襄阳四中五中自主招生

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湖北省襄阳四中五中2020年自主招生英语模拟试题 1

2020湖北襄阳四中五中自主招生英语模拟试题1姓名分数一．选择填空（本大题满分20分，每空1分）从各小题A、B、C、D四个选项中，选出一个可以填入空白处的最佳选项。

1. Last month I traveled across the Sahara Desert by ________ camel with some locals. What ________amazing experience!A. the; anB. a; /C. /; theD. /; an2 The horrible snowstorms this winter have caused great ________ to people living in North China.A. harmB. damageC. failureD. effect3. —You are c onfident about passing the coming test, aren’t you?—_____.I’m well prepared and feel I will make it.A. Sure, I amB. It’s hard to sayC.I hope soD. Well, maybe4. —Things are getting even worse now without Jackson.—It’s cert ain that he will ________ at the football field.A. show upB. get upC. put upD. take up5. ________ he is into the video game, it’s hard for him to think of anything else — all his attention is on winning the game.A. UnlessB. WhetherC. OnceD. Where6. —I don’t know how to deal with my son. He always refuses ________ advice I give him.—He just wants to show he has grown up, maybe.A. no matter whatB. whateverC. no matter whichD. whichever7. The manager promised to keep me ________ of how our business was going on before I made up my mind to take a few days off.A. to be informedB. informC. informedD. informing8. Shangri-la, a place of mystery and beauty, is indeed a heavenly world ________ people live in perfect harmony with nature.A. thatB. whichC. whenD. where9. — Have you finished all your homework?— Of course. I ________ it before I went out to play football.A. had finishedB. have finishedC. finishedD. was finishing10. I don’t think one country can solve the problem of pollution alone, ________?A. do IB. may IC. can itD. can’t it11. ________ is well known to us all is ________ Yao Ming has become the boss of the Shanghai Sharks, who attended the opening ceremony of the new CBA season on Dec. 19, 2009.A. It; thatB. What; whatC. As; thatD. What; that.12. —Would you be kind enough to help me clean the lab at 4 o’clock this afternoon?— I would like to, but I ________listening practice then.A. will doB. have been doingC. am doingD. will be doing13. You should take the medicine ________, that is, three times a day, or it won’t work on you.A. properlyB. regularlyC. exactlyD. actually14. Nowadays, more and more people are using private cars, ________ has caused a lot of traffic problems, especially in large cites like Beijing and Shanghai.A. thatB. whichC. itD. they15. Tom, as well as his classmates, ________ publicly for their bravery action in time of danger.A. were praisedB. was praisedC. have praisedD. has praised16. My aunt’s lively dog ________ for two days. Its ________ made her kind of sad.A. dead, deathB. died, deathC. death, dieD. has been dead, death17. I don’t think fast food is good for our health, so I _______ go to MacDonald.A. seldomB. alwaysC. usuallyD. often18. －Never ________ today’s work till tomorrow.－Yes. It’s a good habit.A. put offB. put onC. put upD. put down19. I gave up the piano lessons because I have so much homework to do, but it’s _______ my own wishes.A. inB. onC. forD. against20. These animals are in danger. We should think ________ to protect them.A. what can we doB. what we can doC. how can we d oD. how we can do二．阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）请认真阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2022年襄阳四中五中自主招生考试数学试题

2022年襄阳四中五中自主招生考试数学试题本文为参考内容，旨在帮助考生更好地理解、掌握相关知识，出题方可根据实际情况进行适当调整。

一、选择题部分1.（单选）已知函数$f(x)=\dfrac{x^2-1}{x}$，则函数$f(x)$的零点是（）A. $x=1$ 或 $x=-1$B. $x=0$ 或 $x=1$C. $x=0$ 或 $x=-1$D. $x=1$，$x=-1$，$x=0$ 均不是$f(x)$的零点解析：当$x=1$ 或 $x=-1$ 时，$f(x)$的分母为 $0$，不符合题目要求；当$x=0$ 时，$f(x)$无定义，也不符合题目要求。

因此，选项 D 正确。

2.（多选）已知 $a$，$b$ 是整数，且满足 $3a+4b=25$，则以下哪些数必定属于 $\{a,b\}$ 中？A. $a=7$，$b=2$B. $a=-1$，$b=7$C. $a=-3$，$b=9$D. $a=12$，$b=-2$解析：将原式变形可得 $a=\dfrac{25-4b}{3}$。

由此可知：$25-4b$ 必须为 $3$ 的倍数，且 $a$ 为整数。

因此，选项 A、B 均符合要求；而选项 C、D 则不符合要求。

因此，选项 A、B 正确。

3.（单选）已知向量 $\vec{AB}=(2,-4)$，则该向量的模长为（）A. $2\sqrt{3}$B. $2\sqrt{5}$C. $4\sqrt{3}$D. $4\sqrt{5}$解析：向量 $\vec{AB}$ 的模长为$\left|\vec{AB}\right|=\sqrt{2^2+(-4)^2}=2\sqrt{5}$。

因此，选项 B 正确。

二、填空题部分1.（填空）已知三角形 $\triangle ABC$，$\angle A=60^\circ$，$AC=6$，则三角形 $\triangle ABC$ 的高为$\underline{\quad\quad}$。

解析：将三角形 $\triangle ABC$ 划分为 $\triangle ACD$、$\triangle BCD$ 两个小三角形，再根据正弦定理可得：$$\dfrac{CD}{\sin\angle C}=\frac{AC}{\sin\angleA}\quad\Rightarrow\quad CD=\dfrac{AC\sin\angle C}{\sin\angle A}=\dfrac{6\sin(180^\circ-60^\circ-\angleC)}{\sin60^\circ}=\dfrac{6\sin\angleC}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\sin\angle C$$因此，三角形 $\triangle ABC$ 的高为 $CD=2\sqrt{3}\sin\angleC$。

2023年湖北省襄阳市第四中学、第五中学自主招生考试英语题免费试卷

单选题It is ________ usual thing that everyone will make ________ progress if they have made an effort.A.a; /B.an; /C.an; aD.a; a【答案】A【解析】句意：只要努力，每个人都会取得进步，这是很平常的事。

考查不定冠词。

a，一个，用于辅音音素开头的名词前；an，一个，用于元音音素开头的名词前；the，这个，表示特指；/ 零冠词。

本题第一空后单词usual是辅音音素开头的单词，需要填写不定冠词a，表示泛指；本题第二空后progress为不可数名词，不能用不定冠词，与空格前的make构成搭配make progress取得进步。

故选A。

单选题Some animals are in danger of dying out. Therefore, effective measures must be taken________ it is too late.A.afterB.whenC.untilD.before【答案】D【解析】句意：有些动物濒临灭绝。

因此，必须及早采取有效措施。

考查时间状语从句连接词。

after在……之后，可以引导时间状语从句；when当……时候，可以引导时间状语从句；until直到，可引导时间状语从句；before在……之前，可以引导时间状语从句。

根据句意，此处表示“在太晚之前”，before符合题意。

故选D。

单选题The continued appearance of water on the earth made ________ possible for life to develop.A.whatB.thisC.itD.that【答案】C【解析】句意：地球上不断出现的水使生命得以发展。

考查形式宾语。

what什么，连接代词，可引导宾语从句；this这个，指示代词；it代词，它；that那个，指示代词；本题中有动词make，用法为make sb/sth +形容词，表示“使得某人或某物怎么样”，此处动词不定式to develop作动词make的宾语，可以用it作形式宾语。

