带搅拌釜式反应器CSTR系统控制方案
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带搅拌釜式反应器（ 带搅拌釜式反应器（CSTR） CSTR）系统控制方案 系统控制方案
[摘要]
本文分析了带搅拌釜式反应器系统的特性，并且根据其特性提出与进料流量比
例、压力、组份控制相应的控制方案，特别是对于温度控制提出了一种 bang-bang 控制、 PID 控制及模糊控制相结合的控制思想，并且在仿真中取得了很好的效果。
被控量和控制量及控制器的选择
表1 被控变量 控制器 比值控制器 A 进料流量 釜内液位 PID 串级复合控制 最优控制、模糊控制、 反应温度 PID 控制复合控制 反应压力 组份 PI 控制 PID 控制 B 的进料流量 F5 反应物出口浓度 A V5 V9 冷却水流量 F8 V8 V4、V5、V6 控制量 控制阀
主对象
返回
图 5 进料流量及比例控制和液位控制流程图
2.4.2 流量及比例控制和液位控制调节器的选型 流量及比例控制和液位控制调节器的选型， 调节器的选型，系统的投运及参数调整方法 系统的投运及参数调整方法 副回路是一个比值控制器， 因此选择副回路调节器时既要按照比值调节系统 的调节器选择原则，又要符合副回路调节器特点。 由于副回路是控制流量的比值控制，为了消除余差采用 PI 控制器，而整个 副回路又是一个三比值控制器，每一副回路都要稳定各自物料流量，因此副回路 所有的控制器均用 PI 控制器。 副回路整定步骤： 根据常用的临界比例度法(Zieger-Nichols 法)进行参数整定。首先将控制器 的积分作用去掉，按比例增益 Kc 由小到大的变化规律，对于某一 Kc 值作小幅度 的设定值扰动。以获得临界情况下的等幅震荡。可获得临界震荡周期 Pu 和控制 器临界比例增益 Kc max ，从而确定参数 Kc = 0.45 Kc max 和 Ti = 0.83Pu 。 整个串级控制系统的投运： (1) 先将主、副控制器切换开关都置于手动位置，副控制器处于外给定（主 控制器始终为内给定）；
[关键词] 连续搅拌反应釜，放热反应，PID 控制，模糊控制
[Abstract] This paper analyzes the character of the Continuously Stirred Tank Reactor-CSTR, and provides the corresponding control schemes of flux control ,pressure control and composing control, in specially, provides a kind of control strategy, which including bang-bang control, PID control and fuzzy control, and takes a good effect in simulink.
{−n, −n + 1, ⋅⋅⋅, 0, n − 1, n} ，误差变化率 ec 的基本论域为 [ − Xec, Xec ] ，模糊集合论域
为 {− m, − m + 1, ⋅⋅⋅, 0, ⋅⋅⋅, m − 1, m} ，则误差的量化因子 Ke 和误差变化率的量化因子
Kec 分别为 Ke =
n m , Kec = , Ke 和 Kec 的大小对于系统控制效果影响很大。 Xe Xec
图 2 工艺管道图
整个控制的系统配置图如图 3 所示：
图 3 系统配置图
2
控制方案的设计
2
2.1
反应温度数学模型的建立 反应温度数学模型的建立 通过对被控对象特性的分析，被控对象可以近似为一个二阶滞后的系统，故
假定被控对象的数学模型为 G ( s ) = 2.2
Ke −τ s ，其中 b = 4, c =64, τ =200, K =64。 s 2 + bs + c
F9
补偿器 液位设定
副回路比值调节器
扰动通道 F4 液位
+
—
PID 控 制
+
副控制器 1
控制阀 V4
副对象 1
主对象
L4
