三通管道优化设计
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通管道进行优化分析，求解最优内径比和壁厚。 万方数据
图１载荷图
定义接管内径与主管道内径之比（七）及主管道外 径（尺一。ｕｔ）为设计变量，主管道内径为一确定值 １６０ｍｍ；状态变量为管壁上的整体一次薄膜应力强 度值（＾）和局部一次薄膜应力强度值（Ｐ。），按
二…茹Ｅ磊…范一吲’，厶“上限…为一三通…管…材～料的…许一用应力强一
·１２·设计与研究
柳树２∞５年第９期总第３２卷
度值，Ｐ】上限为该许用应力强度值的１．５倍；按照 等强度准则，尽可能使结构在使用过程中各部位的 最大应力都能达到其允许值，使材料的性能得到充 分发挥，目标函数设为），，ｓｙｌ、ｓ坨的值逐步接近 其极限岛的值时，ｙ值趋近于零。
优化分析的数学模型如下： 设计变量
结构优化的力学准则就是从力学的概念出发， 建立一些准则，满足这些准则的可用设计就是最优 设计或近似最优设计。如等强度准则或称为满应力 设计准则，要求尽可能使结构在使用过程中各构件
的最大应力都能达到其允许值；等强度的概念进一 步扩大就是同步失效准则即满约束准则，要求在结 构设计时尽可能多的不等式约束同时达到临界；能 量准则则要求尽可能充分发挥材料的贮能（应变能） 的能力Ⅲ。
·１０·设计与研究
祝芴２００５年第９期总第３２卷
三通管道优化设计
郑连纲
来自百度文库
（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术国家重点实验室，四川成都６１００４１）
摘要：优化设计是一种寻找最优设计方案或者说是最有效率方案的技术，充分挖掘设计潜力，比较并评价设计方案，给
出最优设计。所谓“最优设计’：指的是一种方案可以满足所有设计要求，而且所有的支出（如重量、面积、体积、应
万收稿 方日数期： 据２００５—０６—２０
柳掰２００５年第９期总第３２卷
设计与研究
变量”，是设计变量的函数。状态变量有上下限或只 有单方面的限制。
目标函数是要尽量减小的数值，它必须是设计 变量的函数。
所谓合理的设计是指满足所有给定的约束条件 及设计空间内所有状态变量的约束的设计。如果其 中任一约束条件不被满足，则设计就被认为是不合 理的。而最优设计就是合理设计中能得到最小目标 函数值的设计。
力、费用等）最小。也就是说，最优设计方案就是一个最有效的方案。本文简要介绍了有限元设计优化及结构优化的力
学准则，并应用大型有限元分析程序ＡＮｓＹｓ对三通管道的接管内径与主管道内径之比及壁厚进行了优化，同时对优化
变量、优化方法和整个优化过程进行了详细说明，最终得到满足功能和强度要求的最优设计。
关键词：设计优化；ＡＮｓＹｓ；三通管道
足∈［０．２，０．８】 尺－ｏｕｔ∈［１７０，１９０］
状态变量（不等式约束）
Ｐｍ≤Ｓｍ 尸ｌ≤１．５岛
目标函数 ｙ＝（％一Ｓｙｌ）水冰２＋（％一Ｓ坨）木术２＿ＩＩｌｉｎ 其中岛为材料基本许用应力强度（１１５ ＭＰａ）， 状态变量ｓｙｌ、Ｓ坨分别为接管和主管道管壁上最 大整体一次薄膜应力强度值（厶）ｏ 应用零阶方法进行优化计算并得出最优解，即： Ｉｉ＝＝ｏ．６１，尺一ｏｕｔ＿１８４．８ ｍｍ，壁厚为２４．８ ｍｍ。状态变 量及目标函数对应设计变量变化如图２～图５所示， 其中状态变量ｓ１为局部一次薄膜应力强度值（Ｐ１）。
材料的物理特性及机械性能如表１所示。
表１材料的物理特性和机械性能
温度“。ｃ
２０
５０
１００
１５０
２００
２５０ ３００
３５０
导热率Ａ／
１４．７ １５．２ １５．８ １６．７ １７．２ １８ Ｏ １８．６ １９．３
（Ｗ们一１．Ｋ。１）
热扩散率口 ４．０８ ４．０６
４．０５ ４．０７
４．１３ ４．２２ ４．３３ ４ ４４
