如何在小学数学计算教学中教好学生的算理与算法
在计算教学中如何让学生理解算理
在计算教学中如何让学生理解算理在小学计算教学中，有些老师认为计算教学，无规律可循，也没有相应的道理可讲，只要加强练习，多做题，就能取得事半功倍的效果。
事实上，在小学计算教学中，教师要因材施教，循序渐进，教学方法要符合孩子的认知规律。
在教学中，应更关注学生对算理的理解。
具体做法如下：一、教具演示和动手操作，是学生理解算理的有效手段在数学教学中，直观教具往往是必不可少的，小教具往往会起到大作用。
尤其在低年级教学中，小学生多以直观形象思维为主，很难理解抽象算理。
例如：在教学《用计算100以内的退位减法》时，学生很难理解为什么个位从十位借10以后，个位要加10，十位要退1，这时我们引导学生用小棒摆一摆。
在摆小棒的过程中，学生发现：个位从十位借10以后，就多了一个10，所以要加上10；十位上的数借走一个10以后，就少了一个10，所以要退1，在学生有了直观的算理以后，再引导学生找出用竖式计算退位减位的规律：个位不够减，从十位退1，在个位上加10，再减。
二、注重学生的动手操作，有利于学生在操作活动中发现算理例如：在学习青岛版新课标小学数学三年级下册第九单元“解决问题”这一信息窗时，帮助学生理解建构相遇问题的数学模型是关键。
因此，我们可以让学生自己去模拟、重现相遇问题的情景，体会同一时间、两个地方、同时出发、相向而行、相遇等，学生在体验活动中很容易就能理解总路程就是甲走过的路程+乙走过的路程，或甲和乙每小时走过的路程和时间，这样就很容易帮助学生主动建构起相遇问题的数学模型，解决这一类题的算理也就迎刃而解，且两种方法不易混淆。
三、运用迁移规律，加强计算教学，使学生在学习中掌握算理和法则在心理学中，迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。
而在小学教学中，培养学生的迁移能力极为重要。
这种影响分为积极和消极两种，积极的影响我们称之为正迁移，消极的影响我们称之为负迁移。
计算教学中,如何处理算理与计算方法的关系
1.计算教学中，如何处理算理与计算方法的关系？
计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。
算理和算法既有联系，又有区别。算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。
算理与算法的有效结合
算理与算法的有效结合计算是小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。
计算教学的优劣直接影响到其他内容的学习，抓好了计算教学，学生的思维能力、心理品质和学习习惯等都将得到良好的发展。
可以说，没有计算，也就没有真正意义上的数学学习。
为此以往计算数学的目标基本定位在使学生能熟练正确地计算上，计算教学设计主要侧重强化训练，以求熟能生巧，但徒增学生练习负担，极易激发厌学情趣。
而新的《数学课程标准》对计算教学在目标定位上提出了新要求，更注重让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，使学生切身感受到数学就在身边，真正体验到学习数学的价值。
可是，现在的计算教学虽然和现实生活紧密联系，体现了数学与生活的联系，在一定程度上激发了学生的计算兴趣，然而学生的计算能力却下降了，具体表现在计算的正确率下降，口算速度减慢等等。
为切实提高计算教学的有效性，我对比了课改前后的计算教学模式。
近几年，新课标下的计算教学在教材编排上注重创设具体的问题情境与解决实际问题相结合，于是我们为了顺应当前形势，创设生动有趣的情境，从生活问题中引出数学问题，积极探索计算教学的新模式。
现在，比较受大家认同的计算教学模式大致是这样的：情境导入—算法呈现—比较提炼—明确算理—算法巩固。
新的模式注重课堂探究，但是训练密度不够，重算理，轻算法，导致学生计算技能较差，不利于学生的数学学习。
在新课改实施以前，计算教学大致遵循这样的模式：复习铺垫—新授指导算理—尝试检验算理—练习巩固新知。
其中新知讲授以教师讲解为主，练习巩固以学生的机械式计算为主，这样的教学模式“重算法，轻算理”，然而它在落实“双基”的目标上却有着不可替代的作用。
不知大家是否有同感，现在孩子们的计算能力越来越差。
于是，我分析了新旧两种计算教学模式各自的优点和缺点，计算课中尽量扬长避短，融两种模式之优点，理解算理和掌握算法并重。
小学数学计算教学中算理算法的教学策略研究