2023年湖北省襄阳四中、五中特长生自主招生数学试卷

一.单项选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）.1．（5分）当x＝8时，的值为（）A．B．﹣C．D．2．（5分）若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的表面积是（）A．6B．C．D．3．（5分）从编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球中随机取出2个，则取出球的编号互不相同的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）荆州方特东方神画主题乐园，于2019年9月12日在荆州盛大开园．该景点位于荆州纪南文旅区，为湖北地区规模最大、档次最高的历史文化主题乐园．游客要从景点C走到D，现在景区内取两点A、B，经测量∠CAB＝90°，AC＝CD，BD＝2CD，且AD＝20米，则CD两点的距离为（）米．A．B．C．D．305．（5分）x2﹣6x+8＝±k只有两个实根，则k的取值范围是（）A．k＝0B．k＞1C．0≤k＜1D．k＞1或k＝06．（5分）在R上定义运算：a⊕b＝（a+1）b，当1≤x≤2时，存在x使不等式2⊕mx＜4成立，则实数m的取值范围为（）A．B．C．m≤0D．7．（5分）某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象．给出下列四种说法：①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变：④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8．（5分）如图，等腰直角△ABC中，A为直角顶点，点D，E分别在线段AB和BC上，且满足AD＝2BD，AE⊥CD，则CE：EB＝（）A．5：4B．5：3C．3：2D．2：19．（5分）圆O半径为5，弦AB⊥CD，且AB＝CD＝5，则黑色部分记为1，阴影部分记为Ⅱ，设Ⅰ、Ⅱ的面积分别记为S1，S2，则S1+S2为（）A．B．C．D．10．（5分）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数y＝被称为狄利克需函数，则关于此函数有如下三个命题（以下命题中的A、B、C三点均在此函数上）：①存在三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）使得△ABC为等腰直角三角形；②存在三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）使得△ABC为等边三角形．③已知M（1，3），N（2，2），A（x1，y1），B（x2，y2）且为有理数，边无理数，则四边形MABN周长的最小值是．其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3二.填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）.11．（5分）如图，在半径为10的圆O中，∠AOB＝90°，C为OB的中点，AC的延长线交圆O于点D，则线段CD的长为．12．（5分）如果方程x3﹣4x2+（3+k）x﹣k＝0的三个根可以作为一个等腰三角形的边长，则实数k ＝．13．（5分）若关于x、y的方程组无解，则实数k＝．14．（5分）如图，已知矩形ABCD顶点A（0，0）、B（1，0）、C（1，2），我们规定“把矩形ABCD先关于x轴翻转，再向x轴正方向滚动一次（无滑动）”为一次变换，例如：第一次变换是从初始位置先翻转至Ⅰ处，再向x轴正方向滚动至Ⅱ处．如此这样，经过2023次变换后，此时的A点坐标为．15．（5分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5且∠BAC＝90°，点E在线段BC上运动，将△ABE沿AE翻折使点B落在B'处，当∠ADB′达到最大时，则sin∠ADB'＝．16．（5分）设S＝+++…+则不大于S的最大整数[S]等于．三.解答题（本题共6小题，共70分）.17．（10分）一次函数y＝﹣x+3与的第一象限的图象交于A，B两点．（1）求k的取值范围；（2）若k＝2，求此时△OAB的面积．18．（10分）（1）求值：；（2）已知x2﹣x﹣1＝0，求的值．19．（12分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP、CP，CP与AB交于点D，过点C作CM∥BP交P A的延长线于点M．（1）求证：△ACM≌△BCP；（2）若P A＝1，且AD：DB＝1：2．求⊙O的半径．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝k1x+2与x、y轴分别交于A、B两点，直线y＝k2x﹣1与x、y轴分别交于C、D两点，点P（﹣6，﹣4）是这两条直线的交点．（1）求k1和k2的值；（2）若Q是直线AB一动点（不与P重合），若△PBC和△PDQ相似时，求点Q的坐标．21．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，点A在x轴的负半轴，点C在y轴的正半轴上，连接AC、BD．（1）若A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣1），C（0，2），直接写出点D的坐标；（2）如图2，在直线EF上有点A，分别引两条射线AB、AC．∠BAF＝110°，∠CAF＝60°，射线AB、AC分别绕A点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线AC转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得AC与AB在同一条直线上？若存在，求出所有满足条件的时间t．（3）在（2）的条件下，是否存在某时刻，使得射线AC平分∠EAB？22．（14分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣6，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，c）．（1）若此函数当﹣1≤x≤3时，函数值y的最大值是1，求a；（2）已知C（0，8）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E 作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）已知c＞0，若O为△ABC的外心，平面内存在点D使得OADB四点共圆且D点关于x轴的对称点恰好为△OAB的内心，求点C的坐标．。

2023年襄阳四中五中自主招生考试数学试题

2023年襄阳四中五中自主招生考试数学试题第一题：简答题
请简要回答以下问题：
1.什么是函数？
2.如何判断一个函数是奇函数还是偶函数？
3.什么是一次函数？
4.什么是二次函数？
5.如何求解一元一次方程？
6.如何求解一元二次方程？
7.什么是平方根？
8.如何求解三角形的面积？
9.什么是勾股定理？
10.如何计算两点之间的距离？
第二题：计算题
请计算以下数学问题：
1.计算：$2 + 3 \\times 5 - 8 \\div 2 + 4$ 的结果。

2.计算：$\\sqrt{16} + (8 - 4) \\times 2$ 的结果。

3.已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

4.已知一次函数y=2y+1，求当y=5时对应的y 的值。

5.已知二次函数y=y2+3y+2，求当y=−2时对应的y的值。

第三题：解答题
请解答以下问题：
1.证明勾股定理。

2.已知一元一次方程3y−2=4，求解y的值。

3.已知一列数的前三项分别为2、5、8，规律是每一
项比前一项增加3，求这个数列的通项公式。

4.已知一元二次方程y2+2y+1=0，求解y的值。

以上是2023年襄阳四中五中自主招生考试数学试题，请按要求完成。

襄阳市四中五中自费生生方案自主招生录取

襄阳市四中五中自费生生方案自主招生录取为配合国家“强基计划”实施，贯彻落实八部委《关于进一步激发中小学办学活力的若干意见》（教基〔2020〕7号）精神和教育部提出的“进一步完善自主招生政策，要给予有条件的高中阶段学校一定数量的自主招生名额，招收具有学科特长、创新潜质的学生，推动高中阶段学校多样化有特色发展，满足不同潜质学生的发展需要”等有关要求，2021年襄阳四中、襄阳五中各单列120人招生计划，襄阳二十四中单列60人招生计划，试行自主招生，学校依据相关规定具体组织实施。

02指标到校招生录取指标到校招生录取是将优质高中一定比例的招生计划指标分配到招生区域内的每一所初中学校，按照一定规则进行录取。

01指标到校招生学校、范围及名额分配办法襄阳四中五中指标到校招生范围为全市所有初中。

襄阳四中五中两校2021年总招生计划（除自主招生外）全部用于指标到校招生录取。

其中60%的指标面向市区（襄城、樊城、高新、东津）初中，40%的指标面向县（市、襄州区）初中，分别按各初中2021年中考报名人数所占比例分配到每一所初中学校。

具体分配名额另文通知。

襄阳一中三中指标到校招生范围为襄阳市区所有初中。

将襄阳一中三中两校招生计划80%的指标，按市区各初中2021年中考报名人数所占比例分配到各初中学校，具体分配名额另文通知。

各县（市、区）属省、市级示范高中指标到校招生范围为本县（市、区）所有初中。

具体办法，由各县（市、区）教育局确定。

02指标到校招生录取条件参加指标到校招生录取的学生必须符合下列条件：（1）品行端正，成绩优秀，身体健康。

（2）自愿参加指标到校招生录取，服从电脑派校。

（3）必须是在籍在校应届初中毕业生，即学籍在本校，且初一至初三年级三个学年均在本校学习(按照学籍管理规定正常转学的学生除外，但转入的学生在毕业初中学校连续就读时间不得少于一学年)。