Ａｂｓｔｒａ“：Ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ａ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｔ１１ａｔ ｓｅｅｋｓ ｔｏ ｄｅｔｅｎ］【ｌｉｎｅ ａｎ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ．Ｂｙ“ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ”，ｗｅ ｍｅａｎ ｏｎｅ ｔｌｌａｔ ｍｅｅｔｓ ａｌｌ ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｂｕｔ ｗｉｔｈ ａ ＩＩｌｉｎｉｍｕｍ ｅｘｐｅｎｓｅ ｏｆ ｃｅｒｔａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｓｕｃｈ ａｎ ｗｅｉｇｈｔ，ｓｕ—’ａｃｅ ａｒｅａ，Ｖ０１ｕｍｅ，ｓｔｒｅｓｓ， ｃｏｓｔ，ｅｔｃ．Ｉｎ ｏｍｅｒ ｗｏｒｄｓ，ｍｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｏｎｅ ｍａｔ ｉｓ ａｓ ｅｆ！ｆ色ｃｔｉＶｅ ａｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｅｃｈａｌｌｉｃｓ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｉｓ ｂｒｉｅｎｙ ｉｎｔｍｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｌｌｉｓ ｐａｐｅｆ．Ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｇｉＶｅｎ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ印ｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｐｅ ｔｅｅ Ｔ ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ．Ｆｉｎａｌｌｙ ｍｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｉｐｅ ｔｅｅ Ｔ ｉｓ ｇｉＶｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ＡＮＳＹＳ； Ｐｉｐｅ ｔｅｅ Ｔ
７．９ ７．９
１９．２ ７．９
“１０３·ｋｇ·ｍ。３）
杨氏模量
１９７
硝１０３·ＭＰａ）
泊松比
ｏ．３
１９５ １９１．５ １８７．５ １８４ １８０ １７６．５ １７２
Ｏ．３
ｏ＿３
ｏ．３
Ｏ．３ ０．３ Ｏ．３ Ｏ．３
屈服极限ｓ，２０５
１２５
，ＭＰａ
抗拉强度品５２０
３９０
，ＭＰａ
许用应力强
１３８
１３８
１３８
２ ＡＮＳＹＳ程序的优化设计功能
２．１优化变量定义
ＡＮＳＹｓ程序优化设计中常用的一些基本术语 有设计变量、状态变量、目标函数、合理和不合理 的设计等。
设计变量（Ｄ垤）为自变量，优化结果的取得 就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计 变量都有上下限，它定义了设计变量的设计空间。
状态变量（ｓ垤）是约束设计的数值。它们是“因
中图分类号：ＴＨｌ２２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００６—０３１６（２００５）０９一ＯＯｌ０—０３
Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｐｅ ７Ｉ＇ｅｅ Ｔ ＺＨＥＮＧ Ｌｉａｎ—ｇａｎｇ