小学数学计算教学中算理算法的教学策略研究算理算法是学生在学习数学过程中应把握的基本专业技能和素质，小学数学教学不但要记牢规律性，还要锻炼学生的计算能力，使学生在学习的过程中真正实现对数学知识的理解。
小学生的典型特点是自身控制能力差，所以小学数学老师应该丰富课堂教学，在研究活动中提高学生的研究能力，应用图形语言与实际生活的联络，真真正正重视算理算法教学。
一、小学数学算理算法教学的重要性计算理论是算理算法的基本原理，就是指计算过程中的思维方式。
在小学数学中，正确引导学生把握为何使用这种优化算法比简单记忆要关键得多，因此应提升学生对数学理论的了解。
小学数学理论知识随教学进展难度增加，各阶段展现方式略微不同。
在小学数学教材文字中，数学理论知识的表现形式具备相当的一致性，一般来说，低学段主要使用图片来帮助学生了解计算理论知识，中年级主要使用公式信息来表述计算理论知识，高学段主要使用直线图来记忆计算理论知识［1］。
学习算理算法的目的是让学生把握数学标准的计算过程和意义，能够单独处理算理算法有关问题，以此逐渐提高学习兴趣。
算理算法教学离不了生活指导，老师可以运用教材内容中的实例，让学生分析实际问题的处理方案，回应计算理论，提高学生的计算能力，让学生在探索和计算过程中形成探索观念。
数学教学并不枯燥乏味，老师在教算理算法知识时，应激励学生动手操作，扩展学生的想象力，实现公式计算与图形的变换，通过数学学习，学生能提升基础能力，主动革除计算中不必要的流程，提高对问题的掌握和解决能力。
数学教学要为学生创造一些实践机会，正确引导学生用数学的眼光分析和观察周边的事情，提高学生的研究兴趣。
二、影响小学生算理算法能力的因素俗话说“勤能补拙”，只有把握了基础知识，才可以熟练掌握迅速计算的方法。
在小学数学中，学生只有紧紧把握定义、计算理论、自然规律性等基本知识，才可以恰当灵便地选用和产生计算专业技能［2］。
（一）感知较抽象、不准确因为年纪小，小学生对算理算法的认知通常是抽象的、模糊的，他们只能关注到一些表面问题，而计算问题本身并不能吸引学生的专注力，它的表达形式简单，更容易造成学生的认知不精确。
《除数是一位数的笔算除法》的算理和算法教学-精品教育文档
《除数是一位数的笔算除法》的算理和算法教学本文主要针对官渡区六甲小学教研活动中执教李老师的一堂三年级下《除数是一位数的笔算除法》课程进行分析。
课中李老师引导学生回忆口算除法和表内除法竖式的笔算，为学习新课做了铺垫。
讲授新课环节李老师一改以往的教学方式，基于学生是“数学学习的主人”这一教学理念，从学生的认知发展水平和已有知识经验，组织探究笔算方法的活动。
一个好的老师不一定是教出的学生各个考高分，但一定是教出的学生学习的兴趣、积极性高。
1算理和算法的含义何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。
如《除数是一位数的笔算除法》这节课中，李老师紧扣教学目标，根据学生提出的问题，列出式子：42?？。
学生已有一定的口算基础，领着学生一起回忆口算的过程，42是由4个十，2个一组成，4个十除以2就是2个十，2个一除以2得到1个一，2个十和1个一合并是21，这即是算理。
算法是计算的方法。
42?？的竖式计算就是这节课所要学习的算法。
如2算理与算法的关系被除数的十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位上写2。
个位上还有2，2除以2得1，要在商的个位（跟被除数的个位对齐。
）上写1，这是学生在感悟算理的过程。
当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起，42?？中除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在42十位的下面。
4减4得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有2，要带下来继续除。
2除以2得1，用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的2的下面。
2减2得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，过程结束，这是学生总结算法的过程。
