电学实验中电阻测量的误差分析
测量电源的电动势和内阻的方法及误差分析
测量电源的电动势和内阻的方法及误差分析介绍在电学中，我们经常需要测量电源的电动势和内阻。
电动势是指电源的电压，是电源对外提供电能的能力。
内阻是电源内部的电阻，是电器运行时电源内部阻碍电流流动的程度。
这两个参数对于了解电源的性能和正确使用电器都非常重要。
本文将介绍测量电动势和内阻的简单方法和常见误差。
测量电动势直流电源我们一般使用万用表来测量电源的电动势。
如果是直流电源，直接将电表的钳形口连接到电源的正负极即可。
在测量前，一定要先检查电源的电压范围，保证电表的量程足够。
如果电源的电动势很小，我们还可以使用放大器来放大信号。
交流电源如果是交流电源，我们一般需要使用交流电压表进行测量。
把表的两个钳形口分别接到电源上，就能得到电源的电动势。
测量内阻理论基础测量电源内部电阻的方法有很多，其中一种简单的方法是用电桥；而另一种更易于实现的方法是测量空载电压和负载电压差异。
这种方法的原理是基于欧姆定律和基尔霍夫电压定律。
下面我们就来介绍具体方法。
空载电压空载电压是指在电源未连接任何负载时电压大小，因此它等于电源的电动势。
我们可以通过万用表测量电源的空载电压。
满载电压当具有电阻的负载电路连接到电源时，相对于空载条件下的电源电动势，电源的电压会下降。
该电压被称为负载电压。
我们可以通过万用表测量电源在负载电路下的电压。
计算内阻假设电源的电动势为E，其内阻为r。
那么，当电源供电到电阻R上时，电路的总电流为I。
应用基尔霍夫电压定律可得：E = V_R + V_r其中，V_R = IR表示电流通过电阻能产生的电势降；V_r = Ir表示流经电源内阻的电流所导致的电压下降。
在测量内阻时，我们假设负载电流已知，从上述公式中可以得到内阻的表达式：r = (E - V_R) / I误差分析在使用上述方法测量电源内阻时，会有一些误差，主要表现为以下两个方面：1.测量误差测量误差来源于万用表的量程误差和内部电阻。
当对于小电流测量时，电表内部分压和电流表内部电阻的影响将非常明显。
高中电学实验数据分析的常见误差有哪些
高中电学实验数据分析的常见误差有哪些在高中物理的学习中，电学实验是非常重要的一部分。
通过电学实验，我们能够更直观地理解电学概念和规律，同时也能培养我们的实验操作能力和数据分析能力。
然而，在进行电学实验的过程中，由于各种因素的影响，往往会产生误差。
这些误差会对实验结果的准确性产生一定的影响，因此，了解并分析这些误差的来源和特点，对于我们正确评估实验结果、改进实验方法以及提高实验技能都具有重要的意义。
一、系统误差系统误差是指在实验过程中，由于实验仪器、实验方法或实验环境等因素的影响，使得测量结果总是偏大或偏小的误差。
这种误差具有重复性和方向性，并且在相同条件下进行多次测量时，误差的大小和方向基本保持不变。
1、仪器误差电学实验中使用的仪器，如电压表、电流表、电阻箱等，都存在一定的精度限制。
例如，电压表和电流表的刻度不均匀、内阻不准确等都会导致测量误差。
此外，仪器的老化、磨损以及校准不准确也会使测量结果产生偏差。
以电流表为例，如果电流表的内阻不是忽略不计的，那么在测量电流时，电流表自身会分担一部分电压，从而导致测量到的电流值小于实际值。
同样，电压表的内阻不是无穷大时，在测量电压时会有电流流过电压表，导致测量到的电压值小于实际值。
2、实验方法误差实验方法的不完善也会导致系统误差的产生。
例如，在测量电阻时，使用伏安法测量，如果电流表采用外接法，当测量小电阻时，电压表分流作用明显，会导致测量结果偏小；如果电流表采用内接法，当测量大电阻时，电流表分压作用明显，会导致测量结果偏大。
再比如，在使用滑动变阻器进行分压或限流控制时，如果选择不当，也会影响测量结果的准确性。
3、环境误差实验环境的温度、湿度、电磁场等因素的变化也可能导致系统误差。
例如，电阻的阻值会随温度的变化而变化，如果在实验过程中没有考虑温度的影响，就会导致测量结果出现误差。
二、偶然误差偶然误差是指在实验过程中，由于一些不可预测的随机因素的影响，使得测量结果在一定范围内波动的误差。
(完整word版)伏安法测电阻及误差分析
第二单元 恒定电流伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IR U =。
根据欧姆定律的变形公式IUR =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即：RR RR I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%RR v ⨯⨯=＋＝－测R E （1）误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R IUA ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%RR RR R E A⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
测量电阻率实验报告
测量电阻率实验报告测量电阻率实验报告引言：电阻率是描述材料导电性能的一个重要参数，它反映了材料对电流的阻碍程度。
测量电阻率的实验是电学实验中的基础实验之一，通过该实验可以了解不同材料的导电性能，并为电路设计和材料选用提供参考。
实验目的：本次实验的目的是测量不同材料的电阻率，并探究不同因素对电阻率的影响。
实验原理：电阻率（ρ）的定义为：ρ = R × A / L，其中R为电阻值，A为截面积，L为长度。
实验中，我们使用恒流源和电压表来测量电阻值，然后根据样品的几何尺寸计算出电阻率。
实验步骤：1. 准备实验装置：将恒流源和电压表连接好，并确保测量仪器的正常工作。
2. 测量导体的电阻值：将待测导体接入电路中，调节恒流源的电流大小，并使用电压表测量电压值。
3. 计算电阻率：根据实测的电阻值和导体的几何尺寸，计算出电阻率。
实验结果与分析：在实验中，我们选择了几种常见的导体材料进行测量，包括铜线、铁丝和铝片。
通过测量得到的电阻值和样品的几何尺寸，我们计算出了它们的电阻率。
结果显示，铜线的电阻率最低，铝片的电阻率次之，而铁丝的电阻率最高。