（Ｎａｔｉｏｎａｌ ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｅａｃｔｏｒＳｙｓｔｅｍＤｅｓｉ驴Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｕｃｌｅａｒＰｏｗｅｒＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００４ｌ，Ｃｈｉｎａ）
，ｆ１０～·ｍ２·ｓ一１）
比热ｃ／（Ｊ ４５６．１ ４７３．９ ４９３．８ ５１９．４ ５２７．２ ５３９．９ ５４３．７ ５５０．２
，（ｋｇ·Ｋ）） 线胀系数ｄ ｌ／（１０～·Ｋ。１）
密度ｐ
１６．４ １６．８４ １７．２３ １７．６２ １８．０２ １８．４１ １８．８ｌ
７．９ ７．９
７．９
７．９
７．９
２．２优化过程及优化方法
首先是建立循环所需的分析文件，该文件必须 包括整个建模、求解及提取状态变量和目标函数的 过程；然后进入优化模块，指定分析文件，声明优 化变量，选择优化工具或优化方法，并指定优化循 环控制方式；最后，执行程序，进行优化分析。
ＡＮｓＹｓ程序的优化方法主要包括以下几种： 零阶方法（直接法）：利用各设计点的目标函数 和约束函数本身的数值进行搜索，此法可以有效的 处理绝大多数的工程问题。 一阶方法（间接法）：本方法使用偏导数，即使 用因变量的一阶偏导数，此方法精度很高，尤其是 在因变量变化很大，设计空间也相对较大时。 用户提供的优化方法：外部的优化程序 （ｕｓＥＲＯＰ）可以代替ＡＮｓＹｓ优化过程。 ＡＮｓＹｓ程序提供的优化算法有单步运行、随机 搜索法、等步长搜索法、乘子计算法及最优梯度法 等。
１３０ １２２ １１５
１１ｌ
度，伍佃ａ
首先进行参数化建模，因为三通管道结构具有 对称性，所以只考虑三通管道的四分之一模型，并 在剖面上施加对称边界条件。
由上述描述可知，此问题既是优化分析，也是 一瞬态热应力分析过程，载荷施加如下：管道内壁 加内压及温度载荷，端部加静水端头力，按如下公 式计算：
Ｐ ＝（Ｐ ７ｒ·尺１２）／【仃·（Ｒ２２一尺１２）］ 其中：尸为内压１２ＭＰａ，尺ｌ、尺２分别为管道的 内半径与外半径。 载荷施加及结构如图ｌ所示。
优化设计是一种寻找最优设计方案或者说是最 有效率方案的技术，其优化设计算法众多，现代优 化算法主要包括禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、 神经网络和拉格朗日松弛等。本文简要介绍了 ＡＮＳＹＳ川程序的设计优化功能，包括优化过程和优 化方法，并对三通管道结构进行了优化分析。
１有限元法优化设计及力学准则
基于有限元法的结构优化是以建立合理有限元 模型和数学模型为基础的。有限元模型确定设计变 量与结构尺寸的变化规律，数学模型则包括设计变 量、约束方程和目标函数三部分。
表２优化迭代计算结果
图４目标函数对应七的变化曲线
Ｙ
以川
以
∞∞∞∞∞吣∞ｍ
ｍ １Ｔ０
一 一一 １７９ １８０
Ｒ一０ｕｔ
１８５
一
１８Ｔ
图５目标函数对应月．ｏｕｔ的变化曲线
图２状态变量对应七的变化曲线
锄垂毫ｍ瑚啪脚∞们ｏ
图３状态变量对应尺一ｏｕｔ的变化曲线
万方数据
４结束语
介绍了有限元设计优化、结构优化的力学准则 和优化过程，采用ＡＮｓＹｓ程序对三通管道进行了 优化分析，并得到了满足功能及强度要求的最优设 计，即表２中第９列计算结果，其中舵～跗同ｓ１一 样均为局部一次薄膜应力强度值（Ｐ１）。
３三通管道设计优化
内径与主管道内径之比在０．２于０．８之间变化，三通 管壁厚在ｌＯ ｍｍ到３０ ｍｍ之间变化。存在问题是如 果壁厚太薄，则在１２ ＭＰａ的压力下结构有可能不满 足强度要求，但壁厚过厚又会使得热应力过大，接
竺空竺妻圭苎苎！要妾比兰耋影响结构璧塑竺青。 ！要望警竺纂警睾竺则，。璺詈，：：）：！兰：篓要詈此三
参考文献：
【１］ＡＮＳＹＳ，Ｕｓｅｒ’ｓＭａｎｕａｌｆｏｒＲｅｖｉｓｉｏｎ ５．６，１９９９．
［２口：光远，董明耀．结构优化设计［Ｍ】．高等教育出版社，１９８７，１０． 『３１美国机械工程师学会．ＡＭｓＥ锅炉及压力容器规范『Ｍ１．１９９５．