从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法;算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度;算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。
小学数学教学中如何提高学生的计算能力
小学数学教学中如何提高学生的计算能力提高学生的计算能力是小学数学教学的重要目标之一。
下面是几个有效的方法可以帮助学生提高计算能力：
建立扎实的基础：确保学生对基本的加减乘除运算有很好的理解。
鼓励他们通过大量的练习来熟练掌握基本的计算技巧。
渐进式练习：从简单到复杂，逐渐提高计算难度。
通过分阶段的练习，学生可以逐渐提高对计算方法和技巧的理解和应用能力。
多样化的练习方式：提供各种类型的练习题，包括口头计算、书写计算、速算等。
这样可以帮助学生在不同的情境中灵活运用计算技巧。
游戏化学习：利用游戏和竞赛的方式激发学生的学习兴趣，例如数学游戏、计算比赛等。
这样可以增加学习的趣味性和动力，提高学生的积极性。
实际应用：将数学计算与实际生活或问题情境相结合，让学生理解计算在实际中的应用意义。
通过解决实际问题，激发学生的思维和动手能力。
思维训练：培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
可以通过提供思维导图、逻辑推理题等方式，引导学生思考和解决数学问题。
分组合作学习：鼓励学生进行小组合作学习，通过相互讨论和合作解决问题，促进计算能力的提高。
请注意，以上策略适用于一般情况下，具体的教学方法应根据学生的年级、能力和学习风格等因素进行调整和个性化安排。
(完整)小学数学如何上好计算课
小学数学如何上好计算课计算教学，是小学数学教学很重要的一部分内容。
计算能力就是能够计算得正确、迅速，简便，灵活，同时养成良好的验算习惯并具有一定的估算能力的计算，要上好一节数学计算课，一定要重视培养学生对数学价值的体验，也就是说要做到以学定教。
但是在现实教学中，师生都感觉数学枯燥，特别是计算题最枯燥。
其实生活离不开计算，不能把计算从生活中剥离出来，应体现计算本身的基础地位和重要地位，让计算更有生命力。
一、创设熟悉的生活情景。
新课引入一定要与生活情境相结合。
也就是说，不要干巴巴地把一道计算题板书在黑板上，然后就来进行讲解或计算，而是要创设计算学习情境，要从学生熟悉的生活经验入手，一个贴近学生生活的场景，融入计算的内容来教学，这样就能大大提高学生参与计算的积极性。
在创设情景时，要做到有效与有趣的有机结合，不能为创设情境而创设情境。
总之，计算教学只有在有效的情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题，并且解决数学问题，使学生体会计算的意义与价值，课堂教学才有活力，学生才有兴趣学习。
例如一位老师在上三位数乘两位数的乘法时，创设了问题情境：用孩子们感兴趣的动画片《爸爸去哪儿》谈话引入他们到底能筹够多少钱的路费？激发孩子们参与计算的兴趣和积极性。
二、把握计算课教学的重点。
计算课教学的重点应该是紧紧围绕明确算理、掌握算法展开。
在实际教学中，确定计算课的教学目标时，不仅要让学生掌握计算法则，学会计算，而更应注重让学生主动参于算理、算法的探索过程，注重转化，培养学生自主学习，合作探索的能力。
给学生充分思考的空间和时间，让他们在相互交流、讨论中初步明确算理，在理解算理的基础上形成基本的计算能力，充分感悟数学思想方法和形成数学素养。
所以在计算课的教学中要把握计算课教学的重点，明确计算教学的方向。
例如：在上三位数除以两位数的除法时要让学生明白“为什么除到哪位就商在哪位？”3、正确处理算法多样化与算法优化的关系《课标》指出：因学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
提高学生计算能力的良药——在教学中如何才能真正处理好算理与算法的关系
提高学生计算能力的良药——在教学中如何才能真正处理好算理与算法的关系
在小学的数学教学中，计算教学占很大的比重，这是学生在学习生涯中必须具备的一项很重要的能力。
当前教学给我的感悟是：学生的计算能力越来越差，是学生所谓的“粗心”？还是没有掌握好“算法”？在反思的同时我也找到了问题的根源：有的学生并没有真正掌握好算理与算法。
大多数学生在做题时主要是“照葫芦画瓢”，并没有真正去领会计算的依据，同时也使学生形成了不良的习惯：做题时讲求速度而不要求质量，有些学困生甚至“乱做一气”，导致了恶性循环。
我觉得，要想真正提高学生的计算能力，必须让学生掌握算法，明确算理，理解算理，具体做到以下几点：
