青岛版初二下册数学 7.8 实数教案(教学设计)

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青岛版八下7.8《实数(3)》参考教案

7.8 立实数（3）教学目标：1．了解实数的运算法则．2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学重点：会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？生：有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算.师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.生：在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用.总结：将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，√5+（-√5 ）=（- √5）+√5=0，（-2）×（- √3）=2√3，2+（1+π）=（2+1）+π=3+π，√2·（√2）3=（√2）1+3=（√2）4=4.在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、例题讲解例6 求√2+√3的值（精确到0.01）.解解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：，屏幕上显示3.146 264 37.按精确到0.01取近似值，√2+√3≈3.15.例7 求4√3的值（精确到0.001）.解解法1：4√3≈4×1.7321=6.9284≈6.928.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：屏幕显示6.928 203 23.按精确到0.001取近似值，4√3≈6.928.例8 球的体积公式是V=4πr3/3，其中r是球的半径.一个钢球的体积是200 cm3，求它的半径（精确到0.01）.解：由体积公式得到r=，其中V=200.用计算器计算，屏幕上显示3.627 831 679，按精确到0.01取钢球半径近似值，r≈3.63.所以，钢球的半径约为3.63 cm.三、课后小结：你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.四、作业布置：P77 第5、6、7题五、教学反思：。

青岛版八下数学7.8实数(2)教学设计

青岛版八下数学7.8实数（2）教学设计一. 教材分析青岛版八下数学7.8实数（2）的教学内容主要包括平方根、立方根的性质，以及实数的运算。

这部分内容是学生对实数系统认识的重要补充，是学习函数、方程等数学知识的基础。

通过本节课的学习，学生应能理解平方根、立方根的概念，掌握它们的性质和运算法则，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数的基本概念，对实数有一定的认识。

但在运算能力、逻辑思维能力方面存在差异。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，创设合适的学习情境，引导他们主动探究、合作交流，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根、立方根的概念，掌握它们的性质和运算法则。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的运算能力、逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，增强自信心。

四. 教学重难点1.重点：平方根、立方根的概念，性质和运算法则。

2.难点：平方根、立方根的性质和运算法则的灵活运用。

五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”。

教师引导学生主动探究，发现知识规律；学生分组合作，交流讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学素材：平方根、立方根的相关例题和练习题。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习实数的基本概念，引出平方根、立方根的概念。

【设计意图】巩固学生已学的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示平方根、立方根的性质和运算法则的PPT，引导学生主动探究。

【设计意图】帮助学生直观地理解平方根、立方根的性质和运算法则。

3.操练（10分钟）学生分组合作，交流讨论，共同解决教师提出的有关平方根、立方根的问题。

【设计意图】培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4.巩固（10分钟）教师出示一组练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

【设计意图】检验学生对平方根、立方根知识的掌握程度。

青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计

青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计一. 教材分析青岛版数学八年级下册第7章《实数》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步学习实数的知识。

本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系等。

通过本章的学习，使学生能更深入地理解实数的内涵，熟练运用实数进行计算和解决问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数，对负数、分数、小数等有了一定的理解。

但实数的概念和性质与有理数有很大的区别，需要学生重新建立认知结构。

此外，实数与数轴的关系是本章的难点，学生需要理解和掌握数轴上点的坐标与实数的关系。

三. 教学目标1.了解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。

2.理解实数与数轴的关系，能运用数轴解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的运算规则。

3.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，通过小组合作、讨论交流，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖实数定义、分类、运算、数轴等内容的课件。

2.教学素材：准备一些与实数相关的案例和习题。

3.数轴教具：准备数轴模型，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数的相关知识，如负数、分数、小数等。

然后提出问题：“有理数能否表示所有的数？有没有比有理数更广泛的数类？”从而引出实数的概念。

2.呈现（15分钟）介绍实数的定义、分类，以及实数与数轴的关系。

通过课件和数轴教具，让学生直观地理解实数的内涵。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析实数的运算规则，如加、减、乘、除等。