副测量变送器 比值计算器 1
+
副控制器 2
控制阀 V5
副对象 2
F5
副测量变送器 比值计算器 2
+
副控制器 3
控制阀 V6
副对象 3
F6
副测量变送器
L4 变送器
图 4 进料流量及比例控制和液位控制方框 进料流量及比例控制和液位控制方框图 方框图
6
多，调整烦琐，以模糊控制完全取代 PID 调节控制不是最佳设计方案。因此， 针对反应釜温控对象的特性，本方案采用模糊控制算法与传统的 PID 算法相结 合，使系统既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有 PID 控制稳态精度 高的特点，使被控变量具有良好的动态和静态特性。具体做法是，根据设定值与 测量值之间的误差大小，分段采取不同的控制算法。在温度的误差值较大时，采 用最优控制方案，即开关控制，调高系统的响应速度，以实现快速升温和节能； 当温差较小时，采用模糊控制算法，使系统具有良好的动态性能；在温差接近很 小接近零时，采用 PID 控制，使系统在取得较好的动态性能下，达到期望的稳 态性能。假设进入模糊控制和 PID 控制的误差分界点分别为 e1 和 e2，则所采用 的三段分档控制原理。 根据三种控制算法不同的特点，e1 取 15 0C ，e2 取 2 0C 。 模糊控制器的设计方案： 根据输入量的个数，模糊控制器有一维、二维和多维之分。最常用的模糊控 制器是二维的控制器，本论文也采用这种方式。在二维模糊控制器中，将设定温 度和实际温度的偏差 e 和偏差的变化率 ec 作为输入变量， 从 e 和 ec 按以下两式求 得
5
(2) 用副控制器操纵控制阀， 使生产处于要求的工况 （即主变量接近设定值， 且工况较平稳）。这时可调整主控制器设定值，使副控制器偏差指示为“零”， 接着可将副控制器切换到自动位置； (3) 假定在主控制器切换到“自动”之前，主变量偏差已接近“零”，则可 稍稍修正主控制器设定值，使偏差为“零”，并将主控制器切换到“自动”，然 后逐渐改变设定值使之恢复到规定值；假定在主控制器切换到“自动”之前，主 变量存在较大偏差，一般的做法是手操主控制器输出，使偏差减小后再进行上述 操作。 主控制器参数的整定也是根据 Zieger-Nichols 法进行的， 和副回路参数确定 方法类似， 先确定 Kc max1 ， 由于主控制器为 PID 控制器， 所以 Kc1 = 0.6 Kc max1 ，
Ti1 = 0.5 Pu , Td1 = 0.12 Pu 。
2.5 反应温度及升温速率控制 2.5.1 升温速率控制 在反应开车阶段，当 T1=40℃，关 S6。当 T1=45℃，逐渐以小开度开 V8 （夹套冷却水阀），为了防止反应温度上升幅度过快而失控，超前进行适当冷却 是必要的。如果 ∆ T1>0.1℃/sec，则适当开大冷却水阀；如果 ∆ T1<0.1℃/sec， 可维持当前冷却水阀位不变；当 V8=50%时，且 T1=65℃，维持 V8 开度不变， 改用 V7（夹套冷却水阀）手动控温。 2.5.2 恒温控制 恒温控制 当 T1=70.1℃时，将 T1 切换到自动控制。控制器设计思想是通过 F8，串级 控制 T1 的温度，主回路控制点为 T1，副回路控制点为 F8，控制阀为 V8。 传统的反应釜过程控制器多采用 PID 控制算法，它的控制原理简单、实现 方便、参数易于调整。但是，由于反应釜控制对象具有非线性、时变、大时滞等 特点，过程模型难以确定，参数整定往往比较困难，即使可行也因为受温控对象 工况变化的影响大，调整时间过长、超调量大，使控制效果不佳。解决这个问题 的一个办法是采用先进的控制理论来弥补 PID 控制算法的不足。目前比较成熟 和实用的方法是采用模糊控制算法与 PID 控制算法相结合。模糊控制不需要精 确的数学模型，控制规则基于专家知识，响应速度快，过渡时间短;且其规则可 以通过学习不断更新，对参数变化具有较强的鲁棒性。但模糊控制器的设计参数