2017襄阳四中五中自主招生考试语文试题

2017年xxxx、五中自主招生考试语文试题考试时间：60分钟试卷满分：100分一、语言文字运用（每小题5分，共25分，）1．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．在老子看来，最高明的管理就是看似无为，实则无所不为．．．．。

什么事情都办成功了，老百姓就会安居乐业。

B．上级两袖清风．．．．，下级就会廉洁自律；领导带头苦干，群众自会不甘人后。

C．近日，古城襄阳气温渐暖，街道两侧玉兰树上的花蕾竞相绽放，成为襄阳城区一道春意阑珊．．．．的美景，行人纷纷驻足观赏。

D．舞台上胡歌刚一上场，台下的胡粉们就举着画着偶像的牌子，一声声喊着“胡歌、胡歌”，声音可谓振聋发馈．．．．。

2．下列句子没有语病的一项是（）A．凝视着老人慈祥的笑容，我的思绪又回到半个世纪前的清华园。

B．我和小张都进入了决赛，一场争夺冠亚军的鏖战又将在我俩之间展开。

C．一个教育工作者，应培养孩子们多方面的潜能，使之成为品德高尚的、全面发展的人。

D．他认为在这里加一个问号，实属是多余。

3．依次填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（）那个春天的黄昏，当满树繁花无意间闯入我的眼帘，我的心不禁为之震颤，我惊诧三年的时间，树天天在，花年年开，_____。

一连好几天，我带着一种愧疚的心情站在阳台上望它们，望它们于无声处悄然散发着生命的芬芳。

美丽的花树，寂寞的花树，使我神悟了一句话：_____。

①可我竟然从未留意过这近在咫尺的xx②可对于这近在咫尺的美，我竟然从未留意过③xx如河流，越深越无声④xx如醇酒，xxxxA．①和③B．②和③C．①和④D．②和④4．依次填入下面一段文字中横线处的关联词语，恰当的一组是（）不管是修缮_____是重建，对废墟来说，都是不足取的，要义在于保存。

圆明园废墟是北京城最有历史感的文化遗迹之一，_____把它完全铲平，造一座崭新的圆明园，多么得不偿失。

____大清王朝不见了，熊熊火光不见了，_____连民族的郁忿也不见了，历史的感悟第1页（共6页）2017年自主招生考试——语文试题也不见了。

襄阳四中五中自主招生考试数学试题

襄阳四中五中自主招生考试数学试题襄阳四中五中自主招生考试模拟试题一、选择题（每小题6分，共计30分）1.如果a,b,c是正数,且满足a+b+c=9,那么(a/b+b/c+c/a)的值为()A.6B.7C.9D.102.麻云和麻腾每人都有若干面值为整数元的人民币.麻云对麻腾说:你若给我2元,我的钱数将是你的n倍;麻腾对麻云说:你若给我n元,我的钱数将是你的2倍,其中n是正整数,则n的可能值的个数是:()A.1B.2C.3D.43.若质数a,b满足a-9b-4=，则数据a,b,2,3的中位数是()A.4B.7C.4或7D.4.5或6.54.已知(x-x-2)=a/(x+a),则a/(x+a)+a/(x+a)+。

+a/(x+2a)的值为()A.-32B.0C.32D.645.若四个互不相等的正实数a,b,c满足(a^2-c^2)(a^2-d^2)=2012,(b^2-c^2)(b^2-d^2)=2012,则(ab)^2-(cd)^2的值为()A.-2012B.-2011C.2012D.2011二、填空题（每小题5分，共计30分）6.设下列三个一元二次方程:x+4ax-4a+3=0;x+(a-1)x+1+a=0;2x^2+2ax-2a+3=0,至少有一个方程有实根，则a的取值范围是_______________。

7.如图所示,把大正方形纸片剪成五个部分,在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿45°方向剪开,中间部分正好是小正方形,那么小正方形的面积是___________平方厘米。

8.点A为y轴正半轴上一点,A,B两点关于x轴对称,过点A任作直线交抛物线y=2x^2于P,Q两点.若点A的坐标为(0,1)且∠PBQ=60°,则所有满足条件的直线PQ的解析式为____________________。

9.能使n-1/(n+2009+105)成立的正整数n的值的个数等于一____________。

2018年湖北襄阳四中、五中自主招生考试物理试题(含答案解析)

2018年湖北襄阳四中、五中自主招生物理试题（考试时间：60分钟试卷满分：100分）班级姓名一、单项选择题（12×3=36分）1. 关于声现象的说法正确的是（）A. 声音在同种均匀介质中的传播速度一定相同B.声音从空气传入水中，音调、响度、及传播速度都不变C.用声呐探测海深，利用了超声波传递信息D.只要物体振动，我们就一定能听到声音 2.下列说法正确的是（）A. 投影仪是利用凸透镜成放大、正立的实像的原理制成的B. 人眼可以看到实像，不能看到虚像C. 光线是表示光传播的径迹和方向，是实际存在的D. 光年是一个非常大的距离单位3.放在水平面上相互接触的A 、B 两个物体，当用水平推力推A 时，A 、B 均静止，下列说法正确的是（）A.A 一定受到4个力B.A 可能受到5个力C.B 一定受到2个力D.B 可能受到3个力4.如图所示两个物体A 和B ，质量分别为M 和m （已知M ＞m ），用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止在水中。

若滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，则（）A ．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m ）gB ．绳子对物体A 的拉力为（M-m ）g C.绳子对天花板的拉力为mgD.物体A 受到浮力大小为（M-m ）g5.已知水在4℃以上时热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀），在0℃～4℃之间是热缩冷胀（即水在0℃～4℃之间反常膨胀）．则将0℃的水加热到10℃的过程中，水的密度（）A ．持续增大B ．持续减小C ．先变小后变大D ．先变大后变小6.假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小跟球体的半径与球体速度的乘积成正比。

现有密度相同甲、乙和丙球从高空由静止下落，三球的半径关系为R 甲＞R 乙＞R 丙，若三球匀速到达地面的速度分别为v 1、v 2和v 3，则下列结论正确的是（其中球的体积V 球=334R )A ． v 1<v 2<v 3 B.v 1＞v 2＞v 3 C.v 1=v 3＞v 2 D.v 1=v 2=v 37.有两只灯泡L 1和L 2，分别标有“6V 6W ”和“6V 3W ”字样，若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下面说法正确的是（）A. 正常工作时，L1消耗的电能一定大于L2 消耗的电能B. 正常工作时，L1的电阻大于L2的电阻C.将两灯串联在6V 的电源上发光时，L2比L1亮D.当两灯并联在6V 的电源上发光时，通过L1的电流小于通过L2的电流8.如图所示的电路中,电源电压不变,只闭合开关S1时,电压表V1与V2的示数之比为3:2;只闭合开关S2时,电压表V1与V2的示数之比为5:3,则R1与R2的电阻之比为( )A.5:3B. 4:3C.3:4D.3:59.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（）A. 受到的弹力始终不变B. 运动过程中动能一直增大C. 运动过程中机械能不变D.在b点时重力等于弹力10.两个相同的验电器A和B,A带正电荷,B不带电。

