有关溶解度的计算典型例题

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有关溶解度的计算 典型例题

［例1］已知15C 时碘化钾的溶解度为140g ,计算在该温度下250g 水中最多能溶 解

多少克碘化钾？

［分析］:15C 时碘化钾的溶解度为140g ，这表明在该温度下100g 水最多能溶解 140g 碘化钾。那么，250g 水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例 求得，亦可用基本公式法求解。 解法1:关系式法

设：150时， 关系式：

m 质+m 剂=厲1液

MOg lOOg

X 250g

140g X 250g ”c “ 1呢=站也

［解答］:15C 时，250g 水最多能溶解350g 碘化钾。 解法2 :基本公式法

s=140g m 剂=250g

m 质二？ 140g

m 倉 + 250g lOOg + 14Qg

解之，得:

m 质=350g

［例2］ 把20C 的282g 硝酸钾饱和溶液加热，升温到60C ，需要加入多少克硝 酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20C 时硝酸钾的溶解度为31.6g ，60C 时 为 ii0g ）。

分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱 和变为不饱和。如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。 所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。 解答1 关系式法

设：所需加的硝酸钾为x 克。

关系式： m 质+m 剂=m 液

20 C 31.6g 100g 131.6g

282g

250g 水里最多能溶解x 克碘化钾。 15C 时

140g 100g ?x 250g

已知：

求：

［解

20 C- 60 r 添加量 110g-31.6g=78.4g

每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20r升到60r时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60r时亦达饱和，那么282g20r的硝酸钾饱和溶液升温到60r，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。

131.6g _

7S.4g

282 " K

282gx784S

答：应加入168g硝酸钾。解答2:公式法根据上述的比

例式，可导出如下的计算公式。

1Q0十低温时溶解度高温时溶解度「低温时溶解度

低温时饱和溶液质量

添加溶质量

设：应添加硝酸钾晶体为x克。

则 100g-H31.6£n0g-31.6g

282g S

131.^

答：（略）

[例3] 已知30r时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液

500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30r，可析出多少克硝酸钾？

分析：首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？根据硝酸钾在30r 时的溶解度和关系式得：

m质+ m捌=叫

刘C 时45 Sg lOOg (100+45.8)£

I：500g

458g _ (100+45①g

500g

X

y = ---------- =

(100+ 4沁

由于137.4gv157.1g，可知原溶液是不饱和溶液。

蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。

如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。

解答：设30r时137.4g硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。

m 质+尬刮 45 8g lOOg 1刃处 X

458g lOCfe 137.4g X

原溶液里所含的水为：

500g-137.4g=362.6g

使溶液由不饱和变为饱和，

362.6g-300g=62.6g

溶液达到饱和后，继续蒸发的水为：

90g-62.6g=27.4g

30r 时，溶解在27.4g 水里的硝酸钾会全部结晶析出。

m 质+ m 拥=皿裁 45 Sg lOOg X 27 4g

答：能析出硝酸钾晶体12.55g 。

［例4］ 有60 r 时A 物质的溶液100g ，若温度不变，蒸发掉10g 水时，有4gA 的晶体析出（不含结晶水），再蒸发掉10g 水时，又有6gA 的晶体析出，求60r 时A 物质的溶解度是多少克。

分析：由于两次蒸发等量的溶剂，析出晶体质量不同.可以断定原溶液是不饱和 溶液，根据第二次蒸发掉溶剂的质量与析出晶体的质量求溶解度。 解答：设60r 时A 物质的溶解度为S 克。 则 10 : 6=100：S 解之 S=60（g ）

［例5］在20r 时某物质的不饱和溶液50g ，平均分成两等份。一份中加入 0.7g 该物质，另一份蒸发掉5g 水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下 的溶解度为多少克？

解析：原题所说的两份溶液，实际上是质量均为25g 的等同溶液，而且是不饱和 的，我们可以把两份溶液合并在一份溶液中进行分析。 大家知道，一定温度下某 物质的不饱和溶液还可以再溶解该物质，其原因就是它比相同条件下同质量的饱 和溶液中的水显得“多”，因此，我们把25g 不饱和溶液假想为一部分饱和溶液 和水组成的（如图所示）。依题意，向其中加 0.7g 该物质溶液即达饱和，饱和 溶液是不可能再溶解的了，只有其中的水去溶解 0.7g 该物质并达饱和。而若使

45Sg

在这过程所蒸发掉的水为:

lOOg