一、要重视算理的教学。
学生每学习一种算法，要先让他们明白为什么？教师要把学习时间充分还给学生，千万不要一学习就让学生记住法则，按法则的步骤去照搬。
二、在理解算理的基础上让学生掌握算法。
教师可充分利用预设的教学情境、教学媒体、教具、学具等让学生充分理解。
三、处理好与“算理”与“算法”的关系。
首先必须让学生明确怎样算，并在理解算理的基础上掌握计算方法，要让学生不仅“知其然”，还要“知其所以然”引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明确算理。
四、要重视口算教学，。
学生在口算时也要说出为什么这样算。
五、估算教学也不可忽视。
估算时要让学生明确估算方法的多样化，同时也要让学生说出为什么？。
怎样上好计算教学课
怎样上好计算教学课福清西山学校小学部孙元珍在平时的教学中老师们往往觉得计算教学枯燥，学生不感兴趣，老师总是在感叹计算太难教了，计算的正确率太低了。
学生的计算水平愈来愈差了。
其实只要我们在计算教学中多动脑，多思考，多想办法，学生的计算水平是可以得到提高的。
下面我谈谈自己对计算教学的一些看法：一、加强口算能力的培养，加强口算与生活的联系。
口算教学贯穿小学数学教学的全过程，口算是计算能力的一个重要组成部分。
首先，口算是笔算、估算的基础，笔算和估算是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的。
没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。
其次，口算在日常生活、生产和科学研究中有极其广泛的应用。
因此，良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础，而且，计算的合理、简洁、迅速、正确也日常生活的需要。
在口算教学中我注意做到：1、注重口算的方法，口算是教学计算的基础。
许多老师为了考试出成绩，不丢分。
对于口算题也要求孩子在草稿本上用笔算，而忽略了口算方法的教学。
这样不能真正培养孩子的计算能力。
也有许多孩子认为口算就是不列竖式的笔算。
因此我们应加强对口算算理和算法的教学。
例如：在口算92÷2时,很多孩子就在心里列竖式，有的干脆笔算，实际上可以想80÷2=40，12÷2=6,40＋6=46.口算能力的提高对于孩子计算能力的整体水平的提高打下了坚实的基础。
2、增强口算意识，养成口算习惯，加强综合性训练。
口算能力的培养，重在平时，贵在坚持。
无论是小数目还是具有某些特征的数组成的算式，凡能用口算或部分能用口算的尽量用口算解决，这样有利于提高判断能力、训练反应速度，同时加强表内的加法和减法，表内乘法和表内除法练习，讲究训练形式，激发口算兴趣。
如游戏、竞赛、听算、抢答等方式；用卡片、小黑板或扑克牌等形式；同桌对问或小组比赛等。
这样熟练和巩固口算方法，并进一步转化为技能。
二、训练要达到一定的量，要注重教学效率的提高.现在许多计算教学的课堂训练量上存在的主要问题是学生个体训练量不足.例如，一个教师在教完20以内的加法后，黑板上写了8道题，要求每组派一个人上黑板进行计算比赛.学生们一听是组与组的比赛，没上黑板的就在下面吆喝，看热闹，根本没有想如何计算.这样的课堂教学，看起来训练了一些题目，其实只有8个人在做，甚至还没有独立思考，因为其他学生已经说出了一些答案.这样绝大多数学生的训练量就严重不足，哪来效率？因此，没有一定的学生个体的训练量，就不可能有好的教学效果.建议教师们在教学时，要注重每个学生的训练，不要只管课堂热闹，不顾学生是否真正掌握了知识.也就是说，对一些计算题，首先应该是每个学生独立思考，然后才是大家交流计算方法.三、走出算法多样化的误区.《标准》在小学计算教学的“内容标准”和“教学建议”中都提出：提倡（鼓励）算法多样化.这是为了改变以往学生算法“一统化”的局面，突出和尊重学生的学习主体地位，让学生在自主探索中能凸显和发展个性思维，激发他们敢于标新立异的勇气并形成习惯，为培养学生的发散思维提供了一个很好的平台.但是，在教学中，有些教师认为一个计算题算法越多越好，将学生都搞糊涂了. 一堂9＋7的课，教师讲了5种方法.学生听了后，可能都不知道用什么方法计算9＋7了.我认为这是对对算法多样化的误解，必须纠正！算法多样化强调的是群体多样化，并且借助于在和谐而宽松的环境中进行合作交流而实现. 由于学生生活经验和思维方式的差异性，对于一个计算内容往往表现出个性化的认识和理解，从不同的思考角度得到不同的计算方法. 