这是因为铜具有良好的导电性能，电子在铜中的迁移速度较快；而铝的导电性能稍差一些，电子迁移速度较慢；而铁的导电性能相对较差，电子迁移速度较慢。
因此，不同材料的电阻率存在差异。
此外，我们还发现了一些影响电阻率的因素。
首先是导体的长度，长度越长，电阻率越大；其次是导体的截面积，截面积越小，电阻率越大。
这与电阻率的定义式一致，即电阻率与长度成正比，与截面积成反比。
实验误差分析：在实验中，由于仪器的精度限制和操作的不准确性，存在一定的误差。
例如，电压表的示数误差、导体表面的接触电阻等都会对实验结果产生一定的影响。
为减小误差，我们可以多次测量并取平均值，同时注意操作的准确性。
结论：通过本次实验，我们测量了不同材料的电阻率，并探究了影响电阻率的因素。
实验结果表明，不同材料的电阻率存在差异，同时电阻率与导体的长度和截面积相关。
自组惠斯登电桥测电阻中的误差及分析
自组惠斯登电桥测电阻中的误差及分析电阻是电学中十分基础和重要的物理量之一，而测量电阻的核心工具就是电桥。
电桥具有简单易用和非常高精度的特点，因此广泛应用于电阻的测量中。
然而，在实际测量中，由于许多因素（例如电源电压、电缆阻抗、接触电阻等）的影响，电桥所得到的测量结果往往存在误差。
因此，了解电桥测量中的误差及其来源，对于正确应用电桥进行电阻测量具有非常重要的意义。
以下是自组惠斯登电桥中可能存在的误差及其来源。
一、电源电压误差在惠斯登电桥中，电源是测量电阻的关键因素之一。
电源的电压高低不同，对于测量结果会产生明显的影响。
首先，若电源电压过高，将会导致电流在电桥线路中过度流动，使得行波极度扭曲，从而影响电桥的准确性。
反之，若电源电压过低，会使得测量电桥的分流过小，从而使得电桥准确性降低。
因此，在使用惠斯登电桥时，需维持合适的电源电压，以免对测量结果造成干扰。
二、电桥线路连接误差惠斯登电桥包含多个线路连接，错综复杂，而其接触电阻、电缆阻抗等因素也都会影响到测量结果。
首先，由于线路连接不当或者接触不良，都会产生电阻的附加分量，从而使得测量结果偏高或偏低。
其次，电缆阻抗、接头电阻等因素会对电流的传递和电桥线路的导通产生影响，从而干扰测量结果。
因此，在进行测量时，需注意保持线路的连接良好，尽可能减少接触电阻和电缆阻抗对测量的影响。
三、环境温度误差温度也是影响电桥测量准确性的重要因素之一。
由于电桥中的电阻基本上都是金属制成的，因此，受到温度变化的影响是非常敏感的。
在测量过程中，若环境温度发生变化，则会导致电阻值随之发生变化，从而对测量结果造成干扰。
因此，在进行电桥测量时，应当尽量控制温度在恒定范围内，以保证测量结果的准确性。
四、读数误差读数误差是电桥测量中的另一种误差来源。
惠斯登电桥是通过观察电流表和电压表上的刻度值，得出电桥平衡时的电流和电压，再根据电桥平衡方程计算未知电阻值。
然而，由于观察者的视力、经验等因素，都会产生读数偏差。
电学中电阻值测量实验与误差分析
科技风 "#$% 年 $" 月
电学中电阻值测量实验级中学!湖北武汉!'&$$-'
摘5要为了促进高中电学中理论知识的掌握!对于实验环节要非常重视!不仅要好好做实验!还要对实验结果进行必要的分 析" 本文研究了电阻值测量实验中所用的几种测量电路!分析了各电路所适合的场合!分析了实验中可能出现的误差!提出了使 用策略"
图 ) 分压式内接测量电路 图 ) 的待测电阻和电流表串联所以电压表所测到的电压 偏大从而求取的电阻值将偏大 $ 三% 限流式外接测量电路及其误差分析 限流式外接测量电路的电路图如图 ( 所示
图 ( 限流式外接测量电路 图 ( 中的电路结构比图 ) 简单由于被测电阻与电压表内 阻并联所以相比图 ) 而言电路中总电流小整体功耗比较小 $ 四% 限流式内接测量电路及其误差分析 限流式内接测量电路的电路图如图 3 所示
. Al是量l电分R路压i和g式限h外流t接s式测内R量接e电s测路e量r电分v路e压d式.)内 接测量电路限流式外接测
$ 一% 分压式外接测量电路及其误差分析 分压式外接测量电路的电路图如图 $ 所示
图 $ 分压式外接测量电路 图 $ 中 Q< 为未知电阻Q% 为电阻可变的滑动变阻器( 当采用如图 $ 的接法时电压表显示 Q< 的实际电压 但是因 为电压表内阻的影响电流表测量到的流过 Q< 的电流比其实 际电流要大因此测得的 Q< 的电阻值将比实际电阻值小 随 着 Q% 的变化电压表的读数可以从零开始连续变化 $ 二% 分压式内接测量电路及其误差分析 分压式内接测量电路的电路图如图 ) 所示
电学实验中电阻测量的误差分析
（． １ 吉安县 立 中学， 西 吉 安 ３ ３ ０ ；． 江 ４ １ ０ ２ 金溪 县 第一 中学 ， 西 抚州 ３ ４ ０ ） 江 ４ ８ ０
摘 要 ： 电学 实 验 中误 差 分 析 既 是 学 生 学 习 的 重 点 ， 是 电 学 实 验 教 学 的难 点 。就 电学 实 验 中对 实 验 原 理误 差 分 析 的 也 几种常用方法进行探讨具 有重要意义 。
电流。
过 Ｒ 的 电 流 ， 际 电 流应 加 上 此 时 通 过 电 压 表 的 电 实 流， Ｉ 一Ｉ＋ ＡＩ Ｉ＋ ＞Ｉ， 态 值 应 由 Ｐ变为 Ｐ １ － １状
▲、Ｖ
（ ， 。（ 电压 表 内阻 ） Ｉ ｕ） Ｒ 指 Ｂ 又 因 Ｒ 与 电 流 表 短路 时 ， ． 电压 表 不 存 在 分 流
・１ １ ４・
萍 乡高等 专科 学校 学报
２１ ０ ０年
综合 Ａ、 Ｂ两 点可 知 ， 电源 的伏 安 图线应 为过 Ｂ
和 的 连 线 （ 图 ３中 虚 线 ） 比较 两 图 线 可 得 Ｅ ＜ 如 ， 测
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表示 数 ， 能反 映 Ｐ状 态 时 路端 电压 ， Ｉ 但 只表示 了通
作 用 ； ２电路 中是 由于 电流 表 的分压 作 用 。 图 １ ３ 差分 析 ．误 （） １ 图像分 析法 ： 解 图像 中坐 标 轴 的物理 意 义 。 理 用ｕ —Ｉ 图像， ｕ轴表示路端电压 ， 轴表示外电路总 Ｉ
第 ２ 卷 第 ３期 ７
Ｖｏ１ ２７ Ｎ ｏ ．３ ．
萍 乡高 等专 科学 校学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉ ｇ ｉｎ ｌｅ ｅ ｏ ｒ ａ ｆＰ ｎ ｘ ａ ｇ Ｃｏ ｌｇ
