《热力学与统计物理》试卷

命题教师：

谢国秋 程和平 刘仁臣 吕海江 焦铮

黄山学院信息工程学院《热力学与统计物理》试卷(6)

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一、单选题（每小题4分，共4 6=24分）。

1、近独立子系统组成的复合系统的配分函数 ( )

（A ）、是子系统配分函数的和； （B

）、是子系统配分函数的差

（C ）、是子系统配分函数的积； （D ）、不能确定

2、气体的非简并条件是 ( )

（A ）、气体分子的质量极大于T k B ；

（B ）、气体分子动量极大于T k B

（C ）、气体分子间平均距离极大于它的热波长

（D ）、气体分子间平均距离极大于它的尺度

3、基本热力学涨落的几率分布是 ( )

（A ）、泊松分布； （B ）、正则分布

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（C ）、二项式分布； （D ）、高斯分布

4、玻尔兹曼方程讨论 ( )

（A ）、平衡态统计物理问题； （B ）、非平衡态统计物理问题

（C ）、热力学极限统计物理问题； （D ）、有限系统统计物理问题

5、由热力学基本方程dG=-SdT+Vdp 可得麦克斯韦关系 ( )

（A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、 6、一级相变和二级相变的特点 ( )

（A ）、所有物理性质都发生突变

（B ）、化学势一阶偏导数发生突变为一级相变，二阶偏导数发生突变为二级相变

（C ）、只有比容发生突变的为一级相变，比热发生突变为二级相变

（D ）、只有比热发生突变的为一级相变，比容发生突变为二级相变

二、简答题（每小题7分，共7⨯3=21分）

1、什么是统计系综？常用的系综有哪几种？它们描写什么样的系统？相应平衡态分布如何？

V

S S p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p S S V p T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T V V S T p ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T

p p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂

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2、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）。

3、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？

三、计算题（每小题15分，共15⨯2=30分）。

1、温度维持为25℃，压强在0至1000 n p 之间，测得水的实验数据如下：

11363)104.1105.4(----⋅⋅⨯+⨯=⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂K mol cm p T V P

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吕海江 焦铮

若在25 ℃的恒温下，将水从1 n p 加压至1000 n p ，求水的熵增和从外界吸收的热量。

2、银的导电电子数密度为328/109.5m 。试求K 0时电子气体的费米能级、费米速率和简并压。

四、证明题（第1小题12分，第1小题13分，共25分）

命题教师：

谢国秋 程和平 刘仁臣 吕海江

焦铮 1、试证明在相变中物质摩尔内能的变化为:⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆dP dT T P L U m 1 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式化简。

2、试根据公式V εa p L

l

l ∂∂-=∑证明，对于极端相对论粒子，

()21

2222z y x n n n L πc cp ε++==

， ,2,1,0,,±±=z y x n n n 有V U

p 31=，上述结论对于玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。

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