机械制图三视图及立体的三视图(课堂PPT)

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1、圆柱
（1）圆柱的三视图 圆柱的顶面、底面是水平面， V面和W面投影积聚为一直线，由于圆柱的轴线垂直 于Ｈ面，所以圆柱面上所有素线都垂直于Ｈ面，故圆 柱面Ｈ面投影积聚为圆。
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（2）圆柱表面取点、取线 已知圆柱面上曲线的V面投影，求作该线的H、W
面投影。
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2、圆锥
形成： 圆锥面是由一条直母线SA，
第三讲
§8－1 三视图的基本原理 §8－2 立体的三视图
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§8－1 三视图的基本原理
一、物体三视图的形成 一般物体都具有长、宽、高三个互相垂直的方向，因此，我们首先在空
间设立三个互相垂直的投影面：正面V、水平面H和侧面W。再把六棱柱放 在其中，使它的主要表面各平行于三个投影面（见下图），然后将六棱柱 分别向三个投影面投射。这样，就得到了六棱柱的三视图。
(1）先求出线的两个端点投影； (2）求作线的可见部分与不可见部分分界点的投 影； (3）再求若干个一般点的投影； (4）依次光滑连接各个点的投影成线的相应投影 (可见连线画粗实线；不可见连线画虚线）。
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已知三棱柱棱面上的 折线MKN的正面投影 m′k′n′,求该线的H、W 面投影。
作图过程是：先作出 垂直面ABB1A1上点M 的水平投影m，再由m′ 和m求作m″。同理由n′ 作n，再作出n″。因为分 界点K在棱线上，所以直 接求出(k）和k″。
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1、棱柱
（2）棱柱表面取点曲线
利用面的积聚性投影取点作图的方法为：从点的已 知投影入手，先在面的积聚性投影上求得点的第二个 投影，再按点的三面投影规律求出它的第三个投影。
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立体表面取线作图方法：
线是点的集合。先作出线上若干个点的投影，再依 次光滑连接这些点的同面投影就会得到线的各面投影。 通常作图过程是：
在机械工程中，用得最多的曲面立体是圆柱、圆锥、 圆球和圆环这四种回转体。作它们在投影面上的投影 就是把组成立体的回转面或平面和回转面的投影表示 出来，并判别可见性。下面主要介绍这些回转体的性 质及其画法。
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1、圆柱
圆柱的形成： 圆柱面是由一条直母线
AE，绕与它平行的轴线 OO1旋转形成的，如右图 所示。圆柱体的表面是由 圆柱面和顶面、底面组成。 在圆柱面上任意位置的母 线称为素线 。
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2、棱锥
（1）正三棱锥的三视图 如图所示为一正三棱锥，锥顶S，
其底面为△ABC，呈水平位置，H面投影△abc反映实形。棱
面△SAB,△SBC是倾斜面，它们的各个投影均为类似形，棱
面△SAC为侧垂面，其W面投影s"a"(c")积聚为一直线。底边
AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC 为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分 析。
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§8-2 立体的三视图
由若干个面围成的具有一 定几何形状和大小的空间形体 称为立体
一、立体的分类
各种各样的机器零件，不 管结构、形状多么复杂，一般 都可以看作是由一些基本几何 体按一定方式组合而成。而基 本几何体通常分为两类：
平面立体－立体表面全部由平 面所围成，如棱柱、棱锥等。
曲面立体－立体表面全部由曲 面或由曲面与平面所围成，如 圆柱、圆锥、球、环等。
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二、三视图之间的投影关系
投影规律：
（1）主视图和俯视图 都反映物体的长度， 且长对正。
（2）主视图和左视图 都反映物体的高度， 且高平齐。
（3）俯视图和左视图 都反映物体的宽度， 且宽一致。
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三、三视图反映的物体位置关系
Hale Waihona Puke （1）主、左视图分上下。 （2）主、俯视图显左右。 （3）俯、左视图定前后。
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二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影 平面立体的各表面都是平面，平面与
平面的交线称为棱线，棱线与棱线的交 点称为顶点。平面立体可分为棱柱体和 棱锥体
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1、棱柱
（1）正六棱柱三视图
如图所示正六棱柱顶 面、底面均为水平面， 它们的H面投影反映实形， V面及W面投影积聚为一 直线。棱柱有六个侧棱 面，前后棱面为正平面， 它们的V面投影反映实形， H面投影及W面投影积 聚为一直线。棱柱的其 他四个侧棱面均为铅垂 面，H面投影积聚为直线， V面投影和W面投影为类 似形。
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（2）棱锥表面取点、取线 已知三棱锥棱面上I点的水平投影1，采用过点1
作平行于底边AB的辅助线EF来求作点的正面投影1′ 和侧面投影1″的作图过程。
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三、曲面立体三视图及表面上点、线的投影
曲面立体的表面是曲面或曲面与平面，绘制它们的 投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，所以，需 要画出曲面的转向线。曲面上的转向线是曲面上可见 投影与不可见投影的分界线。在投影面上，当转向线 的投影与中心线的投影重合时，规定只画中心线。
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已知圆锥面上I点的水平投影1，求其正面投影1′、 侧面投影1″。图中所示过点1作水平圆为辅助线求1′、 1″。
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已知圆锥面上曲线的V面投影，求作该线的H、W 面投影。
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3、球
形成：
圆球面是由一圆母线，以 它的直径为回转轴旋转形成 的
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如图所示，圆球的三个投影是圆球上平行相应投影面的三个 不同位置的最大轮廓圆。 V面投影的轮廓圆是前、后两半球面的可见与不可见的分界线。 H面投影的轮廓圆是上、下两半球面的可见与不可见的分界线。 W面投影的轮廓圆是左、右两半球面的可见与不可见的分界线。
绕与它相交的轴线OO1旋转形 成的，如图所示。圆锥体表面 是由圆锥面和底面组成。在圆 锥面上任意位置的素线，均交 于锥顶点。
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（1）圆锥的三视图
直立圆锥的V和W 面投影为同样大小的 等腰三角形。圆锥面 的Ｈ面投影为圆，它 与圆锥底圆的投影重 合。
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（2）圆锥表面取点、取线
已知圆锥对W面的转向轮廓线上点的1′投影,求1″、 1；又知它对V面的转向轮廓线上点的水平投影2，求 2′、2″。
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四、视图中图线和线框的含义
1．视图中每一条粗实线 （或虚线）的含义：
（1）物体上垂直于投影面 的平面或曲面的投影。
（2）物体上表面交线的投 影。
（3）物体上曲面转向轮廓 线的投影。
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2．封闭线框的含义
视图中每个封闭线框 （包括虚线或虚线与粗 实线共同构成），一般 情况下都表示物体上的 一个平面或曲面的投影。 相邻的两个线框则表示 物体上相交的两个面或 不同位置的两个面的投 影。