“半偏法”测电阻的误差分析
“半偏法”测电阻实验的误差分析与改进“半偏法”测电阻实验是电学实验中一个很重要的实验，由于其电路简单、精度较高，所以在平时的实验中经常用到。
笔者通过对“半偏法”的研究发现，此实验的误差来源有两个：（1）电阻箱R ' 和变阻器R 的阻值关系；（2）两次偏角的大小关系。
本文试着从这两个方面来改进这个实验，使其达到更高的精度，不当之处，请同仁们给予指正。
一、半偏电流法实验与改进1．具体操作步骤：如图1 所示，先把开关K1 , K 2 都断开将电位器的阻值调到最大，然后闭合开关K 2 调节电位器的阻值使电流表满偏，最后再闭合开关K1 并调节电阻箱的阻值使电流表半偏，记下此时电阻箱的阻值R ' 。
电路中要求变阻器R 的值远大于电阻箱R ' 的值，才能认为GR'K1R E, rK2图1电阻箱的值R ' 与电流表的内阻R g 近似相等。
但实际上，电阻箱在接入电路后，干路电阻变小，电流变大。
当电流表半偏时，电阻箱上的分流是大于I g2的，所以电阻箱的值小于R g ，用R ' 代替R g 则测量值偏小。
2．定量研究：为了提高实验的精度，可以改变两次的偏角大小关系。
设电流表第一次是满偏，第二次的偏角是第一次的n 倍(0 < n < 1) ，电动势为E ，无内阻，则有以下表达式：E= R + Rg , nI g =I g上式可化简为：E R'E R g R ' R g + R 'R+R g + R 'R g =1- n '1R()'1- n Rn1-n R3．讨论：1 当 n = 时，R g = 2R ' '（即为题目中的半偏法） ，且 R >> R ' ，则有 R g = RR ' 1- R1- n 'R 。
这种测量的方法 n但测量值仍是偏小的。
当 n 值减小时，其测量精度会提高，因为 n 越小，表明电阻 箱分流多其阻值 R ' 越小，而 R 又是一个定值，则 R g =是 n 越小测量的系统误差减小，由于电流表第二次的偏转角越小，所以带来的测 量偶然误差增大，因此在实际操作中要适当控制 n 的值，既不能太大，也不能太小。
高中物理电路系统误差
高中电学实验的系统误差分析和电路的选择广西百色高级中学李玉瑞邮编 533000任何实验都存在误差;偶然误差可以通过多次测量取平均值的方法来减少误差,而系统误差是由于实验原理和电路结构的原因而产生的误差,它的数值总是向某一个方向偏离真实值,只能通过改进实验原理和电路结构来减小误差;一、伏安法测电阻1.测量电路电流表内外接法引起的误差测量未知电阻的原理是R＝U/I,由于测量所需的电表实际上是非理想的,所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时,必然存在误差,即系统误差;①若选择电流表的内接法,如上图中的a所示.由于该电路中,电压表的读数U表示被测电阻Rｘ与电流表A串联后的总电压,电流表的读数I表示通过本身和Rｘ的电流,所以使用该电路所测电阻R测＝U/I＝Rｘ＋R A,比真实值Rｘ大了R A,相对误差μ＝|R测-Rｘ|/ Rｘ=R A/Rｘ②若选择电流表外接法.如上图b所示.由于该电路中电压表的读数U表示Rｘ两端电压,电流表的读数I表示通过Rｘ与R V并联电路的总电流,所以使用该电流所测电阻R测＝U/I＝R V Rｘ/R V ＋Rｘ,比真实值Rｘ略小些,相对误差μ＝|R测-Rｘ|/ Rｘ= R V /R V＋Rｘ小结：在伏安法测电阻的实验中,要有效地减少由于电表测量所引起的系统误差,必须依照以下原则：若Rｘ>>R A,或Rｘ/R A＞R V/Rｘ,应选用内接法；若R V>>Rｘ,或Rｘ/R A＜R V/Rｘ,应选用外接法;2.控制电路元件的选择①分压电路电路如右图所示;我们先来研究用电器R1两端电压U1和Rｘ的关系：设电源内阻不计R并= R1Rｘ/R1+RｘR总= R并+ R-RｘU1=E R并/ R总=E R1Rｘ/R R1+ R Rｘ- Rｘ2U1和Rｘ为非线性函数关系;我们取一些特殊的数据列表并作图如下：小结：使用分压器可以控制用电器两端的电压在零到电源电压之间连续变化;为了便于调节,滑动变阻器的阻值应小于用电器的阻值,或与用电器的阻值相差不多;②限流电路电路如右图所示;我们先来研究用电器R1两端电压U1和ap间的电阻Rｘ的关系：设电源内阻不计R总= R1+RｘU1=E R1/ R总=E R1 /R1+RｘU1和Rｘ为非线性函数关系;我们取一些特殊的数据列表并作图如下：小结：使用限流器可以控制用电器两端的电压在E R1 /R1+R ~E之间连续变化;若滑动变阻器的阻值比用电器的阻值大得多,用电器两端的电压变化大,但是不便于调节,如图线a；若滑动变阻器的阻值比用电器的阻值小得多,虽然便于调节用电器两端的电压,但是电压变化范围较小,如图线c；若滑动变阻器的阻值和用电器的阻值差不多,用电器两端的电压变化范围大约在电源电压的一半到电源电压之间,也比较便于调节, 如图线b;二、半偏法测电表内阻1、半偏法测定电流表的内阻①电路如右图所示;实验步骤如下：A.将R1的阻值调至最大.B. 合上S1.C. 调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度.D. 保持R1的阻值不变,再合上S2.E.调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半.F.记下R2的阻值R.则被测电流表的内阻R A的测量值即为R.②误差分析当电流表指针偏转到满刻度时,有：E=IgR A+r+ R1电流表指针偏转到满刻度的一半时,有：E=Ig R A/2+Ig R A/2 R2+ Ig/2r+ R1当所用的电源内阻r较小时,由上两式得：R2= R A R1/ R A + R1显然,R2＜ R A ,即R A的测量值小于真实值,相对误差为：μ= R A- R2/ R A×100%= R A/ R A + R1×100%从上式可知,R1越大,相对误差越小;所以变阻器R1的最大值R0应选择尽可能大;③实验条件为了使实验误差较小,必须使R1>> R A,通常取R1≈100R A ,这时相对误差小于1% ,为使电流表指针能达到满偏,必须使Ig≈E/ R1 ,因R1＜R0 ,所以本实验应满足的条件是：R0≥100 R A , R0＞E/Ig ;2、半偏法测定电压表的内阻①电路如右图所示;实验步骤如下：A.