如果用一种形状、大小完全相同的三角形或者四边形的地砖来铺设她家的卧室能实现吗？
2、教师深入小组，对于分析、操作合理的小组加以肯定，对于有困难的小组加以指导。
3、展示PPT以及几何画板现场操作辅助学生顺利完成。
教学环节：创设情境引入课题------动手操作探究规律------规律应用展示提升----畅谈收获归纳总结------作业布置展示创新
教学过程
活动内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境
引入课题
二、动手操作
探究规律
活动一：探索一种正多边形平面镶嵌的条件。（由实物到图形）
三、动手操作
探究规律
活动二：探究任意一种三角形、四边形能否平面镶嵌？（由特殊到一般）【实验步骤观察记录】实验
结
果
正n边形
拼图
每个内角度数
多边形个数
结果（能否镶嵌）
n=3
n=4
n=6
n=5
【实验结果】
1、、、能单独镶嵌，不能单独镶嵌。
2、用一种正多边形能够进行平面镶嵌的条件。
二、新课标的要求
“数学实践活动课”是初中数学的四大领域之一，是新课程标准推出的又一大特色，对初中生来说具有很大的挑战性。苏霍姆林斯基曾经说过“当知识与活动紧密的联系在一起的时候，学习才能成为孩子生活中的一部分。”为此数学活动课不是“文本课程”，而是“体验课程”,通过实践活动，被教师与学生实实在在体验到、领受到、感悟到以及思考到的课程。
四、规律应用
拓展提升
活动三：探究用边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的那两种组合可以平面镶嵌？（由简单到复杂）
五、畅谈收获
归纳总结
六、作业布置
展示创新
教师展示生活中的地砖图片，提出问题（1）你家的客厅铺设的地砖是什么形状的？（2）你还见过其他形状的地砖吗？（3）如果你是这项工程的领队，你对施工者的铺设有什么要求？引入今天的课题-----铺地砖中的数学“镶嵌”。（4）通过对实物与图片的感知，叙述出自己对平面镶嵌的理解。
三角形：2（∠1+∠2+∠3）=3600
四边形：∠1+∠2+∠3+∠4=3600
4、归纳用一种多边形能平面镶嵌的有三角形、四边形、正六边形。
1、小组合作，动手操作。展示平面镶嵌作品。
2、利用平面镶嵌的条件-----同一拼接点处所有角的和等于3600来验算。
满足ax+by=3600（a、b正多边形的边数，x、y正多边形的内角的度数）
1、出示问题：能用一种边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形对小红家的四个卧室分别进行不同形状的铺设吗？
2、教师深入各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆猜想，动手实践操作。
3、让学生展示镶嵌成果，填写实验报告。分析用一种正五边形为什么不能平面镶嵌？一种正多边形能进行平面镶嵌的条件是什么？
三、学情分析
本节课的教学对象是八年级的学生，八年级的学生对镶嵌的认识大多来源于对生活实例的感性认识，对内在的规律往往关注不够，因此需要教师通过创设问题情境，充分利用八年级学生对实践活动充满好奇心，乐于探索的性格特点，引导学生动手操作，在活动中共同探究镶嵌的内在规律，逐步由感性认识上升为理性认识。
四、教学目标
3、欣赏图片，再次感悟平面镶嵌的条件-----同一拼接点处所有角的和恰好等于3600的周角。
学生畅所欲言
欣赏图片，震撼于平面镶嵌的美感与丰富感。
通过对生活实例画面的展示，培养学生的问题意识，让学生从实例中抽象出数学问题，激发探究兴趣，让学生体会到数学来源于生活。
通过实践活动，培养学生的动手操作能力以及合作探究能力。并通过操作获得感性认识，经过思考、交流、思维的碰撞上升为理性认识，并建立数学模型。
五、教学重点
经历平面镶嵌的探究过程，理解平面镶嵌的条件。
教学难点
用一种形状、大小完全相同的三角形，形状、大小完全相同的四边形进行平面镶嵌。
六、教学方法
多媒体教学法、实验法、讨论法、
教学准备
七、教学过程
设计理念：结合学生的认知规律，本节课将遵循:“(活动一)从实物到图形,（活动二）从特殊到一般,（活动三）从简单到复杂”的原则，开展以学生为主体的探究式活动。
4、展示利用两种以上以及不规则的“基本单元”进行平面镶嵌的实例。
教师做简练的评价。
1、布置开放式作业：（1）设计一个可以平面镶嵌的“基本单元”，设计出自己理想中的平面镶嵌画面。（2）把本节课的收获与体会以论文的形式写出并展示。
2、用多媒体展示世界著名版画以及我用几何画板设计的变换的地板砖。
1、欣赏图片
2、思考并回答教师提出的问题。
3、对实物和图片感知后，说出自己对平面镶嵌的理解。
1、以小组合作的形式动手操作探究：用一种正多边形进行平面镶嵌的条件。
2、每组选一个代表展示小组镶嵌作品，说明探究成果。
3、填写实验报告，交流分析一种正多边形平面镶嵌的条件-----同一拼接点处的所有角的和恰好等于周角3600的周角。
4、用一种多边形能进行平面镶嵌的多边形有那几种？
1、用边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形两两组合，共有多少种组合方式？
2、出示问题：小红要求把客厅装修的更漂亮些，要求用边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的两种多边形地砖进行铺设，装修工人能完工吗？
3、边长相等的正四边形和正八边形能进行平面镶嵌吗？若能，在同一拼接点处需要几个正四边形？几个正八边形？
激发学生的课下探究兴趣。
培养学生的语言表达能力。
培养学生的审美意识，激发学生的潜能，使学生的思维由形象思维向抽象思维发展。能创造性的解决问题。
板书设计：
附：实 验 报 告
【小组成员】
【实验课题】
单一正多边形的平面镶嵌
【实验目的】
用一种正多边形镶嵌的条件
【实验材料】
正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、胶棒、B4纸张