2018年襄阳市四中、五中自主招生考试数学试卷精选全文

可编辑修改精选全文完整版2018年襄阳四中、五中自主招生考试数学试题(2小时，150分) 一、选择题：共10小题，每题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中有且只有一个符合题目要求.1、下列运算结果中正确的是( )A.(－2x)3·(14-x2)2=12x7 B.x3+1=(x+1)(x2－x+1)C.221a a++=a+1 D.－27x3的立方根是3x2、直线y=a2x+m2+1(其中a，m是常数)一定不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、根据如右三视图，计算出该几何体的表面积是( )A.36πB.34πC.30πD.40π4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何. 鸡、兔只数分别是( )A.21，14B.22，13C.23，12D.24，115、如图，正方形ABCD对角线交于一点O，又O是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且两个正方形的边长相等都为a，正方形A1B1C1O绕点O在转动，则两个正方形重叠部分的面积为( )A.不确定B.18a2 C.14a2 D.16a26、在直角坐标系中，一束光线经过点A(3，2)，先后经过x轴，y轴反射后再经过点B(1，4)，则光线从A到经过的路线长为( )A.5B.213C.25D.267、下列五个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是( )A.1B.2C.3D.48、如图，直线x=a从左向右运动，将△ABC分成左右两部分，左边阴影部分的面积为S，则y关于a的函数图象是( ) 9、有下列四个命题：①若x2=4，则x=2；②若221x-=2441x-，则x=12；③命题“若am2＞bm2，则a＞b”的逆命题；④若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是1和2，则方程cx2－bx+a=0的两根是－1和－12. 其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.410、函数y=21x-+2x+(－3≤x≤0)的最小值和最大值为( )A.3，9B.1，9C.34，9 D.3，10二、填空题：共6小题国，每小题5分，共30分，把答案转填到答题卡相应的位置上.11、函数y=21xx+++x0+2x-中自变量x的取值范围是__________.12、2(4)-+327+423+－423-=_________.13、方程x2－x－1=0较大的根为a，a的小数部分为b，则a2+b2+ab=_________.14、⊙O内接梯形ABCD，AB过点O，AB∥CD，AC交BD于E，OD交AC于F，AB=10，∠DAB=60o，则EF=__________.15、二次函数y=x2－2x+m与x轴有两个不同的交点A、B，现有下列四个命题：①m的取值范围是m＜1；②A、B的距离AB=21m-；③若m=－15，当y＞0时，x的取值范围是x＜－3或x＞5；④点C(2，5m+)(m＞－5)，则△ABC的面积有最大值3. 其中正确命题的序号是____________.16、如图，在直角坐标系中的整点(横纵坐标均为整数)：b1(1，0)，b2(1，－1)，b3(0，－1)，b4(－1，－1)，b5(－1，0)，b6(－1，1)，b7(0，1)，b8(1，1)，b9(2，1)，……，以此类推，b2018=________.[参考公式：1+2+3+……+n=12n(n+1)]三、解答题.(共70分)17、(6分)已知：a+1a=4，求a－1a的值.18、(6分)为绿化环境，现引进一批同类的树，三年后，这些树干的周长情况如图所示：⑴这批树共有______棵；⑵这批树干周长的中位数在第_______组(从左到右)；⑶从这批数据中任取一个，落在50～60这一组的概率为_______；⑷求这批树干周长的平均数.19、(8分)如图，E 在矩形ABCD 的边CD 上，沿AE 将△ADE 折叠使D 落在BC 边上的F 点. 已知AE=55，tan ∠EFC=34. ⑴求证：△ABF ∽△FCE ； ⑵求AB 和BC 的长.20、(8分)如图，已知正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆. ⑴求阴影部分的面积；⑵现将1000粒豆子(大小忽略不计)均匀撒在此正方形内，问大约有多少粒豆子落在阴影部分.(π=3.1416)21、(10分)已知：⊙O 的半径为10，圆内一定点M ，OM=6，过M 作相互垂直的弦AC 与BD ，O 到AC 、BD 的距离分别为d 1，d 2，求四边形ABCD 面积的最大值.22、(10分)新华商场经市场调查得知，某商品的月销量y(单位：吨)与销售价格x(单位：万元/吨)的关系可用如图的拆线ABC 表示. ⑴求出y 与x 的关系式；⑵若该商品的进价为5万元/吨，销售该商品的每月固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润W(单位：万元)有最大值？并求出最大值.23、(10分)若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，记p=2a b c++，我国南宋时期著名数学家秦九韶推出三角形面积公式为S=2222221[()]42a b c a b +--……………………………………①古希腊数学家海伦推出三角形面积公式为S=()()()p p a p b p c ---………………………………………②⑴已知a=8，b=10，c=12，利用上面公式，求△ABC 的面积； ⑵请你由公式①推出公式②.24、(12分)抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点为C(1，4)，与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点D ，其中B(3，0).⑴求抛物线的解析式；⑵如图1，过点A 的直线与抛物线交于E ，交y 轴于F ，其中E 的横坐标为2，直线PQ 为抛物线的对称轴，点G 是PQ 上一动点，在x 轴上是否存在一点H ，使D 、G 、H 、F 四点围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G 、H 的坐标；若不存在，请说明理由；⑶如图2，抛物线上是否存在一点T ，过T 作x 轴垂线，垂足为M ，过M 作直线MN ∥BD 交线段AD于N ，连接MD ，使△DNM ∽△BMD ？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案:BDACC BCCAB11.1022-≠≤≤-与且x x 12. 9 13. 4 14.36515.①②③④ 16.)22,16( 17.38±18. 50 3 25663.819.(1)略;(2)10,8==BC AB 20.(1)2221a a -π;(2)57121.解:∵2222100OE OE OD DE -=-= ∴22244004OE DE BD -== 同理22244004OF CF AC -==又∵3662222===+OM OF OE∴222224256)36(440044004OE OE OF CF AC +=--=-== ∴26896)18(4)4256)(4400(4141222222+--=+-=⋅OE OE OE BD AC ∵BD AC S ⋅=21∴26896)18(44122222+--=⋅=OE BD AC S ∴当182=OE 即23=OE 时2S 存在最大值26896 ∴此时16426896==S22.(1)⎩⎨⎧≤<+-≤≤+-=)127(13)75(202x x x x y(2)∵⎪⎩⎪⎨⎧≤<+--=+--≤≤+--=-+--=)127(6)9()13)(5()75(5.2)5.7(210)202(5(22x x x x x x x x W ∴每吨定价9万元时月利润最大,最大利润为6万元. 23.(1)715;(2)略.24.(1)322++-=x x y ;(2))0,21(),1,1(H G ,周长最小值为252+ (2)显然只要子母型相似ADM ∆∽ABD ∆成立,DNM ∆∽BMD ∆就成立由AB AM AD ⋅=2得5.2=AM 所以点M 坐标为)0,5.1(,可得点T 坐标为)415,23(。

