单光子计数

单光子计数

【摘要】本实验主要学习了以PMT 为探测器的光子计数技术的基本实验方法，测量出了以中心波长为500nm

的发光二极管作为光源时，系统最佳甄别电平为300mV ；在此甄别电平下研究了信噪比R SN 与测量时间t 和入射光光功率P 0的关系，得出了测量时间越大、入射光功率越小，信噪比越大的结论；最后研究了工作温度T 对暗计数率的影响，发现温度降低暗计数率减小至一定值后保持稳定的较小值，得出可以通过降温增大信噪比的结论。

【关键词】单光子计数，信噪比，甄别电平，暗计数率

一、引言

现代科学技术许多领域都会涉及微弱光信息的检测问题，微弱光信号是时间的上的比较分散的光子，因而由检测器（通常是光电倍增管，以下简称PMT ）输出的将是自然离散化的电信号。针对这一特点发展起来的单光子计数技术，采用脉冲放大、脉冲甄别和数字计数技术，大大提高了弱光探测的灵敏度，一般可以优于10-17，这是其他弱信号探测方法所不能比拟的。

光子计数计数有如下优点：第一，有很高的信噪比，基本消除了PMT 的高压直流漏电流和各倍增极的热点子的发射形成的暗电流所造成的影响，可以区分强度有微小差别的信号，测量精度很高；第二：抗漂移性很好，在光子计数测量系统中，PMT 增益的变化/零点漂移和其他不稳定因素影响不大，所以时间稳定性好;第三：有比较宽的线性动态范围，最大计数率可单位多达107/s 。

本实验学习以PMT 为探测器的光子计数技术基本实验方法并通过实验了解光子计数方法和弱光检测中的一些特殊问题，确定了弱光测量需要的最佳甄别电平，研究了信噪比R SN 与积分时间t 和入射光功率P 0和的关系，以及工作温度T 对暗计数率的影响。

二、实验原理

（一）物理原理 1、光子流量与光流强度

光是由光子组成的光子流，单个光子的能量是E p 与光波频率ν的关系是

p hc

E h νλ

==

（1）

其中，光子流量R 表示单位时间内通过的光子数，光流强度P 是单位时间内通过的光能量即光功率，且有

p P RE = （2）

当光流强度小于16

10

W -时通常称为弱光，此时可见光的光子流量可见到1ms 内不到一个光子，因此实

验中的要完成的将是对单个光子进行进检测，进而得出弱光的光流强度，这就是单光子计数。 2、PMT 输出的信号波形

PMT 是一种从紫外到近红外都有极高的灵敏度和超快时间响应的真空电子管类光探测器件，用于各种

微弱光的测量。其结构原理图如下：

图 1 PMT结构示意图

光阴极：吸收光子，发射出一些电子，产生的光电子数与入射到光阴极上的光子数之比为量子效率，一般小于30%；

倍增极：光阴极上发射的电子经聚焦和加速打在第一倍增极上面，将在第一倍增极上打出几倍于入射电子数目的二次电子，按此方式接连经过几个或十几个倍增极的增殖作用后，电子数目最高可增加到108；

阳极：收集所有的电子，在阳极回路中形成一个电脉冲信号，如图2所示。脉冲宽度t w与PMT的时间特性以及阳极回路的时间常数R a C a有关，其中R a为阳极电阻，C a为阳极回路的分布电容与放大器的输入电容为阳极回路的分布电容与放大器的输入电容之和。

图 2 PMT阳极波形

在非弱光测量中，由于光子通量比较大，测得的PMT输出信号为连续信号，如图3(a)。而在弱光测量中，阳极回路中输出的是一个个离散的尖脉冲，如图3(b)。只要用技术的平方法测出单位时间内的光电子脉冲数，就相当于检测了光的强度。

图 3 PMT输出信号

3、单光电子峰

将PMT的阳极输出脉冲接到脉冲高度分析器，可以得到图4所示的单光子峰分布：

图 4 PMT输出的脉冲幅度分布曲线

形成这种分布的有以下几个原因：

(1)光阴极发射的电子包括光电子和热发射电子，都受到了所有倍增极的增殖，因此它们的幅度大致接近；

(2)各倍增极的热发射电子经受倍增的次数要比光阴极发射的电子经受得少，因此前者在阳极上形成的脉

冲幅度要比后者低.所以图2中脉冲幅度较小部分主要是热噪声脉冲；

(3)各倍增极的倍增系数不是一定值，有一统计分布，大体上遵守泊松分布，所以，如果用脉冲高度甄别

器将幅度高于图2中谷点的脉冲加以甄别，输出并计数显示，就可以实现高信噪比的单光子计数，大大提高检测灵敏度.

（二）仪器原理

1.光子计数器的组成

光子计数器的组成原理图如下：

图 5 光子计数系统

PMT：适合于实验中工作波段的PMT，要求要有适当的阴极面积，量子效率高，暗计数率低没时间响应快，并且光阴极稳定性极高；

放大器：作用是将PMT阳极回路输出的光电子脉冲线性放大，要求具有较宽的线性范围，上升时间小，噪声系数小；

脉冲高度甄别器：只有当输入脉冲的幅度大于甄别电平时（图5中ULD和LLD分别是甄别器的上下阈值，即甄别电平），甄别器才输出一个具有一定幅度和形状的标准脉冲，如图6所示。要求甄别电平稳灵敏度高、死时间小（当有一脉冲触发了甄别器中的线路以后，在他恢复以前的形状以前不能接受后续脉冲，这段时间称为死时间）；

图 6 光子计数器甄别器作用

计数器：作用是将甄别器输出的脉冲累积起来并予以显示。 2.光子计数器的噪声和信噪比

测量弱信号最关心的是探测信噪比，因此必须分析光子计数系统中的各种噪声来源： (1) 泊松统计噪声

用PMT 探测热光源发射的电子，相邻的光子达到光阴机上的时间间隔是随机的，对于大量粒子的统计结果服从泊松分布。记载探测上一个光子后的时间间隔t 内，探测到n 个光子的概率为P(n,t)为

()(,)!!n

n Rt N

Rt e N e P n t n n ηη--==

（3） 其中η为PMT 的量子效率，N Rt η=是时间间隔t 内PMT 光阴极发射的光电子平均数。

用均方根偏差表示不确定度，并将其称为统计噪声，计算得：

σ===（4）

因此统计噪声固有的信噪比为

=

==SNR （5）

(2) 暗计数

PMT 的光阴及各个倍增极还有热电子发射，即使没有入射光也仍有暗计数，暗计数决定动态范围的下线。以R d

，信噪比降为

=

=

SNR （6）

(3) 脉冲堆积效应

计数率较高时的主要误差来源，限定计数的动态范围上限，超过上限就出现计数率损失的现象。 (4) 光子计数系统的信噪比

在光子计数系统中，存在着光阴极和倍增极的热发射等引起的暗计数R d 。当用分别测量暗计数平均值N d 和总计数平均值N t 的方法测量信号的计数时，测量结果的信噪比为

=

=SNR （7）

本实验中，信噪比计算式如下：

SN R R =

=

（8）