｝洲……………………………………… ；欢迎订阅、欢迎投稿、 ｛
ｉ……………………………………………………………………．，
图１载荷图
定义接管内径与主管道内径之比（七）及主管道外 径（尺一。ｕｔ）为设计变量，主管道内径为一确定值 １６０ｍｍ；状态变量为管壁上的整体一次薄膜应力强 度值（＾）和局部一次薄膜应力强度值（Ｐ。），按
二…茹Ｅ磊…范一吲’，厶“上限…为一三通…管…材～料的…许一用应力强一
·１２·设计与研究
柳树２∞５年第９期总第３２卷
度值，Ｐ】上限为该许用应力强度值的１．５倍；按照 等强度准则，尽可能使结构在使用过程中各部位的 最大应力都能达到其允许值，使材料的性能得到充 分发挥，目标函数设为），，ｓｙｌ、ｓ坨的值逐步接近 其极限岛的值时，ｙ值趋近于零。
优化分析的数学模型如下： 设计变量
结构优化的力学准则就是从力学的概念出发， 建立一些准则，满足这些准则的可用设计就是最优 设计或近似最优设计。如等强度准则或称为满应力 设计准则，要求尽可能使结构在使用过程中各构件
的最大应力都能达到其允许值；等强度的概念进一 步扩大就是同步失效准则即满约束准则，要求在结 构设计时尽可能多的不等式约束同时达到临界；能 量准则则要求尽可能充分发挥材料的贮能（应变能） 的能力Ⅲ。
·１０·设计与研究
祝芴２００５年第９期总第３２卷
三通管道优化设计
郑连纲
来自百度文库
（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术国家重点实验室，四川成都６１００４１）
摘要：优化设计是一种寻找最优设计方案或者说是最有效率方案的技术，充分挖掘设计潜力，比较并评价设计方案，给
出最优设计。所谓“最优设计’：指的是一种方案可以满足所有设计要求，而且所有的支出（如重量、面积、体积、应
万收稿 方日数期： 据２００５—０６—２０
柳掰２００５年第９期总第３２卷
设计与研究
变量”，是设计变量的函数。状态变量有上下限或只 有单方面的限制。
目标函数是要尽量减小的数值，它必须是设计 变量的函数。
所谓合理的设计是指满足所有给定的约束条件 及设计空间内所有状态变量的约束的设计。如果其 中任一约束条件不被满足，则设计就被认为是不合 理的。而最优设计就是合理设计中能得到最小目标 函数值的设计。
力、费用等）最小。也就是说，最优设计方案就是一个最有效的方案。本文简要介绍了有限元设计优化及结构优化的力
学准则，并应用大型有限元分析程序ＡＮｓＹｓ对三通管道的接管内径与主管道内径之比及壁厚进行了优化，同时对优化
变量、优化方法和整个优化过程进行了详细说明，最终得到满足功能和强度要求的最优设计。
关键词：设计优化；ＡＮｓＹｓ；三通管道
足∈［０．２，０．８】 尺－ｏｕｔ∈［１７０，１９０］
状态变量（不等式约束）
Ｐｍ≤Ｓｍ 尸ｌ≤１．５岛
目标函数 ｙ＝（％一Ｓｙｌ）水冰２＋（％一Ｓ坨）木术２＿ＩＩｌｉｎ 其中岛为材料基本许用应力强度（１１５ ＭＰａ）， 状态变量ｓｙｌ、Ｓ坨分别为接管和主管道管壁上最 大整体一次薄膜应力强度值（厶）ｏ 应用零阶方法进行优化计算并得出最优解，即： Ｉｉ＝＝ｏ．６１，尺一ｏｕｔ＿１８４．８ ｍｍ，壁厚为２４．８ ｍｍ。状态变 量及目标函数对应设计变量变化如图２～图５所示， 其中状态变量ｓ１为局部一次薄膜应力强度值（Ｐ１）。
材料的物理特性及机械性能如表１所示。
表１材料的物理特性和机械性能
温度“。ｃ
２０
５０
１００
１５０
２００
２５０ ３００
３５０
导热率Ａ／
１４．７ １５．２ １５．８ １６．７ １７．２ １８ Ｏ １８．６ １９．３
（Ｗ们一１．Ｋ。１）
热扩散率口 ４．０８ ４．０６
４．０５ ４．０７
４．１３ ４．２２ ４．３３ ４ ４４