有控制阀 V6 进行控制（A 初始化为 729 kg/h）。 三闭环比值控制系统可以保证三种物料以固定比例进料，并且可以克服每 一物料进料时的扰动。 设计液位控制系统，保证液位处于 85％，以获得较大的反应停留时间ห้องสมุดไป่ตู้保 证反应充分进行。 反应停留时间与反应器中实际的物料容积和物料的体积流量有 关。一般来说停留时间长，进料流量小，反应的转化率高。根据工业情况实际液 位控制系统，当 L4>85%时，F9 保持不变，减少 F4，随之三路进料都会减少； 当 L4<85%时，增大 F4 开度，即增大进料量，保证 L4 平稳。 A,B 和 C 三种进料流量和比值控制以及液位控制可以用一个串级控制实现， 方框图如图 4 所示：
B、C 进料流量
2.3 控制阀的选择
表 2 控制阀选型表 阀门 V4 V5 V6 V7 V8 V9 S6 S8 作用 反应物 A 进料阀 反应物 B 进料阀 催化剂 C 进料阀 冷却水阀 （蛇管） 冷却水阀 （夹套） 反应器出口阀 热水阀 搅拌电机开关 公称直径 Dg25 Dg25 Dg20 Dg40 Dg50 Dg25 —— —— 流量系数 Kv=3.42，Cv=4 Kv=5.38，Cv=6.3 Kv=0.214， Cv=0.25 Kv=25.64，Cv=30 Kv=42.73，Cv=50 Kv=8.54，Cv=10 —— —— 选用型号 西门子 VVG41 西门子 VVG41 西门子 VVG44 西门子 VVG41 西门子 VVF41 西门子 VVG41 任意 任意
图 1 反应釜结构图
反应釜基本原理：反应物 A 和 B 以及催化剂 C 分别由阀门 V4、V5 和 V6
1
以一定比例进入反应釜，开始需要从阀门 S6 加入热水诱发反应；本化学反应是 一个放热反应，诱发成功之后停止加热水；反应速度与温度成正比，温度高反应 速度又会加快， 因此这个化学过程是个自激反应； 同时反应温度与压力又称正比， 温度过高会导致压力过大， 从而会发生事故， 而温度过低对产品质量会造成影响， 所以需要把温度控制到合理的范围； 对放热反应的对象进行恒温控制的方法是通 过夹套或蛇管加入冷水进行降温。 工艺管道图如图 2 所示：
e(n) = r (n) − y (n), ec(n) = e(n) − e(n − 1)
式中 e(n) 和 ec(n) 为第 n 次采样时刻的精确值。
e 和 ec 经过模糊化后分别为模糊变量 E 和 Ec 。 经模糊推理以后的输出模糊变
量为 U ，解模糊后对应的精确量为冷剂阀门的开度的变化量 ∆u 。由此，本论文 中的模糊控制器设计可分为三个步骤:精确量的模糊化、模糊推理规则的确定和 输出量的模糊判决。 （1） 精确量的模糊化 首先确定量化因子。设误差 e 的基本论域为 [ − Xe, Xe ] ，模糊集合论域为
4
开始
液位偏差值
流量检测
PID 算法子程序
比值计数器 1
比值计数器 2 设定 C 料的设定值
设定 A 料的设定值
设定 B 料的设定值
A 流量偏差
B 流量偏差
C 流量偏差
外部扰动 F9
PI 控制器
PI 控制器
流量检测
PI 控制器
控制阀 V4
控制阀 V5
控制阀 V6
阀 V4 对象
阀 V5 对象
阀 V6 对象
7
当误差的模糊集论域给定，增大 Ke 就意味着误差的基本论域减小，将增加误差 控制的灵敏度，从而有利于系统恢复时间的减小，但会使振荡加剧。当然，如果
[key words] CSTR，exothermic reaction，PID control，fuzzy control 1 带搅拌式反应器系统简介
釜式反应器是化学工业中常用的一类反应器，在石油、化工生产中占有很重 要的地位。由于化工生产的特殊性，反应釜具有大时滞性，时变性和非线性的特 点，很难建立对象准确的数学模型，因此，在生产现场对反应釜进行温度控制较 为困难。 反应釜的结构如下图 1 所示：
2.4
进料流量及比例控制和 进料流量及比例控制和反应器液位控制
3
2.4.1 控制方案设计 反应器共有三股连续进料， 需要保证三股物料以一定比例进料， 假设 A： B： C＝1：b：c，初始化 b=2.11，c=0.12。所以三路进料分别有三路控制阀控制流
