新人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角学案

新人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角学案

学习目标：

1、牢记两个角互为余角和互为补角的概念

2、初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题．

预习：

探究：1、先观察如图，∠1+∠2与直角∠AOB相等吗？你是怎样判断的？

A

1 2

O B

2、再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？

β

α

A O B

通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，在这种情况下，我们给出两个新的概念：

1．互为余角定义：

写出数学表达式：

2．互为补角定义：

写出数学表达式：

做一做

1、试举出互余、互补角的例子．

2、30°与60°是互余的两角，能说30°是余角吗？

3、已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500, 则∠2是____的余角, _____是∠4的补角.

4、如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____, ∠α-∠β

=___.

5、若一个角为35°35′35″，写出它的余角和补角．

6、一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.

7、如图，点O为直线AB上一点，∠AOC 是直角,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角

互补？有哪些角互余？说明你的理由。

C D

A O B

练一练：教科书138页的练习写在下面空白处。