《函数》综合测试题
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《函数》综合测试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。 1、函数)13lg(13)(2++-=
x x
x x f 的定义域是
A.),31(+∞-
B. )1,31(-
C. )3
1,31(- D. )3
1,(--∞
2、函数1
()x y e x R +=∈的反函数是（ ）
A ．1ln (0)y x x =+>
B ．1ln (0)y x x =->
C ．1ln (0)y x x =-->
D ．1ln (0)y x x =-+>
3、已知(31)4,1
()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是
（ ）
（A ）(0,1)
（B ）1
(0,)3
（C ）11[,)73
（D ）1
[,1)7
4、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，
1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）
（A ）1
()f x x
=
（B ）()||f x x = （C ）()2x f x =
（D ）2()f x x =
5、对于任意的两个实数对（a ,b ）和(c,d),规定（a ,b ）＝(c,d)当且仅当a ＝c,b ＝d;运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若
)0,5(),()2,1(=⊗q p 则=⊕),()2,1(q p
A. )0,4(
B. )0,2(
C.)2,0(
D.)4,0(- 6、设2()lg 2x f x x +=-，则2
()()2x f f x
+的定义域为 ( ) A ．(4,0)
(0,4)- B ．(4,1)(1,4)--
C ．(2,1)(1,2)--
D ．(4,2)(2,4)--
7、关于x 的方程222(1)10x x k ---+=，给出下列四个命题： ( A ) ①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假．命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8、 设函数1
)(--=
x a
x x f , 集合}0)(|{},0)(|{>'=<=x f x P x f x M , 若P M ⊂, 则实数a 的取值范围是（ ）
A ．)1,(--∞
B ．)1,0(
C ．),1(+∞
D ．),1[+∞ 9、如图所示，单位圆中AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是（ ）
10、与方程221(0)x
x y e
e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为 (A)ln(1)y x =+
(B) ln(1)y x =- (C) ln(1)y x =-+
(D) ln(1)y x =--