F5 = b ⋅ A ， F6 = c⋅ A ， F4 = A， 由控制阀 V4 进行控制； 有控制阀 V5 进行控制； 量，
[摘要]
本文分析了带搅拌釜式反应器系统的特性，并且根据其特性提出与进料流量比
例、压力、组份控制相应的控制方案，特别是对于温度控制提出了一种 bang-bang 控制、 PID 控制及模糊控制相结合的控制思想，并且在仿真中取得了很好的效果。
被控量和控制量及控制器的选择
表1 被控变量 控制器 比值控制器 A 进料流量 釜内液位 PID 串级复合控制 最优控制、模糊控制、 反应温度 PID 控制复合控制 反应压力 组份 PI 控制 PID 控制 B 的进料流量 F5 反应物出口浓度 A V5 V9 冷却水流量 F8 V8 V4、V5、V6 控制量 控制阀
主对象
返回
图 5 进料流量及比例控制和液位控制流程图
2.4.2 流量及比例控制和液位控制调节器的选型 流量及比例控制和液位控制调节器的选型， 调节器的选型，系统的投运及参数调整方法 系统的投运及参数调整方法 副回路是一个比值控制器， 因此选择副回路调节器时既要按照比值调节系统 的调节器选择原则，又要符合副回路调节器特点。 由于副回路是控制流量的比值控制，为了消除余差采用 PI 控制器，而整个 副回路又是一个三比值控制器，每一副回路都要稳定各自物料流量，因此副回路 所有的控制器均用 PI 控制器。 副回路整定步骤： 根据常用的临界比例度法(Zieger-Nichols 法)进行参数整定。首先将控制器 的积分作用去掉，按比例增益 Kc 由小到大的变化规律，对于某一 Kc 值作小幅度 的设定值扰动。以获得临界情况下的等幅震荡。可获得临界震荡周期 Pu 和控制 器临界比例增益 Kc max ，从而确定参数 Kc = 0.45 Kc max 和 Ti = 0.83Pu 。 整个串级控制系统的投运： (1) 先将主、副控制器切换开关都置于手动位置，副控制器处于外给定（主 控制器始终为内给定）；
[关键词] 连续搅拌反应釜，放热反应，PID 控制，模糊控制
[Abstract] This paper analyzes the character of the Continuously Stirred Tank Reactor-CSTR, and provides the corresponding control schemes of flux control ,pressure control and composing control, in specially, provides a kind of control strategy, which including bang-bang control, PID control and fuzzy control, and takes a good effect in simulink.
{−n, −n + 1, ⋅⋅⋅, 0, n − 1, n} ，误差变化率 ec 的基本论域为 [ − Xec, Xec ] ，模糊集合论域
为 {− m, − m + 1, ⋅⋅⋅, 0, ⋅⋅⋅, m − 1, m} ，则误差的量化因子 Ke 和误差变化率的量化因子
Kec 分别为 Ke =
n m , Kec = , Ke 和 Kec 的大小对于系统控制效果影响很大。 Xe Xec
图 2 工艺管道图
整个控制的系统配置图如图 3 所示：
图 3 系统配置图
2
控制方案的设计
2
2.1
反应温度数学模型的建立 反应温度数学模型的建立 通过对被控对象特性的分析，被控对象可以近似为一个二阶滞后的系统，故
假定被控对象的数学模型为 G ( s ) = 2.2
Ke −τ s ，其中 b = 4, c =64, τ =200, K =64。 s 2 + bs + c
F9
补偿器 液位设定
副回路比值调节器
扰动通道 F4 液位
+
—
PID 控 制
+
副控制器 1
控制阀 V4
副对象 1
主对象
L4
副测量变送器 比值计算器 1
+
副控制器 2
控制阀 V5
副对象 2
F5
副测量变送器 比值计算器 2
+
副控制器 3
控制阀 V6
副对象 3
F6
副测量变送器