Ａｂｓｔｒａ“：Ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ａ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｔ１１ａｔ ｓｅｅｋｓ ｔｏ ｄｅｔｅｎ］【ｌｉｎｅ ａｎ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ．Ｂｙ“ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ”，ｗｅ ｍｅａｎ ｏｎｅ ｔｌｌａｔ ｍｅｅｔｓ ａｌｌ ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｂｕｔ ｗｉｔｈ ａ ＩＩｌｉｎｉｍｕｍ ｅｘｐｅｎｓｅ ｏｆ ｃｅｒｔａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｓｕｃｈ ａｎ ｗｅｉｇｈｔ，ｓｕ—’ａｃｅ ａｒｅａ，Ｖ０１ｕｍｅ，ｓｔｒｅｓｓ， ｃｏｓｔ，ｅｔｃ．Ｉｎ ｏｍｅｒ ｗｏｒｄｓ，ｍｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｏｎｅ ｍａｔ ｉｓ ａｓ ｅｆ！ｆ色ｃｔｉＶｅ ａｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｅｃｈａｌｌｉｃｓ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｉｓ ｂｒｉｅｎｙ ｉｎｔｍｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｌｌｉｓ ｐａｐｅｆ．Ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｇｉＶｅｎ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ印ｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｐｅ ｔｅｅ Ｔ ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ．Ｆｉｎａｌｌｙ ｍｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｉｐｅ ｔｅｅ Ｔ ｉｓ ｇｉＶｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ＡＮＳＹＳ； Ｐｉｐｅ ｔｅｅ Ｔ
７．９ ７．９
１９．２ ７．９
“１０３·ｋｇ·ｍ。３）
杨氏模量
１９７
硝１０３·ＭＰａ）
泊松比
ｏ．３
１９５ １９１．５ １８７．５ １８４ １８０ １７６．５ １７２
Ｏ．３
ｏ＿３
ｏ．３
Ｏ．３ ０．３ Ｏ．３ Ｏ．３
屈服极限ｓ，２０５
１２５
，ＭＰａ
抗拉强度品５２０
３９０
，ＭＰａ
许用应力强
１３８
１３８
１３８
２ ＡＮＳＹＳ程序的优化设计功能
２．１优化变量定义
ＡＮＳＹｓ程序优化设计中常用的一些基本术语 有设计变量、状态变量、目标函数、合理和不合理 的设计等。
设计变量（Ｄ垤）为自变量，优化结果的取得 就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计 变量都有上下限，它定义了设计变量的设计空间。
状态变量（ｓ垤）是约束设计的数值。它们是“因
中图分类号：ＴＨｌ２２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００６—０３１６（２００５）０９一ＯＯｌ０—０３
Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｐｅ ７Ｉ＇ｅｅ Ｔ ＺＨＥＮＧ Ｌｉａｎ—ｇａｎｇ
（Ｎａｔｉｏｎａｌ ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｅａｃｔｏｒＳｙｓｔｅｍＤｅｓｉ驴Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｕｃｌｅａｒＰｏｗｅｒＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００４ｌ，Ｃｈｉｎａ）