将R0的滑片移到最左端.B. 合上S1和S2.C. 调节R0的阻值,使电压表指针偏转到满刻度.D. 保持R0的滑片不动,断开S2.E.调节R的阻值,使电压表指针偏转到满刻度的一半.F.记下R的阻值.则被测电压表的内阻R V的测量值即为R.②误差分析不计电源内阻r,当电压表指针偏转到满刻度时,有：E=I g R V+ R2 I g+ I g R V /R1电压表指针偏转到满刻度的一半时,有：E=I g R V+R/2+ R2 I g/2+I g R V+R/2R1由上两式得：R= R V + R2R1/ R2+ R1显然,R＞R V ,即R V的测量值大于真实值,相对误差为：μ= R- R V/ R V×100%= R2R1/ R V R2+ R1×100%= R2R1/ R V R0×100%从上式可知,R2+ R1=R0=定值,当R2= R1,即滑片在正中位置时相对误差最大.则μ≤R0/4R V×100%③实验条件为了使实验误差较小,必须使R0<< R V,通常取R0≈R V/20 ,这时相对误差约1% ,为使电压表指针能达到满偏,必须使I g R V＜E ,即U g＜E,所以本实验应满足的条件是：R0≈R V/20 ,U g＜E ;三.测定电池的电动势和内电阻用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时,电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何若不考虑电表的内阻,则这两种电路是完全一样的;根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,两次测量的方程为：E测=U1+I1r测E测=U2+I2r测解得：E测= I2U1-I1U2/I2–I1 , r测=U1-U2/I2–I1若考虑电流表和电压表的内阻,对图甲所示电路应用闭合电路欧姆定律有：E=U1+I1+U1/R V rE=U2+I2+U2/R V r,解得：E=I2U1-I1U2/I2–I1-U1-U2/R V ,r=U1-U2/I2–I1-U1-U2/R V,比较得：E测＞E , r测＞r.这时E和r是电池的电动势和内阻的真实值.电动势相对误差:同理,内电阻的相对误差:μr=|r-r测|/r=r/R V+r若采用图乙所示的电路,同样考虑电流表和电压表的内阻,应用闭合电路欧姆定律有：E=U1+I1r+R AE=U2+I2r+R A式中,E和r为电动势和内阻的真实值;解得：E=I2U1-I1U2/I2–I1 , r=U1-U2/I2–I1-R A比较得：E测= E , r测＞r用同样的分析方法,可得μE=0, μr=R A/r如果我们运用等效电源方法来讨论的话,问题就更简明了;如右图所示的甲电路中,这里安培表的示数即是流过虚线框内等效新电源的电流；乙电路中伏特表的示数即是虚线框内等效新电源的端电压;对于甲电路图等效电源,电动势E测= R V E/R V+r 内阻r测=R V r/R V+r对于乙电路图等效电源,电动势E测=E , 内阻r测=r+R A.容易看出这里新电源的电动势E测和内阻r测,即为前面不考虑电表影响时利用图甲、乙电路得到的测量值E测和内阻r测.小结：在实际测量电路接线时,一般总采用甲电路,因为伏特表内阻R V总是远大于电源内阻r,电动势和内阻的相对误差μ极小;而采用乙电路,虽然电动势无误差,但内阻的误差太大;四．用欧姆表测电阻的误差图示为简单欧姆表原理示意图,其中电流表的满偏电流I g =300 A,内阻R V=100 ,可变电阻R的最大阻值为10 k ,电池的电动势E=1.5 V,内阻r=0.5 ,图中与接线柱A相连的表笔颜色应是色,使用正确方法测量电阻R x的阻值时,指针指在刻度盘的正中央,则R x= k .若该欧姆表使用一段时间内,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍可调零.按正确使用方法再测上述R z,其测量结果与预期结果相比较填“变大”、“变小”或“不变”;解析：本题考查欧姆表的结构、测量原理和相关计算,还涉及测量误差的分析;欧姆表是电流表改装的,必须满足电流的方向“+”进“-”出,即回路中电流从标有“+”标志的红表笔进去,所以与A相连的表笔颜色是红色；当两表笔短接即R x=0时,电流表应调至满偏电流I g,设此时欧姆表的内阻为R内,此时有关系I g=E/ R内得 R内=E/I g=5KΩ；当指针指在刻度盘中央时,I=I g/2,有I g/2= E/R内+R x,代入数据得 R x =R内=5KΩ；当电池电动势变小、内阻变大时,欧姆表得重新调零,由于满偏电流I g不变,由公式I g=E/R内 ,欧姆表内阻 R内得调小,待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的,由I= E/R内+R x= I g R内/R内+R x= I g/1+R x/ R内 ,可知当R内变小时,I变小,指针跟原来的位置相比偏左了,欧姆表的示数变大了;答：红,5,变大;。
电学实验的误差分析讲解
电学实验的误差分析讲解电学实验的误差分析是对实验过程中产生的误差进行分析、定量描述和评估的过程。
误差是指测量值与真实值之间的差异，通过对误差的分析可以了解实验结果的可靠性和准确性，进而对实验结果进行修正和改进。
本文将详细介绍电学实验的误差分析方法及其应用。
1.人为误差：包括读数误差、操作误差、仪器调整不准确等。
例如，读数时的视觉疲劳、注意力不集中等因素都可能导致读数的不准确性。
2.仪器误差：仪器的精度、灵敏度和稳定性等因素都会对测量结果产生影响。
例如，电阻器的阻值、电压表的量程等都可能存在误差。
3.环境因素：温度、湿度、气压等都可能对实验结果产生影响。
例如，温度的变化会导致电阻器的阻值发生变化，从而影响实验结果。
二、误差分析方法1.确定真值：在开始误差分析之前，需要先确定一个可靠的真值作为对照。
真值可以通过理论计算、已知数据或其他方法确定。
2.计算误差：计算每个测量值与真值之间的差异，得到误差值。
误差可以是绝对值误差、相对误差或百分比误差。
3.计算平均误差：对所有测量值的误差进行平均，得到平均误差。
平均误差反映了实验结果整体的偏差情况。
4.计算标准偏差：标准偏差反映了测量值之间的离散程度。