2019年湖北省襄阳四中、襄阳五中自主招生物理试卷

2019年湖北省襄阳四中、襄阳五中自主招生物理试卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，多选、选错或不选均不得分）A．体温计用了水银的热胀冷缩原理，温度升高发生膨胀，温度降低水银又全部缩回B．人配戴的凸透镜可以矫正远视眼C．自行车尾灯夜晚受到光照射时，它会发光D．飞机机翼上平下凸，是利用气体流速越大，压强越小的原理A．“B超”发射的超声波的强度与反射的不一样大B．人能听到部分超声波的信息C．有些动物也能发出超声波D．“B超”与超声波洗碗机的工作原理不一样A．重力的作用点在物体的几何中心B．发生形变的物体会产生力的作用C．相互接触的两物体运动时，它们间可能有摩擦力D．等大反向的两个力是平衡力A．1：1：4B．4：4：1C．2：2：1D．4：1：4•5．如图，物块A、B、C在两外力左右作用下静止在空中，则物块B的受力个数为（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 • 6．一圆柱形金属导体接在电路中，电路中电流为I ；若将该导体中心挖去一个半径为原来半径12的圆柱，再接入原电路，保持两端电压不变，此时电路中的电流为（） A ．14I B ．12I C ．34I D ．43I • 7．把一根柔软的螺旋形弹簧放在光滑绝缘的水平面上，在它的两端接上交流电，并使它构成如图所示的电路，当电键S 接通后，将看到的现象是（）A ．弹簧压缩变短B ．弹簧被拉长C ．弹簧不断拉伸与压缩D ．弹簧仍静止不动A ．2B ．3C ．4D ．5 • 9．如图，甲、乙分别是两个实验电路．在闭合开关前，滑动变阻器滑片位置正确的是（）A ．甲图、乙图都放在a 端B ．甲图、乙图都放在b 端C ．甲图放在a 端，乙图放在b 端D ．甲图放在b 端，乙图放在a 端A ．下降过程中，重力势能减少，动能一定增加B．下降过程中，动能最大时，弹性势能也最大C．动能逐渐减小时，弹性势能逐渐增大D．动能逐渐增大时，重力势能可能增大•11．如图所示电路中，电源电压恒定，R1为光敏电阻，其阻值随光的强度增加而减小，R2为定值电阻，且阻值与灯泡阻值相等（灯泡阻值不变），现发现电流表示数变小了，下面判断正确的是（）A．光照强度增加B．L亮度变暗C．R2的电功率增大D．定值电阻的电压变化值与电流变化值的比值等于灯泡的电压变化值与电流变化值的比值•12．有一质量为10kg，长为20cm的木棍OB，垂直插在墙上，细线AB一端系在墙上，另一端系在木棍的B端，且∠AOB=30°，如果在木棍B端悬挂一重为40N的重物，则细线的拉力是（g取10N/kg）（）A．180 N B．80N C．180√3N D．80√3N二、填空题（本题共5小题，每空2分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应的区域内）•14．AC和BO是两条平直且相互垂直的公路，二者交于O点，其中AO=200m。

2021年湖北襄阳四中五中自主招生英语试题

2021年襄阳四中、五中自主招生考试英语试题考试时间：80分钟试卷满分：120分注意：1.选择题的作答：先将答案标在试卷上，然后将试卷上的答案用2B铅笔转涂到答题卡上。

2. 非选择题的作答：用签字笔将答案答在答题卡上对应的答题区域内。

第一部分：基础知识（共两节，满分20分）第一节：语法（共10小题；每小题1分，满分10分）1. Life is like ______ ocean; only ________ strong-willed can reach the other shore.A. the; aB. an; theC. the; /D. /; a2. ________ moment Peter noticed the little girl slipping on the wet floor, he caught her _______ the hand.A. The; byB. A; inC. The; withD. A; on3. I go to Italy quite often and I really love the country. And partly the reason is ________ I love the food and wine culture.A. becauseB. whyC. thatD. what4. Even if many people know about tea culture, the Chinese are without doubt the ones ________ best understand the nature of tea.A. whoseB. whichC. whoD. as5. The stores on campus are forbidden to sell instant noodles, and ________ benefits both the environment and health.A. whatB. theyC. whichD. it6. The water supply has been cut off for the moment because the main water pipe _______.A. has been repairedB. is repairedC. has repairedD. is being repaired7. The boy as well as his friends ________ interested in the book On the Origin of Species that _______ written by Darwin.A. are; wereB. are; wasC. is; wasD. is; were8. The new high speed rail line ________ next year will contribute to the local tourism and transportation.A. being completedB. to be completedC. completedD. having been completed9. While COVID-19 sweeps across the globe, nothing else matters ________ you stay healthy.A. as long asB. as far asC. as soon asD. as good as10. Teachers will not allow students to use cell phones in class; neither ________ it a thought.A. they even giveB. they will even giveC. do they even giveD. will they even give第二节：词汇(共10小题；每小题1分，满分10分)11. China International Search and Rescue Team first helped save lives abroad in 2003, and the team won highpraise for their ________ and skills.A. braveryB. honestyC. discoveryD. satisfaction12. After the film Hi, Mom hit theaters at the Spring Festival, it has enjoyed wide ________ among people ofall ages.A. instructionB. surfaceC. popularityD. wealth13. Ireland’s beautiful countryside excites and inspires all, ________ something for each of the senses.A. greetingB. offeringC. harmingD. preventing14. The workers had the invaluable painting ________ so carefully that it could be delivered to the buyer safeand sound.A. polishedB. researchedC. drawnD. boxed15. It’s quite natural to try to make connections and regain a sense of belonging when you feel ________.A. left outB. thrown awayC. kicked offD. cared about16. To achieve success in the Beijing 2022 Winter Olympics, China has to ________ with greater determinationand efforts.A. make upB. pull togetherC. give awayD. take off17. In an environment club, students work together to reduce pollution and ________ bags and dishes are theirfirst choice.A. inexpensiveB. creativeC. reusableD. affordable18. My father often shares with us some stories that are interesting and more importantly _______.A. educationalB. meaninglessC. sweetD. unbelievable19. Except for some improper pauses, Chris is doing ________ well. When he brings his speech to a nice end,Whaley invites the rest of the class to praise him.A. seriouslyB. interestinglyC. doubtfullyD. unexpectedly20. Once a week, the team gets together, ________ or through video calls, and reviews the previous week’swork.A. without doubtB. on purposeC. in personD. by accident第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节：（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C 和D ）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

襄阳四中五中自主招生数学试题(2017年以前真题汇总共计9套22页)

襄阳四中五中自主招生试题(2008)一、填空题（每小题5分）1、10834000000保留三个有效数字用科学记数表示为_________________。

2、从3张红桃和2张黑桃扑克中任意抽取2张，花色相同的概率是____________。

3、将△ABC 绕点A 逆时针旋转90º后，得到△AB’C’并且点B’与点B 是对应点，若AC=3，则CC’=__________。

若将上述数据改为扇形图，那么“其它”部分的圆心角应为_____________。

5、计算：︒+︒-︒-︒+-︒-60tan 45tan )160(cos 60sin |130tan |322=______。

6、反比例函数xmy =与一次函数b kx y +=的交点为A )3,4(、B )2,(-t ，则一次函数的解析式为_______________。

7、如图长方体的三条棱长分别为AB=3，BC=2，BD=1，一只蚂蚁要从点A 爬到点E 的最短路程为__________。

8、将一圆如下操作：4等分时，从4个分点中任取三个构成的三角形中有4个是直角三角形；6等分时，从6个分点中任取三个构成的三角形中有12个是直角三角形；8等分时，从8个分点中任取三个构成的三角形中有24个是直角三角形，那n 2等分时，会得到_________个直角三角形。

二、化简求值（本题满分10分）222222222b a b ab a b ab b ab a a -++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----+ 其中32,32-=+=b a三、（本题满分12分）甲乙两种药品的维生素含量及单价如下表所示：现在要购买两种药品共计20袋，9600。

