用频率估计概率

用频率估计概率
用频率估计概率
1. 概率
反映发生事件A的可能性大小的数值叫做该事件的概率 1） 概率通常用P(A)表示，A代表某个事件； 2） 必然事件的概率P(A)=1； 3） 随机事件的概率0<P(A)<1； 4） 不可能事件的概率P(A)=0； ※概率的值总是在0和1之间，写作0≤P(A)≤1
随机事件的概率举例
事件A
投掷一枚质地均匀的骰子，投出的点数为6 北京市东城区明天下雨 NBA2016-17赛季勇士队夺取总冠军 买一张中国福利彩票获得一等奖的概率 走在路上被闪电劈中的概率
P(A)
1/6 25% 76% 1772万分之一 100万分之一
※所以，一个人买彩票中500万的概率跟被雷劈中18次的概率差不多！
2. 频率
在一组已发生的事件中，某种事件出现的次数(m)与所
有事件总次数(n)的比值，叫做该事件的频率，记作 m n
1） 在相同的条件下，进行了n次试验； 2） 在这n次试验中，事件A发生了m次，简称事件A
发生的频数；
m
3） 比值 称为事件A发生的频率；
n
※显然，频率的值也总是在0和1之间
频率举例
试验描述
m
n 频率
在过去的10天里，北京有9天为晴天
9
10 0.9
将一枚骰子抛掷1000次，其中有180次 投出的点数为6
质检单位抽查企业A中某商品的残次率，抽 查样本为2000件，其中有200件残次品
180 1000 0.18 200 2000 10%
该质检单位去另一家企业B抽查同样一种商品， 50 1000 5%
去估计该事件未来发生的概率
思考题
√ 1.天气预报说：“明天下雨的______为70%”（填“频率”或“概率”） √ 2.北京市2016年中考录取率约为97%，这里的97%是指频率还是概率？
3.小明抛掷了10次骰子，其中有5次点数为6，于是小明得出结论，抛掷 一枚骰子出现点数为6的概率是50%，请问小明的结论正确吗？ 如果不正确，那么抛掷一枚骰子出现点数为6的概率是多少？
4. 用频率估计概率
著名的抛硬币实验
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4. 用频率估计概率
小游戏：
抛硬币
4. 用频率估计概率
■ 随着试验次数的增加，某一事件出现的频率将趋于稳定，这个性质 称为频率的稳定性，它所稳定的那个数值就是该事件的概率。
足够多！ 请注意，这里的试验次数一定要
课堂回顾
■ 频率是对已发生事件的统计（试验），它是波动的 ■ 概率是对未发生事件的可能性大小的估计，它是稳定的 ■ 当频率统计试验的数据量足够大时，我们可以用某事件发生的频率
抽查样本为1000件，其中有50件残次品
3. 频率与概率的关系
频率
描述
对已发生事件的统计
概率 对未发生事件的估计
特点
波动的
固定的
作用 用来估计事件发生的概率 用来描述事件发生可能性
用频率估计概率
4. 用频率估计概率
问：抛掷一枚硬币，出现正面朝上的概率是多少？ 然而，一些科学家采用了更加严格的方式进行了论证...