2019年广东省广州市白云区中考数学二模试卷(解析版)

2019年广东省广州市白云区中考数学二模试卷

一、选择题

1.计算20的结果是（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 1 2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据：a0＝1（a≠0）可得结论．

【详解】解：20＝1，

故选：B．

【点睛】本题考查了零指数幂的计算，比较简单，熟练掌握公式是关键．

2.下列运算正确的是（）

A. （a﹣b）2＝a2﹣b2

B. （a+b）2＝a2+b2

C. a2b2＝（ab）4

D. （a3）2＝a6

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用完全平方公式以及积的乘方、幂的乘方运算法则分别判断得出答案．

【详解】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误；

B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；

C、a2b2＝（ab）2，故此选项错误；

D、（a3）2＝a6，正确．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3.下列调查方式，合适的是（）

A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式

B. 要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式

C. 要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式

D. 要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式

【答案】D

【解析】

【分析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；

B、要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；

C、要了解我国15岁少年身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；

D、要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须选用普查；

故选：D．

【点睛】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．

4.若分式

21

2

x

x

-

+

的值为0，则x的值为（）

A. ﹣1

B. 0

C. 1

D. ±1 【答案】D

【分析】

直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．

【详解】∵分式

21

2

x

x

-

+

的值为0，

∴x2-1=0，

解得：x=±1．

故选D．

【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．

5.解方程x5x1

1

23

--

+=时，去分母后得到的方程是（）

A. 3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1

B. 3（x﹣5）+2x﹣1＝1

C. 3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6

D. 3（x﹣5）+2x﹣1＝6

【答案】C

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的解法即可求出答案．

【详解】解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.

6.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）

A. y＝﹣2x+1

B. y＝2

x

C. y＝﹣2x2+1

D. y＝2x

【答案】D 【解析】

根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．【详解】解：A、y＝﹣2x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，故A错误；

B、y＝2

x

，k＝2＞0，在每个象限里，y随x的增大而减小，故B错误；

C、y＝﹣2x2+1（x＞0），二次函数，a＜0，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；而在对称轴左侧（x＜0），y随着x的增大而增大，故C错误；

D、y＝2x，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．

7.如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点E重合，折痕为线段DF，已知矩形ABCD的面积为6，四边形CDEF的面积为4，则AC＝（）

A. 5

B. 10

C. 13

D. 15

【答案】C

【解析】

【分析】

根据四边形CDEF是正方形，即可得出CD4＝2，根据矩形ABCD的面积为6，即可得出AD＝3，再根据勾股定理即可得到AC的长．

【详解】解：由折叠可得，∠DEF＝∠DCF＝∠CDE＝90°，

∴四边形CDEF是矩形，

由折叠可得，CD＝DE，

∴四边形CDEF是正方形，

∴CD4＝2，