代数式的值(1)

代数式的值(一)
复习： 复习： 1.什么叫单项式？ 1.什么叫单项式？ 什么叫单项式 只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式. 只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式. 2.怎样确定单项式的系数和次数？ 2.怎样确定单项式的系数和次数？ 怎样确定单项式的系数和次数 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数. 次数. 3.什么叫多项式 几个单项式的和叫做多项式. 什么叫多项式？ 3.什么叫多项式？ 几个单项式的和叫做多项式. 4.怎样确定多项式的系数和次数？ 4.怎样确定多项式的系数和次数？ 怎样确定多项式的系数和次数 次数最高项的次数 叫做这个多项式的次数 最高项的次数, 次数. 次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. 其中每个单项式叫做多项式的项 单项式叫做多项式的 其中每个单项式叫做多项式的项
搭1个正方形需要4根火柴棒. 个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 棒 ； 搭 3 个正方形需要 棒； （2）搭5个正方形需要 棒；
7 10 16
根火柴 根火柴 根火柴
50个正方形需要 (3)搭50个正方形需要 151 柴棒； 柴棒； (4)搭x个正方形需要 1+3x 火柴棒； 火柴棒；
m
2
1 − m + 4
填空
X -4 -3 -2 2x+5 -3 -1 1 2(x+5) 2 4 6 -1 0 1
议一议
2 3 4
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3 8
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(1)随着x值的逐渐增大,两个代数式的 (1)随着x值的逐渐增大, 随着 值怎样变化？ 值怎样变化？ (2)当代数式2x+5的值为25时 (2)当代数式2x+5的值为25时,代数式 当代数式2x+5的值为25 2(x+5)的值是多少 的值是多少？ 2(x+5)的值是多少？
单项式和多项式统称整式 单项式和多项式统称整式
练习： 练习：
2x −1 1.在代数式 2 x , x − 1, 5, 2 x − 3 x − 1, 3 1 2x+ 中, 单项式有 ______, 多项式有 ______ . y 3x2y、2xy2、x、y、-1
2 2 3 2
2.多项式 3x2y+2xy2+x+y-1 是由单项式 +x+y2.多项式 5 组成, 项式, 组成,它是 3 次 项式,一次项的系数为 . -1 为
相信你能行
1 a=0.5， 当a=0.5，b= 时求下列代数式的值 24 2 2 (1) ( a + b ) (2) a + 2ab + b
1·这两个代数式的值有什么关系？ 这两个代数式的值有什么关系？
2·当a=－1,b=3时 2·当a=－1,b=3时,上述结论是否仍然成立 3·你能用简便方法算a=0·125, 3·你能用简便方法算a=0·125, 你能用简便方法算 b=0·875时 b=0·875时,
a
2
+ 2 ab + b 的值
2
做书71页练一练 做书 页练一练 1 , 2
本节课你学会了什么? 本节课你学会了什么? (1)什么是代数式的值. (1)什么是代数式的值. 什么是代数式的值 怎样求代数式的值. (2) 怎样求代数式的值.
课堂作业 书73页1 (3),(4),(6),(7),(8) 页
什么是代数式的值？ 什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母, 中的字母,按照代数式中的运 算关系计算, 算关系计算,所得的结果是代 数式的值. 数式的值.
b=－ 当a=－2、b=－3时, a=－ 求代数式2a 求代数式2a2-3ab+b2的值
当…时 时 抄题 替换 计算
解：当a=-2, b=-3 时 a=- b=2a2-3ab+b2 2× 3)+(= 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2 8= 8-18+9 = -1 2× = 2×4-3×(-2) ×(-3)+9
1 、1 常数项
3.请写一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数 3.请写一个只含字母x的二次三项式， 请写一个只含字母 和一次项系数都为2 常数项为和一次项系数都为2，常数项为-1，则这个多项式为 ______
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ (1)当a=3,b=4时,a当a=-2,b=-1时, a-2b=_______ a=-2,b=a0 (2) 若x=y=1,a、b互为倒数,则 x=y=1,a、 互为倒数, 1 ( x + y ) + 3 a b 的值是 4 2
{
代数式的 值的 定义
⒈替换 ②该加括号的要加括号 还原乘号为“ ③还原乘号为“×” ⒉计算 ①注意运算顺序 ②注意运算法则
注意：当底数是负数、分数时,底数 注意：当底数是负数 分数时 负数、 必须加括号
{ {
①注意数值的对应
求下列条件下代数式a 求下列条件下代数式a2-2ab+b2 的值. 的值. (1) a=3,b=－4 a=3,b=－
根火 根
(5)利用你的计算方法， (5)利用你的计算方法，搭2004 利用你的计算方法 个这样的正方形需要 6013 根 火柴棒？ 火柴棒？
练一练 (1)按规律找数:若第一、 (1)按规律找数:若第一、二、三个数依次 按规律找数 5+0·3、10+0·4、15+0·5， 是5+0·3、10+0·4、15+0·5，则第 20+0·6 __________________,第 四个数为 __________________,第n个 数为___________________ 100个数 ___________________第 数为___________________第100个数 5·n+0·(2+n) ____________ 500+0·10 1 2 2m－1的值是0，则m的值是______, (2)若 的值是______, (2)若2m－ 的值是0 2 此时代数式 的值是________________ 的值是________________ 0
做一做
1 (2)a= ,b= 3
1 2
1 当a=0·5,b= 时， 3
求下列代数式的值 （1）(a+b)(a－b) (a+b)(a－ (2)
1 2 −b a
思考： 搭 条小鱼用几根火柴棒 条小鱼用几根火柴棒？ 思考：(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？请与同 学交流. 学交流 做一做(2)搭 条这样的小鱼用几根火柴棒 条这样的小鱼用几根火柴棒？ 做一做 搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？ (3)搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？ 条这样的小鱼用几根火柴棒？ 搭 条这样的小鱼用几根火柴棒