（1）有几种可行的购买方案？（2）哪种方案费用最低？最低为多少？ABCDE四、（本题满分18分）AB 为⊙O 直径，BT 为⊙O 切线，D 是半径OA 上一点，过点D 作CD ⊥AB 交⊙O 于C 点，过点O 作AC 的平行线交BT 于点E ，连接CE 。

襄阳四中五中自主招生考试物理试题

2017年襄阳四中、五中自主招生考试物理试题考试时间：60分钟试卷满分：100分一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，多选、选错或不选均不得分）1．如图所示，对下列光学现象的描述或解释，正确的是A．图甲中，小孔成的是倒立的虚像B．图乙中，人配戴的凹透镜可以矫正远视眼C．图丙中，白光通过三棱镜要分解成红、橙、黄、灰、绿、蓝、紫七色光D．图丁中，漫反射光线虽然杂乱无章但依然遵循光的反射定律2．如图所示，下列关于音叉的实验分析中不正确．．．的是A．图甲中音叉将乒乓球弹开说明声音是由物体的振动产生的B．图甲装置置于真空中音叉依然可以将乒乓球弹开C．图乙说明空气可以传递声音D．图乙装置置于真空中音叉依然可以将乒乓球弹开3．有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了△t．把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了△t，则甲球的比热和乙球的比热的大小关系是A．甲球比热大于乙球比热B．甲球比热小于乙球比热C．甲球比热等于乙球比热D．以上三种情况都有可能4．关于惯性的理解和有关现象的解释，以下说法正确的是A．航天员在空间站会失去惯性B．系安全带可以减少驾驶员的惯性C．飞行的子弹穿入木头静止后惯性消失D．运动员冲刺后不能马上停止是由于具有惯性5．如图，物块A和B在外力F作用下静止于竖直墙面上，则物块A的受力个数为A．3个B．4个C．5个D．6个6．正方形均匀薄电阻片接在电路中，电路中电流为I，A B F甲乙丙丁若在该电阻片正中央挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原边长的一半，然后按原来的方式重新接入原电路，保持两端电压不变，此时电路中的电流为A ．IB ．2I/3C ．I/3D ．2I7．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当电键S 接通后，将看到的现象是 A ．弹簧向上收缩 B ．弹簧被拉长 C ．弹簧上下跳动 D ．弹簧仍静止不动8．已经出站的列车发出一鸣笛声，持续时间为t ，若列车的速度为1ν，空气中的声速为2ν，则站台上的人听到鸣笛声持续的时间为 A ．t B ．t v v v 221+ C ． t v vv 212- D ． t v v 219．仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路中的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可按图中甲、乙两种方式接入电路．已知R 1阻值较大，R 2阻值较小，则A ．甲图中R 1作粗调用B ．甲图中R 1作细调用C ．乙图中R 1作粗调用D ．乙图中R 2作细调用10．如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星从近地点向远地点地点运动过程中，下列说法正确的是 A ．动能逐渐增大，机械能增大 B ．势能逐渐减小，机械能减小C ．动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变D ．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变11．如图所示电路中，电源电压恒定，R 为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，两只灯泡原来都正常发光，现发现L 1变亮，则下面判断正确的是A ．外界温度降低B ．L 2亮度变大C ．L 1中电流变化值小于R 中电流变化值D ．L 1上电压变化值小于L 2上电压变化值12．要将L 1、L 2两盏分别为“110伏，60瓦”、“110伏，40瓦”的电灯接在220伏电源上均正常发光，下面电路中设计最合理的为二、填空题（本题共5小题，每空2分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应的区域内）卫星远地点近地点L 1L 2 RA B CLL L L LL L L 113．海拔两千米的保康县关山是襄阳市全境最高点，一场夏雨过后，薄雾缭绕，茶香悠悠，让人心旷神怡．“薄雾”是（填物态变化名称）形成的，关山人沏清茶所用沸水的沸点______（选填“高于”、“低于”或“等于”）100℃．14．小李在河中顺水游泳，经过一个码头时其随身携带的密封空水壶掉落水中，30分钟后其发现水壶丢失，立即掉头去寻找．已知水的流速为5千米/小时，小李相对于水的速度大小保持不变，则小李发现水壶丢失时，水壶位于码头下游千米远处，小李从丢失到再找到水壶共用时小时．若小李在河中逆水游泳，其余条件均不变，则找到水壶时的位置与顺水游泳时找到水壶的位置（选填“相同”或“不相同”）．15．一系列相同的电阻R按如图方式连接，构成无限长的电阻网络，对于AB间电阻等效阻值的分析，小明和小红有着不同的看法，小明认为如果将CD左侧电阻去除，由于电路发生改变，所以此时CD间电阻阻值不再等于开始AB间电阻阻值，而小红认为还是相等，你认为二人看法正确的是（选填“小明”或“小红”），可知AB间等效电阻的阻值为：．16．如图所示，一个重为200N的物块放在水平面上，在水平方向同时受到水平向左的拉力F1=6N和水平向右的拉力F2=12N作用，物体处于静止状态．则物体受到的摩擦力大小是N，方向是，若将F1大小变为18N，方向不变，物块将（选填“保持静止”或“运动”）．17．同种材料制成的两个实心正方体A和B，他们的边长分别为a和2a，现将他们放在水平面上如图甲和图乙所示，此时A对桌面的压强为P，那么此时B对桌面的压强为，如果将A放在B的正上方中央位置，如图丙所示，则B对桌面的压强为．三、作图与实验探究题（本题共3小题，共22分，请将正确答案填在答题卡相应的区域内）18．（6分）水平地面上方有一点光源S，在光源右侧放置一个不透明的挡板，地面上方有一与地面平行的平面镜PQ，如图所示，试标出挡板右侧地面被光源S照亮的范围O1O2，并画出光路图．甲乙PQ S·19．（8分）小静同学利用木块探究“滑动摩擦力与压力大小的定量关系”，她设计了甲、乙所示两套装置进行实验：实验中拉动弹簧秤（或小车）使木块（或小车）做匀速直线运动，弹簧测力计的示数即为木块所受滑动摩擦力的大小．（1）在甲、乙两装置中，图______（选填“甲”或“乙”）所示装置测量滑动摩擦力更准确、更方便．（2）图丙为第一次实验（没有在木块上加砝码）时弹簧测力计的示数，其值为___________N．（3）在木块添加砝码并均匀摆放，改变压力，重复上述实验步骤进行多次实验，并将实验数据记录在下表中．试验次数压力F（N）测力计示数（N）1 2.202 3.20 2.623 4.20 3.454 5.20 4.255 5.80 4.75（4）请根据实验数据在图中作出木块受到的滑动摩擦力f与压力F大小关系的图象．（5）分析图象可得出结论为：___________________________________________．20．（8分）实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U0和电阻r两个物理量来描述它．实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U0、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示．实验室有一电源，现设计如图乙所示电路来测量它的电压和电阻．具体操作步骤如下：（1）按图乙所示电路进行实物连线，请将丙图中电路连接补充完整．（2）在图丙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A”或“B”)．（3）闭合开关，调节滑动变阻器记录下电压表与电流表读数．（4）重复步骤（3），记录多组数据．（5）根据实验数据作出的电压表读数U与电流表读数I的U-I图线，如图丁所示，由图可知，电源的电压U0=________ V，电阻r=___________ Ω．四、计算题（本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值的计算题，答案中必须明确写出数值和单位．）图甲图乙图丙甲乙丙0 021．（8分）小兵采用如图所示滑轮组打捞水中物块A，打捞时小兵站在水平地面上，地面有压力传感器，可记录小兵对地面的压力随时间的变化情况，现将物块A以0.2m/s 的速度匀速从水中提起，压力传感器示数开始为200N，持续一段时间后逐渐减小，减小为75N后保持不变．已知当物块A完全在空气中匀速上升时，滑轮组的机械效率为84%，小兵的质量为70kg，不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求：（1）物块A完全在水中被匀速提升时，绳拉力的功率P．（2）物块A的重力大小．（3）当物块A完全在水中匀速上升时，此时滑轮组的机械效率．22．（10分）电压恒为U0的电源与一定值电阻r连接后对滑动变阻器供电，电路如图甲所示，电压表读数U随滑动变阻器阻值R变化的图线如图乙所示，图中U＝12 V的直线为图线渐近线，试求：（1）电源电压U0及定值电阻r的阻值．（2）定值电阻r能消耗的最大功率．（3）滑动变阻器R能消耗的最大功率．甲。