如计算36－8，可能会出现：（1）10－8=2，26+2=28；（2）6－6=0，30－2=28；（3）30－8=22，22+6=28……等算法.学生在对各种算法进行交流、讨论和比较的过程中，不仅能取长补短，主动地完善与优化自己的算法，而且还可以吸收别人的想法，综合出另外的算法，或干脆将他人的精华为自己所用，从而形成个体算法的多样化. 教师不要将所有的算法都要讲述，而是选择具有普遍实用性的方法向学生传授. 强调通法，淡化特殊方法. 对于表达有困难或基础较差的学生，老师要予以高度关注并提供适当的帮助和引导，使他们至少要掌握一种基本算法.算法多样化并不是要求每个学生要掌握多种方法，而是鼓励算法个性化.关于这一点，教师们在教学中一定要牢记！四、淡化算理.言必有据，是我国数学教学经验之一.但是，如果过度地强调算理，就会造成学生说不清、道不明的尴尬，同时也会使学生感到数学很难学.例如，用竖式计算28+34，教师要求这样说：数位要对齐，从个位加起，满十向前一位进一.其实，学生在计算过程中，都会自觉地按照竖式计算的方法进行，完全没有必要要求学生说出这些话.教材上总结了许多算理，有些教师要求学生一字不漏地背下来，做题时还要反复地念.学生反映这种做法很繁琐，有时自己有些新想法就不敢试了，因为算理中没有，找不到依据.大家讨论认为，必要的算理还要需要的，但是，不能过分强调，只要学生会算，能够自觉运用就行了，没有必要每步计算都说一说.五、培养学生良好的学习习惯。
如何帮助小学生有效掌握计算技巧
如何帮助小学生有效掌握计算技巧在小学阶段，学生学习数学是一个重要的环节。
而计算技巧作为数学学习的基础，对培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着至关重要的作用。
那么，如何帮助小学生有效掌握计算技巧呢？下面将从教学方法、练习方法和家庭辅导等几个方面进行探讨。
首先，教师在教学中应该采取多种有效的教学方法，以帮助小学生更好地掌握计算技巧。
一种有效的教学方法是通过生动有趣的教学活动激发学生学习的积极性。
比如，可以通过数字游戏、趣味竞赛等方式来引导学生学习，提高他们对计算技巧的兴趣。
此外，教师还可以采用示范教学的方式，通过具体的案例和实际操作来展示计算技巧的应用，帮助学生更好地理解和掌握。
其次，练习是掌握计算技巧的重要途径。
学生需要通过大量的练习来巩固和提高他们的计算能力。
因此，教师可以设计各类练习题，包括口算题、填空题、选择题等，让学生进行反复练习。
此外，老师可以根据学生的实际情况，设置不同难度的练习，让每个学生都能够找到适合自己的练习内容，从而提高学生的学习积极性和学习效果。
此外，家庭辅导也是帮助小学生有效掌握计算技巧的重要环节。
家长可以在家庭中给予孩子适当的指导和帮助，监督他们认真完成作业和练习，鼓励他们多花时间去练习计算题目。
家长还可以利用日常生活中的实际问题，引导孩子应用计算技巧进行解决，增加孩子对计算技巧的实际运用能力。
综上所述，通过多种有效的教学方法、大量的练习和家庭辅导等多方面的配合，可以帮助小学生更好地掌握计算技巧。
只有在教师、学生和家长的共同努力下，才能够使小学生在学习数学过程中取得更好的成绩和更高的学习兴趣。
希望每位小学生都能够在计算技巧上有所提高，为以后的数学学习打下坚实的基础。
计算教学中如何使算理和算法有效结合
计算教学中如何使算理和算法有效结合算理与算法之间有着密切的关系：算理是客观存在的规律，为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，它是算法的理论依据；算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度，它是算理的提炼和概括，二者是相辅相成的。
要实现二者的有效融合很有必要，它不仅关系着算理能否掌握，还直接关系算法能否落实。
怎样将二者融合呢？
从磨课计划到教学设计到上课实录，再到总结研讨，真是醍醐灌顶，如获至宝。
尤其是本次磨课中对于算理与算法的有效结合做的是炉火纯青，值得我仔细揣摩，谈到本课例片段中是怎么处理算理和算法关系，采取了哪些促使算理和算法有效结合的措施，具体来说我认为：
一、算理必须要让学生感悟，而不是让学生单纯的理解。
本片段中口算环节，先由学生独立试算，其实这就是让学生自主探究感悟算理，该怎么做呢，为什么这样做呢？
二、算法是学生在理解了算理的基础上对适合自己的计算方法的总结，本片段中让学生中交流算法，其中引入了直观图；然后对比几种口算方法，寻找其共同点。