每组选取一个代表进行汇报，总结实数的运算规则。

4.巩固（10分钟）利用教学素材，让学生解决一些实际问题，如计算实数的和、差、积、商等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生运用实数与数轴的关系，解决实际问题。

青岛初中数学八下《7.8实数》word教案

7.8 实数（1）教学目标：1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系教学重点、难点：重点：实数的概念及分类难点：理解实数与数轴上的点一一对应教学过程：一、创设情境，引入新课在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩充的？回忆一下，与同学交流学生回答：自然数、小数、负数、分数、有理数…本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进行一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类码？二、合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数2、实数的分类①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进行分类：②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进行分类：3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？学生讨论交流，然后作出回答数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。

这个概念也适合实数。

2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，其实无理数也可以用数轴上的点来表示。

三、课堂练习，巩固提高P 73 练习题1、2、3四、反思小结，拓展提高这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？1、实数的概念以及实数的相反数与绝对值.2、实数与数轴上的点的一一对应关系.五、作业；必做：P77 习题7.8第1---5题选作：P77 习题7.8第6、7。

初中八年级下册数学第七章第7.8实数第1课时实数教学评一致教学设计

第7.8第1课时实数评价任务设计一、课标理解知识技能方面了解实数的概念，会对实数进行分类，能求实数的相反数和绝对值；知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小。

数学思考方面经历对实数进行分类，发展学生的分类意识，会区分有理数和无理数；通过用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。

问题解决方面通过研究实数的相反数、绝对值让实数从理论过渡到实际问题，进一步加深了学生对实数的理解，而实数相反数、绝对值概念被学生自主学习得出，体现了类比这一数学思想在教学中的成功渗透。

情感的无理数的点的过程，培养学生敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

二、教材理解实数是数与代数领域的重要内容，本章是在有理数的基础上认识无理数和实数，对于实数的学习，除本章外，还要在二次根式一章中通过研究二次根式的运算，进一步再认识实数的运算。

本课时是青岛版第7章第8节的教学内容，是一节概念教学课。

本节课是在数的开方基础上发现了无限不循环小数这类与以往不同的数，引出了无理数的概念，从而将数域扩充到了实数范围。

初中阶段的数学问题都是在实数范围内讨论的，对今后的数学学习有着非常重要的意义，它也是后续学习二次根式，一元二次方程以及锐角三角比等知识的基础，因此它是重要的基础知识之一。

本节课主要学习实数的概念和分类，实数与数轴上的点一一对应关系。

本节课的教学重点是实数的概念和分类以及实数与数轴上的点一一对应，教学难点是对无理数的认识和如何利用数轴上的点表示无理数。

实数除了有理数外还包括无理数，深化实数的概念，数形结合，突破本课的难点。

通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。

三、学情理解学生已经学习了有理数、平方根、立方根的基础知识，接触了如√2与π等一些具体的无理数，也知道了无理数的概念是无限不循环小数。

八年级数学下册第7章实数7.8实数教案新版青岛版

7.8 实数
年级科目
课题
7.8 实数
课型
新授
主备人
审核人
总课
时数
授课时间
教学
目标
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；
2、学会比较两个实数的大小；
了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；进行实数运算时，根据问题的要求取其近似值，将其转化为有理数进行计算；
加法交换律：a十b=b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c＝a（bc）
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？
例2、计算下列各式的值：
（1）（＋）－；（2）3＋2
例3计算：
（1）十(精确到0.01)
（2）3＋2（保留三个有效数字
四、归纳总结，提升能力
像例1(1)，即可以将，1.4的大小比较转化为，的大小比较；也可以先求出的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小。
运算律在实数范围内依然适用。
教学反思：
3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
重点
难点
考点
易错点
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解
实数与数轴上的点一一对应关系
本课时的内容多以选择题的形式呈现
无理数在数轴上的寻找方法
教学过程
一、前置练习，积累知识
我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？