襄阳四中、五中自主招生模拟测试数学试题12

襄阳四中、五中自主招生模拟测试数学试题亲爱的同学们,欢迎参加襄阳四中、五中自主招生模拟考核.希望你们凝神静气,考出水平!开放的襄阳四中、五中热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共21题;用时120分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某学生在输入网址“http ：∥www ．xyszstu ．com”中的“xyszstu ．com”时,不小心调换了两个字母的位置,则可能出现的错误种数是( )A.44B.45C.88D.902. 对于两个数,M=2008×20 092 009,N=2009×20 082 008,则( )A.M=NB.M>NC.M<ND.无法确定3. 若正实数c b a ,,满足9222=++c b a ,代数式222)()()(a c c b b a -+-+-的最大值是( )A.12B.15C.18D.274. 如图,已知∠A=∠B,AD,EF,BC 均垂直于CD,AD=17,EF=16,BC=20,CD=12,则AP+PB 等于( )A.12B.13C.14D.155. 如图,△ACB 内接于⊙O,D 为弧BC 的中点,ED 切⊙O 于D,与AB 的延长线相交于E,若AC=2,AB=6,ED+EB=6,那么AD=( )A.2B.4C.6D.86. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c ＜0；②a ﹣b+c ＜0；③b+2a ＜0；④abc ＞0，其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.47. 如果自然数a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比a 大的一个完全平方数是( )A.1+aB.12+aC.122++a aD.122+-a a第5题图第6题图第4题图8. 现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y=﹣x 2+4x 上的概率为( )A.121B.361C.61D.91 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）9. 判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n 倍的差能否被7整除来判断，则n=（n 是整数，且1≤n ＜7）.10. 如果关于x 的一元二次方程2x 2﹣2x+3m ﹣1=0有两个实数根x 1，x 2，且它们满足不等式，则实数m 的取值范围是_____________.11. 假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元.12. 已知四边形ABCD ，从下列条件中：（1）AB ∥CD ；（2）BC ∥AD ；（3）AB=CD ；（4）BC=AD ；（5）∠A=∠C ；（6）∠B=∠D ．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有__________种.13. 黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地砖块．（用含n 的代数式表示）14. 二次函数q px x y -+=22的图象与 x 轴无交点,则q p +的取值范围是_________.15. 如图,A 点的坐标是(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,C 在x 轴上运动,在AC 的下方作点D,使得AD=DC,∠ADC=120°,连接OD,则OD 最小=____三、解答题（本大题共4小题，每小题15分,共60分）16.如图，已知O 为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A 的坐标为（2，0）．（1）求点B 的坐标；（2）若二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过A 、B 、O 三点，求此二次函数的解析式；（3）在（2）中的二次函数图象的OB 段（不包括点O 、B ）上，是否存在一点C ，使得四边形ABCO 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C 的坐标；若不存在，请说明理由．17. 如图，⊙O与直线PC相切于点C，直径AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F．（1）求证：PF2=EF•FD；（2）当tan∠APB=，tan∠ABE=，AP=时，求PF的长；（3）在（2）条件下，连接BD，判断△ADB是什么三角形？并证明你的结论．18. 如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米．（1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC上，若设PM 的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？（2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．19. 数独（sūdoku）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本发扬光大的数学智力拼图游戏．拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格．在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复．下面是一个数独游戏，请完成该游戏．（您只需要完整地填出其中的5个小九宫格即可）（评分标准：完整地填出其中的5个小九宫格且5个均正确即可给满分．未填出5个不给分．若填出超过5个且无错给满分，若填出超过5个且有任何一处错误不给分．）。