通过计算标准偏差可以评估实验结果的稳定性和精确度。
5.绘制误差图：将测量值和误差绘制成图表，通过观察图表中的分布情况可以判断误差的特点和规律。
三、误差分析应用1.确定结果可靠性：通过误差分析可以判断实验结果的可靠性和准确性。
如果误差较小且分布均匀，说明实验结果可靠。
2.改进实验方法：通过对误差分析的结果进行分析和总结，可以找出实验过程中存在的问题，并改进实验方法，从而提高实验结果的准确性和可靠性。
3.评估数据质量：通过误差分析可以评估实验数据的质量，判断实验结果是否符合要求。
如果误差较大，说明实验数据存在一定的不确定性。
4.比较不同方法的准确性：对于同一个实验，可以采用不同的方法进行测量，通过对比不同方法的误差分析结果，可以评估各个方法的准确性和适用性。
伏安法测电阻及内接法外接法误差分析3页
伏安法测电阻及内接法外接法误差分析3页伏安法是电学中常用的一种测量电阻的方法，通常在实验中我们会使用内接法或者外接法来测量电阻值，然而在实际操作时，由于各种因素的影响，可能造成电阻测量过程中的误差。
本文将分析伏安法测量电阻时内接法和外接法出现的误差以及它们的解决方法。
一、内接法误差分析内接法是将电表的表头直接连接在待测电阻两端，称为内接。
由于电表表内电阻较大，其大小和电量计量器具的灵敏度成反比，测量电阻时就会出现较大误差。
此外，内接法还存在以下问题：1、温度漂移误差：由于使用内接法时电流大，线路的电阻会产生热，导致电阻随温度的变化而发生变化，从而测量误差增大。
2、带电误差：输入电流时产生了一定的电荷。
如果前一个测量仍在电路中，则电荷可以形成电荷堆积，影响后续测量结果的准确性。
3、接触电阻误差：该误差通常因为测量接头，线缆和电源之间存在电阻而出现。
解决方案：1、尽量避免使用内接法，除非在无法使用外接法的情况下。
2、在测量之前等待足够的时间让电路达到热平衡状态，从而减少温度漂移误差。
3、在内接法测量之前，确保前一个测量已经结束，这样可以减少带电误差的影响。
4、对接头，线缆和电源之间的电阻进行校准，以减少接触电阻误差。
外接法是将待测电阻与电表串联，称为外接。
使用外接法测量电阻时，通常使用的是稳流源。
由于外接法不存在大电流，是一种较好的电阻测量方法。
但是，外接法也存在以下问题：1、电源输出误差：稳流源和电压源都存在输出误差。
在使用外接法测量电阻时，应该尽可能使用精度较高的电源。
2、输入电路的电阻：在外接法测量电阻时，输入电源和电表之间都存在电阻。
在使用外接法测量电阻时，应将输入电路干扰降至最低并进行校准。
3、线路传输误差：线路传输误差是指线路上存在的非纯电阻元件的影响。
常见的有电感，电容和电阻等电路元件的影响。
1、选择高精度的电源设备，并在使用之前进行校准。
2、在使用外接法测量电阻时，应减小输入电路的电阻，以减小电路分压和误差传递，从而提高测量精度。
“测定电源电动势和内阻”实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验误差分析电学在中学物理部分及其重要，具有很强的实践性，需要学生有很好的动手能力。
在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，当然我们还可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱等等许多方法。
但它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
电流表外接法：这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：E=U+Ir其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
图2如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得R v>>r。
电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析
电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析“闭合电路欧姆定律”教学中，考虑到了电源的内阻对电路的影响，这个定律也是测电源电动势和内电阻的实验原理，该内容是高中电学教学的重点和难点，也是高考的热点。
许多学生对“测电源的电动势和内电阻”的存在和影响是明确的，但是对内阻测量中的误差和对电路影响中产生的联合误差，理解不深，把握不准，一定程度上影响考试成绩。
鉴于以上原因，我认为有必要把这个问题作更深讨论。
这里先讨论“测电源电动势和内电阻”的系统误差（由实验仪器设计不完备、理论和方法有缺陷等因素造成的误差），重点是讨论由原理的设计所造成的误差。
一、电源和电表的内阻的存在对实验结果的影响 如图1所示，用伏安法测量电阻R 的值，理论上结果是：I V R /= 而实际结果并非如此，由于电流表具有内阻，电压表的分流作用，使得测量结果不准确。
由于电流I 的减小，以及串联了一个电流表的内阻，因此测得到的R 值将大于实际值。
又如图2所示，在测量电源内阻时，读出电压表的示数U （如图2所示），则理论上U E =，而实际上应该是U <E ，为什么？因为任何一个电表都有电阻，正是由于电表内阻的存在才引入了误差。
我们设电压表的电阻为V R ，把图2改成图2’所示的等效电路。
我们根据闭合电路欧姆定律分析误差成因。
设测量误差为E ∆，由闭合电路欧姆定律rR E I +=得到测量值与真实值之间的差异—误差：=-=-=∆V IR E U E E V V R rR E E +-E rR r V +=E r R V+=11。
可以看出，当∞→V R 时E ∆0→；又当r 增大→E ∆也增大。
这样，“直测法”中有效减小误差的办法是：（1）用电阻尽量大的电压表（但要注意量程的适当选择）；（2）用于测量新电池的电动势（内阻较小）。
该方法的不足之处在于：不可测电源的内电阻。
下面我们再用图象法来分析，根据串联电路的分压原理（如图2’）得，E RrE rR R U +=+=11。
电学实验中电阻测量的误差分析