青岛版八下数学7.8实数(第1课时)教学设计

青岛版八下数学7.8实数（第1课时）教学设计一. 教材分析青岛版八下数学7.8实数（第1课时）的教学内容主要包括实数的定义、性质和运算。

实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。

本节课通过对实数的探讨，让学生理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的运算也有一定的了解。

但实数的概念和性质较为抽象，需要学生通过实例和活动来理解和掌握。

此外，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要教师进行讲解和引导。

三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。

2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的性质和运算方法。

3.学生对无理数的理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握实数的概念和性质。

2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解实数的概念和性质。

3.采用案例分析和练习巩固的方法，让学生掌握实数的运算方法。

4.小组讨论和展示，培养学生的合作和交流能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实数的相关资料和案例。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实数的实例，如身高、体重、温度等，引导学生思考实数的定义和特点。

提出问题：“你们认为实数是什么？实数有哪些特点？”2.呈现（10分钟）介绍实数的概念和性质，如实数的定义、分类、性质等。

通过实物模型和多媒体演示，让学生直观地理解实数的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算练习，如加减乘除、乘方等。

教师引导学生注意运算规则，并及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分析实数的性质和运算方法。

每组选取一个实例，运用实数的性质和运算方法进行分析和解答。

5.拓展（10分钟）介绍无理数的概念和性质，如无理数的定义、无理数的性质等。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料7.8 教学设计实数

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料7.8 实数教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述（1）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.（2）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例47）.（3）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值.2.教材分析《实数》是青岛版版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册的第七章.本章从《数学课程标准》看，是关于数的内容，初中阶段主要学习有理数和实数，是“数与代数“的重要内容。

本章的主要内容有数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。

经本章的学习，学生对数的认识从有理数的范围扩大到实数的范围，是数的第二次扩展，且已全部完成了初中阶段数的扩展。

本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的。

从本章开始，除特殊说明，都将在整个实数范围内讨论。

本章避开了涉及二次根式的内容，数系进过扩展，数的运算法则和运算律都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。

本章是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。

因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。

无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，本章不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

3.学情分析鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。

使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。

同时借助实物教具进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性.本堂课立足于学生的“学”，要求多观察，让学生经历发现，说明，完善的过程，培养其操作说理、观察归纳的能力。

青岛版八年级下册7.8 实数(2)教学设计

7.8 实数教学设计第二课时【教学目标】1.能让学生举例说明有序实数对与坐标平面上的点一一对应.2.能在平面直角坐标系中用坐标刻画一个简单的几何图形.3.让学生在探索中感悟数形结合的思想.【教学重难点】重点:有序实数对与直角坐标系中所有的点一一对应.难点:会用坐标刻画一个简单的图形.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，通过前面的学习，我们已经学习过实数，知道实数与数轴上的点一一对应,这节课我们学习实数与平面直角坐标系的关系.请看学习目标.（二）出示教学目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着学习目标、带着问题进入自主学习环节.二、先学环节(15分钟)（一）出示自学指导自学课本73-74页的内容，完成下面的问题.1.把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个_____________________都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示.反之，直角坐标系中唯一的每一个点都表示______________________.因此，所有___________________与直角坐标系中所有点一一对应.2.自学例4,体会直角坐标系中几何图形顶点的坐标的求解.3.自学例5,体会直角坐标系中两点关于x轴、y轴对称的规律，注意解题过程.(二)自学检测反馈用6分钟时间完成以下问题.要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画.1.在直角坐标系中描出下列各点.A(2，0),B(0，3)，C(2,3).2.在直角坐标系中，已知等边△ABC的边长是2，求△ABC各顶点的坐标.点拨：1.本题是课后练习题第1题，实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应，引导学生画平面直角坐标系，已知点的坐标在平面内能找到它的位置，已知点能写出它的坐标；2.本题是课本的例4，学生自主学习后自测摸清掌握情况，引导学生思考如果只已知等边三角形的边长，如何选择合适的坐标系，写出它们的顶点坐标.三、后教环节（15分钟）探究题：1.在直角坐标系中，已知点A（2，3）.（1）分别作出与点A关于y轴成轴对称的点B,关于x轴成轴对称的点D,并写出它们的坐标.（2）如果A,B,D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点C的坐标.（3）求点D到原点的距离.点拨：1.(1)引导学生回忆在坐标系中如何以坐标轴为对称轴，已知一个点的坐标，确定它的对称点的坐标，然后分别描出点B、C的位置，再利用点C或者点A的坐标求出点D的坐标。