，ｆ１０～·ｍ２·ｓ一１）
比热ｃ／（Ｊ ４５６．１ ４７３．９ ４９３．８ ５１９．４ ５２７．２ ５３９．９ ５４３．７ ５５０．２
，（ｋｇ·Ｋ）） 线胀系数ｄ ｌ／（１０～·Ｋ。１）
密度ｐ
１６．４ １６．８４ １７．２３ １７．６２ １８．０２ １８．４１ １８．８ｌ
７．９ ７．９
７．９
７．９
７．９
２．２优化过程及优化方法
首先是建立循环所需的分析文件，该文件必须 包括整个建模、求解及提取状态变量和目标函数的 过程；然后进入优化模块，指定分析文件，声明优 化变量，选择优化工具或优化方法，并指定优化循 环控制方式；最后，执行程序，进行优化分析。
ＡＮｓＹｓ程序的优化方法主要包括以下几种： 零阶方法（直接法）：利用各设计点的目标函数 和约束函数本身的数值进行搜索，此法可以有效的 处理绝大多数的工程问题。 一阶方法（间接法）：本方法使用偏导数，即使 用因变量的一阶偏导数，此方法精度很高，尤其是 在因变量变化很大，设计空间也相对较大时。 用户提供的优化方法：外部的优化程序 （ｕｓＥＲＯＰ）可以代替ＡＮｓＹｓ优化过程。 ＡＮｓＹｓ程序提供的优化算法有单步运行、随机 搜索法、等步长搜索法、乘子计算法及最优梯度法 等。
１３０ １２２ １１５
１１ｌ
度，伍佃ａ
首先进行参数化建模，因为三通管道结构具有 对称性，所以只考虑三通管道的四分之一模型，并 在剖面上施加对称边界条件。
由上述描述可知，此问题既是优化分析，也是 一瞬态热应力分析过程，载荷施加如下：管道内壁 加内压及温度载荷，端部加静水端头力，按如下公 式计算：
Ｐ ＝（Ｐ ７ｒ·尺１２）／【仃·（Ｒ２２一尺１２）］ 其中：尸为内压１２ＭＰａ，尺ｌ、尺２分别为管道的 内半径与外半径。 载荷施加及结构如图ｌ所示。
优化设计是一种寻找最优设计方案或者说是最 有效率方案的技术，其优化设计算法众多，现代优 化算法主要包括禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、 神经网络和拉格朗日松弛等。本文简要介绍了 ＡＮＳＹＳ川程序的设计优化功能，包括优化过程和优 化方法，并对三通管道结构进行了优化分析。
１有限元法优化设计及力学准则
基于有限元法的结构优化是以建立合理有限元 模型和数学模型为基础的。有限元模型确定设计变 量与结构尺寸的变化规律，数学模型则包括设计变 量、约束方程和目标函数三部分。
表２优化迭代计算结果
图４目标函数对应七的变化曲线
Ｙ
以川
以
∞∞∞∞∞吣∞ｍ
ｍ １Ｔ０
一 一一 １７９ １８０
Ｒ一０ｕｔ
１８５
一
１８Ｔ
图５目标函数对应月．ｏｕｔ的变化曲线
图２状态变量对应七的变化曲线
锄垂毫ｍ瑚啪脚∞们ｏ
图３状态变量对应尺一ｏｕｔ的变化曲线
万方数据
４结束语
介绍了有限元设计优化、结构优化的力学准则 和优化过程，采用ＡＮｓＹｓ程序对三通管道进行了 优化分析，并得到了满足功能及强度要求的最优设 计，即表２中第９列计算结果，其中舵～跗同ｓ１一 样均为局部一次薄膜应力强度值（Ｐ１）。
３三通管道设计优化
内径与主管道内径之比在０．２于０．８之间变化，三通 管壁厚在ｌＯ ｍｍ到３０ ｍｍ之间变化。存在问题是如 果壁厚太薄，则在１２ ＭＰａ的压力下结构有可能不满 足强度要求，但壁厚过厚又会使得热应力过大，接
竺空竺妻圭苎苎！要妾比兰耋影响结构璧塑竺青。 ！要望警竺纂警睾竺则，。璺詈，：：）：！兰：篓要詈此三
参考文献：
【１］ＡＮＳＹＳ，Ｕｓｅｒ’ｓＭａｎｕａｌｆｏｒＲｅｖｉｓｉｏｎ ５．６，１９９９．
［２口：光远，董明耀．结构优化设计［Ｍ】．高等教育出版社，１９８７，１０． 『３１美国机械工程师学会．ＡＭｓＥ锅炉及压力容器规范『Ｍ１．１９９５．
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