电学实验中电阻测量的误差分析罗仲民（吉安县立中学343100 ）在电学实验中，误差分析是实验考查的重点，无论从实验原理、实验电路及实验器材的选取中均要考虑从减小误差的角度入手，更何况一般试题中给定了实验方法后，还需分析误差的来源和比较测量值与真实值之间的关系。
因此，电学实验中误差分析着实既是学生学习的重点，也更是处理时的难点。
在此，就电学实验中对实验原理误差分析的几种常用方法分析，以供参考。
在解读误差时，关键在于理解实验原理及其表述，下面以闭合电路中测电源电动势及内阻为例分析。
比较以下两种电路对电源电动势和内阻的测量产生的误差RV1、实验原理：闭合电路欧姆定律。
2、误差来源：甲电路中是由于电压表的分流作用；乙电路中是由于电流表的分压作用。
3、误差分析：（1）图象分析法：理解图象中坐标轴的物理意义用u I图象，u轴表示路端电压，I轴表示外电路总电流。
①对甲电路分析：设由测量值作出的u I图线如图中实线所示（图丙）A.任意取图线上一点P（I i,U i）分析，U1为电压表示数，能反映P状态时路端电压，但I1只表示了通过R的电流，实际电流应加上此时通过电压表的电流，I l' I l I I l詈I l,状态值应由P变为P（I；,U i）。
（R/指电压表内阻）RvB.又因R与电流表短路时，电压表不存在分流作用，即电压表内阻并未引起误差。
可知短路时应为B状态。
综合A、B两点可知，电源的伏安图线应为过B和P的连线（如图中虚线），比较两图线可得E测E真，「测r真②对乙电路分析：设由测量值作出的UI图线，如图实线所示。
（图丁）A.任意取图线上一点Q（l2,U2）分析。
I2为电流表示数，能反映外电路此时总电流。
u 2为电压表示数，但只能反映此时R 两端电压。
实际路端电压U2 U2 U U2 I2R A U2 ,即状态值应由Q（l2，U2）变为Q’（l2，U2）。
（ R A指电流表内阻）B.又因当外电路完全断路时，电流表不分压，即电流表内阻此种情况下应不产生误差，此时路端电压也为电源电动势，应满足A状态。
高三物理复习：电阻的测量及误差分析
④记下两个电压表V1和V2的读数U1和U2。 ⑤多次改变滑动变阻器滑片的位置,记下V1和V2 的多 组读数U1和U2。 ⑥求Rx的平均值。
回答下列问题：
(Ⅰ)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图,其中电阻箱
的符号为
,滑动变阻器的符号为
,其余器材用通用的符
号表示。 （Ⅱ)不计电压表内阻的影响,用U1、U2和R0表示Rx的表达式为
器材(代号) 电流表(A1) 电流表(A2) 电压表(V)
电阻(R1) 滑动变阻器(R2)
电池(E) 开关(S) 导线若干
规格 量程0～10 mA,内阻r1待测(约40Ω)
量程0～500μA,内阻r2=750Ω 量程0～10 V,内阻r3=10kΩ 阻值约100Ω,作保护电阻用 总阻值约50Ω 电动势1.5V,内阻很小 \ \
于”“等于”或“小于”)真实值,测量值
Rx2 小于 (选填“大于”“等于”或“小于”)真
实值。
二、伏安法的变形：电流表内阻的测量方法
（1）若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使 用。如图甲所示,当两电表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的
内阻R1,则可测得A2的内阻R2=
总电阻的变化，经计算得RA= 5.2 W（保留2位有效数字）
（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。
若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为 148.2 W；
（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数I，作出I-1-R1图线，如图（c）
所I-1=示。RE1用电r池E的RA电。动利势用E、图内（阻c）r和可电求流得表E=内阻9.1RA表V。示（I-1随保R留1变2位化有的效关数系字式）为
伏安法测电阻的误差分析
伏安法测电阻的误差分析潍坊新华中学孙晓燕伏安法测电阻是初中阶段电学中的一个非常重要的实验，它在高中阶段也一样重要，特别是分析误差对学生提出了更高的要求。
能分析伏安法测电阻实验中，电流表内接法和外接法的误差主要来源，会选择合适的方法测量电阻。
内接法外接法电路图—®—RxRx误差原因电流表分压U 测=Ux+U A 电压表分流I 测=l x + l v电阻测量值R=U 测/I 测=R X+R A > Rx测量值大于真实值R=U 测/I 测=R x R v/ （R x+R v） V R x 测量值小于真实值适用条件R A VV Rx R A>> Rx1、在初中阶段我们认为电流表没有电阻，电压表的电阻无限大。
但实际上电流表是有电阻的，只不过电阻比较小，大约0.05欧到几欧。
电压表的电阻比较大，大约几千欧。
2、电流表串联在电路中，能分得一部分电压，根据分压定理U X/U A=R“R A可知如果R A V v Rx，则电流表分得的电压就微乎其微，可以忽略不计。
采用电流表内置法，电压表测量的电压略微偏大，误差比较小。
如果Rx比较小与R A接近，则电流表分得的电压就会偏大。
用电流表内置法测得的电压会产生很大的误差。
3、电压表与被测部分并联，也会有一部分电流通过。
当R u>> Rx，则通过电压表的电流与通过Rx的电流相比就小的多，而采用电流表外置法可以使误差比较小。
例题：用伏安法测某电体电阻的实验:1、实验原理是____________________________________________2、在连接电路的过程中，开关始终是__________________ 的。
（填“断开”或“闭合”）3、画出实验的电路图。
4、根据图7-5所示实物连接情况，闭合开关前滑片P若在B端，线的M端应接滑动变阻器的___________________ 端。
（填“ A”或“ B”，并在图中连接）教材衍生图7-5图7-65、滑片P移动到某一位置时，电流表、电压表读数如图7-6所示。
物理-电学实验中测电阻的方法及其误差分析课件
测电阻方法归纳
一、伏安法测电阻 二、伏伏法（安安法）测电阻 三、等效法测电阻 四、电桥法测电阻 五、半偏法测电阻 六、欧姆表测电阻
15
出此时电压表和电流表的示数 U1,I1.
