高二数学上学期第一次月考试题 文

库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）高二年级第一次月考数学（文科）

试卷（问卷） 考试范围： 试卷页数：4页 考试时间：120分钟

班级： 姓名： 考号：

一、选择题（本题共有12小题，每小题5分）

1、设集合{}

{},0|,065|2>=≥+-=x x T x x x S 则=T S ( ) (][)+∞,32,0. A []3,2.B (][)+∞∞-,32,. C [)+∞,3.D

2、执行如图所示程序框图，则输出的结果是（ ） 61.A 43.B 109.C 12

11.D

3、如图所示的甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）

52.A 107.B 54.C 10

9.D 4、在ABC ∆中，3,6,60===∠b a A ，则ABC ∆解的情况是（ ）

A.无解

B.有一解

C.有两解

D.不能确定

5、下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据：

月份x

1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5

由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是a x y

+-=7.0ˆ，则=a ( )

A.10.5

B.5.25

C.5.2

D.5.15

6、一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）

61.A 3

1.B 41.C 21.D

7、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ）

A.2400

B.2700

C.3000

D.3600

8、已知直线,,,//,γααγβγβα⊥⊂=⋅m m l l l m 满足、、与平面、则下列命题一定正确的是（ ）

A l m .αγ⊥⊥且 βγα//.m

B 且⊥ m l m

C ⊥且β//. γαβα⊥且//.D

9、设P ：实数,11,>>y x y x 且满足q ：实数满足2>+y x ，则p 是q 的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

10、已知命题,01,:200≤+∈∃mx R x p 命题01,:2>++∈∀mx x R x q ，若q p ∨为假命题，则实数m 的取值范围是（ ）

A m .-≤≤22

B m m .≤-≥2或2

C m .≤-2

D m .≥2

11、在平面直角坐标系xOy 中，若⎪⎩

⎪⎨⎧≥≥--≤-+001042,y y x y x y x 满足约束条件，则y x z +=的最大值为（ ）

A .73

B .1

C .2

D .3 12、数列{}n a 满足)1)((2,11211>+++==--n a a a a a n n n ，则=5a （ ）

A.54

B.81

C.162

D.243

二、填空题

13、在长为2的线段AB 上任取一点C,以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为__________.

14、命题"052,"2>++∈∀x x R x 的否定是__________________.

15、已知是单位向量，(,b =223，()a a b ⊥+2，则a ,的夹角为__________.

16、已知是)(x f 定义在R 上的奇函数，且满足

()x f x f 1)2(-=+，当21≤≤x 时，x x f =)(则

=-)211(f _____________. 三、解答题

17、已知

{}n a 是公比为正数的等比数列，a =13， a a =+329 （1）求{}n a 的通项公式

（2）数列{}n

b 是首项为为4，公差为3等差数列，求数列{}n n b a +的前n 项

18、已知函数()sin(2)cos(2).63f x x x π

π

=++-

（1）求函数f(x)的最大值及周期；

（2）求函数f(x )的单调递增区间。

19、某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[)50,60，第二组[)60,70，...，第五组[]90,100，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：

（1）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；并计算这个班级的平均分；

（2）从测试成绩在[)[]50,6090,100⋃内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m 、

n ，求事件“|m-n|>10”的概率。

20、如图，设四棱锥E ABCD -的底面为菱形，且60,ABC

∠=2,AB EC ==2,AE BE F

==是AB 的中点。

（1）证明：EF⊥平面ABCD；（2）求四棱锥E ABCD

-的体积。

21、已知椭圆C的焦点在x轴上，且经过（2，0），离心率

3 e=

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦长|AB|.