L4 变送器
图 4 进料流量及比例控制和液位控制方框 进料流量及比例控制和液位控制方框图 方框图
6
多，调整烦琐，以模糊控制完全取代 PID 调节控制不是最佳设计方案。因此， 针对反应釜温控对象的特性，本方案采用模糊控制算法与传统的 PID 算法相结 合，使系统既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有 PID 控制稳态精度 高的特点，使被控变量具有良好的动态和静态特性。具体做法是，根据设定值与 测量值之间的误差大小，分段采取不同的控制算法。在温度的误差值较大时，采 用最优控制方案，即开关控制，调高系统的响应速度，以实现快速升温和节能； 当温差较小时，采用模糊控制算法，使系统具有良好的动态性能；在温差接近很 小接近零时，采用 PID 控制，使系统在取得较好的动态性能下，达到期望的稳 态性能。假设进入模糊控制和 PID 控制的误差分界点分别为 e1 和 e2，则所采用 的三段分档控制原理。 根据三种控制算法不同的特点，e1 取 15 0C ，e2 取 2 0C 。 模糊控制器的设计方案： 根据输入量的个数，模糊控制器有一维、二维和多维之分。最常用的模糊控 制器是二维的控制器，本论文也采用这种方式。在二维模糊控制器中，将设定温 度和实际温度的偏差 e 和偏差的变化率 ec 作为输入变量， 从 e 和 ec 按以下两式求 得
5
(2) 用副控制器操纵控制阀， 使生产处于要求的工况 （即主变量接近设定值， 且工况较平稳）。这时可调整主控制器设定值，使副控制器偏差指示为“零”， 接着可将副控制器切换到自动位置； (3) 假定在主控制器切换到“自动”之前，主变量偏差已接近“零”，则可 稍稍修正主控制器设定值，使偏差为“零”，并将主控制器切换到“自动”，然 后逐渐改变设定值使之恢复到规定值；假定在主控制器切换到“自动”之前，主 变量存在较大偏差，一般的做法是手操主控制器输出，使偏差减小后再进行上述 操作。 主控制器参数的整定也是根据 Zieger-Nichols 法进行的， 和副回路参数确定 方法类似， 先确定 Kc max1 ， 由于主控制器为 PID 控制器， 所以 Kc1 = 0.6 Kc max1 ，
Ti1 = 0.5 Pu , Td1 = 0.12 Pu 。
2.5 反应温度及升温速率控制 2.5.1 升温速率控制 在反应开车阶段，当 T1=40℃，关 S6。当 T1=45℃，逐渐以小开度开 V8 （夹套冷却水阀），为了防止反应温度上升幅度过快而失控，超前进行适当冷却 是必要的。如果 ∆ T1>0.1℃/sec，则适当开大冷却水阀；如果 ∆ T1<0.1℃/sec， 可维持当前冷却水阀位不变；当 V8=50%时，且 T1=65℃，维持 V8 开度不变， 改用 V7（夹套冷却水阀）手动控温。 2.5.2 恒温控制 恒温控制 当 T1=70.1℃时，将 T1 切换到自动控制。控制器设计思想是通过 F8，串级 控制 T1 的温度，主回路控制点为 T1，副回路控制点为 F8，控制阀为 V8。 传统的反应釜过程控制器多采用 PID 控制算法，它的控制原理简单、实现 方便、参数易于调整。但是，由于反应釜控制对象具有非线性、时变、大时滞等 特点，过程模型难以确定，参数整定往往比较困难，即使可行也因为受温控对象 工况变化的影响大，调整时间过长、超调量大，使控制效果不佳。解决这个问题 的一个办法是采用先进的控制理论来弥补 PID 控制算法的不足。目前比较成熟 和实用的方法是采用模糊控制算法与 PID 控制算法相结合。模糊控制不需要精 确的数学模型，控制规则基于专家知识，响应速度快，过渡时间短;且其规则可 以通过学习不断更新，对参数变化具有较强的鲁棒性。但模糊控制器的设计参数