②保持两滑动变阻器的滑动头位置不变 ,将单刀双掷 开关S2向 2闭合,读出此时电压表和电流表的示数
U2,I2.
（无系统误差）
3
二、伏伏法（安安法）测电阻
（无系统误差）
4
例 2. 有一电压表 V 1 ，其量程为 3V ，内阻约为 3000Ω 该电压表的内阻，提供的实验器材有：
电源E：电动势约 15V，内阻不计；
电流表 A1：量程 100mA，内阻 r1=20Ω ； 电压表 V2：量程 2V，内阻 r2=2000Ω ； 定值电阻 R1：阻值 20Ω；
定值电阻 R2：阻值 3Ω； 滑动变阻器 R0：最大阻值 10Ω，额定电流 1A ； 电键一个，导线若干。
设计电路， 写出电压表 V1内阻的计算表达式 RV1=
电学实验中测电阻的方 法及其误差分析
广东实验中学 吕黎洁
1.理清基本原理 2.具体问题具体分析
一、伏安法测电阻
大内偏大
电流表 的分压
小外偏小
电流表读 数偏大
电压表读 数偏大
电压表 的分流
1 、实验原理：
2 、误差产生的原因是什么？ （有系统误差）
3、哪个电表的读数存在误差？
2
例 1. ①将 R2的滑动头调到最左端 ,单刀双 掷开关 S2向 1闭合,闭合开关 S1,调节 滑动变阻器 R1和 R2,使电压表和电流 表的示数尽量大些 (不超过量程 ),读
的阻值置于 2601.0Ω时，在接通 S2前后，微安表的示数也保持不变 .
伏安法测电阻及误差分析
伏安法测电阻及误差分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IRU=。
根据欧姆定律的变形公式IUR=可知，要测某一电阻xR的阻值，只要用电压表测出xR两端的电压，用电流表测出通过xR的电流，代入公式即可计算出电阻xR的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R与vR的并联总电阻，即：RRRRIUvv+⨯＝＝测R＜R（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于vR的分流作用，系统的相对误差为：100%RR11100%RRv⨯⨯=＋＝－测RE（1）误差分析方法二：当用外接法时，U测＝U真，I测＝I V＋I真＞I真图2外接法∴测出电阻值R 测＝测测I U＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR R RR E A ⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
电阻测量存在误差的实验小结
电阻测量存在误差的实验小结一、引言电阻是电学中的基本量之一，其测量是电学实验中常见的实验之一。
但是，由于电阻测量存在着多种误差，因此在实验中需要注意各种误差的影响，并采取相应的措施进行校正和减小误差。
二、实验目的通过对不同电阻值的测量，了解电阻测量存在的误差类型及其来源，并掌握相应的校正方法，提高实验操作技能。
三、实验原理1. 电桥法：利用韦斯顿电桥或赫兹尔电桥等进行测量。
2. 万用表法：利用万用表进行直接读数或比较法测量。
3. 示波器法：利用示波器观察波形变化来计算出待测物体的阻值。
四、误差类型及来源1. 内阻误差：仪器本身内部有一定的内阻，会影响到待测物体的真实值。
2. 温度误差：温度会对电阻产生影响，因此在不同温度条件下进行测量时需要进行校正。
3. 仪器灵敏度误差：不同仪器具有不同的灵敏度，因此需要选择合适的仪器进行测量。
4. 电源电压误差：电源电压不稳定或者存在波动时，会对测量结果产生影响。
5. 测量方法误差：不同的测量方法会对测量结果产生不同的影响。
五、误差校正方法1. 内阻误差校正：通过在待测物体两端接入一个已知阻值的标准电阻来消除内阻误差。
2. 温度误差校正：可以通过在实验室中控制温度条件，或者采用温度补偿法来进行校正。
3. 仪器灵敏度误差校正：可以通过选择合适的仪器或者调整仪器灵敏度来进行校正。
4. 电源电压误差校正：可以采取稳压供电或者使用高精度直流稳压源等方式来消除电源电压波动带来的影响。
5. 测量方法误差校正：可以采用多种测量方法进行比较，或者在实验过程中注意各种可能引起误差的因素，并尽可能减小其影响。
六、实验操作步骤1. 制定实验计划，选择合适的测量方法和仪器。
2. 对仪器进行校准，保证其灵敏度和准确度。
3. 进行内阻误差校正，接入一个已知阻值的标准电阻，计算出待测物体的真实值。
4. 进行温度误差校正，控制实验室温度或者进行温度补偿法。
5. 进行电源电压误差校正，采取稳压供电或者使用高精度直流稳压源等方式来消除电源电压波动带来的影响。
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电学实验中电阻测量的误差分析
罗仲民
（吉安县立中学343100）
在电学实验中，误差分析是实验考查的重点，无论从实验原理、实验电路及实验器材的选取中均要考虑从减小误差的角度入手，更何况一般试题中给定了实验方法后，还需分析误差的来源和比较测量值与真实值之间的关系。
因此，电学实验中误差分析着实既是学生学习的重点，也更是处理时的难点。
在此，就电学实验中对实验原理误差分析的几种常用方法分析，以供参考。
在解读误差时，关键在于理解实验原理及其表述，下面以闭合电路中测电源电动势及内阻为例分析。
比较以下两种电路对电源电动势和内阻的测量产生的误差。
1、实验原理：闭合电路欧姆定律。
2、误差来源：甲电路中是由于电压表的分流作用； 乙电路中是由于电流表的分压作用。
3、误差分析：
