整式的乘法培优练习

整式的乘法培优练习

1、化简：2(x －1)(x ＋2)－3(3x －2)(2x －3)

2、若a m ＋n ·a m ＋1＝a 6

，且m ＋2n ＝4，求m ，n 的值．

3、若(x ＋2)(x －1)＝x 2

＋mx ＋n ，则m ＋n ＝( )

A ．1

B ．－2

C ．－1

D ．2

4、先化简，再求值：(2a －b)(b ＋2a)－(a －2b)2＋5b 2

.其中a ＝－1，b ＝2.

5．已知a ＝814，b ＝275，c ＝97

，则a ，b ，c 的大小关系是( )

A ．a ＞b ＞c

B ．a ＞c ＞b

C ．a ＜b ＜c

D ．b ＞c ＞a

6．若a x ＝2，a y ＝3，则a 2x ＋y

＝________．

7．计算：3m 2·(－2mn 2)2

＝________．

8．已知有理数a ，b 满足a ＋b ＝2，a －b ＝5，则(a ＋b)3·(a －b)3

的值是________．

9．多项式4x 2

＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请写出所有可能的单项式为________． 10．计算：

(1)(－2a 2b)3＋8(a 2)2·(－a)2·(－b)3

； (2)a(a ＋4b)－(a ＋2b)(a －2b)－4ab ；

(3)(2x －3y ＋1)(2x ＋3y －1)．

11．已知a ＋b ＝1，ab ＝－6，求下列各式的值．

(1)a 2＋b 2； (2)a 2－ab ＋b 2

.

12．先化简，再求值：

(1) (x ＋1)2

－x(2－x)，其中x ＝2； (2) (1＋x)(1－x)＋x(x ＋2)－1，其中x ＝12.

13．四个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

a

b c d ，定义⎪⎪⎪⎪

⎪⎪a

b c

d ＝

ad －bc ，这个记号就叫做2阶行列式. 例如：⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

1

23

4＝1×4－2×3＝－2 . 若⎪⎪⎪⎪

⎪

⎪x ＋1 x ＋2x －2 x ＋1＝10，求x 的值．

14．如图，某校有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a ＋b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．用含a 、b 的代数式表示绿化面积并化简求出当a ＝5米，b ＝2米时的绿化面积．；

15、小华和小明同时计算一道整式乘法题(2x ＋a)(3x ＋b)．小华把第一个多项式中的“a”抄

成了－a ，得到结果为6x 2＋11x －10；小明把第二个多项式中的3x 抄成了x ，得到结果为2x 2

－9x ＋10.(1)你知道式子中a ，b 的值各是多少吗？(2)请你计算出这道题的正确结果．

16、已知,2083-=x a ,1883-=x b ,168

3

-=x c 求,222的值。

bc ac ab c b a ---++

17、求证：()()2

2

75--+m m 一定是24的倍数。

18、若,0132

=++x x 求下列代数式的值：（1）2

21x x

+，（2）122

42++x x x

19、已知,6=+b a ,4=ab 求代数式2

23b ab a ++的值。

20、已知,013642

2

=++++y x y x 求y

x 的值。

21．要使(ax 2－3x )(x 2－2x －1)的展开式中不含x 3项，则a ＝__________.

22、已知11

327,4

2-+==x y y x

，求y x -的值。

23、把(x 2 - x+1)6 展开后得 a 12 x 12 + a 11 x 11 +….. + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 ,则 a 12 + a 10 + a 8 + a 6 + a 4 + a 2 + a 0=

24、设 a,b,c,d 都是自然数,且 a 5 = b 4 , c 3 = d 2 , a- c = 17 ,求 d 一 b 的值

25、x 2 –xy- 2 y 2 -x -7 y -6 = ( x -2 y + A)( x + y + B ) .求 A,B 的值. 26、()=⨯1-25.0-4

23

24

。

27、.若 2x+5y-3=0,则=⨯y

324x

28、a,b,c,d 都是正数,且 a 2 = 2, b 3 = 3, c 4 = 4, d 5 = 5 ,则 a,b,c,d 中,最大的 一个是 。

29.化简()()

3

422222++-n n n 得（ ）A. 8121n -+ B 1

n 2

+-. C. 87 D. 47

30.已知 a = 2 55 , b = 3 44 , c = 5 33 , d = 6 22 ,那么 a,b,c,d 从小到大的顺序是( ) A.a

31.已知2 a = 3, 2 b = 6, 2 c = 12，则a 、b 、c 的关系是（ ）

A 2b

B 2b=a+c

C 2b>a+c

D a+b>c

32.已知 6 x 2 －7 xy －3 y 2 + 14 x + y + a = ( 2 x －3 y + b)(3 x + y + c) ,试确定 a,b,c 的值.

34、若x 2+3x-1=0，则x 3+5 x 2 + 5 x + 18= 。

35.若 ( 2 x -1) 5 = a 5 x 5 + a 4 x 4 + a 3 x 3 + a 2 x 2+ a 1 x + a 0 ,则 a 2 + a 4 = 。

36.若多项式 ( x -a )( x + 2) -1 能够写成两个多项式(x+3)和(x+b)的乘积,那么 a= b=

37. 已知 a 1 , a 2 , a 3 , , a 1996 , a 1997 均为正数, M = (a 1 + a 2 +…+ a 1996 )(a 2 + a 3 + …+ a 1997 ) , 又 N = (a 1 + a 2 +… + a 1997 )( a 2 + a 3 + …+ a 1996 ) ,则 M 与 N 的大小关系是( ).

A.M=N

B.M

C.M>N

D.关系不确定 38.若

b

b a a +-=-+1111,那么()()2

22b b a +++的值等于( ) A. －2 B. 2 C. 4 D －4

39.已知关于 x 的整系数二次三项式 ax 2 十 bx+c 当 x 取 1,3,6,8 时,某同学算得这个二 次三项式的值分别为 l, 5 ,25, , 50. 经检验只有一个结果是错误的, 这个错误的结果是( ). A.当 x=1 时,ax 2 十 bx+c=1 B.当 x=3 时,ax 2十 bx+c=5 C.当 x=6 时,ax 2 十 bx+c=25 D.当 x=8 时,ax 2 十 bx+c=50