这其实就是在感悟的基础上对算法进行一种理解总结。
真的就是感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。
三、我个人认为本片段中自主探究环节设计的巧妙，自主探究环节是找准“算理”与“算法”的连接点，是促使算理和算法有效结合的有力措施。
总之通过本次研修我个人认为只有根据学生已有的“旧知”，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式，才能真正掌握竖式计算的方法。
才能达到算理与算法的有效结合。
小学生如何有效掌握计算技巧
小学生如何有效掌握计算技巧在小学阶段，数学作为一门基础学科，是孩子们学习中不可或缺的一部分。
其中的计算技巧更是数学学习的基础，掌握好计算技巧对小学生的数学学习起着至关重要的作用。
那么，小学生如何才能有效地掌握计算技巧呢？下面就为大家分享一些学习计算技巧的方法和建议。
首先，建立良好的数学基础是学习计算技巧的前提。
在学习计算技巧之前，小学生需要掌握好基本的数学概念和运算规则。
比如加减乘除的运算法则，数字的大小比较，十进制和分数的概念等等。
只有建立了扎实的数学基础，才能更好地学习和掌握计算技巧。
其次，多做练习是提高计算技巧的重要途径。
熟能生巧，多做练习是提高计算技巧的有效方法。
小学生可以通过做加减乘除的练习题，巩固运算技能，提高计算速度和准确率。
可以选择不同难度的练习题，慢慢提升难度，让孩子们在不断的练习中加深对计算技巧的理解和掌握。
此外，利用工具和游戏辅助学习也是提高计算技巧的有效方法。
现代科技的发展为小学生的学习带来了更多便利，各种数学学习App、在线教育平台和电子课本都可以作为学习工具，帮助小学生更加直观、生动地学习计算技巧。
同时，数学游戏也是提高计算技巧的好助手，通过一些寓教于乐的数学游戏，可以让小学生在游戏中轻松地学习计算技巧，提高学习兴趣。
最后，培养小学生的良好学习习惯也是提高计算技巧的关键。
小学生在学习计算技巧的过程中，需要保持耐心和细心，每一步的操作都需要认真对待，不能草率从事。
同时，养成良好的学习习惯，比如按时完成作业，及时复习巩固所学知识，有助于提高计算技巧的掌握程度。
综上所述，小学生要想有效地掌握计算技巧，需要建立良好的数学基础，多做练习，利用工具和游戏辅助学习，同时培养良好的学习习惯。
只有在这些方面做到了，小学生才能更好地掌握计算技巧，为更高层次的数学学习打下坚实的基础。
希望以上的建议能够对小学生学习计算技巧有所帮助。
厘清算理,提高运算能力——以《两、三位数乘一位数(不进位)》教学为例
教海寻理教育实践2021-02·湖北教育数学运算能力是学生需要掌握的基本能力，如何提高学生的运算能力呢？笔者以北师大版三年级上册《蚂蚁做操》所解决的两、三位数乘一位数（不进位）的计算为例，谈谈如何以教学内容为载体，以探究算理、算法为抓手，促进学生正确、合理、灵活地进行运算，提高运算能力。
一、数形结合，感知算理与算法哲学家康德认为，无论一种知识以什么方式以及通过什么手段与对象发生关系，它与对象直接发生关系所凭借的以及用一切思维当作手段所追求的，就是直观。
直观教学在小学数学运算能力培养中具有重要作用。
师：如下图，蚂蚁排着整齐的队形正在做操，你能从图中发现哪些数学信息？生1：每行有12只蚂蚁，有4行。
师：你还想从中知道些什么呢？生2：我想知道一共有多少只蚂蚁。
师：请在草稿本上列出算式，并想一想为什么这样列。
生3：我列的算式是12×4，应该理解为4个12或12个4。
师：你准备怎样计算？能想到哪些方法？计算以全开放的状态开展，学生先后采用了口算法、列表法、圈实物图法、画点子图法。
当学生说：“我用的是点子图”，笔者立刻追问：“你打算将点子怎样排列？为什么这样排列？”学生打算每行12个，排成4行，因为这样排列，和蚂蚁做操的队形一样。
紧接着，笔者话锋一转：“大家就利用点子图来圈一圈吧，看看你又能想到哪些不同方法呢？”在反馈环节中，学生先后用到了拆数法中的“破十法”，每行12个拆为10和2［如图（1）］；平均分法，即每行12个平均分成2份或者每列2个平均分成2份［如图（2）、图（3）］。
（1）（2）（3）笔者通过三个层级的数形结合，使学生从中感知算理与算法。
第一层级：实物图直观模型呈现。
学生通过直观图构建“12×4”的乘法算式模型，计算时，学生借助圈实物图的方式来进行。
第二层级：将实物图抽象为点子图直观模型。