（1）图象分析法：理解图象中坐标轴的物理意义 用u I -图象，u 轴表示路端电压，I 轴表示外电路总电流。
①对甲电路分析：设由测量值作出的u I -图线如图中实线所示（图丙） A ．任意取图线上一点P(1I ,1u )分析，1u 为电压表示数，能反映P 状态时路端电压，但1I 只表示了通过R 的电流，实际电流应加上此时通过电压表的电流，'1
1111v
u I I I I I R =+∆=+>，状态值应由''11(,)P I u 变为P 。
（V R 指电压表内阻） B ．又因R 与电流表短路时，电压表不存在分流作用，即电压表内阻并未引起误差。
可知短路时应为B 状态。
综合A 、B 两点可知，电源的伏安图线应为过B 和'P 的连线（如图中虚线），比较两图线可得,E E r r <<测测真真
'A 'U
A U
②对乙电路分析：设由测量值作出的u I -图线，如图实线所示。
（图丁） A ．任意取图线上一点22(,)Q I u 分析。
2I 为电流表示数，能反映外电路此时总电流。
2u 为电压表示数，但只能反映此时R 两端电压。
实际路端电压
'
22222A u u u u I R u =+∆=+>，即状态值应由22(,)Q I u 变为''22(,)Q I u 。
（A R 指电流表内阻）
B ．又因当外电路完全断路时，电流表不分压，即电流表内阻此种情况下应不产生误差，此时路端电压也为电源电动势，应满足'A 状态。
综合A 、B 两点可知，真实值图线应为过''Q A 、的连线，比较两图线可知：=E E r r <测测真真，。
（2）公式法：由实验原理写好测量值表达式，再结合误差来源写出真实值表达式。
如：由电路测出两组状态值11,u I （）及22,u I （）且有12u u >，12I I >。
由E u Ir =+可得
211221
=
I u I u E I I --测
1221
=
u u r I I --测
①对甲电路，考虑到电压表的分流，实际电流应分别为：
'111v
u I I R =+
，'222v
u I I R =+
212112''2112
2112
''
2121211221()()=1
()()()
v v v v v
u u I u I u R R I u I u I u I u E E u u I I I I u u I I R R R +
-+--=
=>----+-+测真 1212122121
211221=
1()
()()v v v
u u u u u u
r r u u I I I I u u I I R R R ---=>=----+-+测真 ②对乙电路，考虑到电流表的分压，实际电压应分别为
''
111222A A u u I R u u I R =+=+，
''
21122111222112
212121
()()=A A I u I u I u I R I u I R I u I u E E I I I I I I -+-+-===---测真
''12112212
212121
()()A A A A u u u I R u I R u u r r r R r I I I I I I -+-+-===-=-<---测测真
（3
并以满足测量值的物意。
①对甲电路，若将电压表视作电源的一组成部分（如图中虚线框内视作等效电源）。
则此时，○
A 的示数即为外电路的总电流
○
V 的示数即为C 、D 两点间电压即路端电压。
由闭合电路欧姆定律公式计算或作出的图象所得的E r ，值即为等效电源的电动势和内阻。
但注意此时所得的
r
其实为电源与电压表并联的总电阻，即
·v v
r R r r r R =
<+真真真，同理当R 断路时U CD 即为新电源电动势E ，所以v
v R E E E R r =
⋅<+真
真真 ②对乙电路，若将电流表视作电源的
一组成部分（如图中虚线框内视作等效电源）
也有○
A 的示数即为外电路的总电流 ○
V 的示数为E 、F 两点间电压即路端电压。
同理可知所得出的,E r 为等效电源的电动势和内阻。
但注意，此时所得的内阻r 实为电源与电流表串联总电阻。
即
A r r R r =>真真＋，由外电路断路时，电流表无电流，也就无电势降，则=EF U E E =真
4、解题心语：对电路误差分析时，应把握好以下几点： ①明确实验原理，理解好公式中各物理量的确切物理意义。
②误差分析中，应分析好误差来源，特别是不能忽略各电表自身的电
阻。
③分析电路时，需明确好电路组成，必要时可将元件组合理解，以便于用直观法分析。
5、应用举例：
如图为电流表外接法测电阻， 误差来源：电压表分流
①图象法：当x R 两端电压为1U 时，通过的实际电流111V
U I I R '=-（实线表示
测量值图线，虚线表示真实值图线），比较两图线可知：R R >测真
②公式法：1
1V A U U R I I ==测
1
1
1x
x
V
U U R R U I I R =
=>-
测真 （设x U 、x I 为此时x R 的实际电压及电流）
③等效法：若将虚线框内视作组合元件，则v A U I 和能表示组合元件两端 电压及电流，则可得=v A
U R I 测，应注意R 测实为电压
表与x R 并联的总电阻，即=
x v
x x v
R R R R R R ⋅<+测 结论：外接法电路中电阻的测量值小于真实值。
U 11
x
6、练习：如图为电流表内接法测电阻，试判断测量值与真实值关系。
参考答案：将x R 与电流表视作成一元件；则v A U I 和能表示该元件两端电 压及电流，则=V A
U R I 测，实为电流表与x R 串联的总
电阻，即=x A x R R R R +>测（v U 指电压表示数，A I 指电流表示数）。