襄阳四中、五中自主招生测试数学试题

襄阳四中、五中⾃主招⽣测试数学试题襄阳四中、五中⾃主招⽣模拟测试数学试题亲爱的同学们,欢迎参加襄阳四中、五中⾃主招⽣考核.希望你们凝神静⽓,考出⽔平!开放的襄阳四中、五中热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共21题;⽤时120分钟.⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题4分，共32分）1. 已知a 为实数,关于x 的⽅程08)64()2(22=+-+-x a x a a 的解都是整数,则a 的值的个数为( )A.3B.4C.5D.6 2. 连续2次掷⽴⽅体骰⼦得到的点数依次为n m ,,则以点A ),(),3,4(),0,0(n m C B 为顶点能构成等腰三⾓形的概率为( )A.61 B.91 C.365 D.367 3. 设c b a ,,均为正数,若ac b c b a b a c +<+<+,则c b a ,,三个数的⼤⼩关系是( ) A.c b a << B.a c b << C.b a c << D.a b c <<4. 如图是⼀个切去了⼀个⾓的正⽅体纸盒,切⾯与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平⾯,则展开图不可能是( )A. B. C. D. 5. 如图,在半径为1的⊙O 中,直径AB 把⊙O 分成上下两个半圆,点上半圆上⼀个动点(C 与点A,B 不重合),过点C 作弦CD ⊥AB,∠OCD 的平分线交⊙O 于点P,设CE=x ,AP=y,下列图象中,能反映A. B. C. D. 6. 如图,在△AOB 中,已知∠AOB=90°,AO=3,BO=6,将△AOB 绕点O 逆时针旋转到△A`OB`处,此时线段A`B`与BO 的交点E 为BO 的中点,那么线段B`E 的长度为( ) A.556 B.557 C.558 D.559 7. 如图,矩形ABCD 被分成8块,图中的数字是其中5块的⾯积数,则图中阴影部分的⾯积为( )A.80B.85C.90D.958. 已知n 为正整数,⼆次⽅程0)12(22=+++n x n x 的两根为n n βα,,则)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(120204433+++++++++βαβαβα的值为( ) A.4019 B.4029 C.760341 D.760531⼆、填空题（本⼤题共7⼩题，每⼩题4分，共28分）9. 如图1是长⽅形纸带,∠DEF=24°,将纸带沿EF 折叠成图2,再沿BF 折叠成图3,则图3中的∠CFE 的度数是____________.10. 已知整数4321,,,a a a a 满⾜下列条件:|,2||,1|,023121+-=+-==a a a a a+-=|,3|34a a 依次类推,则2018a 的值为__________.11. 现有1-13共13张已按⼀定顺序正⾯朝上叠放好的扑克牌,将牌的第1张放到第13张后⾯,拿出此时牌的最上⾯的⼀张,放在桌⼦上;再将⼿中牌的第1张放到最后,拿出牌的最上⾯的⼀张,放在桌⼦上,……,如此反复进⾏,直到⼿中的牌全部取出.如果取出的牌的顺序正好是1,2,3,4,……,11,12,13,则原来扑克牌的顺序为7,1,12,2,8,3,11,4,9,5,13,6,10.若取出的牌的顺序为13,12,11,……,3,2,1,那么按原来牌的顺序第10张牌为________.12. 已知三个⾮负实数c b a ,,满⾜:523=++c b a 和132=-+c b a ,若c b a m 73-+=,则第7题图第6题图B 图3图2图1C D G F C G F F C A B B A A B D E E D Em 的最⼩值为__________.13. 甲⼄两个机器⼈同时按匀速进⾏1000⽶速度测试,⾃动记录仪表明:当甲距离终点差10⽶,⼄距离终点差20⽶;甲到达终点时,⼄距离终点差10.1⽶,经过计算,这条跑道长度不标准,则这条跑道⽐1000⽶多________⽶.14. 如图,在△ABC 中,AB=AC=15,54cos =∠BAC ,点D 在边AB 上,且AD=2BD,点E 是边AC 上的⼀个动点,把△ADE 沿直线DE 翻折后,得到△FDE,且EF ⊥AC,那么点A 到E 的距离是__________.15. 两个反⽐例函数x k y =)1(>k 和x y 1=在第⼀象限内的图象如图所⽰,点P 在xk y =的图象上,PC ⊥x 轴于点C,交x y 1=的图象于点A,PD ⊥y 轴于点D,交xy 1=的图象于点B,当点P 在xky =的图象上运动时,以下结论:①△ODB 与△OCA 的⾯积相等;②四边形PAOB 的⾯积不会发⽣变化;③当点A 是PC 的中点时,点B ⼀定是PD 的中点;④PB PA ?的值不会发⽣变化;⑤若k 变化时,PB PA ?的值随k 的增⼤⽽增⼤.其中⼀定正确的是___________.三、解答题（本⼤题共6⼩题，每⼩题10分,共60分）16. 解⽅程:)0}({2][2≥+=x x x x(注:][x 表⽰实数x 的整数部分,}{x 表⽰实数x 的⼩数部分,14.0}14.3{,3]14.3[==)17. 已知实数b a ≠,且满⾜22)1(3)1(3),1(33)1(+-=++-=+b b a a ,求baaa b b+的值.第15题图第14题图C18. 已知如图,△ABC 中,4:2:1::=∠∠∠C B A ,设c AB b AC a BC ===,,. 求证:ac b 111=+.19. 在两个三⾓形的六对元素(三对⾓与三对边)中,即使有五对元素对应相等,这两个三⾓形也未必全等.(1) 试给出⼀个这样的样⼦,画出简图,分别标出两个三⾓形的边长;(2) 为了把所有这样的反例都构造出来,试探求符合条件的此类三⾓形三边的⼀般规律(要求过程完整,推理严密,结论明晰)20. 已知⼆次函数),(2为常数n m n mx x y ++=.(1)当3,2-==n m 时,若⾃变量x 的值满⾜20≤≤x ,求⼆次函数的最⼩值; (2)当3-=n 时,若⾃变量x 的值满⾜20≤≤x ,求⼆次函数的最⼩值(可以⽤m 表⽰);(3)当2m n =时,若⾃变量x 的值满⾜3+≤≤m x m 的情况下,与其对应的函数值y 的最的最⼩值是21,求此时⼆次函数的解析式.A21. 如图,已知在△ABC 中,AB=AC=6,AH ⊥BC 于H.点D 在边AB 上,且AD=2,连接CD 交 AH 于点E.(1) 如图1,如果AE=AE,求AH 的长;(2) 如图2,圆A 是以点A 为圆⼼,AD 为半径的圆,交AH 于点F.设点P 为边BC 上⼀点, 如果以点P 为圆⼼,BP 为半径的圆与圆A 外切,以点P 为圆⼼,CP 为半径的圆与圆A 内切, 求边BC 的长;(3) 如图3,连接DF.设DF=x ,△ABC 的⾯积为y ,求y 关于x 的函数解析式.图3图2图1H H H BC C BBC参考答案:1-8 CBCB ADBD 9. 108° 10.1006- 11. 9 12.75- 13. 10 14. 2或14 15.①②③④ 16.38,34,0321===x x x 17.23- 18.延长BC ⾄E,使得AE=AC,延长AB ⾄D,使BD=AC,连接DE.证△ABC 与△ADE 相似.19.略 20.(1)3-(2)①当0>m 时,最⼩值为3-;②当04<≤-m 时,最⼩值为342--m ③当4-(3) )220(161697223<<--=x x x x y。

2021年湖北省襄阳四中、襄阳五中自主招生物理试卷

2021年湖北省襄阳四中、襄阳五中自主招生物理试卷一、单项选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项正确，多选、错选及不选均不得分）1．我们平常用的白炽灯泡的灯丝常制成螺旋状，这样做的目的是（）A．便于灯丝散热，防止灯丝熔断B．尽量增加灯丝的电阻C．可以减少灯丝在高温时的升华D．可以减少灯丝散热，提高灯丝的温度2．2018年1月31日20点51分至22点07分我国的中东部晴朗的地区看到了罕见的超级“红月亮”，下列对该天文现象的说法中正确的是（）A．发生该现象时，太阳、地球、月球在一条线上，且月球位于两者之间B．发生该现象时，月亮处于地球本影区即发生的是月全食现象C．红月亮是因为太阳光中只有红光经过地球大气层的反射到达月球表面而形成的现象D．超级红月亮可以发生在每月任意一天3．如图所示，平面镜OM与ON夹角为α，一条平行于平面镜ON的光线AB经过两个平面镜的30次反射后，恰好沿着BA的方向返回。

则两平面镜之间的夹角α为（）A．3°B．6°C．9°D．12°4．2019年8月，湖北多地实施人工降雨缓解持续干旱，其中用飞机向云层喷洒干冰（固体的CO2）是一种人工降雨的方法。

以下列出几个物态变化过程：①干冰迅速吸热升华；②干冰吸热熔解；③云层中水蒸气遇冷液化成雨滴；④云层中水蒸气遇冷凝华成小冰晶；⑤水蒸气以干冰为核心凝结成雨滴；⑥小冰晶下落遇暖气流熔解成雨滴。

在这种人工降雨过程中，发生的物态变化过程为（）A．①③B．⑤C．②④⑥D．①④⑥5．往保温瓶里灌开水的过程中，有经验的人往往听声音就能判断瓶里水位的高低，因为（）A．灌水过程中音响越来越大B．灌水过程中音响越来越小C．灌水过程中音调逐渐升高D．灌水过程中音调逐渐降低6．如图所示为火灾报警器部分电路，A、B接在一个电压恒定的电源两端。

R1为固定电阻，R2为热敏电阻，常温下两者阻值相同，温度升高时R2增大．当发生火灾时，R2的电功率（）A．电功率减小B．电功率增大C．电功率不变D．电功率可能减小也可能增大7．现有一根带正电的玻璃棒和一根带等量负电荷的的金属棒（带绝缘手柄），如果两棒仅在某一带电部位相互接触，则接触后（）A．两棒都恢复成不带电的状态B．两棒所带电荷均保持不变C．两棒仍带等量的异种电荷，但每棒电荷量减少D．金属棒将不带电，而玻璃棒仍带少量的电荷8．如图所示，圆柱形容器内液面正好与容器口相齐，物块A和B用轻质细线悬挂，其中A 漂浮在液面上，A、B体积之比为2：1。