当学生分享到点子图时，一个即时追问，只为给学生留白，使学生主动从生活实物图中抽象出数学图形，此刻，笔者不是把点子图呈现在学生眼前，而是继续追问“你打算将点子怎样排列？为什么这样排列？”这样做不仅为学生搭建了思考与想象的平台，而且使学生合理抽象出《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力。
小学数学计算教学中如何兼顾“算理”与“算法”
名师指导 Famousteacherguidance80教育前沿 Cutting Edge Education小学数学计算教学中如何兼顾“算理”与“算法”文/葛琰摘要：计算能力的培养和提升，对于小学阶段的数学教育及教学来讲是极其重要的学科内容，为了使学生能够对数字计算建立起更加系统化的认知和理解，任课老师需要在课堂教学过程中将“算法”和“算理”进行有机的融合性教学。
在这其中，“算理”就是指数字运算及计算过程中所蕴含及涉及到的计算道理，也就是计算活动所需要进行和开展的思维过程和思考方式；而“算法”，顾名思义，就是指运算的方法。
要想全面提升小学阶段学生的数学计算能力和计算水平，就必必须在课堂教学中兼顾“算法”和“算理”的全面化教育及培养，将“算法”和“算理”进行有效结合，更加深入性的挖掘和激发学生的数学计算潜能。
关键词：小学数学；计算教学；“算法”和“算理”；融合性教学计算思维及计算能力的培养，是小学阶段数学学科教学中的必须性内容和核心教学目标。
所谓“计算”就是指基于对运算规律的认知，对相关数字变量进行有效的运算的一种逻辑思维和推理过程。
在小学阶段的数学计算中，很多较为简单的数字计算，可以通过心算或者口算来获得结果，而对于一些数值较大、计算过程较为复杂的数字计算来说，就需要通过相关计算步骤的记录、演算和推理来获得最终结果。
在小学数学计算的教学过程中，任课老师不仅仅要让学生理解和明白计算题目的推算办法，还要让学生理解和明白要这样进行推算的道理。
因此，这也就是“算法”和“算理”需要进行融合性教学的原因所在了。
1 小学数学计算教学中兼顾“算理”与“算法”的重要性分析计算能力是一种基于心智发展和培养下而生成的个人技能，这种技能是经过后天的不断学习而产生和获得的。
但是，对于学生计算能力的培养来说，任课老师不能够仅仅着眼于基础技能本身的传授和引导上，同时也要不断思考和探索如何通过基础技能来有效提升学生包括逻辑推理能力、思维探究能力等在内的各项核心素养和综合素质。
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如何在小学数学计算教学中教好学生的算理与算法
作者：张富梅
来源：《新教育时代·学生版》2017年第08期
摘要：算理就是计算过程中的道理，解决为什么这样算的问题；算法也就是计算的法则，是解决如何算得方便、准确的问题，二者是相辅相成、不可分割的。
算理为算法提供了理论依据，而算法又使算理可操作化。
教师在日常教学中可以从多个方面进行努力，在实际教学中科学处理算理与算法的关系，做到算理与算法兼顾。
关键词：计算理解算理算法
在计算教学中（特别是加、减、乘、除法的第一节课计算教学）由于平时的教学中算理与算法的关系处理不当，使得教学效率低下，学生计算正确率也较低。
如何正确处理算理与算法的关系，课堂上保证新算法的练习时间和练习量，改变计算教学的模式，给予理解算理的空间，这些都值得我们去探究。
计算是小学阶段重要的学习内容，具有较强的思维内涵。
因此，计算课教学不只关注运算技能的形成，更要关注运算能力的培养。
运算能力不是建立在“记忆”层次上算得又对又快的操作能力，而是基于“理解”层面的灵活选择运算途径的思维能力。
这种能力的形成需要以运算对象、运算法则、运算规律的理解、掌握和运用为基础。
简言之，既要明算理，又要清算法。
一、算理与算法的含义
何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。
如计算124+45时，就是根据数的组成进行演算的：124是由1个百、2个十和4个一组成的，45是由4个十与5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把2个十与4个十相加得6个十，最后把1个百、6个十和9个一合并得169，这就是算理。
何为算法？算法，即计算的方法，如：当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。
二、课堂教学中动手操作、理解算理
有效的动手探索能让我们的教学事半功倍，让学生的思维得到发展。
小孩子是很需要在操作中发展动作思维并从而升华出形象思维与逻辑思维的。