青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计2

青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计2一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节内容主要介绍了实数的概念、分类和运算。

实数是中学数学中非常重要的概念，它是构建函数、方程等数学模型的基础。

本节内容为学生提供了实数的基本理论，为学生进一步学习函数、方程等数学知识奠定基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数的概念，对数的概念也有了一定的了解。

但学生对实数的认识尚不全面，对实数的分类和运算规则还需要进一步学习和掌握。

此外，学生对于数学理论的学习还需加强，因此，在教学过程中，需要注重理论的讲解和学生实际操作的结合。

三. 教学目标1.让学生理解实数的概念，掌握实数的分类。

2.让学生掌握实数的运算规则，提高学生的运算能力。

3.通过实数的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.实数的概念和分类。

2.实数的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的抽象思维能力；通过案例分析，让学生了解实数的应用，提高学生的实际操作能力；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解实数的应用。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事引入实数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解实数的概念，引导学生理解实数的定义。

3.操练（10分钟）让学生进行实数的分类练习，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）讲解实数的运算规则，让学生进行实数运算练习。

5.拓展（10分钟）利用案例分析，让学生了解实数在实际问题中的应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，引导学生掌握实数的概念和运算规则。

7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，巩固所学知识。

8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容，实数的概念、分类和运算规则。

青岛版八下数学7.8实数(第1课时)说课稿

青岛版八下数学7.8实数（第1课时）说课稿一. 教材分析青岛版八年级下册数学第7.8节实数是初中数学的重要内容，本节课主要学习了实数的概念、性质以及实数的运算。

教材通过实例引入实数的概念，使学生了解实数在数学中的地位和作用，进一步理解有理数和无理数的分类，掌握实数的性质，为后续学习函数、几何等数学知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数，对数的运算有一定的了解，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于无理数的概念和性质，以及实数的运算，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生逐步理解实数的概念，掌握实数的性质和运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，会进行实数的运算。

2.过程与方法目标：通过实例引入实数的概念，培养学生从实际问题中抽象出实数模型的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、性质和运算。

2.教学难点：无理数的概念和性质，实数的运算。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生从实际问题中抽象出实数模型，培养学生独立思考和合作交流的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过实例引入实数的概念，使学生了解实数在生活中的应用。

2.讲解：讲解实数的性质，引导学生通过实例理解实数的性质。

3.练习：让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。

4.拓展：讲解无理数的概念和性质，使学生了解实数的完整体系。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调实数的概念、性质和运算。

七. 说板书设计板书设计如下：实数的概念与性质1.实数的概念：有理数 + 无理数2.实数的性质：a.实数具有大小、方向和距离b.实数可以进行加、减、乘、除等运算c.实数与生活密切相关八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况、实数运算能力等方面进行。

