第一章气体力学基础

1.3 气体静力学基本方程
作用在气体上的力
①质量力：作用在流体内每一个质点上的力， 它的大小与流体的质量成正比。（重力）。
②表面力：作用在被研究流体表面上的力， 它的大小与流体的表面积成正比。
表面力可分为切向力（内摩擦力）与法向力 （压强产生的总压力）。
对于静止流体或没有粘性的理想流体，切向 表面力为零，只有法向表面力。
pVnR0TM mR0T
R0 —通用气体常数，8.314J·mol-1·K-1 实践证明，气体在通常的条件下，一般都 遵循状态方程的规律
气体的密度与温度、压力的关系
液体：工程上液体密度看作与温度、压力无关。
气体：密度与温度和压力有关。
理想气体：
PVP0V0 T T0
TP T0P00
0
T0 P TP0
目录
1.1 研究对象与研究方法 1.2 气体的主要物理性质 1.3 气体静力学基本方程 1.4 气体动力学基本方程 1.5 压头损失 1.6 压缩性气体流动
研究对象：主要是烟气和空气。
本章要点：窑炉气体力学用来研究窑炉工作 过程中气体的宏观物理与化学行为。本章 的研究中心问题是气体流动，只有了解了 气体的特性，才能把流体力学的知识准确 地应用于窑炉系统的气体力学研究中。
流体内质点或流层间因相对运动而产生内 摩擦力以反抗相对运动的性质。 牛顿内摩擦定律: 运动流体的内摩擦力的大 小与两层流体的接触面积成正比，与两层 流体之间的速度梯度成正比。
数学表达式： F du A (N)
dy
A
udu
F
dy
Au F
动力粘度
动力粘度 绝对粘度
运动粘度
粘度↑粘性↑ 流动性↓
Pas m2 / s
单流体静力学基本方程式的推导
设有一静止气体体，从其中任意划出一垂
直气柱如图所示，p1、p2 ––分别为高度为
H1及H2处的压强。
P0
P1A
H
G
H1 P2A H2
图 静力学基本方程的推导
垂直方向上作用于气柱上的力进行分析有：
下底面所受的向上总压力：p2 A； 上底面所受的向下总压力：p1 A； 整个气柱的重量：G＝ρgA(H1－H2) 若规定向上的力为正，向下的力为负，在静止液体 中，上述三力之合力应为零，即：
温度升高，分子热运动加剧 ，动量交换增 多 ，粘度增大。
压力变化对气体分子热运动影响不大。
理想流体：流体无粘性、完全不可压缩，运 动时无抵抗剪切变形的能力。（简化）
实际流体：流体具有粘性，运动时有抵抗剪 切变形的能力。
流体按变形特点又分为牛顿流体和非牛顿流 体。
牛顿流体: 内摩擦力与速度梯度成直线关系 非牛顿流体: 内摩擦力与速度梯度成 非直线关系
可压缩流体/不可压缩流体
所以，通常把气体看成是可压缩流体，即 它的密度不能作为常数，而是随压强和温 度的变化而变化的。我们把密度随温度和 压强变化的流体称为可压缩流体。 当气体在压强和温度的变化都很小时，其 密度变化很小，可以将密度视为定值，可 作为不可压缩流体处理。 这是一种简化处理的方式
③黏性
流体具有流动性 固体没有流动性
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流体的连续性假设
①连续介质假设 流体看成是由大量的连续质点组成的连续的 介质，每个质点是一个含有大量分子的集团 ，质点之间没有空隙。
质点尺寸：大于分子平均自由程的100倍。 ②连续介质假设给分析问题带来的方便
不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力 作用下的宏观机械运动。 能运用数学分析的连续函数工具。
化简消除A，得 即
p2A－p1A－ρgA(H1－H2)＝0 p2＋H2ρg＝p1＋H1ρg
p＋Hρg ＝常数
因 H1－H2＝H 则式可改写为
p2＝p1＋Hρg
流体内部绝压沿高度变化的规律称为（单 ）流体静力学基本方程式。虽其是由气体 推导出来但亦适用于液体
气体内部绝压变化的规律是：
①H↓，P呈线性的减小，即上小下大 ；
工业窑炉(P≈P0):
0
T0 T
T0、P0、ρ0 标态时 温度、压力、密度
②压缩性
定义：气体受压力作用时，体积缩小，密度 增大的性质。
温度一定, P ↑, V ↓
气体的压缩性很大。从热力学中可知，当 温度不变时，完全气体的体积与压强成反 比，压强增加一倍，体积减小为原来的一 半；当压强不变时，温度升高1℃体积就比 0℃时的体积膨胀1/273。
静止气体基本方程
处于静止状态的气体，主要受静压力和自 身重力的作用，静止气体基本方程是用于 描述在重力场作用下静止流体内部压强变 化规律的数学表达式。 用于描述绝对压强变化规律的称为单气体 静力学基本方程式，简称气体静力学基本 方程式，用于气（液体）；（详细介绍） 用于描述表压强变化规律的称为双流体静 力学基本方程式，多用于气体。
把气体看作是连绵不断地充满整个空间的、 不留任何空隙的连续介质。
分子间隙
连续介质
1.2 气体的主要物理性质
①密度 ②压缩性 ③黏性
①密度
定义：单位体积气体的质量。 符号“ρ”，单位：kg/m3
均质气体： m V
常用气体的密度
ρ空气=1.293 kg/m3 ρ氧气=1.429 kg/m3
ρ氢气=0.090 kg/m3
1.1 研究对象与研究方法
流体：液体和气体的总称。是一类受任何微 小拉力或剪力作用下都能发生变形的物体。
流体力学 —研究流体平衡和运动规律的科学
从 研 究 液体力学 对 气体力学 象 分
从 研 究 流体静力学 内 流体动力学 容 分
从 研 究 理论流体力学 方 实验流体力学 法 分
流体 与
固体区别
静止气体垂直作用于单位面积上的力，称为气体 的静压强，简称压强，习惯上称为压力。单位为 Pa。 压强的表示方法：
①绝对压强：以绝对真空(绝对零压)为起算基准的 压强
②相对压强：以当地大气压为起算基准的压强
相对压强（表压）＝绝对压强－大气压强
正压：绝压大于大气压时的相对压强（>0) 负压: 绝压小于大气压时的相对压强（<0) 零压：绝压等于大气压时的相对压强（=0)
ρCO=1.250 kg/m3
ρCO2=1.976 kg/m3
混合气体：
n
mx11x22...x.n.n. xii
i1
χi—混合气体中各种气体的体积百分比, % ρi—气体混合物中各组分的密度，kg/m3
气体的状态方程
一定量的气体在平衡状态下，其体积、压 力与温度的关系的表达式，称为气体的状 态数值方程，即：