在教学中重视操作，通过学生亲自操作，获得直接的经验，才能让学生在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。
例如，在第一节课教学除法竖式时，当揭示完本节课的课题时，我问学生：42÷2竖式的规范写法到底是怎样的呢？我们还是借助小棒分一分。
小组分完小棒后，我便请了一位小组长到展示仪上边说边分小棒：先分的什么？（整捆的）写竖式时，要先从什么位开始算起呢？（先从十位算起）再分的什么？（单个的，即再算个位的）通过此环节使学生明确：被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商是2个十，所以要在商的十位上写2，与被除数的十位对齐。
竖式中，用除数2去乘商的2个十，积是4个十，写在42十位的下面，4减4得0，表示十位上的数已经分完了；个位上的2落下来继续除，2除以2得1，在商的个位上写1，再用除数2去乘商1，积是2，写在落下来的2下面。
2减2得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，结果等于21。
同理教学42÷3竖式的规范写法，通过动手操作，学生明白：“十位上有余数应该和下一位上的数合起来再除”的道理。
这样把操作活动与知识教学紧密联系起来，帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动。
教师的不断追问与引导，能及时帮助学生沟通具体感知和抽象叙述之间的联系。
逐步把学生的思维引向深入，实现对算理的意义建构，进而理解算法。
三、数学教学中“算理”与“算法”要融会贯通
1.引导研究，理解算理例如教学13×2
首先引导学生思考：你打算怎么计算13×2？使学生明白13是由1个十和3个一组成的，可以把13×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个3是多少，最后把两次算的得数合并起来，写成的算式是：10×2=20，3×2=6， 20+6=26。
实际上这是口算的方法，口算的过程体现了两位数乘一位数的算理。
2.应用算理，进行创造。
如果都像上面的例子这样，分三步思考算理进行计算，不但思维强度大，而且计算的速度很慢。
为了提高计算速度，就必须寻找计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。
计算后，再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？分几个步骤？从而归纳出两位数乘一位数的计算法则。
3.观察比较，归纳方法。
当学生比较熟练地继续竖式计算后，再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？分几个步骤？从而归纳出两位数乘一位数的计算法则：先用一位乘数乘两位数的个位数，积的末尾写在个位上，再用一位乘数乘两位的十位数，积的末尾写在十位上。
这时的计算就不再思考每一步的计算道理，只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果，计算的速度大大加快。
四、改变计算教学的模式，给予理解算理的空间
算理教学需借助直观，引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”，为算法形成与巩固提供必要的练习保证。
算法形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点。
总之，在教学中应鼓励学生去自主探究，在小组内集体讨论，取他人之长，补已之短。
计算教学应该有两个重点——“深刻理解算理，扎实掌握算法”，在教学中，我们只有把算理与算法之间的联结、过渡好，为学生搭起理解的台阶，学生才能充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的过渡，理解、把握算法。
计算教学中理解算理与掌握算法不可偏颇，“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。
正确地处理好他们之间的关系，才能有效的提高课堂教学效率。
参考文献
[1]朱向明数学思维活动经验及教学策略[J].新课程研究（基础教育版），2014，（11）。
[2]路文.关于构建高效课堂教学模式的思考[J].吕梁教育学院学报，2011（2）：33-34.。