青岛版数学八年级下册7.8实数优秀教学案例

（一）情景创设
1.利用生活情境导入，例如通过讲解购物时找零钱的问题，引导学生思考实数的概念和运算。
2.设计有趣的数学游戏，如实数接龙、实数猜谜等，激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中理解和掌握实数的概念和性质。
3.利用多媒体课件展示实数的图示，如数轴、无理数图形等，帮助学生形象地理解实数的性质和运算规则。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入，例如通过讲解购物时找零钱的问题，引导学生思考实数的概念和运算。
2.设计有趣的数学游戏，如实数接龙、实数猜谜等，激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中理解和掌握实数的概念和性质。
3.利用多媒体课件展示实数的图示，如数轴、无理数图形等，帮助学生形象地理解实数的性质和运算规则。
3.采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论等，全面了解学生的学习情况，并及时给予反馈和指导。
4.鼓励学生互相评价和互相学习，培养学生的批判性思维和团队合作能力。通过本节课的教学策略，希望能够帮助学生深入理解实数的概念和性质，掌握实数的运算规则，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，也希望通过教学策略的实施，激发学生的学习兴趣，培养他们的合作能力和团队精神，提高他们的学习积极性和自我认知能力。
青岛版数学八年级下册7.8实数优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版数学八年级下册7.8实数章节为例，旨在通过优秀教学实践，帮助学生深入理解实数的概念、性质和运算，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容主要包括实数的定义、实数的性质、实数的运算等。学生在学习过程中需要掌握实数的概念，了解实数的性质，如无理数、有理数的分类，以及实数的运算规则。这些知识对于学生来说比较抽象，需要通过具体的教学案例来帮助学生理解和掌握。

青岛版数学八年级下册7.8《实数(2)》参考教案

7.8 实数〔2〕教学目标：1．了解有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应．2．能够运用有序实数对与直角坐标系的一一对应关系解决相关问题．教学重点：能够运用有序实数对与直角坐标系的一一对应关系解决相关问题．教学过程：一、创设情境，引入新课师：我们知道任何一个有序有理数对〔a，b〕，在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点表示.那么有序实数对能不能用坐标系中的点来表示呢？这节课我们就来讨论有关有序实数对与直角坐标系的对应关系.用类似与有序有理数对的方法，你能在坐标系中找出表示有序实数对〔√3，0〕〔0，- √5〕与〔√3，- √5〕的点吗？说出这些点的坐标系中的位置.与同学交流.生：能. 〔√3，0〕在x轴的正半轴，且距离原点√3个单位长度.〔0，- √5〕在y轴的负半轴上，且距离原点√5个单位长度.〔√3，- √5〕在第四象限且距离x轴√5个单位长度，距离y轴√3个单位长度.师：如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？生：先确定点到y轴、x轴的距离，即确定横、纵坐标的绝对值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号.这个点的横、纵坐标都是实数.师：通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？生：有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关系.总结：把有序有理数对扩大到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示.反之，直角坐标系中的每一点都表示一个唯一的有序实数对.因此，所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.二、例题讲解例4如图，在直角坐标系中，等边三角形ABC的边长为2，求△ABC个各顶点的坐标.解：由图可知，顶点A，C的坐标分标为〔0,0〕〔-2,0〕.过点B作BD⊥x轴，垂足是D，由△ABC是等边三角形可知，点D是边CO 的中点，所以DO=1.在Rt△ABC中，∠ODB=90°，OB的长为2，由勾股定理DB=√OB2-OD2=√22-12=√3.所以，点B的坐标为〔-1，√3〕.例5 在直角坐标系中，点A〔√2，√3〕.〔1〕分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写出它们的坐标；〔2〕如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标；〔3〕求点D到原点O的距离.解：〔1〕如图，点A〔√2，√3〕，所以点A在第一象限.因为点B与点A关于y轴对称，所以点B在第二象限，坐标为〔- √2，√3〕. 类似地，点A关于x轴成轴对称的点D，在第四象限坐标为〔√2，- √3〕. 〔2〕因点A，B，D分别在第一、二、四象限，由矩形的轴对称性可知，点C 在第三象限，并且点C与点D关于y轴对称.因为点D的坐标为〔√2，- √3〕，所以点C的坐标为〔- √2，- √3〕.〔3〕连接OD，在Rt△OMD中，∠OD=√OM2+MD2=√(√2)2+(√3)2=√5.所以，点D到原点O的距离为√5.补充练习如下图，正方形的边长为3，求点A，B，C，D的坐标.分析：根据正方形性质求出对角线AC，BD的长度，进一步求出OA，OB，OC，OD的长度，即可求出点A，B，C，D的坐标.学生交流讨论，并做出解答.三、稳固练习1．在直角坐标系中描出以下各点：A〔1，√2〕， B〔√3，-1〕， C〔- √3，- √2〕，D〔0，- √2〕， E〔- √3，0〕.2．等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2.〔1〕在如图①②③所示的直角坐标系中，分别写出顶点A，B，C的坐标；〔2〕请再设计几种不同的建立直角坐标系的方法，分别写出等腰直角三角形ABC各个顶点的坐标.四、课后小结：你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.五、作业布置：P78 第10题六、教学反思：。

