高一数学等比数列知识点总结

高一数学等比数列知识点总结

1.等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

有关系：

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G²=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。

2.等比数列通项公式

an=a1*q’(n-1)(其中首项是a1，公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1*q’n)/(1-q)(q≠1)

当q=1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=na1

3.等比数列前n项和与通项的关系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比数列性质

(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;

(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：

a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar²，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，

π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做

指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正

项等比数列与等差数列是“同构”的。

(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意两项am，an的关系为an=am·q’(n-m)

(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

1、ac b2是a，b，c成等比数列的()

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2a b2、已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则等于

()2c d

111A.1B.C.D.248

3、已知{an}是等比数列，且an0，

a2a42a3a5a4a625，那么a3a5的值是()

A.5

B.6

C.7

D.25

4、在等比数列{an}中，已知a1，a43，则该数列前5项的

积为()9

A.1

B.3

C.1

D.3

5、ABC的三边a，b，c既成等比数列又成等差数列，则三角

形的形状是()

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

抓好基础是关键

数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学基本概念、基本定理、基本方法是判断题目类型、知识范围的前提，

是正确把握解题方法的依据。只有概念清楚，方法全面，遇到题目时，就能很快的得到解题方法，或者面对一个新的习题，就能联想

到我们平时做过的习题的方法，达到迅速解答。弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件，特别是在立体几何等章节的复习中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。反之，会使解题速度慢，逻辑混乱、叙述不清。

严防题海战术

做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当的习题是靠简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系

的演绎而就能解决的，这些习题是要通过做一定量的习题达到对解

题方法的展移而实现的，但，随着高考的改革，高考已把考查的重

点放在创造型、能力型的考查上。因此要精做习题，注意知识的理

解和灵活应用，当你做完一道习题后不访自问：本题考查了什么知

识点?什么方法?我们从中得到了解题的什么方法?这一类习题中有什

么解题的通性?实现问题的完全解决我应用了怎样的解题策略?只有

这样才会培养自己的悟性与创造性，开发其创造力。也将在遇到即

将来临的期末考试和未来的高考题目中那些综合性强的题目时可以

有一个科学的方法解决它。

积累考试经验

本学期每月初都有大的考试，加之每单元的单元测验和模拟考试有十几次，抓住这些机会，积累一定的考试经验，掌握一定的考试技巧，使自己应有的水平在考试中得到充分的发挥。其实，考试是单兵作战，它是考验一个人的承受能力、接受能力、解决问题等综合能力的战场。这些能力的只有在平时的考试中得到培养和训练。看了<高一数学等比数列知识点总结>的人还看了：