火车行程问题

火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题

公式：路程=速度×时间

基本数量关系是：

火车长+桥长=火车速度×过桥时间

火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间

过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度

一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。下面我们分别研究这些问题。

经典例题：

例1：一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？

解：如图

过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度

（180+120）÷25=300÷25=12（秒）

答：需要12秒。

课堂训练：

（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？

（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。一共需要多少时间？

（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？

例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．

解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：

桥长=火车速度×过桥时间－火车长

20×30－160=600－160=440（米）

答：这座桥长440米。

课堂训练：

（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？

（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？

（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？

（9）一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？

（10）南京长江铁路大桥全长6000米，一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用8.6分钟，求这列火车多长？

例3：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

解析：火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求

了。

解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=15（米/秒）（2）火车长度：15×40-530=70（米）

答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。

课堂训练：

（11）一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？

（12）一列火车通过800米的桥要60秒，以相同的速度通过长3040米的隧道要用200秒，求这列火车的速度和车身长度。

（13）一列火车通过340米的大桥需要100秒，用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。求这火车的速度和长度。

（14）一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，求这列火车的车速和车身长各是多少？

（15）一列火车通过一座长1000米的大桥要用60秒，而通过另一座长180米的大桥，要用100秒，求这列火车的车速和车身长各是多少？

(16) 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的

速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。

二：火车超车问题

两列火车同向运行，甲火车要超过乙火车是超车问，所需时间是：

（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速－乙车速）

例1：一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长是140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

解：（125+140）÷（22－17）=53（秒）

答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

课堂训练：

（1）一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？

（2）一列快车长140米，每秒行22米，慢车长125米，每秒行17米。快车从后面追上慢车到超过慢车共需几秒钟？

（3）甲列车长150米，车速为每秒13米，乙列车长120米，车速为每秒16米。甲列车行驶在前，乙列车从后面追上到完全超出需要多少时间？

（4）A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒，求B火车长多少米？

（5）A火车长210米，每秒行驶25米，B火车每秒行驶20米，两列火车同方向行驶，A火车追上B火车到超过共用了80秒，求B火车的长度。

(6)某人骑摩托车沿铁路边前行，一列火车从身后开来，30秒后超过此人，已知火车长105米，每分行1000米，摩托车每分行多少米？

例2：甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列

车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙，求甲列车和乙列车各自多长。

思路解析：

齐头并进时：甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路段就是甲列车车长；

车尾并进时：甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长。

解：甲列车长：（20-14）×40=240（米）

乙列车长：（20-14）×30=180（米）

答：甲列车长240米，乙列车长180米。

课堂训练：

（7）快车每秒行18秒，慢车每秒行10米。两列车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。

（8）一列快车长200米，每秒行22米，一列慢车长160米，每秒行17米，两列车齐头并进，快车超过慢车多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？