青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计1

青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节内容主要介绍了实数的概念、分类和运算。

实数是初中数学中的重要概念，它是构建函数、方程等数学模型的基础。

本节内容为学生提供了实数的基本理论，有助于培养学生对数学概念的理解和运用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数，对数的认识有一定的基础。

但是，对于实数的分类和运算，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握实数的概念和运算方法。

三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法。

2.培养学生对数学概念的理解和运用能力。

3.提高学生的逻辑思维和运算能力。

四. 教学重难点1.实数的概念和分类。

2.实数的运算方法。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入实数的概念。

2.采用讲授法，讲解实数的分类和运算方法。

3.采用互动教学法，引导学生参与讨论和练习，提高学生的实际操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入实数的概念。

2.准备PPT，用于呈现实数的分类和运算方法。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例，如温度、海拔等，引入实数的概念。

引导学生理解实数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）利用PPT呈现实数的分类和运算方法。

讲解实数的分类，如整数、分数、无理数等。

讲解实数的运算方法，如加减乘除、乘方、开方等。

3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，教师巡回指导。

选取一些典型的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）通过课堂提问和讨论，检查学生对实数概念和运算方法的掌握情况。

引导学生运用所学知识解决实际问题。

5.拓展（5分钟）讲解实数在函数、方程等方面的应用，引导学生感受实数的重要性。

可以举一些实际的例子，如天气预报、工程计算等。

青岛版八下数学7.8《实数》(第1课时)教学设计

实数学习目标：1、了解实数的概念，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。

3、知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小。

重点及难点：重点：对实数进行正确分类，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。

难点：实数的分类及实数与数轴上的点的关系。

教学方法：自主探究、合作交流。

课前预习学案（要求：在小组内对照答案，对有疑问的题目先讨论解决，小组内解决不了的由教师集中讲解）1、（）和（）统称为实数，（）小数是无理数，（）小数和（）小数是有理数。

2、两个负数比较大小：（1）-5与-7 （2）与3、求下列各数的相反数、倒数和绝对值（1）3.8 （2）—3.5 （3）25-4、下列各数中无理数有哪些？有理数呢？32，41，7，π，25-，2， 5-， 94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）课内探究学案探究一：对实数的不同分类1、回顾有理数的两种分类：（1）有理数按定义分类：（2）有理数按正、0、负分类：[思考]：无理数有正负之分吗？0属于正数吗？0属于负数吗？通过预习我们知道，有理数与无理数统称为实数，既然有理数有以上两种分类，那么实数是不是也能这样分类呢？2、做一做：（1）结合课件，你能将实数进行两种分类吗？试试看。

（2）、你能把32，41，7，π，25-，2，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？有理数：｛ …… ｝无理数：｛ …… ｝正数：｛ …… ｝负数：｛ …… ｝【学生活动】：1、自主完成有理数的分类。

2、师生结合课件得出实数的分类。

3、学生完成“做一做”。

【教师活动】强调总结实数的分类。

探究二：实数范围内的几个概念.自学课本71页，完成以下题目：1、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？23（1）相反数：只有（）不同的数叫做相反数，a 与( )互为相反数，0的相反数是( )。

【教学设计】青岛版八下7.8实数(第一课时)

《实数》教学设计【课题】八年级下册7.8《实数》（第1课时）一、教材分析本章在有理数的基础上，通过研究平方、立方运算的逆运算以及由勾股定理已知直角三角形的两边求第三边边长的需要，引入新的运算——开平方和开立方运算，以及开方运算产生的新数——无理数，将数的范围扩充到实数。