有控制阀 V6 进行控制（A 初始化为 729 kg/h）。 三闭环比值控制系统可以保证三种物料以固定比例进料，并且可以克服每 一物料进料时的扰动。 设计液位控制系统，保证液位处于 85％，以获得较大的反应停留时间ห้องสมุดไป่ตู้保 证反应充分进行。 反应停留时间与反应器中实际的物料容积和物料的体积流量有 关。一般来说停留时间长，进料流量小，反应的转化率高。根据工业情况实际液 位控制系统，当 L4>85%时，F9 保持不变，减少 F4，随之三路进料都会减少； 当 L4<85%时，增大 F4 开度，即增大进料量，保证 L4 平稳。 A,B 和 C 三种进料流量和比值控制以及液位控制可以用一个串级控制实现， 方框图如图 4 所示：
B、C 进料流量
2.3 控制阀的选择
表 2 控制阀选型表 阀门 V4 V5 V6 V7 V8 V9 S6 S8 作用 反应物 A 进料阀 反应物 B 进料阀 催化剂 C 进料阀 冷却水阀 （蛇管） 冷却水阀 （夹套） 反应器出口阀 热水阀 搅拌电机开关 公称直径 Dg25 Dg25 Dg20 Dg40 Dg50 Dg25 —— —— 流量系数 Kv=3.42，Cv=4 Kv=5.38，Cv=6.3 Kv=0.214， Cv=0.25 Kv=25.64，Cv=30 Kv=42.73，Cv=50 Kv=8.54，Cv=10 —— —— 选用型号 西门子 VVG41 西门子 VVG41 西门子 VVG44 西门子 VVG41 西门子 VVF41 西门子 VVG41 任意 任意
图 1 反应釜结构图
反应釜基本原理：反应物 A 和 B 以及催化剂 C 分别由阀门 V4、V5 和 V6
1
以一定比例进入反应釜，开始需要从阀门 S6 加入热水诱发反应；本化学反应是 一个放热反应，诱发成功之后停止加热水；反应速度与温度成正比，温度高反应 速度又会加快， 因此这个化学过程是个自激反应； 同时反应温度与压力又称正比， 温度过高会导致压力过大， 从而会发生事故， 而温度过低对产品质量会造成影响， 所以需要把温度控制到合理的范围； 对放热反应的对象进行恒温控制的方法是通 过夹套或蛇管加入冷水进行降温。 工艺管道图如图 2 所示：
e(n) = r (n) − y (n), ec(n) = e(n) − e(n − 1)
式中 e(n) 和 ec(n) 为第 n 次采样时刻的精确值。
e 和 ec 经过模糊化后分别为模糊变量 E 和 Ec 。 经模糊推理以后的输出模糊变
量为 U ，解模糊后对应的精确量为冷剂阀门的开度的变化量 ∆u 。由此，本论文 中的模糊控制器设计可分为三个步骤:精确量的模糊化、模糊推理规则的确定和 输出量的模糊判决。 （1） 精确量的模糊化 首先确定量化因子。设误差 e 的基本论域为 [ − Xe, Xe ] ，模糊集合论域为
4
开始
液位偏差值
流量检测
PID 算法子程序
比值计数器 1
比值计数器 2 设定 C 料的设定值
设定 A 料的设定值
设定 B 料的设定值
A 流量偏差
B 流量偏差
C 流量偏差
外部扰动 F9
PI 控制器
PI 控制器
流量检测
PI 控制器
控制阀 V4
控制阀 V5
控制阀 V6
阀 V4 对象
阀 V5 对象
阀 V6 对象
7
当误差的模糊集论域给定，增大 Ke 就意味着误差的基本论域减小，将增加误差 控制的灵敏度，从而有利于系统恢复时间的减小，但会使振荡加剧。当然，如果
[key words] CSTR，exothermic reaction，PID control，fuzzy control 1 带搅拌式反应器系统简介
釜式反应器是化学工业中常用的一类反应器，在石油、化工生产中占有很重 要的地位。由于化工生产的特殊性，反应釜具有大时滞性，时变性和非线性的特 点，很难建立对象准确的数学模型，因此，在生产现场对反应釜进行温度控制较 为困难。 反应釜的结构如下图 1 所示：
2.4
进料流量及比例控制和 进料流量及比例控制和反应器液位控制
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2.4.1 控制方案设计 反应器共有三股连续进料， 需要保证三股物料以一定比例进料， 假设 A： B： C＝1：b：c，初始化 b=2.11，c=0.12。所以三路进料分别有三路控制阀控制流
F5 = b ⋅ A ， F6 = c⋅ A ， F4 = A， 由控制阀 V4 进行控制； 有控制阀 V5 进行控制； 量，