北师大版数学五年级下册《长方体的体积》教学设计

教学内容：北师大版《数学》五年级下册P46—P47，长方体的体积

学习目标：

1、通过具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

难点：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

教具学具：课件、每小组30个1立方厘米的小正方体

教学过程：

一、温故知新，设疑导入

师：同学们，在前两节课中，我们分别学习了体积以及常见的体积单位，现在我们来一起回忆一下，什么是物体的体积？常见的体积单位有哪些？

（学生回忆并进行回答）

师：同学们都能够计算长方形的面积，知道长方形的面积与它的长和宽有关，那长方体的体积可能与什么有关呢？谁能大胆的猜测一下？

（学生进行猜测，并说明理由，也可能有同学会直接说出与长方体的长、宽、高有关）师：大家的猜测对不对呢，让我们来验证一下。（出示课件，动画演示如下图）

师：认真观察三组图形的变化，与小组同学说一说，你现在认为长方体的体积与哪些条件有关？有什么样的关系？

（学生通过小组讨论，发现长方体体积与长、宽、高有关，并且发现长、宽相等，高越高体积越大；长、高相等，宽越宽体积越大；宽、高相等，长越长体积越大）

师：上面我们判断三组图形中哪个体积更大，是用眼睛观察后来比较的，但有一些图形体积亲近，我们无法用眼睛判断，这时就需要进行计算，这节课我们就一起探究长方体体积的计算方法。

（板书课题：长方体的体积）

（设计意图：通过复习旧知，让学生再次明确已经学过的体积的相关知识，然后通过观察、课件动画演示了解体积与长方体长、宽、高的关系，为下面探究长方体的体积做好铺垫。）

二、动手操作，合作探究

1、摆一摆，填一填

师：同学们，现在以小组为单位，利用手中的1立方厘米的小正方体，每组摆出4个不同的长方体，并且填写书中“做一做”表格，然后与同组同学说一说，你在操作的过程中有什么发现。（表格如下）

长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个体积/Cm3

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

2、推一推，说一说

师：刚才大家在操作中都非常认真，那么你们是不是在操作的过程中，在填写表格的过程中也有所发现呢？哪一组来同大家交流一下。

（学生通过动手操作，发现摆成的小正方体每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所用小正方体的数量＝每行个数×排的行数×层数，也就是长方体的体积=长×宽×高）

（板书：长方体体积=长×宽×高）

师：如果用字V来表示长方体体积，a表示长，b表示宽，h表示高，你能用字母来表示这个公式吗？（学生说出V=abh）

3、算一算，说一说

师：团结就是力量，大家刚才通过合作已经推导出了长方体的体积公式，那么我这里有这样一个长方体，你能求出它的体积吗？（长方体如图）

(学生很快计算出来结果)

师：这个图形又发生了变化，改变后体积是多少？你是怎么计算的？（图形变化如下）

（学生进行计算，计算过程中发现这是一个正方体）

师：确实如大家所看到的，这是一个正方体，通过刚才的计算，你发现正方体的体积怎么求？（学生推导出正方体体积=棱长×棱长×棱长）

（板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长）

师：我们仍用V来表示正方体体积，a表示棱长，字公母式又该怎么表示呢？（学生说出V=a ×a×a）

师：三个a相乘能不能有更简单的表示方法？（学生说出V=a3）大家说得非常好，字母a 右上角的数字3在这里读作：立方，表示3个a连乘。

（设计意图：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现长方体和正方体体积的计算方法，最后让学生观察，自我推导正方体体积计算方法，这一过程使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。）

1、拓展延伸

师：（课件出示如下图）求下列图形的体积。（单位：分米）

（学生动手算一算，再江报计算结果。）

师：刚才大家计算得都很准确，不过，在计算时不知道大家有没有注意到这三个图形有一个共同的特点？（底面有蓝色阴影）阴影部分的面积是各个图形底面的面积，称为底面积。知

道了底面积你对求这样图形的体积又有什么新想法吗？和同组同学说一说，再与大家交流。（学生总结，如果知道底面积，可以用底面积×高来求图形的体积。）

(板书：长方体（正方体）体积=底面积×高)

师：仍用V来表示长方体或正方体的体积，用s来表示底面积，h表示高，那么字母公式能推导出来吗？（学生总结字母分式为V=sh）

（板书：V=sh）

2、巩固练习

师：学习了如何用公式求长方体或正方体的体积，我们还要灵活运用，下面这道填表题就要考一考大家举一反三的能力了。（表格如下）

长（正）方

体底面积/cm2 10 25 9

高/cm 8 6 7

体积/cm3 105 37.8

(引导学生在计算的过程中灵活运用公式解决问题)

（设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。）

四、总结全课，提升自我

在本节课结束前，请大回忆本节课内容，说一说，你有哪些收获？

（学生自由谈收获）

附：板书设计

长方体的体积

长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=abh V=a3

V=sh