今后若无特别说明，研究一般都在实数范围内进行。

因此，实数内容是学习后继内容的基础，对于发展学生的数感和符号意识、理解数学的本质、提高学生的数学素养有着重要的意义。

二、学情分析在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开方运算。

课本对学生掌握实数要求不高。

只要求学生了解无理数和实数的意义。

但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。

本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。

三、教学目标知识技能：1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程方法：让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数轴的一一对应关系。

情感态度：发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想。

四、教学重难点重点：了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类。

难点：对无理数的认识。

五、教法学法教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。

学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。

六、教学内容与过程（一）、复习导入：我们学习过有理数的哪些内容？通过课件引导学生用类比的方法研究实数。

【设计意图】：复习回顾有理数的分类、数轴、相反数、绝对值、倒数、比较大小等，为本节课的学习做好铺垫。

青岛版八下数学7.8实数(1)说课稿

青岛版八下数学7.8实数（1）说课稿一. 教材分析青岛版八年级下册数学第7.8节实数（1）是学生在学习了有理数、无理数和实数等概念后，进一步深化对实数的认识和理解。

本节内容主要包括实数的分类、实数的性质和实数的运算。

通过本节课的学习，学生能够掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能运用实数进行简单的运算。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对实数的认识有一定的基础。

但是，学生对实数的分类和性质的理解还不够深入，实数的运算也存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重实数概念的巩固，实数性质的探索，以及实数运算的练习。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能运用实数进行简单的运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的基本概念，实数的分类和性质。

2.教学难点：实数的运算，实数性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等教学手段，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数和无理数的概念，引导学生自然过渡到实数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.实数的基本概念：引导学生通过观察、思考、讨论，探索实数的基本概念，教师进行讲解和总结。

3.实数的分类和性质：学生通过小组合作，探讨实数的分类和性质，教师进行指导和点拨。

4.实数的运算：学生通过案例分析，学习实数的运算方法，教师进行讲解和示范。

5.巩固练习：学生进行课堂练习，教师进行点评和指导。

6.课堂小结：教师引导学生对实数的基本概念、分类、性质和运算进行总结，巩固所学知识。

【青岛版八年级数学下册教案】7.8实数

7.8 实数教课目的【知与能力】认识数的观点，会数行分、会出一个数的相反数和。

【程与方法】认识数和数数上的点的一一关系，初步感觉数学中的和一一的关系。

【感情度价】领会分类思想。

教课重难点【教课要点】可以依据指定的精准度，进行简单实数的近视计算。

【教课点】可以依据指定的精准度，进行简单实数的近视计算。

课前准备无教课过程一、前：学任一：教材第155— 156 内容，思虑并本学的主要内容，写在下边的横上：学任二：本第1、你能出以下各数精准到155— 156 内容 ,达成以下各0.1 ， 0.01 ， 0.001 ， 0.0001的近似？(1)∏(2)2(3)0.3030030003⋯2、利用算器算2 ≈3≈ 5 ≈学任三：本155— 156 例 1、 2、 3，不看本自己在下边独立做一遍。

例 1算 2 +3例 2 算：求 4 3精准到 0.001 的近似例 3球的体公式是 V=∏r3, 此中是球的半径，一个球的体是 200 立方厘米，求它的半径（保存三个有效数字）：个性化改正1、求 2 5 -7的（精准到0.01 ）2、、求10+11的值（精准到0.001）二、预习怀疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！问题：三、系统总结本节课学习了哪些内容用你喜爱的形式总结在下边：）四、限时作业（10 分钟）1、求15-6的值（精准到0.001 ）2、一个圆形喷水池的面积是3、一个立方体木块的体积是120 平方米，求喷水池的半径（精准到0.1 米）125 立方米，线将它锯成8 块相同大小的立方体小木块，求每块小木块的棱长？五、课后作业教材 156--157页习题5、9 第7、8题。